Revista matematicas

  • 532 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Be the first to comment
    Be the first to like this
No Downloads

Views

Total Views
532
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1

Actions

Shares
Downloads
10
Comments
0
Likes
0

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. InteractuandoCon las Matemáticas“Una manía que te hace superar las fronteras delpensamiento”
  • 2. Propósito de la revista: -Que los estudiantes muestren interés por las matemáticas y desarrollen un pensamiento lógico frente a la matemática. -Ver la matemática como un aprendizaje divertido y no como una materia exigenteInteractuando con las matemáticas Página 2
  • 3. Curiosidades matemáticas Series numéricas El rincón de los juegos matemáticos Acertijos Nuestros maestros de matemáticas Aprende con las figuras geométricas (ármalas)Interactuando con las matemáticas Página 3
  • 4. RAZONAMIENTO ALTERNO¿Podrías decir cuál es el orden de los siguientes números? 0 5 4 2 9 8 6 7 3 1. Estáfácil, pero a la vez muy difícil. Si después de pensar unos 5 minutos no se te ocurre,marca el siguiente texto: Estamos acostumbrados a resolver los problemas de una solaforma y por ello a ver los números sólo como números, pero si pensamos en la palabraasociada a cada dígito, vemos que el orden es alfabético: cero, cinco, cuatro, dos,nueve, etc..Aquí hay otro similar: ¿Qué letra continúa en la siguiente serie? U D T C C S S O N¿Y en la serie: I V X L...?¿Qué figura sigue en la secuencia?MONEDASTenemos 8 monedas idénticas a la vista, pero una es falsa y pesa menos. ¿cómoidentificar la moneda falsa con sólo 2 pesadas en una balanza?Tenemos 10 sacos de monedas iguales que pesan 10 gramos cada una. Pero un sacoproviene de una máquina defectuosa que está produciendo monedas de 9 gramos. ¿cómosaber cuál es el saco con monedas de menor peso haciendo sólo una pesada en unabáscula?9 PUNTOS Une los 9 puntos de la figura con un solo trazo de 4 líneas rectas.PARTES IGUALESInteractuando con las matemáticas Página 4
  • 5. Divide la figura en 4 partes iguales.¿Puedes partir un pastel en 8 partes iguales con sólo 3 cortes rectos?CADENA¿Cómo unir 5 trozos de cadena de 3 eslabones cada uno, haciendo sólo 3 cortes?.OOO OOO OOO OOO OOO¿PORQUÉ NO HAY PREMIO NOBEL EN MATEMÁTICAS?Se cuentan varias historias: La más conocida dice que la esposa de Nobel tenía amoríoscon Mittag-Leffler un matemático de la época por lo que en venganza no incluyó dichaasignatura en los premios. Otra dice que se llevaba mal con Mittag-Leffler quientendría posibilidades de ganar el premio. Parece que ninguna de ellas es cierta puesNobel no era casado y apenas conocía a dicho personaje. Se cree que la verdaderarazón es que Nobel consideraba las matemáticas poco útiles en la vida práctica.PORCENTAJESEl uso de porcentajes es muy útil; sin embargo a veces puede ser confuso y hastaengañoso. Por ejemplo si la bolsa de valores baja en un mes el 50% y al mes siguientesube el 60% podríamos pensar que hay una ganancia neta de 10% sin embargo no hayganancia sino pérdida del 20%. (si el valor inicial es 100, al término del primer mes elvalor sería 50 y un aumento del 60% equivale a 30 puntos, por lo que al término delsegundo mes el valor es de 80, lo que significa una pérdida de 20% respecto al valorinicial de 100). Otro ejemplo: Si compro un producto en 10 pesos y lo vendo en 15, lautilidad es del 50% respecto al costo pero del 33% respecto al precio de venta.LIMONES3 docenas de limones cuestan tantos pesos como limones dan por 16 pesos. ¿cuánto valela docena?Interactuando con las matemáticas Página 5
