Numeros naturales i_etapa_educ_basica
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Numeros naturales i_etapa_educ_basica

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Guía didáctica sobre los Números Naturales, dirigido a la I etapa de Educación Básica.

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Numeros naturales i_etapa_educ_basica Presentation Transcript

  • 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACION SUPRERIOR UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL “SIMON RODRIGUEZ” NULEO: SAN JUAN DE LOS MORROS ESTADO GUARICO GUIA DIDACTICA: NUMEROS NATURALES FACILITADORA: INTEGRANTE: Yolimar Fuentes David Morgado C.I.18.617.255 Sección B
  • 2. INDICE GENERAL
    • Presentación
    • Introducción
    • Objetivos
    • Desarrollo de contenidos
    • Actividades para el aprendizaje
    • Evaluación
    • Bibliografía de apoyo
    • Consideraciones finales
  • 3. INTRODUCCION
    • El aprendizaje de las matemáticas no suele gozar de mucha aceptación entre los alumnos. No solo durante los cursos superiores sino también durante la educación básica.
    • Este rechazo lamentablemente debería suscitar entre los Docentes algún tipo de reflexión. Hay que extirpar la creencia de que las matemáticas son el “coco” de los estudiantes.
    • El estudio de las matemáticas en la educación básica se integra a un mundo cambiante complejo e incierto; de ahí surgió la idea de crear este material actualizado con un contenido innovador e interesante para que el estudiante sienta la necesidad de experimentar y así mejorar sus conocimientos en esta área.
  • 4. PRESENTACION
    • Área: Matemática
    • Contenido: Números Naturales y Sus Propiedades
    • Nivel: Educación Básica.
    • Unidad didáctica:
    • En nuestra vida necesitamos aprender cosas nuevas; pero esencialmente necesitamos desarrollarnos como personas. La educación escolar nos debe ayudar a eso, a ser personas libres, capaces de realizar tareas y responsabilidades, de acuerdo con la edad de cada uno.
    • El individuo la sociedad y el país se enfrentan continuamente a las realidades del cambio y a la incertidumbre, y manejarlas exitosamente es un objetivo primordial dentro de cualquier programa educativo.
    • Para lograr esto se busco, compaginar los recursos del contenido con las necesidades de los estudiantes y nuevas tecnologías.
    • Con todo esto se quiere, no solo incorporar nuevas herramientas para simplificar los cálculos, sino también la posibilidad de experimentar, con lo que se enriquecen los recursos para la formación de conceptos y la estructuración del contenido.
  • 5. OBJETIVOS
    • Objetivo general:
    • Responder a las necesidades que presentan algunos estudiantes en el aprendizaje de la matemática relacionándolos con los adelantos tecnológicos y las nuevas propuestas que la enseñanza y el aprendizaje plantea a nivel mundial
    • Objetivos específicos:
    • Promover el cambio de actitudes, la interiorización de valores el trabajo creativo, y el desarrollo del pensamiento a través de la adquisición de los conocimientos matemáticos.
    • Dinamizar los procesos mentales infantiles y juveniles para que desarrollen su pensamiento lógico y creativo.
    • Generar con esta estrategia la motivación para que el estudiante desarrolle sus habilidades en la resolución de problemas.
  • 6. DESARROLLO DE CONTENIDO
    • Breve Reseña Histórica
    • El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos números, los cuales represento mediante marcas en huesos o madera, como se ve en la figura, en la que se muestra un hueso encontrado en china.
    • Esta representación de los números, con una marca por cada elemento, solo es práctica para cantidades muy pequeñas, pero no sirve para números como 5,000, o incluso números no tan grandes, como 82 o 76. Al irse desarrollando la humanidad se hizo necesario una mejor forma de representar a los números.
    • Una de las primeras ideas utilizadas para representar los números de manera más breve fue la agrupación, en la cual un símbolo representa un grupo de números. Por ejemplo, los antiguos egipcios agrupaban los números de 10 en 10.
  • 7.
