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Cuadernillo matemáticas septiembre 2012.13 bis
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Cuadernillo matemáticas septiembre 2012.13 bis

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  • 1. Es necesario que entregues este cuadernillo el día del examen de septiembre, se tendrá en cuenta para la nota final y algunos de los ejercicios que aparecen en este cuadernillo, aparecerán en la prueba de septiembre. Tendrás que entregarlo en hoja aparte, no olvides poner tu nombre y curso. Ejercicios Operaciones con números naturales 1.- Calcula: a) 7·(8 – 6) + (5 + 7 – 4):(2 + 2) = b) 6· 4 – 8· 2 + 5·(3 –1) = c) 4 (7 – 5) – 3 (5 – 9) =× × d) 15–(11–6) + 3 (1– 6)20 – =  ×  Propiedades de las potencias 1.- Expresa el resultado en forma de una sola potencia: a) 4 2 5 5× b) 3 2 8 :8 c) 6 3 9 : 9 d) 3 3 3 4 4 4× × e) 2 5 (6 ) 2.- Calcula: a) ( )5 5 5 2 3 : 6× b) ( )4 4 4 6 3 :9× c) ( )3 3 3 80 :8 :5 d) ( )2 2 2 48 : 2 : 6 3.- Expresa como potencia de base 10: a) 1.000.000 b) 1.000.000.000 c) 1.000 4.- Calcula el valor de “x”: a) x 10 = 100 b) x 10 = 10.000 c) x 10 = 100.000 d) x 10 = 10.000.000 Múltiplos y divisores 1.- Escribe 3 múltiplos de 15 menores que 100 y mayores que 40. 2.- Escribe los cinco primeros múltiplos de 13. 3.- Escribe todos los divisores de 48. 4.- Escribe todos los divisores de 27. Descomposición de un número en factores primos 1.- Descomponer en factores primos los siguientes números: a) 100 b) 136 c) 64 d) 150 e) 200 Mínimo común múltiplo y máximo común divisor 1.- Calcula el m.c.d y el m.c.m de : a) 8, 10 y 14 b) 16, 20 y 30 c) 18, 45 y 70 Operaciones con números enteros 1.- Calcula: a) –2 + 5 – (3+ 4) + (2 – 3) = b) 3 – 4 + (–1–1) = c) ( 8) + ( 3) + (10 6) : ( 3) =− − − − d) 2 + 4 (7 8 : 2) 6 =× − −
  • 2. Potencias de números enteros 1.- Expresa en forma de una sola potencia: a) ( ) ( ) ( )3 2 4 -3 -3 -3 =× × b) ( ) ( ) ( )3 2 4 -2 -2 -2 =× × c) ( ) ( )4 32 -5 5 -5 =× × d) ( ) ( )3 54 -3 3 -3 =× × Fracciones equivalentes 1.- Calcula el término desconocido en cada caso: a) 5 3 = 10 x b) 4 8 = 5 x c) 4 8 = x 12 d) 10 5 = x 6 2.- Calcula la fracción irreducible hallando el m.c.d. del numerador y del denominador: a) 30 = 45 b) 20 = 60 c) 56 = 80 d) 20 = 72 Fracción de un número 1.- Calcula: a) 2 de 192 = 3 b) 5 de 1040 = 13 c) 5 de 1096 = 8 d) 4 de 153 = 9 2.- Calcula el valor de x: a) 2 de x = 344 3 b) 3 de x = 225 7 c) 1 de x = 150 5 d) 3 de x = 333 4 Reducción de fracciones a común denominador 1.- Ordena de menor a mayor las siguientes fracciones: a) 3 5 7 13 5 8 10 16 , , , b) 2 5 3 11 5 4 10 9 , , , Operaciones con fracciones 1.- Realiza las siguientes operaciones con fracciones: a) 3 2 1 2 4 6 2 3     − − ÷  ÷     − = b) 2 21 1 38 4    ÷   + − − = c) 3 9 3 4 + : + = 2 2 4 5 d) 1 4 1 : 3 5 = 2 3 4 × − +    ÷   Problemas con fracciones 1.- Un pastor esquiló ayer los 3/8 de sus ovejas, y esta mañana, la quinta parte. a) ¿Qué fracción del rebaño ha esquilado? b) ¿Qué fracción queda por esquilar? 2.- Julia, Lucía y Mar han comprado un queso por 32 euros. Julia se queda con la mitad; Lucía, con la cuarta parte, y Mar con el resto. a) ¿Qué fracción de queso se lleva Mar? b) ¿Cuánto debe pagar Mar por su parte? 3.- Un agricultor ha cosechado un campo de trigo en tres días. En el primer día recolectó 3/7 de la finca; en el segundo día, 1/4, y en el tercero, el resto. ¿En cuál de los tres días ha recolectado mayor cantidad de terreno? Problemas de proporcionalidad directa 1.- Tres kilos de manzanas cuestan 6 €, ¿cuánto cuestan 5 kilos?
