Resolución de una ecuación de segundo grado por factorización Elaboró: Xochitl Ramírez Marquina

Si el coeficiente del término cuadrático tiene coeficiente distinto de 1 multiplicar toda la ecuación por el coeficiente del termino cuadrático y realizar un cambio de variable.

Ejemplo. Encontrar las raíces de la ecuación:

Solución Multiplicar la ecuación por 4 (coeficiente del término cuadrático)

Hacer el cambio de variable Sustituir en la ecuación (*)

Después se buscan dos números que sumados den -12 y que multiplicados den 36. Dichos números son -6 y -6, ya que (-6)+(-6)=-12 y (-6)(-6)=36 La ecuación queda como:

Por lo que la ecuación se expresa en forma factorizada como: Luego, sustituyendo el valor de z

Para encontrar las raíces se despeja x de cada uno de los productos 4x-6=0 Simplificando: 4x-6=0 Simplificando:

En forma gráfica las soluciones serán los puntos de intersección con el eje x: