5a korelasi produk moment (pearson)

  • 3,490 views
Uploaded on

statistika

statistika

More in: Education
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
No Downloads

Views

Total Views
3,490
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0

Actions

Shares
Downloads
91
Comments
0
Likes
2

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. 1 KORELASI PRODUK MMOMENT (PEARSON) A. DASAR TEORI 1. Pengertian korelasi adalah salah satu teknik statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel atau lebih yang sifatnya kuantitatif. 2. Korelasi Pearson merupakan salah satu ukuran korelasi yang digunakan untuk mengukur kekuatan dan arah hubungan linier dari dua veriabel. Dua variabel dikatakan berkorelasi apabila perubahan salah satu variabel disertai dengan perubahan variabel lainnya, baik dalam arah yang sama ataupun arah yang sebaliknya. Harus diingat bahwa nilai koefisien korelasi yang kecil (tidak signifikan) bukan berarti kedua variabel tersebut tidak saling berhubungan. Mungkin saja dua variabel mempunyai keeratan hubungan yang kuat namun nilai koefisien korelasinya mendekati nol, misalnya pada kasus hubungan non linier. Dengan demikian, koefisien korelasi hanya mengukur kekuatan hubungan linier dan tidak pada hubungan non linier. Harus diingat pula bahwa adanya hubungan linier yang kuat di antara variabel tidak selalu berarti ada hubungan kausalitas, sebab-akibat. 3. Koefisien korelasi adalah ukuran yang digunakan untuk mengetahui derajat hubungan antara variabel-variabel dari data kuantitatif. 4. Seringkali peneliti mengamati beberapa parameter dari sampling atau satuan pengamatan yang sama. Sebagai contoh, pada penelitian pengujian suatu jenis pupuk tertentu, selain mencatat hasil padi, mungkin juga Peneliti ingin mencatat beberapa respons lainnya, seperti jumlah bulir, berat 100 biji, jumlah anakan, serapan Nitrogen, serapan kalium dsb. Apabila hanya terdapat dua variabel yang dicatat, dikatakan bivariate, sedangkan apabila lebih, dikatakan multivariate. Variabel yang di catat tersebut nilainya bersifat acak, sehingga dikatakan sebagai variabel acak. Berbeda dengan dosis pupuk yang sudah ditentukan sebelumnya, variabel pupuk tersebut bersifat tetap, sehingga dikatakan variabel tetap. Mungkin saja, selain peneliti ingin melihat hubungan antara dosis pupuk (faktor) dengan hasil padi (respons) , dia juga ingin melihat hubungan di antara pasangan variabel-variabel respons yang dia amati. Apakah peningkatan serapan nitrogen seiring dengan peningkatan hasil atau justru sebaliknya dan bagaimanakah pula kekuatan hubungannya? Kekuatan dan arah hubungan linier di antara kedua variabel tersebut bisa dijelaskan dengan ukuran statistik yang dinamakan dengan “koefisien korelasi”. 5. Tujuan analsisis korelasi adalah ingin mengetahui apakah ada hubungan antara dua variabel atau lebih? 6. Sedangkan tujuan analisis regresi adalah untuk memprediksi seberapa jauh pengaruh yang ada tersebut (yang telah dianalisis melalui analisis korelasi).
  • 2. 2 7. Adapun uji-t dan anova menguji ada-tidaknya perbedaan dua sampel atau lebih, maka analisis regresi menguji ada-tidaknya hubungan dua variabel atau lebih. 8. Untuk data yang berskala interval dan atau rasio (bersifat kuantitatif/parametrik) tipe analisis korelasi yang digunakan adalah Pearson Correlation atau istilah lainnya adalah Product Moment Correlation. Sedangkan untuk yang berskala ordinal kita gunakan Spearman Correlation (Statistik Non-Parametrik). 9. Contoh: a. Hubungan antara penetapan harga dengan jumlah yang yang diminta. b. Hubungan antara biaya promosi yang dikeluarkan dengan hasil penjualan barang. c. Hubungan antara prestasi belajar dalam mata kuliah statistik dengan prestasi belajar mata kuliah matematika. 10. Sifat korelasi: a. Dua variabel dikatakan berkorelasi jika perubahan pada variabel yang satu akan diikuti perubahan pada variabel yang lain secara teratur, dengan arah yang sama atau dapat juga berlawanan. b. Arah hubungan antara dua variabel (direction of correlation) dapat dibedakan menjadi: 1) Direct Correlation (Positive Correlation) Kenaikan nilai variabel X selalu diikuti kenaikan nilai variabel Y, sebaliknya turunnya nilai variabel X diikuti oleh turunnya nilai variabel Y. 2) Inverse Correlation (Negative Correlation) Nilai variabel X yang tinggi selalu diikuti nilai variabel Y yang rendah, dan sebaliknya nilai variabel X yang rendah selalu diikuti dengan nilai variabel Y yang tinggi. 