    • Las formas de escritura de los números en los sistemas numéricos egipcio y romano no eran adecuadas para números relativamente grandes (como 1999, 123 422) ni para los cálculos aritméticos. Fueron necesarios otros sistemas numéricos que utilizaran menos símbolos.
    • Por ejemplo, varios pueblos de la antigua Babilonia (Irak) utilizaron un sistema numérico con solo dos símbolos: una cuña que apunta hacia abajo y una cuña que apunta hacia la izquierda. En este sistema la cuña hacia la izquierda representaba una hacia abajo.
    • Números Naturales:
    • Los números naturales son los números que usamos para contar; uno, dos, tres, cuatro, etc. Les damos un nombre, "Números naturales" para distinguirlos de otros números, como "un medio", "cuatro tercios", "tres punto siete", "menos cinco"; es decir, de los números fraccionarios (1/2), los números con punto decimal (3.7) y los números negativos (-5).
    • N = {0, 1, 2, 3, 4,…, 10, 11, 12,…}El cero, a veces, se excluye del conjunto de los números naturales.
  • 8.
    • Además de cardinales (para contar), los números naturales son ordinales, pues sirven para ordenar los elementos de un conjunto:
    • 1º (primero), 2º (segundo),…, 16º (decimosexto),…
    • Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.
    • La sustracción, sin embargo, no es una operación interna en N, pues la diferencia de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el sustraendo es mayor que el minuendo). Por eso se crea el conjunto Z de los números enteros, en el que se puede restar un número de otro, cualesquiera que sean éstos.
    • La división tampoco es una operación interna en N, pues el cociente de dos números naturales puede no ser un número natural (no lo es cuando el dividendo no es múltiplo del divisor). Por eso se crea el conjunto Q de los números racionales, en el que se puede dividir cualquier número por otro (salvo por el cero). La división entera es un tipo de división peculiar de los números naturales en la que además de un cociente se obtiene un resto.
  • 9. Propiedades de los Números Naturales :
    • Propiedades de la adición:
    • La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.
  • 10.
    • 1.- Asociativa:
    • Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
    • (a + b) + c = a + (b + c)
    • Por ejemplo:
    • (7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
    • 7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
    • Los resultados coinciden, es decir,
    • (7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)
    • 2.-Conmutativa:
    • Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que:
    • a + b = b + a
    • En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:
    • 7 + 4 = 4 + 7
    • Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.
  • 11. 3.- Elemento neutro:
    • El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
    • a + 0 = a
    • Propiedades de la Multiplicación:
    • La multiplicación de números naturales cumple con las propiedades
    • asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.
    Los múltiplos
  • 12.
    • 1.-Asociativa:
    • Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
    • (a · b) · c = a · (b · c)
    • Por ejemplo:
    • 3 .-Elemento neutro:
    • El 1 es el elemento neutro de la multiplicación porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
    • a · 1 = a
    2.- Conmutativa Si a, b son números naturales cualesquiera se cumple que: a · b = b · a Por ejemplo: 5 · 8 = 8 · 5 = 40
  • 13.
    • 4.- Distributiva del producto respecto de la suma:
    • Si a, b, c son números naturales cualesquiera se cumple que:
    • a · (b + c) = a · b + a · c
    • Por ejemplo:
    • 5 · (3 + 8) = 5 · 11 = 55
    • 5 · 3 + 5 · 8 = 15 + 40 = 55
    • Los resultados coinciden, es decir,
    • 5 · (3 + 8) = 5 · 3 + 5 · 8
    • Propiedades de la Sustracción:
    • Igual que la suma la resta es una operación que se deriva de la operación de contar. Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuantas ovejas tenemos? Una forma de hacerlo sería volver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaría el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabría que 6 - 2 = 4. Los términos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) y sustraendo (las ovejas que se comieron los lobos).
  • 14.
    • La resta no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b - a)
    • Elemento neutro : el cero (0) es el elemento neutro de la resta ya que si le quitamos 0 a cualquier cantidad queda de igual forma.
