• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Esperanza y Varianza de una variable aleatoria
 

Esperanza y Varianza de una variable aleatoria

on

  • 22,043 views

 

Statistics

Views

Total Views
22,043
Views on SlideShare
22,022
Embed Views
21

Actions

Likes
0
Downloads
91
Comments
0

3 Embeds 21

http://www.slideshare.net 18
http://iescelia.es 2
http://aula.iesdeluarca.es 1

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Esperanza y Varianza de una variable aleatoria Esperanza y Varianza de una variable aleatoria Presentation Transcript

    • Esperanza y Varianza de una V.A. Discreta (Unidimensional)‏
    • Enunciado:
      • En un puesto de feria se ofrece la posibilidad de lanzar un dardo a un globo. Si usted consigue reventar el globo, recibe un premio igual a una cantidad oculta tras el globo. Supóngase que la probabilidad de acertar a cada uno de los globos es la misma y que la probabilidad promedio de dar en el blanco es ½ para todos los posibles participantes. Los premios se distribuyen de la siguiente manera:
      40% tienen un premio de 0.50 Bs.F 20% tienen un premio de 2.50 Bs.F 30% tienen un premio de 1.00 Bs.F. 10% tienen un premio de 10.00Bs.F
    • Si cada lanzamiento cuesta 1.50BsF. ¿Cuál es la ganancia esperada del dueño del puesto para 500 lanzamientos? Para este ejemplo calcule también la varianza de la variable aleatoria. Para ganar 0.50 BsF. el jugador debe reventar un globo que representa el 40% del total, por lo tanto sabiendo que la probabilidad de acertar es de ½, podemos calcular la probabilidad de ganar 500 Bs. de la siguiente manera: 0.40*0.5= 0.20 Para ganar 1.00 BsF. Usando el mismo razonamiento, la probabilidad es: 0.3*0.5= 0.15 Para ganar 2.50 BsF., la probabilidad es de: 0.2*0.5= 0.10 Para ganar 10.00 BsF., la probabilidad es de: 0.10*0.5= 0.05
    • Solución: Sea X= ganancia del dueño del puesto de la feria x= 1.50, (1.50-0.50), (1.50-1.00),(1.50-2.50), (1.50-10.00)‏ Es decir, x= 1.50, 1.00, 0.50, -1.00, -8.50 Resumiendo la anterior información en una tabla de distribución de probabilidades, tenemos: x 1.50 1.00 0.50 -1.00 -8.50 f(x)‏ 0.50 0.20 0.15 0.10 0.05
      • Sabiendo que:
      E[x]= 1.50*0.50 + 1.00*0.20 + 0.50*0.15 – 1.00*0.10 – 8.50*0.05 = 0.50 BsF. En 500 lanzamientos, el dueño del puesto espera ganarse 0.50*500= 250.00 BsF.
      • Para calcular la varianza usamos la fórmula:
      • Para hallar la procedemos de la siguiente forma:
      E[ ]=2.25*0.50 + 1.00*0.20 + 0.25+0.15 + 1.00*0.10 + +72.25*0.05 E[ ]=5.08
      • Luego:
      x 1.50 1.00 0.50 -1.00 -8.50 P(x)‏ 0.50 0.20 0.15 0.10 0.05 2.25 1.00 0.25 1.00 72.25
      • Para hallar la varianza, reemplazamos en la fórmula
      • anterior
      • Para hallar la desviación estándar, procedemos de la
      • siguiente manera: