Kajian ini bertujuan untuk meneroka penerapan nilai formalistik dan kebolehcapaian dalam pengajaran matematik guru sekolah menengah lepasan UPSI. Data diperoleh melalui pemerhatian kelas dan temubual dengan dua orang guru. Dapatan menunjukkan nilai formalistik dan kebolehcapaian terlaksana secara implisit melalui pengajaran berpusatkan guru dan kecenderungan membantu pelajar.

1. PENERAPAN NILAI FORMALISTIK DAN KEBOLEHCAPAIAN DALAM
PENGAJARAN MATEMATIK GURU SEKOLAH MENENGAH LEPASAN
UPSI
Dr Mohd Uzi Dollah
Prof Madya Dr Noor Shah bin Saad
Dr Zulkifley b Mohamed
Prof Madya Dr Mustaffa bin Ahmad
Abstrak
Kajian ini bertujuan untuk meneroka penerapan nilai pendidikan matematik,
khususnya nilai formalistik dan kebolehcapaian, di kalangan guru berijazah lepasan
Universiti Pendidikan Sultan Idris (UPSI) dalam pengajaran matematik sekolah
menengah. Kajian melibatkan dua orang guru daripada sebuah sekolah menengah di
Negeri Perak. Data kualitatif diperoleh melalui pemerhatian pengajaran bilik darjah,
temu bual secara individu, catatan lapangan dan dokumen pengajaran. Kesemua sesi
temu bual dirakam menggunakan alat perakam audio. Dapatan kajian menunjukkan
bahawa penerapan nilai formalistik dan kebolehcapaian terlaksana dalam pengajaran
secara implisit. Umumnya, penerapan nilai formalistik adalah melalui pengajaran yang
berpusatkan guru, dengan perlaksanaan pengajaran didahului oleh penerangan tentang
konsep matematik serta contoh penyelesaian masalah sebelum diakhiri dengan
memberi soalan untuk diselesaikan sendiri oleh pelajar. Penerapan nilai kebolehcapaian
pula adalah melalui kecenderungan guru membantu pelajar, dan jarang memberi
peluang kepada pelajar berusaha sendiri mengatasi kesukaran dalam penyelesaian
masalah. Dengan kecenderungan guru sebeginilah yang memungkinkan pelajar
menjadi kurang berkeupayaan untuk berdikari dalam pembelajaran matematik mereka.
Kata Kunci: nilai pendidikan matematik, nilai formalistik dan nilai kebolehcapaian.
Abstract
This research aims to explore the inculcation of mathematics education values,
particularly the formalistic and accessibility value, among the graduated teachers of
Universiti Pendidikan Sultan Idris (UPSI) in teaching of secondary school
mathematics. The study involved two teachers from a school in the State of Perak. The
qualitative data were obtained through classroom observations, individual interviews,
field notes and document lessons. All interviews session were recorded using an audio
recorder. The findings indicate that the inculcation of formalistic and accessibility
values were implicitly implemented in teaching. Generally, the inculcation of
formalistic value was through teacher-centered instruction, the execution of instruction
was preceded by an explanation of the mathematical concepts and examples of
solutions to problems before ending with a question to be resolved by the students.

2. The inculcation of accessibility value was through the tendency of teachers to help
students, and rarely provide opportunities for students to overcome the difficulties in
solving their own problems. With the dispositions will probably produce students with
less ability to become independent in their own learning.
Key words: mathematics education values, formalistic value and accesiblity value.
