Derivadas de potencias y funciones exponenciales

10,493 views

Published on

En esta guía veremos Ejercicios resueltos básicos que implican Potencias y funciones Exponenciales.

Published in: Education
0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
10,493
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
51
Actions
Shares
0
Downloads
69
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Derivadas de potencias y funciones exponenciales

  1. 1. Cálculo Diferencial Derivada de Potencias y funciones Exponenciales G.II En esta guía veremos Ejercicios resueltos básicos que implican Potencias y funciones Exponenciales. Innovación y Futuro Jair Ospino Ardila
  2. 2. ( ) Resolver ( ) Para resolver este ejercicio tomamos como base la formula general. ( ) ( )  Si aplicamos esta fórmula tendríamos ( ) * (1) Solución ( ) ( ) Resolver ( ) Para resolver este ejercicio tomamos como base la derivada de una suma ver ( JM3 ) Guía I. Si aplicamos esta fórmula tendríamos ( ) ( ) ( ) http://innovacionyfuturo.wordpress.com Solución jairospino@ingenieros.com
  3. 3. Resolver ( ) ( ) Para resolver este ejercicio tomamos como base la derivada de funciones exponenciales ver ( JM9 ) Guía I. Si aplicamos esta fórmula tendríamos ( ) ( ) Solución ( ) Resolver ( ) ( ) Para resolver este ejercicio tomamos como base la derivada de funciones exponenciales ver ( JM9 ) Guía I. Si aplicamos esta fórmula tendríamos ( ) Solución http://innovacionyfuturo.wordpress.com jairospino@ingenieros.com
  4. 4. ( ) ( ) Resolver Para ver mejor el ejercicio estructuramos la fracción. ( ) Ahora tenemos la derivada de una suma ( ) ( ) ( Solución ) ( ) ( ) ( ) Resolver Para resolver este ejercicio podemos tomar el método del cociente ver ( JM5 ) Guía I. ( ) ( )( ) ( ( )( ) ) ( ) Solución Tomamos factor común y simplificamos ( ( ) ( ) ( ) ) http://innovacionyfuturo.wordpress.com jairospino@ingenieros.com
  5. 5. ( ) Resolver √ ( ) √ Para resolver este ejercicio podemos tomar la derivada de una raíz ver ( JM7 ) Guía I. Podemos reescribir la función así: ( ) ( ) ( ) ( ( ) ( ) ) ( ( ) ) Solución ( ) √ http://innovacionyfuturo.wordpress.com jairospino@ingenieros.com
  6. 6. ( ) Resolver √ √ ( ) √ √ Reescribimos la ecuación para poder apreciarle mucho mejor. ( ) ( ( ) ( ) ( ) ) ( ( ) ( ( ) ( ( ) ) ( ) ( ) ) ) √ ( ( ) ( )( ) ) √ Solución ( ) √ √ Separamos por ley de potencia el exponente 4 para reducirlo y poder simplificarlo al salir de la raíz. ( ) ( ) ( ) √ ( √ )√ √ √ √ http://innovacionyfuturo.wordpress.com jairospino@ingenieros.com

×