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  • 1. UNIVERSIDAD POLITÉCNICA ESTATAL DEL CARCHI FACULTAD DE COMERCIO INTERNACIONAL, INTEGRACIÓN, ADMINISTRACIÓN Y ECONOMÍA EMPRESARIALESCUELA DE COMERCIO EXTERIOR Y NEGOCIACIÓN COMERCIAL INTERNACIONAL TRABAJO DE ESTADÍSTICA INFERENCIAL INTEGRANTES: YOLANDA CUARÁN Msc JORGE POZO NIVEL: SEXTO “A” MAÑANA 27/07/2012
  • 2. TEMA: Aplicación de un programa informático en Estadística InferencialPROBLEMAEl desconocimiento de un programa informático para la aplicación de los métodosestadísticos, no ha permitido que los estudiantes realicen los cálculos pertinentespara la solución de ejercicios y problemas que se presentan en la Carrera deComercio Exterior.OBJETIVOSOBJETIVO GENERALManejar correctamente un programa informático aplicado a los métodosestadísticos que permita la solución de ejercicios y problemas que se presentan enla Carrera de Comercio ExteriorOBJETIVOS ESPECÍFICOS Identificar un programa informático que permita aplicar correctamente los métodos estadísticos, para la solución de ejercicios y problemas que se presentan en la carrera de Comercio Exterior. Aplicar correctamente un programa informático de los métodos estadísticos para la correcta solución de ejercicios y problemas que se presentan en la carrera de Comercio Exterior. Realizar ejercicios y problemas vinculados al comercio exterior, aplicando correctamente un programa informático a los métodos estadísticos.JUSTIFICACIÓNEl presente trabajo es realizado con la finalidad dar ha conocer la aplicación de unprograma informático en la estadística inferencial, puesto que el manejo correctode este permitirá la solución de ejercicios y problemas que se presentan en lacarrera de comercio exterior, además permite conocer la relación que existe entretodos los métodos estadísticos, es decir permite cuantificar los datos y conocer el
  • 3. grado de relación existente entre las variables, para poder realizar la mejor tomade decisiones.Puesto que el análisis de los métodos estadísticos estudiados nos permiteidentificar las variables una independiente y otra dependiente para si estableceruna mejor interpretación de los datos y por ende escoger los mejores resultados,por lo que es de suma importancia realizar este trabajo puesto que nos permiteconocer y aplicar programas informáticos con los métodos estadísticos estudiados.MARCO TEÓRICO CORRELACIÓN LINEALEl análisis de correlación se dirige sobre todo a medir la fuerza de una relaciónentre variables. El coeficiente de correlación lineal, r, es la medida de la fuerza dela relación lineal entre dos variables. La fortaleza de la relación se determinamediante la magnitud del efecto que cualquier cambio en una variable ejercesobre la otra. (JOHNSON, 1990)Si X o Y son las dos variables en cuestión, un diagrama de la dispersión muestrala localización de los puntos (X,Y) sobre un sistema rectangular de coordenadas.Si todos los puntos del diagrama de dispersión parecen estar en una recta, comola figura 14(a) y 14(b) la correlación se llama lineal. (SPIEGEL, 1992)Y Y Y X X(a) Correlación lineal positiva (b) Correlación lineal negativa (c) Sin correlación
  • 4. Si Y tiende a crecer cuando X crece, como la figura anterior, la correlación se dicepositiva o directa. Si Y tiende a decrecer cuando X crece, como la figura 14.1 (b),la correlación se dice negativa o inversa.Si todos los puntos parecen estar sobre una cierta curva la correlación se llama nolineal, y una ecuación no lineal será apropiada para la regresión. Como hemosvisto en el capítulo 13 es claro q la correlación no lineal puede ser positiva onegativa.Si no hay relación entre las variables como la figura 14.1(c), decimos que no haycorrelación entre ellas. (SPIEGEL, 1992) TÉCNICAS DE CORRELACIÓNA continuación abordaremos el estudio de dos variables y no solamente de una,estudiaremos qué sentido tiene afirmar que dos variables están relacionadaslinealmente entre si y cómo podemos medir esta relación.COEFICIENTE DE CORRELACIÓN RECTILÍNEA DE PEARSONCon la ayuda de las graficas nos podemos formar una idea de la nube de puntos odiagrama de dispersión, representa la relación lineal es positiva o negativa ydeterminar la fuerza de relación.El coeficiente de Pearson, toma valores entre -1 y +1, el coeficiente 0 demuestraque no existe correlación, así que independiente del numero sea negativo opositivo son iguales, claro esta que entre mas se aproxime al 1 o -1 mayor será lafuerza de relación. REGRESIÓN LINEALREGRESIÓNLa palabra regresión se emplea para denotar el proceso de estimar el valor de unade las variables en función de otra, cuyo valor se considera dado. El término fueusado por primera vez por Galton en un estudio para relacionar las estaturas de
  • 5. padres e hijos, indicando un regreso hacia los atributos del padre; desde entoncesse acepta la palabra regresión, con el significado actual. (Martínez Bencardino,(mayo 2007), págs. 213-239)Uno de los objetivos primarios del análisis de regresión consiste en hacerpredicciones; por ejemplo, predecir el desempeño de un alumno en la universidaden base de los resultados obtenidos en la preparatoria, o la distancia que unautomóvil precisa para detenerse a partir de su velocidad. (HOWAR B.CHRISTENSEN, 1990)En general, no se predice el valor exacto de la aparición.Solemos declararnos satisfechos si las predicciones, en promedio, exhiben unaaproximación razonable. El estadístico (científico) desea a menudo determinar laecuación de la curva de mejor ajuste, a fin de expresar la relación entre valores dedos variables. (Johnson, (1990(reimp 2009)))Con esta expresión se hace referencia al proceso matemático que sirve paraajustar una línea recta a través de un conjunto de datos bivariables asentados enuna gráfica dispersión. Dicha línea se conoce como línea de regresión simple.Cuando consideramos que la línea recta es la mejor representante al conjunto depuntos, se deberá establecer la ecuación correspondiente, calculando losparámetros por medio de un sistema de ecuaciones normales. Analíticamente larecta de regresión de 2 en 1 se presenta por la ecuación (Martínez Bencardino,(mayo 2007), págs. 213-239) HIPÓTESIS ESTADÍSTICASe llama hipótesis, a una suposición o conjetura que se formula, con el propósitode ser verificada. Cuando se establece la veracidad de una hipótesis, seadquiere el compromiso de verificarla en base a los datos de la muestra obtenida.La hipótesis estadística es fundamentalmente distinta de una proposiciónmatemática debido que el decidir sobre su certeza podemos tomar decisiones
  • 6. equivocadas, mientras que en la proposición matemática podemos afirmarcategóricamente si es verdadera o falsaHIPÓTESIS NULAEs una hipótesis que afirmar lo contrario de lo que se quiere probar. En ella sesupone que el parámetro de la población que se está estudiando, tienedeterminado valor. A la hipótesis nula, se le representa con el símbolo Ho, y seformula con la intención de rechazarla.HIPÓTESIS ALTERNATIVAEs una hipótesis diferente de la hipótesis nula. Expresa lo que realmente creemoses factible, es decir constituye la hipótesis de investigación. Se le designa por elsímbolo Ha. En el ejemplo citado, la hipótesis alternativa sería: Ha: P≠0,5, esdecir, P>0,5 o P>0,5, si es que queremos realmente averiguar que la moneda noes legal. PRUEBA DE HIPÓTESISSe llama también ensayo de hipótesis o dócima de hipótesis, Son procedimientosque se usan para determinar, si es razonable correcto aceptar que el estadísticoobtenido en la muestra, puede provenir de la población que tiene como parámetro,el formulario en Ho. DISTRIBUCIÓN T DE STUDENTDefinamos el estadístico:Que es el análogo al estadístico z dado por:
  • 7. Si consideramos muestra de tamaño N tomadas de una población normal (o casinormal) con media μ y si para cada una calculamos t, usando la media muestraly la desviación típica muestral s o , puede obtenerse la distribución de muestreopara t. Esta distribución viene dada por:Donde Yo es una constante que depende de N tal que el área total bajo la curva es1, y donde la constante v= (n-1) se le llama el número de grados de libertad (v esla letra griega nu).La distribución se le llama distribución t de student en honor de su descubridor,W.S.Gossett, quien publicó su obra bajo el pseudónimo de “Student” a principiosde este siglo. Para grandes valores de v o de N (ciertamente N≥ 30), las curvas seajustan mucho a la curva normal canónica (Spiegel): ESTADÍSTICO CHI-CUADRADOEs un estadístico que sirve de base para una prueba no paramétrica denominadacueva de chi-cuadrado que se utiliza especialmente para variables cualitativas,esto es variables que carecen de una unidad y por lo tanto sus valores no puedenexpresarse numéricamente. Los valores de estas variables son categorías quesolo sirven para clasificar los elementos del universo de estudio. También puedeutilizarse para variables cuantitativas, transformándolas, previamente en variablescualitativas ordinales.El estadístico Chi-cuadrado se define por:
  • 8. En donden= Numero de elementos de la muestran-1 = Número de grados de libertad = Varianza de la muestra = Varianza de la población VARIANZALa varianza se parece a la desviación media absoluta en que se basa en ladiferencia entre cada valor del conjunto de datos y la media del grupo. Difiere enalgo muy importante: cada diferencia se eleva al cuadrado antes de sumarse.La varianza de una población se representa por V(X) o, más comúnmente, por laletra griega minúscula (léase “sigma al cuadrado”). La formula es:A diferencia de la situación que se presenta con otros estadísticos muestralesestudiados, la varianza muestral no es exactamente equivalentes, desde el puntode vista del cálculo, a la varianza poblacional. El denominador en la fórmula parala varianza muestral es ligeramente diferente. En esta fórmula se incluye un factorde corrección, con objeto de que la varianza muestral sea un estimado no sesgadode la varianza poblacional. La varianza muestral se representa por s2; su fórmulaes:En general, es difícil interpretar el significado del valor de la varianza porque lasunidades en las que se expresa son valores al cuadrado. En parte por esta razón,se usa con más frecuencia la raíz cuadrada de la varianza, representada con la
  • 9. letra griega (o s cuando se trata de una muestra), y que se llama desviaciónestándar. Las fórmulas son:Desviación estándar poblacional:Desviación estándar muestral:La desviación estándar es especialmente útil en conjunción con la llamadadistribución normal. (Kazmier, 2006, pág. 60)ABSTRACT LINEAR CORRELATIONCorrelation analysis is primarily aimed at measuring the strength of a relationshipbetween variables. The linear correlation coefficient, r, is the measure of thestrength of the linear relationship between two variables. The strength of therelationship is determined by the magnitude of the effect of any change in onevariable has on the other. If X or Y are the two variables in question, a scatterdiagram showing the location of the points (X, Y) on a rectangular coordinatesystem. If all points in the scatter diagram appear to be on a line, called linearcorrelation. REGRESSIONThe word regression is used to denote the process of estimating the value of onevariable in terms of another, whose value is considered given. The term was firstused by Galton in a study to relate the heights of parents and children, indicating areturn to the attributes of the father and since then we accept the word regressionwith actual meaning.One of the primary objectives of the regression analysis is to make predictions, forexample, predict the performance of a student at the university on the basis of theresults obtained in high school, or the distance needed to stop a car from speed.
  • 10. STATISTICAL HYPOTHESESCalled hypothesis, a guess or assumption that is formulated, in order to be verified.When establishing the truth of a hypothesis, it undertakes to verify based on datafrom the sample. The statistical hypothesis is fundamentally different from amathematical proposition due to the certainty we can decide on their wrongdecisions, while the mathematical proposition we can state categorically whethertrue or false. HYPOTHESIS TESTINGIt is also called hypothesis testing, are procedures used to determine if it isreasonable to accept that the statistical proper obtained in the sample populationmay come with a parameter, the form in Ho. STUDENTS T DISTRIBUTIONConsidering sample size N drawn from a normal population (or nearly normal) withmean μ and if e calculate for eac t, using t e sample mean and t e samplestandard deviation cases, may be obtained for t sampling distribution.Where I is a constant depending on N such that the total area under the curve is 1,and where the constant v = (n-1) is called the number of degrees of freedom (v isthe Greek letter nu).The distribution is called Students t-distribution in honor of its discoverer,WSGossett, who published his work under the pseudonym "Student" at thebeginning of this century. For large values of N go (certainly N ≥ 30), t e curves fitthe normal curve much canonical. CHI-SQUARE STATISTICIt is a statistic that provides a basis for a nonparametric test called chi-square cavethat is especially used for qualitative variables, variables that do not have a unitand therefore their values cannot be expressed numerically. The values of thesevariables are categories that only serve to classify the elements of the universe of
  • 11. study. Can also be used for quantitative variables, transforming previously ordinalqualitative variables. VARIANCEThe variance is similar to the mean absolute deviation that is based on thedifference between each value in the dataset and the group average. It differs insomething very important: each difference is squared before joining. PROGRAMA SPSSSPSS Statistical Package Social ScienceLa Estadística es una herramienta usada en la investigación científica, teniendocomo soporte diferentes programas informáticos, tales como el Statistical PackageSocial Science (SPSS), Stati Graph, Minitab, e incluso Microsoft Excel.Dentro de una larga lista de programas informáticos orientados a la Estadística, elSPSS se destaca por su capacidad para procesar volúmenes de datos y por unainterface de fácil acceso al usuario.Descarga e instalación del SPSS Statistics1) Ir al link http://ibm-spss-statistics.softonic.com/descargar y hacer clic en descargar
  • 12. 2) La descarga comenzará tras la lectura y aceptación del acuerdo, se debe hacer clic en aceptar.3) Se debe esperar diez minutos aproximadamente mientras se descarga el SPSS Statitics4) Aparece el cuadro de dialogo donde se debe acer clic en “Ejecutar” para proseguir con la ejecución de este archivo.
