DISTRIBUCION DE ESFUERZOS (NORMALES-CORTANTES)

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DISTRIBUCION DE ESFUERZOS (NORMALES-CORTANTES)

  1. 1. MECANICA DE SUELOS<br />DISTRIBUCION DE ESFUERZO EN EL SUELO<br />PARTE II<br />ING. WILLIAM LOPEZ<br />1<br />
  2. 2. ESFUERZOS COMPUESTOSintroducción<br />Se considera el estudio de los esfuerzos en un plano arbitrario que corta a un elemento de un sometido a varias solicitaciones simultaneas. En general si se separa de un cuerpo un elemento plano estará sometido a los esfuerzos normales σx y σy, así como a el esfuerzo cortante τxy, como se muestra en la figura.<br />2<br />
  3. 3. ESFUERZOS COMPUESTOStipos de esfuerzos<br />3<br />y<br />σy<br />σxy<br />τxy<br />τxy<br />ϴ<br />σx<br />x<br />σx<br />σxy<br />σy<br />
  4. 4. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos<br />Esfuerzos en un Plano Inclinado: Se supone estudiar el estado de los esfuerzos σx, σy, y τxy en un plano inclinado un ángulo ϴ respecto a un eje x, tal y como se representa en la siguiente figura. Los esfuerzos normal y cortante en ese plano se representa como σxny τ quedando demostrado que el esfuerzo normal y cortante viene resumida.<br />4<br />
  5. 5. ESFUERZOS COMPUESTOStipos de esfuerzos<br />5<br />y<br />σn<br />τxy<br />dy<br />τs<br />x<br />σx<br />ϴ<br />dx<br />σxy<br />σy<br />
  6. 6. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos<br />Esfuerzos en un Plano Inclinado:<br />σn= [(σx +σy)/2 ] - [(σx -σy)/2 ]*cos2ϴ + (τxy)*sen2ϴ<br />τ = [(σx -σy)/2 ]* sen2ϴ + (τxy)*cos2ϴ<br />6<br />
  7. 7. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos<br />Esfuerzos Principales: Hay ciertos valores del ángulo ϴ que hacen sea máximo o mínimo σn para un conjunto de esfuerzos σx, σy yτxy. Estos valores máximos y mínimos que puede adoptar σn se llaman esfuerzos principales.<br />7<br />
  8. 8. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos<br />Esfuerzos cortantes en los Planos Principales: Los esfuerzos cortantes en los planos en que se producen (σn)max y (σn)min son siempre nulas para cualquier valor de esfuerzos σx, σy yτxy. <br />8<br />
  9. 9. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos<br />Esfuerzo Cortante Maximo: Hay ciertos valores del ángulo ϴ que hacen sea máximo o mínimo σn para un conjunto de esfuerzos σx, σy yτxy. El valor máximos esta dado por:<br />τmax= ± [(σx -σy)/2]2 + (τxy)2<br />9<br />
  10. 10. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos<br />CIRCULO DE MOHR: Todo lo expresado en las ecuaciones anteriores puede representarse gráficamente por el llamado circulo de Mohr. En esta representación se llevan los esfuerzos normales sobre el eje horizontal y los cortantes en el vertical. Se representa a escala los esfuerzos σx, σy yτxy, y se traza un circulo por esos puntos , con centro en el eje horizontal. (Ver Figura)<br />10<br />
  11. 11. DISTRIBUCION DE ESFUERZOStipos de esfuerzos<br />11<br />Esfuerzo de Tracción: +<br />Esfuerzo de Compresión: -<br />Esfuerzo Cortante<br />l<br />σx<br />b<br />2ϴc<br />Esfuerzo <br />Normal<br />τxy<br />e<br />2ϴ<br />n<br />k<br />h<br />c<br />g<br />j<br />0<br />τ<br />τxy<br />f<br />2ϴp<br />d<br />m<br />σy<br />σn<br />
  12. 12. BIBLIOGRAFIA<br /><ul><li>Juárez Badillo-Rico Rodríguez MECANICA DE SUELOS: Tomo II Tercera Edición, 1.984.
  13. 13. Nash, William A. RESISTENCIA DE MATERIALES: Schaum-Mc Graw Hill, Tomo I 1.982.
  14. 14. Internet: www.Unesco.org</li></ul>12<br />

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