Geometria Analítica: Noções básicas, ponto,distâncias,alinhamento

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Geometria Analitica

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Geometria Analítica: Noções básicas, ponto,distâncias,alinhamento

  1. 1. GEOMETRIA ANALÍTICA René Descartes A Geometria Analítica foi concebida por René Descartes . Aliando a álgebra à geometria , ela possibilita o estudo das figuras geométricas , associadas a um sistema de coordenadas cartesianas . Desse modo as figuras podem ser representadas através de pares ordenados , equações ou inequações.
  2. 2. ESTUDO DO PONTO y ( ordenadas) x ( abscissas) Origem (0,0) Plano Cartesiano P(-3,4) -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
  3. 3. Ponto sobre o eixo das ordenadas P(0,y P ) Ponto sobre o eixo das abscissas P(x P ,0) Pontos sobre os eixos -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
  4. 4. Bissetrizes Bissetriz dos Quadrantes Impares Bissetriz dos Quadrantes Pares -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4
  5. 5. Distância entre dois pontos A B x A y A x B y B x B -x A y B -y A d AB
  6. 6. Ponto Médio de um segmento M(x M , y M ) A(x A ,y A ) B(x B ,y B ) M(x M ,y M )
  7. 7. Baricentro de um triângulo Centro de massa do triângulo (ponto de equilíbrio). G(x G , y G ) Baricentro : encontro das três medianas do triângulo; Medianas : segmentos de reta com origem no vértice do triângulo e extremidade no ponto médio do lado oposto ao vértice; A(x A ,y A ) B(x B , y B ) C(x C , y C )
  8. 8. Razão de Secção Dados A(x A ;y A ), B(x B ;y B ) e C(x C ;y C ) numa mesma reta (A  B  C), o ponto C divide AB numa razão r dada por: C A B x B y B x A y A x C y C B 1 C 1
  9. 9. Área do triângulo A C B x B x C x A y A y C y B
  10. 10. Área do triângulo A C B x B x C x A y A y C y B + + + _ _ _
  11. 11. Área de polígonos Não importa se vamos no sentido horário ou anti horário, mas sim que seja observada a sequencia poligonal. A D C B A D C B A D C B
  12. 12. Condição de Alinhamento de três pontos Pontos Colineares: são pontos que pertencem a mesma reta Dados os pontos: A(X A , Y A ), B(X B , Y B ) e C(X C , Y C ), temos: A(X A , Y A ) B(X B , Y B ) C(X C , Y C ) r

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