Procesos lógico matemáticos
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Procesos lógico matemáticos   Procesos lógico matemáticos Presentation Transcript

  • VALORACIÓN Y ABORDAJE DE PROCESOS DE DESARROLLO APRENDIZAJE Y SUS DIFICULTADES
  • DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO OCTUBRE 23 DE 2012
  • AGENDA•Resultados Generales de Caracterización•Registro de Bitácora•Procesos de Desarrollo del pensamiento lógicomatemático•Preguntas•Bitácora•Evaluación de la sesión View slide
  • RESULTADOS GENERALES DE CARACTERIZACIÓN View slide
  • RESULTADOS GENERALES DE CARACTERIZACIÓN CATEGORÍAS TRABAJO CON MATERIAL CONCRETO PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DESDE NOCIONESDESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO DESDE LOS CAMPOS DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO DESDE LOS DOMINIOS DESDE LOS CINCO TIPOS DE PENSAMIENTO QUE DISCIPLINARES COMPONEN EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICODESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DESDE EL DESARROLLO DE PROCESOS COGNITIVOS EL TRABAJO POR PROYECTOS PARA PROYECTOS DE AULA DESARROLLAR PENSAMIENTO LÓGICO PROYECTOS CON APOYO Y ASESORÍA EXTERNA MATEMÁTICO PRINCIPALES DIFICULTADES EN LOS PROCESOS DE NIÑOS Y NIÑAS ENCONTRADAS EN LA INSTITUCIÓN
  • RESULTADOS GENERALES DE CARACTERIZACIÓN TRABAJO CON MATERIAL CONCRETO PARA EL DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICOEn esta categoría se evidencia como en algunas institucioneseducativas ya es claro que a través del material concreto los niños yniñas pueden realizar reflexiones acerca de las acciones que realizansobre los objetos con los que se interactúa, y que son una herramientafundamental para el desarrollo del pensamiento lógico matemático enla educación inicial. •Bloques lógicos, Regletas de Cuisenaire, Tangram, Geoplanos. •Rompecabezas, Dados, Fichas, Origami, Fichas, Tapas, Piedras, Rana, Dominó, Armotodo, Yenga.
  • RESULTADOS GENERALES DE CARACTERIZACIÓN Hay una marcada tendencia a orientar el trabajo que se realiza con los niños en el ciclo inicial, desde el manejo de algunas temáticas fundamentales y se maneja desde lo nocional. Algunos maestros y maestras abordan el trabajo en los DESDE NOCIONES primeros cursos desde características, de los objetos y opuestos denominándolos como conocimientos nocionales. NOCIONES ESPACIALES: arriba-abajo, dentro de- fuera de, DESARROLLO cerca-lejos, Junto- separado, delante de- detrás de, Encima- DEL debajo, Al lado de, en medio de, Alrededor, Izquierda-derecha.PENSAMIENTO En esta misma categoría se encuentran las instituciones que DESDE LOS fundamentan sus prácticas desde el dominio de los subcampos LÓGICO CAMPOS DEL asociados al campo del pensamiento matemático: SubcampoMATEMÁTICO CONOCIMIENTO numérico, subcampo espacial, subcampo, métrico y subcampo DESDE LOS variacional y aleatorio. DOMINIOS Si bien en esta postura se evidencia que el referente desde elDISCIPLINARES DESDE LOS CINCO que se fundamenta el desarrollo del pensamiento lógico TIPOS DE matemático es el de los Lineamientos Curriculares del Ministerio PENSAMIENTO de Educación Nacional, también se le da un énfasis muy QUE COMPONEN marcado al desarrollo del pensamiento numérico. EL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO
  • RESULTADOS GENERALES DE CARACTERIZACIÓN DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO DESDE EL DESARROLLO DE PROCESOS COGNITIVOSEn esta categoría se encuentran un grupo de institucionesmucho menor que el anterior, instituciones que desde susprácticas privilegian el desarrollo de procesos cognitivos debase, no exclusivamente, es decir, trabajan a través deconocimientos disciplinares; pero se hace un especial énfasisen actividades que privilegian el desarrollo de procesos. Clasificación, asociación, seriación.
