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ACERO ESTRUCTURAL - FLEXOCOMPRESION

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  • 1. PROYECTOS DE ACERO FLEXO - COMPRESION ING. WILLIAM LOPEZ
  • 2. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN
    • Hasta ahora hemos estudiado el caso de columnas sometidas a carga axial o carga concéntrica, es decir columnas inicialmente rectas y sin ninguna excentricidad. Vamos a estudiar el tema de la FLEXO - COMPRESION. Corresponde entonces a continuación considerar el caso de columnas con excentricidad, sea esta causada por imperfecciones de la propia columnas o por momentos aplicados. Generalmente en estos casos el pandeo ocurre de inmediato, al aplicar el momento P *e siendo “ P ” la carga y “e” la excentricidad.
    ING. WILLIAM LOPEZ
  • 3. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN ING. WILLIAM LOPEZ Figura 1 . Columna con Excentricidad y P L P δ e e P y P x y M= P*(e+y) e x
  • 4. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN - FORMULAS
    • Matemáticamente se resuelve este caso con la llamada Formula de la Secante donde:
    • y max = e*(sec (mL/2) -1)
    • donde m = √(P/E*I), o sea que
    • y max = e*(sec (√(P/E*I)*(L/2) -1))
    • llegando finalmente, al aplicar Euler, a:
    • y max = e*(sec (√(P/P cr )*( π /2) -1))
    • y como el momento máximo ocurre en el centro de “L” : M= P*(e + y max )
    • Por lo que solo nos resta sustituir ymax en la ecuación y donde el procedimiento de diseño consistía en asumir un F y y tomar un valor por Norma.
    ING. WILLIAM LOPEZ
  • 5. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN - FORMULAS
    • Para el calculo de columnas a FLEXO - COMPRESION se emplean hoy día las Formulas de Interacción que toman en cuenta la acción simultanea de la carga axial y del momento flector tanto en el rango elástico como en el rango plástico a saber:
    • P/P 0 + M/M 0 ≤ 1
    • donde P y M = Carga Axial y Momentos actuantes
    • P 0 y M 0 = Resistencia a compresión simple y flexión simple.
    • Usando factores adecuados se pueden escribir las siguientes formulas.
    ING. WILLIAM LOPEZ
  • 6. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN - FORMULAS
    • P/A*F.S. = f a = esfuerzo de trabajo bajo carga axial de diseño
    • P 0 /A*F.S. = F a = esfuerzo permisible por compresión simple (como si solo existiese carga axial)
    • M/S*F.S. = f b = esfuerzo de trabajo por flexión bajo la carga de diseño
    • M 0 /S*F.S. = F b = esfuerzo permisible para flexión pura (como si solo hubiesen momentos flectores)
    • Luego la formula de Interacción seria:
    • f a / F a + f b / F b ≤ 1
    ING. WILLIAM LOPEZ
  • 7. FLEXO - COMPRESION FORMULAS ING. WILLIAM LOPEZ Figura 2 . Caso de la Viga - Columna P H L P L/2 L/2 δ H/2 H/2
  • 8. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN - FORMULAS
    • Ha sido demostrado en las vigas – columna que
    • y = y 0 (1/ [ 1-(P/P cr ) ] ) donde
    • y 0 = Flecha de la viga sin carga axial (por imperfección, excentricidad, flecha inicial, etc.)
    • P = Carga axial actuante
    • P cr = Carga critica de Euler
    • 1/ [ 1-(P/P cr ) ] = Factor de Amplificación
    • Por consiguiente si en la viga actúa un momento inicial Mb debido a carga otro efecto implica que:
    • M = Mb* Factor de Amplificación
    ING. WILLIAM LOPEZ
  • 9. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN - FORMULAS
    • Entonces nos queda la formula de Interacción de la siguiente manera:
    • P/P 0 + M b /M 0 *Factor de Amplificación ≤ 1
    • El American Institute for Steel Construction (A.I.S.C.) considera tres (03) casos:
    • Caso I : Cuando la carga axial es pequeña y se permite no tomar en cuenta el factor de amplificación y cuando la carga axial es apreciable. Es decir:
    • f a / F a + f b / F b ≤ 1 cuando f a / F a ≤ 0,15
    ING. WILLIAM LOPEZ
  • 10. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN - FORMULAS
    • Caso II: Cuando f a / F a ≥ 0,15 quedaría de la siguiente manera:
    • f a / F a + C m *f b /(1-f a /F e ’)*F b ≤ 1
    • donde:
    • C m = α m (Norma) = Factor de equivalencia que toma en cuenta las diferentes condiciones de apoyo y tipos de carga. Para el caso que nos ocupa Flexo – Compresión:
    ING. WILLIAM LOPEZ M 2 > M 1 M 2 L M 1
  • 11. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN - FORMULAS
    • Caso II: Para casos con desplazamiento lateral (pórticos no arriostrados lateralmente):
    • C m = α m (Norma) = 0,85 (fijo)
    • F e ’ = Esfuerzo critico (Rango Elástico, Euler)
    • F e ’ = f cr /F.S.
    • Para casos sin desplazamiento lateral (pórticos arriostrados lateralmente):
    • C m = α m (Norma) = 0,6 –(0,40)(M 1 /M 2 ) ≥ 0,40 (No menor que 0,4)
    ING. WILLIAM LOPEZ
  • 12. FLEXO - COMPRESION INTRODUCCIÓN - FORMULAS
    • Caso III : Cuando f a / F a > 0,15 en puntos arriostrados en el plano de flexión. Es decir:
    • f a /0,6F y + f b / F b ≤ 1
    • Este caso esta previsto para vigas-columna donde la máxima combinación de esfuerzos por carga axial y flexión pueden mantenerse en un extremo arriostrado y no en los puntos intermedios del miembro donde se magnifican los momentos. En la Norma COVENIN, pagina 35 se hallan estas mismas formulas expresadas en los casos en los que hay flexión en ambos sentidos ortogonales. Según la Norma COVENIN
    • F e ’ = 10.8 x 10 6 /(K*L b /r b ) 2
    • y donde L b = es la longitud no arriostrada en el plano de la flexión y r b es el correspondiente radio de giro.
    ING. WILLIAM LOPEZ
  • 13. FLEXO - COMPRESION
    • BIBLIOGRAFIA:
    • Norma Venezolana COVENIN 1618-82: Estructuras de Acero para Edificaciones, Proyectos, fabricación y construcción.
    • “ Specification for the Design, Fabrication and Erection of Structural Steel for Buildings” del American Institute of Steel Construction (AISC).
    • “ Strength of Materials” (Resistencia de Materiales) de Ferdinand L. Singer.
    ING. WILLIAM LOPEZ

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