1.0 PENGENALAN
Permasalahan tentang keberkesanan pembelajaran matematik dalam kalangan pelajar
sekolah menengah diberi perhatian meluas, sama ada oleh Kementerian Pendidikan
Malaysia, mahupun masyarakat pendidik dan penyelidik pendidikan. Permasalahan ini
timbul berpunca daripada matematik dilihat sebagai mata pelajaran yang tidak
bermakna dan tidak mempunyai perkaitan secara langsung dengan kehidupan seharian
(Wan Zah, Sharifah Kartini, Habsah, Ramlah, Mat Rofa, Mohd Majid, & Rohani,
2005). Akhir-akhir ini, dalam mencari jalan mengatasi permasalahan dalam pendidikan
matematik, ramai penyelidik berpendapat aspek nilai perlu diberi keutamaan dalam
penyelidikan pendidikan (Wan Zah, Sharifah Kartini, Habsah, Ramlah, Mat Rofa,
Mohd Majid, & Rohani, 2005; Chin & Lin, 2001; Bishop, FitzSimons, Seah &
Clarkson, 1999). Wan Zah et al. (2005) dan Mohd Uzi (2007) berpendapat bahawa
pendekatan pengajaran yang menekankan kepada penerapan nilai akan menjadikan
pengajaran lebih berkesan, menarik, bermakna dan berguna kepada pelajar. Ini adalah
kerana pengajaran berasaskan nilai, seperti nilai matematik dan nilai pendidikan
matematik, akan membangkitkan rasa keindahan terhadap matematik, membangkitkan
kefahaman tentang kepentingan matematik dan dapat membantu pelajar menguasai
kekuatan matematik dengan lebih baik.
2.0 NILAI DALAM PENDIDIKAN MATEMATIK
Nilai merupakan keutamaan peribadi dalam berfikir dan bertindak seseorang guru
untuk mempertimbangkan kepentingan atau faedah sesuatu perkara terhadap dirinya
sendiri (Chin & Lin, 2001; Mohd Uzi, 2007). Ini diperkuatkan lagi oleh Krathwohl,
Bloom dan Masia (1964) yang menjelaskan nilai sebagai suatu hasilan sosial yang telah
diinternalisasi atau diterima dengan perlahan-lahan dan telah digunakan oleh seseorang
guru sebagai kriterian dirinya sendiri. Ini bererti, nilai merupakan kecenderungan
seseorang guru tentang bagaimana sepatutnya atau tidak sepatutnya bertingkah laku
atau kecenderungan seseorang guru melakukan sesuatu perkara berbanding dengan
yang lain (Lim & Fatimah, 2002; Bishop, FitzSimons, Seah, & Clarkson, 1999). Nilai
akan berada atau ‘hidup’ dalam diri seseorang guru sehingga dibuktikan gagal
memenuhi matlamat diri secara berulang-ulang kali (Bishop, 2000).
Umumnya, nilai dalam pendidikan matematik boleh dikategorikan kepada tiga
jenis iaitu nilai pendidikan umum, nilai matematik dan nilai pendidikan matematik
(Bishop, FitzSimons, Seah & Clarkson, 1999; Seah & Bishop, 1999; Mohd Uzi, 2007;

3. Mohd Uzi. & Lim, 2009). Nilai pendidikan umum ialah kualiti yang ingin dilaksanakan
penerapan oleh para guru, sekolah, masyarakat atau budaya kepada pelajar di bilik
darjah bagi menyediakan pelajar sebagai individu dan ahli dalam masyarakat.
Contohnya ialah nilai berkerjasama, nilai rajin dan nilai cekal. Nilai matematik pula
ialah kualiti berkait dengan sifat pengetahuan matematik itu sendiri, iaitu tentang cara
bagaimana disiplin matematik dibina oleh ahli matematik dalam berbagai budaya atau
aspek epistemological matematik sebagai suatu disiplin. Nilai pendidikan matematik
ialah nilai yang terterap melalui amalan dan norma dalam pengajaran dan pembelajaran
matematik sebagaimana yang dianjurkan oleh guru, buku matematik ataupun pihak
sekolah. Tiga pasangan nilai matematik ialah: nilai rasionalisme dan nilai objektisme;
nilai kawalan dan nilai kemajuan; dan nilai keterbukaan dan nilai misteri.
3.0 NILAI PENDIDIKAN MATEMATIK
Nilai pendidikan matematik merupakan satu daripada nilai yang boleh diterap dalam
pengajaran kelas. Dua pasangan nilai pendidikan matematik berasaskan pedagogi iaitu:
nilai formalistik dan nilai aktivis; dan nilai instrumental dan nilai relational (Seah &
Bishop, 2000; Mohd Uzi, 2007). Tiga pasangan nilai pendidikan matematik berasaskan
sosio-budaya ialah: nilai relevan dan teoretikal; nilai kebolehcapaian dan
pengkhususan; dan nilai penilaian dan penaakulan (Seah & Bishop, 2000; Mohd Uzi,
2007).
Nilai formalistik melibatkan pengajaran dengan pendekatan deduktif dan
pembelajaran penerimaan. Pendekatan deduktif adalah apabila pengajaran didahulukan
dengan menjelaskan teori-teori matematik yang bersifat umum, sebelum pelajar diberi
peluang mengaplikasi dalam penyelesaian masalah (De Villiers, 1986; Nik Azis, 1996;
Noor Shah & Sazelli, 2008). Nilai aktivis pula melibatkan pengajaran dengan
pendekatan intuitif dan pembelajaran penemuan (Seah & Bishop, 2000; Dede, 2006).
Instrumental adalah nilai membabitkan kebolehan menggunakan sesuatu peraturan,
seperti prosedur atau rumus, yang sudah diketahui untuk menyelesaikan sesuatu
masalah matematik (Nik Azis, 1996). Relational pula menekankan kepada pelajar
membina perhubungan dengan skema (struktur konseptual) yang sesuai (Skemp, 1979),
tidak terikat kepada penggunaan sesuatu peraturan, prosedur atau rumus. Nilai relevan
dalam pengajaran matematik adalah apabila pengetahuan dan kemahiran matematik
dikaitkan dengan konteks kehidupan. Sebaliknya nilai teoretikal dalam pengajaran
matematik adalah apabila pengetahuan dan kemahiran matematik tidak dikaitkan
dengan konteks kehidupan. Nilai kebolehcapaian merujuk kepada matematik untuk
semua pelajar, manakala nilai pengkhususan adalah merujuk kepada matematik yang
terhad untuk kumpulan tertentu dan elit, contohnya pelajar yang pintar sahaja.
Pasangan nilai penilaian merujuk kepada jangkaan guru terhadap kebolehan pelajar
sama ada mampu atau tidak mampu menggunakan prosedur rutin, menyiasat atau
menyelesaikan masalah matematik. Penaakulan pula merujuk kepada jangkaan guru
terhadap pelajar untuk berhujah dan membuat perhubungan antara idea dan konsep.

4. 4.0 TUJUAN KAJIAN
Kajian ini dijalankan dengan tujuan meneroka dan mendalami penerapan nilai
pendidikan matematik dalam pengajaran Matematik dan Matematik Tambahan di
sekolah menengah oleh guru lepasan UPSI. Dua nilai yang menjadi fokus perbincangan
adalah nilai formalistik dan nilai kebolehcapaian. Nilai formalistik dan nilai
kebolehcapaian menjadi fokus perbincangan ini ialah kerana kedua-dua nilai ini sangat
cenderung diterap oleh kedua-dua peserta kajian dalam pengajaran masing-masing.
5.0 METODOLOGI
Kajian dilaksanakan dalam situasi pengajaran kelas sebenar dengan pendekatan
kualitatif. Kajian melibatkan dua orang guru lepasan UPSI daripada sebuah sekolah
menengah di Negeri Perak. Cikgu Azam (bukan nama sebenar) mengajar Matematik
dan seorang lagi Cikgu Halim (bukan nama sebenar) mengajar Matematik Tambahan.
Penyertaan peserta secara sukarela. Pemerhatian ke atas setiap peserta sebanyak tiga
kali pengajaran kelas. Setiap proses pemerhatian dijalankan melalui tiga sesi. Pertama,
sesi temu bual pra-pengajaran yang dijalankan bagi mengenal pasti tajuk, nilai yang
dirancang serta bagaimana pengajaran akan dilaksanakan. Kedua, sesi pemerhatian
pengajaran kelas. Catatan lapangan dibuat oleh pengkaji semasa pemerhatian di
samping pengumpulan dokumen pengajaran. Ketiga, temu bual pasca-pengajaran.
Temu bual pra dan pasca pengajaran ini dirakam menggunakan alat perakam audio.
Analisis data dilakukan kepada transkripsi rakaman audio temu bual, di samping
catatan pengkaji dan dokumen. Kesimpulan dibuat secara merentas peserta tentang
nilai pendidikan matematik yang terlaksana dalam pengajaran bilik darjah.