  • 6. REPARTIENDO EL TRABAJOUna persona puede hacer un trabajo en 2 horas, mientras otra lo hace en 3. ¿en cuántotiempo lo podrán hacer las dos a la vez?. Aunque suena trivial y no requiere mayoresmatemáticas, pocos lo saben resolver. Si se reparten el trabajo a la mitad, el primeroterminará en una hora y el segundo en hora y media. Por tanto si el primero al terminarle ayuda al segundo, terminarán en un tiempo comprendido entre 1 y 1.5 horas. Larespuesta es: 1 / ( 1 / 2 + 1 / 3 ) = 1 / ( 5 / 6 ) = 6 / 5 = 1.2RESULTADOS INESPERADOSSi te ofrecieran aumentar el sueldo en forma sucesiva $500 cada quincena o $1,500cada mes ¿qué escogerías?. Haz cuentas (1a quincena +$500, segunda +$1000, tercera+$1500, etc.) y verás que a veces la respuesta lógica no es la correcta.El número 142857 tiene la particularidad de que si se multiplica por 2,3,4,5 y 6 seobtienen números con los mismos dígitos y en el mismo orden pero con la posicióncorrida. Sin embargo al multiplicarlo por 7 se obtiene algo muy distinto.Si pudieras cortar una hoja tamaño carta con grueso de 0.1 mm en cuadritos de unmilímetro y formar con ellos una torre ¿qué altura alcanzaría: 10 cm, 50 cm, 90 cm, 2m, 6m ?Si pudieras cortar la misma hoja a la mitad y cada mitad a la mitad, y así 30 veces.¿qué altura alcanzaría la torre: 10 cm, 1 m, 100 m, 1 km, 100 km ?Para enviar un correo a todos los habitantes del mundo (5,000 millones) ¿cuántas seriesse requieren si lo envía a 10 personas y les pide que a su vez lo envíen a otras 10distintas de modo que una persona no lo reciba 2 veces?Trata de recortar en una hoja carta el agujero más grande que puedas. Aunque no locreas, hay una forma de hacerlo de manera que el orificio sea mayor al tamaño de lahoja misma; de hecho puedes fácilmente lograr un marco de 1 metro de diámetro.Interactuando con las matemáticas Página 6
  • 7. Uno de los resultados inesperados más famosos es el que se cuenta sobre la invención delajedrez: gustó tanto el juego a un rey persa que ofreció al inventor darle lo que pidiera.Éste pidió un grano de trigo por el primer cuadro del tablero, 2 por el segundo, 4 por eltercero, 8 por el cuarto, y así sucesivamente hasta considerar los 64 cuadros. El rey,considerando trivial la solicitud, ordenó cumplirla, lo cual fue imposible pues la cantidad1 + 2 + 4 + 8 + 16 + ...... = 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ...... + 2^63 = 2^64 - 1 (2elevado a la potencia 64 o sea multiplicado 64 veces por sí mismo) es tan grande que aúnhoy en día es miles de veces superior a la cosecha mundial anual de trigo. Para darnosuna idea de lo grande de este número diremos que es mucho mayor al número de segundosque han transcurrido desde que se cree inició el universo hace 15,000 millones de años.Si usted mira con binoculares un barco acercándose a la costa, ¿lo verá acercarse másrápido o más despacio?. Primero conteste intuitivamente y después haga cálculos.Al decir los números en inglés del 1 al 100 cuál es el primero que tiene una letra A. R=NINGUNONo puede doblarse una hoja de papel carta a la mitad más de 7 veces. Inténtelo.PARADOJASSi alguien dice "estoy mintiendo" ¿estará diciendo la verdad? Si dice la verdad entoncesmiente y si miente entonces dice la verdad.El barbero del pueblo afeita a todos los hombres que no se afeitan solos. ¿quién afeita albarbero?. R= Estas dos paradojas no tienen solución; son afirmaciones mal planteadasque llevan a una contradicción.Interactuando con las matemáticas Página 7