3) Korelasi Nihil (Tidak Berkorelasi) Kenaikan nilai variabel yang satu kadang-kadang disertai turunnya nilai variabel yang lain atau kadang-kadang diikuti kenaikan variabel yang lain. Arah hubungannya tidak teratur, kadang-dang dengan arah yang sama, kadang berlawanan. 11. Sebelum melakukan analisis korelasi antar variabel, sebaiknya kita mengeksplorasi data tersebut terlebih dahulu secara grafis. Seringkali kita melihat pola hubungan di antara variabel dengan cara memplotkan pasangan sampel data tersebut pada diagram kartesian yang disebut dengan scatterplot atau diagram pencar. Setiap pasangan data (x, y) diplotkan sebagai titik tunggal. Contoh diagram pencar dapat dilihat pada gambar berikut:
  • 3. 3 Secara sepintas kita bisa melihat pola hubungan dari grafik-grafik tersebut. Pada Grafik a, b, c terlihat bahwa peningkatan nilai y sejalan dengan peningkatan nilai x. Apabila nilai x meningkat, maka nilai y pun meningkat, dan sebaliknya. Dari Grafik a sampai c, sebaran titik-titik pasangan data semakin mendekati bentuk garis lurus yang menunjukkan bahwa keeratan hubungan antara variabel x dan y semakin kuat (sinergis). Hal yang sebaliknya terjadi pada Grafik d, e, dan f. Peningkatan nilai y tidak sejalan dengan peningkatan nilai x (antagonis). Peningkatan salah satu nilai menyebabkan penurunan nilai pasangannya. Sekali lagi tampak bahwa kekuatan hubungan antara kedua variabel dari d menuju f semakin kuat. Berbeda dengan grafik sebelumnya, pada Grafik g tidak menunjukkan adanya pola hubungan linier antara kedua variabel. Hal ini menandakan bahwa tidak ada korelasi di antara kedua variabel tersebut. Terkahir, pada Grafik h kita bisa melihat adanya pola hubungan di antara kedua variabel tersebut, hanya saja polanya bukan dalam bentuk hubungan linier, melainkan dalam bentuk kuadratik.
  • 4. 4 12. Untuk memahami korelasi linier antara dua variabel, terdapat dua elemen yang harus kita tinjau, mengukur hubungan diantara dua variabel (kovarian) dan proses standarisasi. a. Kovarian Salah satu ukuran kekuatan hubungan linear antara dua variabel acak kontinu adalah dengan menentukan seberapa banyak kedua variabel tersebut co-vary, yaitu bervariasi bersama-sama. Jika salah satu variabel meningkat (atau menurun) sebagai akibat peningkatan (atau penurunan) variabel pasangannya, maka dua variabel tersebut dinamakan covary. Namun jika satu variabel tidak berubah dengan meningkatnya (atau penurunan) variabel lain, maka variabel tersebut tidak covary. Statistik untuk mengukur berapa banyak kedua variabel covary dalam sampel pengamatan adalah kovarian. Selain mengukur besarnya kekuatan hubungan di antara dua variabel, kovarian juga menentukan arah hubungan dari kedua variabel tersebut. 1). Apabila nilainya positif, berati bahwa apabila nilai x berada di atas nilai rataratanya, maka nilai y juga berada di atas nilai rata-rata y, dan sebaliknya (Searah). 2). Nilai kovarian negatif menunjukkan bahwa apabila nilai x berada di atas nilai rata-ratanya sedangkan nilai y berada di bawah nilai rata-ratanya (berlawanan arah). 3). Terakhir, apabila nilai kovarian mendekati nol, menandakan bahwa kedua variabel tersebut tidak saling berhubungan. b. Standarisasi Salah satu keterbatasan kovarian sebagai ukuran kekuatan hubungan linier adalah arah/besarnya gradien yang tergantung pada satuan dari kedua variabel tersebut. Misalnya, kovarian antara serapan N (%) dan Hasil Padi (ton) akan jauh lebih besar apabila satuan % (1/100) kita konversi ke ppm (1/sejuta). Agar nilai kovarian tidak tergantung kepada unit dari masing-masing variabel, maka kita harus membakukannya terlebih dahulu yaitu dengan cara membagi nilai kovarians tersebut dengan nilai standar deviasi dari kedua variabel tersebut sehingga nilainya akan terletak antara -1 dan +1. Ukuran statistik tersebut dikenal dengan Pearson product moment correlation yang mengukur kekuatan hubungan linier (garis lurus) dari kedua variabel tersebut. Koefisien korelasi linear kadang-kadang disebut sebagai koefisien korelasi pearson untuk menghormati Karl Pearson (1857-1936), yang pertama kali mengembangkan ukuran statistik ini. Kovarian:
  • 5. 5 Standar Deviasi variabel X dan Y: dan Korelasi: Nilai kovarian distandarkan dengan membagi nilai kovarian tersebut dengan nilai standar deviasi kedua variabel. Dimana: X = dan Y = 13. Koefisien korelasi mengukur kekuatan dan arah hubungan linier dari dua veriabel. Harus diingat bahwa nilai koefisien korelasi yang kecil (tidak signifikan) bukan berarti kedua variabel tersebut tidak saling berhubungan. Mungkin saja dua variabel mempunyai keeratan hubungan yang kuat namun nilai koefisien korelasinya mendekati nol, misalnya pada kasus hubungan non linier. Dengan demikian, koefisien korelasi hanya mengukur kekuatan hubungan linier dan tidak pada hubungan non linier. 14. Harus diingat pula bahwa adanya hubungan linier yang kuat di antara variabel tidak selalu berarti ada hubungan kausalitas, sebab-akibat. Kedua pasang variabel, x dan y bisa saja nilai koefisien korelasinya tinggi sebagai akibat adanya faktor z. Sebagai contoh, suhu (x) dengan tekanan udara (y) mungkin saja nilai koefisien korelasinya tinggi, namun belum tentu keduanya menunjukkan adanya hubungan sebab akibat (misal, semakin rendah suhu udara maka tekanan udara akan semakin rendah). Adanya korelasi suhu dan tekanan udara tersebut bisa saja semata-mata sebagai akibat dari perubahan ketinggian (z) suatu tempat, semakin tinggi tempat maka baik
  • 6. 6 suhu ataupun tekanan udara akan semakin menurun. (meskipun secara teoritis memang terdapat hubungan sebanding antara suhu dan tekanan: PV=nRT). Dengan demikian, Korelasi hanya menjelaskan kekuatan hubungan tanpa memperhatikan hubungan kausalitas, mana yang dipengaruhi dan mana yang mempengaruhi. Kedua variabel masing-masing bisa berperan sebagai Variabel X maupun Variabel Y. 15. Karakteristik korelasi Nilai r selalu terletak antara -1 dan +1 Nilai r tidak berubah apabila seluruh data baik pada variabel x, variabel y, atau keduanya dikalikan dengan suatu nilai konstanta (c) tertetu (asalkan c ≠ 0). Nilai r tidak berubah apabila seluruh data baik pada variabel x, variabel y, atau keduanya ditambahkan dengan suatu nilai konstanta (c) tertetu. Nilai r tidak akan dipengaruhi oleh penentuan mana variabel x dan mana variabel y. Kedua variabel bisa saling dipertukarkan. Nilai r hanya untuk mengukur kekuatan hubungan linier, dan tidak dirancang untuk mengukur hubungan non linier 16. Asumsi Asumsi untuk analisis korelasi: a. Sampel data berpasangan (x, y) berasal dari sampel acak dan merupakan data kuantitatif. b. Pasangan data (x, y) harus berdistribusi normal. Harus diingat bahwa analisis korelasi sangat sensitif terhadap data pencilan (outliers)! Asumsi bisa dicek secara visual dengan menggunakan: Boxplots, histograms & univariate scatterplots untuk masing-masing variabel Bivariate scatterplots Apabila tidak memenuhi asumsi misalnya data tidak berdistribusi normal (atau ada nilai data pencilan), kita bisa menggunakan korelasi Spearman (Spearman rank correlation), korelasi untuk analisis non-parametrik. 17. Koefisien Determinasi Koefisien korelasi, r, hanya menyediakan ukuran kekuatan dan arah hubungan linier antara dua variabel. Akan tetapi tidak memberikan informasi mengenai berapa proporsi keragaman (variasi) variabel dependen (Y) yang dapat diterangkan atau diakibatkan oleh hubungan linier dengan nilai variabel independen (X). Nilai r tidak bisa dibandingkan secara langsung, misalnya kita tidak bisa mengatakan bahwa nilai r = 0.8 merupakan dua kali lipat dari nilai r =0.4. Untungnya, nilai kuadrat dari r bisa mengukur secara tepat rasio/proposi tersebut, dan nilai statistik ini dinamakan dengan Koefisien Determinasi, r2. Dengan demikian, Koefisien Determinasi bisa didefinisikan sebagai nilai yang menyatakan proporsi keragaman Y yang dapat diterangkan/dijelaskan oleh hubungan linier antara variabel X dan Y. Misalnya, apabila nilai korelasi (r) antara Serapan N dengan hasil = 0.8, maka r2 = 0.8 x 0.8 = 0.64=64%. Hal ini berarti bahwa 64% keragaman Hasil padi bisa
  • 7. 7 diterangkan/dijelaskan oleh tinggi rendahnya Serapan N. Sisanya, sebesar 36% mungkin disebabkan oleh faktor lain dan atau error (galat) dari percobaan. 18. Pengujian Koefisien Korelasi Terdapat dua metode yang biasa digunakan untuk menguji kebermaknaan koefisien korelasi. Metode pertama dengan menggunakan Uji-t dan Metode kedua dengan menggunakan tabel r. Bagan Alir untuk pengujian hipotesis Mulai Tentukan Hipotesisnya Tentukan taraf nyata Tentukan taraf nyata Hitung Nilai r Metode 1 Hitung Nilai t Statistik Metode 2 Bandingkan nilai r dengan tabel kritis untuk nilai r Terima H0 t hitung ≤ t tabel Terima H0 r hitung ≤ r tabel Bila H0 diterima berarti tidak ada hubungan linier diantara kedua variabel B. PERMASALAHAN Menghitung secara Manual dan SPSS: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Korelasi Produk Moment (Pearson) Menguji signifikansi hubungan dg Tabel r dan Tabel t Korelasi Parsial Korelasi jenjang nihil Korelasi jenjang pertama Korelasi jenjang kedua
