Penyajian datadandistribusifrekuensi

2,216 views
2,100 views

Published on

0 Comments
2 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total views
2,216
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
83
Comments
0
Likes
2
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Penyajian datadandistribusifrekuensi

  1. 1. Penyajian Data dan Distribusi Frekuensi Statistika Sri Maryani, M.Si
  2. 2. Pendahuluan Menyajikan data mentah untuk pengambilan keputusan Data mentah diambil dari populasi atau sampel Diperoleh dengan cara :     Wawancara Pengamatan Surat menyurat Kusioner
  3. 3. Langkah Statistik Deskriptif Pertanyaan yang harus dijawab Mengumpulkan data Menata data Menyajikan data Kesimpulan
  4. 4. Distribusi Frekuensi Distribusi frekuensi  Pengelompokan data ke dalam beberapa kategori yang menunjukan banyaknya data dalam setiap kategori dan setiap data tidak dapat dimasukan ke dalam dua atau lebih kategori Tujuan  Data menjadi informatif dan mudah dipahami
  5. 5. Langkah – langkah Distribusi Frekuensi Mengurutkan data Membuat ketegori atau kelas data Melakukan penturusan atau tabulasi, memasukan nilai ke dalam interval kelas
  6. 6. Langkah Pertama Mengurutkan data : dari yang terkecil ke yang terbesar atau sebaliknya Tujuan :  Untuk memudahkan dalam melakukan pernghitungan pada langkah ketiga
  7. 7. Langkah Pertama Data diurut dari terkecil ke terbesar Nilai terkecil 215 Nilai terbesar 9750 No 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Perusahaan Jababeka Indofarma Budi Acid Kimia farma Sentul City Tunas Baru proteinprima total Mandiri Panin Indofood Bakrie Berlian Niaga Bumi resources BNI Energi mega BCA Bukit Asam Telkom Harga saham 215 290 310 365 530 580 650 750 840 1200 1280 1580 2050 2075 2175 3150 3600 5350 6600 9750
  8. 8. Langkah Kedua Membuat kategori atau kelas data  Tidak ada aturan pasti, berapa banyaknya kelas ! Langkah :   Banyaknya kelas sesuai dengan kebutuhan Tentukan interval kelas
  9. 9. Langkah 1 Gunakan pedoman bilangan bulat terkecil k, dengan demikian sehingga 2 k ≥ n atau aturan Sturges Jumlah kategori (k) = 1 + 3,322 Log n Contoh n = 20 (k) = 1 + 3,322 Log 20 imal in ah m itu 5 (k) = 1 + 3,322 (1,301) Juml ri ya etego K (k) = 1 + 4,322 (k) = 5,322
  10. 10. Langkah 2 Tentukan interval kelas Interval kelas adalah batas bawah dan batas atas dari suatu kategori Rumus : Nilai terbesar - terkecil Interval kelas = Jumlah kelas
  11. 11. Contoh Berdasarkan data   Nilai tertinggi Nilai terendah Interval kelas   = 9750 = 215 : = [ 9750 – 215 ] / 5 = 1907 Jadi interval kelas 1907 yaitu jarak nilai terendah kelas pertama dengan kelas kedua dan seterusnya.
  12. 12. Interval kelas Kelas 1 2 3 4 5 Interval 215 2121 2122 4028 4029 5935 5936 7842 7843 9749 Interval kelas : = 215 + 1907 = 2122
  13. 13. Penyajian Data Batas kelas  Nilai terendah dan tertinggi Batas kelas dalam suatu interval kelas terdiri dari dua macam :  Batas kelas bawah – lower class limit  Nilai teredah dalam suatu interval kelas  Batas kelas atas – upper class limit  Nilai teringgi dalam suatu interval kelas
  14. 14. Contoh Batas Kelas Kelas 1 2 3 4 5 Interval Jumlah Frekuensi (F) 215 2121 14 2122 4028 4 4029 5935 1 5936 7842 1 7843 9750 1 Batas kelas atas Batas kelas bawah
  15. 15. Nilai Tengah Tanda atau perinci dari suatu interval kelas dan merupakan suatu angka yang dapat dianggap mewakili suatu interval kelas Nilai tengah kelas kelasnya berada di tengah-tengah pada setiap interval kelas
  16. 16. Contoh Nilai Tengah Kelas 1 2 3 4 5 Interval 215 2121 2122 4028 4029 5935 5936 7842 7843 9749 Nilai tengah 1168 3075 4982 6889 8796 Nilai tengah Kelas ke 1 = [ 215 + 2121] / 2 = 1168
  17. 17. Nilai Tepi Kelas – Class Boundaries Nilai batas antara kelas yang memisahkan nilai antara kelas satu dengan kelas lainnya Penjumlahan nilai atas kelas dengan nilai bawah kelas diantaranya dan di bagi dua
  18. 18. Contoh Nilai Batas Bawah Tepi Kelas Kelas Interval Jumlah Frekuensi (F) Nilai Tepi Kelas 1 215 2121 14 214.5 – 2121,5 2 2122 4028 3 2121.5 – 4028,5 3 4029 5935 1 4028.5 – 5935,5 4 5936 7842 1 5935.5 - 7842.5 5 7843 9749 1 7842.5 - 9749.5 Nilai batas bawah tepi kelas ke 2 = [ 2121 +2122 ] / 2 = 2121,5
  19. 19. Frekuensi Kumulatif Menunjukan seberapa besar jumlah frekuensi pada tingkat kelas tertentu Diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi pada kelas tertentu dengan frekuensi kelas selanjutnya Frekuensi kumulatif terdiri dari ;   Frekuensi kumulatif kurang dari Frekuensi kumulatif lebih dari
  20. 20. Frekuensi kumulatif kurang dari Merupakan penjumlahan dari mulai frekuensi terendah sanpai kelas tertinggi dan jumlah akhirnya merupakan jumlah data (n) Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari 1 215 2121 214.5 - 2121.5 0 2 2122 4028 2121.5 - 4028.5 14 3 4029 5935 4028.5 - 5935.5 17 4 5936 7842 5935.5 - 7842.5 18 5 7843 9749 7842.5 - 9749.5 19 20 0+0=0 0 + 14 = 14
  21. 21. Frekuensi kumulatif lebih dari Merupakan pengurangan dari jumlah data (n) dengan frekuensi setiap kelas dimulai dari kelas terendah dan jumlah akhirnya adalah nol Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Lebih dari 1 215 2121 214.5 - 2121.5 20 2 2122 4028 2121.5 - 4028.5 6 3 4029 5935 4028.5 - 5935.5 3 4 5936 7842 5935.5 - 7842.5 2 5 7843 9749 7842.5 - 9749.5 1 0 20 – 0 = 20 20 – 14 = 6
  22. 22. Jadi Frekuensi Kumulatif Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari 1 215 2121 214.5 0 20 2 2122 4028 2121.5 14 6 3 4029 5935 4028.5 17 3 4 5936 7842 5935.5 18 2 5 7843 9749 7842.5 19 1 9749.5 20 0
  23. 23. Latihan 1 Seorang peneliti mengumpulkan data dengan wawancara sejumlah pekerja toko mengenai jarak yang ditempuh pekerja ke toko tempat ia bekerja. Diperoleh data sebagai berikut : 1 2 6 7 9 13 2 6 9 5 18 7 3 15 8 4 17 1 14 5 4 16 4 5 15 6 5 18 5 2 9 11 12 1 12 2 10 11 4 10 9 18 8 8 4 14 7 3 2 6
  24. 24. DISTRIBUSI FREKUENSI RELATIF Merupakan fraksi atau proporsi frekuensi setiap kelas terhadap jumlah total. Distribusi frekuensi relatif merupakan tabel ringkasan dari sekumpulan data yang menggambarkan frekuensi relatif untuk masing-masing kelas.
  25. 25. CONTOH 1 Tamu yang menginap di Hotel Marada Inn ditanya pendapat mereka tentang akomodasi yang tersedia. Jawaban dikategorikan menjadi baik sekali (E), diatas ratarata (AA), rata-rata (A), di bawah rata-rata (BA), dan buruk (P). Data dari 20 tamu yang menginap diperoleh sebagai berikut: BA A AA AA AA AA AA BA BA A P P AA E AA A AA A AA A
  26. 26. CONTOH DISTRIBUSI FREKUENSI (L) Tabel Distribusi Frekuensi (Contoh: Hotel Marada Inn) Rating Pendapat Frekuensi Frekuensi Relatif Persen Frekuensi Baik Sekali (E) 1 0,05 5 Di atas Rata-rata (AA) 9 0,45 45 Rata-rata (A) 5 0,25 25 Di Bawah Rata-rata (BA) 3 0,15 15 Buruk (P) 2 0,1 10 20 1,00 100 Total