  • 13. 5) En escritorio se ha descargado el archivo comprimido, hay que descomprimirlo y aparecerá una carpeta con el nombre “SPSS PASW”6) Dar doble clic en la carpeta “PASW Statistics”7) Doble clic en la carpeta “Setup”
  • 14. 8) Dentro de la carpeta “Setup” dar doble clic en “Setup.exe”9) Aparece el cuadro “InstallS ield Wizard” y para continuar acer clic en siguiente.10) Seleccionar la opción modificar y dar clic en “siguiente”.
  • 15. 11) Hacer clic en “ instalar” para comenzar la instalación y en aproximadamente cinco minutos ya se podrá acceder a las bondades del SPSS Statitics. APLICACIÓN DEL SPSS A EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE ESTADÍSTICOS INFERENCIALESCon los siguientes datos de las exportaciones de productos del sectoragropecuario, agroindustrial, acuacultura y pesca que realiza del Ecuador enlos periodos de Enero – Abril del 2011 y Enero – Abril 2012, aplicar losmétodos estadísticos (Regresión Lineal, Correlación, Varianza) mediante unprograma informático (SPSS). ECUADOR: EXPORTACION DE PRODUCTOS DEL SECTOR AGROPECUARIO, AGROINDUSTRIAL, ACUACULTURA Y PESCA 1 Enero - Enero - Abril / Abril / 2012 2011 Valor Valor FOB FOB (Miles (Miles PRODUCTO USD) USD) Banano 725.043 810.501 Camarón y langostino fresco, refrigerado, congelado 393.480 371.174
  • 16. Pescado en conserva 312.870 244.049Rosas 218.147 195.777Cacao en grano 122.768 137.810Otros Pescados o filetes fresco, refrigerado,congelado 83.944 53.415Aceite de Palma crudo y refinado 67.799 105.470Otras Flores y capullos frescos o secos 67.485 67.726Café soluble (extractos de café) 49.759 37.707Harina de Pescado 24.781 63.333Café sin tostar y tostado 22.725 21.020Palmito 22.429 21.544Plátano 21.500 24.641Tilapia fresca, refrigerada, congelada 21.195 21.498Leche líquida y en polvo 17.824 7.555Confitería 16.187 17.598Tabaco y elaborados 15.757 14.107Grasa y aceite de vegetales y sus fracciones inclusorefinado 13.673 13.258Hortalizas congeladas las demás 13.581 12.186Mermelada, jalea y puré de frutas 13.449 13.317Pina 11.917 12.651Jugo de Maracuyá 11.820 28.047Cacao en polvo 9.549 10.373Coliflor y Brócoli 9.494 9.451Alimento balanceado para especies acuícolas 8.988 11.616Pasta de Cacao 8.309 10.607Alcohol etílico 7.918 5.825Frutas y partes comestibles de plantas las demás enconserva 7.292 6.659Otros Bananos o Plátanos frescos 7.057 6.652
  • 17. Manteca de Cacao 6.854 10.285Chocolate 6.451 1.677Otros productos agropecuarios, agroindustriales yacuícolas 87.149 113.342 CÁLCULO DE REGRESIÓN LINEAL1. Clic en el icono del software Statistics SPSS, ubicado en el menú inicio:2. Clic en el icono archivo opción Abrir, y se procede añadir el documento en Excel, en el cual se encuentran los datos del ejercicio:
  • 18. 3. En la parte inferior damos clic en Vista de Variables para poner el nombre de las variables, estas variables deben estar en tipo numérico y medida escala:4. Regresamos a Vista de Datos, para poder empezar a calcular la regresión lineal:
  • 19. 5. Damos clic en el menú Analizar icono Regresión opción Lineales:6. Aparecerá una pantalla en donde se establecerá la variable dependiente e independiente:
  • 20. 7. Clic en Opciones de la misma pantalla anterior y se le escoge usar probabilidad de F y damos clic en continuar:
  • 21. 8. Regresamos a la pantalla que nos aparece en el punto 7, damos clic en la opción Estadísticos Descriptivos9. Una vez que nos aparece la pantalla de la opción Estadísticos Descriptivos damos clic en intervalo de confianza, correlaciones parciales y semiparciales, para luego dar clic en continuar:
  • 22. 10. Damos clic en la opción Gráficos y señalamos Histograma y Gráfico de Probabilidad Normal; clic en continuar:11. Una vez realizado todos los pasos damos clic en aceptar y ya tenemos los resultados esperados de la siguiente manera:
  • 23. 12. Los gráficos se presentan de la siguiente forma:
  • 24. CÁLCULO DE CORRELACIÓN LINEAL1. Clic en el icono del programa SPSS 17.02. Seleccionar la opción Introducir los datos y aceptar
  • 25. 3. Clic en el icono Archivo.4. Clic en Abrir.
  • 26. 5. Clic en Datos para obtener la información del ejercicio.6. Se despliega un cuadro en el que elegimos el documento que deseamos proceder con el ejercicio y clic en abrir.
  • 27. 7. Se despliega una pantalla de Apertura de origen de datos de Excel y hacemos clic en Aceptar.8. Pasar los datos de Microsoft Excel al programa SPSS 17.0
  • 28. 9. En la parte inferior hacemos clic en vista de variables para poner el nombre de las variables y que estas estén en tipo numérico y medidas de escala.10. Clic en vista de datos para proceder a realizar la Correlación lineal.
  • 29. 11. Clic en Analizar.12. Clic en Correlaciones.
  • 30. 13. Clic en Bivariadas.
  • 31. 14. Procede a colocar las variables en el cuadro de variables, elegimos el coeficiente de correlación en nuestro caso es Pearson, prueba de significación Bilateral.15. Clic en opciones.
  • 32. 16. Se despliega otra pantalla y elegimos medias y desviaciones típicas.17. Clic en continuar.
  • 33. 18. Clic en Aceptar.19. Se espera hasta que se abra otra hoja de SPSS donde se procesa la información requerida.
  • 34. 20. Clic en Gráficos21. Clic en Cuadros de dialogo antiguos
  • 35. 22. Clic en Dispersión / Puntos23. Se desprende una pantalla y elegimos dispersión simple
  • 36. 24. Clic en Definir25. Se despliega una pantalla en la que colocamos las variables en cada eje.
  • 37. 26. Clic en Aceptar
  • 38. 27. Esperar hasta que se procese la información.28. Clic derecho en la grafica y sale una pantalla y elegimos editar contenido
  • 39. 29. Clic En otra ventana30. Seleccionar el método de ajuste que en este caso es lineal.
  • 40. 31. Seleccionar el intervalo que en este caso es media32. Clic en Cerrar
  • 41. CÁLCULO DE VARIANZA1. Se ingresa en inicio, se da clic el icono del Programa Informático Statistical Package Social Sciences (SPSS).2. Se ingresa en la opción archivo, se da clic en abrir se despliega una lista se da clic en datos.
  • 42. 3. Se procede a importar los datos desde Microsoft Excel, para lo cual señalamos el archivo donde se encuentran los datos y damos clic en abrir.4. Se despliega una ventana en la que se procede a dar clic en aceptar
  • 43. 5. A continuación se despliega la pantalla con los datos ya importados, donde se puede identificar las variables6. Luego de haber importado los datos se procede a realizar el cálculo de la varianza.
  • 44. 7. Para lo cual se da clic en la opción Analizar.8. Se despliega una lista donde se da clic en la opción Estadísticos Descriptivos.