  • 8. 8 C. PEMBAHASAN 1. Analisis korelasi dengan metode Pearson Product Momen. Misalnya sebuah penelitian dengan judul “Pengaruh Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan, dan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan siswa SMKN 2 Samarinda Kelas X Tahun Pelajaran 2013/20114”. Maka langkah-langkah analisis varians ganda adalah sebagai berikut: a. Tulis Ho dan Ha dalam bentuk kalimat. Ho : Tidak terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan, dan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan. Ha : Terdapat hubungan yang positip dan signifikan antara Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan, dan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan. Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik. Ho : r =0. Ha : r ≠0. b. Buat tabel penolong sebagai berikut: X= Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan Y= Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan Tabel 1. Dasar Statistik Varian X 64 36 81 64 81 81 64 36 64 64 36 49 81 49 36 64 950 c. Y 81 36 49 64 36 36 81 81 9 64 81 36 9 4 9 81 XY X2 Y2 X Y XY X2 5184 1296 3969 4096 2916 2916 5184 2916 576 4096 2916 1764 729 196 324 5184 4096 1296 6561 4096 6561 6561 4096 1296 4096 4096 1296 2401 6561 2401 1296 4096 6561 1296 2401 4096 1296 1296 6561 6561 81 4096 6561 1296 81 16 81 6561 36 36 36 36 81 81 64 81 81 81 36 64 81 9 81 64 81 948 36 81 81 36 36 53 9 25 25 25 25 100 100 25 100 25 1296 2916 2916 1296 2916 4293 576 2025 2025 2025 900 6400 8100 225 8100 1600 1296 1296 1296 6561 1296 6561 1296 1296 6561 1296 6561 2809 4096 81 6561 625 6561 625 6561 625 1296 625 4096 10000 6561 10000 81 625 6561 10000 4096 625 757 44262 60806 48841 Cari r hitung. Y2 782 47609 64776 53650
  • 9. 9 1898 1539 91871 125582 102491 d. Tentukan taraf signifikansinya (α) =0,05 e. Pengujian Hipotesis 1). Metode 1: Bandingkan dengan nilai t statistik Koefisien korelasi r dikonversi dengan rumus t. t = 0,170277 Kesimpulan berdasarkan daerah penerimaan atau penolakan H0. a). 2 pihak. t tabel= t (0,975, 30)=2,042 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : atau Dari hasil perhitungan, kita peroleh nilai t hitung = 0,170277 dan t tabel = 2.042. Jelas bahwa nilai –t tabel<|t hitung| < t tabel sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan dengan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan. 1). 1 pihak (kanan). t tabel= t (0,95, 30)= 1.697 H0 diterima jika :
  • 10. 10 H0 ditolak jika : Dari hasil perhitungan, kita peroleh nilai t hitung = 0,170277 dan t tabel = 1,697. Jelas bahwa nilai |t hitung| < t tabel sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan dengan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan. 2). 1 pihak (kiri). t tabel= t (0,95, 30)= 1.697 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : Dari hasil perhitungan, kita peroleh nilai t hitung = 0,170277 dan t tabel = 1,697. Jelas bahwa nilai |t hitung| >t tabel sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan dengan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan. 2). Metode 2: Bandingkan nilai |r hitung| dengan nilai tabel kritis r Kesimpulan berdasarkan daerah penerimaan atau penolakan H0. a). 2 pihak. r tabel dengan n = 32, adalah 0.349 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : atau Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai r hitung = 0,030609, rtabel =0,349. Jelas bahwa –r tabel<|r hitung|< r tabel, sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan dengan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan. b). 1 pihak (kanan). r tabel dengan n = 32, adalah 0.349 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai r hitung = 0,030609, rtabel =0,349. Jelas bahwa r hitung|< r tabel, sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan dengan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan.
