Regresión lineal yackson lara

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  • 1. PARTICIPANTE. Yackson Gabriel Lara CI: 17277374 Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño” Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 2.  En análisis de regresión utilizamos la variable independiente (X) para estimar la variable dependiente (Y).  La relación entre las variables es lineal.  Ambas variables deben ser por lo menos escala del intervalo.  El criterio de mínimos cuadrados se utiliza para determinar la ecuación. Este es el término (Y – Y')2 Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 3. La ecuación de regresión es: Y' = a + bX, donde:  Y' es el valor pronosticado de la variable Y para un valor seleccionado de X.  a es la ordenada de la intersección con el eje Y cuando X = 0. Es el valor estimado de Y cuando X=0  b es la pendiente de la recta, o el cambio promedio en Y' para cada cambio de una unidad en X.  el principio de mínimos cuadrados se utiliza para obtener a y b. Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 4.  El principio de mínimos cuadrados se utiliza para obtener a y b. Las ecuaciones para determinar a y b son: b n XY X Y n X X a Y n b X n      ( ) ( )( ) ( ) ( )        2 2 Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 5. Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 6. Yackson Lara, presidente de la sociedad de alumnos del Politécnico “Santiago Mariño”, se ocupa de estudiar el costo de los libros de texto. Él cree que hay una relación entre el número de páginas en el texto y el precio de venta del libro. Para proporcionar una prueba, selecciona una muestra de ocho libros de texto actualmente en venta en la librería. Para ello, dibuja un diagrama de dispersión. Que permitirá comprobar el coeficiente de correlación. Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 7. Libro Páginas Precio (Bs)  Intr. a la Historia 500 84  Álgebra 700 75  Intr.a la Psicología 800 99  Intr. a la Sociología 600 72  Mercadotecnia 400 69  Intr. a la Biología 500 81  Fund. de Jazz 600 63  Intr.a la Enfermería 800 93 Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 8. 400 500 600 700 800 60 70 80 90 100 Page Scatter Diagram of Number of Pages and Selling Price of Text Price ($)Price Bs Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 9. Libro Páginas Precio (Bs) X Y XY X2 Y2 Intr. a la Historia 500 84 42,000 250,000 7,056 Álgebra 700 75 52,500 490,000 5,625 Intr. a la Psicología 800 99 79,200 640,000 9,801 Intr. a la Sociología 600 72 43,200 360,000 5,184 Mercadotecnia 400 69 27,600 160,000 4,761 Intr. a la Biología 500 81 40,500 250,000 6,561 Fund. de Jazz 600 63 37,800 360,000 3,969 Intr. a la Enfermería 800 93 74,400 640,000 8,649 Total 4,900 636 397,200 3,150,000 51,606 Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 10.  Al desarrollar la ecuación de regresión para la información dada se puede utilizar para estimar el precio de venta basado en el número de páginas. 05143. )900,4()000,150,3(8 )636)(900,4()200,397(8 2    b 0.48 8 900,4 05143.0 8 636 a Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 11. La ecuación de regresión es: Y' = 48.0 + .05143X  La ecuación cruza al eje Y en Bs 48. Un libro sin las páginas costaría Bs 48.  La pendiente de la línea es .05143. El costo de cada página adicional es de cinco céntimos.  El signo del valor de b y el signo del valor de r serán siempre iguales. Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 12. Podemos utilizar la ecuación de regresión para estimar valores de Y.  El precio de venta estimado de un libro de 800 páginas es Bs 89.14, encontrado por 14.89)800(05143.00.48 05143.00.48   XY Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 13.  El error estándar de estimación mide la dispersión de los valores observados alrededor de la línea de regresión.  Las fórmulas que se utilizan para comprobar el error estándar son: 2 2 )( 2 2 .       n XYbYaY n YY s xy Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 14. Encuentre el error estándar de estimación para el problema que implica el número de páginas en un libro y el precio de venta. 408.10 28 )200,397(05143.0)636(48606,51 2 2 .        n XYbYaY s xy Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 15.  Para cada valor de X, hay un grupo de valores de Y, y estos valores de Y se distribuyen normalmente.  Las medias de estas distribuciones normales de valores Y, caen todas en la recta de regresión.  Las desviaciones estándar de estas distribuciones normales son iguales.  Los valores de Y son estadísticamente independendientes. Esto significa que en la selección de una muestra, los valores de Y elegidos para un valor particular de X no dependen de los valores de Y de ningún otro valor de X. Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 16.  El intervalo de confianza para el valor medio de Y para un valor dado de X está dado por: 31.1514.89 8 )4900( 000,150,3 )5.612800( 8 1 )408.10(447.214.89 )( )(1 2 2 2 2 2 .         n X X XX n tsY xy Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 17.  El intervalo de predicción para un valor individual de Y para un valor dado de X se da por: 72.2914.89 8 )4900( 000,150,3 )5.612800( 8 1 1)408.10(447.214.89 )( )(1 1 2 2 2 2 2 .         n X X XX n tsY xy Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 18. Resumir los resultados:  El precio de venta estimado para un libro con 800 páginas es 89.14 Bs.  El error estándar de estimación es 10.41 Bs.  El intervalo de confianza de 95% para todos los libros con 800 páginas es 89.14 Bs+-15.31 Bs. Esto significa que los límites están entre 73.83 Bs y 104.45 Bs.  El intervalo de predicción de 95% para un libro particular con 800 páginas es 89.14 Bs+-29.72 Bs. Esto significa que los límites están entre 59.42 Bs y 118.86 Bs.  Estos resultados aparecen en la siguiente salida de MINITAB. Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 19. Regression Analysis: Price versus Pages The regression equation is Price = 48.0 + 0.0514 Pages Predictor Coef SE Coef T P Constant 48.00 16.94 2.83 0.030 Pages 0.05143 0.02700 1.90 0.105 S = 10.41 R-Sq = 37.7% R-Sq(adj) = 27.3% Analysis of Variance Source DF SS MS F P Regression 1 393.4 393.4 3.63 0.105 Residual Error 6 650.6 108.4 Total 7 1044.0 Predicted Values for New Observations New Obs Fit SE Fit 95.0% CI 95.0% PI 1 89.14 6.26 ( 73.82, 104.46) ( 59.41, 118.88) Yackson Lara CI: 17.277.374.
  • 20. Yackson Lara CI: 17.277.374. Karl Pearson Londres 27 de marzo de 1857- Londres, 27 de abril de 1936 Charles Edward Spearman Londres, 10 de septiembre de 1863 - Londres, 7 de septiembre de 1945