  • RESULTADOS GENERALES DE CARACTERIZACIÓN PROYECTOS DE AULA Se contempla el trabajo desde proyectos de aula donde se busca potenciar el desarrollo del pensamiento lógico matemático desde la conexión EL TRABAJO de su aplicabilidad en situaciones de la vida POR cotidiana. PROYECTOS Tienda Escolar PARA Trueque en la tienda y el supermercado.DESARROLLAR PROYECTOS CON APOYO Y ASESORÍA EXTERNAPENSAMIENTO LÓGICO Desarrollo del proyecto Transversal Minga.MATEMÁTICO Regletas de cuisenaire, Carpetas Animaplanos, Carpeta lúdica matemática, DIDACTICA Y MATEMATICAS (CALCULIN).
  • RESULTADOS GENERALES DE CARACTERIZACIÓN EN LOS PROCESOS DE NIÑOS Y NIÑAS •En el reconocimiento de conceptos matemáticos. •En el reconocimiento de números, cantidades y formas geométricas. •Al resolución de problemas con operaciones sencillas. •Al establecer secuencias numéricas. •Para ubicar cifras para el desarrollo de operaciones (valor posicional). •Relacionar cantidad con representación escrita. •Los niños y niñas faltan constante a clase y no cuentan con un acompañamiento activo de su familia. PRINCIPALES EN LA INSTITUCIÓNDIFICULTADESENCONTRADAS •Resistencia a los cambios de paradigma. •Confusión entre el conocimiento y la información. •En los proyectos no todos los estudiantes tienen la oportunidad de participar. •Entre la articulación del primer y segundo ciclo, ya que no hay una continuidad en los procesos que se desarrollan. •No existen unos lineamientos generales en cuanto a la didáctica, para fomentar el pensamiento lógico-matemático; esto genera fracturas en el proceso cuando el estudiante cambia de docente. •Se espera del apoyo familiar para que el estudiante desarrollo sus habilidades a través de la realización de tareas.
  • DESARROLLO DE PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO • Aproximación Conceptual • Tabla de Procesos • Revisión del Instrumento, Preguntas y Puntuación • Bibliografía
  • Las matemáticas son una manera de pensar, que se hereda como parte de la cultura, constituyendose en un potenteAPROXIMACIÓN CONCEPTUAL medio de comunicación que sirve para: REPRESENTAR – INTERPRETAR - MODELAR EXPLICAR Y PREDECIR CUALQUIER SITUACIÓN DE LA VIDA COTIDIANA El desarrollo del Pensamiento lógico Matemático entonces, se refiere al avance en la capacidad para realizar operaciones que sustentan la comprensión de los sistemas en que está organizada la realidad tanto física como social. (Lineamientos Curriculares Área de Matemáticas, 1998)
  • ENFOQUE DE SISTEMAS1. Componentes, elementos u objetos2. Procedimientos, operaciones ó transformaciones3. Relaciones. Un sistema es una agrupación de objetos con sus relaciones y operaciones. (Vasco,1994) Se trata de acercarse a las distintas ramas de las matemáticas con un enfoque sistémico que los comprenda como totalidades estructuradas con sus elementos, sus relaciones y sus operaciones.
  • VENTAJAS DEL ENFOQUE DE SISTEMAS• Hacia el interior de las matemáticas.• En la integración ó articulación de las matemáticas con otras ciencias.• En la metodología para desarrollar los procesos cognitivos que permiten la construcción de conocimientos matemáticos.• En la manera como los formadores posibilitan la construcción de conocimiento matemático.
  • ESTRUCTURA CURRICULAR• ¿Qué son las matemáticas?• ¿En qué consiste la actividad matemática en la escuela?• ¿Para qué y cómo se enseñan las matemáticas?• ¿Qué relación se establece entre las matemáticas y la cultura?• ¿Cómo se puede organizar el currículo de matemáticas?• ¿Qué énfasis es necesario hacer?• ¿Qué principios, estrategias y criterios orientarían la evaluación del desempeño matemático de los alumnos?
  • PROPOSITOS DE LAS MATEMÁTICAS •FOMENTAR ACTITUD FAVORABLE•DESARROLLAR UNA COMPRESIÓN DE CONCEPTOS •DESARROLLO DE HABILIDADES •SUMINISTRAR UN LENGUAJE APROPIADO •USO CREATIVO DE LAS MATEMÁTICAS EN UN CONTEXTO •PROPONER RETOS PARA LOGRAR UN NIVEL DE EXCELENCIA
  • APROXIMACIÓN CONCEPTUAL ESTRUCTURA CURRICULAR (Lineamientos Curriculares Área de Matemáticas, 1998)
  • Comprensión MatemáticaDominio Conceptual Dominio ProcesualContenidos matemáticos Procesos cognitivos Ontogenético / Edad Escolaridad Microgenético / Complejidad de la tarea Contexto (SED, Pruebas Comprender, 2006)
  • OBJETOLA DIDÁCTICA DE LAS MATEMÁTICAS TIENEN COMO OBJETO DELIMITAR Y ESTUDIAR LOS PROBLEMAS QUE SURGEN DURANTE LOS PROCESOS DE ORGANIZACIÓN, CONSTRUCCIÓN, COMUINICACIÓN, TRANSMISIÓN Y VALORACIÓN DEL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO. D”AMORE, 2006.