  • 8. Una de las paradojas más antiguas es aquella del árabe que heredó a sus 3 hijos unacuadra de 17 caballos que habrían de repartir del siguiente modo: al mayor la mitad delos caballos, al segundo un tercio y al menor un noveno. Los herederos pidieron el consejode un sabio pues no sabían como repartir los caballos sin llamar al carnicero. El sabiollevó un caballo de su propiedad y procedió al reparto. Siendo entonces 18 caballos,entregó 9 al mayor, 6 al segundo y 2 al menor. Habiendo entregado 17 caballos, tomó elsuyo y se marchó. ¿El truco?. La suma 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 9 no es 1 como debíaocurrir sino 17 / 18 . El padre no andaba bien en aritmética o quiso poner a pensar asus hijos.Demostración de que 2=1. Supongamos que B=A multiplicando por B: B²=AB , restandoA²: B²-A²=AB-A², factorizando (B-A)(B+A)=A(B-A) dividiendo entre B-A: B+A=Ay como B=A entonces 2A=A por lo que 2=1. R= EL ERROR ESTÁ AL DIVIDIRENTRE B - A QUE ES CERO (YA QUE COMENZAMOS SUPONIENDO QUE B =A).. EN OTRAS PALABRAS: NO PORQUE 2 x 0 = 1 x 0 PODEMOS CONCLUIR QUE2=1. CONCLUSIÓN: NO ES VÁLIDO DIVIDIR ENTRE CERO.Otra paradoja: en un cuadrado de área 64 unidades (8 por lado) recorta las 4 piezas AB C y D. Ahora acomódalas como en la figura de la derecha. El área parece haberaumentado a 65 unidades. ¿donde está el error? ........TELEVISIÓN DE 100 PULGADAS¿Sabías que puedes tener una TV de 100" o más por sólo $5,900 pesos +iva. Másinformación en PESOS y MEDIDASInteractuando con las matemáticas Página 8
  • 9. Con una balanza y 4 pesas de 1, 3, 9 y 27 kg. podrá pesar cualquier objeto de 1 a 40kilos. Por ejemplo para pesar 22 kilos ponemos en un platillo las pesas de 27, 3 y 1 yen el otro la de 9 Kg.¿Cómo medir 9 minutos con relojes de arena de 4 y 7 minutos? R: P onemos los 2relojes. A los 4 minutos invertimos el primero, a los 7 el segundo; a los 8 minutos vuelvea terminar el primero; en ese momento invertimos el segundo que lleva un minuto, con loque podemos medir el minuto restante.¿Cómo medir 1 litro con jarras de 3 y 5 litros? Uno más difícil: ¿Cómo medir 15 segundos teniendo sólo 2 palillos que se consumen en unminuto y un encendedor? Piensa primero cómo medir 30 segundos utilizando uno sólo delos palillos. R: Encendemos uno de los palillos por los dos extremos y el otro sólo en unextremo. A los 30 segundos se consume el primero y el segundo debe llegar a la mitad.En ese momento encendemos el otro extremo. Quince segundos después debe consumirseel segundo palillo.EL PROBLEMA DE LOS 4 COLORES "Bastan 4 colores para iluminar cualquier mapa de manera que no haya dos países vecinos del mismo color". Ya los cartógrafos renacentistas lo sabían; sin embargo fue hasta 1850 que un estudiante inglés lo planteó como un problema matemático. En 1879 Alfred Kempe publicó la demostración en la revista Nature e ingresó a la "Royal Society", pero pocos años más tarde se le descubrieron errores. Casi 100 años después en 1976 dos norteamericanos lodemostraron usando una supercomputadora Cray que analizó todos los tipos de mapasdurante 1,200 horas. Pero muchos argumentaron que no era una demostración válida. En1996 otros norteamericanos publicaron una demostración que hasta ahora nadie harefutado.Interactuando con las matemáticas Página 9
  • 10. EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMATLa ecuación a² + b² = c² tiene muchas soluciones con números enteros (distintos decero) como 3, 4 y 5 y puede interpretarse como el teorema de Pitágoras donde a y bson los catetos y c la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Pierre de Fermat planteó en1637 que no hay soluciones enteras a la ecuación a^n + b^n = c^n cuando n es mayora dos o en otras palabras "no es posible expresar un cubo como la suma de dos cubos yen general cualquier potencia mayor a dos como la suma