PJBL_PM

1
1
PENGARUH MODEL PROJECT BASED LEARNING (PJBL) TERHADAP
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA KELAS X
TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN 2013/2014
Oleh
PUTU WISMA ARTHA DIPUTRA
NIM : 1013011017
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
SINGARAJA
2014

2
2
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
KELAS X TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN
2013/2014
SKRIPSI
Diajukan kepada
Universitas Pendidikan Ganesha
untuk Memenuhi Salah Satu Persyaratan dalam Menyelesaikan Program
Sarjana Pendidikan Matematika
Oleh
PUTU WISMA ARTHA DIPUTRA
NIM : 1013011017
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN GANESHA
SINGARAJA
2014

3
3
LEMBAR PERSETUJUAN PEMBIMBING
SKRIPSI
DIAJUKAN UNTUK MELENGKAPI TUGAS-TUGAS DAN MEMENUHI
SYARAT-SYARAT UNTUK MENCAPAI GELAR SARJANA PENDIDIKAN
Menyetujui,
Pembimbing I,
Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes
NIP. 19601231 198601 1 003
Pembimbing II,
I Made Suarsana, S.Pd.,M.Si.
NIP. 19830217 200604 1 003

4
4
LEMBAR PERSETUJUAN PENGUJI
Skripsi oleh Putu Wisma Artha Diputra ini
telah dipertahankan di depan dewan penguji
pada tanggal 10 Juli 2014
Dewan Penguji
Ketua
Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes
NIP.19601231 198601 1 003
Anggota
I Made Suarsana, S.Pd., M.Si.
NIP. 19830217 200604 1 003
Anggota
Prof. Drs. Sariyasa, M.Sc., Ph.D
NIP. 19640615 198902 1 001
Anggota
Drs. I Made Sugiarta, M.Si
NIP. 19671020 199303 1 001

5
5
LEMBAR PERSETUJUAN DAN PENGESAHAN
Diterima oleh Panitia Ujian Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Pendidikan Ganesha Singaraja guna memenuhi syarat-syarat untuk
mencapai gelar Sarjana Pendidikan.
Pada
Hari :
Tanggal :
Mengetahui,
Ketua Ujian,
Prof.Dr. I Made Ardana,M.Pd.
NIP 19620827 198903 1 001
Sekretaris Ujian,
Dra.Gst.Ayu Mahayukti,M.Si
NIP 19600823 198601 2 001
Mengesahkan,
Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Prof. Dr. Ida Bagus Putu Arnyana,M.Si
NIP 19581231 198601 1 005

6
6
PERNYATAAN
Dengan ini saya menyatakan bahwa karya tulis yang berjudul ”Pengaruh Model
Project Based Learning (PjBl) terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika Siswa Kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja Tahun Pelajaran
2013/2014” beserta seluruh isinya adalah benar-benar karya sendiri, dan saya
tidak melakukan penjiplakan dan mengutip dengan cara-cara yang tidak sesuai
dengan etika yang berlaku dalam masyarakat keilmuan. Atas pernyataan ini, saya
siap menanggung resiko/sanksi yang dijatuhkan kepada saya apabila kemudian
ditemukan adanya pelanggaran atas etika keilmuan dalam karya saya ini, atau ada
klaim terhadap keaslian karya saya ini.
Singaraja,10 Juli 2014
Yang membuat pernyataan,
Putu Wisma Artha Diputra
NIM 1013011017

7
7
Yang Utama Dari Segalanya...
Sembah sujud serta syukur kepada Sang Hyang Widhi Wasa.Terima kasih
Atas karunia serta kemudahan yang Engkau berikan akhirnya skripsi yang
sederhana ini dapat terselesaikan.
kupersembahkan karya kecil ini kepada Mamak (Putu Ayu sariningsih) dan
Bapak (Nyoman Anom Budiartha) yang telah memberikan kasih sayang, segala
dukungan, dan cinta kasih yang tiada terhingga yang tiada mungkin dapat
kubalas hanya dengan selembar kertas yang bertuliskan kata cinta dan
persembahan.
Terima Kasih mamak.... Terima Kasih bapak... 
Untuk adikku Made Ayu Mirah Permata Sari, tiada yang paling mengharukan
saat kumpul bersama kamu, walaupun sering bertengkar tapi hal itu selalu
menjadi warna yang tak akan bisa tergantikan. Maaf belum bisa menjadi
panutan seutuhnya, tapi aq akan selalu menjadi yang terbaik untuk kalian
semua... :D
Sebagai tanda cinta kasihku, Kibow persembahkan karya kecil ini buatmu.
Terima kasih atas kasih sayang, perhatian, dan kesabaranmu yang telah
memberikanku semangat dan inspirasi dalam mneyelesaikan Tugas Akhir ini,
semoga engkau pilihan yang terbaik buatku dan masa depanku. Terima kasih
“byby”.... :*
Buat anak-anak Arragh Cruw,,, “Eby, Dede, eva, ady, koko, suwiasa, kujay,
sentana, tyson, dewa, budi ” Dan semua anag Intercomath yg gg bisa sebutin
atu” Terimakasih buat persahabatan yang kalian berikan, maaf selama ini
sering ngewalek kalian terlalu berlebihan :D . Semoga kita menjadi anak muda
sukses berikutnya.. 8)
Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes dan I Made Suarsana, S.Pd., M.Si.
selaku dosen pembimbing Skripsi saya, terima kasih banyak pak. saya sudah
dibantu selama ini, sudah dinasehati, sudah diajari, saya tidak akan lupa atas
bantuan dan kesabaran dari bapak. Terima kasih banyak pak. (y)
Seluruh Dosen dan staff di jurusan Pendidikan matematika
Teman2 angkatan 2010, 2011, 2012 :
Terima kasih banyak untuk semua ilmu, didikan dan pengalaman yg sangat
berarti yang telah kalian berikan.

i
i
PRAKATA
Puji syukur penulis panjatkan kehadapan Ida Sang Hyang Widhi Wasa
karena atas Asung Kertha Wara Nugraha-Nya penulis dapat menyelesaikan skripsi
yang berjudul “Pengaruh Model Project Based Learning (PjBl) Terhadap
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas X TIK SMK Negeri 3
Singaraja Tahun Pelajaran 2013/2014” tepat pada waktunya.
Dalam proses penyusunan skripsi ini, penulis banyak mendapat bantuan,
bimbingan, dorongan, arahan, dan saran dari berbagai pihak. Pada kesempatan ini
penulis menyampaikan terima kasih kepada:
1. Ibu Dra. I Gusti Ayu Mahayukti, M.Si, selaku Ketua Jurusan Pendidikan
Matematika Undiksha yang memberikan kesempatan bagi penulis untuk
menyusun skripsi ini.
2. Bapak Drs. I Gusti Ngurah Pujawan, M.Kes, selaku pembimbing I yang
senantiasa memberikan bimbingan, arahan, saran, dorongan dan petunjuk
kepada penulis dalam penyusunan skripsi ini.
3. Bapak I Made Suarsana, S.Pd., M.Pd selaku pembimbing II yang telah dengan
sabar membimbing penulis dan memberikan petunjuk-petunjuk yang sangat
bermanfaat dalam penyusunan skripsi ini.
4. Bapak/Ibu dosen dan seluruh staf pegawai di lingkungan Jurusan Pendidikan
Matematika Undiksha yang telah banyak memberikan motivasi, saran, dan
bantuan dalam penyusunan skripsi ini.
5. Bapak Kepala SMK Negeri 3 Singaraja yang telah memberikan izin kepada
penulis untuk melakukan penelitian di SMK Negeri 3 Singaraja.

ii
6. Bapak dan Ibu guru bidang studi Matematika SMK Negeri 3 Singaraja yang
telah banyak membantu penulis dalam pelaksanaan penelitian di lapangan.
7. Keluarga tercinta, atas segala motivasi yang diberikan baik moral maupun
material selama penyelesaian studi.
8. Rekan-rekan mahasiswa yang telah banyak memberikan bantuan tenaga dan
semangat dalam penyelesaian skripsi ini.
Dengan kerendahan hati, penulis menyadari bahwa skripsi ini jauh dari
sempurna. Oleh karena itu penulis sangat mengharapkan saran dan kritik dari para
pembaca yang sifatnya membangun untuk penyempurnaan skripsi ini. Penulis
berharap, semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi kita semua.
Singaraja,10 Juli 2014
Penulis

iii
KEMAMPUAN PEMECAHAN MASALAH MATEMATIKA SISWA
KELAS X TIK SMK NEGERI 3 SINGARAJA TAHUN PELAJARAN
2013/2014
Oleh
Putu Wisma Artha Diputra, NIM. 1013011017
Jurusan Pendidikan Matematika
ABSTRAK
Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen semu (quasi experiment), dengan
tujuan untuk mengetahui ada tidaknya pengaruh dari model Project Based
Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Desain
penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah the posttest only control
group design. Populasi penelitian ini adalah siswa Kelas X TIK semester genap
SMK Negeri 3 Singaraja tahun ajaran 2013/2014 sebanyak 185 orang yang
berdistribusi ke dalam 7 kelas dengan 4 kelas keahlian teknik komputer dan
jaringan(TKJ) dan 3 kelas multimedia(MM). Sampel penelitian ditentukan dengan
teknik simple random sampling dan diperoleh 2 kelas yaitu X TKJ 2 dan X MM2
satu. Dengan pengundian diperoleh kelas X MM2 Sebagai Kelas Eksperiment dan
kelas X TKJ 2 sebagai kelas Kontrol. Data mengenai kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa dikumpulkan dengan menggunakan tes essay
kemampuan pemecahan masalah matematika. Selanjutnya, data dianalisis dengan
menggunakan uji-t satu ekor (ekor kanan) pada taraf signifikansi 5%. Hasil
penelitian menunjukkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang diberi Model Project Based Learning lebih tinggi daripada
kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat Model
pembelajaran konvensional. Dengan kata lain ada pengaruh positif Model Project
Based Learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa.
Kata-kata kunci: Model Project Based Learning, pemecahan masalah
matematika.

iv
DAFTAR ISI
PRAKATA ............................................................................................................... i
ABSTRAK ............................................................................................................... iii
DAFTAR ISI............................................................................................................. iv
DAFTAR TABEL..................................................................................................... vi
DAFTAR LAMPIRAN............................................................................................ vii
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang................................................................................................ 1
1.2 Perumusan Masalah........................................................................................ 8
1.3 Tujuan Penelitian............................................................................................. 8
1.4 Manfaat Penelitian........................................................................................... 9
1.5 Asumsi Penelitian............................................................................................ 10
1.6 Keterbatasan Penelitian................................................................................... 10
1.6 Penjelasan Istilah............................................................................................. 11
BAB II KAJIAN PUSTAKA
2.1 Model Project based learning(PjBL) /Pembelajaran berbasis Proyek................. 12
(1) Proyek dalam PjBL / PBP....................................................................... 13
(2) Karakteristik Utama PjBL/ PBP .............................................................. 17
(3) Langkah- Langkah PjBL / PBP .............................................................. 18
2.2 Model Pembelajaran Konvensional....................................................................... 21
2.3 Pemecahan Masalah dalam Matematika ............................................................... 23
(1) Langkah Langkah Pemecahan Masalah.................................................... 27
(2) Kriteria Soal Pemecahan Masalah............................................................. 28
(3) Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ....................... 29
2.4 Hasil Penelitian yang relevan.......................................................................... 29

v
2.5 Kerangka Berpikir........................................................................................... 35
2.6 Hipotesis Penelitian......................................................................................... 39
BAB III METODE PENELITIAN
3.1 Rancangan Penelitian............................................................................................
40
3.2 PopulasiPenelitian........................................................................................... 41
3.3 Sampel Penelitian............................................................................................ 42
3.4 Variabel Penelitian.......................................................................................... 42
3.5 Prosedur Penelitian.......................................................................................... 43
3.6 Instrumen Penelitian........................................................................................ 47
3.7 Uji Coba Instrumen Penelitian........................................................................ 49
3.8 Teknik analisis data........................................................................................ 54
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian................................................................................................ 60
4.2 Pengujian Hipotesis Penelitian........................................................................ 61
4.3 Pembahasan..................................................................................................... 64
BAB V PENUTUP
5.1 Simpulan.......................................................................................................... 77
5.2 Saran-saran...................................................................................................... 77
DAFTAR PUSTAKA
LAMPIRAN

vi
DAFTAR TABEL
Tabel
Halaman
2.1 Karakteristik utama pembelajaran berbasis proyek …….. .......................... 19
3.1 Rancangan Penelitian…….. .......................................................................... 42
3.2 Sebaran anggota Populasi Penelitian............................................................. 43
3.3 Perbandingan Rancangan Pembelajaran........................................................
46
3.4 Rubrik Penskoran untuk Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika ...
51
3.5 Matriks Tabulasi Silang (2x2) .....................................................................
52
4.1 Rangkuman Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika.... 62
4.2Rangkuman Hasil Uji Normalitas Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika .................................................................................................. 64
4.3 Hasil Uji Homogenitas Kelompok Eksperimen dan Kontrol ...................... 65
4.3 Rangkuman Hasil Uji–t................................................................................. 66

vii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 01 Pengkodean Siswa Kelompok X MM2 dan X TKJ 2 SMK Negeri
3 Singaraja.
Lampiran 02 Kisi-Kisi Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 03 Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Lampiran 04 Rubrik Penskoran Untuk Kemampuan Pemecahan Masalah
Lampiran 05 Rubrik Penskoran Uji Coba Tes Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Lampiran 06 Kartu soal Nomer 1
Lampiran 14 Uji Validitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Lampiran 15 Uji Reabilitas Tes Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Lampiran 16 Test Kemampuan Pemecahan masalah

viii
Lampiran 17 Rubrik Penskoran post Test Kemampuan Pemecahan masalah
Matematika
Lampiran 18 Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas
Eksperimen
Lampiran 19 Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah Kelas kontrol
Lampiran 20 Data Skor Post Test kelompok eksperimen dan kelompok Kontrol
Lampiran 21 Uji Normalitas Data Kelompok Eksperimen dan Kontrol (manual)
Lampiran 22 Uji Normalitas Data kelompok Eksperiment menggunakan SPSS
Lampiran 23 Uji Normalitas Data kelompok Kontrol menggunakan SPSS
Lampiran 24 Uji Homogenitas Varians dengan cara Manual(excel 2007)
Lampiran 25 Uji Homogenitas Varians dengan SPSS
Lampiran 26 Uji Hipotesis
Lampiran 27 Uji Hipotesis dengan SPSS
Lampiran 28 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen.
Lampiran 29 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Kontrol.
Lampiran 30 Lembar Kerja Proyek Besar.
Lampiran 31 Lembar Kerja Proyek Data Tunggal
Lampiran 32 Lembar Kerja proyek Data Kelompok
Lampiran 33 Uji Gregory

1
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Republik Indonesia Nomer 22
BNSP 2006 menyebutkan bahwa tujuan umum pembelajaran matematika salah
satunya adalah untuk mengembangkan kemampuan pemecahan masalah
matematika. Pandangan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan
tujuan umum pengajaran matematika, mengandung pengertian bahwa matematika
dapat membantu dalam memecahkan persoalan baik dalam pelajaran lain maupun
dalam kehidupan sehari-hari.
Pemecahan masalah adalah proses menerapkan pengetahuan yang telah
diperoleh sebelumnya kedalam situasi baru yang belum dikenal. Pentingnya
kemampuan pemecahan masalah pada pembelajaran matematika tertera pada
pernyataan As’ari (1992) bahwa pemecahan masalah merupakan hal yang perlu
diperhatikan dalam pengajaran matematika. Kennedy dan Tipps (1994), juga
mengatakan bahwa matematika bukan hanya dilihat sebagai kumpulan konsep-
konsep dan fakta, akan tetapi merupakan proses yang dipelajari dan kemudian
diterapkan untuk mencari selesaian suatu permasalahan. Menurut Abdullah
(2000), salah satu tujuan utama belajar matematika adalah bahwa siswa mampu

3
3
memecahkan masalah. Lebih lanjut Branca (dalam Alam & Pathudin,
2002) menegaskan bahwa kemampuan pemecahan masalah merupakan tujuan
umum dan kemampuan dasar dalam pembelajaran matematika. Dengan demikian,
pemecahan masalah memiliki peran penting dan inti dalam pembelajaran
matematika.
Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika adalah kemampuan
seseorang siswa untuk menyelesaikan soal-soal yang tidak rutin dimana
solusinya tidak dapat langsung dicari tetapi siswa memerlukan proses
bernalar, menduga atau memprediksikan, mencari rumusan yang sederhana
untuk menemukan solusinya. Tujuan pemecahan masalah diberikan kepada siswa
menurut Ruseffendi (1991) adalah: (1) dapat menimbulkan keingintahuan dan
adanya motivasi, menumbuhkan sifat kreativitas; (2) di samping memiliki
pengetahuan dan keterampilan berhitung, dan lain-lain, disyaratkan adanya
kemampuan untuk terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar; (3)
dapat menimbulkan jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam, dan
dapat menambah pengetahuan baru; (4) dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu
pengetahuan yang sudah diperolehnya; (5) mengajak siswa untuk Memiliki
Prosedur Pemecahan Masalah, Mampu Membuat Analisis Dan sintesis, dan
dituntut untuk membuat evaluasi terhadap hasil pemecahannya;(6)
Merupakan kegiatan yang penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu
bidang studi tetapi (bila diperlukan) banyak bidang studi, malahan dapat
melibatkan pelajaran lain di luar pelajaran sekolah; (7) merangsang siswa untuk
menggunakan segala kemampuannya untuk menghadapi kehidupannya kini dan
dikemudian hari. Untuk mencapai tujuan pemecahan masalah tersebut dan

4
menjadi seorang pemecah masalah yang baik, siswa membutuhkan banyak
kesempatan untuk menciptakan dan memecahkan masalah dalam bidang
matematika dan dalam konteks kehidupan nyata.
Namun Fakta yang terjadi tidak sesuai dengan harapan, siswa di indonesia
menunjukan belum tercapainya tujuan pemecahan masalah. Hasil penelitian
internasional menunjukan kualitas pendidikan Indonesia masih rendah dalam
pemecahan masalah. Survai Trends International Mathematics and Science Study
atau TIMSS 2011 menempatkan Indonesia pada peringkat 36 dari 42 negara dan
Programme for International Student Assessment atau PISA 2012 menempatkan
Indonesia pada peringkat 2 terendah dari 65 negara sampel. Soal-soal matematika
dalam studi PISA lebih banyak mengukur kemampuan menalar, memecahkan
masalah dan berargumentasi daripada soal soal yang mengukur kemampuan
teknis baku yang berkaitan dengan ingatan dan perhitungan semata. Begitu juga
TIMSS yang mengukur tingkatan pengetahuan siswa dari sekedar mengetahui
fakta, prosedur atau konsep hingga menggunakannya untuk memecahkan masalah
yang sederhana sampai masalah yang memerlukan penalaran tinggi.
Salah satu penyebab rendahnya kemampuan pemecahan masalah siswa
adalah model pembelajaran guru yang masih dilakukan secara konvensional.
Pembelajaran matematika secara konvensional mengakibatkan siswa hanya
bekerja secara procedural dan memahami matematika tanpa penalaran serta
cenderung menggunakan data yang ada tanpa memperhatikan konteks masalahnya
(Sutrisno,2013), Sehingga banyak siswa yang kurang memahami tentang
matematika yang mereka kerjakan. siswa sering tidak dapat menggunakan
pengetahuan matematika yang mereka miliki dalam kehidupan sehari-hari,

5
bahkan siswa tidak dapat menggunakan keterampilan menyelesaikan soal
apabila diberikan soal yang sedikit berbeda dari apa yang dipelajarinya.
Berdasarkan hasil survey.Ardhana (dalam Natajaya, 2008) yang dilakukan
di propinsi Bali, Jawa Timur, Kalimantan tengah, dan Aceh, terungkap bahwa
model pembelajaran dan asesmen yang ditemukan adalah guru menjelaskan di
depan kelas, siswa mencatat penjelasan guru, mengerjakan pekerjaan rumah, ujian
tertulis yang bentuknya lebih banyak ke pilihan ganda.
Penelitian yang dilakukan Shadiq (2010 :10) dalam Identifikasi Kesulitan
Guru Matematika SMK Pada Pembelajaran Matematika Yang Mengacu Pada
Permendiknas No. 22 Tahun 2006 untuk aspek pemecahan masalah, secara umum
dapat disimpulkan bahwa banyak guru yang belum mengikuti diklat atau
sosialisasi pemecahan masalah pada pembelajaran matematika. Meskipun
demikian, tingkat pemahaman guru matematika SMK tentang pengertian
‘masalah’ dan proses baku pemecahan masalah lumayan bagus. Namun sebagian
besar guru belum mengetahui beberapa strategi pemecahan masalah. Kesulitan
mereka justru pada: (1) mendapatkan buku sumber, (2) mendesain soal-soal yang
terkategori sebagai masalah, (3) siswa kesulitan memecahkan masalah, dan (4)
sulit menyusun pedoman penyekoran atau marking scheme. Hal ini memberikan
petunjuk agar guru segera memperbaiki kelemahan dari proses pembelajaran di
kelas yang berkaitan dengan kemampuan pemecahan masalah matematika.
Apabila kelemahan semacam ini tidak diantisipasi dan tidak diperbaiki maka akan
selalu terjadi dan akan menghambat pada pencapaian tujuan pembelajaran
matematika.

6
Berkaitan dengan pemasalahan diatas, Guru perlu membenahi proses
pembelajaranya. Guru perlu menerapkan model pembelajaran inovatif yang dapat
meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa secara lebih
optimal. Ekspektasi ini menuntut suatu model pembelajaran yang langsung dapat
melibatkan siswa dalam suatu proses memecahkan masalah serta mengkonstruksi
pengetahuan melalui langkah-langkah yang sistematis. Siswa tidak hanya
memiliki pengetahuan yang kokoh dan bermakna guna melalui kegiatan yang
otentik tapi juga mampu meningkatkan kemampuan pemecahan masalahnya.
Para kontstruktivis sering berargumentasi tentang lingkungan belajar
dalam konteks yang kaya (rich environment). Pengetahuan dan ketrampilan yang
kokoh dan bermakna-guna (meaningful-use) dapat dikonstruksi melalui tugas
tugas dan pekerjaan otentik (Waras,2008). Project based learning (PjBL) atau
Pembelajaran berbasis proyek (PBP) adalah sebuah model pembelajaran inovatif,
yang menekankan belajar kontekstual melalui kegiatan-kegiatan yang kompleks
(Waras, 2008).
Santyasa (2011: 166) menyatakan,
Fokus pembelajaran terletak pada konsep-konsep dan prinsip-prinsip inti
dari suatu disiplin studi, melibatkan siswa dalam investigasi pemecahan
masalah dan kegiatan tugas-tugas bermakna, memberi kesempatan siswa
bekerja secara otonom mengkonstruk pengetahuan mereka sendiri, dan
mencapai puncaknya menghasilkan produk nyata.
Project based learning (PjBL)/Pembelajaran berbasis proyek (PBP) adalah
model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Namun
Tidak semua kegiatan belajar aktif dan melibatkan proyek dapat disebut Project
based learning. Thomas (2000) menetapkan lima kriteria apakah suatu
pembelajaran berproyek termasuk sebagai Project based learning. Lima kriteria
itu adalah keterpusatan (centrality), berfokus pada pertanyaan atau masalah,

7
investigasi konstruktif atau desain, otonomi siswa, dan realisme. Pembelajaran
berbasis proyek biasanya memerlukan beberapa tahapan dan beberapa durasi
pertemuan untuk menyelesaikan suatu proyek, bukan sekedar rangkaian
pertemuan kelas serta belajar kelompok kolaboratif.
Proyek yang dimaksud adalah tugas kompleks yang didasarkan dari
pertanyaan atau masalah yang mengarahkan siswa untuk merancang, memecahkan
masalah, mengambil keputusan, atau menginvestigasi aktivitas yang dilakukan
secara kelompok berjangka waktu tertentu. Pembelajaran dimulai dengan
pertanyaan esensial, yaitu pertanyaan yang dapat memberi penugasan peserta
didik dalam melakukan suatu aktivitas. Guru Mengambil topik yang sesuai
dengan realitas dunia nyata dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam.
Pengajar berusaha agar topik yang diangkat relevan untuk para peserta didik
kemudian peserta didik mendesain proses untuk menentukan solusi atas
permasalahan atau tantangan yang diajukan. Peserta didik secara kolaboratif
bertanggung jawab untuk mengakses dan mengelola informasi untuk
memecahkan permasalahan yang berujung pada laporan unjuk kerja.
Fase-fase Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis Proyek yang bersumber dari
Materi Implementasi Kurikulum 2013 sebagai berikut. (1) Penentuan Pertanyaan
Mendasar/Start With the Essential Question, (2) Mendesain Perencanaan Proyek
/Design a Plan for the Project, (3) Menyusun Jadwal /Create a Schedule, (4)
Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek /Monitor the Students and the
Progress of the Project, (5) Menguji Hasil /Assess the Outcome, (6)
Mengevaluasi Pengalaman /Evaluate the Experience.

8
Fokus pemecahan masalah pada project based learning terjadi pada pada
Fase-4. Setelah siswa melakukan proses mendesain dan menentukan jadwal
proyek pada Fase-2 dan Fase-3, siswa mengerjakan lembar kerja proyek yang
secara eksplisit terjadi proses pemecahan masalah seperti (1) memahami masalah,
(2) menyusun rencana penyelesaian masalah, (3) melaksanakan rencana
penyelesaian masalah, dan (4) memeriksa kembali jawaban yang telah dibuat.
Beberapa dari setting dalam pembelajaran konstruktivis tersebut juga
terdapat dalam Pembelajaran Berbasis Proyek, yaitu (1) strategi belajar
kolaboratif, (2) mengutamakan aktivitas siswa daripada aktivitas guru, (3)
pengalaman lapangan, (4) dan pemecahan masalah. Proyek yang ditawarkan
adalah masalah yang kontekstual, sehingga melibatkan siswa dalam memecahkan
masalah. Proyek dalam project based learning memberikan otonomi pada siswa
untuk mengelola sumber belajar dan pengetahuannya untuk memecahkan masalah
yang ada, siswa juga terbiasa dihadapkan pada permasalahan berupa proyek yang
menuntunnya untuk memiliki karakteristik berpikir kritis, otonom, dan kreatif.
Proyek juga melibatkan siswa dalam investigasi konstruktif. Investigasi ini
berupa proses desain, penemuan masalah, pengambilan keputusan, pemecahan
masalah, diskoveri, atau proses pembangunan yang disesuaikan dengan langkah
Polya dalam pemecahan masalah. Proses belajar seperti ini akan cenderung
membantu siswa untuk meningkatkan kemampuan pemecahan masalah.
Dengan mempertimbangkan bahwa kajian yang berkaitan dengan hal
tersebut untuk di tingkat sekolah menengah kejuruan (SMK) masih jarang
dilakukan maka pengkajian untuk di tingkat sekolah menengah kejuruan menjadi
sangat penting dan mendesak untuk dilakukan mengingat pemerintah sedang

9
menggalakan program “SMK BISA” yang mengharapkan SMK mampu
memecahkan permasalahan yang ada dengan suatu proyek untuk kesiapanya di
dunia kerja. Menyadari hal tersebut, dipandang perlu untuk melakukan sebuah
penelitian yang berjudul “Pengaruh Model Project Based Learning (PjBl)
terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas X TIK
SMK Negeri 3 Singaraja Tahun Pelajaran 2013/2014 ”
1.2 Perumusan Masalah
Berdasarkan uraian latar belakang di atas, dapat dirumuskan permasalahan
sebagai berikut.
“Apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas X TIK
SMKN 3 Singaraja yang belajar dengan model Project Based Learning (PjBL)
lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang
belajar dengan model pembelajaran Konvensional ?”
1.3 Tujuan Penelitian
Adapun tujuan yang ingin dicapai oleh peneliti dari penelitian ini adalah
untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas
X TIK SMKN 3 Singaraja yang belajar dengan model Project Based Learning
(PjBL) lebih tinggi daripada kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang belajar dengan model pembelajaran konvensional.

