2. 1. ORGANIZACIÓN, REPRESENTACIÓN,TABULACIÒN Y GRAFICACIÓN DE DATOS
YENNY ASTRID ORTIZ BARÓN
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
YEISÓN ARIEL CELY CELY
Código 200821996 – 200822015 -
Noveno semestre
1
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NIDYA DEL CARMEN ABRIL CELY
LIC. EN MATEMATICAS
TUTOR
4
UNIVERSIDAD PEDAGÓGICA Y TECNOLÓGICA DE COLOMBIA
FACULTAD DE ESTUDIOSA DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS HUMANÍSTICASY DE EDUCACIÓN
PROFUNDIZACIÓN EN EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
DUITAMA
2013
3. introducción
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
La estadística es una ciencia que estudia como recolectar datos,
organizarlos y presentarlos para que puedan sacarse conclusiones
y hasta hacer previsiones. Su campo es muy amplio, ya que se
1
2
aplica al estudio de la población, de la economía, a investigaciones
medicas y a experimentos científicos y pruebas de diversas clases.
Este trabajo nos da a conocer la definición de frecuencia absoluta,
4
frecuencia relativa y porcentual, con sus respectivos ejemplos, los
cuales nos ayudan a entender mejor cada una de estas
definiciones. También podemos observar el concepto de clase,
rango, amplitud del intervalo y marca de clase, las cuales las
podemos identificar a través de ejercicios prácticos.
4. FRECUENCIA ABSOLUTA (fi)
• Es el número de veces que se repite el valor
0011 0010 1010 de la variable “Xi” (Discreta o Continua).
1101 0001 0100 1011
Ejemplo:
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba
de matemáticas:
Xi 1
2
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
fi
2
3
4
5
Total
“n”
1
9
5
5
20 4
5. FRECUENCIA RELATIVA SIMPLE (hi)
• Es el Cociente de la Frecuencia Absoluta “fi”
0011 0010 1010 1101 0001 0100de datos “n”: así;
entre el total 1011
Ejemplo:
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba
de matemáticas:
1
2
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
4
Xi fi hi
2 1 0.05
3 9 0.45
4 5 0.25
5 5 0.25
Total
“n” 20 1
6. FRECUENCIA RELATIVA PORCENTUAL
(hi%)
• Es el Producto de la Frecuencia Absoluta “fi” por
0011 0010100% entre el total de datos “n”: así;
1010 1101 0001 0100 1011
Ejemplo:
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de
matemáticas:
1
2
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi hi hi%
2
3
4
5
Total
“n”
1
9
5
5
20
0.05
0.45
0.25
0.25
1
5%
45%
25%
25%
100% 4
7. FRECUENCIA ACUMULADA (Fi)
• Es la suma de todas las frecuencias absolutas
anteriores a ella. Así;
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ejemplo:
Fi = f1 + f2 + f3+...+ fi
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de
matemáticas:
1
2
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi hi hi% Fi
2
3
4
5
Total
“n”
1
9
5
5
20
0.05
0.45
0.25
0.25
1
5%
45%
25%
25%
100%
01
10
15
20
4
8. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA (Hi)
• Es la suma de todas las Frecuencias Relativas
simples anteriores a ella. Así;
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ejemplo:
Hi = h1 + h2 + h3+...+ hi
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de
matemáticas:
1
2
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi hi hi% Fi Hi
2
3
4
5
Total
“n”
1
9
5
5
20
0.05
0.45
0.25
0.25
1
5%
45%
25%
25%
100%
01
10
15
20
4
0,05
0.50
0.75
1
9. FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA
PORCENTUAL (Hi%)
• Es la suma de todas las Frecuencias Relativas
Porcentuales anteriores a ella. Así;
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
Ejemplo: Hi% = h1% + h2% + h3%+...+ hi%
• Sea las notas de 20 alumnos en una Prueba de
matemáticas:
1
2
Xi =3;4;4;5;3;4;3;2;5;5;5;3;4;3;5;3;3;3;3;4.
Xi fi hi hi% Fi Hi Hi%
2
3
4
5
Total
“n”
1
9
5
5
20
0.05
0.45
0.25
0.25
1
5%
45%
25%
25%
100%
01
10
15
20
4
0,05
0.50
0.75
1
5%
50%
75%
100%
10. Producto 2: intervalos de clase
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• El intervalo de clase se representa con la letra (i). Este tiene un
límite inferior, un límite superior y un punto medio. El limite
inferior es la puntuación menor de una clase, el limite superior
2
es la puntuación Mayor y el punto medio es el valor medio entre
•
de los dos limites.
1
el limite superior e inferior, y resulta de dividir entre 2 la suma
4
• El intervalo de clase debe tener la misma amplitud en todas las
clases de nuestra distribución. Para obtenerlo, procedemos a
dividir el rango entre el número de clases que estimamos mas
adecuado.
11. intervalos de clase
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Los intervalos de clase se emplean si
las variables toman un número grande de valores o
la variable es continua.
1
2
• Se agrupan los valores en intervalos que tengan
la misma amplitud denominados clases. A
cada clase se le asigna su frecuencia
4
correspondiente.
12. Rango
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Se denomina rango estadístico (R) o recorrido estadístico al
intervalo de menor tamaño que contiene a los datos; es
calculable mediante la resta del valor mínimo al valor máximo;
por ello, comparte unidades con los datos. Permite obtener una
1
2
idea de la dispersión de los datos.
• El rango de un conjunto de datos es la diferencia entre el
valor máximo y el valor mínimo.
4
• Rango = (valor máximo) (valor mínimo)
13. 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Ejemplo:
• Organiza los datos en orden de menor a mayor. Por ejemplo, si
1
2
los números son 60, 81, 78, 90 y 80, habría que reorganizarlos
de esta manera: 60, 78, 80, 81 y 90.
• Resta el número más pequeño a la mayor cantidad para
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encontrar el rango. En este ejemplo, resta 60 a 90, el resultado
es 30.
14. Amplitud del intervalo
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• La longitud, tamaño o amplitud de un intervalo de clases (C) es
la diferencia entre los limites superior e inferior (C=limite
superior – limite inferior).
2
• La longitud del intervalo, se representa por: a = Li - Li-1
1
• Para hallar la amplitud del intervalo de un ejercicio, primero se
debe hallar la raíz cuadrada del rango.
4
• Para obtener un mejor entendimiento de la amplitud del
intervalo, es importante representar los datos obtenidos
mediante una barra en el histograma.
15. Marca de clase
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• La marca de clase es el punto medio de cada intervalo
• La marca de clase se utiliza cuando se estudia una variable
1
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continua, como edad o altura, y por comodidad, sus valores se
agrupan en clases. Si los datos son cualitativos (no numéricos)
como sexo, grado o nivel de estudio, es preferible
4
representarlos en un diagrama circular.
• Se representa por ci o xi.
16. Conclusión
0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011
• Es necesario reconocer que la estadística es un elemento
importante en nuestra vida cotidiana porque por medio de ella
podemos entender de una mejor manera cualquier trabajo que
2
se este realizando, como por ejemplo: Cuanto estamos
1
haciendo una investigación de un determinado tema, pues en la
realización de este proyecto se debe tener en cuenta todos los
conceptos de la estadística y se deben aplicar cada uno de
4
ellos, para que de esta manera se pueda obtener una mejor
comprensión de nuestro trabajo.