  • 11. 11 c). 1 pihak (kiri). r tabel dengan n = 32, adalah 0.349 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai r hitung = 0,030609, rtabel =0,349. Jelas bahwa |r hitung| > -r tabel, sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan dengan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan. 2. Analisis Data Dengan SPSS a. Uji Asumsi Teknik korelasi Product Moment dari Karl Pearson membutuhkan pemenuhan dua asumsi dasar, yaitu: Hubungan antara variabel X dan variabel Y merupakan hubungan linear, Bentuk distribusi variabel X dan variabel Y adalah atau mendekati distribusi normal. Selain itu, data skor skala berada pada level interval. Mengapa perlu memenuhi asumsi-asumsi itu? Hal itu dilakukan agar kesimpulan yang ditarik tidak menyimpang dari kebenaran yang seharusnya ditarik. Dengan lain kata, agar hasil tes akurat. Sebelum melangkah pada uji asumsi, buatlah skor total masing-masing skala yang akan diuji. Uji asumsi dan uji hipotesis menggunakan data skor total skala. 1). Uji Normalitas Uji ini dilakukan dengan menggunakan teknik Kolmogorov – Smirnov Goodness of Fit Test. Teknik ini digunakan karena data yang akan diuji berada dalam level interval. Selain itu, teknik ini lebih ketat dibandingkan dengan X2 karena teknik ini memperlakukan observasi individual secara terpisah sehingga tidak seperti X2, tidak perlu kehilangan informasi karena pembuatan kategorisasi. Suatu data dikatakan normal jika nilai p > 0.05 Yang perlu diperhatikan dalam uji ini adalah nilai Kolmogorov-Smirnov Z merupakan angka Z yang dihasilkan dari teknik Kolmogorov Smirnov untuk menguji kesesuaian distribusi data kita dengan suatu distribusi tertentu,dalam hal ini distribusi normal. Angka ini biasanya juga dituliskan dalam laporan penelitian ketika membahas mengenai uji normalitas.
  • 12. 12 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test N Normal Parametersa,b Most Extreme Differences Mean Std. Deviation Absolute Positive Negative Kolmogorov-Smirnov Z Asymp. Sig. (2-tailed) Hasil Belajar Hasil Belajar Dasar Praktek Kerja Kompetensi Kayu Tangan Kejuruan 32 32 59,31 48,09 20,484 30,307 ,216 ,218 ,185 ,218 -,216 -,174 1,219 1,231 ,102 ,097 a. Test distribution is Normal. b. Calculated from data. Suatu data dikatakan normal jika nilai p > 0.05 dengan melihat pada ”asymp.sig (2-tailed). Satu lagi pesan sponsor, janganlah terkecoh dengan kalimat ”test distribution in Normal” karena kalimat itu hanya ingin mengatakan bahwa kita menguji distribusi skor kita dengan distribusi normal, bukan distribusi yang lain (poisson, uniform ataupun exponential). Asymp. Sig. (2-tailed) ,102 ,097 Data Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan dan data hasil belajar praktek kerja kayu tangan tidakmemiliki distribusi Normal. 2). Uji Linearitas Suatu data dikatakan linear jika nilai signifikasinya (p) lebih kecil dari 0.05. ANOVA Table Sum of Squares Hasil Belajar Between (Combined) Groups Praktek Kerja Linearity Kayu Tangan* Deviation Hasil Belajar from Dasar Linearity Kompetensi Kejuruan Within Groups Total df 3077,365 26,678 3050,687 4 1 3 Mean Square F 769,3412 ,818 6,678 ,028 1016,896 1,081 Sig. ,525 ,868 ,374 25397,35 27 940,643 28474,71 31 Yang perlu diperhatikan dalam uji ini adalah nilai F dan nilai Sig. dari Linearity. Perhatikan, nilai sig.linearity > 0.05 menandakan bahwa data ini tidak linear.
