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    Gravitação Gravitação Document Transcript

    • GRAVITAÇÃO Professor helanderson SousaPROBLEMA 1 (tipler)Em um planeta cuja gravidade é g ergueu-se um objeto de massa m até uma altura H nãodesprezível em relação ao raio do planeta que é R. Determine o trabalho realizado nesseepisodio.PROBLEMA 2 (ibero-americana)A luz leva 8,33 minutos pra chegar à terra e 43,3 minutos pra alcançar Júpiter. a) Qual é o período de rotação de júpiter em torno do Sol? b) Calcule a massa do sol (G = 6,67. NPROBLEMA 3 (ibero-americana)Três corpos de massa m estão situados nos vértices de um triângulo equilátero de Lado L comomostra a figura abaixo. Cada um dos corpos pode se mover em uma órbita circular circunscritaao triângulo original. Se as únicas forças que atuam sobre os corpos são de atraçãogravitacional mútuas, qual será a rapidez ( módulo da velocidade) de seu movimento?PROBLEMA 4 (uma vision-vol 1)Um planeta descreve uma trajetória elíptica ao redor do Sol, onde os semi-eixos são ae b (b a). Determine o raio de curvatura da trajetória do planeta, quando se encontraa uma distância b do Sol. a)
    • b) c) d)PROBLEMA 5A figura mostra a trajetória elíptica de um planeta em torno do sol. Sendo є aexcentricidade da elipse, determine a razão entre as velocidades do planeta no periélioe no afélio (Ponto A e C, respectivamente), em função da excentricidade da elipse .PROBLEMA 6Considere um sistema constituído de dois planetas de mesma densidade de raiosdiferentes onde seus centros estão separados a uma distância d. Um dos planetaspossui uma cavidade de diâmetro R igual ao raio do planeta que a contém comomostra a figura abaixo. Sabe-se que um objeto colocado a uma distância a do centrodo planeta que possui a cavidade e entre os dois planetas, permanece em equilíbrio.Nessas condições determine o raio do planeta que não possui cavidade.PROBLEMA 7Numa esfera homogênea de chumbo, de raio R, é feita uma cavidade esférica, de modo que asua superfície toca o exterior da esfera de chumbo, passando também pelo seu centro(Comomostrado na figura). Antes de ser feita a cavidade, a massa da esfera de chumbo era M.
    • Determine a intensidade da força gravitacional F com que a esfera, após ser feita a cavidade,atrairá uma pequena partícula de massa m, colocada a uma distância d do seu centro.PROBLEMA 8Imagine um planeta na forma de uma esfera de raio e de densidade uniforme , em queexiste um buraco igualmente esférico, de raio /2, preenchido por um material dedensidade uniforme igual a 3 (veja a figura abaixo). O segmento é o diâmetro sobre oqual estão situados os centros de ambas as esferas.Determine a razão entre aceleração da gravidade no ponto P e no ponto QPROBLEMA 9Marte está 52% mais afastado do Sol do que a Terra. Calcule, em anos terrestres, operíodo do movimento de revolução de Marte em torno do Sol.PROBLEMA 10 (meriam)Um satélite de massa m foi posto numa órbita elíptica ao redor da terra. No ponto B a suadistância a terra é H e sua velocidade é v. Determine a velocidade do satélite quando foicolocado em órbita no ponto A distante h da terra. Considera o raio da terra R.
    • PROBLEMA 11Seja um planeta de raio R e gravidade g, girando em torno do sol, em órbita elíptica sob açãoexclusiva da gravidade solar. Determine a velocidade do planeta no periélio e no afélio. wPROBLEMA 12 ( td de revisão – Renato brito)A figura mostra uma trajetória elíptica descrita por um planeta ao redor do sol. Considere osseguintes parâmetros geométricos:rA = distância máxima do planeta ao sol;rP = distância mínima do planeta ao sol;a = semi-eixo maior da elipseb = semi-eixo menor da elipseDemonstre as relações abaixo
    • PROBLEMA 13 (meriam)Provar que a velocidade de um satélite, em uma órbita elíptica, é R , no ponto C,extremidade do semi-eixo menor. Onde R é o raio do planeta orbitadoProblema14 ( td de revisão- Renato brito)Mostre que o raio de curvatura de uma órbita elíptica, nos extremos(afélio ou periélio), é dada por:Problema15 (meriam)Uma nave espacial de massa m em órbita circular A, de raio r, ao redor da terra, recebe umimpulso e entra em órbita elíptica de transferência. Em seguida, com outro impulso, passapara órbita circular de raio R, em B. Determinar a energia total para efetuar essa mudança se oraio da terra é R. AS SOLUÇÕES DE TODAS AS QUESTÕES NA INTEGRA SERÃO POSTADAS BREVEMENTE. CONFIRA!!!!
    • Dúvidas e sugestõeshelandersomslavyero@hotmail.com helanderson.santos@gmail.com