  • 3. 2.- Un trozo de queso de 400 gramos cuesta 4,60 €. ¿Cuánto costará otro pedazo del mismo queso de 320 gramos? Problemas de proporcionalidad inversa 1.- Tres operarios municipales limpian un parque en 4 horas. ¿Cuántos operarios se necesitan para limpiarlo en 2 horas? 2.- Un granjero tiene pienso en su almacén para alimentar a 25 vacas durante 18 días. ¿Durante cuánto tiempo podría alimentar con ese pienso a 45 vacas? Problemas de porcentajes 1.- Un CD cuesta 21 €, pero ahora tiene una rebaja de un 15%. ¿Cuánto dinero ahorraré? ¿Cuánto costará ahora el CD? 2.- En el estante de los zumos de un supermercado hay 900 botellas. Un 25% son de zumo de tomate; un 45%, de naranja; un 20%, de pera, y el resto, de melocotón. ¿Cuántas botellas hay de cada sabor? Cálculo de la parte, cálculo del total y cálculo del tanto por ciento 1.- En un aparcamiento hay 250 coches, de los que el 20% son de color blanco. ¿Cuántos coches blancos hay en el aparcamiento? 2.- Ernesto gana 1.500 € al mes y gasta el 30% en el alquiler del piso. ¿Cuánto paga de alquiler? Valor numérico de una expresión algebraica 1.- Calcula el valor numérico de las siguientes expresiones algebraicas: a) 2x – 3 para x= 3 b) x2 – 2x para x = 4 c) 2x – 3y para x = -1 e y = 2 Operaciones con monomios 1.- Realiza las siguientes operaciones con monomios: a) 3 2 3 2 2 3 5 2 7x x x x x x− + − −+ b) 2 2 4 3 2 5 2y y y y+ − − + c) 2 3 2x xy× d) 3 2 :8 4x x 2.- Elimina los paréntesis y simplifica: a) ( )2 2 25 x xx − + b) ( ) ( )2 2 5 4 2 2x x x x− − + Ecuaciones de primer grado 1.- Resuelve las siguientes ecuaciones: a) 15 2 143 11xx x− + − = − b) 2 13 4 5 7xx x x− − = − + − + c) ( ) ( )7 x –1 – 4x – 4 x – 2 = 2× d) ( ) ( )3 3x – 2 – 7x = 6 2x –1 –10x× × e) x 9 + x x + = 7 2 14 f) Problemas de ecuaciones 1.- Si al triple de un número se le resta 36 y resulta 72. ¿Cuál es el número?
  • 4. 2.- Un granjero ha contado, entre avestruces y caballos, 27 cabezas y 78 patas. ¿Cuántos caballos y cuántas avestruces hay en la granja? 3.- Una parcela rectangular es 15 metros más larga que ancha. La valla que la rodea tiene una longitud de 150 metros. ¿Cuáles son las dimensiones de la parcela? Suma y resta de ángulos 1.- Efectúa las siguientes operaciones: a) 47º 25 17º 49+′ ′ b) 52º 41 36º 55−′ ′ c) 126°27´: 3 d) 34°25′16′′ x 4 2.- Halla el ángulo complementario y el suplementario de: a) 45º15′ b) 70º 52′ c) 59º16′ Teorema de Pitágoras 1.- De un triángulo rectángulo sabemos que uno de sus catetos mide 7 centímetros y su hipotenusa mide 25 centímetros. ¿Cuánto mide el otro cateto? 2.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden respectivamente 18 cm y 24 cm. Calcula cuánto mide su hipotenusa. Áreas y perímetros 1.- Las diagonales de un rombo miden 130 cm y 144 cm. Calcula su perímetro. 2.- Halla el área y el perímetro de un círculo de 8 m de diámetro. 3.- Calcular el área y el perímetro de un trapecio isósceles cuyas bases miden 37 m y 23 m, y los lados oblicuos miden 25 m. Funciones 1.- Dibuja un sistema de ejes cartesianos y representa los siguientes puntos: A (2,5); B (3,7); C (-2,1); D (-3,5); E (-4,-2); F (-5,-3); G (4, -1); H (7, - 4) 2. Indica las coordenadas de los siguientes puntos:

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