de dos potencias iguales".Fermat escribió en el margen de un libro: "Poseo una demostración maravillosa pero nocabe en este espacio". Esta anotación, descubierta años después por su hijo, puso enmarcha una de las epopeyas más apasionantes en la historia de las matemáticas. Cientosde matemáticos intentaron sin éxito demostrar el teorema durante más deTRESCIENTOS CINCUENTA AÑOS. Fue hasta 1997 en que Andrew Wiles lo logródespués de muchos años de trabajo y 130 páginas de matemáticas de primera línea. Hoypor hoy, nadie cree que Fermat haya en verdad tenido una demostración.NIVELES DE INFINITOEl infinito es un tema muy interesante, complejo y paradójico que ha atraído a muchosmatemáticos. El infinito más "simple" es el de los números naturales: 1, 2, 3, 4, 5, 6,7, ...... . Podría pensarse que los números enteros: .... -5, -4, -3, -2, -1, 0 , 1, 2,3, 4, 5 ...... son el doble. Sin embargo de acuerdo a la definición del matemáticoGeorg Cantor (dos conjuntos tienen la misma cardinalidad si pueden hacerse correspondersus elementos uno a uno), puede verse que tienen la misma cardinalidad ya que podemosenumerar a los enteros de la siguiente forma: 0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, 4, -4, 5, -5,........Los números racionales (fracicones o decimales periódicos) son muchísimos más, ya queentre cada 2 naturales hay infinidad de ellos. Sin embargo su conjunto también esenumerable y por tanto, por ilógico que parezca, tiene la misma cardinalidad o el mismo"grado de infinitud". Los números irracionales (número infinito de decimales noperiódicos); en cambio, no pueden enumerarse por lo que su cardinalidad es un infinitomayor. Y la historia continua. PROPORCIÓN ÁUREA Según los conocedores de arte, la forma rectangular que produce mayor sensación de armonía y belleza es la llamada proporción áurea, la cual se obtiene agregando a un cuadrado un rectángulo adicional de modo que tenga la misma proporción que el rectángulo completo. De esta condición obtenemos la relación x/1 = 1/(x-1) que nos lleva a la ecuación x^2-x=1 cuya solución es también unnúmero irracional x=1.618033989.....Interactuando con las matemáticas Página 10
  • 11. VUELTASDos autos inician una carrera en un circuito de 3 km. El auto A tarda un minuto en cadavuelta. El B minuto y medio. Después de una hora ¿cuántas veces habrá rebasado elauto A al B?CRUZANDO EL RÍO3 soldados debían cruzar un río. Pidieron a un par de muchachos que venían en una balsaque los llevaran. Pero se dieron cuenta que la balsa sólo aguantaba a uno de ellos a lavez; ni siquiera aguantaba a un soldado y un muchacho. ¿cómo le hicieron para cruzar?.ACERTIJOS Un reo tiene ante sí dos puertas: una lo conduce a la libertad y la otra a la sillaeléctrica. Puede hacer una sóla pregunta a uno de los guardias de las puertas. Uno deellos siempre miente y el otro dice la verdad. ¿Qué debe preguntar para salvarse? R:¿qué puerta diría tu compañero que debo abrir para salir? y dirigirse a la puertacontraria.En un pueblo se celebró una insólita carrera de caballos en la que ganaría el caballo quellegara último. Naturalmente ninguno de los jinetes quería avanzar. Después de mediahora en que no pasaba nada y el público comenzaba a retirarse, se acercó un espectadory algo les dijo a los jinetes, que hizo que montaran atropelladamente y echaran a correra toda velocidad hacia la meta. ¿qué fue lo que les dijo? R: P UESTO QUE GANA ELCABALLO QUE LLEGUE AL ÚLTIMO, CADA QUIÉN MONTE EL CABALLO DE OTRO.Estas frente a tres apagadores, un pasillo y al fondo una habitación con la puertacerrada. ¿Cómo saber cuál de los apagadores enciende el foco de la habitaciónrecorriendo el pasillo una sola vez? R: Enciendes el apagador 1 y esperas 5 minutos, loapagas y enciendes el 2. Recorres el pasillo y abres la puerta: Si el foco estáencendido, el apagador 2 es el bueno, si está apagado pero caliente es el 1 y si estáfrío, debe ser el 3.Interactuando con las matemáticas Página 11