6.0 DAPATAN KAJIAN DAN PERBINCANGAN
6.1 Nila Formalistik
Satu nilai yang cenderung diterap oleh kedua-dua guru berkenaan ialah nilai
formalistik. Penerapan nilai formalistik oleh kedua-dua peserta ialah melalui
pengajaran berpusatkan guru yang berperanan menentukan isi kandungan pengajaran.
Pelaksanaan pengajaran bagi kedua-dua guru terikat kepada perancangan awal iaitu
memulakan dengan menjelaskan konsep matematik sebelum disusuli dengan
membincangkan beberapa contoh dan akhirnya memberikan beberapa soalan
matematik sebagai latihan di dalam kelas atau sebagai kerja rumah. Kedua-dua guru
berpendapat pengajaran secara berpusatkan pelajar, yang menjurus kepada penerapan
nilai aktivis, kurang sesuai dijalankan. Malahan Bagi Cikgu Halim (bukan nama
sebenar), pengajaran melibatkan pelajar secara aktif memakan masa dan lambat.

5. Matlamat menghabiskan silibus menyukarkan lagi guru untuk memberi peluang kepada
pelajar meneroka sendiri dalam pembelajaran matematik mereka, sebagaimana
dijelaskan oleh Cikgu Halim:
…dekat sekolah ni masalahnya kekangannya adalah aktiviti–aktiviti yang lain, …setiap
pagi ada perhimpunan pagi, masalahnya bila saya masuk tinggal 5 minit …
(GT2/Pasca-P1/N—Formalistik1).
Lagipun, bagi Cikgu Halim, menerangkan konsep matematik dalam pengajaran kelas
amat penting:
Lagipun Matematik ni banyak dia nak tunjuk carakan… (GT2/Pasca-P1/N—
Formalistik2).
Cikgu Azam, menegaskan lagi bahawa pengajaran matematik secara penerangan
daripada guru akan menggalakkan pelajar memahami konsep matematik dengan lebih
baik: “terpaksa bagi pelajar betul–betul faham untuk nak menjawab ataupun nak
memahami tajuk–tajuk” (GP1/Pasca-P2/N-Formalistik3). Mereka percaya, melalui
penerangan, pengajaran boleh dibuat secara langkah demi langkah dan pelajar lebih
mudah memahami konsep matematik.
Kecenderungan melaksanakan pengajaran dengan penerapan nilai formalistik
ini, mungkin boleh menjadi penyebab menghalang guru daripada melaksanakan
penerapan nilai aktivis. Guru terlalu yakin bahawa pengajaran secara berpusatkan
pelajar menyukarkan pelajar menguasai konsep matematik, disamping menggunakan
banyak masa. Kencenderungan guru melaksanakan pengajaran dengan penerapan nilai
formalistik ini mungkin menjadi penyebab pembelajaran matematik tidak diminati oleh
pelajar. Tidak hairanlah sekiranya pengajaran guru terikat kepada isi kandungan dalam
buku teks semata-mata. Pendekatan begini tersasar daripada prinsip asas pembelajaran
berpusatkan pelajar, iaitu fahaman konstruktivis, berpunca daripada tidak mengambil
kira pengetahuan sedia ada pelajar. Bagi Wan Zah et al (2005) dan Mohd Uzi (2007)
pengajaran yang berpusatkan guru akan menjadikan pengajaran tidak bermakna dari
sudut pelajar, yang memungkin matematik dilihat sebagai suatu mata pelajar yang
“tidak bermaya” dan “mati”. Ini adalah kerana pelajar sendiri tidak dapat
menghubungkan matematik dengan penggunaan dalam kehidupan mereka sendiri.
6.2 Nilai kebolehcapaian
Nilai kebolehcapaian sememangnya ketara terlaksana dalam pengajaran oleh kedua-dua
peserta. Penerapan nilai kebolehcapaian oleh kedua-dua guru adalah melalui usaha
memastikan pelajar dapat memahami pengajaran kelas. Terdapat tiga cara yang
cenderung digunakan oleh guru. Pertama, membantu pelajar menyelesaikan masalah
matematik setelah hanya beberapa ketika memberi peluang kepada pelajar mencuba
sendiri. Bagi guru, pelajar berpencapaian rendah perlu dibantu kerana belum bersedia

6. untuk menyelesaikan masalah sendiri. Bagi Cikgu Amran (bukan nama sebenar),
membantu pelajar seperti ini menjadikan pengajaran lebih berkesan:
…Jadi saya rasa dengan cara ini memang amat berkesan untuk guru supaya pelajar
tidak ada yang ketinggalan dalam aktiviti kelas. (GT1/Pasca-P2/N-Kebolehcapaian4).
Bagi Cikgu Azam, sebahagian daripada pelajar mengharapkan bantuan yang lebih
daripada guru, iaitu secara individu. Cikgu Azam menjelaskan dalam temu bual:
… biasanya apabila keadaan ini berlaku saya akan bergerak daripada meja ke meja
menerangkan kepada pelajar... GT1/Pasca-P1/N-Kebolehcapaian5).
Bagi Cikgu Azam, keupayaan setiap pelajar untuk memahami pengajaran guru adalah
berbeza:
Memang tidak dinafikan tidak akan mendapat semua pelajar 100% dapat faham
dengan serentak. Ada yang lambat maka kita akan bergerak dari meja ke meja lah
(GT1/Pasca-P1/N-Kebolehcapaian6).
Kedua, kecenderungan guru mengulang semula konsep matematik yang asas,
yang telah dipelajari, sebelum mempelajari konsep matematik yang baru. Bagi guru,
tindakan ini perlu kerana keseluruhan pelajar tidak mengingati konsep matematik asas
berkenaan berpunca daripada tidak belajar dirumah atau tidak melaksanakan tugasan
rumah yang diberikan oleh guru. Contohnya Cikgu Halim berpendapat kefahaman
pelajar terhadap pelajaran terdahulu amat penting agar pembelajaran seterusnya dapat
berjalan dengan berkesan, yang ditegaskan dalam temu bual seperti berikut:
Iya, sebab saya...biasanya kesinambungan itu penting. Kalau kata satu tak boleh buat
kesinambungan yang satu lagi tu saya takut itu pun dia tak boleh buat. Bila semakin
lama semakin ketinggalan, semakin lama semakin ketinggalan … (GT2/Pasca-P2/N-
Kebolehcapaian7).
Ketiga, adalah dengan mengamalkan strategi kata kunci. Contohnya, bagi Cikgu Azam,
mengingati mata angin bukanlah sukar sekiranya mengunakan kata kunci “WENS”,
yang menentukan arah sama ada utara, selatan, timur dan barat. Dalam temu bual
Cikgu Azam menjelaskan:
… mengingati sesuatu tak semestinya menghafal jadi saya telah fikirkan satu kaedah
yang agak baik supaya pelajar tidak menumpukan kepada menghafal itulah gunanya
yang saya beritahu dengan menggunakan satu keywords sahaja W E N S dan kita akan
dapat kelapan–lapan arah mata angin… (GP1/Pasca-P3/N-Kebolehcapaian8).
Tindakan guru dalam memastikan pelajar dapat mempelajari pengajaran kelas secara
membantu ini kerana beranggapan bahawa pelajar memang kurang berkebolehan untuk
melaksanakan penyelesaian masalah sendiri. Bagi guru, terlalu memberi peluang

7. kepada pelajar melaksanakan penyelesaian masalah sendiri akan memakan masa yang
lebih lama dan kemungkinan sukar untuk menghabiskan segala yang dirancang
mengikut jadual. Guru dilihat tidak mencuba melaksanakan pendekatan pengajaran
yang aktif dan bermakna seperti pendekatan konstruktivis dan pembelajaran secara
kooperatif dalam pengajaran (Noor Shah & Sazelli, 2008). Tidak hairanlah sekiranya
pelajar agak menyendiri dan amat jarang bertanya walaupun menghadapi kesukaran.
Tidak hairanlah juga sekiranya penerapan nilai pengkhususan, yang mengambil kira
latar belakang pengetahuan sedia ada pelajar yang berbagai-bagai, tidak dapat dikesan
dalam pengajaran kedua-dua guru yang dikaji.