  • DOCENTES investigadoresUso de las no solo interesados en elmatemáticas en problema educativo, sinocontextos específicamente formados paraconcretos. enfrentarse a ellos. ¿CÓMO? Reconocer la conceptualización comoPropuestas didácticas el objetivo y metaque surjan de: después de laLas necesidades del niño, construcción y no comosus intereses y su el punto de partida.realidad inmediata.
  • TABLA GENERAL DE PROCESOS GRADO PROCESOS DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Color Clasificación Tamaño MATERIAL KINDER Relación de cantidad Muchos - pocos CONCRETO Secuenciación Detrás Relaciones Topológicas Debajo Relación de Cantidad Cuantificadores Relaciones espacialesTRANSICIÓN Secuenciación Secuenciación temporal tres eventos Relación MATERIAL Asociación CONCRETO Secuenciación tres variables Detrás Afuera Relaciones Topológicas Sobre Debajo Lateralidad izquierda Relaciones Espaciales Capacidad Relación por Contradicción De oren PRIMERO Conteo Relación de Cantidad Cardinalidad Código Numérico Interpretación Alternativas de solución Secuenciación Secuenciación Temporal 4 eventos Secuenciación tres variables MATERIAL Asociación tres variables CONCRETO
  • TABLA GENERAL DE PROCESOS GRADO PROCESOS DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMÁTICO Detrás Afuera Relaciones Topológicas Sobre Debajo Lateralidad izquierda Relaciones Espaciales Capacidad Relación por Contradicción De oren SEGUNDO Conteo Relación de Cantidad Cardinalidad Código Numérico Interpretación Alternativas de solución Secuenciación Secuenciación Temporal 4 eventos Secuenciación tres variables MATERIAL Asociación tres variables CONCRETO
  • CLASIFICACIÓNPermite identificar las características de los elementos haciendoequivalentes cosas y sucesos que se perciben como diferentes,posibilitando al sujeto adaptarse a su entorno agrupando objetos yacontecimientos en clases, para poder responder a ellos en términos desu pertenencia a una clase, antes que en términos de unicidad. La génesisdel proceso de clasificación está en lo diversas y amplias que son lasunidades existentes en el mundo. Se requiere alguna forma deorganización, con el propósito de hacerlas más manejables ycomprensibles. (Piaget e Inhelder 1970; Feuerstein, 1978; Bruner, 1978; Prieto, 1997).
  • RELACIÓNEl proceso de relación le permite al ser humano establecer semejanza ydiferencias entre características de los elementos, su función es la de servir deenlace entre términos o cosas distintas, es aquello por lo que están comunicadoso enlazados términos o elementos diferentes. La acción que conlleva unarelación consiste en comparar dos elementos formando pares, encontrándolesimilitudes, conexiones que lo llevan a hacer colecciones formadas por losmismos criterios, como relacionar dos triángulos de distinto tamaño pero delmismo color. Este proceso es importante porque el niño ya analiza dos criteriosentre los objetos o elementos y a la vez desarrolla más detalladamente laobservación. (Bermejo, V. 1994).
  • TIPOS DE RELACIÓN• Orden: Son relaciones con las cuales se pueden ordenar elementos teniendo en cuenta la cantidad. Estas relaciones son: Más que y Menos que.• Equivalencia: Implica la igualdad en el valor de dos o más elementos, que pertenecen a una misma clase y a la vez denota la diferencia: Igual que (=) Diferente a (≠).• Espaciales: Las relaciones espaciales están referidas a la percepción del entorno y de los elementos que hay en él, son la base del conocimiento del mundo desde la relación del esquema corporal. Las primeras relaciones espaciales que representan mentalmente son las que se refieren a características de la realidad circundante, tales como: proximidad o acercamiento, teniendo como referencia el propio cuerpo para luego identificar otros cuerpos y objetos estáticos o en movimiento.
