Capa da Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos




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Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos



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Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos


       14 Diportos
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                                A Sebenta Multimédia necess...
Notas




     Victor da Fonte Dias, Professor Auxiliar no Instituto Superior Técnico (IST), Lisboa, ensina disciplinas de...
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    Geral

    A Sebenta Multimédia, para ser visualizada, necessita de um browser que suporte frames.

    Para...
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    NOTA: Para mais informações consultar o Manual do Utilizador da Sebenta Multimédia.




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   Capítulo 1                                                                                  Capítulo 2
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           9 Análise de Circuitos RC e RL de 1.ª Ordem                                            10 Análise de C...
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                13.3.4 Transformadores de Sinal                                                     Exercícios de...
Convenções




     A utilização de caracteres na representação de grandezas, constantes, parâmetros, coeficientes e unida...
Apresentação




     Este texto constitui o manual de apoio à disciplina de Circuitos e Sistemas Electrónicos da Licencia...
Apresentação

     carga, a força, o campo, a energia, a tensão, a corrente e a potência eléctrica. É importante que no fi...
Apresentação

     e o transformador ideal. Inicialmente introduz-se o conceito de indução mútua e as regras de associação...
Agradecimentos




     A realização deste manual contou com a colaboração, consciente ou inconsciente, de um conjunto amp...
Citação




     << As diversas fases do tratamento de uma ideia ... são para o Leonardo escritor a prova das forças que
 ...
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    A                                                                                         B
    a.c., altern...
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    cabo coaxial, 7.1 , 8.1.4                                                                 dB, decibell, 12.1.2...
Index


        mica, 7.5.1
        papel, 7.5.2
        policarbonato, 7.5.2
        poliester, 7.5.2
        poliphenile...
Index


    exponencial complexa, 11.1.1                                                              fluxo,
             ...
Index


    K                                                                                         L
    Kirchhoff, 4.1...
Index


       de formulação de equações diferenciais,
           substituição, 10.2.1
           operador-s, 10.2.2
     ...
Index


    químio-resistência, 3.6.3                                                                 rácio de rejeição de...
Index


         indutivo, 8.6                                                                            Thévenin, 6.2, 1...
1.4 Sinais Eléctricos


     1.4 Sinais Eléctricos



     Na figura 1.6 apresentam-se alguns dos sinais eléctricos mais c...
1.4 Sinais Eléctricos




                                                               Figura 1.6 Sinais eléctricos




...
2 Componentes Fundamentais dos Circuitos Eléctricos


                       Componentes Fundamentais dos
                ...
Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos



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Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos


       14 Diportos
Eléctricos
       15 Amplificador
Operacional
 ...
1 Grandezas Eléctricas


                         Grandezas Eléctricas


     A Ciência Eléctrica estuda o fenómeno da exi...
1 Grandezas Eléctricas

     Corrente e tensão eléctrica definem as duas variáveis operatórias dos circuitos eléctricos.

...
3 Resistência Eléctrica


                          Resistência Eléctrica


     A resistência é uma medida da oposição qu...
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       14 Diportos
Eléctricos
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Operacional
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Circuitos elétricos
Circuitos elétricos
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  • gostaria de fazer o load deste livro sou estudante de eletronica,desde ja agradeço adir figueiredo
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  • Sou estudioso de circuito eletrico, e achei o seu livro um dos melhores que já li, solicito permissão para uso próprio do mesmok, através de um Download,. Parabéns
    Grato
    Antonio Barbosa Pinto da Cunha
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  1. 1. Capa da Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos Notas Citação Agradecimentos Apresentação Convenções Índice Index Sebenta Multimédia http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/CAPA.HTM (1 of 2)06-06-2005 12:35:14
  2. 2. Capa da Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos A Sebenta Multimédia necessita de um browser que suporte frames, JavaScript e Java. Se tiver algum problema com a Sebenta Multimédia entre em contacto com Pedro.Alves@inesc.pt ou com o Professor Victor.Dias@inesc.pt para a sua resolução. Esta Sebenta Multimédia foi concebida por Rita Carreira e Pedro Fonseca em 1996/97 a partir de um original da autoria do Professor Victor da Fonte Dias. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/CAPA.HTM (2 of 2)06-06-2005 12:35:14
  3. 3. Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos Grandezas Eléctricas A Ciência Eléctrica estuda o fenómeno da existência e interacção entre cargas eléctricas. Tal como a massa, a carga eléctrica é uma propriedade fundamental da Sebenta matéria que se manifesta através de uma interacção, designadamente através de uma Multimédia força. No entanto, a carga eléctrica apresenta a particularidade de se manifestar 1 Grandezas através de uma força que tanto pode ser de atracção como de repulsão, ao contrário Eléctricas daquela manifestada pelas massas, que, como se sabe, é apenas de atracção. 2 Componentes As principais grandezas da ciência eléctrica são a carga, a força, o campo, a energia, a Fundamentais dos tensão, a potência e a corrente eléctrica. Um dos objectivos deste capítulo é explicar a Circuitos Eléctricos relação existente entre estas grandezas eléctricas, dando particular atenção às 3 Resistência grandezas tensão e corrente eléctrica. Com efeito, a análise de circuitos visa Eléctrica essencialmente a determinação da relação corrente/tensão eléctrica em redes de 4 Leis de componentes eléctricos e electrónicos. Kirchhoff A lei fundamental da Ciência Eléctrica é a Lei de Coulomb. Esta lei estabelece que 5 Métodos de duas cargas eléctricas em presença uma da outra se atraem ou repelem mutuamente, Análise Sistemática de isto é, interagem entre si através de uma força. Como grandeza de tipo vectorial, a Circuitos força eléctrica possui, portanto, uma direcção, um sentido e uma intensidade. A 6 Teoremas direcção da força coincide com a da recta que une as duas cargas, o sentido é uma Básicos dos Circuitos função dos sinais respectivos, positivos ou negativos, e a intensidade é uma função do módulo das cargas e da distância que as separa. Eléctricos 7 Condensador e A interacção à distância entre cargas eléctricas conduz ao conceito de campo eléctrico, Capacidade Eléctrica o qual nos permite encarar a força eléctrica como o resultado de uma acção exercida 8 Bobina e por uma carga ou conjunto de cargas vizinhas. Tal como a força, o campo eléctrico é Indutância uma grandeza vectorial com direcção, sentido e intensidade. Electromagnética 9 Análise de O movimento de uma carga num campo eléctrico, em sentido contrário ou concordante com o da força eléctrica a que se encontra sujeita, conduz à libertação ou Circuitos RC e RL de 1.ª exige o fornecimento de uma energia. O acto de se isolarem fisicamente conjuntos de Ordem cargas positivas e negativas equivale a fornecer energia ao sistema, comparável ao 10 Análise de armazenamento de energia eléctrica numa bateria. Pelo contrário, o movimento de Circuitos RC, RL e RLC cargas negativas no sentido de partículas carregadas positivamente corresponde à libertação de energia. Em geral, a presença de cargas eléctricas imersas num campo de 2.ª Ordem atribui ao sistema uma capacidade de realizar trabalho, capacidade que é designada 11 Impedância por energia potencial eléctrica ou, simplesmente, energia eléctrica. Eléctrica 12 Análise da Uma carga colocada em pontos distintos de um campo eléctrico atribui valores Resposta em Frequência também distintos de energia ao sistema. A diferença de energia por unidade de carga é 13 Bobinas designada por diferença de potencial, ou tensão eléctrica. Tensão e energia eléctrica são, por conseguinte, duas medidas da mesma capacidade de realizar trabalho. A taxa Acopladas e de transformação de energia eléctrica na unidade de tempo é designada por potência Transformadores eléctrica. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/smace_01.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:17
