• Share
  • Email
  • Embed
  • Like
  • Save
  • Private Content
Matematika ekonomi-3-fungsi-non-linier
 

Matematika ekonomi-3-fungsi-non-linier

on

  • 11,276 views

 

Statistics

Views

Total Views
11,276
Views on SlideShare
11,239
Embed Views
37

Actions

Likes
0
Downloads
206
Comments
1

2 Embeds 37

http://localhost 26
https://localhost 11

Accessibility

Categories

Upload Details

Uploaded via as Microsoft PowerPoint

Usage Rights

© All Rights Reserved

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel

11 of 1 previous next

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
  • malam. maaf da gangu... lg bisa kirim bahan ajar penerapan matematika dalam ekonomi untuk materi persamaan linier
    Are you sure you want to
    Your message goes here
    Processing…
Post Comment
Edit your comment

    Matematika ekonomi-3-fungsi-non-linier Matematika ekonomi-3-fungsi-non-linier Presentation Transcript

    • FUNGSI NON LINIER Matematika Ekonomi , by Agus Sukoco, ST, MM. 2008
    • 9/16/2008 Fungsi non linierFUNGSI LINIER DAPT BERUPA FUNGSI KUADRATDAN FUNGSI RASIONAL (FUNGSI PECAH) slide Mat. Ekonomi UnnarGRAFIK FUNGSI KUADRAT BERUPA PARABOLAGRAFIK FUNGSI RASIONAL BERUPA HIPERBOLA 2
    • 9/16/2008 FUNGSI KUADRATFUNGSI UMUM DISKRIMINANTITK PUNCAK (D) slide Mat. Ekonomi Unnar Titik potong dg sumbu X, atau 3 Y=0
    • MACAM-MACAM PARABOLAI II III KARAKTERISTIK I a > 0 ; D>0 II a> 0 ; D = 0 III a> 0 ; D < 0 IV a < 0 ; D > 0 V a<0;D=0 VI a< 0 ; D < 0IV V VI
    • Case 01 Koordinat Titik PuncakFungsi KuadratY = X2 – 8X + 12 X = - -8/2*1 = 4Carilah Y =-((-8)2 – 4*1*12)/4*1 = -(64 – 48)/4koordinat titik puncak = -4dan Gambarkan Titik puncak (4, -4)Parabolanya Untuk X=0 , Y = 12
    • Titik Potong dengan sumbu X, Y = 0 0,12 (2,0) 4 (6,0)X1 = 12/2 = 6 dan X2 = 4/2 =2
    • Latihan 1. Y = X2
    • FUNGSI PANGKAT TIGAFUNGSI POLINOMIAL PANGKAT TIGA DENGAN SATU VARIABEL BEBAS DISEBUT FUNGSI KUBIKKURVA MEMPUNYAI DUA LENGKUNG (CONCAVE) YAITU LENGKUNG KEATAS DAN LENGKUNG KE BAWAHBENTUK UMUMY = a0 + a1X + a2X2 + a3X3
    • Contoh Grafik Fungsi Kubik
    • FUNGSI RASIONALKURVA FUNGSI RASIONAL BERBENTUK HIPERBOLA DAN MEMPUNYAI SEPASANG SUMBU ASIMTOTSUMBU ASIMTOT ADALAH SUMBU YANG DIDEKATI KURVA HIPERBOLA TETAPI TIDAK PERNAH MENYINGGUNGFUNGSI RASIONAL ISTIMEWA NG SERING DIPAKAI DALAM EKONOMI
    • FUNGSI “ XY = a “ KURVANYA ADALAH HIPERBOLA SEGIEMPAT DAN MEMPUNYAI SUMBU ASIMTOT, YANG SATU TEGAK BERIMPIT DENGAN SUMBU “Y” DAN SATU DATAR BERIMPIT DENGAN SUMBU “X”FUNGSI (X-h)(Y-k) = CMAKAh = SUMBU ASIMTOT TEGAKk = SUMBU ASIMTOT DATAR(h,k) = PUSAT HIPERBOLAC = KONSTANTA POSITIF
    • LINGKARANDEFINISI : TEMPAT KEDUDUKAN TITIK TITIK PADA SUATU BIDANG YANG MEMPUNYAI JARAK TERTENTU DARI SUATU TITIK YANG DISEBUT PUSAT.JARAK TITIK-TITIK TERSEBUT DARI PUSAT DISEBUT JARI-JARI LINGKARANBENTUK UMUM AX2 + CY2+DX+EY+F=0DIMANA A=C DAN TIDAK SAMA DENGAN NOL. A DAN C TANDANYA SAMA
    • BENTUK STANDAR PERSAMAAN LINGKARAN(X-h)2 + (Y-k)2 = r2DIMANA:(h,k) = pusat lingkaran r = jari-jari lingkaranJika (h=0,k=0) maka pusat lingkaran berimpit dengan titik asal (0,0), Persamaan lingkaran menjadi X2 + Y2 = r2
    • Jari-jari lingkaranJika r2 < 0 , tidak ada lingkaran , jari-jari imajinerJika r2 = 0, terdapat lingkaran berupa satu titik (jari-jari = nol)Jika r2 > 0, terdapat lingkaran
    • contohX2 + Y2-6X-8Y+16=0 1. Ubahlah ke dalam bentuk standar 2. Tentukan titik pusat dan jari-jari lingkaran 3. Gambarkan lingkaran tersebut
    • X2 + Y2-6X-8Y+16=0 7 (3,7)a) Bentuk standar lingkaran (X-h)2 + (Y-k)2 = r2 4 (3,4) X2 + Y2-6X-8Y+16=0 (X2 -6X+9) + (Y2-8Y+16)= - 16+9+16 (3,1) (X-3) 2 + (Y-4) 2 = 9 0 3b) Titik pusat (3,4) dan Jari jari r2 =9, r = 3
    • FUNGSI ELIPS