10
1.4 Manfaat Hasil Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan bermanfaat bagi pengembangan
pembelajaran matematika, baik secara teoritis maupun secara praktis. Adapun
manfaat dari penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Manfaat Teoritis
Hasil penelitian ini diharapkan dapat memperkaya khasanah ilmu
pengetahuan pada umumnya dan referensi penelitian pendidikan matematika pada
khususnya, serta memotivasi dalam mengembangkan dan menerapkan perangkat
pembelajaran matematika inovatif.
(2) Manfaat Praktis
Terdapat beberapa manfaat praktis yang diberikan dari penelitian ini,
yakni sebagai berikut.
a) Bagi guru
Penelitian ini memberikan manfaat yang dapat dirasakan oleh guru, yakni
guru akan mampu melakukan refleksi terhadap proses pembelajaran yang
diterapkan sehingga dapat meningkatkan profesionalismenya serta mendorong
tercetusnya pembelajaran yang bermakna pada diri siswa.
b) Bagi siswa
Dari hasil penelitian ini diharapkan siswa akan mendapat pengalaman
belajar yang menyenangkan sehingga kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa meningkat dan siswa termotivasi untuk belajar yang pada
akhirnya semakin tertarik untuk belajar matematika dan menyadari bahwa belajar
matematika itu menyenangkan.

11
c) Bagi peneliti
Penelitian ini nantinya dapat memberikan pengalaman langsung pada
peneliti sebagai seorang calon guru untuk menerapkan salah satu model
pembelajaran yang inovatif dan bermutu baik. Sekaligus dapat dipertimbangkan
untuk diimplementasikan dalam pembelajaran matematika selanjutnya.
1.5 Asumsi Penelitian
Pada penelitian ini asumsi yang digunakan sebagai landasan berpikir
adalah :
Variabel-variabel lain seperti lingkungan, guru, siswa dan sebagainya
dipandang berpengaruh sama terhadap variabel terikat yaitu kemampuan
Pemecahan Masalah, baik pada kelas kontrol maupun kelas eksperimen.
1.6 Keterbatasan Penelitian
Karena keterbatasan biaya, waktu, dan tenaga penelitian memiliki
beberapa keterbatasan sebagai berikut.
1. Populasi penelitian ini terbatas pada siswa kelas X TIK SMK Negeri 3
Singaraja semester genap tahun pelajaran 2013/2014.
2. Pada penelitian ini yang diselidiki hanya terbatas pada pengaruh Model Project
based learning terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja tahun ajaran 2013/2014.
3. Dalam penelitian ini hanya terbatas pada materi pembelajaran matematika
tertentu yaitu Statistika yang diberikan pada kelas X di SMK Negeri 3
Singaraja tahun ajaran 2013/2014.

12
1.7 Penjelasan istilah
Agar tidak terjadi penafsiran yang berbeda terhadap judul penelitian dan
istilah-istilah yang digunakan, maka dipandang perlu menjelaskan beberapa istilah
berikut.
(1) Project based learning yang dimaksud dalam penlitian ini adalah
pembelajaran yang melibatkan laporan/tugas kompleks yang didasarkan
dari pertanyaan atau masalah yang mengarahkan siswa untuk merancang,
memecahkan masalah, mengambil keputusan, atau menginvestigasi
aktivitas yang dilakukan secara kelompok yang berujung pada laporan
unjuk kerja.
(2) Model Pembelajaran Konvensional yang dimaksud dalam penelitian ini
adalah pembelajaran yang bersifat konvensional atau lazim digunakan
dalam pembelajaran matematika di SMK Negeri 3 Singaraja. Kegiatan
pembelajaran meliputi (1) kegiatan pendahuluan :apersepsi dan motivasi,
(2) kegiatan inti : eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi, (3) kegiatan
penutup : kegiatan penyimpulkan hasil pembelajaran, penilaian dan
refleksi, umpan balik dan tindak lanjut.
(3) Kemampuan pemecahan masalah matematika siswa adalah skor test yang
diukur dengan menggunakan rubrik penskoran pemecahan masalah
dengan test berupa soal essay.

13
BAB II
KAJIAN PUSTAKA
2.1. Model Project based learning(PjBL) /Pembelajaran berbasis Proyek
(PBP)
Pembelajaran Berbasis Proyek (Project Based Learning/PjBL) adalah
model pembelajaran yang menggunakan proyek/kegiatan sebagai media. Menurut
Buck Institute for Education (BIE) (dalam Waras, 2008) Project Based Learning
adalah model pembelajaran yang melibatkan siswa dalam kegiatan pemecahan
masalah dan memberi peluang siswa bekerja secara otonom mengkonstruksi
belajar mereka sendiri, dan puncaknya menghasilkan produk karya siswa bernilai
dan realistik.
Prinsip-prinsip konstruktivis juga diterapkan dalam Pembelajaran Berbasis
Proyek. Siswa mengendalikan belajarnya sendiri, mulai dari pengidentifikasian
masalah yang akan dijadikan proyek sampai dengan mengevaluasi hasil proyek.
Guru berperan sebagai pembimbing, fasilitator, dan partner belajar. Di dalam
Project based learning, siswa menjadi terdorong lebih aktif di dalam belajar
mereka, istruktur berposisi di belakang dan siswa berinisiatif, instruktur memberi
kemudahan dan mengevaluasi proyek baik kebermaknaannya maupun
penerapannya untuk kehidupan mereka sehari-hari. Produk yang dibuat siswa
selama proyek memberikan hasil yang secara otentik dapat diukur oleh guru atau
instruktur di dalam pembelajarannya. Oleh karena itu, di dalam Project based

14
learning, guru atau instruktur tidak lebih aktif dan melatih secara langsung, akan
tetapi guru menjadi pendamping, fasilitator, dan memahami pikiran siswa.
(1) Proyek dalam PjBL / PBP
Proyek merupakan tugas nyata yang berawal dari pertanyaan / masalah
yang diberikan. Tidak semua kegiatan belajar aktif dan melibatkan proyek dapat
disebut Project based learning. Berangkat dari pertanyaan “apa yang harus
dimiliki proyek agar dapat digolongkan sebagai Pembelajaran Berbasis Proyek,”
dan keunikan Project based learning yang ditemukan dari sejumlah literatur dan
hasil penelitian. Thomas (2000) menetapkan lima kriteria apakah suatu
pembelajaran berproyek termasuk sebagai Project based learning. Lima kriteria
itu adalah keterpusatan (centrality), berfokus pada pertanyaan atau masalah,
investigasi konstruktif atau desain, otonomi siswa, dan realisme.
(a) Proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek adalah pusat atau inti
kurikulum, bukan pelengkap kurikulum. Di dalam Pembelajaran Berbasis
Proyek, proyek adalah strategi pembelajaran; siswa mengalami dan belajar
konsep-konsep inti suatu disiplin ilmu melalui proyek. Ada kerja proyek
yang mengikuti pembelajaran tradisional dengan cara proyek tersebut
memberi ilustrasi, contoh, praktik tambahan, atau aplikasi praktik yang
diajarkan sebelumnya dengan maksud lain. Akan tetapi, menurut kriteria
di atas, aplikasi proyek tersebut tidak dapat dikategorikan sebagai
Pembelajaran Berbasis Proyek. Kegiatan proyek yang dimaksudkan untuk
pengayaan di luar kurikulum juga tidak termasuk Pembelajaran Berbasis
Proyek (Waras, 2008).

15
(b) Proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek adalah terfokus pada
pertanyaan atau masalah, yang mendorong siswa menjalani (dengan kerja
keras) konsep-konsep dan prinsip-prinsip inti atau pokok dari disiplin.
Difinisi proyek (bagi siswa) harus dibuat sedemikian rupa agar terjalin
hubungan antara aktivitas dan pengetahuan konseptual yang melatarinya
yang diharapkan dapat berkembang menjadi lebih luas dan mendalam
(Baron et al, 1998). Proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek mungkin
dibangun di sekitar unit tematik, atau gabungan (intersection) topik-topik
dari dua atau lebih disiplin, tetapi itu belum sepenuhnya dapat dikatakan
sebuah proyek. Pertanyaan-pertanyaan yang mengejar siswa, sepadan
dengan aktivitas, produk, dan unjuk kerja yang mengisi waktu mereka,
harus digubah (orchestrated) dalam tugas yang bertujuan intelektual.
(c) Proyek melibatkan siswa dalam investigasi konstruktif. Investigasi
mungkin berupa proses desain, pengambilan keputusan, penemuan
masalah, pemecahan masalah, diskoveri, atau proses pembangunan model.
Akan tetapi, agar dapat disebut proyek memenuhi kriteria Pembelajaran
Berbasis Proyek, aktivitas inti dari proyek itu harus meliputi transformasi
dan konstruksi pengetahuan (dengan pengertian: pemahaman baru, atau
keterampilan baru) pada pihak siswa. Jika pusat atau inti kegiatan proyek
tidak menyajikan “tingkat kesulitan” bagi anak, atau dapat dilakukan
dengan penerapan informasi atau keterampilan yang siap dipelajari,
proyek yang dimaksud adalah tak lebih dari sebuah latihan, dan bukan
proyek Pembelajaran Berbasis Proyek yang dimaksud. Membersihkan

16
peralatan laboratorium mungkin sebuah proyek, akan tetapi mungkin
bukan proyek dalam Pembelajaran Berbasis Proyek.
(d) Proyek mendorong siswa sampai pada tingkat yang signifikan. Proyek
dalam Pembelajaran Berbasis Proyek bukanlah ciptaan guru, tertuliskan
dalam naskah, atau terpaketkan. Latihan laboratorium bukanlah contoh
Pembelajaran Berbasis Proyek, kecuali jika berfokus pada masalah dan
merupakan inti pada kurikulum. Proyek dalam Pembelajaran Berbasis
Proyek tidak berakhir pada hasil yang telah ditetapkan sebelumnya atau
mengambil jalur (prosedur) yang telah ditetapkan sebelumnya. Proyek
Pembelajaran Berbasis Proyek lebih mengutamakan otonomi, pilihan,
waktu kerja yang tidak bersifat rigid, dan tanggung jawab siswa daripada
proyek trandisional dan pembelajaran tradisoonal.
(e) Proyek adalah realistik. Karakteristik proyek memberikan keontentikan
pada siswa. Karakteristik ini boleh jadi meliputi topik, tugas, peranan yang
dimainkan siswa, konteks dimana kerja proyek dilakukan, kolaborator
yang bekerja dengan siswa dalam proyek, produk yang dihasilkan, audien
bagi produk-produk proyek, atau kriteria di mana produk-produk atau
unjuk kerja dinilai. Pembelajaran Berbasis Proyek melibatkan tantangan-
tantangan kehidupan nyata, berfokus pada pertanyaan atau masalah otentik
(bukan simulatif), dan pemecahannya berpotensi untuk diterapkan di
lapangan yang sesungguhnya.
Pembelajaran berbasis proyek bisa menjadi bersifat revolusioner di dalam
isu pembaruan pembelajaran. Proyek dapat mengubah hakikat hubungan antara
guru dan siswa. Proyek dapat mereduksi kompetisi di dalam kelas dan

17
mengarahkan siswa lebih kolaboratif daripada kerja sendiri-sendiri. Proyek juga
dapat menggeser fokus pembelajaran dari mengingat fakta ke eksplorasi ide.
Pembelajaran berbasis proyek biasanya memerlukan beberapa tahapan dan
beberapa durasi pertemuan untuk menyelesaikan suatu proyek, bukan sekedar
rangkaian pertemuan kelas serta belajar kelompok kolaboratif. Proyek berfokus
pada pengembangan produk atau unjuk kerja (performance). Proyek selain
dilakukan secara kolabotif juga harus bersifat inovatif, Unik, dan berfokus pada
pemecahan masalah yang berhubungan langsung dengan kehidupan siswa.

18
(2) Karakteristik Utama PjBL/ PBP
Tabel 2.1 Karakteristik Utama Pembelajaran Berbasis Proyek
I. ISI: memuat gagasan yang orisinil
1. Masalah kompleks
2. Siswa menemukan hubungan antar gagasan yang diajukan
3. Siswa berhadapan pada masalah yang ill-defined
4. Pertanyaan cenderung mempersoalkan masalah dunia nyata
II. KONDISI: mengutamakan otonomi siswa
1. Melakukan inquiry dalam konteks masyarakat
2. Siswa mampu mengelola waktu secara efektif dan efesien
3. Siswa belajar penuh dengan kontrol diri
4. Mensimulasikan kerja secara professional
III. AKTIVITAS: investigasi kelompok kolaboratif
1. Siswa berinvestigasi selama periode tertentu
2. Siswa melakukan pemecahan masalah kompleks
3. Siswa memformulasikan hubungan antar gagasan orisinilnya untuk
mengkonstruksi keterampilan baru
4. Siswa menggunakan teknologi otentik dalam memecahkan masalah
5. Siswa melakukan umpan balik mengenai gagasan mereka
berdasarkan respon ahli atau dari hasil tes
IV. HASIL: produk nyata
1. Siswa menunjukan produk nyata berdasarkan hasil investigasi
mereka
2. Siswa melakukan evaluasi diri
3. Siswa responsif terhadap segala implikasi dari kompetensi yang
dimilikinya
4. Siswa mendemonstrasikan kompetensi sosial, manajemen pribadi,
regulasi belajarnya.
(Diadaptasi dari Santyasa, 2006: 11)

19
(3) Langkah- Langkah PjBL / PBP
Langkah langkah pelaksanaan PjBL dapat dijelaskan pada Gambar 2,1
sebagai berikut.
Gambar 2.1 Langkah langkah Pelaksanaan Pembelajaran Berbasis
Proyek
(Sumber : Kemdikbud, 2013)
Penjelasan langkah-langkah Pembelajaran Berbasis Proyek yang
bersumber dari Materi Implementasi Kurikulum 2013 sebagai berikut.
1. Penentuan Pertanyaan Mendasar (Start With the Essential Question)
Pembelajaran dimulai dengan pertanyaan esensial, yaitu pertanyaan
yang dapat memberi penugasan peserta didik dalam melakukan suatu
aktivitas. Mengambil topik yang sesuai dengan realitas dunia nyata
dan dimulai dengan sebuah investigasi mendalam. Pengajar berusaha
agar topik yang diangkat relevan untuk para peserta didik.
2. Mendesain Perencanaan Proyek (Design a Plan for the Project)
1
PENENTUAN
PERTANYAAN MENDASAR
2
MENYUSUN PERECANAAN
PROYEK
3
MENYUSUN JADUAL
4
MONITORING
5
MENGUJI HASIL
6
EVALUASI PENGALAMAN

20
Perencanaan dilakukan secara kolaboratif antara pengajar dan peserta
didik. Dengan demikian peserta didik diharapkan akan merasa
“memiliki” atas proyek tersebut. Perencanaan berisi tentang aturan
main, pemilihan aktivitas yang dapat mendukung dalam menjawab
pertanyaan esensial, dengan cara mengintegrasikan berbagai subjek
yang mungkin, serta mengetahui alat dan bahan yang dapat diakses
untuk membantu penyelesaian proyek.
3. Menyusun Jadwal (Create a Schedule)
Pengajar dan peserta didik secara kolaboratif menyusun jadwal
aktivitas dalam menyelesaikan proyek. Aktivitas pada tahap ini antara
lain: (1) membuat timeline untuk menyelesaikan proyek, (2) membuat
deadline penyelesaian proyek, (3) membimbing peserta didik ketika
mereka menyusun jadwal berhubungan dengan proyek, dan (4)
meminta peserta didik untuk membuat penjelasan (alasan) tentang
pemilihan suatu cara.
4. Memonitor peserta didik dan kemajuan proyek (Monitor the Students
and the Progress of the Project)
Pengajar bertanggung jawab untuk melakukan monitor terhadap
aktivitas peserta didik selama menyelesaikan proyek. Monitoring
dilakukan dengan cara menfasilitasi peserta didik pada setiap proses.
Dengan kata lain pengajar berperan menjadi mentor bagi aktivitas
peserta didik. Agar mempermudah proses monitoring, dibuat sebuah
rubrik yang dapat merekam keseluruhan aktivitas yang penting.

21
5. Menguji Hasil (Assess the Outcome)
Penilaian dilakukan untuk membantu pengajar dalam mengukur
ketercapaian standar, berperan dalam mengevaluasi kemajuan masing-
masing peserta didik, memberi umpan balik tentang tingkat
pemahaman yang sudah dicapai peserta didik, membantu pengajar
dalam menyusun strategi pembelajaran berikutnya.
6. Mengevaluasi Pengalaman (Evaluate the Experience)
Pada akhir proses pembelajaran, pengajar dan peserta didik
melakukan refleksi terhadap aktivitas dan hasil proyek yang sudah
dijalankan. Proses refleksi dilakukan baik secara individu maupun
kelompok. Pada tahap ini peserta didik diminta untuk mengungkapkan
perasaan dan pengalamanya selama menyelesaikan proyek. Pengajar
dan peserta didik mengembangkan diskusi dalam rangka memperbaiki
kinerja selama proses pembelajaran, sehingga pada akhirnya
ditemukan suatu temuan baru (new inquiry) untuk menjawab
permasalahan yang diajukan pada tahap pertama pembelajaran.
2.2. Model Pembelajaran Konvensional
Model pembelajaran konvensional memiliki kegiatan proses belajar
mengajar lebih sering diarahkan pada aliran informasi dari guru ke siswa. Materi
pembelajaran dijelaskan oleh guru di awal pembelajaran dan informasi mengenai
materi pembelajaran lebih banyak diberikan oleh guru. Pada proses pembelajaran,
siswa jarang diberikan kesempatan untuk mengkonstruksi pengetahuannya

22
sendiri. Kegiatan pembelajaran ini cenderung mengakibatkan pengetahuan dan
pemahaman yang dimiliki siswa sulit untuk berkembang dan terbatas pada
informasi yang diberikan oleh guru. Siswa menjadi penerima pengetahuan yang
pasif dan kebanyakan menghafal tanpa belajar untuk berpikir. Umumnya,
kegiatan mengajar dalam pembelajaran konvensional cenderung diarahkan pada
aliran informasi dari guru ke siswa, serta penggunaan metode ceramah terlihat
sangat dominan. Pola mengajar terlihat baku, yakni menjelaskan sambil menulis
di papan tulis serta diselingi tanya jawab, sementara itu peserta didik
memperhatikan penjelasan guru sambil mencatat di buku tulis. Pembelajaran yang
terjadi pada model konvensional berpusat pada guru, dan tidak terjadi interaksi
yang baik antara siswa dengan siswa. Pengajaran yang ditujukan bukanlah untuk
menanamkan konsep tetapi lebih mengarah pada hafalan dan mengingat fakta-
fakta.
Model pembelajaran konvensional merupakan model pembelajaran yang
bersifat linier dan sudah lazim diterapkan dalam pembelajaran sehari-hari
(Wilantara, 2003). Proses pembelajaran konvensional yang berlangsung bentuk
penyajian materinya dimulai dari penyampaian tujuan pembelajaran, menguraikan
materi, menyajikan contoh beserta penyelesaiannya, memberi kesempatan kepada
siswa untuk bertanya, memberikan penjelasan terhadap pertanyaan siswa,
memberikan latihan soal, penyelesaian soal bersama-sama guru dan siswa, dan
kemudian diakhiri dengan pemberian tugas atau resitasi individual untuk
dikerjakan di rumah (Priyantini, 2012). Menyadari hal tersebut, model
pembelajaran konvensional dapat diartikan sebagai model pembelajaran yang

23
secara umum cendrung masih dipertahankan saat ini oleh guru tetapi belum
mendapat pencapaian hasil belajar yang optimal.
Permendiknas RI No. 41 Tahun 2007 secara garis besar kegiatan
pembelajaran meliputi (1) kegiatan pendahuluan yang meliputi apersepsi dan
motivasi, (2) kegiatan inti yang meliputi eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi, (3)
kegiatan penutup yang meliputi kegiatan penyimpulkan hasil pembelajaran,
penilaian dan refleksi, umpan balik dan tindak lanjut.Ketiga kegiatan tersebut,
dapat dijabarkan sebagai berikut.
(1) Kegiatan Pendahuluan
Memotivasi siswa, memberikan pengarahan, dan pemusatan perhatian
siswa melalui penyampaian indikator dan tujuan pembelajaran.
(2) Kegiatan Inti
a) Eksplorasi: memfasilitasi siswa untuk memunculkan gagasan baru,
memberi kesempatan pada siswa secara kooperatif dan kolaboratif untuk
berpikir, menganalisis, menyelesaikan masalah, dan bertindak tanpa
rasa takut.
b) Elaborasi: memfasilitasi peserta didik membuat tugas eksplorasi yang
dilakukan baik lisan maupun tertulis, secara individual maupun kelompok,
memfasilitasi peserta didik berdikusi .
c) Konfirmasi: memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk
lisan, tulisan, isyarat, maupun hadiah terhadap keberhasilan peserta didik,
memfasilitasi peserta didik melakukan refleksi untuk memperoleh
pengalaman belajar yang telah dilakukan. Pada langkah ini, masing-
masing anggota kelompok menjawab Soal-soal pada Buku Kurikulum

24
2013, memberikan umpan balik terhadap kelompok yang presentasi, dan
mengevaluasi jalannya pembelajaran.
(3) Kegiatan Penutup
Meyimpulkan temuan-temuan selama pembelajaran dan pemberian
evaluasi formatif berupa test yang terdapat pada buku kurikulum 2013.
Meskipun secara garis besar langkah-langkah eksplorasi, elaborasi dan
konfirmasi telah dilaksanakan, namun masih terdapat kecendrungan guru untuk
mendominasi pembelajarannya. Sejalan dengan Suastra (2006) menyatakan
bahwa yang menyebabkan guru masih belum mampu melakukan perubahan-
perubahan terhadap pola pembelajaran yang konvensional secara konsisten adalah
karakteristik materi yang terlalu padat.
2.3. Pemecahan Masalah dalam Matematika
Masalah adalah suatu situasi yang mendorong seseorang untuk
menyelesaikannya tetapi tidak tahu secara langsung apa yang harus dikerjakan
untuk menyelesaikannya (Reys, 1998:23 ; Cahyaningrum, 2010:14). Masalah
timbul ketika ada tujuan yang ingin dicapai tetapi belum ditemukan sarana untuk
mencapai tujuan tersebut (Winkel, 1996:127 ; Cahyaningrum, 2010:15). Jadi
dapat disimpulkan bahwa masalah adalah suatu kesenjangan antara keinginan atau
harapan dengan realita yang ada. Dalam konteks pembelajaran matematika,
masalah adalah suatu hal yang secara sadar dimengerti oleh siswa untuk dicari
penyelesainnya namun untuk mendapatkan penyelesaian tersebut tidak hanya
menggunakan cara yang sudah secara mudah diketahui prosedurnya.
Tidak semua persoalan yang dihadapi dalam kehidupan sehari-hari dapat
dikatakan masalah. Kita menghadapi masalah ketika ada suatu kesenjangan

25
antara tempat kita sekarang berada dengan kemana kita inginkan tetapi
kita tidak tahu bagaimana menjembatani kesenjangan itu. suatu masalah
merupakan kesenjangan antara keadaan sekarang dengan tujuan yang ingin
dicapai, sementara kita tidak mengetahui apa yang harus dikerjakan untuk
mencapai tujuan tersebut. Dengan demikian, masalah dapat diartikan sebagai
pertanyaan yang harus dijawab pada saat itu, sedangkan kita tidak mempunyai
rencana solusi yang jelas
Dengan kata lain, suatu situasi mungkin merupakan masalah bagi
seseorang pada waktu tertentu, akan tetapi belum tentu merupakan masalah
baginya pada saat yang berbeda. Suatu masalah biasanya memuat suatu situasi
mendorong seseorang untuk menyelesaikannya, akan tetapi tidak tahu secara
langsung apa yang harus dikerjakan untuk menyelesaikannya. Jika suatu
masalah diberikan kepada seorang anak dan anak tersebut langsung
mengetahui cara menyelesaikannya dengan benar, maka soal tersebut tidak dapat
dikatakan sebagai masalah. Pemecahan masalah adalah proses penerapan
pengetahuan yang sudah didapatkan sebelumnya kepada situasi yang baru dan
tidak dikenal. Ini berarti suatu soal akan menjadi problem bagi siswa jika siswa
sudah memiliki pengetahuan yang dibutuhkan untuk menyelesaikan
Dari pendapat tersebut, didapat gambaran bahwa masalah timbul karena
adanya suatu kesenjangan antara apa yang diharapkan dengan kenyataan, antara
apa yang dimiliki dengan apa yang dibutuhkan, antara apa yang telah diketahui
yang berhubungan dengan masalah tertentu dengan apa yang ingin diketahui.
Oleh karena itu kesenjangan ini harus segera diatasi. Proses mengenai
bagaimana mengatasi kesenjangan ini disebut sebagai proses pemecahan masalah

26
Pemecahan masalah merupakan suatu kegiatan manusia yang
menggabungkan konsep-konsep dan aturan-aturan yang telah diperoleh
sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan generik. Pengertian ini
mengandung makna bahwa ketika seseorang telah mampu menyelesaikan suatu
masalah, maka seseorang itu telah memiliki suatu kemampuan baru.
Kemampuan ini dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah lain
yang relevan. Semakin banyak masalah yang dapat diselesaikan oleh seseorang,
maka ia akan semakin banyak memiliki kemampuan yang dapat membantunya
untuk mengarungi hidupnya sehari-hari. Oleh karena itu, kemampuan seseorang
untuk memecahkan masalah perlu terus dilatih sehingga seseorang itu mampu
menjalani hidup yang penuh kompleksitas permasalahan.
Dari pendapat-pendapat para ahli tersebut, penulis menyimpulkan ada
perbedaan mendasar antara mengerjakan soal latihan dengan menyelesaikan
masalah dalam belajar matematika. Dalam mengerjakan soal-soal latihan, siswa
hanya dituntut untuk langsung memperoleh jawabannya, misalkan menghitung
seperti operasi penjumlahan dan perkalian, menghitung nilai fungsi
trigonometri, dan lain-lain. Sedangkan yang dikatakan masalah dalam matematika
adalah ketika seseorang siswa tidak dapat langsung mencari solusinya, tetapi
siswa perlu bernalar, menduga atau memprediksikan, mencari rumusan yang
sederhana lalu membuktikannya. Ciri bahwa sesuatu dikatakan masalah ialah
membutuhkan daya pikir/nalar, mendapatkan solusi tersebut tidaklah tunggal,
dan harus dapat dibuktikan bahwa menantang siswa untuk dapat
menduga/memprediksi solusinya.