  4. 4. Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos 14 Diportos O fluxo de cargas eléctricas é designado por corrente eléctrica. Em particular, define- Eléctricos se corrente eléctrica como a quantidade de carga que na unidade de tempo atravessa 15 Amplificador uma dada superfície. Operacional 16 Transferidor de Corrente e tensão eléctrica definem as duas variáveis operatórias dos circuitos Tensão e Corrente eléctricos. APÊNDICE-A APÊNDICE-B http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/smace_01.htm (2 of 2)06-06-2005 12:35:17
  5. 5. Capa da Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos Notas Citação Agradecimentos Apresentação Convenções Índice Index Sebenta Multimédia http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/capa.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:17
  6. 6. Capa da Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos A Sebenta Multimédia necessita de um browser que suporte frames, JavaScript e Java. Se tiver algum problema com a Sebenta Multimédia entre em contacto com Pedro.Alves@inesc.pt ou com o Professor Victor.Dias@inesc.pt para a sua resolução. Esta Sebenta Multimédia foi concebida por Rita Carreira e Pedro Fonseca em 1996/97 a partir de um original da autoria do Professor Victor da Fonte Dias. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/capa.htm (2 of 2)06-06-2005 12:35:17
  7. 7. Notas Victor da Fonte Dias, Professor Auxiliar no Instituto Superior Técnico (IST), Lisboa, ensina disciplinas de electrónica das Licenciaturas em Engenharia Electrotécnica e de Computadores e de Engenharia Aeroespacial. Licenciado, obteve o grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica no IST em 1986 e 1989, respectivamente, tendo obtido em 1993 o grau de Doutor na Università degli Studi di Pavia, Itália. De então para cá partilha as actividades de docente no IST e de investigador no INESC, tendo em 1994 sido, também, Professor Convidado na Academia da Força Aérea Portuguesa. O Prof. Victor Dias é autor de diversos artigos publicados em revistas e conferências internacionais, designadamente nos domínios da microelectrónica analógica e mista analógica-digital, e teste e processamento de sinais. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/notas.htm06-06-2005 12:35:18
  8. 8. Ajuda Geral A Sebenta Multimédia, para ser visualizada, necessita de um browser que suporte frames. Para utilizar os Simuladores (Capítulo 10 e Capítulo 12) é necessário um browser que interprete Java. Recomenda-se a utilização de uma janela de visualização de largura inferior a 1024 pixeis. Em baixo encontra-se uma imagem relativa à Sebenta Multimédia. São identificados os seus elementos principais, de modo a permitir uma melhor compreensão do texto existente nesta página de Ajuda. Buttonbars As três buttonbars que aparecem nas páginas da Sebenta Multimédia encontram-se aqui explicadas. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/ajuda.htm (1 of 5)06-06-2005 12:35:19
  9. 9. Ajuda Páginas introdutórias Páginas de Simuladores, Fotografias e Ajuda Páginas de matéria Nota : Algumas das setas podem estar inactivas. O botão Capa carrega a capa da Sebenta Multimédia O botão Índice carrega o índice da Sebenta Multimédia mostrando o índice do capítulo em que o utilizador se encontrava quando carregou no botão. O botão Index carrega o index da Sebenta Multimédia. A ligação é feita para o início do documento, onde o utilizador poderá escolher a letra onde lhe interessa pesquisar. O botão Expandir Janela de Texto faz com que a janela com o texto da Sebenta Multimédia se maximize. Utilizar este botão, quando se tem um pequeno monitor ou a placa gráfica configurada para baixa resolução e/ou se está interessado em ver mais informação no écran. O botão Contrair Janela de Texto deve ser utilizado quando se pretende voltar ao formato original da sebenta, i.e., com o menu na janela do lado esquerdo e o texto na janela do lado direito (ver figura acima). O retorno ao formato original é feito para a capa do capítulo onde o utilizador se encontra. Se chegou até esta página já adivinhou a utilidade do botão Ajuda. Porém, caso seja distraído cá fica a explicação. Este botão disponibiliza-lhe esta página de ajuda. O botão Capítulo Seguinte carrega a capa do capítulo seguinte na janela de texto. O botão Capítulo Anterior carrega a capa do capítulo anterior na janela de texto. O botão Secção Anterior carrega a capa do secção anterior na janela de texto. O botão Secção Seguinte carrega a capa do secção seguinte na janela de texto. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/ajuda.htm (2 of 5)06-06-2005 12:35:19
  10. 10. Ajuda O botão Documento Anterior carrega o último documento visitado. Modos de Visualização A Sebenta Multimédia tem dois modos de visualização, permitindo que o texto seja apresentado de duas maneiras diferentes. Assim, pode optar-se por ter a janela de texto expandida ou contraída, sendo a passagem, de um modo de visualização para outro, uma tarefa muito simples. Basta carregar no botão respectivo da buttonbar. Janela de Texto Contraída ( Botão ) Janela de Texto Expandida ( Botão ) Modos de Navegação Existem quatro formas principais de navegação na Sebenta Multimédia. Pode partir-se à descoberta do texto a partir do Menu, do Índice, do Index e de um modo sequencial, utilizando as setas da buttonbar. Em baixo apresentam-se imagens elucidativas de cada um destes elementos. Menu Índice http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/ajuda.htm (3 of 5)06-06-2005 12:35:19
  11. 11. Ajuda Index Setas da buttonbar Simuladores O modo de funcionamento de qualquer dos simuladores é relativamente simples. O utilizador insere todos os parâmetros nas caixas colocadas na parte superior da janela de controlo, ou deixa os que estão por defeito, e de seguida pressiona o botão "Executar". A partir deste instante, o simulador entra em execução e uma de duas coisas pode acontecer: 1. se os parâmetros estiverem todos correctos o simulador calcula a resposta e desenha-a no écran, fornecendo informações relevantes na parte inferior da janela de controlo: identificação do tipo de solução, valor do factor de qualidade e das divisões horizontais e verticais; 2. se algum dos parâmetros estiver incorrecto, o simulador fornecerá ao utilizador uma mensagem de erro e abortará a execução da simulação. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/ajuda.htm (4 of 5)06-06-2005 12:35:19
  12. 12. Ajuda NOTA: Para mais informações consultar o Manual do Utilizador da Sebenta Multimédia. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/ajuda.htm (5 of 5)06-06-2005 12:35:19
  13. 13. Índice Capítulo 1 Capítulo 2 1 Grandezas Eléctricas 2 Componentes Fundamentais dos Circuitos Eléctricos 1.1 Carga, Força e Campo Eléctrico 2.1 Circuitos e Componentes Eléctricos 1.1.1 Carga Eléctrica 2.1.1 Definições 1.1.2 Força Eléctrica 2.1.2 Componentes Fundamentais 1.1.3 Campo Eléctrico 2.2 Componentes Lineares e Não Lineares 1.2 Energia Potencial e Tensão Eléctrica 2.2.1 Linearidade 1.2.1 Energia Potencial Eléctrica 2.2.2 Distorção Harmónica 1.2.2 Tensão Eléctrica 2.2.3 Ponto de Funcionamento em Repouso 1.3 Corrente e Potência Eléctrica Sumário 1.3.1 Corrente Eléctrica Exercícios de Aplicação 1.3.2 Potência Eléctrica 1.4 Sinais Eléctricos 1.5 Fontes de Alimentação e de Sinal 1.6 Instrumentos de Medida 1.6.1 Voltímetro 1.6.2 Amperímetro 1.6.3 Wattímetro 1.6.4 Multímetro 1.6.5 Osciloscópio Sumário Exercícios de Aplicação Capítulo 3 Capítulo 4 3 Resistência Eléctrica 4 Leis de Kirchhoff 3.1 Lei de Ohm 4.1 Leis de Kirchhoff 3.2 Lei de Joule 4.1.1 Lei de Kirchhoff das Tensões 3.3 Tipos de Resistências 4.1.2 Lei de Kirchhoff das Correntes 3.3.1 Resistências de Carvão 4.2 Associação de Resistências 3.3.2 Resistências de Película ou Camada Fina 4.2.1 Associação em Série 3.3.3 Resistências Bobinadas 4.2.2 Associação em Paralelo 3.3.4 Resistências Híbridas de Filme Espesso e de Filme Fino 4.2.3 Associação Série-Paralelo 3.3.5 Resistências Ajustáveis e Variáveis 4.3 Divisores de Tensão e de Corrente 3.3.6 Características Técnicas das Resistências 4.3.1 Divisor de Tensão 3.4 Varístores 4.3.2 Divisor de Corrente 3.5 Efeitos da Temperatura 4.3.3 Curto-circuito e Circuito Aberto 3.6 Sensores Resistivos 4.4 Resistência Interna das Fontes 3.6.1 Termo-resistências e Termístores 4.4.1 Fonte de Tensão 3.6.2 Foto-resistências 4.4.2 Fonte de Corrente 3.6.3 Outros Sensores Resistivos 4.5 Transformação de Fonte 3.7 Ohmímetro 4.6 Associação de Fontes Sumário 4.6.1 Associação de Fontes de Tensão Exercícios de Aplicação 4.6.2 Associação de Fontes de Corrente 4.7 Exemplos de Aplicação 4.7.1 Exemplo de Aplicação-1 4.7.2 Exemplo de Aplicação-2 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/indice.htm (1 of 4)06-06-2005 12:35:22
  14. 14. Índice 4.7.3 Exemplo de Aplicação-3 4.7.4 Exemplo de Aplicação-4 4.7.5 Exemplo de Aplicação-5 Sumário Exercícios de Aplicação Capítulo 5 Capítulo 6 5 Métodos de Análise Sistemática de Circuitos 6 Teoremas Básicos dos Circuitos Eléctricos 5.1 Método dos Nós 6.1 Teorema da Sobreposição das Fontes 5.1.1 Fontes de Corrente Independentes 6.2 Teorema de Thévenin 5.1.2 Fontes de Tensão Independentes 6.3 Equivalente de Norton 5.1.3 Fontes de Corrente Dependentes 6.4 Teorema da Máxima Transferência de Potência 5.1.4 Fontes de Tensão Dependentes 6.5 Teorema de Millman 5.2 Exemplos de Aplicação 6.6 Teorema de Miller 5.2.1 Exemplo de Aplicação-1 Sumário 5.2.2 Exemplo de Aplicação-2 Exercícios de Aplicação 5.3 Método das Malhas 5.3.1 Fontes de Tensão Independentes 5.3.2 Fontes de Corrente Independentes 5.3.3 Fontes de Tensão Dependentes 5.3.4 Fontes de Corrente Dependentes 5.4 Exemplos de Aplicação 5.4.1 Exemplo de Aplicação-1 5.4.2 Exemplo de Aplicação-2 Sumário Exercícios de Aplicação Capítulo 7 Capítulo 8 7 Condensador e Capacidade Eléctrica 8 Bobina e Indutância Electromagnética 7.1 Capacidade Eléctrica 8.1 Grandezas Magnéticas 7.2 Característica Tensão-Corrente 8.1.1 Força e Campo Magnético 7.2.1 Características i(v) e v(i) 8.1.2 Fluxo e Densidade de Fluxo Magnético 7.2.2 Energia Eléctrica Armazenada 8.1.3 Materiais Magnéticos 7.2.3 Exemplos de Aplicação 8.1.4 Indutância 7.3 Associação de Condensadores 8.1.5 Fenómeno da Indução Electromagnética 7.3.1 Associação em Paralelo 8.1.6 Coeficientes de Auto-Indução e de Indução Mútua 7.3.2 Associação em Série 8.2 Característica Tensão-Corrente 7.4 Divisores Capacitivos de Corrente e de Tensão 8.2.1 Características v(i) e i(v) 7.5 Tipos de Condensadores 8.2.2 Energia Magnética Armazenada 7.5.1 Condensadores de Mica 8.3 Associação de Bobinas 7.5.2 Condensadores de Película ou Folha 8.3.1 Associação em Série 7.5.3 Condensadores Cerâmicos 8.3.2 Associação em Paralelo 7.5.4 Condensadores Electrolíticos 8.4 Divisores Indutivos de Tensão e de Corrente 7.5.5 Condensadores Híbridos 8.5 Tipos de Bobinas 7.5.6 Condensadores Variáveis 8.6 Sensores Indutivos 7.5.7 Características Técnicas dos Condensadores Sumário 7.5.8 Códigos de Identificação de Condensadores Exercícios de Aplicação 7.6 Sensores Capacitivos 7.7 Instrumentos de Medida da Capacidade Sumário Exercícios de Aplicação Capítulo 9 Capítulo 10 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/indice.htm (2 of 4)06-06-2005 12:35:22
  15. 15. Índice 9 Análise de Circuitos RC e RL de 1.ª Ordem 10 Análise de Circuitos RC, RL e RLC de 2.ª Ordem 9.1 Solução Natural 10.1 Topologias Básicas 9.1.1 Circuitos RC e RL 10.2 Formulação das Equações 9.1.2 Solução Natural 10.2.1 Método da Substituição 9.1.3 Condições Inicial e de Continuidade 10.2.2 Método do Operador-s 9.1.4 Solução Natural Comutada 10.2.3 Método das Variáveis de Estado 9.1.5 Energia Armazenada e Dissipada 10.3 Solução Natural 9.2 Solução Forçada 10.3.1 Soluções Naturais Alternativas 9.2.1 Circuitos RC e RL 10.3.2 Solução Sobre-amortecida 9.2.2 Soluções Natural e Forçada 10.3.3 Solução Criticamente Amortecida 9.2.3 Solução Forçada Constante 10.3.4 Solução Sub-amortecida 9.2.4 Solução Forçada Sinusoidal 10.3.5 Solução Oscilatória 9.3 Teorema da Sobreposição das Fontes 10.4 Solução Forçada 9.4 Exemplos de Aplicação 10.4.1 Solução Forçada Constante 9.4.1 Exemplo de Aplicação-1 10.4.2 Solução Forçada Sinusoidal 9.4.2 Exemplo de Aplicação-2 Sumário 9.4.3 Exemplo de Aplicação-3 Exercícios de Aplicação 9.4.4 Exemplo de Aplicação-4 Sumário Exercícios de Aplicação Capítulo 11 Capítulo 12 11 Impedância Eléctrica 12 Análise da Resposta em Frequência 11.1 Fasor e Impedância 12.1 Resposta em Frequência 11.1.1 Números Complexos e Sinais Sinusoidais 12.1.1 Circuito RC 11.1.2 Fasor 12.1.2 Diagramas de Bode 11.1.3 Impedância Eléctrica 12.1.3 Exemplo de Aplicação 11.2 Leis de Kirchhoff em Notação Fasorial 12.2 Circuitos Ressonantes 11.3 Métodos de Análise em Notação Fasorial 12.2.1 Circuito Ressonante Série 11.4 Teoremas Básicos em Notação Fasorial 12.2.2 Circuito Ressonante Paralelo 11.4.1 Transformação de Fonte 12.3 Notação de Laplace 11.4.2 Teorema de Thévenin e Equivalente de Norton 12.3.1 Função de Transferência 11.4.3 Teorema da Sobreposição das Fontes 12.3.2 Diagramas de Bode Canónicos 11.4.4 Teorema de Millman 12.4 Filtros Eléctricos 11.4.5 Teorema de Miller 12.4.1 Filtros Passa-Baixo 11.5 Potência 12.4.2 Filtros Passa-Alto 11.5.1 Potência nos Elementos R, C e L 12.4.3 Filtros Passa-Banda 11.5.2 Potência nos Circuitos RC e RL 12.4.4 Filtros Rejeita-Banda 11.5.3 Potências Activa, Reactiva e Aparente Sumário 11.5.4 Teorema da Máxima Transferência de Potência Exercícios de Aplicação Sumário Exercícios de Aplicação Capítulo 13 Capítulo 14 13 Bobinas Acopladas e Transformadores 14 Diportos Eléctricos 13.1 Bobinas Acopladas 14.1 Diportos 13.1.1 Coeficiente de Indução Mútua 14.1.1 Definições 13.1.2 Associação de Bobinas Acopladas 14.1.2 Modelos Eléctricos Equivalentes 13.1.3 Modelo Eléctrico Equivalente 14.1.3 Exemplos de Aplicação 13.2 Transformador Ideal 14.2 Associação de Diportos 13.2.1 Transformador Ideal em Vazio 14.2.1 Associações em Série, em Paralelo, em Cascata e em Modo Híbrido 13.2.2 Transformador Ideal em Carga 14.2.2 Exemplos de Aplicação 13.2.3 Modelo Eléctrico Equivalente 14.3 Diportos Amplificadores 13.3 Tipos e Aplicações dos Transformadores 14.3.1 Impedâncias de Entrada e de Saída 13.3.1 Auto-Transformador 14.3.2 Ganhos de Tensão e de Corrente 13.3.2 Transformadores com Múltiplos Enrolamentos 14.3.3 Associação de Amplificadores em Cascata 13.3.3 Transformadores de Medida Sumário http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/indice.htm (3 of 4)06-06-2005 12:35:22
  16. 16. Índice 13.3.4 Transformadores de Sinal Exercícios de Aplicação 13.3.5 Transformadores de Potência 13.4 Sensores Relutivos e Electromagnéticos Sumário Exercícios de Aplicação Capítulo 15 Capítulo 16 15 Amplificador Operacional 16 Transferidor de Tensão e Corrente 15.1 AmpOp Ideal 16.1 Transferidor Ideal 15.2 Montagens Básicas 16.2 Montagens Básicas 15.2.1 Montagem Inversora 16.2.1 Seguidor de Tensão 15.2.2 Montagem Não-Inversora 16.2.2 Seguidor de Corrente 15.3 Circuitos com AmpOps 16.2.3 Conversor de Tensão em Corrente 15.3.1 Seguidor de Tensão 16.2.4 Conversor de Corrente em Tensão 15.3.2 Somador Inversor 16.2.5 Amplificador de Corrente 15.3.3 Amplificador Inversor 16.2.6 Amplificador de Tensão 15.3.4 Amplificador da Diferença 16.3 Circuitos com Transferidores 15.3.5 Amplificador de Instrumentação 16.3.1 Amplificador Diferencial 15.3.6 Filtros Activos 16.3.2 Somador 15.3.7 Conversores de Impedâncias e de Tensão-Corrente 16.3.3 Integradores de Corrente e de Tensão 15.4 Parâmetros Reais dos AmpOps 16.3.4 Diferenciadores de Corrente e de Tensão 15.4.1 Ganho e Largura de Banda 16.3.5 Conversores de Impedâncias 15.4.2 Taxa de Inflexão 16.3.6 Filtros Activos 15.4.3 Resistências de Entrada e de Saída 16.4 Parâmetros Reais dos Transferidores 15.4.4 Ganho de Modo Comum 16.4.1 Erros de Transferência e Resistências de Entrada e de Saída 15.4.5 Tensões de Saturação 16.4.2 Erros de Desvio e de Polarização 15.4.6 Tensão de Desvio (offset) 16.4.3 Largura de Banda 15.4.7 Correntes de Polarização Sumário 15.5 Tipos de Amplificadores Operacionais Exercícios de Aplicação Sumário Exercícios de Aplicação APÊNDICE-A APÊNDICE-B Código de Identificação de Resistências Matrizes e Determinantes http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/indice.htm (4 of 4)06-06-2005 12:35:22
  17. 17. Convenções A utilização de caracteres na representação de grandezas, constantes, parâmetros, coeficientes e unidades eléctricas e magnéticas rege-se pelas seguintes convenções: q caracteres maiúsculos em itálico para grandezas escalares constantes no tempo, mas também para o valor médio ou a amplitude das grandezas variáveis no tempo. Por exemplo, V, Q, I, I sin(ωt). m q caracteres minúsculos em itálico para valores instantâneos das grandezas escalares. Por exemplo, i (t), v(t), etc. No entanto, e com o intuito de simplificar a representação das equações, por vezes representa-se apenas i e v em vez de i(t) e v(t). q caracteres maiúsculos em estilo romano para grandezas vectoriais, como por exemplo o vector campo eléctrico o vector força eléctrica, . As grandezas e as funções complexas, como a impedância, os fasores da tensão e da corrente, a função resposta em frequência e a função de transferência, também se representam em estilo romano (Z, I …). No entanto, o módulo e a fase das grandezas complexas, como por exemplo da impedância e da resposta em frequência, são representados em itálico. q as constantes, parâmetros e coeficientes são representados com caracteres gregos ou latinos, minúsculos ou maiúsculos em itálico, de acordo com as convenções internacionais. Por exemplo, a resistência eléctrica, R, a capacidade eléctrica, C, a mobilidade dos electrões, µ, a permitividade do vazio, ε , etc. 0 q outros símbolos utilizados são: o espaço ou a sua ausência para o produto escalar, os símbolos • e × para os produtos interno e externo vectorial, o / para o cociente, o // para o paralelo de elementos eléctricos. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/convenco.htm06-06-2005 12:35:23
  18. 18. Apresentação Este texto constitui o manual de apoio à disciplina de Circuitos e Sistemas Electrónicos da Licenciatura em Engenharia Aeroespacial do Instituto Superior Técnico. O texto tem por base um manuscrito que serviu de sebenta durante os anos lectivos de 1995/96 e 1996/97, e absorve variados comentários e anotações produzidos durante as próprias aulas. O autor tentou nunca perder de vista o seu público: os alunos do 3º ano da Licenciatura em Engenharia Aeroespacial, Ramo de Aviónica, os quais têm, através desta disciplina o seu primeiro contacto com a teoria dos circuitos e a electrónica, mas dispõem já de uma sólida formação em Análise Matemática, Álgebra e Física. Parafraseando o Prof. Braga Costa Campos, autor do Plano de Estudos da Licenciatura, é objectivo fundamental a formação de engenheiros com capacidade de integrar as várias tecnologias sectoriais - mecânica de voo, aerodinâmica, estruturas, materiais, sistemas, electrónica, actuadores, telecomunicações e computadores …, podendo os licenciados pelo ramo de aviónica desempenhar funções de Engenheiro Electrotécnico. De acordo com este objectivo, optou-se por uma exposição que desse especial relevo aos conceitos básicos e teóricos da Ciência Eléctrica, presumivelmente válidos durante a quase totalidade da vida activa dos futuros Engenheiros, mas também aos aspectos tecnológicos de maior utilidade prática, mas de inexorável menor alcance temporal. A sequência, o modo e a intensidade com que os diversos tópicos são tratados aderem na íntegra ao objectivo de formar Engenheiros Aeroespaciais que poderão desempenhar, caso seja necessário, as funções de Engenheiro Electrotécnico. Esteve também presente no espírito do autor o facto de esta ser uma disciplina determinante para a eficácia do ramo da licenciatura de que é parte, isto é, a futura maior ou menor simpatia dos alunos pela electrónica, nomeadamente pelos tópicos relativos aos dispositivos electrónicos, à electrónica de rádio-frequência, à electrónica de aquisição e processamento de sinais, à electrónica digital e de computadores, à electrónica dos circuitos integrados, à tecnologia electrónica, etc. Os tópicos tratados nesta disciplina impregnam de forma sub-reptícia as disciplinas subsequentes, que devem rápida e necessariamente tornar-se lugares- comuns nas mentes dos alunos, uma razão pela qual apresentar as matérias de forma tão atraente e justificada quanto possível é uma obrigação do docente que se propõe contribuir para a eficácia da licenciatura. A estruturação da disciplina em aulas teóricas, teórico-práticas e práticas de laboratório conduziu à opção de organizar a sebenta em 16 capítulos, cada um dos quais apoiado por uma colectânea final de enunciados de problemas, e de distribuir, em anexo, o manual de utilização do simulador eléctrico SPICE. Desta forma, visa-se, sucessivamente, cobrir todos os tópicos tratados nas aulas teóricas, servir de base às aulas teórico- práticas assistidas e apoiar a realização dos trabalhos práticos pelos alunos, ao longo do semestre. São os seguintes os tópicos e os comentários de âmbito geral ao conteúdo da sebenta. No Capítulo 1, Grandezas Eléctricas, introduzem-se as variáveis da Ciência Eléctrica, designadamente a http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/apresent.htm (1 of 3)06-06-2005 12:35:24
  19. 19. Apresentação carga, a força, o campo, a energia, a tensão, a corrente e a potência eléctrica. É importante que no fim do semestre os alunos manejem com destreza o significado e as relações entre estas grandezas, apesar de nesta disciplina se lidar essencialmente com as variáveis corrente e tensão eléctrica. Na segunda parte do capítulo introduz-se a noção de sinal eléctrico, as principais formas de onda e os respectivos instrumentos de medida, neste último caso abrindo as portas para as aulas práticas de laboratório a realizar na disciplina subsequente. Nos Capítulos 2 a 6 apresentam-se os elementos, as leis, as metodologias de análise e os teoremas básicos dos circuitos eléctricos resistivos. Mais detalhadamente: em 2, Componentes Fundamentais dos Circuitos Eléctricos, sistematizam-se os nove elementos básicos dos circuitos eléctricos, designadamente a resistência, o condensador, a bobina e as fontes independentes e dependentes; em 3, Resistência Eléctrica, introduzem-se as Leis de Ohm e de Joule, discute-se a propriedade da resistência eléctrica e apresenta-se alguma informação de carácter tecnológico relativa aos tipos e principais aplicações das resistências; em 4, Leis de Kirchhoff, consideram-se as Leis de Kirchhoff das correntes e das tensões, neste caso em conjunto com a análise de alguns circuitos e associações elementares de resistências; em 5, Métodos de Análise Sistemática de Circuitos, apresentam-se os métodos de análise sistemática de circuitos, nomeadamente os métodos das malhas e dos nós; e, finalmente, em 6, Teoremas Básicos dos Circuitos, consideram-se alguns dos principais teoremas dos circuitos, como o teorema da sobreposição das fontes, o teorema da máxima transferência de potência e os teoremas de Millman e de Miller. O Capítulo 6 encerra a primeira parte da sebenta, genericamente intitulada Análise de Circuitos Eléctricos Resistivos. Nos Capítulos 7 a 10 introduzem-se os elementos condensador e bobina e, em sequência, o tópico da análise dos circuitos eléctricos resistivo-reactivos. Nos Capítulos 7 e 8, Condensador e Capacidade Eléctrica e Bobina e Indutância Electromagnética, apresentam-se os dois elementos reactivos dos circuitos eléctricos, designadamente o condensador e a bobina. Nestes dois capítulos dá-se especial atenção à compreensão do significado prático das propriedades da capacidade eléctrica e da indutância electromagnética. Ambos os capítulos contêm um conjunto vasto de informação tecnológica relativa aos tipos e principais aplicações destes dois elementos nos sistemas electrónicos. No Capítulo 9, Análise de Circuitos RC e RL de 1ª Ordem, e no Capítulo 10, Análise de Circuitos RC, RL e RLC de 2ª Ordem, introduz-se a análise dos circuitos resistivo-reactivos. Consideram-se primeiramente os circuitos RC e RL de primeira ordem, nos seus regimes natural e forçado, e seguidamente os circuitos com dois elementos reactivos irredutíveis entre si. Globalmente considerados, os Capítulos 7 a 10 encerram o tópico da análise dos circuitos do domínio do tempo, abrindo campo e prognosticando a análise no domínio da frequência, através do estudo do regime forçado sinusoidal. Nos Capítulos 11 e 12 considera-se a análise dos circuitos no domínio da frequência. Em 11, Impedância Eléctrica, introduzem-se os conceitos de fasor e de impedância eléctrica, ambos consequência do regime forçado sinusoidal. Seguidamente, estabelecem-se as relações fasoriais dos elementos resistência, condensador e bobina, e, finalmente, generalizam-se as Leis de Kirchhoff das correntes e das tensões, os métodos de análise sistemática de circuitos e os teoremas básicos. No Capítulo 12, Análise da Resposta em Frequência, estuda-se em detalhe a resposta em frequência dos circuitos. Definem-se as funções amplitude e fase da resposta em frequência, apresentam-se os diagramas de Bode exactos e assintóticos respectivos e estuda-se a ressonância nos circuitos eléctricos. Considera-se ainda a representação das impedâncias na notação de Laplace, introduz-se a noção de função de transferência e apresenta-se a entidade filtro eléctrico. No Capítulo 13, Bobinas Acopladas e Transformadores, estudam-se as bobinas acopladas magneticamente http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/apresent.htm (2 of 3)06-06-2005 12:35:24
