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# Ingenieria sismica introduccion

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• 1. INGENIERIA SISMICA INTRODUCCION AL ANALISIS SISMICO
• 2. INGENIERIA SISMICA INTRODUCCION
• EN TODOS LOS CASOS QUE SE MANEJAN EN ESTRUCTURAS NO SOLO DE CONCRETO ARMADO, PARA EL DISEÑO DE LOS ELEMENTOS SE HACE NECESARIO DETERMINAR LAS REACCIONES EJERCIDAS SOBRE EL ELEMENTO, APLICANDO EN ALGUNOS CASOS SIMPLES ECUACIONES DE EQUILIBRIO ESTATICO Y EN OTROS ENCONTRAREMOS QUE LAS INCOGNITAS SON MAS QUE LAS ECUACIONES QUE PUDIESEMOS DISPONER. TODO ESTO ES NECESARIO PARA EL CALCULO INICIAL EN EL ANALISIS SISMICO.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 3. INGENIERIA SISMICA ANALISIS ESTATICO
• PREVIO AL DISEÑO DE CUALQUIER ELEMENTO DE CONCRETO SE HACE NECESARIO DETERMINAR TODAS LAS REACCIONES QUE ALLI INTERVIENEN PARA LO CUAL DEBEMOS CUMPLIR CON UN PROCEDIMIENTO . ESTE CONSISTE EN UNA SERIE DE PASOS QUE SE ESPECIFICAN A CONTINUACION:
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 4. INGENIERIA SISMICA ANALISIS ESTATICO
• IDENTIFICAR EL TIPO DE ELEMENTO QUE VAMOS A DISEÑAR EN CUANTO A SI ES ESTATICAMENTE DETERMINADO O INDETERMINADO.
• ESTABLECER EL CRITERIO DE SIGNOS CON EL CUAL TRABAJAREMOS. PARA EFECTO NUESTRO HACIA ARRIBA SERA POSITIVO Y MOMENTOS EN SENTIDO CONTRARIO A LA AGUJAS DEL RELOJ IGUALMENTE POSITIVO.
• CHEQUEAR Y ANALIZAR LOS TIPOS DE CARGAS QUE ACTUAN EN EL ELEMENTO Y ESTO DEPENDE DE TODAS AQUELLAS CONDICIONES A LAS CUALES ESTARA SOMETIDA EL ELEMENTO.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 5. INGENIERIA SISMICA ANALISIS ESTATICO
• DETERMINAR LOS EFECTOS DE LAS CARGAS SOBRE EL ELEMENTO, ES DECIR:
• SOLICITACIONES
• DEFORMACIONES Y ESFUERZOS
• DIBUJAR EL TAN IMPORTANTE D.C.M (DIAGRAMA DE CORTE Y MOMENTO)
• DISEÑAR EL ELEMENTO A LA ROTURA.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 6. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
• SUPONGAMOS UN ELEMENTO SIMPLEMENTE APOYADO, SOMETIDO A UNA CARGA “P” AISLADA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:
ING. WILLIAM J. LOPEZ A. a b P L
• 7. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
• PROCEDEMOS A APLICAR EL PROCEDIMIENTO DESCRITO ARRIBA:
• 1ER. PASO: SI OBSERVAMOS LA FIGURA PODEMOS CLARAMENTE DEFINIR QUE ES UN ELEMENTO QUE POR ESTAR SIMPLEMENTE APOYADO PODEMOS OBTENER UN SISTEMA DE IGUAL NUMERO DE ECUACIONES QUE INCOGNITAS. POR LO TANTO ES UN ELEMENTO ESTATICAMENTE DETERMINADO.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 8. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
• 2DO. PASO: PROCEDEMOS A CHEQUEAR Y ANALIZAR LA CONDICION DE CARGA Y SUS EFECTOS.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A. R 1 R 2 Δ a b P L
• 9. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
• 3ER. PASO: PROCEDEMOS DETERMINAR LAS SOLICITACIONES MEDIANTE EL PLANTEAMIENTO DE UN SISTEMA DE ECUACIONES ESTATICAS:
• (EC. 1) Σ FV↑ = R 1 + R 2 – P = 0;
• (EC.2) Σ M 1 = R 2 x L – P x a = 0;
• LO CUAL NOS ARROJA QUE R 2 = P x a/L
ING. WILLIAM J. LOPEZ A. + +
• 10. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
• 3ER. PASO: SI APLICAMOS MOMENTO EN “2” TENEMOS
• (EC.3) Σ M 2 = R 1 x L – P x b = 0;
• LO CUAL NOS ARROJA QUE R 1 = P x b/L
• ENTONCES PODEMOS LLEVAR A CABO EL D.C.M PARA EL ELEMENTO EN ESTUDIO.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A. + +
• 11. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE DETERMINADOS
• 4TO. PASO: LLEVAMOS A CABO EL D.C.M.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A. Corte Momento R 1 = P x b/L R 2 = P x a/L P x b/L P x a/L P x b x a/L a b P L
• 12. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
• SUPONGAMOS AHORA UN ELEMENTO SIMPLEMENTE CON TRES APOYOS, SOMETIDO A UNA CARGA UNIFORMENTE DISTRIBUIDA COMO SE MUESTRA EN LA FIGURA SIGUIENTE:
ING. WILLIAM J. LOPEZ A. Q L 1 L 2
• 13. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
• PUDIERAMOS APLICAR DIFERENTES METODOLOGIAS YA APRENDIDAS EN OTRAS MATERIAS COMO ESTTICA O RESISTENCIA DE LOS MATERIALES COMO POR EJEMPLO:
• EL METODO DE LA DOBLE INTEGRACION
• EL TEOREMA DE LOS TRES MOMENTOS
• SIN EMBARGO A PARTIR DE AHORA PARA EFECTOS DE DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO ARMADO ESTAREMOS PREVIAMENTE EL LLAMADO METODO DE HARDY CROSS.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 14. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
• En el Método de Distribución de Momentos cada articulación de la estructura que se va a analizar, es fijada a fin de desarrollar los Momentos en los Extremo fijos. Después cada articulación fija es secuencialmente liberada y el momento en el extremo fijo (el cual al momento de ser liberado no esta en equilibrio) son distribuidos a miembros adyacentes hasta que el equilibrio es alcanzado. El método de distribución de momentos desde el punto de vista matemático puede ser demostrado como el proceso de resolver una serie de sistemas de ecuaciones por iteraciones.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 15. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
• Para la aplicación del método de Cross deben seguirse los siguientes pasos:
• 1) Momentos de “empotramiento” en extremos fijos: son los momentos producidos al extremo del miembro por cargas externas cuando las juntas están fijas.
• 2) Rigidez a la Flexión: la rigidez a la flexión (EI/L) de un miembro es representada como el producto del Modulo de Elasticidad (E) y el segundo momento de área, también conocido como Momento de Inercia (I) dividido por la longitud (L) del miembro, que es necesaria en el método de distribución de momentos, no es el valor exacto pero es la razón aritmética de rigidez de todos los miembros.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 16. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS
• 3) Factores de Distribución: pueden ser considerados como las proporciones de los momentos no balanceados llevados por cada uno de sus miembros.
• 4) Factores de Acarreo o Transporte: los momentos no balanceados son llevados sobre el otro extremo del miembro cuando la junta es liberada. La razón de momento acarreado sobre el otro extremo, al momento en el extremo fijo del extremo inicial es el factor de acarreo.
• 5) Convención de Signos: un momento actuando en sentido horario es considerado positivo. Esto difiere de la convención de signos usual en ingeniería, la cual emplea un sistema de coordenadas cartesianos.
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 17. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS ING. WILLIAM J. LOPEZ A. CASOS DE CARGA L q M B M A -M A = q*L 2 /12 M B = q*L 2 /12 V A = q*L/2 V B = q*L/2 Caso (b) L/2 L/2 L P M B M A -M A = P*L/8 M B = P*L/8 V A = P/2 V B = P/2 Caso (c)
• 18. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS ING. WILLIAM J. LOPEZ A. CASOS DE CARGA a b L P M B M A -M A = P*b 2 /L 2 M B = P*a 2 /L 2 V A = P*b/L V B = P*a/L Caso (a)
• 19. INGENIERIA SISMICA ELEMENTOS ESTATICAMENTE INDETERMINADOS ING. WILLIAM J. LOPEZ A. Paso I: se procede a realizar los cálculos preliminares de los momento en extremos fijos para cada caso tal y como se muestra. Paso II: se procede a la construcción de la tabla de calculo, una vez determinados los Factores de Distribución. Para el calculo de esos factores de distribución debe considerarse la Rigidez Rotacional a un Giro (k) en los casos en que sea la misma 4*E*I/L y también cuando sea un caso donde son distintas y seria 3*E*I/L. En esa tabla también se procederá a realizar lo aprendido en ESTATICA y RESISTENCIA DE LOS MATERIALES sobre los diagramas de Corte y Momento, los cuales nos servirán para el diseño de elementos.
• 20. INGENIERIA SISMICA CENTRO DE MASA ING. WILLIAM J. LOPEZ A. El Centro de Masa es el p unto en el que se concentra el peso de un cuerpo, de forma que si el cuerpo se apoyara en ese punto, permanecería en equilibrio. También llamado centro de gravedad. Para calcular experimentalmente el centro de gravedad de una superficie plana, se construye una plomada (con un hilo y un peso). A continuación se coloca la plomada en un punto del objeto, de manera que este cuelgue libre, se traza una línea. Se realiza el proceso desde otro punto. Las dos líneas trazadas, se     cortan en un punto que es el centro de gravedad
• 21. INGENIERIA SISMICA RIGIDEZ ING. WILLIAM J. LOPEZ A. Rigidez y elasticidad: podemos definir elasticidad como la propiedad que tienen los cuerpos para retornar a su forma inicial una vez ha sido suprimidas las fuerzas que ha provocado la deformación. La elasticidad depende del material, todos los materiales son más o menos elásticos. Un cuerpo con un elasticidad baja será rígido. Si sometemos a un material elástico a un determinado esfuerzo, de manera que este sobrepase un determinado valor (límite elástico), en primer lugar veremos que la deformación se ha convertido en permanente, pero si seguimos aplicando el esfuerzo, llegará un momento en que se produzca la rotura.
• 22. INGENIERIA SISMICA BIBLIOGRAFIA
• Arthur H., Nilson – Winter George (1994) DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO Mc Graw Hill
• Normas Venezolanas COVENIN – MINDUR – FUNVISIS.
• Arnal, Eduardo (1984). Concreto Armado. Tercera Edición. Editorial Arte. Caracas. Venezuela.
• http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0053-02/contenido/5_equilibrio.htm
ING. WILLIAM J. LOPEZ A.