7.0 PENUTUP
Kajian ini telah mendedahkan tentang berlakunya penerapan nilai pendidikan
matematik oleh dua orang guru, iaitu Cikgu Azam dan Cikgu Halim dalam pengajaran
matematik di bilik darjah. Penerapan nilai formalistik dan nilai kebolehcapaian dalam
pengajaran Matematik dan Matematik Tambahan adalah agak setara. Kedua-dua guru
memberi keutamaan dalam: penerapan nilai formalistik berbanding nilai aktivis; dan
nilai kebolehcapaian berbanding nilai pengkususan dalam pengajaran kelas. Sebagai
kajian yang dijalankan dengan pendekatan kualitatif, dapatan kajian ini bukanlah suatu
generalisasi. Oleh itu, menjadi harapan pengkaji agar kajian lanjutan dan menyeluruh
dapat dilaksanakan. Antara aspek yang boleh dikaji seterusnya adalah melibatkan
perbandingan antara nilai pengajaran guru dengan nilai pengajaran guru pelatih
melibatkan pengajaran matematik di sekolah menengah.
RUJUKAN
Bishop, A. J. (2000). Overcoming obstacles to the democratisation of mathematics
education. Regular lecture presented at the Ninth International Congress on
Mathematics Education, Makuhari, Japan.
Bishop, A. J, FitzSimons, G., Seah, W. T., & Clarkson, P. (1999). Values in
mathematics education: Making values teaching explicit in the mathematics
classroom. Australia: Values And Mathematics Project (VAMP).
Chin, C., & Lin, F. L. (2001). Value-loaded activities in mathematics classroom. In M.
v. d. Heuvel-Panhuisen (Ed.), Proceedings of the 25th conference of the
International Group for the Psychology of Mathematics Education, 2. Utrecht.
The Netherlands: Freudenthal Institute. Halaman 249-256.
De Villiers, M. (1986). The role of axiomatisationin mathematics and mathematics
teaching. South Africa: University of Stellenbosch, Research unit for

8. mathematics education. Retrieved January 3, 2007, from
http://mzone.mweb.co.za/residents/profmd/axion.pdf
Dede, Y. (2006). Mathematics educational values of college students’ towards function
concept. Eurasia Journal of Mathematics, Science and Technology Education,
2 (1), 82-102.
Krathwohl, D. R., Bloom, B. S., & Masia, B. B. (1964). Taxonomy of educational
objectives. Handbook II: Affective domain. London: Longman Group Ltd.
Lim, C. S., & Fatimah, S. (2002, October 2-3). Culture differences and values in
mathematics education. Paper presented at Invitational Conference on Values
in Mathematics an Science Education 2002, Monash University, Australia.
Mohd Uzi, D. (2007). Penerapan nilai dalam pengajaran guru matematik sekolah
menengah: Satu kajian kes. Unpublished Doctoral Dissertation, Universiti
Sains Malaysia.
Mohd Uzi, D. & Lim, C. S. (2009). Penerapan nilai pendidikan matematik dalam
pengajaran matematik di sekolah menengah. Journal Sains dan Matematik,
Universiti Pendidikan Sultan Idris, Vol 1(2), 29 – 40.
Nik Azis, N. P. (1996). Penghayatan matematik KBSR dan KBSM. Kuala Lumpur:
Dewan Bahasa dan Pustaka.
Noor Shah, S., & Sazelli, A. G. (2008). Teaching mathematics in secondary schools:
Theories and practices. Tanjung Malim, Perak: Penerbit Universiti Pendidikan
Sultan Idris.
Seah, W. T., & Bishop, A. J. (1999). Realizing a mathematics education for nation-
building in Southeast Asia in the new millennium [CD-ROM]. In S. P. Loo
(Ed.), Proceedings of the MERA-ERA Join Conference 1999, 3, 1241-1249.
Malaysia and Singapore: Malaysian Educational Research Association and
Educational Research Association Singapore.
Seah, W. T., & Bishop, A. J. (2000). Value in mathematics textbook: A view through
two Australasian regions. Paper presented at the 81st. Annual Meeting of the
American Educational Research Association, New Orlean, LA..
Skemp, R. R. (1979). Intelligence, learning and action. Chichester: John Wiley and
Sons.
Wan Zah, W. A., Sharifah Kartini, S. H., Habsah, I., Ramlah, H., Mat Rofa I., Mohd
Majid, K., & Rohani, A. T. (2005). Kefahaman guru tentang nilai matematik.
Jurnal Teknologi Universiti Teknologi Malaysia, 43(E) Dis. 2005: 45–62.