27
Tujuan pemecahan masalah diberikan kepada siswa menurut Ruseffendi
(1991) adalah: (1) dapat menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi,
menumbuhkan sifat kreativitas; (2) di samping memiliki pengetahuan dan
keterampilan (berhitung, dan lain-lain),disyaratkan adanya kemampuan untuk
terampil membaca dan membuat pernyataan yang benar; (3) dapat menimbulkan
jawaban yang asli, baru, khas, dan beraneka ragam, dan dapat menambah
pengetahuan baru; (4) dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang
sudah diperolehnya; (5) mengajak siswa untuk Memiliki Prosedur Pemecahan
Masalah, Mampu Membuat Analisis Dan sintesis, dan dituntut untuk
membuat evaluasi terhadap hasil pemecahannya; (6) Merupakan kegiatan
yang penting bagi siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi
(bila diperlukan) banyak bidang studi, malahan dapat melibatkan pelajaran lain
di luar pelajaran sekolah; merangsang siswa untuk menggunakan segala
kemampuannya. Ini bagi siswa untuk menghadapi kehidupannya kini dan
dikemudian hari.
(1) Langkah Langkah Pemecahan Masalah
George Polya mengembangkan empat langkah penting yang dilakukan
dalam pemecahan masalah (Suherman, 2001) , yaitu:
a. Memahami masalah
Dalam memahami masalah siswa diharapkan dapat menuliskan informasi
yang diperoleh dari masalah yang ada, mengidentifikasi apa yang akan
diselesaikan dari permasalahan yang ada
b. Merencanakan penyelesaian

28
Beberapa strategi yang dapat dilakukan dalam merencanakan penyelesaian
masalah antara lain dengan: mencari pola permasalahan agar dapat menentukan
rencana penyelesaian yang akan diambil, membuat tabel dan membuat diagram
untuk memperjelas maksud dari permasalahan, menuliskan persamaan, dan
sebagainya.
c. Menyelesaikan masalah
Menyelesaikan masalah sesuai rencana Melaksanakan strategi yang telah
diambil dalam rencana penyelesaian masalah, menggunakan keterampilan
berhitung, melihat langkah-langkah penyelesaian untuk memperoleh hasil.
d. Pengecekan
Pengecekan dilakukan terhadap semua langkah yang telah dikerjakan
dengan memeriksa kembali langkah-langkah penyelesaian masalah yang telah
dilakukan dan menyimpulkan hasil penyelesaian yang diperoleh.
Langkah-langkah pemecahan masalah sebagaimana yang telah dipaparkan
di atas merupakan suatu kesatuan yang utuh, sebab kesalahan/kegagalan dalam
salah satu langkah akan berpengaruh terhadap langkah-langkah yang lain dan
pada akhirnya akan berpengaruh pada hasil pemecahan secara keseluruhan.
(2) Kriteria Soal Pemecahan Masalah
Untuk tujuan terjadinya proses pemecahan masalah dalam kegiatan belajar
diperlukan adanya soal-soal yang memenuhi kriteria soal pemecahan masalah.
Sebagai pedoman penyusunan soal pemecahan masalah, Fung dan Roland (2004)
memberikan beberapa karakteristik suatu masalah. Menurut Fung dan Roland

29
masalah matematik yang baik bagi siswa sekolah hendaknya memenuhi kriteria
berikut.
1. Masalah hendaknya memerlukan lebih dari satu langkah dalam
menyelesaikannya;
2. Masalah hendaknya menggunakan bahasa yang jelas dan tidak menimbulkan
salah tafsir;
3. Masalah hendaknya menarik (menantang) serta relevan dengan kehidupan
siswa; dan
4. Masalah hendaknya mengandung nilai (konsep) matematik yang nyata
sehingga masalah tersebut dapat meningkatkan pemahaman dan memperluas
pengetahuan matematika siswa.
(3) Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika
Sedikitnya ada dua cara dalam mengukur kemampuan pemecahan masalah
matematik, yaitu secara parsial dan integral. Pengukuran secara parsial diutarakan
oleh Sumarmo (2006) yang berpendapat bahwa dalam mengukur kemampuan
tersebut dapat dilakukan dengan memperhatikan masing-masing langkah dari
Polya. Langkah Polya tersebut dikenal dengan strategi heuristik yang terdiri dari
memahami masalah, membuat rencana penyelesaian, melaksanakan rencana, dan
meninjau kembali. Cara mengukur kemampuan pemecahan matematik (secara
menyeluruh) pada siswa SMK juga dapat dilakukan dengan memberikan soal
untuk diselesaikan secara tuntas. Siswa mengerjakan soal tersebut secara
keseluruhan dan penilaiannya pun dilakukan secara komprehensif.

30
2.4. Hasil Penelitian yang Relevan
Penelitian yang dilakukan Karina, dkk (2014) tentang Pengaruh Model
Pembelajaran Berbasis Proyek (PBP) Terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
Dan Kecerdasan Emosional Siswa SMP. Penelitian ini dilatarbelakangi oleh
kecenderung guru lebih menekankan pada hasil belajar dan prosedural. Pada
kondisi seperti itu, kesempatan siswa untuk menemukan dan membangun
pengetahuannya sendiri tidak ada, serta sehingga siswa kurang dapat
mengembangkan kemampuan berpikirnya yang berdampak pada rendahnya
kemampuan pemecahan masalah. Berdasarkan hal tersebut model yang sesuai
ditemukan peneliti untuk mengatasi permasalahan tersebut adalah project based
learning. Hasil penelitian menunjukkan bahwa model pembelajaran berbasis
proyek melalui enam langkahnya yang penting dalam pembelajaran terbukti
memiliki pengaruh yang lebih unggul terhadap kemampuan pemecahan masalah
dan kecerdasan emosional siswa dibandingkan dengan model pembelajaran
konvensional. Peningkatan ini terjadi karena Pembelajaran Berbasis Proyek
berfokus pada pemecahan masalah serta Melalui kegiatan proyek yang menantang
dan menarik, siswa diarahkan untuk mengembangkan keterampilan mereka dalam
pemahaman konsep dan kemampuan pemecahan masalah, sehingga siswa mampu
mengaplikasikan konsep memecahkan masalah kehidupan sehari-hari. Implikasi
berbagai temuan pada penelitian ini dalam pembelajaran fisika khususnya pada
sekolah menengah pertama, yaitu guru dapat menerapkan pembelajaran berbasis
proyek di kelas dalam rangka lebih meningkatkan kemampuan pemecahan
masalah terhadap materi fisika serta mengembangkan kecerdasan emosional
siswa.

31
Menurut Arimbawa, dkk (2013) dalam penelitiannya menemukan bahwa
model project based learning (PjBL)) memiliki keunggulan komparatif
dibandingkan dengan model pembelajaran konvensional dalam hal meningkatkan
kemampuan pemecahan masalah IPA peserta didik. Berdasarkan hal tersebut,
implikasi yang dapat diberikan adalah kemampuan pemecahan masalah IPA
peserta didik dapat ditingkatkan dengan menerapkan model project based
learning (PjBL), dengan catatan peserta didik dibiasakan untuk
melakukan/mengikuti model pembelajaran berbasis proyek. Model project based
learning melibatkan peserta didik dalam memecahkan permasalahan yang
ditugaskan, mengijinkan para peserta didik untuk aktif membangun dan mengatur
pembelajarannya, dan dapat menjadikan peserta didik yang realistis. Di lain pihak,
Model pembelajaran konvensional jarang melibatkan pengaktifan pengetahuan
awal dan jarang memotivasi peserta didik untuk memproses pengetahuannya.
Akibatnya pembelajaran menjadi kurang bermakna dan peserta didik menjadi
pasif dalam pembelajaran. Hasil penelitian ini sendiri ditunjang oleh karakteristis
atau keunggulan dari model project based learning yang mampu meningkatkan
motivasi siswa dalam pembelajaran. Project based learning (MPBP) dapat
dimplementasikan dengan pemberian masalah yang berkaitan dengan pengalaman
yang dimiliki oleh peserta didik.
Penelitian tentang model Project-Based Learning juga dilakukan oleh
Mihardi, et al (2013). Penelitian ini dilatarbelakangi oleh rendahnya kemampuan
siswa menciptakan ide atau inovasi yang baru dalam memecahkan masalah
konsep dalam pembelajaran Fisika. Sebagian besar siswa hanya menjawab dengan
perhitungan tanpa memahami konsep dengan jelas. Sehingga pola pikirnya tidak

32
sistematis dan kreativitasnya tidak tercapai. Siswa bahkan jarang untuk
mengajukan gagasan terkait penyelesaian masalah yang diberikan. Berdasarkan
hal tersebut model yang sesuai ditemukan peneiti untuk mengatasi permasalahan
tersebut adalah project based learning. Hasil penelitiannya menunjukkan dengan
model Project based learning, siswa akan dilatih untuk kreatif dan inovatif dalam
pembelajaran karena melatih siswa untuk merancang, menganalisis dan
menerapkan ide mereka. Pelaksanaan Project based learning dimulai dari
memunculkan ide untuk membuat suatu proyek untuk mengatasi permasalahan
yang diberikan melalui sebuah proyek. Siswa diberikan kesempatan untuk
memaparkan setiap gagasannya untuk dibahas terkait bagaimana mereka
menyelesaikan proyek yang dikerjakan. Project based learning memiliki
karakteristik sebagai berikut: mengarah siswa untuk menyelidiki ide-ide penting,
mengarahkan siswa untuk melakukan penyeldikan (proses inquiry), dibedakan
sesuai dengan kebutuhan siswa dan memberi otonomi bagi siswa untuk
menghasilkan suatu produk maupun menyampaikan gagasan terkait masalah
dalam proyek yang dipecahkannya. Hal inilah yang melatih siswa untuk terbiasa
berpikir kreatif, kritis, serta terampil dalam mengolah informasi untuk
memecahkan permasalahan dalam proses belajarnya, sehingga membawa dampak
pada peningkatan kemampuan pemecahan masalahnya.
Johnson dan Delawsky (2013) telah melakukan penelitian yang
menghadirkan model Project based learning yang mempengaruhi keterlibatan
siswa. Penelitian ini menemukan bahwa Project based learning meningkatkan
keterlibatan sikap maupun kognitif siswa. Hal ini disebabkan karena Project
based learning menempatkan siswa sebagai pusat dalam proses pembelajarannya.

33
Project based learning memuat pedagogi yang mencakup: otonomi siswa dalam
mengerjakan tugas, memberikan respon terkait pengalaman siswa,
memberdayakan siswa untuk memiliki keyakinan membuat suatu inovasi yang
berbeda. Project based learning juga dapat mengembangkan keterampilan
berpikir kritis, kolaborasi, kritis dan pengungkapan gagasan.
Penelitian yang dilakukan oleh Memişoğlu (2011) Penelitian ini
menemukan bahwa penggunaan model Project based learning memberikan
keefektifan siswa dalam belajar, kegiatan belajar menjadi lebih menyenangkan,
jauh dari kegiatan belajar yang monoton, dan berpusat pada siswa. Model Project
Based Learning yang digunakan memberikan siswa untuk mengalami proses
berpikir, memberikan mereka kesempatan untuk memilih beberapa konsep-konsp
yang diperlukan dan dianggap penting untuk menyelesaikan permasalahan dalam
proses belajar, belajar dari pengalaman, kesempatan aktif berpartisipasi dalam
proses belajar, menciptakan sebuah produk pada akhir proses belajar sehingga
membuat proses belajar menjadi lebih efisien dan mengesankan. Project-Based
learning memberikan beberapa kontribusi terkait keterampilan yakni:
keterampilan belajar dalam kelompok, keterampilan dalam perencanaan,
keterampilan dalam proses kognitif (meliputi;berpikir kritis, pengambilan
keputusan), keterampilan dalam menetapkan tujuan pembelajaran dan
pengorganisasian tugas, keterampilan sikap, kecendrungan sikap untuk mencapai
hasil yang ditargetkan, keyakinan diri.
Tiantong dan Siksen (2013) dalam penelitiannya menemukan bahwa
Project Based learning efektif untuk meningkatkan prestasi belajar siswa,
memperoleh pengetahuan melalui pembelajaran aktif, memperoleh pengetahuan

34
interdisipliner dan multidisipliner, mengambil tanggung jawab untuk belajar,
memperoleh keterampilan komunikasi dan metode pengambilan keputusan, dan
juga meningkatkan harga diri siswa (self-esteem). Hal ini disebabkan karena
dalam Project Based learning memuat teknik instruksional di mana disusun dari
tugas-tugas yang bermakna, tugas dalam bentuk masalah, berfungsi sebagai
konteks dan stimulus untuk pembangunan pengetahuan dan kemampuan berpikir
kritis siswa. Siswa bekerja dalam tim untuk menetapkan tujuan, memperoleh
informasi, dan membuat keputusan. Mereka mengaplikasikan pengetahuan yang
mereka peroleh melalui proyek yang dikerjakan, pengetahuan yang dimiliki tidak
hanya untuk memecahkan masalah, tetapi juga untuk mengkomunikasikan hasil
temuan yang diperolehnya dalam penyelesaian proyek. Guru bertindak sebagai
fasilitator menyediakan sumber daya, dukungan, dan bimbingan. Proyek yang ada
dalam project based learning memuat pengertian sebagai berikut: 1) proyek
adalah tugas kompleks, berdasarkan pertanyaan-pertanyaan yang menantang atau
masalah, yang melibatkan peserta didik dalam desain, pemecahan masalah,
pengambilan keputusan, atau kegiatan investigasi, 2) proyek memberikan
kesempatan peserta didik untuk bekerja relatif otonom atas waktu yang lama dan,
dan 3) proyek berujung pada produk yang realistis atau presentasi. Prinsip dasar
project based learning adalah memuat masalah yang akan dipecahkan oleh siswa
secara bertahap melalui eksplorasi masalah dari perspektif yang berbeda,
menyesuaikan tujuan dan strategi siswa untuk menciptakan pengetahuan baru
yang didapatkan melalui pengerjaan proyek. Proyek siswa menawarkan situasi
yang ideal untuk memberikan kesempatan pemecahan masalah yang dikaitkan
dengan masalah dalam kehidupan nyata.

