MATERIALES DE AULA

1. 013456…
LOS NÚMEROS
NATURALES
TEMA 1
YOLANDA RODRIGUEZ HERNÁNDEZ
CPI PADRE CLARET PALENCIA

2. Como puedes apreciar:
¡VIVIMOS RODEADOS DE NÚMEROS!

3. VIDEOS DEL BLOG

7. El hombre primitivo solo necesitó algunos cuantos
números, los cuales represento mediante marcas
en huesos o madera.
Utilizaron un lenguaje corporal (dedos, mano, codo,
pie...) y con ayuda de ramas, piedras, etc.
Esta representación de los números, con una
marca por cada elemento, solo es práctica para
cantidades muy pequeñas, pero no sirve para
números incluso números no tan grandes.

11. ¿ Qué es un Sistema de
Numeración ?
Un Sistema de Numeración es un conjunto
de reglas y principios, que se utilizan para
representar correctamente los números.
Entre estos principios tenemos:
1. Principio de Orden
2. Principio de la Base
3. Principio posicional

13. Cuando los hombres empezaron a contar usaron los
dedos, marcas, nudos en una cuerda y algunas otras
formas para ir pasando de un número al siguiente. A
medida que la cantidad crecía se hizo necesario un
sistema de representación más práctico.

14. Sistema de numeración
egipcio
Desde el tercer milenio A.C. los egipcios usaron un sistema
describir los números en base diez utilizando los jeroglíficos de
la figura para representar los distintos ordenes de unidades.
Se usaban tantos de cada uno cómo fuera necesario y se podían
escribir indistintamente de izquierda a derecha, al revés o de
arriba abajo, cambiando la orientación de las figuras según el
caso.

16. Sistema de Numeración Egipcio
El sistema de numeración egipcio es no posicional; los
símbolos se pueden colocar en cualquier posición sin que
cambie su valor.
Es sumativo; se suman los valores de los símbolos que se
utilizan.
Tercer Milenio A.C.

20. Sistema de numeración maya
Los mayas idearon un sistema de base 20 con el 5 cómo base
auxiliar. La unidad se representaba por un punto. Dos, tres, y
cuatro puntos servían para 2, 3 y 4. El 5 era una raya horizontal,
a la que se añadían los puntos necesarios para representar 6, 7,
8 y 9. Para el 10 se usaban dos rayas, y de la misma forma se
continúa hasta el 20, con cuatro rayas.

21. VIDEOS DEL BLOG

22. Sistema de numeración
griego*
El primer sistema de numeración griego
se desarrolló hacia el 600 A.C. Era un
sistema de base decimal que usaba los
símbolos de la figura siguiente para
representar esas cantidades. Se
utilizaban tantas de ellas como fuera
necesario según el principio de las
numeraciones aditivas.

23. Progresivamente este sistema ático fue reemplazado por el
jónico, que empleaba las 24 letras del alfabeto griego junto
con algunos otros símbolos según la tabla siguiente
De esta forma los números parecen palabras, ya que están
compuestos por letras, y a su vez las palabras tienen un
valor numérico, basta sumar las cifras que corresponden a
las letras que las componen. Esta circunstancia hizo
aparecer una nueva suerte de disciplina mágica que
estudiaba la relación entre los números y las palabras. En
algunas sociedades como la judía y la árabe, que utilizaban
un sistema similar, el estudio de esta relación ha tenido
una gran importancia y ha constituido una disciplina
aparte: la kábala, que persigue fines místicos y
adivinatorios.

24. Sistema de numeración chino
La forma clásica
de escritura de
los números en
China se empezó
a usar desde el
1500 A.C.
aproximadamente
. Es un sistema
decimal estricto
que usa las
unidades y los
distintas
potencias de 10.
Utiliza los
ideogramas de la
figura

26. *Sistema de numeración romana
El sistema de números romanos
carece del 0 por lo que se convierte en
un sistema muy complicado al querer
realizar multiplicaciones y divisiones.
Este sistema de numeración, ha caído
en desuso y sólo se lo usa con fines
decorativos (relojes, estatuas,
monumentos) y cierto protocolo (para
numerar: los siglos, los papas, los
reyes y reinas, etc.).

32. El
en diferentes culturas

40. ¿ Qué es un Sistema de
Numeración ?
Un Sistema de Numeración es un conjunto de
reglas y principios, que se utilizan para
representar correctamente los números.
Entre estos principios tenemos:
1. Principio de Orden
2. Principio de la Base
3. Principio posicional

41. Los símbolos numéricos que hoy se utilizan fueron introducidos
por los matemáticas árabes, quienes los habrían tomado de los
hindúes.
Los símbolos que se usan actualmente en el sistema de
numeración son los siguientes:
A estos símbolos se les llama dígitos.
Cada dígito tiene un valor relativo y un valor posicional.

44. Sistema de Numeración Decimal
Está organizado en agrupaciones de 10 (base 10),
Además, es posicional, Ya que cada símbolo tiene
un valor dependiendo de su posición en el
número, lo que se conoce como valor posicional.
Posee 10 símbolos o dígitos, los que permiten
representar los demás números.
Estos dígitos son:
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

45. A estos símbolos se les llama dígitos.

48. El valor de los dígitos según su posición
aparece en el cuadro siguiente:
El valor posicional es
muy importante
para saber leer y escribir
los números.

50. Sistema base 10
La cifra que se encuentra a la
izquierda de otra vale 10 veces
más.
CM DM UM C D U
100.000 10.000 1.000 100 10 1

52. C
BLL
D
BLL
U
BLL
CM
MLL
DM
MLL
UM
MLL
C
MLL
D
MLL
U
MLL
CM DM UM C D U

54. Los números que escribimos están
compuestos por algoritmos, (1, 2, 3, 4,
etc.) llamados algoritmos arábigos,
para distinguirlos de los llamados
algoritmos romanos (I; II; III; IV;
etc..).
013456…
1
245
Los árabes popularizaron estos
algoritmos, pero su origen se
remonta a los comerciantes fenicios
que los usaban para contar y anotar
su contabilidad comercial.

55. Los numerales que utilizamos generalmente se
llaman numerales indoarábigos porque fueron los
hindúes los primeros que los utilizaron. Luego, los
árabes los introdujeron en Europa. La siguiente
figura muestra la evolución de estos numerales.

56. 013456…
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245
¿Tú te preguntaste alguna vez, el
motivo por el cual 1 significa “uno”, 2
significa “dos”, 3 significa “3”…?

57. 013456…
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¡Fácil, muy fácil …!
¡Son ángulos!

58. 013456…
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Mira estos algoritmos escritos
en su forma primitiva y
compruébalo! …

59. 013456…
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1 ángulo 2 ángulos
3 ángulos 4 ángulos

60. 013456…
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245
5 ángulos 6 ángulos
7 ángulos
8 ángulos

61. 013456…
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9 ángulos

62. 013456…
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Y el más interesante e
inteligente de todos…

63. 013456…
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Cero ángulo!

73. C
BLL
D
BLL
U
BLL
CM
MLL
DM
MLL
UM
MLL
C
MLL
D
MLL
U
MLL
CM DM UM C D U

74. Lee los siguientes números

84. ¿Cómo
se leen?