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Tecnicas de evaluación económicas

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  • 1. •Es el porcentaje que se usa para hacer lasequivalencias entre dinero de diferentesperíodos.•Es la tasa de descuento derivada del costode oportunidad del dinero.
  • 2. •Representa la medida derentabilidad mínima que se le exigeal proyecto, según su riesgo.
  • 3. La referencia para que ésta tasa seadeterminada es el índice inflacionario. Sinembargo, cuando un inversionista arriesga sudinero, para el no es atractivo mantener elpoder adquisitivo de su inversión, sino másbien que ésta tenga un crecimiento real; esdecir, le interesa un rendimiento que hagacrecer su dinero más allá que compensar losefectos de la inflación.
  • 4. Se define a la TMARcomo:Donde:f= inflacióni= premio al riesgo
  • 5. No existe un criterio especifico para sudeterminación, pero como mejor referencia parasu determinación se ha optado por partir eninicio de:– El costo de capital asociado a la empresa, o leque denominamos Costo Promedio Ponderadode Capital (CPPC).
  • 6. •TMAR > COSTO DE CAPITAL• TIR > TMAR
  • 7. • Cuando se evalúa un proyecto en un horizonte de tiempo demás o menos 5 años, la TMAR calculada debe ser válida nosolo en el momento de la evaluación, sino durante todos los 5años o periodo de evaluación del proyecto.•El índice inflacionario para calcular la TMAR debe ser el promedio delíndice inflacionario pronosticado para el periodo de tiempo en que se hadecidido evaluar el proyecto.
  • 8. VENTA JAS Y APLICACIONES DEL ANÁLISIS DEL VALOR ANUAL El Valor Anual (VA) es el valor anual uniforme equivalente de todos los ingresos y desembolsos, estimados durante el ciclo de vida del proyecto o alternativa. Es el equivalente de los valores VP y VF en la TMAR para n años. Los tres valores se pueden calcular fácilmente, uno a partir del otro, por medio de la fórmula:  VA = VP(A/P,i,n) = VF(A/F;i,n) El cálculo de VA es útil para:• Decisiones de fabricar o comprar• Estudios relacionados con costos de fabricación o producción• Puntos de equilibrio• Tiempos de retención para minimizar costos anuales globales
  • 9. ¿Qué incluye?•Comparación alternativas.•Siempre será la misma que la alternativaelegido con el método VP.•Calcular la recuperación de capital(RC).•Inversión Permanente.
  • 10. El VA debe calcularse exclusivamente para un ciclo de vida. Porlo tanto, no es necesario emplear el MCM de las vidas, como en elcaso de los análisis del VP y del VF.Cuando las alternativas que se comparan tienen vidas diferentes,se establecen los siguientes supuestos en el método del VA:1. Los servicios proporcionados son necesarios al menos durante el MCM de las alternativas de vida.2. La alternativa elegida se repetirá para los ciclos de vida subsiguientes exactamente de la misma forma que para el primer ciclo de vida.3. Todos los flujos de efectivo tendrán los mismos valores calculados en cada ciclo de vida.
  • 11. El término valor económico agregado, o EVA, es ligeramentedistinto del método del VA. Es usado por algunas grandesempresas e instituciones financieras.Esta técnica se centra en el potencial de crecimiento de capital queuna alternativa ofrece a una corporación. Los valores resultantesdel EVA son el equivalente de un análisis del VA de flujos deefectivo después de impuestos.
  • 12. CÁLCULO DE LA RECUPERACIÓN DE CAPITAL Y DE VALORES DEL VAEstimaciones de flujos de efectivo de una alternativa :•Inversión inicial P. Representa el costo inicial total de todos los activos yservicios necesarios para empezar la alternativa. Cuando partes de estasinversiones se llevan a cabo durante varios años, su valor presente constituye unainversión inicial equivalente. Esta cantidad se denota con P.•Valor de salvamento S. Es el valor terminal estimado de los activos al finalde su vida útil. S tiene un valor de cero si no se anticipa ningún valor desalvamento; S es negativo si la disposición de los activos tendrá un costomonetario. En periodos de estudio más cortos que la vida útil, S es el valorcomercial estimado o valor comercial al final del periodo de estudio.•Cantidad anual A. Es la cantidad anual equivalente (costos exclusivos paraalternativasde servicio; costos y entradas para alternativas de ingresos). A menudo se trata deun costo de operación anual (COA).
  • 13. El VA para una alternativa se conforma de:•La recuperación del capital(RC) para la inversión inicial P a una tasa de interésestablecida(TMAR)•La cantidad anual equivalente A. Se determina de los costos periódicos uniformes VA=-RC-ALa recuperación de capital es el costo anual equivalente de la posesión del activomás el rendimiento sobre la inversión inicial. Rc = -[P(A/P,i,n) - S(A/F,i,n)]
  • 14. ALTERNATIVAS DE EVALUACIÓN MEDIANTE EL ANÁLISIS DEL VALOR ANUALEl método del valor anual es la técnica de evaluación más sencilla de llevar acabo cuando se especifica la TMAR. La alternativa elegida posee el menorcosto anual equivalente (alternativas de servicio) o el mayor ingresoequivalente) (alternativas de ingresos). Las directrices de elección son lasmismas que en el caso del método del VP. Para alternativas mutuamente exclusivas, calcule el VA usando la TMAR. • Una alternativa: VA ≥ 0, la TMAR se alcanza o se rebasa. • Dos o más alternativas: se elige el costo mínimo o el ingreso máximo reflejados en el valor VA (numéricamente más grande). Para proyectos independientes, se calcula el valor de VA(valor anual) usando la TMAR. Todos los proyectos que satisfacen la relación VA ≥ 0 son aceptables.
  • 15. VALOR ANUAL DE UNA INVERSIÓN PERMANENTEEs el valor anual equivalente del costo capitalizado. Para evaluar inversionespermanentes como proyectos del sector público (control de inundaciones, canalesde riego, puentes y otros proyectos a gran escala)Cuya evaluación exige la comparación de alternativas con vidas de tal duraciónque podrían considerarse infinitas en términos del análisis económico.En este caso, el costo inicial se anualiza multiplicando sencillamente P por i. A =PiP= Costo inicial(costo capitalizado)i= interésdonde el valor A también es el monto de la recuperación de capital.Así los flujos de efectivo periódicos a intervalos regulares o irregulares seconvierten a cantidades anuales uniformes equivalentes A para un ciclo y paracada ciclo de vida subsiguiente.
  • 16. RESUMENEl método del valor anual para comparar alternativas a menudose prefiere sobre el método del valor presente, ya que lacomparación del VA tiene que ver con un solo ciclo de vida, esdecir, el VA para el primer ciclo de vida es el VA para elsegundo, tercero y todos los ciclos de vida sucesivos.
  • 17. Análisis de tasa derendimiento: alternativa única
  • 18. INTERPRETACIÓN DEL VALOR DE UNA TASA DE RENDIMIENTOLa Tasa de rendimiento (TR) se conoce con muchos otros nombres: tasa interna derendimiento (TIR), retorno sobre la inversión, (RSI) e índice de rentabilidad (IR),etc.La determinación de la TR se consigue utilizando un proceso de ensayo y error o,de forma más rápida, mediante funciones en una hoja de cálculo. Tasa de rendimiento (TR) “es la tasa pagada sobre el saldo no pagado del dinero obtenido en préstamo, o la tasa ganada sobre el saldo no recuperado de una inversión, de forma que el pago o entrada final iguala el saldo exactamente a cero con el interés considerado. Saldo no pagado. Desde la perspectiva del que recibe el préstamo, es la cantidad prestada más el interés totales, los cuales se pagan en el último pago del préstamo. Saldo no recuperado. Desde la perspectiva del que otorga el préstamo, es la cantidad total prestada y el interés que se recuperan en forma exacta con el último pago.
  • 19. La tasa de rendimiento se expresa en porcentaje, por ejemplo,i = 10% anual. Ésta se expresa como un porcentaje positivoEl valor numérico de i puede oscilar en un rango entre -100% hasta el infinito,es decir, -100% < i <∞En términos de una inversión, un rendimiento de i = - 100% significa que seha perdido la cantidad completa.
  • 20. periodo i 0 -100 i=10% (1) 1 30 10% 27.27 inversionista 2 30 10% 24.79 3 30 10% 22.54 4 30 10% 20.49 i=30% 5 50 10% 31.05 inversionista (2) total= 126.14 VAN =26.14• TIR aquella tasa que hace que el valor neto sea cero
  • 21. CÁLCULOS DE LA TASA DE RENDIMIENTO UTILIZANDO UNA ECUACIÓN DE VP O VAPara determinar la tasa de rendimiento en una serie de flujo de efectivo se utiliza laecuación TR con relaciones de VP o VA.Para el valor presente: VPD =VPR 0=-VPD +VPRVPD= Valor presente de los costos o desembolsosVPR= Valor presente de los ingresos o recaudaciónPara el valor anual: VAD =VAR 0=-VAD +VAREl valor de i que hace que estas ecuaciones numéricas sean correctas se llamai*.Para determinar si la serie de flujo de efectivo de la alternativa es viable, comparei* con la TMAR establecida.Si i*≥TMAR , acepte la alternativa como económicamente viable.Si i*< TMAR, la alternativa no es económicamente viable.
  • 22. Ejemplo. Proyecto TIRInversion inicial 60,000 i=10% 2.4868valor de rescate 0 i=11% 2.4437flujo neto de efectivo 25,000 i=12% 2.4018vida en años 3 TIR 12% anual Del dinero invertido se recupera en promedio el 12% Cada ano aproximadamente
  • 23. El objetivo consiste en encontrar la tasa de interés i* a la cual los flujos de efectivo son equivalentes. Por ejemplo, si usted deposita $1000 ahora y le prometen un pago de $500 dentro de tres años y otro de $1 500 dentro de cinco años, la relación de la tasa de rendimiento utilizando el factor VP es: P = F(P/F,i,n)Donde:P = una cantidad que se invierte en algún momento P = F[1/(1 + i)"]T=0.F = es la cantidad de dinero que se habrá acumuladoen un año a partir de la inversión a una tasa de interésde i.i = inversión a una tasa de interés.n = años o periodos.factor de cantidad compuesta de pago único o F/P. 1 000 = 500(PIF,i* ,3) + 1 500 (PIF,i* ,5) 0= 500(PIF,i* ,3) + 1 500 (PIF,i* ,5)-1 000 La ecuación se resuelve para i y se obtiene i* = 16.9% a mano, usando ensayo y error o empleando la computadora con las funciones de la hoja de cálculo.
  • 24. VALORES MÚLTIPLES DE LA TASA DE RENDIMIENTO•Cuando hay más de un cambio del signo en el flujo de efectivo neto, es posible que hayavalores múltiples de i* en el rango de menos 100% a más infinito.•En las series en que los signos algebraicos en los flujos de efectivo netos sólo cambianuna vez, generalmente de menos en el año 0 más en algún momento durante la seriese conoce como serie de flujo efectivo convencional (o simple).•Para series donde los flujos de efectivo netos cambian entre positivo y negativo de unaño al siguiente, de manera que existe más de un cambio de signo se le llama noconvencional (no simple).•Existen dos pruebas para determinar si existen sólo uno o múltiples valoresde i* que sean números reales.1. La regla de los signos (de Descartes)2. La prueba del signo del flujo de efectivo acumulado (criterio de Norstrom)
  • 25. La regla de los signos establece que el número total de raíces reales siemprees menor o igual al número de cambios de signos en la serie.
  • 26. En la prueba del signo del flujo de efectivo acumulado-Un cambio de signo en la serie de flujos de efectivo acumulados que comienzannegativamente, indica que existe una raíz positiva para la relación polinomial.Para efectuar esta prueba, determine la serie St = flujos de efectivo acumulados hasta el periodoObserve el signo de S0 cuente los cambios de signo en la serie S0, S1,…, SnSólo si S0 <0 y el signo cambia una vez en la serie, existe un único número real positivo i*. La secuencia del flujo de efectivo acumulado empieza con un número positivo S0 = +2 000, lo cual indica que no sólo existe una raíz positiva. La conclusión es que se pueden encontrar hasta dos valores i*
  • 27. TASA DE RENDIMIENTO DE UNA INVERSIÓN EN BONOSLa serie de flujo de efectivo para una inversión en bonos es convencional y tieneuna única i*, la cual se determina mejor al resolver una ecuación de tasa derendimiento basada en VP P = F(P/F,i,n) P = F[1/(1 + i)"] P = A(P/A,i,n) P =A[ (1 + i)”- 1/n(1 + i)”]
  • 28. P = F(P/F,i,n)P = F[1/(1 + i)"]P = A(P/A,i,n)P =A[ (1 + i)”- 1/n(1 + i)”]
  • 29. Es una herramienta o método financiero, que nos permite visualizar deforma inmediata las ventajas y desventajas económicas de un proyecto.También nos proporciona la información básica para tomar una decisiónacorde al grado de riesgo que decidamos asumir. La base para aplicar este método es identificar los posibles escenarios del proyecto de inversión, los cuales se clasifican en los siguientes:
  • 30. Pesimista:Es el peor panorama de la inversión, es decir, es elresultado en caso del fracaso total del proyecto.Probable:Éste sería el resultado más probable que supondríamosen el análisis de la inversión, debe ser objetivo y basadoen la mayor información posible.Optimista:Siempre existe la posibilidad de lograr más de lo queproyectamos, el escenario optimista normalmente es elque se presenta para motivar a los inversionistas acorrer el riesgo.
  • 31. Análisis de sensibilidad (AS) ∆ Inversión: incremento o disminución porcentual del costo de inversión. ∆ Costos: incremento o disminución porcentual del costo. ∆ Ingresos: incremento o disminución porcentual del ingreso. AS =∆ TIR/∆ PF Donde: ∆ TIR: (TIR1 –TIR2) (en valor absoluto) ∆ PF: Variación porcentual del parámetro financiero AS > 1 El proyecto es muy sensible a la variación del parámetro correspondiente. AS < 1 El proyecto es poco sensible a la variación del parámetro disponible.
  • 32. Estudio de caso:Se tiene un proyecto con una vida útil de 5 años y una inversión inicialde : 100 millones de Bs.El proyecto genera los siguientes flujos netos de efectivo (FNE): Bs. 50(año 1); Bs. 65(año 2); Bs. 85 (año 3); Bs. 90 (año 4); Bs. 120 (año 5).La tasa de rendimiento mínima aceptada (TREMA) es de 44 % anual. VPN = -100 + Σ (34.7 + 31.4 + 28.5 + 20.9 + 19.4) VPN= -100 + 134.9 = 34.9 Se acepta el proyecto
  • 33. li= 44%ls =64%VPNP= 34.9VPNN= -3.5TIR (aprox)= 44 + (64–44) . 34,9/34.9-(-3.5)TIR (aprox)= 44 + 20 . 0.90885417TIR (aprox)= 44 + 18.18 = 62.2%TIR = 61.6%∆ INVERSION = 20% lo =120TIR1 = 61.6% TIR2 = 50.5%AS = (61.6 – 50.50)/20AS = 11.1/20AS = 0.56AS < 1 EL proyecto es poco sensible a un incremento de un20% del costo de inversión.
  • 34. Determina hasta donde puedemodificar el valor de unavariable para que el proyectosiga siendo rentable.