35
2.5. Kerangka Berpikir
Salah satu tujuan pembelajaran matematika adalah untuk mengembangkan
kemampuan pemecahan masalah matematika. Pemecahan masalah merupakan
suatu kegiatan manusia yang menggabungkan konsep-konsep dan aturan-
aturan yang telah diperoleh sebelumnya, dan tidak sebagai suatu keterampilan
generik. Pengertian ini mengandung makna bahwa ketika seseorang telah
mampu menyelesaikan suatu masalah, maka seseorang itu telah memiliki
suatu kemampuan baru. Kemampuan ini dapat digunakan untuk
menyelesaikan masalah-masalah lain yang relevan. Semakin banyak masalah
yang dapat diselesaikan oleh seseorang, maka ia akan semakin banyak memiliki
kemampuan yang dapat membantunya untuk mengarungi hidupnya sehari-hari.
Oleh karena itu, kemampuan seseorang untuk memecahkan masalah perlu terus
dilatih sehingga tujuan pemecahan masalah tercapai. Tujuan pemecahan masalah
diberikan kepada siswa menurut Ruseffendi (1991) adalah: (1) dapat
menimbulkan keingintahuan dan adanya motivasi, menumbuhkan sifat
kreativitas; (2) di samping memiliki pengetahuan dan keterampilan berhitung,
dan lain-lain, disyaratkan adanya kemampuan untuk terampil membaca dan
membuat pernyataan yang benar; (3) dapat menimbulkan jawaban yang asli,
baru, khas, dan beraneka ragam, dan dapat menambah pengetahuan baru; (4)
dapat meningkatkan aplikasi dari ilmu pengetahuan yang sudah diperolehnya;
(5) mengajak siswa untuk Memiliki Prosedur Pemecahan Masalah, Mampu

36
Membuat Analisis Dan sintesis, dan dituntut untuk membuat evaluasi
terhadap hasil pemecahannya; (6) Merupakan kegiatan yang penting bagi
siswa yang melibatkan bukan saja satu bidang studi tetapi (bila diperlukan)
banyak bidang studi, malahan dapat melibatkan pelajaran lain di luar pelajaran
sekolah; (7) merangsang siswa untuk menggunakan segala kemampuannya.
Kemampuan ini hanya bisa didapat dengan pembelajaran yang berseting
konstruktivis dan melibatkan siswa dalam pemecahan masalah yaitu: (1)
menyediakan peluang kepada siswa untuk belajar dari tujuan yang ditetapkan dan
mengembangkan ide-ide secara lebih luas; (2) mendukung kemandirian siswa
belajar dan berdiskusi, membuat hubungan, merumuskan kembali ide-ide, dan
menarik kesimpulan sendiri; (3) sharing dengan siswa mengenai pentingnya pesan
bahwa dunia adalah tempat yang kompleks di mana terdapat pandangan yang
multi dan kebenaran sering merupakan hasil interpretasi; (4) menempatkan
pembelajaran berpusat pada siswa dan penilaian yang mampu mencerminkan
berpikir divergen siswa.
Namun, kenyataannya masih banyak guru mengajar menggunakan model
konvensional. Peran guru masih sangat dominan dalam proses pembelajaran
sehingga pembelajaran cenderung masih bersifat teacher centered. Kebebasan
siswa untuk mengungkapkan ide-idenya masih terkekang, karena dalam
pembelajaran ini interaksi guru dengan siswa sangat kurang. Pembelajaran
matematika secara konvensional mengakibatkan siswa hanya bekerja secara
procedural dan memahami matematika tanpa penalaran serta cenderung
menggunakan data yang ada tanpa memperhatikan konteks masalahnya (Sutrisno
dkk, 2013), Sehingga siswa banyak siswa yang kurang memahami tentang

37
matematika yang mereka kerjakan yang mengakibatkan rendahnya kemampuan
pemecahan masalah. Siswa sering tidak dapat menggunakan pengetahuan
matematika yang mereka miliki dalam kehidupan sehari-hari, bahkan siswa
tidak dapat menggunakan keterampilan menyelesaikan soal apabila diberikan
soal yang sedikit berbeda dari apa yang dipelajarinya. belum lagi soal-soal yang
didberikan hanya berupa soal-soal rutin yang hanya mengukur kemampuan
masalah rutin siswa sehingga membuat membuat Pembelajaran konvensional
kurang memberi peluang kepada siswa untuk membangun pengetahuannya
sendiri. Hal ini berdampak pada rendahnya Kemampuan pemecahan masalah
siswa. Upaya yang dirancang untuk menanggulangi rendahnya kemampuan
pemecahan masalah adalah diperlukannya suatu model pembelajaran yang
berwawasan konstruktivis dan member kesempatan siswa dalam mendalami
proses pemecahan masalah.
Model pembelajaran yang dilaksanakan hendaknya memperhatikan semua
faktor yang terlibat dalam proses pemecahan masalah yang disesuai dengan
pandangan konstruktivis. Salah satu model pembelajaran yang didukung oleh atau
berpijak pada teori belajar konstruktivistik dan pemecahan masalah adalah model
project-based learning. Beberapa dari setting dalam pembelajaran konstruktivis
tersebut juga terdapat dalam Pembelajaran Berbasis Proyek, yaitu (a) strategi
belajar kolaboratif, (b) mengutamakan aktivitas siswa daripada aktivitas guru, (c)
pengalaman lapangan, (d) dan pemecahan masalah. Peranan guru yang utama
adalah mengendalikan ide-ide dan interpretasi siswa dalam belajar, dan
memberikan alternatif-alternatif melalui aplikasi, bukti-bukti, dan argumen-
argumen.

38
Project based learning memiliki karakteristik proses belajar sebagai
berikut: mengarah siswa untuk menyelidiki ide-ide penting, mengarahkan siswa
untuk melakukan penyelidikan (proses inquiry), dibedakan sesuai dengan
kebutuhan siswa dan memberi otonomi bagi siswa untuk menghasilkan suatu
produk maupun menyampaikan gagasan terkait masalah dalam proyek yang
dipecahkannya. Hal inilah yang melatih siswa untuk terbiasa berpikir kreatif,
kritis, serta terampil dalam mengolah informasi untuk memecahkan permasalahan
dalam proses belajarnya, sehingga membawa dampak positif pada peningkatan
kemampuan pemecahan masalahnya. Proyek dalam Project based learning
dibangun berdasarkan ide-ide siswa sebagai bentuk alternatif pemecahan masalah
(problem solving) riil tertentu, dan siswa mengalami proses belajar pemecahan
masalah itu secara langsung. Kegiatan nyata yang dilakukan dalam proyek
memberikan pengalaman belajar yang dapat membantu refleksi dan mendekatkan
hubungan aktivitas dunia nyata dengan pengetahuan konseptual yang melatarinya,
dan diharapkan akan dapat berkembang lebih luas dan lebih mendalam. Project-
Based Learning dilengkapi dengan tugas-tugas bermakna, tugas dalam bentuk
masalah, berfungsi sebagai konteks dan stimulus untuk pembangunan
pengetahuan dan kemampuan berpikir kritis siswa. Siswa bekerja dalam tim untuk
menetapkan tujuan, memperoleh informasi, dan membuat keputusan.
Dengan kata lain, prinsip dasar project based learning adalah memuat
masalah yang akan dipecahkan oleh siswa secara bertahap melalui eksplorasi
masalah dari perspektif yang berbeda, menyesuaikan tujuan dan strategi siswa
untuk menciptakan pengetahuan baru yang didapatkan melalui pengerjaan proyek.
Proyek yang ditawarkan adalah masalah yang kontekstual, sehingga melibatkan

39
siswa dalam memecahkan masalah. Proyek dalam project based learning
memberikan otonomi pada siswa untuk mengelola sumber belajar dan
pengetahuannya untuk memecahkan masalah yang ada. Proses belajar seperti ini
akan cenderung membantu siswa meningkatkan kemampuan pemecahan masalah,
karena siswa telah terbiasa dihadapkan pada permasalahan berupa proyek yang
menuntunya untuk memiliki karakteristik berpikir kritis, otonom, dan kreatif.
Proyek juga melibatkan siswa dalam investigasi konstruktif. Investigasi ini berupa
proses desain, penemuan masalah ,pengambilan keputusan, pemecahan masalah,
diskoveri, atau proses pembangunan yang sesuai dengan langkah polya dalam
pemecahan masalah .
Berdasarkan paparan tersebut, dapat diprediksi bahwa kemampuan
pemecahan masalah siswa yang belajar dengan model project-based learning
lebih tinggi daripada model pembelajaran konvensional.
2.6. Hipotesis Penelitian
Berdasarkan perumusan teori dan kerangka berpikir di atas, dapat
dirumuskan hipotesis penelitian sebagai berikut: kemampuan Pemecahan masalah
matematika siswa yang mendapatkan pembelajaran dengan model project based
learning lebih tinggi dari pada siswa yang mendapatkan pembelajaran
konvensional.

40
BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Rancangan Penelitian
Pada dasarnya penelitian ini bertujuan untuk mendiskripsikan pengaruh
penerapan model Project based learning terhadap kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa. Mengingat tidak semua variabel dan kondisi
eksperimen dapat diatur dan dikontrol secara ketat, maka penelitian ini
dikategorikan penelitian eksperimen semu (quasi experiment). Rancangan
penelitian yang digunakan adalah “Post-Test Only Control Group Design”.
Desain penelitian disajikan pada Tabel 3.1 berikut.
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian
KELOMPOK PERLAKUAN POST TEST
Eksperimen T1 Y
Kontrol T2 Y
Keterangan :
T1 = Perlakuan berupa penerapan Model Project Based Learning
T2 = Perlakuan berupa penerapan model pembelajaran konvensional
Y = post-test untuk masing-masing kelas
(Dimodifikasi dari Sugiyono, 2012)

41
Dalam penelitian ini terdapat dua kelompok yang menjadi sampel, yaitu
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen merupakan
kelas yang diberikan perlakuan berupa model project based learning, sedangkan
kelompok kontrol merupakan kelas yang diberikan perlakuan berupa model
pembelajaran konvensional.
3.2 Populasi Penelitian
Populasi penelitian menurut Arikunto (2005) adalah keseluruhan subjek
penelitian. “Suatu kumpulan dapat dianggap sebagai populasi apabila kumpulan
tersebut memuat semua nilai yang ingin dicari” (Candiasa, 2010: 2). Populasi
pada penelitian ini adalah seluruh siswa kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja
semester genap tahun ajaran 2013/2014. Banyaknya anggota populasi dalam
penelitian ini adalah 185 orang siswa yang tersebar ke dalam 7 kelas dengan 4
kelas keahlian teknik komputer dan jaringan(TKJ) dan 3 kelas multimedia(MM).
Sebaran siswa untuk masing-masing kelas seperti tertera pada Tabel 3.2 berikut.
Tabel 3.2 Sebaran Anggota Populasi Penelitian
3.3 Sampel Penelitian
Kelas Jumlah Siswa
TKJ 1 27
TKJ 2 28
TKJ 3 28
TKJ 4 28
MM 1 25
MM 2 24
MM 3 25

42
“Realitas di lapangan bahwa sangat sulit untuk mendapatkan informasi
atau data dari semua anggota populasi. keterbatas biaya ,waktu ,ketrampilan,dan
sarana pendukung menjadi alasan” (Candiasa, 2010: 3). Sampel adalah sebagian
atau wakil populasi yang diteliti (Arikunto, 2005). Dalam penelitian ini sampel
ditetapkan dari populasi dengan teknik random sampling, yaitu pemilihan sampel
dilakukan secara acak tanpa memperhatikan strata yang ada dalam populasi
tersebut (Sugiyono, 2012). Pengambilan sampel dilakukan dengan memilih dua
kelas secara random sebagai sampel penelitian.
Penentuan kelas sampel dilakukan secara random dengan sistem
pengundian. Teknik random dengan sistem undian dilakukan karena semua kelas
dianggap memiliki kemampuan dan kesempatan yang sama untuk menjadi
kelompok eksperimen maupun kelompok kontrol. Cara pengambilan kelas
sampel dalam sistem undian tersebut adalah kedua kelas yang muncul dalam
undian langsung dijadikan sebagai kelas sampel. Selanjutnya, dari dua kelas
tersebut akan dirandom kembali untuk menentukan kelompok kontrol dan
kelompok eksperimen. Dari hasil pengundian, diperoleh kelas X MM2 sebagai
kelompok eksperimen dan kelas X TKJ 2 sebagai kelompok kontrol.
3.4 Variabel Penelitian
Variabel dapat diartikan sebagai segala sesuatu yang akan dijadikan sebagai
objek pengamatan penelitian. Ada dua jenis variabel yang terlibat dalam
penelitian ini, yaitu variabel bebas (independent variable) dan variabel terikat
(dependent variable).