    • Propiedades de la División
    • La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número de cosas entre un número de personas. Los términos de la división se llaman dividendo (el número de cosas), divisor (el número de personas), cociente (el numero que le corresponde a cada persona) y resto (lo que sobra).
    • La división no tiene la propiedad conmutativa: No es lo mismo a/b que b/a.
    • La división es la operación que tenemos que hacer para repartir un número de cosas entre un número de personas. Los términos de la división se llaman dividendo (el número de cosas), divisor (el número de personas), cociente (el numero que le corresponde a cada persona) y resto (lo que sobra).
  • 15.
    • Si el resto es cero la división se llama exacta y en caso contrario inexacta. El elemento neutro de la división es el uno (1) ya que si dividimos cualquier cantidad por uno nos da la misma cantidad.
  • 16. AREA DE APRENDIZAJE
    • Métodos:
    • Deductivos
    • Recursos:
    • *Materiales: computadora, Video Beem, lápiz, papel, borrador, sacapuntas.
    • *Humanos: personal docente, alumnos.
    • Inicio:
    • Motivación
    • Concentración
    • Interacción
    • Desarrollo:
    • Lluvia de ideas
    • Formación individual
    • Comunicación colectiva
    • Sistematización de experiencias
    • Pensamiento lógico
    • Cierre:
    • Aplicación de ejercicios
  • 17. EVALUACIÒN
    • Instrucciones:
    • Enfrentamiento analítico con material escrito.
    • Efectuar propiedades y compartir resultados.
    • Ejercicios prácticos.
    • Realizar ejercicios de los números naturales;(suma, resta, división y multiplicación).
    • Proporcionar tarea correspondiente a la unidad didáctica.
    • Parámetros a Considerar:
    • Procedimientos
    • Coherencia
    • Resultados
    • Presentación de problemas.
  • 18. EVALUACION ESTRATEGIAS
    • Lectura individual de la teoría de los números naturales: proporcionar la imagen de manera clara y sencilla para formular preguntas.
    • Ejercicios espontáneos: El profesor puede sugerir a los niños que produzcan diversos ejercicios matemáticos.
    • Clasificar diferentes ejercicios y analizarlos grupalmente: se proporciona una gran diversidad de problemas, para clasificarlos, compartir criterios y argumentar resultados.
    • Ejercicios compartidos con el profesor: resolver problemas de suma, resta, división y multiplicación con la orientación del docente.
    • Elaboración y aplicación de taller: En forma grupal, y con el fin de resolver problemas, para luego comunicar los resultados.
  • 19. Evaluación de resultados
    • Lectura individual de la teoría de los números naturales: proporcionar la imagen de manera clara y sencilla para formular preguntas. 20 pts
    • Ejercicios espontáneos: El profesor puede sugerir a los niños que produzcan diversos ejercicios matemáticos. 20 pts
    • Clasificar diferentes ejercicios y analizarlos grupalmente: se proporciona una gran diversidad de problemas, para clasificarlos, compartir criterios y argumentar resultados.20pts
    • Ejercicios compartidos con el profesor: resolver problemas de suma, resta, división y multiplicación con la orientación del docente.20pts
    • Elaboración y aplicación de taller: En forma grupal, y con el fin de resolver problemas, para luego comunicar los resultados.20pts
    • Total a evaluar 100 pts
    • Mínima aprobatoria 50 pts
  • 20. BIBLIOGRAFIA DE APOYO
    • http://www.es.wikipedia.org/wiki/Numero_natural .
    • http://www.monografias.com/trabajos58/historia-numeros-naturales/historia-numeros-naturales.shtml
    • http://www.google.co.ve/imgres?imgurl=http://www.matesymas.es/jm/numeros/naturales/suma_numnat
    • http://www.elhuevodechocolate.com/mates/mates3.htm
    • http://ve.kalipedia.com/matematicas-algebra/tema/numeros-naturales.html?x=20070926klpmatari_10.Kes
    • http://www.youtube.com/watch?v=QqSy17-8Wsg