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# CONCRETO ARMADO - ACERO LONGITUDINAL - EJEMPLOS

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• 1. CONCRETO ARMADO1 ACERO LONGITUDINAL-EJERCICIOS
• 2. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO SEGÚN LA NORMA:LA NORMA: FIGURA QUE SE MUESTRA A CONTINUACION PRESENTA UNA UNION VIGA – COLUMNA DE UN PORTICO CONTINUO PARA EDIFICIO. CON BASE AL ANALISIS DEL PORTICO, EL AREA DE ACERO NEGATIVA REQUERIDA EN EL EXTREMO DE LA VIGA ES DE 18,71 CM2 Y SE UTILIZARAN DOS BARRAS N°11 QUE PROPORCIONAN UN AREA DE As= 20,12 CM2. LAS DIMENSIONES DE LA VIGA SON b= 30 CMS Y d=47,5 CMS, h= 50 CMS. (ESTE EJEMPLO SERVIRA PARA LA UNIDAD DE ACERO TRANSVERSAL EN SU MOMENTO). CALIDAD DEL CONCRETO f’c= 210 KG/CM2 Y Fy= 4200 KG/CM2. SOLUCION: VER NORMA COVENIN 1753-06 2 ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 3. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINALAcero Longitudinal 2 N° 10 Ldb Empalme de la Columna 2 N° 11 3 Figura N° 1: Ejemplo Unión Viga-Columna ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 4. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION: LA BARRA PARA EL CALCULO ES LA N° 11 (ACERO LONGITUDINAL) O LO QUE ES LO MISMO DECIR DE 1-3/8” POR LO QUE SU DIAMETRO ES DE 1,41 PULG SEGÚN LA TABLA SUMINISTRADA COMO MATERIAL DE APOYO DE LA GUIA CORRESPONDIENTE. DE LA TABLA 12.2.1.a. DE LA NORMA COVENIN 1753-06 DEBEMOS VERIFICAR LA SEPARACION LIBRE PARA ASI PODER DETERMINAR QUE FORMULA PARA EL CALCULO DE LA LONGITUD DE TRANSFERENCIA DEBEMOS APLICAR POR LO QUE: 4 SLIBRE > d MAYOR DE LA BARRA = 1,41 PULG ING. WILLIAM J. LOPEZ A. SLIBRE > 2d MAYOR DE LA BARRA = 2,82 PULG
• 5. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION: Y NOS DICE EL EJERCICIO QUE LA SEPARACION LIBRE ES DE 2,50 cm O 1 PULG POR LO TANTO NO CUMPLE ESTE CASO CON LOS REQUISITOS PARA APLICAR LA FORMULA 12.3 DE LA TABLA 12.2.1.a DE LA NORMA COVENIN 1753-06, POR LO QUE TENDREMOS QUE APLICAR LA FORMULA 12.4 DE LA MISMA TABLA Y NORMA : 5 Ld = [( ING. WILLIAM J. LOPEZ A. C)]*db 0,288*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’
• 6. CONCRETO ARMADO ARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION:L FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO α) : LA BARRA NO ESTA COLOCADO NI LO SERA COLOCADA PR DEBAJO DE LA LONGITUD DE TRANSFERENCIA O DE EMPALME POR LO QUE α= 1,0.U FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL REFUERZO β): LAS BARRAS NOS ESTAN RECUBIERTAS DE MATERIAL EPOXICO POR LO QUE β= 1,0. FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA γ ): SE IGNORA PORQUE α= 1,0 Y β= 1,0 Y SON < 1,77 FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO λ): EL CONCRETO ES CON AGREGADO DE PESO 6 NORMAL POR LO QUE λ= 1,0. ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 7. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION: APLICAMOS LA FORMULA 12.4 DE LA TABLA 12.2.1.a. DE LA NORMA 1753-06:Ld = [( 0,288*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*dbLd = [(0,288*4200*1,0*1,0*1,0)/RAIZ(210)]*1,41*2,54= (1209,60/14,4914)*3,5814 = 298,94 cm SI QUISIERAMOS DETERMINAR LAS DIMENSIONES DEL GANCHO APLICAMOS LO DESCRITO EN LA NORMA1753-06 PÁGINA 309, 7 FIGURA H-12.4.1.1. QUE MUESTRA QUE PARA LA BARRA N° 11 ING. WILLIAM J. LOPEZ A. APLICARIA:
• 8. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION: Zona Critica 5db = 5*1,42*2,54 = 18 cm 4db ≥ 6,2 cm => 4*1,42*2,54 = 14,5 cm > 6,2 cm √ ok 8 Figura N° 2: Gancho para Unión Viga-Columna ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 9. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL EJEMPLO PARA CALCULO DE LONGITUD DE DESARROLLO SEGÚN LA NORMA N° 2:LA VIGA CORTA 2: DE LA FIGURA SALE EN VOLADIZO DESDE UNA COLUMNA DE SOPORTE A LA IZQUIERDA. DEBE SOSTENER UNA CARGA MUERTA DED 1728 KG/ML, QUE INCLUYE SU PROPIO PESO, Y UNA CARGA VIVA DE SERVICIO DE 3.456 KG/ML. EL REFUERZO POR FLEXION SE COMPONE DE DOS BARRAS N°11. SI LOS MATERIALES DE LA VIGA TIENEN RESISTENCIAS Fy= 4200 KG/CM2 Y f’c= 210 KG/CM2.VERIFICAR CUAL ES LA LONGITUD DE DESARROLLO Y SI SE REQUIEREN GANCHOS, ESPECIFICAR LAS DIMENSIONES9 DETALLADAMENTE ACORDE A LA NORMA COVENIN ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 10. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL 2,40 metros Acero Longitudinal 5 cm 60 cm 7,5 cm 50 cm 2 N° 11 10 Figura N° 3: Ejemplo Unión Viga-Columna ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 11. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION: LA BARRA PARA EL CALCULO ES LA N° 11 (ACERO LONGITUDINAL) O LO QUE ES LO MISMO DECIR DE 1-3/8” POR LO QUE SU DIAMETRO ES DE 1,41 PULG SEGÚN LA TABLA SUMINISTRADA COMO MATERIAL DE APOYO DE LA GUIA CORRESPONDIENTE. DE LA TABLA 12.2.1.a. DE LA NORMA COVENIN 1753-06 DEBEMOS VERIFICAR LA SEPARACION LIBRE PARA ASI PODER DETERMINAR QUE FORMULA PARA EL CALCULO DE LA LONGITUD DE TRANSFERENCIA DEBEMOS APLICAR POR LO QUE: 11 SLIBRE > d MAYOR DE LA BARRA = 1,41 PULG ING. WILLIAM J. LOPEZ A. SLIBRE > 2d MAYOR DE LA BARRA = 2,82 PULG
• 12. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION: Y NOS DICE EL EJERCICIO QUE LA SEPARACION LIBRE ES DE 7,50 cm O 3 PULG POR LO TANTO CUMPLE ESTE CASO CON LOS REQUISITOS PARA APLICAR LA FORMULA 12.3 DE LA TABLA 12.2.1.a DE LA NORMA COVENIN 1753-06. 12 ING. WILLIAM J. LOPEZ A. L = [( 0,192*F *α*β*λ)/RAIZ(f’ )]*d
• 13. CONCRETO ARMADO ARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION:L FACTOR DE MODIFICACION (UBICACIÓN DE REFUERZO α) : LA BARRA NO ESTA COLOCADO NI LO SERA COLOCADA PR DEBAJO DE LA LONGITUD DE TRANSFERENCIA O DE EMPALME POR LO QUE α= 1,0.U FACTOR DE MODIFICACION (RECUBRIMIENTO DEL REFUERZO β): LAS BARRAS NOS ESTAN RECUBIERTAS DE MATERIAL EPOXICO POR LO QUE β= 1,0. FACTOR DE MODIFICACION (TAMAÑO DE LA BARRA γ ): SE IGNORA PORQUE α= 1,0 Y β= 1,0 Y SON < 1,77 FACTOR DE MODIFICACION (POR EL PESO DEL CONCRETO λ): EL CONCRETO ES CON AGREGADO DE PESO 13 NORMAL POR LO QUE λ= 1,0. ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 14. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION: APLICAMOS LA FORMULA 12.3 DE LA TABLA 12.2.1.a. DE LA NORMA 1753-06:Ld = [( 0,192*Fy*α*β*λ)/RAIZ(f’C)]*dbLd = [(0,192*4200*1,0*1,0*1,0)/RAIZ(210)]*1,41*2,54= (806,40/14,4914)*3,5814 = 199,29 cm SI QUISIERAMOS DETERMINAR LAS DIMENSIONES DEL GANCHO APLICAMOS LO DESCRITO EN LA NORMA1753-06 PÁGINA 309, 14 FIGURA H-12.4.1.1. QUE MUESTRA QUE PARA LA BARRA N° 11 ING. WILLIAM J. LOPEZ A. APLICARIA:
• 15. CONCRETO ARMADOARMADURA LONGITUDINAL SOLUCION: 12db = 12*1,42*2,54 = 43,2 cm Zona Critica 5db = 5*1,42*2,54 = 18 cm 15 Figura N° 4: Gancho para Unión Viga-Columna ING. WILLIAM J. LOPEZ A.
• 16. CONCRETO ARMADOBIBLIOGRAFIA Arthur H., Nilson – Winter George (1994) DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO Mc Graw Hill Normas Venezolanas COVENIN – MINDUR – 1753-06: PROYECTOS Y CONSTRUCCION DE OBRAS DE CONCRETO ESTRUCTURAL. FUNVISIS. 16 Arnal, Eduardo (1984). Concreto Armado. ING. WILLIAM J. LOPEZ A.