  • 13. 13 b. Uji Hipotesis Sebagai latihan Uji hipotesis dilakukan dengan menggunakan teknik korelasi. Jika data yang ada memenuhi kedua asumsi di atas, uji hipotesis dapat menggunakan model arametrik, dalam hal ini teknik korelasi “Produck Moment” dari Pearson. Correlations Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Hasil Belajar Sum of Squares and Dasar Kompetensi Cross-products Kejuruan Covariance N Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan Pearson Correlation Sig. (2-tailed) Sum of Squares and Cross-products Covariance N Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan 1 ,031 ,868 13006,875 589,063 419,577 32 19,002 32 ,031 ,868 1 589,063 28474,719 19,002 32 918,539 32 Correlations Hasil Belajar Dasar Kompetensi Kejuruan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan Pearson Correlation Hasil Belajar Dasar Kompetensi Sig. (2-tailed) Kejuruan N Pearson Correlation Hasil Belajar 1 ,031 ,868 32 ,031 32 1 Praktek Kerja Kayu Tangan ,868 32 32 Sig. (2-tailed) Sig. (2-tailed) N ,868 Yang perlu diperhatikan dalam uji ini adalah nilai F dan nilai Sig > 0.05 menandakan bahwa data ini tidak linear.
  • 14. 14
  • 15. 15 KORELASI PARSIAL A. DASAR TEORI Korelasi parsial adalah pengukuran hubungan antara dua variabel, dengan mengontrol atau menyesuaikan efek dari satu atau lebih variabel lain. Singkatnya r1234 adalah korelasi antara 1 dan 2, dengan mengendalikan variabel 3 dan 4 dengan asumsi variabel 1 dan 2 berhubungan linier terhadap variabel 3 dan 4. Korelasi parsial dapat digunakan pada banyak kasus, misalnya apakah nilai penjualan suatu komoditi terkait kuat kepada pembelanjaan iklan ketika efek harga dikendalikan. Jika korelasi parsialnya nol, maka dapat disimpulkan bahwa korelasi yang dihitung sebelumnya adalah semu. Rumus yang digunakan dalam korelasi parsial adalah: rXY.Z = [ rXY – (rXZ) (rYZ) ] / [ 1 - r2XZ 1 - r2YZ ] dimana: rxy.z = korelasi parsial antara X dan Y, dengan mengendalikan Z lustrasi: Hubungan antara hasil belajar gambar teknik, hasil belajar dasar kompetensi kejuruan, hasil belajar kompetensi kejuruan dan uji kompetensi membuat kusen pintu diberikan dengan tabel sebagai berikut: Tabel 1. Dasar Statistik X1 X2 X3 Y 64 36 81 64 81 81 64 36 64 64 36 49 81 49 36 64 36 36 36 36 81 81 64 81 81 81 36 64 81 9 81 64 81 81 36 49 64 36 36 81 81 9 64 81 36 9 4 9 81 36 81 81 36 36 53 9 25 25 25 25 100 100 25 100
  • 16. 16 B. PERMASALAHAN Menghitung secara Manual dan SPSS: Korelasi Parsial 1. Korelasi jenjang nihil 2. Korelasi jenjang pertama 3. Korelasi jenjang kedua C. PEMBAHASAN 1. Menentukan Hipotesis Ho : Tidak ada hubungan secara signifikan antara hasil belajar gambar teknik, hasil belajar dasar kompetensi kejuruan,hasil belajar kompetensi kejuruan dan uji kompetensi membuat kusen pintu Ha : hubungan secara signifikan antara hasil belajar gambar teknik, hasil belajar dasar kompetensi kejuruan,hasil belajar kompetensi kejuruan dan uji kompetensi membuat kusen pintu Tulis Ho dan Ha dalam bentuk statistik. Ho : r =0. Ha : r ≠0. 2. Buat tabel penolong sebagai berikut: X1= Hasil Belajar Gambar Teknik X2= Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan X3= Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan Y = Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu Tabel 2. Perhitungan Data X1 64 36 81 64 81 81 64 36 64 64 36 49 81 49 36 64 950 X2 36 36 36 36 81 81 64 81 81 81 36 64 81 9 81 64 948 X3 81 81 36 49 64 36 36 81 81 9 64 81 36 9 4 9 757 Y 81 36 81 81 36 36 53 9 25 25 25 25 100 100 25 100 838 X12 X22 X32 Y2 4096 1296 6561 4096 6561 6561 4096 1296 4096 4096 1296 2401 6561 2401 1296 4096 60806 1296 1296 1296 1296 6561 6561 4096 6561 6561 6561 1296 4096 6561 81 6561 4096 64776 6561 6561 1296 2401 4096 1296 1296 6561 6561 81 4096 6561 1296 81 16 81 48841 6561 1296 6561 6561 1296 1296 2809 81 625 625 625 625 10000 10000 625 10000 59586
  • 17. 17 Lanjutan.... Tabel 2. Perhitungan Data X1X2 X1X3 X2X3 X1Y X2Y X3Y 2304 1296 2916 2304 6561 6561 4096 2916 5184 5184 1296 3136 6561 441 2916 4096 5184 2916 2916 3136 5184 2916 2304 2916 5184 576 2304 3969 2916 441 144 576 2916 2916 1296 1764 5184 2916 2304 6561 6561 729 2304 5184 2916 81 324 576 5184 1296 6561 5184 2916 2916 3392 324 1600 1600 900 1225 8100 4900 900 6400 2916 1296 2916 2916 2916 2916 3392 729 2025 2025 900 1600 8100 900 2025 6400 6561 2916 2916 3969 2304 1296 1908 729 2025 225 1600 2025 3600 900 100 900 57768 43582 44532 53398 43972 33974 3. Cari r hitung a. Korelasi jenjang nihil 0,180295 0,438233 0,488645 0,396819