  • 45. 9. Al desplegarse la ventana se procede a pasar las variables, damos clic en opciones y se procede a marcar la opción Varianza, para luego señalar Continuar.10. Luego se da clic aceptar y se espera un momento hasta que se procese la información.
  • 46. 11. Finalmente se despliega toda la información ya ejecutada.La empresa de transporte pesado TRANSCOMERINTER se dedica a laprestación de servicio de carga de mercancías, de acuerdo a un estudio seda cuenta que uno de sus empleados transportistas realiza 10 viajesquincenales a Colombia. Por lo que los directivos de la empresa hanmejorado sus maquinarias, con mayor tecnología lo que incrementará laefectividad y rapidez de los viajes; razón por la cual desean saber si esteincremento será factible de acuerdo a los datos siguientes: Número de Transportista Ruta Ingresos viajes 1 Colombia 10 30000 2 Colombia 8 15000 3 Colombia 4 6000 4 Colombia 9 20000 5 Colombia 2 3000 6 Colombia 6 9000 7 Colombia 12 42000 8 Colombia 4 6000 9 Colombia 3 4500 10 Colombia 9 20000
  • 47. 11 Colombia 6 9000 12 Colombia 10 30000 13 Colombia 12 42000 14 Colombia 15 70000 15 Colombia 3 4500 16 Colombia 4 6000 17 Colombia 8 15000 18 Colombia 5 7800 19 Colombia 12 42000 20 Colombia 5 7800 21 Colombia 11 35000 22 Colombia 7 12500 23 Colombia 2 3000 24 Colombia 8 15000 25 Colombia 4 6000 26 Colombia 7 12500 27 Colombia 9 20000 28 Colombia 6 6000 29 Colombia 4 6000 30 Colombia 12 42000 31 Colombia 10 30000 32 Colombia 5 7800 33 Colombia 7 12500 34 Colombia 12 42000 35 Colombia 9 20000 36 Colombia 6 6000 37 Colombia 5 7800El nivel de significación es de 0,05. Determinar si este incremento es factible o nopara la empresa:
  • 48. CÁLCULO DE LA PRUEBA DE HIPÓTESIS1. Clic en el icono del software Statistics SPSS, ubicado en el menú inicio:2. Clic en el icono archivo opción Abrir, y se procede añadir el documento en Excel, en el cual se encuentran los datos del ejercicio:
  • 49. 3. En la parte inferior damos clic en Vista de Variables para poner el nombre de las variables, estas variables deben estar en tipo numérico y medida escala:4. Regresamos a Vista de Datos, para poder empezar a calcular la prueba de hipótesis:
  • 50. 5. Damos clic en el menú Analizar icono Comparar Medias opción Prueba T para una muestra:6. Clic en la pantalla y se pone el porcentaje del intervalo de confianza 95%:7. Y obtenemos los resultados de la siguiente forma:
  • 51. CÁLCULO DE LA T-STUDENT1. Clic en el icono del programa SPSS 17.02. Seleccionar la opción Introducir los datos y aceptar
  • 52. 3. Clic en el icono Archivo.4. Clic en Abrir.
  • 53. 5. Clic en Datos para obtener la información del ejercicio.6. Se despliega un cuadro en el que elegimos el documento que deseamos proceder con el ejercicio y clic en abrir.
  • 54. 7. Se despliega una pantalla de Apertura de origen de datos de Excel y hacemos clic en Aceptar.8. Pasar los datos de Microsoft Excel al programa SPSS 17.0
  • 55. 9. En la parte inferior hacemos clic en vista de variables para poner el nombre de las variables y que estas estén en tipo numérico y medidas de escala.10. Clic en vista de datos para proceder a realizar la Correlación lineal.
  • 56. 11. Clic en Analizar.12. Clic en Comparar Medias
  • 57. 13. Clic en Prueba t para muestras relacionadas14. Colocar las variables de las muestras relacionadas
  • 58. 15. Clic en Aceptar
  • 59. 16. Clic en Opciones17. Clic en Continuar
  • 60. 18. Clic en Aceptar19. El resultado aparece en la Hoja de Resultados
  • 61. CÁLCULO DE CHI-CUADRADOCon datos obtenidos del Banco Central del Ecuador de las exportaciones Intra-comunitarias, con un nivel de significancia del 0,05, se desea determinar laindependencia existente entre las exportaciones realizadas por Ecuador y losdemás países de la CAN. 12. Se ingresa en inicio, se da clic el icono del Programa Informático Statistical Package Social Sciences (SPSS).