  27. 27. Grafik Grafik dapat digunakan sebagai laporan Mengapa menggunakan grafik ?  Manusia pada umunya tertarik dengan gambar dan sesuatu yang ditampilkan delam bentuk visual akan lebih mudah diingat daripada dalam bentuk angka Grafik dapat digunakan sebagai kesimpulan tanpa kehilangan makna
  28. 28. Grafik Histogram Histogram merupakan diagram balok Histogram menghubungkan antara tepi kelas interval dengan pada sumbu horizontal (X) dan frekuensi setiap kelas pada sumbu vertikal (Y)
  29. 29. Histogram Harga saham 14 12 10 8 6 4 2 0 Tepi Kelas
  30. 30. CONTOH 1 Tamu yang menginap di Hotel Marada Inn ditanya pendapat mereka tentang akomodasi yang tersedia. Jawaban dikategorikan menjadi baik sekali (E), diatas ratarata (AA), rata-rata (A), di bawah rata-rata (BA), dan buruk (P). Data dari 20 tamu yang menginap diperoleh sebagai berikut: BA A AA AA AA AA AA BA BA A P P AA E AA A AA A AA A
  31. 31. Grafik Batang/Histogram (Contoh: Hotel Marada Inn) 9 8 Frekuensi 7 6 5 4 3 2 1 Buruk Di Bawah RataRata-rata rata Di Atas Baik Rata-rata Sekali Rating Pendapat
  32. 32. Grafik Polygon Menggunakan garis yang menghubungkan titik – titik yang merupakan koordinat antara nilai tengah kelas dengan jumlah frekuensi pada kelas tersebut Kelas 1 2 3 4 5 Nilai Tengah 1168. 3075 4982 6889 8796 Jumlah Frekuensi (F) 14 3 1 1 1
  33. 33. Polygon Jumlah Frekuensi (F) 16 14 12 10 Jumlah Frekuensi (F) 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5
  34. 34. Kurva Ogif Merupkan diagram garis yang menunjukan kombinasi antara interval kelas dengan frekuensi kumulatif Kelas Interval Nilai Tepi Kelas Frekuensi kumulatif Kurang dari Lebih dari 1 2121 214.5 0 20 2 2122 4028 2121.5 14 6 3 4029 5935 4028.5 17 3 4 5936 7842 5935.5 18 2 5   215 7843 9749 7842.5 19 1 9749.5 20 0    
  35. 35. Frekuansi Kumulatif Contoh Kurva Ogif 25 20 15 10 5 0 Kurang dari Lebih dari 1 2 3 4 Interval kelas 5 6
  36. 36. GRAFIK LINGKARAN ( PIE CHART ) Digunakan untuk mempresentasikan distribusi frekuensi relatif dari data kualitatif maupun data kuantitatif yang telah dikelompokkan. Cara:   Gambar sebuah lingkaran, kemudian gunakan frekuensi relatif untuk membagi daerah pada lingkaran menjadi sektorsektor yang luasnya sesuai dengan frekuensi relatif tiap kelas/kelompok. Contoh, bila total lingkaran adalah 360o maka suatu kelas dengan frekuensi relatif 0,25 akan membutuhkan daerah seluas (0,25)(360) = 90o dari total luas lingkaran.
  37. 37. Grafik Lingkaran (Contoh: Hotel Marada Inn) Baik Sekali 5% 45% Di atas Ratarata Buruk 10% 15% 25% Di  bawah Ratarata Rata-rata Kategori Rating Pendapat
  38. 38. DIAGRAM BATANG-DAUN ( Steam and Leaf )   Kegunaan:  Data tersusun secara berurutan  Dapat menunjukkan bentuk distribusi data  Seperti Histogram, namun sekaligus menunjukkan data sebenarnya Misal data sbb: 91 71 104 85 62 78 69 74 97 82 93 72 62 88 98 57 89 68 68 101 75 66 97 83 79 52 75 105 68 105 99 79 77 71 79 80 75 65 69 69 97 72 80 67 62 62 76 109 74 73
  39. 39. DIAGRAM BATANG-DAUN ( Steam and Leaf ) 5 6 7 8 9 10 2 2 1 0 1 1 7 2 1 0 3 4 2 2 2 7 5 2 2 3 7 5 5 3 5 7 9 6 4 8 8 7 8 8 8 9 9 9 4 5 5 5 6 7 8 9 9 9 9 9
  40. 40. Soal 38 40 19 31 42 26 16 23 30 41 33 27 18 31 27 28 26 37 51 63 38 27 42 42 16 22 27 20 37 42 33 27 18 31 27 45 56 43 41 26 31 37 30 25 18 39 28 26 42 55
  41. 41. Pertanyaan a. Buatlah daftar/tabel distribusi frekuensi meliputi : Nilai Turus frek Batas kelas Nilai tengah Frek relatif Frek kum kurang dari Frek kum lebih dari b. Gambarkan grafik dari data diatas dalam bentuk histogram, poligon, ogif dan lingkaran

×