Luas bangun datar
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×
 

Luas bangun datar

on

  • 1,573 views

 

Statistics

Views

Total Views
1,573
Views on SlideShare
1,573
Embed Views
0

Actions

Likes
0
Downloads
36
Comments
0

0 Embeds 0

No embeds

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

Luas bangun datar Luas bangun datar Presentation Transcript

  • MENEMUKANRUMUS LUAS BANGUN DATAR
  • PENURUNAN RUMUS LUAS BANGUN DATAR Luas persegipanjang Luas persegiLuas segitiga Luas jajar genjang Luas lingkaranBelahketupat Layang-layang Luas trapesium
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Perhatikan persegipanjang dan PERSEGIPANJANG persegi satuan berikut !2. Tutuplah persegipanjang tersebut dengan persegi satuan yang tersedia !3. Berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegipanjang tersebut ?4. Perhatikan lagi persegipanjang berikut ! l5. Tutupilah sebagian persegipanjang yang diwakili oleh bagian salah satu p kolom dan baris.6. Dengan cara apa dapat menghitung luas persegipanjang tersebut ? KESIMPULAN :7. Jika banyak kolom adalah p dan Rumus luas daerah persegipanjang : banyak baris adalah l, maka dapat panjang ? ? lebar L = ………..... × ……….. diperoleh rumus luas persegipanjang adalah .... p?× l = ……………..
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambarlah sebuah segitiga sebarang SEGITIGA dengan ukuran alas dan tinggi t sebarang pada kertas petak ! i n2. Potong menurut sisi-sisinya ! g g3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi i segitiga !4. Potong menurut garis ½ tinggi alas bangun apa saja yang terbentuk ?5. Pada bangun segitiga potonglah menurut garis tinggi ! Bangun apa saja yang terbentuk ? KESIMPULAN6. Bentuklah potongan-potongan tsb menjadi persegipanjang ! Karena luas persegipanjang,7. Ternyata luas segitiga, = luas …. L = p × l, maka luas segitiga,8. l persegipanjang = ½ t segitiga L=a×½t p persegipanjang = a segitiga
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambarlah dua buah segitiga siku- SEGITIGA siku yang konkruen pada kertas petak !2. Potong menurut sisi-sisinya ! t a3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi segitiga !4. Susun kedua segitiga tersebut KESIMPULAN sehingga membentuk persegipanjang ! Jika rumus luas persegipanjang adalah, L = p × l, maka luas 2 segitiga adalah,5. Karena dua segitiga sudah berbentuk L = a × t, sehingga diperoleh rumus luas persegipanjang, maka : segitiga : p ? alas segitiga = …. persegipanjang, dan l ? tinggi segitiga = …. persegipanjang 1 L= 2 (a × t)
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambarlah sebuah jajargenjang JAJARGENJANG dengan ukuran alas dan tinggi sebarang pada kertas petak ! t i n2. Potong menurut sisi-sisinya ! g g i3. Tentukan mana sisi alas dan tinggi alas segitiga !4. Potong menurut salah satu garis KESIMPULAN diagonalnya ! Karena rumus luas segitiga adalah,5. Bangun apa yang terbentuk ? 1 L = 2 (a × t), maka diperoleh:6. Ternyata luas jajargenjang, Rumus Luas jajargenjang, yaitu : = …… × luas segitiga 2 ? ? …… ½? × L = 2 × ……… t), (a (a × ? L = …… t),
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambar sebuah jajar genjang JAJAR GENJANG dengan alas dan tinggi sebarang !2. Hitung jumlah petak pada jajar 6 genjang tersebut ! Tinggi3. Potong menurut garis tinggi jajar sehingga menjadi dua bangun datar 4 genjang4. Bentuklah potongan-potongan 4 satuan tersebut menjadi persegi panjang4. Alas jajar genjang menjadi sisi alas jajar genjang 6 satuan panjang ? ……………. persegi panjang5. Tinggi jajar genjang menjadi sisi lebar ? …………… persegi panjang6. Dengan menggunakan rumus Luas persegi panjang dapat dicari bahwa jumlah petak pada jajar genjang 6 ? 4 24 ? tersebut adalah ……….= …… persegi x satuan
  • 7. Karena alas jajar genjang menjadi panjang ? sisi ………….. persegi panjang dan tinggi jajar genjang menjadi sisi Tinggi lebar ? …………. persegi panjang, maka jajar Luas jajar genjang dapat diturunkan persegi panjang genjang ? dari Luas ………………….. 4 satuan Maka : alas jajar genjang 6 satuan p? l xL persegi panjang = ……..,Sehingga :L jajar genjang a? t x = ……...