  • 12. CONJETURA DE GOLDBACHEs curioso que aunque la matemática se ha diversificado y complicado cada vez más,siguen existiendo problemas "simples" no resueltos. Uno de ellos dice que cualquier númeropar mayor a 2 es suma de dos números primos (los que no tienen otros divisores: 2, 3,5, 7, 11, 13, ...). Por ejemplo 10=3+7 12=5+7 14=7+7 ó 3+11, etc. Parece sercierta esta conjetura pero nadie lo ha probado. Con encontrar un contraejemplo, esdecir un número par que no se pueda expresar como suma de 2 primos es suficiente parainvalidar la conjetura, pero nadie lo ha encontrado, de hecho de existir sería un númeromuy grande pues por computadora se ha comprobado la conjetura para todos los númerosmenores a 2x10^16 además con números grandes aumenta el número de maneras deobtener la suma.Otra conjetura que nadie ha podido probar es que existen infinidad de números primosgemelos (separados 2 unidades), por ejemplo 5 y 7, 11 y 13, 71 y 73, etc. Lo que sise probó desde Euclides por allá del año 300 ac es que hay infinidad de númerosprimos.MÖBIUSUsualmente una superficie tiene 2 caras independientes: en una hoja de papel tenemos elfrente y el reverso, en un globo tenemos el exterior y el interior, etc. El matemáticoalemán August Ferdinand Möbius descubrió en 1858 que hay superficies de una solacara. Corta una tira de papel y une los dos extremos dándole media vuelta a uno deellos. Tenemos una superficie de una sola cara y un solo borde. Dibuja una línea alcentro y observa que regresa al punto inicial en un solo trazo. Recorre con el dedo elborde y comprueba que pasa por el punto opuesto y regresa al punto de partida. ¿Quécrees que sucede si cortamos la cinta por el centro?. Lo lógico es pensar que quedarándos cintas separadas como ocurriría de no haber dado media vuelta antes de unir losextremos.TELEVISIÓN DE 100 PULGADAS¿Sabías que puedes tener una TV de 100" o más por sólo $5,900 pesos +iva. Másinformación enInteractuando con las matemáticas Página 12
  • 13. A continuación tienes una tabla con series numéricas a las que les faltan varioselementos,señalados con un interrogante. Las series se encuentran horizontalmente Se trata de completarlos adivinando los números que faltan en cada una de las casillaslibres. Obsérvalos bien y tómate un tiempo para pensarlo porque no salen a la primera.0 16 64 144 ? ? ?0 3 15 63 ? ? ?10 18 34 66 ? ? ?7 9 13 ? 37 ? ?285 253 221 189 ? ? ?5 10 15 25 40 ? ?2 3 5 8 13 ? ?12 8 14 7 16 ? ?0 3 8 15 ? 35 ?3 7 16 35 ? ? ?53 48 50 45 47 ? ?1 2 5 26 ? ? ?0 16 64 144 ? ? ?0 3 15 63 ? ? ?381 378 373 366 ? ? 333Juegos de Calculadora Ocho y ocho y ocho y ocho me dan ciento veinte. Parece imposible ¿verdad? Coloca los tres signos matemáticos que correspondan entreestosnúmeros gemelos y verás cumplirse la igualdad: 8 8 8 8 = 120Siete seis que hacen un, dos, tres. Con tan solo siete 6 y tres operaciones se puede lograr verificar la siguiente igualdad:6 6 6 6 6 6 6 = 123Interactuando con las matemáticas Página 13