  • 18. 18 b. Korelasi jenjang pertama 0,244873 Anareg: 0,173348 -0,186062 0,447514 -0,007233 0,097221 0,449648 0,516831 -0,613035 -0,53251 -0,409661 -0,455066 c. Korelasi jenjang kedua 0,1831 Anareg: 0,2449 -0,1905
  • 19. 19 4. Tentukan taraf signifikansinya (α) =0,05 5. Pengujian Hipotesis H0 diterima jika : H0 ditolak jika : a. Korelasi jenjang nihil 1). r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai r hitung = , rtabel =0.497. Jelas bahwa |r hitung|< r tabel, sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Gambar Teknik dengan Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan. 2). 0,180295 r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai r hitung = 0,180295, rtabel =0.497. Jelas bahwa |r hitung|< r tabel, sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Gambar Teknik dengan Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan. 3). r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai r hitung = 0,030246, rtabel =0.497. Jelas bahwa |r hitung|< r tabel, sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan dengan Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan. 4). 0,438233 r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 H0 diterima jika : H0 ditolak jika :
  • 20. 20 Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai r hitung = , rtabel =0.497. Jelas bahwa |r hitung|< r tabel, sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Gambar Teknik dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu. 5). 0,488645 r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai r hitung = 0,488645, rtabel =0.497. Jelas bahwa |r hitung|< r tabel, sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu. 6). 0,396819 r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : Dari hasil perhitungan, diperoleh nilai r hitung = 0,396819, rtabel =0.497. Jelas bahwa |r hitung|< r tabel, sehingga Terima H0 dan Tolak H1. Dengan demikian, kita bisa menyatakan bahwa tidak terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu. b. Korelasi jenjang pertama r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 H0 diterima jika : H0 ditolak jika 0,244873, : Terima H0 dan Tolak H1 0,173348 , Terima H0 dan Tolak H1 -0,186062, Terima H0 dan Tolak H1 0,447514, Terima H0 dan Tolak H1 -0,007233, Terima H0 dan Tolak H1 0,097221, Terima H0 dan Tolak H1 0,449648, Terima H0 dan Tolak H1 0,516831, Tolak H0 dan Terima H1
  • 21. 21 Terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Gambar Teknik dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu.Bila Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan di Kontrol. -0,613035, Tolak H0 dan Terima H1 Terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu. Bila Hasil Belajar Gambar Teknik dikontrol. -0,53251, Tolak H0 dan Terima H1 Terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu. Bila Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan. -0,409661, Terima H0 dan Tolak H1 -0,455066, Terima H0 dan Tolak H1 c. Korelasi jenjang kedua r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 H0 diterima jika : H0 ditolak jika : 0,1831, Terima H0 dan Tolak H1 0,2449, Terima H0 dan Tolak H1 -0,1905, Terima H0 dan Tolak H1 Tidak terdapat hubungan yang linier. 6. Analisa Data dengan SPSS a. Korelasi jenjang nihil Correlations X1 X1 X2 X3 Y Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Ho diterima jika P value > 0,05 Ho ditolak jika P value < 0,05 1 16 ,241 ,369 16 -,180 ,504 16 ,438 ,090 16 X2 ,241 ,369 16 1 16 -,030 ,911 16 -,489 ,055 16 X3 -,180 ,504 16 -,030 ,911 16 1 16 -,397 ,128 16 Y ,438 ,090 16 -,489 ,055 16 -,397 ,128 16 1 16
  • 22. 22
  • 23. 23 b. Korelasi jenjang pertama 0,516831, Tolak H0 dan Terima H1 r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 Terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Gambar Teknik dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu.Bila Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan di Kontrol. Correlations Control Variables X3 X1 Y X1 Correlation Correlation 1,000 ,406 Y ,406 1,000 Ho diterima jika P value > 0,05 Ho ditolak jika P value < 0,05 -0,613035, Tolak H0 dan Terima H1 r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 Terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Praktek Kerja Kayu Tangan dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu. Bila Hasil Belajar Gambar Teknik dikontrol. Correlations Control Variables X2 X2 Correlation 1,000 X1 Y Correlation -,681** **. Correlation is significant at 0.01 level Ho diterima jika P value > 0,05 Ho ditolak jika P value < 0,05 Y -,681** 1,000
  • 24. 24 -0,53251, Tolak H0 dan Terima H1 r tabel dengan n = 16, adalah 0.497 Terdapat hubungan linier antara Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan dengan Uji Kompetensi Membuat Kusen Pintu. Bila Hasil Belajar Kompetensi Kejuruan. Correlations Control Variables X2 X2 Correlation 1,000 X3 Y Correlation -,546* *. Correlation is significant at 0.05 level Ho diterima jika P value > 0,05 Ho ditolak jika P value < 0,05 Y -,546* 1,000
  • 25. 25 D. KESIMPULAN 1. Terdapat kesamaan antara hasil yang dikerjakan secara manual dengan hasil SPSS. 2. Arti Angka Korelasi (Lihat Pearson Correlation), Ada dua hal dalam penafsiran korelasi, yaitu tanda „+” atau „-“ yang berhubungan dengan arah korelasi, serta kuat tidaknya korelasi. 3. Korelasi PPM dilambangkan (r) dengan ketentuan nilai r tidak lebih dari harga (-1< r < + 1). Apabilah nilai r = -1 artinya korelasinya negatif sempurna; r = 0 artinya tidak ada korelasi dan r = 1 berarti korelasinya sangat kuat. Sedangkan arti harga r akan dikonsultasikan dengan tabel interpretasi nilai r sebagai berikut. Interpretasi Koefisien Korelasi Nilai r Interval Koefisien Tingkat Hubungan 0,80 – 1,000 Sangat Kuat 0,60 – 0,799 Kuat 0,40 – 0.599 Cukup Kuat 0,20 – 0,399 Rendah 0,00 – 0,199 Sangat Rendah 4. Korelasi yang digunakan untuk menguji hubungan dua atau lebih variabel independen dengan satu variabel dependen secara bersamaan. Selanjutnya untuk menyatakan besar kecilnya sumbangan variabel X terhadap Y dapat ditentukan dengan rumus koefisien diterminan sebagai berikut. KP = r2 x 100% keterangan: KP r = Nilai Koefisien Diterminan = Nilai Koefisien Korelasi Pengujian lanjutan yaitu uji signifikansi yang berfungsi apabila peneliti ingin mencari makna hubungan variabel X terhadap Y, maka hasil korelasi PPM tersebut diuji dengan uji Signifikansi dengan rumus : t r n 2 hitung 1 r 2 keterangan: 5. thitung = Nilai t r = Nilai Koefisien korelasi n = Jumlah Sampel
  • 26. 26 DAFTAR PUSTAKA Mason, R.D & Douglas A. Lind. 1996. Teknik Statistik Untuk Bisnis dan Ekonomi. Penerbit Erlangga, Jakarta. Usman, H. dan R. Purnomo Setiady Akbar. 2000. Pengantar Statistika. Jakarta : Bumi Aksara.Sudjana (2005), Metoda Statiska, Bandung: Tarsito Dewi Rachmatin (2010), Modul Pelatihan SPSS, Jakarta, Universitas Pendidikan Indonesia smartstat, http://smartstat.wordpress.com/2010/11/21/korelasi-pearson
  • 27. 27 NILAI-NILAI r PRODUCT MOMENT N 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 Taraf Signif 5% 1% 0.997 0.999 0.950 0.990 0.878 0.959 0.811 0.917 0.754 0.874 0.707 0.834 0.666 0.798 0.632 0.765 0.602 0.735 0.576 0.708 0.553 0.684 0.532 0.661 0.514 0.641 0.497 0.623 0.482 0.606 0.468 0.590 0.456 0.575 0.444 0.561 0.433 0.549 0.423 0.537 0.413 0.526 0.404 0.515 0.396 0.505 0.388 0.496 N 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Taraf Signif 5% 1% 0.381 0.487 0.374 0.478 0.367 0.470 0.361 0.463 0.355 0.456 0.349 0.449 0.344 0.442 0.339 0.436 0.334 0.430 0.329 0.424 0.325 0.418 0.320 0.413 0.316 0.408 0.312 0.403 0.308 0.398 0.304 0.393 0.301 0.389 0.297 0.384 0.294 0.380 0.291 0.376 0.288 0.372 0.284 0.368 0.281 0.364 0.279 0.361 N 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 125 150 175 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 Taraf Signif 5% 1% 0.266 0.345 0.254 0.330 0.244 0.317 0.235 0.306 0.227 0.296 0.220 0.286 0.213 0.278 0.207 0.270 0.202 0.263 0.195 0.256 0.176 0.230 0.159 0.210 0.148 0.194 0.138 0.181 0.113 0.148 0.098 0.128 0.088 0.115 0.080 0.105 0.074 0.097 0.070 0.091 0.065 0.086 0.062 0.081
  • 28. 28