43
(1) Variabel bebas penelitian ini adalah model Project Based Learning sebagai
perlakuan yang diterapkan pada kelompok eksperimen dan model
pembelajaran konvensional yang diterapkan pada kelas kontrol.
(2) Variabel terikat dalam penelitian ini adalah kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelas X TIK SMK Negeri 3 Singaraja.
3.5 Prosedur Penelitian
Langkah-langkah yang ditempuh untuk mengungkapkan secara tuntas
permasalahan yang diajukan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
(1) Menentukan sampel penelitian yaitu berupa kelas dari populasi yang telah
ditentukan dengan teknik simple random sampling, pengundian sampel
dilakukan dihadapan guru bidang studi matematika SMK Negeri 3
Singaraja untuk memperlihatkan bahwa proses penentuan sampel dilakukan
secara adil.
(2) Sampel kelas yang telah terpilih kembali diundi untuk menentukan
kelompok eksperimen dan kelompok kontrol.
(3) Menentukan materi-materi yang akan dibahas selama penelitian. Penentuan
urutan materi berdasarkan pertimbangan waktu dan kerjasama dengan guru
mata pelajaran. Berdasarkan materi-materi tersebut dibuat beberapa rencana
pelaksanaan pembelajaran.
(4) Menyusun Perangkat pembelajaran yaitu Lembar Kerja Proyek (LKP) serta
Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk kelompok eksperimen dan
kelompok kontrol yang selanjutnya dikonsultasikan dengan guru mata
pelajaran dan dosen pembimbing.

44
(5) Menyusun instrumen penelitian yaitu tes kemampuan pemecahan masalah
dan rubrik penskoran tes yang selanjutnya dikonsultasikan dengan guru
matematika dan dosen pembimbing.
(6) Mengadakan uji validitas isi melalui expert judgement (validitas ahli).
(7) Mengadakan uji coba instrumen untuk menentukan validitas dan reliabilitas
tes.
(8) Melaksanakan pembelajaran yaitu memberikan perlakuan berupa model
project based learning kepada kelompok eksperimen dan pembelajaran
konvensional kepada kelompok kontrol.
(9) Memberikan post-test kepada kedua kelompok dengan tes kemampuan
pemecahan masalah yang sama.
(10) Menganalisis hasil penelitian untuk menguji hipotesis yang diajukan.
Adapun rancangan kegiatan model project based learning yang akan
diterapkan pada kelompok eksperimen dan pembelajaran konvensional.
Tabel 3.3 Perbandingan Rancangan Pembelajaran
Model Project Based Learning Model Konvensional Waktu
Kegiatan Pendahuluan :
 Melakukan pembukaan dengan
salam pembuka dan berdoa untuk
memulai pembelajaran
 Memeriksa kehadiran peserta didik
sebagai sikap disiplin
 Menyampaikan tujuan pembelajaran
yang akan dicapai
 Melakukan apersepsi dengan
mengajukan pertanyaan secara
klasikal yang bersifat menuntun dan
menggali.
 Guru menginformasikan tentang
proses pembelajaran yang akan
dilakukan termasuk aspek-aspek yang
Kegiatan
Pendahuluan :
 Melakukan
pembukaan dengan
salam pembuka dan
berdoa untuk
memulai
pembelajaran
 Memeriksa
kehadiran peserta
didik sebagai sikap
disiplin
 Guru menyampaikan
standar kompetensi
dan rencana
10 menit

45
dinilai selama proses pembelajaran
berlangsung.
 Guru memberikan motivasi tentang
pentingnya memahami suatu materi
pembelajaran,
memberikan
motivasi belajar
kepada siswa.
Inti :
Fase-1:Penentuan Pertanyaan Mendasar
(khusus pertemuan pertama)
 Guru mengemukakan pertanyaan
esensial yang bersifat eksplorasi
pengetahuan yang telah dimiliki siswa
berdasarkan pengalaman belajarnya
yang bermuara pada penugasan
peserta didik dalam melakukan suatu
aktivitas.
Fase-2 : Mendesain Perencanaan
(khusus pertemuan pertama)
Proyek (Design a Plan for the Project)
 Guru Mengorganisir siswa kedalam
kelompok-kelompok yang heterogen
(4-5) orang
 Guru memfasilitasi setiap kelompok
untuk menentukan ketua dan
sekretaris secara demokratis, dan
mendeskripsikan tugas masing-
masing setiap anggota kelompok.
 Guru dan peserta didik membicarakan
aturan main untuk disepakati bersama
dalam proses penyelesaian proyek.
Hal-hal yang disepakati:
1. Pemilihan aktivitas,
2. waktu maksimal yang
direncanakan,
3. sansi yang dijatuhkan pada
pelanggaran aturan main,
4. tempat pelaksanaan proyek,
5. hal-hal yang dilaporkan,
6. alat dan bahan yang dapat
diakses untuk membantu
penyelesaian proyek
Fase-3.Menyusun jadwal (Create a
Schedule).
 Guru memfasilitasi peserta didik
Inti :
Eksplorasi
Apersepsi
 Guru mengajukan
pertanyaan-
pertanyaan terkait
materi yang akan
dibahas atau
mereview apa yang
telah diajarkan
sebelumnya.
 Siswa menjawab
pertanyaan-
pertanyaan yang
diajukan oleh guru
atau jika
diperlukan
membuat catatan
hal-hal yang
dianggap penting.
Penjelasan Konsep
1) Guru memberikan
penjelasan
mengenai konsep
yang dipelajari
2) Siswa
memperhatikan
dengan seksama
penjelasan guru dan
bertanya jika ada
yang belum
dipahami.
Elaborasi
Latihan terbimbing
 Guru memberikal
soal latihan yang
terkait penjelasan
guru
 Guru membimbing
siswa dalam
70 menit

46
untuk membuat jadwal aktifitas yang
mengacu pada waktu maksimal yang
disepakati.
 Guru memfasilitasi peserta didik
untuk menyusun langkah alternatif,
jika ada sub aktifitas yang molor dari
waktu yang telah dijadwalkan.
Fase-4.Memonitor peserta didik dan
kemajuan proyek
 Siswa melakukan pencarian data
(Investigasi masalah) dan
melaporkan pada lembar kerja
proyek.
 Siswa mengerjakan Pemecahan
masalah proyek pada Lemba Kerja
Proyek dengan tagihan:
1. Menuliskan informasi yang secara
eksplisit dinyatakan dalam tugas
2. Menuliskan beberapa pertanyaan
yang terkait dengan masalah /
tugas yang diberikan,
3. Menuliskan konsep-konsep /
prinsin-prinsip matematika
berdasarkan pengalaman
belajarnya yang terkait dengan
tugas.,
4. Melakukan pemecahan masalah
dengan mengakaitkan konsep-
konsep yang kamu ketahui dengan
permasalahan/tugas yang
5. menarik kesimpulan.
 Guru memonitoring terhadap aktivitas
peserta didik selama menyelesaikan
proyek dengan cara melakukan
skaffolding jika terdapat kelompok
membuat langkah yang tidak tepat
dalam penyelesaian proyek.
Fase-5. Menguji Hasil (Assess the
Outcome)
 Siswa Melaporkan Hasil Kerja
Mereka Dalam Bentuk unjuk kerja
 Guru melakukan penilaian dilakukan
dengan mengacu pada rubrik
penilaian.yang bertujuan: mengukur
mengerjakan soal-
soal latihan
 Siswa secara
berkelompok
mengerjakan soal
yang diberikan
dengan bimbingan
dari guru.
 Guru meminta
masing-masing
kelompok
menyampaikan
hasil diskusi
kelompoknya
terkait soal yang
diberikan.
 Siswa
menyampaikan
hasil diskusi
kelompoknya
kepada siswa
lainnya
 Guru memberikan
klarifikasi terhadap
hasil diskusi
kelompok.
Konfirmasi
Umpan balik
 Guru memberikan
umpan balik
terkait dengan
Soal yang telah
dibahas.
 Siswa
mendengarkan
penjelasan guru.
 Guru meminta
siswa untuk
menyimpulkan
konsep-konsep
yang telah mereka
pahami selama
proses
pembelajaran
 Siswa
menyimpulkan

47
ketercapaian standar,
Fase-6.Mengevaluasi pengalaman
 peserta didik secara berkelompok
melakukan refleksi terhadap aktivitas
dan hasil proyek yang sudah
dijalankan. Hal-hal yang direfleksi
adalah kesulitan-kesulitan yang
dialami dan cara mengatasinya dan
perasaan yang dirasakan pada saat
menemukan solusi dari masalah yang
dihadapi. Selanjutnya kelompok lain
diminta menanggapi.
 Guru mengukur kemampuan Secara
individual,dengan memberikan tes
soal kemampuan pemecahan
masalah tentang suatu materi sebagai
evaluasi kemampuan pengetahuan
siswa.
konsep-konsep
yang telah mereka
pahami selama
proses
pembelajaran.
Evaluasi
 Guru memberikan
tes kecil untuk
mengetahui
pemahaman siswa
terhadap materi
yang telah
dipelajari.
 Siswa mengerjakan
tes yang diberikan
oleh guru
Penutup :
 Siswa dengan bimbingan guru,
membuat resume tentang
pembelajaran hari itu.
 Guru memberikan tugas mencari
sumber dan informasiyang
berhubungan dengan proyek
Penutup :
 Guru
memberitahukan
materi yang akan
dibahas pada
pertemuan
selanjutnya.
10 menit

48
berikutnya.
3.6 Instrumen Penelitian
Data yang diperlukan dalam penelitian ini adalah data tentang kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa. Instrumen yang digunakan untuk
mengukur kemampuan pemecahan masalah matematika siswa berupa tes
kemampuan pemecahan masalah matematika.
Tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang digunakan adalah tes
essay (uraian). Hal ini dimaksudkan agar dapat menuntut siswa untuk dapat
menyusun dan memadukan gagasan-gagasan tentang hal-hal yang telah
dipelajarinya baik dalam menganalisis suatu masalah maupun dalam
menyelesaikan perhitungan Suherman (1993) menguraikan keunggulan tes essay
sebagai berikut.
(1) Dalam menjawab soal yang berbentuk uraian, siswa dituntut untuk
menjawabnya secara rinci, sehingga proses berpikir, ketelitian, dan
sistematika penyusunan dapat dievaluasi. Terjadinya bias hasil evaluasi
dapat dihindari karena tidak ada sistem tebak-tebakan/spekulasi sehingga
hasil evaluasi dapat lebih mencerminkan kemampuan siswa sebenarnya.
(2) Proses pengerjaan tes menimbulkan kreativitas dan aktivitas positif siswa
sehingga tes berbentuk uraian menuntut siswa untuk berpikir secara
sistematis dalam menyampaikan pendapat dan argumentasi serta mampu
mengaitkan fakta-fakta yang relevan.
Di samping memiliki keunggulan tersebut di atas, tes essay juga memiliki
kelemahan dalam peranannya sebagai alat penilaian. Kelemahan utamanya adalah

49
terletak pada subjektivitas penilai. Akan tetapi, kelemahan tersebut dapat diatasi
dengan memberikan patokan-patokan skor pada setiap langkah penyelesaian soal.
Dalam penyusunan tes kemampuan pemecahan masalah matematika,
terlebih dahulu dibuat kisi-kisi soal yang berfungsi sebagai peta tentang
penyebaran butir soal, jumlah soal, dan persentase soal dapat tersebar secara
merata.
Pemberian skor tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
dilakukan dengan pemberian skor sesuai dengan aspek yang dinilai. Tujuannya
adalah untuk mengurangi unsur subjektivitas, sehingga pada setiap langkah
penyelesaian soal diberikan patokan-patokan skor. Pedoman penskoran tes
kemampuan pemecahan masalah matematika yang digunakan dalam penelitian ini
yaitu seperti Tabel 3.4.
Tabel 3.4 Rubrik Penskoran untuk Kemampuan Pemecahan Masalah
Aspek Skor Uraian
Memahami
masalah
2 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan
ditanyakan dengan benar
1 Menuliskan kembali informasi yang diketahui dan
ditanyakan tapi salah
0 Tidak menuliskan kembali informasi yang
diketahui dan ditanyakan
Membuat
Rencana
Penyelesaian
Masalah
4 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan
dalil/aturan/teorema dan keduanya benar
2 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol tapi
masih salah sedangkan dalil/aturan/teorema benar
atau sebaliknya
1 Membuat gambar/sketsa/grafik/tabel/simbol dan
dalil/aturan/teorema tapi keduanya salah
0 Tidak membuat gambar/sketsa/grfik/tabel/simbol
dan dalil/aturan/teorema
Melaksanakan
rencana
penyelesaian
masalah
3 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar
dan mendapakan hasil yang benar
2 Melakukan perhitungan sesuai rencana yang benar
namun hasilnya salah
1 Melakukan perhitungan tidak sesuai rencana yang
benar

50
Aspek Skor Uraian
Mengecek
kembali
1 Melakukan penarikan kesimpulan dengan baik dan
benar
0 Melakukan penarikan kesimpulan tapi masih salah
atau tak melakukan penarikan kesimpulan
Sumber: (Sudiarta, 2013:171)
3.7 Uji Coba Instrumen Penelitian
Agar instrumen memenuhi syarat yaitu instrumen yang baik, maka dalam
penyusunan instrumen (tes), peneliti meminta masukan dari para ahli (expert
judgement), yaitu dua orang dosen Jurusan Pendidikan Matematika, Drs. Djoko
Waluyo, M.Sc. dan Drs. I Nyoman Gita. Hal ini dilakukan untuk mengetahui
apakah tes yang disusun telah mencerminkan materi yang disampaikan sehingga
memenuhi validitas isi.
Validitas isi menggunakan formula Gregory, Gregory (dalam Candiasa,
2010 : 23) “mengembangkan suatu teknik validitas isi yang lebih kuantitatif.
Teknik dikembangkan Gregory masih menggunakan penilaian pakar/ahli, namun
hasil penilaian sudah dikuantitatifkan”. Mekanisme perhitungan validitas isi
sebagai berikut.
Untuk menentukan validitas isi dari tes kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa, dilakukan tahap dimana pakar/ahli memberikan penilaian
terhadap instrumen perbutir dengan memberikan tanda check (√) pada kolom
“sesuai” jika soal pada instrumen tersebut layak untuk digunakan dan memberikan
tanda check (√) pada kolom “tidak sesuai” jika soal pada instrumen tersebut tidak
layak untuk digunakan.
Pertama, pakar/ahli memberikan penilain terhadap instrumen perbutir
dengan menggunakan skala 1 dan 2 adalah tidak sesuai sedangkan skala 3 dan 4