  • 14. Nueve cifras que hacen cien. Con las operaciones que tu mismo elijas, has de llegar al número 100 empleando lasnueve cifras sinomitir ni repetir ninguna: 1 2 3 4 5 6 7 8 991, número mágico. Si multiplicas el número 91 por 1, por 2, por 3, y así sucesivamente hasta el 9, ycolocas lasrespuestas en columna, obtienes unos resultados muy curiosos ¿no te parece?El cuadrado mágico. El cuadrado mágico es una invención oriental, concretamente de la India y de la China,y susorígenes se remontan a hace más de 30000 años. Dicho cuadrado no es más que una tabla con el mismo número de casillas verticales(columnas)que horizontales (líneas), y son calificados mágicos por las extrañascaracterísticas y propiedadesque poseen. Naturalmente, no todos los cuadrados mágicos son igual de difíciles. Su dificultadreside en el nºde casillas, así, cuantas más casillas tiene la figura, más complicada es. Aquí os presentamos un cuadrado mágico chino muy sencillo, con una antigüedad de6000 años.Ya está resuelto. Como veis, el resultado de la suma de las líneas es el mismoque la de lasdiagonales y la de las columnas: 4 9 2 3 5 7 8 1 6 Ahora te propongo otro cuadrado mágico creado por Alberto Durero y datado en 1514.Tumisión será completarlo de tal manera que la suma del cuadrado central sea la mismaque la suma delas columnas, las líneas y las diagonales. Los números que se deben colocar van del 1 al 16, y en la parte inferior centralfigurará el año enque fue realizado el cuadrado. Además, la suma de columnas, líneas ycuadrado central es 34. 16 --- --- 13 --- --- --- --- --- 6 --- --- --- --- --- 1Interactuando con las matemáticas Página 14
  • 15. Mira fijamente el centro y mueve la cabeza adelante y atrásAcertijo. Las habitaciones mutantesArriba se muestran 12 habitaciones, etiquetadas de la A a laL , que producen unamutación en el alien que entra y sale de ellas. Cada uno de los 4 aliens de la izquierdapasan a través de las 3 habitaciones en línea recta a su derecha y acaban convertidos enel alien de la derecha. También los aliens de arriba, pasan por las 4 habitaciones haciaabajo y se convierten en el alien del final de cada columna. Cada habitación produce unamutación sobre una parte del cuerpo del alien (p. ej. hace la cabeza cuadrada).Interactuando con las matemáticas Página 15
  • 16. Puzzle. Colocando números en un triánguloEl triángulo de arriba muestra casillas vacías que deben rellenarse con los dígitos del 2 al8 , de tal forma que no haya 2 números consecutivos en cuadros vecinos , considerandocomo tal , tanto vertical,horizontal como diagonalmente , es decir el cuadro donde estácolocado el 1 , tiene 6 cuadrados vecinos.Hay 4 soluciones distintas.Tienes un numero de 5 dígitos (1-9), ninguno de ellos repetido. 2 son primos, otros 2 soncuadrados, y el restante ni una cosa ni la otra.El tercer dígito es el doble del 5º.El cuarto es el segundo mas seis.El último es el primero menos 3.¿Cuál es el número?73894Interactuando con las matemáticas Página 16
  • 17. 1. Rellena los espacios del cuadro mágico con números del 1 al 9, lo cual la suma de sus filas, columnas y diagonales deben de sumar 15. 2 3 1 2. Lee cada adivinanza y respóndela: 1) Conteste don serafín 2) redondo soy En prosa, en verso o en ripio, y es cosa anunciada Que cosa tiene principio, que a la derecha algo valgo, Pero no tiene fin. Pero a la izquierda nada. 3) Soy un número, y no miento, 4) Tengo forma de patito Que tengo forma de asiento. Arqueado y redondito.Interactuando con las matemáticas Página 17
  • 18. 3. Que alcanzas a ver en la figura geométrica: 4. A jugar con los símbolos matemáticos!Interactuando con las matemáticas Página 18
  • 19. 5. Resuelve la siguiente sopa de números Números para buscar: .12765 .89356 .63677 .67732 .67988 .54301 .90855 .66798 .33487 .45376 .90432 .76421Interactuando con las matemáticas Página 19
  • 20. 01. ¿Cuál es el número que si lo pones al revés vale menos?02.¿Cuál es el número que si le quitas la mitad vale cero?03. Hay gatos en un cajón, cada gato en un rincón, cada gato ve tres gatos ¿sabes cuántos gatosson?04. ¿Qué pesa más un kilo de hierro o un kilo de paja?05. Si estás participando en una carrera y adelantas al segundo, ¿en qué posición terminarás lacarrera?06. De siete patos metidos en un cajón, ¿cuántos picos y patas son?07. En un árbol hay siete perdices; si un cazador dispara y mata dos. ¿Cuántas perdices quedan enel árbol?08. A un árbol subí, donde manzanas había, si manzanas no comí y manzanas no dejé. ¿Cuántasmanzanas había?09. Si digo cinco por cuatro veinte, más dos, igual a veintitrés. ¿Es verdad o mentira?10. Si digo cinco por ocho cuarenta, más dos, igual a cuarenta y cuatro. ¿Es verdad o mentira?11. ¿Cuánto valen siete sardinas y media, a real y medio la sardina y media?12. Un pan, otro pan, pan y medio y medio pan. ¿Cuántos panes son?13. Pan y pan y medio, dos panes y medio; cinco medios panes, ¿Cuántos panes son?14. Si un ladrillo pesa un kilo más medio ladrillo. ¿Cuánto pesa ladrillo y medio?15. Tres medias moscas y mosca y media ¿Cuántas medias moscas son?16. ¿Cuántas moscas volando son tres medias moscas más mosca y media?17. ¿Cómo podrá repartir una madre tres patatas entre sus cuatro hijos?18. ¿Cuál es el resultado de dividir 30 por 1/2 y sumarle 10?19. ¿Cuántas veces pueden restarse cinco de veinticinco?Interactuando con las matemáticas Página 20
  • 21. RESPUESTAS01. El nueve.02. El ocho.03. Cuatro gatos.04. Pesan lo mismo.05. El segundo.06. Dos picos y cuatro patas, porque sólo "metí dos" en el cajón.07. Ninguna, porque las cinco perdices que quedan vivas se van todas volando.08. Había dos manzanas y me comí una.09. Verdad. 5 x 4,20 + 2 = 2310. Verdad. 5 x 8,40 + 2 = 4411. Siete reales y medio.12. Cuatro panes13. Dos panes y medio.14. 3 kilos.15. Seis medias moscas.16. Una mosca, las medias moscas no vuelan.17. En puré.18. Setenta (30 dividido por 1/2 es igual a 60)19. Solamente la primera vez.Interactuando con las matemáticas Página 21
  • 22. Nombre completo: carlos enrique vasquezLugar de nacimiento: BarranquillaEstado civil: cazadoDirector de grupo 5 el mejor según elMusica favorita: vallenato, merengue y chokeModelo de Enseñanza: Es un buen profesor se expresa bien Es muy divertido Las clases son variadas y buenasInteractuando con las matemáticas Página 22
  • 23. Nombre completo: Jamileth Garcia AgudeloEstado Civil: SolteraHijos: Prom 2010-2011Licencia en Matemáticas de La Universidad Santiago de Cali.Modelo de Enseñanza: Clases buenas y Excelentes El modelo de Enseñanza excelente Mas que una profesora una madreInteractuando con las matemáticas Página 23
  • 24. Nombre completo: Hernán Prada álzateEstado civil: solteroQue hace en los tiempos libres: escuchar músicaMúsica favorita: baladas americanasModelo de enseñanza: Sus clases son interesantes y exigentes Sus clases son dinámicas y enfocadas al proyecto de vida Profetiza el amor de diosInteractuando con las matemáticas Página 24
  • 25. Nombre completo: óscar canteroIntereses Enseñar vivir investigar y amar.Películas favoritas Mi vida es una películaMúsica favorita salsa merengue bachata tropical...Libros favoritos El mono desnudo. El hombre desnudo. La mirada del sujeto educable. Modelo de enseñanza: Innovador ProactivoInteractuando con las matemáticas Página 25
  • 26. Interactuando con las matemáticas Página 26
  • 27. Interactuando con las matemáticas Página 27
  • 28. Interactuando con las matemáticas Página 28
  • 29. Interactuando con las matemáticas Página 29
  • 30. Interactuando con las matemáticas Página 30
  • 31. Interactuando con las matemáticas Página 31
  • 32. Interactuando con las matemáticas Página 32