2. Calculo Proposicional
VERDADERO
PROPOSICIÓN Tiene un solo
valor lógico
FALSO
Proposición Sin conectivos
Simple lógicos
Ejm. P: maría es
alta
Con conectivos
Proposición
lógicos: y; o;
compuesta
entonces, etc.
Ejm. Matías es
doctor y Lorena
modelo
3. PROPOSICIONES
El azufre es de color amarillo v
Los mamíferos son
v
vertebrados
Las arañas son mamíferos F
NO SE CONSIDERAN PROPOSICIONES
¡Cual es tu nombre?
!auxilio!
ENUNCIADO
Apaga el ventilador
Tócame que soy realidad
I love you
4. ENUNCIADO Es toda frase
u oración
Enunciado Poseen variables
abierto X,y,z,…
Ejm: Para los siguientes enunciados
Levántate temprano.
X+y = 7
¿Qué hora es?
5+3 <7
a) 2 son proposiciones
b) 2 son enunciados abiertos
c) 2 no son proposiciones enunciados abiertos
d) 3 son proposiciones
e) 3 son enunciados abiertos
5. Proposiciones compuestas o moleculares (Compuesta
de dos o mas proposiciones simples
DENOMINACION SIGNIFICADO SIMBOLO
CONJUNCION Y ᶺ
DISYUNCION DEBIL O V
DISYUNCION FUERTE O…O ∆
CONDICIONAL Si…,entonces →
BICONDICIONAL Si y solo si..;entonces ↔
NEGACION no p
Eucalipta es doctora Proposición Simple
Pedro es marino y raíza es
p q Proposición compuesta
abogada
6. CONECTIVOS LOGICOS
(SUMARIO) Solo es FALSO si VF= F en los
demás casos es verdadero
COMPONENTES CONJUNCION DISYUNCION DISYUNCION CONDICIONAL BICONDICIONAL NEGACION
DEBIL FUERTE
p q V ∆ → ↔ --p
ᶺ
V V F V F V V F
V F F V V F F F
F V F V V V F V
F F F F F V V V
Solo es FALSO si Es VERDADERO si
FF=F en los VV=V FF=V en los
Solo es VERDADERO si demás casos es demás casos es
VV=V en los demás verdadero FALSO
casos es falso
7. Ejm: Una madre a prometido su hijo “ si comes espinacas y el hígado
entonces podrás salir a jugar”
El niño solo come las espinacas pero la madre le permite salir a jugar
¿ Ha roto la promesa su madre?
SOLUCION
Si comes espinacas y el hígado entonces podrás salir a jugar
p q r
Se deduce
(p ^ q) r POR LO TANTO LA MADRE NO HA ROTO LA PROMESA
V F V
8. FALTA TABLA DE LA VERDAD
Permiten determinar el valor Depende de las
de verdad de una proposición proposiciones simples y
compuesta de los operadores
La tabla de verdad indica
diferentes combinaciones
de valores de verdad
Tabla de la verdad de
8 combinaciones
9. LEYES DE LA ALGEBRA
Leyes Idempotentes
Leyes asociativas
Leyes conmutativas
Leyes distributivas
Leyes de identidad
Leyes de completacion
Leyes de Morgan
10. CIRCUITOS LOGICOS
Usando las leyes del álgebra proposicional se
simplifican los circuitos en otros más sencillos, y
cumplen la misma función que el original
Conexión en serie
(p Ù q)
Conexión en
paralelo (p Ú q)