  • RELACIÓN• Topológicas:Se refiere a las propiedades globales independientes de la forma y el tamaño (SED, 1999), estas propiedades son la cercanía, separación, ordenación, cerramiento y continuidad. Después de las propiedades topológicas lo niños distinguen las propiedades proyectivas, estableciendo la capacidad de predecir el aspecto que tiene un objeto según el lado por el que se le mire (SED, 1999).La Topología es el estudio de las relaciones entre los objetos, lugares o eventos. Las relaciones topológicas de proximidad hacen referencia a la posición, dirección y distancia (adentro- afuera, arriba-abajo, enfrente-atrás, debajo-sobre).
  • ASOCIACIÓNEl proceso de asociación le permite al ser humano establecer semejanza ydiferencias entre más de dos características, lo que implica un alto desarrollodel proceso de relación desde sus diferentes formas de abordarlo, para lograrel desarrollo requerido.El niño empieza a relacionar por medio de similitudes, donde es capaz deordenar y ahora asociar no solo características observables. Según Decroly sepueden dividir por:Espacio: (geografía). Con el objetivo de enseñar la estructuración y espaciopara que el alumno aprenda a organizarlo y a moverse por medio deasociaciones de ubicación, dirección y orientación en los planos y mapas.Tiempo: (historia). Trata de la formación de los conceptos básicos del pasado,presente y futuro, permite la estructuración del concepto tiempo (calendarios,horarios, etc).Causalidad: Son los ejercicios que versan sobre causa-efecto de los fenómenos.Tiene por objeto cultivar en el estudiante la capacidad racional y lógica.(Berlas, B 1983).
  • SECUENCIACIÓN“Consiste en ordenar series de elementos o entes que se suceden unos aotros según un criterio que marca la dirección de la progresión:ascendente o descendente. Las sucesiones pueden tener elementosestáticos y dinámicos y estar formadas por relaciones de primer orden(relación de elementos) y de segundo orden (relación de relaciones). Serequiere descubrir los vínculos o principios, existentes entre loselementos, identificar las reglas que dan lugar a los hechos y determinarsu correspondencia y dirección, con la finalidad de poner los elementosescalonados, analizar el pasado y predecir el futuro”. Es importanteporque nos permite “priorizar la información y analizar losacontecimientos identificando los hechos que son persistentes y los queson cambiables y ordenándolos según sus características e importancia”(Sanz de Acedo, 2010). Es fundamental tener presente que el desarrollode este proceso cognitivo es crucial en la construcción con sentido de lanoción de cantidad y por ende del código numérico.
  • SECUENCIACIÓNSECUENCIACIÓN TEMPORAL: De acuerdo a los planteamientospropuestos por Jorge Castaño (1991), se puede comprender que elniño no construye un verdadero concepto de tiempo por el simplehecho de aprender los aspectos convencionales que este involucra(el conocimiento relativo a los componentes de calendario, lossegmentos del día: mañana, tarde y noche! expresiones como: hoy!mañana y tarde).La noción de tiempo tampoco es únicamente percepción de lasduraciones (percibir que un evento dura más, menos o lo mismoque el otro). La verdadera noción de tiempo se logra a medida quese gana la capacidad de operar con las relaciones que ella involucra.
  • GENERALIZACIÓNEste proceso le permite al ser humano, establecer a partir de lasregularidades, los patrones que caracterizan sucesos diversos;siendo la base de la inferencia deductiva válida. En este procesoel niño se orienta más a los objetos y a acontecimientosexternos, lo que le permite hacer representaciones mentales ysimbólicas de dichos acontecimientos; haciendo juicios desdecaracterísticas particulares. En este sentido, la interacción físicacon dichos acontecimientos es el medio para llegar a lasrepresentaciones mencionadas. (Castillo, J. 1999).
  • INTERPRETACIÓN: El proceso de interpretación le permiteal ser humano, dar significado a la información con la quese interactúa. Es la forma en que se manifiesta lacomprensión de la información. Dichas manifestaciones,se pueden expresar a través de diferentes representacionesy lenguajes, dando la posibilidad de expresar de variadasmaneras la comprensión.INFERENCIA: La inferencia es la capacidad del ser humanode extraer de una información ya establecida, otrainformación nueva y distinta gracias a la relación que seestablece con la información original (Puche, 2000).
  • RESOLUCIÓN DE PROBLEMASLa resolución de problemas en el proceso de enseñanza yaprendizaje de las matemáticas es el escenario que permiteidentificar en el sujeto su capacidad de análisis para la toma dedecisiones, proporcionando herramientas que permitendescribir y analizar numerosas situaciones que ocurren en elmundo real, permitiendo desarrollar en los estudiantes lashabilidades sobre cuándo y cómo aplicar sus conocimientosmatemáticos a situaciones de la vida cotidiana. (MEN, 1998).