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambar dua buah segitiga yang SEGITIGA (cara 2) kongruen dengan alas dan tinggi sebarang !2. Gabungkan kedua segitiga tersebut sehingga berbentuk jajar Tinggi genjang !! segitiga 2 satuan ? alas Alas segitiga sama dengan ______ jajar genjang Alas segitiga 4 satuan3. Tinggi segitiga sama dengan ? _______ jajar genjang tinggi4. Karena Rumus Luas jajar genjang ? axt adalah _______ , maka : Luas dua segitiga tersebut adalah a? t x L = ______ Luas satu segitiga tersebut adalah 2 (a ×? 1 t) L = ____________ Jadi, Luas segitiga adalah 2 × ?× t 1 a = ____________
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambarlah dua buah trapesium siku- TRAPESIUM siku yang konkruen ! a2. Susun kedua trapesium tersebut t i sehingga benbentuk persegipanjang ! n g g4. Ternyata luas dua trapesium = luas i satu persegipanjang. l ?5. t trapesium = …. persegipanjang, dan b p ? jml sisi sejajar trapesium = …. persegipanjang KESIMPULAN Luas persegipanjang = p × l, maka : Luas 2 trapesium, L = (jml sisi sejajar × tinggi) Luas 1 trapesium L = ½ × (jml sisi sejajar × tinggi)
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH TRAPESIUM1. Gambarlah sebuah trapesium siku- a siku dengan satuan ukuran petak t alas dan tinggi sebarang 2. Potonglah menurut i sisi-sisi n trapesium lalu g g memisahkan dari i kertas petak.3. Potonglah trapesium menurut garis setengah tinggi trapesium sehingga b menjadi dua buah trapesium kecil !4. Bentuklah kedua potongan tersebut KESIMPULAN menjadi bentuk persegipanjang Luas persegipanjang = p × l, maka :5. Ternyata, luas trapesium = luas Luas trapesium, persegipanjang. l persegipanjang = ½ t trapesium, dan L = jml sisi sejajar × ½ tinggi p persegipanjang = jml sisi sejajar trapesium.
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambar sebuah trapesium dengan TRAPESIUM (cara 1) alas dan tinggi sebarang !2. Hitung jumlah petak pada jajar Sisi “a” 3 satuan genjang tersebut ! Tinggi3. Potong antara sisi sejajar tepat trapesium pada ½ tinggi sehingga menjadi 2 satuan dua bangun datar4. Bentuklah kedua potongan menjadi Sisi “b” 6 satuan jajar genjang ! t jajar genjang = ½ t5. Trapesium sudah berubah bentuk trapesium menjadi jajar genjang6. Trapesium sudah berubah bentuk menjadi jajar genjang7. Sisi “a” dan sisi “b” disebut sebagai sepasang sisi sejajar trapesium
  • 8. Sepasang sisi sejajar trapesium ? sekarang menjadi sisi ………… jajar alas genjang (a+b), dan ½ t trapesium ? menjadi ……………… jajar genjang tinggi9. Maka rumus Luas trapesium dapat diturunkan dari rumus Luas jajar Sisi “b” 6 satuan Sisi “a” 3 satuan genjang, yaitu : t jajar genjang = ½ t trapesium a? t xL jajar genjang = ………. , makaL trapesium = jumlah sisisejajar x ½ tinggi (a ? b) + = ……….. x …...? ½t ½ t x ? + b)atau ………………….. (a
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambar dua buah trapesium TRAPESIUM (cara 2) yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang !2. Hitung jumlah petak pada jajar Sisi “ a “ 2 satuan genjang tersebut ! Tinggi3. Sisi “ a “ dan sisi “ b “ selanjutnya trapesium disebut sebagai sepasang 2 satuan ? sisi sejajar ……………………… trapesium4. Gabungkan kedua trapesium Sisi “ b “ 5 satuan. tersebut sehingga berbetuk jajar genjang !5. Sisi sejajar trapesium (a dan b) sekarang bergabung menjadi ? alas sisi …………. jajar genjang6. Masih ingat rumus Luas jajar genjang ?
  • 7. Dua trapesium tersebut sudah ? Jajar genjang berbentuk …………………… Tinggi8. Karena Rumus Luas jajargenjang trapesium ? axt adalah ………… , 2 satuan9. Maka Luas dua trapesium tersebut adalah Sisi “ b “ Sisi “ a “ 5 satuan. 2 satuan ? jumlah sisi-sisi sejajar = …………………………. x ……….. tinggi ?10. Sehingga, Luas satu trapesium adalah ? jumlah sisi-sisi sejajar x t ½ …… x = ? ……………………………Jadi, Luas trapesium adalah ? jumlah sisi-sisi sejajar x ½ t= ……………………………………