  • 62. 13. Se da clic en vista de variables y se procede a ingresar las variables en este caso le ponemos el nombre de País Exportador y País Destino.14. Posteriormente se pone nombre a las etiquetas y se procede a dar clic en valores y se escribe el valor y el nombre de la etiqueta.
  • 63. 15. Luego de haber ingresado las variables se va a vista de datos, luego en medida se procede a seleccionar la escala, que para datos numéricos la medida es escala, posteriormente se de clic en vista de datos donde se procede a ingresar los datos.
  • 64. 16. Cuando ya se haya ingresado todos los datos.17. Se procede a dar clic en la opción Archivo, donde se despliega una lista.
  • 65. 18. De la lista desplegada señalamos en la opción estadísticos descriptivos, y damos clic en la opción tablas de contingencia.
  • 66. 19. Luego se desplegará una ventana en la cual se encuentra las variables, para lo cual pasamos una variable en filas y la otra en columnas.
  • 67. 20. En la misma ventana damos clic en Estadísticos, donde se despliega una ventana en la cual señalamos la opción de Chi-cuadrado, y se procede a continuar.21. Luego se da clic en aceptar y se espera un momento hasta que se ejecuten los datos.
  • 68. 22. Luego de ejecutada la información se despliega una ventana donde se encuentra ya la solución de la prueba Chi-cuadrado.
  • 69. CONCLUSIONES Aplicación del programa informático (SPSS) ha permitido eficaz resolución de ejercicios y problemas que se presentan en la carrera de comercio exterior. El manejo del programa informático permite la solución y mejor toma de decisiones en problemas que se presentan en el ámbito comercial e internacional. El uso de programas informáticos con los métodos estadísticos se puede determinar qué tipo de relación existe entre las variables dependiente e independiente y así llegar a una mejor toma de decisiones.RECOMENDACIONES Se debe conocer el manejo correcto de un programa informático que permita desarrollar los métodos estadísticos para la solución de ejercicios y problemas que se presenten en la carrera de Comercio Exterior.
  • 70.  Es importante desarrollar correctamente los pasos para la aplicación del programa informático, puesto que así se podrá solucionar eficazmente los ejercicios y problemas que se presenten a nivel comercial e internacional. Es necesario identificar las variables dependiente e independiente para poder aplicar correctamente el programa informático, y así obtener los resultados exactos para la solución del problema y la toma de decisión más adecuada.BIBLIOGRAFÍA(2007). En Z. M. Córdova, Estadística Inferencial.HOWAR B. CHRISTENSEN. (1990). ESTADISTICA PASO A PASO. En H. B.CHRISTENSEN, ESTADISTICA (págs. 557-590). TRILLAS: TRILLAS.JOHNSON, R. (1990). Análisis descriptívo y presentación de datos bivariados. EnESTADÍSTICA ELEMENTAL (pág. 82 ~ 112). Belmont: Wadsworth PublishingCompany Inc.Johnson, R. R. ((1990(reimp 2009))). Análisis descriptivo y presentación de datosbivariados. En Estadística Elemental (Segunda ed., págs. 83 - 112). México,México: Trillas.Kazmier, L. J. (2006). Estadística aplicada a admihnistración y economía. México:McGraw - Hill Internacional.Martínez Bencardino, C. ((mayo 2007)). Regresión y Correlación. En EstadísticaBásica Aplicada (Tercera ed., págs. 213-239). Bogotá, Colombia: Ecoe Ediciones.(2007). En L. O. Mayo, Estadística Inferencial (págs. 184-186). España:Espa@Publicaciones.En M. R. Spiegel, Estadística Segunda Edición (págs. 251-252). Madrid: Mc Graw-Hill.
  • 71. SPIEGEL, M. (1992). Teoría de la correlación. En ESTADÍSTICA (págs. 322 -356). MÉxico D.F.: Mc GRAW-HILL.CRONOGRAMA DE ACTIVIDADESACTIVIDADES JULIO 9 10 11 12Asignación de la investigación XInvestigación del programa informático X XRealización de los ejercicios y problemas X Xaplicados al comercio exteriorRedacción e impresión del trabajo XPresentación del trabajo X

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