51
adalah sesuai. Kedua, menstabulasi hasil penelitian pakar ke dalam bentuk matriks
tabulasi silang (2×2).
Tabel 3.5 Matriks Tabulasi Silang (2×2)
Penilai 1
Tidak Sesuai
(1-2)
Sesuai
(3-4)
Penilai 2
Tidak Sesuai
(1-2)
(A) (B)
Sesuai
(3-4)
(B) (D)
(dimodifikasi dari Candiasa, 2010)
Ketiga, memasukan data hasil tabulasi silang ke dalam rumus validitas isi.
Adapun rumus yang digunakan adalah sebagai berikut.
Validitas isi (Vi) =
𝐷
𝐴+𝐵+𝐶+𝐷
(Candiasa, 2010)
Keterangan :
A = Sel yang menunjukkan persetujuan yang tidak valid antara kedua
penilai
B dan C = Sel yang menunjukkan perbadaan pandangan antara kedua
penilai
D = Sel yang menunjukkan persetujuan yang valid antara kedua
penilai
Keempat, menentukan kelayakan instrumen pada rentang kriteria 0,7≤
Vi ≤1. Semakin besar Vi maka isi instrumen pun semakin valid. Instrumen yang
digunakan adalah instrumen yang sesuai sedangkan yang tidak sesuai yaitu
instrumen yang dinyatakan kurang relevan oleh kedua pakar tidak dipakai.
Tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang memenuhi validitas
isi kemudian diujicobakan untuk mendapatkan gambaran secara empirik tentang
kelayakan tes tersebut digunakan sebagai instrumen penelitian. Hasil uji coba
dianalisis lebih lanjut untuk mendapatkan validitas dan reliabilitas tes. Hal ini
dilakukan karena sebuah tes dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur jika telah

52
memenuhi persyaratan tes yaitu memiliki validitas dan reliabilitas (Arikunto,
2005).
(1) Validitas Tes
“instrument disebut valid apabila benar-benar mampu mengukur apa yamg
semestinya diukur dengan instrument tersebut" (Candiasa, 2010: 21) Untuk
menghitung validitas butir tes essay digunakan rumus korelasi product moment
dari carl person sebagai berikut: 𝑟𝑥𝑦 =
𝑁 ∑ 𝑋𝑌−(∑ 𝑋)(∑ 𝑌)
√( 𝑁 ∑ 𝑋2 −(∑ 𝑋)2)( 𝑁 ∑ 𝑌2 −(∑ 𝑌)2)
Keterangan
xyr : koefisien korelasi product momment
X : skor responden untuk butir yang dicari validitasnya
Y : skor total responden
N : banyak responden atau peserta tes
(Candiasa, 2010b :43)
Jika tabelxy rr  dengan taraf signifikansi 5% dan derajat kebebasan 2n maka
terdapat korelasi yang signifikan antara skor butir dengan skor total yang berarti
butir soal yang bersangkutan dinyatakan valid.
(2) Reliabilitas Tes
Realibilitas instrumen mengacu pada konsistensi hasil pengukuran yang
ditunjukan oleh instrument tersebut. Instrument yang memiliki realibitas tinggi
akan memberikan hasil yang relatif sama, sekalipun instrumen tersebut digunakan
dalam kurun waktu yang berbeda (Candiasa, 2010b: 41). Untuk menentukan
reliabilitas konsistensi internal tes kemampuan pemecahan masalah matematika
digunakan rumus Alpha cronbach,rumus yaitu:

53















2
2
1
1 t
i
n
n
r


dengan:
varian tiap butir tes :
N
N
X
X
i



2
2
2
)(
 dan
varian total :
N
N
Y
Y
t



2
2
2
)(
 (Arikunto, 2005).
Keterangan :
r = reliabilitas tes,
n = banyaknya butir soal,
 2
i = jumlah varian skor tiap item,
2
t = varian total,
N = jumlah responden,
Y = skor total item, dan
X = skor tiap item.
Sebagai kriteria derajat realibiitas tes atau instrument evauasi dapat
digunakan kriteria yang dibuat oleh Guilford (dalam Candiasa, 2010b) sebagai
berikut
11r  0,20 Derajat reliabilitas sangat rendah
0,20 < 11r  0,40 Derajat reliabilitas rendah
0,40 < 11r  0,60 Derajat reliabilitas sedang
0,60 < 11r  0,80 Derajat reliabilitas tinggi

54
0,80 < 11r  1,00 Derajat reliabilitas sangat tinggi
3.8 Teknik Analisis Data
Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa diperoleh dari
kemampuan siswa menjawab tes kemampuan pemecahan masalah. Skor
kemampuan pemecahan masalah diperoleh dengan menjumlahkan skor yang
diperoleh siswa pada setiap butir soal.
Untuk menguji apakah kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
yang mendapat model Project-Based Learning lebih tinggi daripada kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa yang mendapat pembelajaran
konvensional, maka data yang diperoleh dianalisa dengan menggunakan uji-t satu
pihak (pihak kanan). Adapun langkah-langkah analisis data yang digunakan
adalah sebagai berikut.
(1) Uji Normalitas
Uji normalitas sebaran data dilakukan untuk mengetahui apakah data yang
diperoleh berdistribusi normal atau tidak. Apabila data terdistribusi normal maka
uji hipotesis dapat dilakukan. Pengujian normalitas sebaran data dengan SPSS 17
for windows dilakukan dengan menerapkan teknik Kolmogorov-Smirnov. Uji
Kolmogorov-Smirnov dapat digunakan untuk sampel besar maupun sampel kecil
dan berupa data interval. Hipotesis yang digunakan adalah
H0: 𝐹𝑖( 𝑥) = Φ (
𝑥−𝜇
𝜎
) yaitu Fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada kelompok ke-i, dengan i = 1,2,
Kelompok data sampel berasal dari Populasi yang
berdistribusi normal

55
H1: 𝐹𝑖( 𝑥) ≠ Φ (
𝑥−𝜇
𝜎
) yaitu fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah
matematika siswa pada kelompok ke-i, dengan i = 1,2,
Kelompok data sampel tidak berasal dari populasi yang
berdistribusi normal.
Keterangan:
𝐹1( 𝑥) : Fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada kelompok eksperimen.
𝐹2( 𝑥) : Fungsi distribusi data kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa pada kelompok kontrol.
Apabila bilangan signifikansi (sig) lebih besar dari pada taraf signifikansi 𝛼
(0,05) yang ditetapkan, maka bilangan statistik yang diperoleh tidak signifikan,
sehingga hipotesis nol diterima. Artinya Kelompok data sampel berasal dari
Populasi yang berdistribusi normal. Sebaliknya apabila bilangan signifikansi (sig)
lebih kecil dari pada taraf signifikansi 𝛼 (0,05) yang ditetapkan, maka bilangan
statistik yang diperoleh signifikan, sehingga hipotesis nol ditolak. Artinya
Kelompok data sampel tidak berasal dari populasi yang berdistribusi normal
(2) Uji Homogenitas
Uji homogenitas dimaksudkan untuk memperlihatkan bahwa dua atau
lebih kelompok data sampel berasal dari populasi yang memiliki variansi yang
sama. Dengan demikian perbedaan yang terjadi dalam uji hipotesis benar-benar
berasal dari perbedaan antara kelompok, bukan akibat dari perbedaan yang terjadi
di dalam kelompok. Untuk keperluan uji homogenitas ini peneliti menggunakan
levene’s test of equality of eror variance . Hipotesisnya adalah

56
𝐻0 : 𝜎1
2
= 𝜎2
2
Kedua Kelompok data sampel memiliki varian yang sama
(homogen)
:Ha 𝜎1
2
≠ 𝜎2
2
Kedua Kelompok data sampel tidak memiliki varian yang
sama (homogen)
Terima Ho jika angka signifikan yang dihasilkan lebih besar dari taraf
signifikansi 0,05.sebaliknya tolak Ho bila signifikan yang dihasilkan lebih kecil
dari taraf signifikansi 0,05 yang ditentukan.
(3) Uji Hipotesis
Sesuai dengan hipotesis penelitian yang telah diajukan pada kajian pustaka,
dapat dirumuskan hipotesis nol (H0) dan hipotesis alternatif (Ha) berikut ini.
21:  Ho menunjukkan tingkat kemampuan Pemecahan masalah
matematika siswa yang mendapat pembelajaran dengan model project
based learning tidak lebih tinggi daripada siswa yang mendapat
pembelajaran konvensional.
21:  Ha menujukan tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika
siswa yang mendapat pembelajaran dengan model project based
learning lebih tinggi daripada siswa yang mendapat pembelajaran
konvensional.
Keterangan:
1 : rata-rata skor tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelompok eksperimen.
2 : rata-rata skor tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa
kelompok kontrol.

57
H0 inilah yang akan diuji untuk mengetahui pengaruh model project based
learning terhadap kemampuan pemecahan masalah siswa. Jika terbukti bahwa
data berdistribusi normal dan homogen maka untuk menguji H0 pada penelitian ini
digunakan uji-t dengan taraf signifikansi 5%. Uji-t yang digunakan dengan rumus:
21
gab
2
21
hitung
11
nn
S
XX
t


 ,
dengan
   
 2
11
21
2
22
2
11
gab
2



nn
snsn
S ,
1
)( 2
12
1




n
XX
s
i
, dan
1
)( 2
22
2




n
XX
s
i
(Sudjana, 1996).
Keterangan:
1X = rata-rata skor kelompok eksperimen,
2X = rata-rata skor kelompok kontrol,
Xi = skor post-test,
S2
gab = varians gabungan,
s1
2 = varians kelompok eksperimen,
s2
2 = varians kelompok kontrol,
n1 = banyak siswa dari kelompok eksperimen, dan
n2 = banyak siswa dari kelompok kontrol.

58
Kriteria pengujian tolak H0 jika thitung ≥ ttabel., dimana ttabel = t(1-)(dk) dengan
derajat kebebasan 221  nndk dan  = 5%.
Jika data berdistribusi normal, tetapi variansnya tidak homogen maka
digunakan uji-t sebagai berikut.
2
2
2
1
2
1
21
'
n
s
n
s
XX
t


 .
Kriteria pengujian hipotesis adalah tolak H0 jika
21
2211
'
ww
twtw
t


 dan terima
H0 jika sebaliknya, dengan
1
2
1
1
n
s
w  ,
2
2
2
2
n
s
w  ,   111 1  ntt  ,   112 2  ntt  dan
derajat kebebasan masing-masing )1( 1 n dan )1( 2 n serta taraf signifikansi 5%
(Sudjana, 1996).
jika data terbukti tidak berdistribusi normal, data dianalisis menggunakan
statistik non parametrik dalam hal ini digunakan uji Mann-Whitney(U test) , uji ini
menguji komparatif dua sampel yang independent untuk data ordial jika variable
terikatnya berupa hasil pengukuran interval maka terlebih dahulu
ditransformmasikan ke dalam pengukuran ordinal dengan cara mengubah skor-
skor ke dalam urutan atau rangking..uji mann- whitney dapat digunakan untuk
menguji rata-rata dari dua data yang berukuran tidak sama.
Menghitung statistik Mann-whitney (u test) dengan rumus
,
.
 
1
11
211
2
1
R
nn
nnU 


 
2
22
212
2
1
R
nn
nnU 



59
Keterangan :
n1 = jumla sampel 1,
n2 = jumlah sampel 2,
R1 = jumlah rangking pada sampel n1,
R2 = jumlah rangking pada sampel n2.
U1 =Jumlah peringkat 1
U2 =Jumlah peringkat 2
Nilai U yang diambil adalah nilai U terkecil dan untuk memeriksa
ketelitian perhitungan dignakan rumus :
Uterkecil = n1. n2 - Uterbesar
Keputusan yang diambil adalah jika U hitung lebih kecil dari U Tabel= U0,05,n1,n2
maka Ho di tolak dan Jika U hitung lebih besar dari U tabel Ho diterima

60
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
4.1 Hasil Penelitian
Data kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diperoleh
melalui post-test untuk kelompok eksperimen dan kelompok kontrol ditunjukkan
pada Lampiran 20. Dari data yang terkumpul diperoleh bahwa rata-rata skor untuk
kelompok eksperimen adalah 36,17 dan rata-rata skor untuk kelompok kontrol
adalah 32,07. Rangkuman analisis terhadap data skor kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa pada kelompok eksperimen dan kelompok kontrol
ditunjukkan pada Tabel 4.1 berikut.
Tabel 4.1 Rangkuman Analisis Skor Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematika
Kelompok
Eksperimen Kontrol
n 24 28
Skor max 47 44
Skor min 24 13
X 36,17 32,07
SD 5,8804 7,6056
Berdasarkan Tabel 4.1 telihat bahwa rata-rata skor kemampuan pemecahan
masalah matematika siswa kelompok eksperimen yang dibelajarkan dengan model
Model Project Based Learning lebih tinggi daripada rata-rata skor kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa pada kelompok kontrol yang dibelajarkan
dengan model pembelajaran Konvensional.

PJBL_PM

Recommended

Recommended

More Related Content

What's hot

What's hot (19)

Viewers also liked

Viewers also liked (11)

Similar to PJBL_PM

Similar to PJBL_PM (20)

Recently uploaded

Recently uploaded (20)

PJBL_PM