  • 35. Ejemplo del modelo unidimensional de lasensibilización del VAN Año de operación
  • 36. Ejemplo del modelo unidimensional de la sensibilización del VANEn el cuadro anterior se pudo observar que los ingresosson 100000 cada año dando un VAN = -75,120.00.Si queremos saber hasta donde soporta el proyectomodificaremos el precio haciendo al VAN = 0.Aplicando la regla de tres: $100 = 614.457 $ X = 530.990X = $ 86.42El precio podría caer hasta $ 86.42 y todavía elinversionista obtendría el 10% exigido a la inversión ( VAN= 0).
  • 37. Ejemplo del modelo unidimensional dela sensibilización del VAN Año de operación
  • 38. Modelo multidimensional de lasensibilización del VANIncorpora el efecto combinado de dos o masvariables y determina de que maneravaria el VAN frente a cambios en losvalores de esas variables.
  • 39. Modelo de sensibilidad del TIR La TIR obtenida para un proyecto se puede lograr solamente si se cumple los pronósticos anuales de ventas.
  • 40. Modelo de sensibilidad del TIR El siguiente análisis tiene por objeto determinar cual es el nivel mínimo de ventas que puede tener la empresa para seguir siendo económicamente rentable. Se trabaja con flujos constantes para simplificar el calculo de la TIR; por lo tanto, la tasa de rendimiento mínima aceptada será igual a 6%. Los datos arrojan un costo unitario de producción de $ 199 por tonelada para el 1er año de operación. En ese mismo año, el valor de venta del producto terminado es de $ 320 por tonelada.
  • 41. Modelo de sensibilidad del TIRCon estos datos, primero se calcula el costo de producción paradiferentes niveles de ventas:Ventas 1.600 1.400 1.200 1.000 800anuales(t)Costo de 318.4 278.6 338.8 199 159.2producción Sabiendo que VP= 360, VS= 166 y n= 5, se sustituye en la formula de TIR cada caso y se obtiene:
  • 42. Modelo de sensibilidad del TIRSe puede decir que 1,000 toneladas de ventas anuales es ellimite mínimo de producción necesario para que el proyecto seaeconómicamente rentable.
  • 43. PERIODO DERECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI)
  • 44. PERIODO DE RECUPERACIÓN DE LA INVERSIÓN (PRI)Es un análisis que se realiza en la evaluación de unproyecto y tiene como objetivo la decisión de aceptaro rechazar la propuesta.Es decir, que si un proyecto tiene un costo total y porsu implementación se espera obtener un ingresofuturo, en cuanto tiempo se recuperará la inversióninicial.
  • 45. Basa sus fundamentos en la cantidad de tiempo quedebe utilizarse, para recuperar la inversión, sin teneren cuenta los intereses.Se define como el tiempo exacto que requiere laempresa para recuperar la inversión inicial de unproyecto, y se calcula a partir de las entradas deefectivo.
  • 46. Cuanto más tiempo deba esperar la empresa pararecuperar sus fondos invertidos mayor será laposibilidad de que el proyecto no funcione, portanto cuanto menor sea el periodo de recuperación,menor será la exposición de la empresa a dichoriesgo. PR = Capital invertido / Utilidad anual
  • 47. Un negocio será rentable si...• El Valor Actual Neto es mayor que cero• La Tasa Interna de Retorno es mayor que el Costede Oportunidad delCapital• La relación beneficio/coste es mayor que uno• Podemos recuperar la inversión en un tiemporazonableEn resumen: VAN > 0 TIR > COK B/C > 1 Bajo PR
  • 48. El directivo de un hospital pretende comparar dos proyectos de inversión, conel objeto de brindar el mismo número de nuevos servicios médicos a lacomunidad. La inversión inicial de cada proyecto, así como sus respectivosflujos de efectivo se muestran en la tabla siguiente: PROYECTO A B INVERSIÓN INICIAL $600 $600 FLUJO AÑO 1 $300 $100 FLUJO AÑO 2 $300 $200 FLUJO AÑO 3 $100 $300 FLUJO AÑO 4 $50 $400 FLUJO AÑO 5 $0 $500 Por el Método de Periodo de Recuperación se aprecia en la tabla que en el proyecto A, se recuperaría la inversión inicial en 2 años y en el proyecto B en 3 años, en consecuencia la alternativa A será la escogida.
  • 49. Retorno sobre la inversiónEl índice de retorno sobre la inversión (ROI por sus siglas eninglés) es un indicador financiero que mide la rentabilidad de unainversión
  • 50. Formula para calcular ROIROI = (beneficio obtenido – inversión) / inversión ROI = (Utilidad neta o Ganancia / Inversión) x 100
  • 51. Aplicaciones•El ROI lo podemos usar para evaluar unaempresa en marcha
  • 52. EjemploSi el total de una inversión (capital invertido) es de 4000 y lasutilidades netas obtenidas en el periodo fueron de 1000,aplicando la fórmula del ROI:ROI = (Utilidad neta o Ganancia / Inversión) x 100
  • 53. •Principalmente el ROI se utiliza al momento deevaluar un proyecto de inversión
  • 54. Ejemplo 2.-Una inversión de $1200 que se estima se recuperara en unaño genera $150/mes lo que en un año resulta ser $1800,¿que porcentaje de retorno tiene?
  • 55. comparar diferentes proyectos deinversión: aquél que tenga un mayorROI será el más rentable y, por tanto, elmás atractivo.
  • 56. Análisis de Costo-Beneficio El análisis de costo-beneficio es una técnica analítica que enumera y compara el costo neto de una intervención en salud con los beneficios que surgen como consecuencia de aplicar dicha intervención.
  • 57. Pasos: 1. Determinar costos 2. Sumar costos totales 3. Determinar beneficios 4. Relacionar los cotos y beneficios en forma de cociente 5. Comparar la relaciones para diferentes decisiones.B/C = VP de beneficios = VA de beneficios VP de costos VA de costos
  • 58. InterpretaciónEl análisis de la relación beneficio costo (B/C) toma valores mayores, menores oiguales a 1, lo que implica que:B/C > 1 implica que los ingresos son mayores que los egresos, entonces elproyecto es aconsejable.B/C = 1 implica que los ingresos son iguales que los egresos, en este caso elproyecto es indiferente.B/C < 1 implica que los ingresos son menores que los egresos, entonces elproyecto no es aconsejable.
  • 59. Ejemplo
  • 60. Ejemplo 2: La Fundación Ford está contemplando una asignación de 15 millones de dólares en becas a escuelas preparatorias públicas para desarrollar nuevas formas de enseñar fundamentos de ingeniería, que preparen a los estudiantes para su ingreso a la universidad. Las becas se otorgarán por un periodo de 10 años y generarán un ahorro estimado de $1.5 millones anuales, en salarios de personal docente y otros gastos relacionados con los estudiantes. La fundación utiliza una tasa de rendimiento del 6% anual para las becas otorgadas. Puesto que el nuevo programa compartirá fondos con ciertas actividades en curso, se ha estimado que se destinarán $200 000 para apoyo de dichas actividades. Emplee el método B/C para determinar si el programa de becas se justifica en términos económicos.
  • 61. Métodos: •Punto de equilibrio •Periodo de devolución •Valor presente neto •Tasa interna de retorno
  • 62. Ejemplo 3:El departamento de transporte de Tennesse considera el proyecto dereemplazar un viejo puente, en una carretera estatal que cruza el ríoCumberland. El actual puente de dos carriles es costoso de mantener yconstituye motivo de embotellamiento para el tráfico, ya que la carreteraestatal es de cuatro carriles en ambos lados del puente. Se puede construir elpuente con un costo de $300,000, y se estima que los costos anuales demantenimiento serán de $10,000. los costos anuales de mantenimiento delpuente actual son $18,500. se estima que el beneficio anual del nuevo puentede cuatro carriles para los automovilistas, al dejar de ser punto deembotellamiento del tráfico, serán de $25,000. analice la razón costo-beneficio con una tasa de interés del 8% y un período de estudio de 25 años,para determinar si se debe construir el nuevo puente.