  • REVISIÓN DE LOS PROCESOS EN ELINSTRUMENTO DE VALORACIÓN Y PUNTUACIÓN
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO BIEN CON APOYO: B/A
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EN PROCESO: E/P
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EN PROCESO: E/P
  • REVISIÓN DE LOS PROCESOS EN EL INSTRUMENTO DE VALORACIÓN Y PUNTUACIÓN
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO BIEN CON ÁPOYO: B/A
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EN PROCESO: E/P
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EN PROCESO: E/P
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO BIEN CON ÁPOYO: B/A
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EN PROCESO: E/P
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E/P
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EXCELENTE: E
  • PUNTUACIÓN DE CADA PROCESO EN PROCESO: E/P
  • SEGUNDO PUNTUACIÓN EXCELENTE: E
  • SEGUNDO PUNTUACIÓN EN PROCESO: E/P
  • SEGUNDO PUNTUACIÓN EN PROCESO: B/A
  • SEGUNDO PUNTUACIÓN EXCELENTE: E
  • SEGUNDO PUNTUACIÓN EXCELENTE: E
  • SEGUNDO PUNTUACIÓN EXCELENTE: E
  • SEGUNDOCONTRADICCIÓN, ESTRUCTURA ADITIVA
  • REFERENCIASACODESI, (2003). La formación integral y sus dimensiones. PropuestaEducativa.Bermejo, V. (2003). Desarrollo Cognitivo. Síntesis.Bonilla, Otros. (1999). Como enseñamos la aritmética. Bogotá. UniversidadDistrital e IDEP.Bruner, G. (1978). El proceso mental de aprendizaje. Narcea. Madrid.Casa, C. F. (1994). Aritmética de los cardinales relatores. Editorial: FundaciónAntonio Restrepo Barco.Castillo, J. (1999). El Desarrollo Evolutivo del Ser Humano. Grao.Castaño, J. (1991). El conocimiento matemático en el grado cero. MEN.Castaño, J. (2000). Hojas pedagógicas. Fundación Antonio Restrepo Barco.Craig, G. (1994). Desarrollo Psicológico. México: Prenctice HallHispanoamericana.Delval, J. (1995). El desarrollo humano. Madrid: Editorial Siglo Veintiuno.Editores S.A.
  • REFERENCIASFeuerstein, R. (1988c). “Programa de Enriquecimiento Instrumental y laEvaluación del Potencial de Aprendizaje”. Revista de innovación e InvestigaciónEducativa.Gallegos, otros. (2004). Procesos cognitivos. To do Blog de desarrollo, MenciónProyectos, Universidad del Pacífico, Chile. Disponible en<http://todo.webstudio.cl/?s=procesos+cognitivos> p.1Inhelder, Piaget. (1970). Génesis de las Estructuras Lógicas Elementales.Kamii, C. (1982). El Número en la Educación Preescolar. Aprendizaje Visor.Madird.MEN, 1994. Lineamientos Curriculares de Matemáticas. Ministerio deEducación Nacional.Parra, otros. (2005). Tendencias de estudio en cognición, creatividad yaprendizaje. JAVEGRAF.Piaget, J. (1965). The child´s conception of number. Nueva York: Norton.Piaget, J. y A. Szeminska, (1975). Génesis del número en el niño, Ed.Guadalupe, Buenos Aires.
  • REFERENCIASPuche, R. y Otros. (2000) Formación de herramientas científicas en elniño pequeño. Arango editores en coedición con la Universidad del Valle:Colombia.Risueño, A, Motta, I. (2007). Trastornos específicos del aprendizaje,Bonum.Sanz de Acedo Lizarraga, M.(2010). “Competencias cognitivas eneducación superior”. Narcea ediciones.SED, (1999). “Desarrollo del Pensamiento espacial y Geométrico”.Secretaría de Educación Distrital.Vasco, C.E. (1991). Conjuntos, estructuras y sistemas. Revista De LaAcademia Colombiana De Ciencias Exactas, Físicas Y Naturales.Vasco, C.E. (1994). El aprendizaje de las matemáticas elementales comoun proceso culturalmente condicionado. Edición: Fondo rotatorio depublicaciones de la Contraloría General de Boyacá. Tunja - Boyacá.