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambar dua buah trapesium yang BELAH KETUPAT kongruen dengan alas dan tinggi sebarang ! (A) (B)2. Hitung jumlah petak pada belah ketupat tersebut ! Diagonal “a” 63. Potong belah ketupat A menurut satuan kedua garis diagonal!4. Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk Diagonal “b” 4 satuan persegi panjang !5. Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi persegi? panjang, satu ……………………..
  • 6. Diagonal “a” belah ketupat menjadi ? panjang sisi ………….. persegi panjang dan diagonal “b” belah ketupat menjadi ? lebar sisi ……………. persegi panjang (A) (B)7. Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas…………………. , ? persegi panjang Diagonal “a” 68. Karena rumus Luas persegi panjang satuan ? pxl = …………. , maka :9. Rumus Luas dua belah ketupat ? diagonal a ? diagonal b adalah = ……………... x…………….. Diagonal “b” 4 satuanJadi, Luas satu belah ketupat adalah ? ½ ? diagonal a x diagonal b= ….. x …………………………….
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambar dua buah layang-layang LAYANG-LAYANG yang kongruen dengan alas dan (A) (B) tinggi sebarang !2. Hitung jumlah petak pada layang- Diagonal layang A tersebut ! “a” 5 satuan3. Potong layang-layang A menurut kedua garis diagonal! Diagonal “b” 4 satuan4. Gabungkan potongan tersebut ke layang-layang B sehingga terbentuk persegi panjang !5. Dua bangun layang-layang kongruen sudah berubah menjadi persegi? panjang, satu ……………………..
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH LAYANG-LAYANG6. Diagonal “a” layang-layang menjadi panjang ? sisi …………. persegi panjang dan diagonal “b” layang-layang menjadi (A) (B) ? lebar sisi ……………. persegi panjang7. Maka rumus Luas layang-layang Diagonal dapat diturunkan dari rumus Luas “a” 5 persegi ? panjang …………………. , satuan8. Karena rumus Luas persegi ? pxl panjang = …………, maka : Diagonal “b” 4 satuan9. Rumus Luas dua layang-layang KESIMPULAN ? diagonal “a” diagonal “b” adalah = …………….. X …………… ? Jadi, Rumus Luas layang-layang Jadi, Luas satu layang-layang adalah ½ …………………………... adalah = … Xdiagonal “a”? diagonal “b” ? x ½ ? ? = ….. X ……………………………“b” diagonal “a” x diagonal
  • LANGKAH-LANGKAH : LUAS DAERAH1. Gambar sebuah lingkaran LINGKARAN menggunakan jangka dengan ukuran jari-jari sebarang !2. Buatlah 2 garis tengah sehingga lingkaran terbagi menjadi 4 bagian • sama!3. Salah satu juring bagilah menjadi dua sama besar !4. Berilah warna yang berbeda untuk masing-masing ½ lingkaran !5. Potonglah menurut garis jari-jari lingkaran !6. Susunlah juring-juring tersebut secara sigzag dengan diawali dan diakhiri juring yang kecil !
  • 7. Gambar satu lingkaran lagi, buat 4 garis tengah sehingga menjadi 8 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar ! •8. Berilah warna, potong tiap juring, dan susun seperti pada langkah 4 s/d 6 !9. Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua, beri komentar ! KEDUA PERTAMA
  • 10. Gambar satu lingkaran lagi, buat 8 garis tengah sehingga menjadi 16 juring dan salah satu juring dibagi 2 sama besar !11. Berilah warna, potong tiap juring, dan susun seperti pada langkah 4 s/d 6 ! KETIGA12. Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua dan ketiga, beri komentar ! KEDUA PERTAMA
  • 13. Coba perhatikan jika lingkaran dibagi menjadi 32 juring sama besar dan disusun seperti langkah 6! KEEMPAT14. Coba bandingkan hasil susunan petama dengan susunan kedua ketiga dan keempat, beri komentar ! KETIGA KEDUA PERTAMA
  • 15. Sekarang lingkaran sudah persegi? menyerupai …………………..panjang16. Sisi panjang dari susunan tersebut sebenarnya adalah r ½ dari Keliling lingkaran ? …………………………...17. Sisi lebar dari susunan tersebut sebenarnya adalah π×r ? Jari-jari lingkaran …………………………...18. Karena rumus keliling π × 2r ? lingkaran adalah …………….19. Maka ½ dari keliling ? ½ × π × 2r lingkaran adalah ……………. KESIMPULAN π? r × atau ……………20. Sisi lebar berasal dari jari-jari lingkaran adalah ? r ……………. Rumus luas lingkaran adalah21. Luas daerah susunan juring yang serupa dengan persegi L= π? r 2 × panjang tersebut adalah π ×? × r atau ………. ………… r π? r 2 ×