  20. 20. Apresentação e o transformador ideal. Inicialmente introduz-se o conceito de indução mútua e as regras de associação de bobinas acopladas, seguindo-se depois o estudo do transformador ideal e a apresentação dos principais tipos e aplicações dos transformadores. No Capítulo 14, Diportos Eléctricos, inicia-se a apresentação do arsenal teórico de suporte ao estudo dos dispositivos electrónicos envolvidos nas subsequentes disciplinas de electrónica. Introduz-se o conceito de diporto eléctrico, apresentam-se os modelos eléctricos alternativos e estudam-se as diversas associações possíveis entre diportos. No fim do capítulo estudam-se ainda os diportos sem coeficiente de realimentação, que funcionam como elo de ligação ao estudo dos amplificadores operacionais. Nos capítulos terminais da sebenta, 15: Amplificador Operacional, e 16: Transferidor de Tensão-Corrente, introduzem-se os dois principais blocos operacionais da electrónica analógica: o AmpOp e o transferidor de tensão-corrente. Oeiras, 25 de Abril de 1996 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/apresent.htm (3 of 3)06-06-2005 12:35:24
  21. 21. Agradecimentos A realização deste manual contou com a colaboração, consciente ou inconsciente, de um conjunto amplo de familiares, colegas, alunos e instituições, aos quais agradeço sinceramente. À Antonietta e à Alexandra, pela compreensão, incentivo e amor que manifestaram ao longo destes 14 meses de escrita e edição. Aos meus pais e irmãos, pelo incentivo constante. Aos alunos da Licenciatura em Engenharia Aeroespacial, Ramo de Aviónica (1994/95 e 1995/96 e 1996/97) e da Licenciatura em Engenharia Electrotécnica e de Computadores, Ramo de Telecomunicações e Electrónica (1993/94), por terem colaborado na correcção do texto. Ao Engº Pedro Alves e aos alunos finalistas (1996/97) Rita Carreira e Pedro Fonseca, pela admirável Sebenta Multimédia que elaboraram a partir deste texto. Aos meus colaboradores Engºs Carlos Fachada, Jorge Martins, José Rocha, Pedro Paiva, Ricardo Jesus e José Caetano, pelo excelente ambiente de trabalho que me proporcionaram e pelo tempo que roubei às tarefas de orientação dos trabalhos respectivos. Ao Vasco Rosa, pelas vírgulas e acentos que colocou no texto, e ao Prof. Medeiros Silva pelos comentários de âmbito geral que efectuou. Ao Núcleo de Arte Fotográfica do IST, e em particular ao Miguel Serrão e ao Francisco Silva. Ao INESC. À minha Rotring e ao meu portátil, por razões óbvias. Oeiras, 25 de Abril de 1996 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/agradeci.htm06-06-2005 12:35:24
  22. 22. Citação << As diversas fases do tratamento de uma ideia ... são para o Leonardo escritor a prova das forças que investia na escrita como instrumento cognoscitivo ... >> Italo Calvino, Seis Propostas para o Próximo Milénio; tradução livre http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/citacao.htm06-06-2005 12:35:25
  23. 23. Index A B a.c., alternate-current, 1.4 bateria eléctrica, 1.2.1, 1.5 adaptação de impedâncias, 11.5.3 biquadrática de Sallen-Key, 15.3.6 admitância eléctrica, 11.1.3 bobina, 2.1.1 , 8.1.1 alternador, 1.5 acoplada, 13.1 ampere, 1.3.1 associação, 13.1.2 ampére por metro, 8.1.1 modelo eléctrico equivalente, 13.1.3 amperímetro, 1.6.2 associação, amplificador, série, 8.3.1 diferença, 15.3.4 paralelo, 8.3.2 diferencial, 16.3.1 característica tensão-corrente, 8.2 instrumentação, 15.3.5, 15.5 condição de continuidade, 8.2.2 inversor, 15.3.3 energia magnética armazenada, 8.2.2 operacional, 15 núcleo, tensão, 16.2.6 ar, 8.5 ampop, 15 ferrite, 8.5 análise de sinais fracos, 2.2.1 ferro, 8.5 ânodo, 1.2.1 pó de metal, 8.5 aproximação de sinais fracos, 2.2.1 buffer, 15.3.1, 15.5 associação de fontes, de corrente, 4.6.2 de tensão, 4.6.1 associação de diportos, cascata, 14.2.1 paralelo, 14.2.1 série, 14.2.1 associação de resistências, paralelo, 4.2.2 série, 4.2.1 série-paralelo, 4.2.3 associação de amplificadores em cascata, 14.3.3 auto-transformador, 13.3.1 C D http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/index.htm (1 of 8)06-06-2005 12:35:27
  24. 24. Index cabo coaxial, 7.1 , 8.1.4 dB, decibell, 12.1.2 caminho fechado, 4.1.1 d.c, direct-current, 1.4 campo, densidade, eléctrico, 1.1.3 electrões livres, 3.1 eléctrico de oposição, 7.1 fluxo, magnético, 8.1.1 eléctrico, 7.1 capacidade eléctrica, 7.1 magnético, 8.1.2 carga eléctrica, 1.1.1 determinante, B electrão, 1.1.1 diagrama de Bode, 12.1.2, 12.3.2 protão, 1.1.1 dieléctrico, cátodo, 1.2.1 constante, 7.1 ciência eléctrica, 1 material, 7.1 circuito, diferenciador, 15.3.6, 16.3.4 aberto, 4.3.3 dínamo, 1.5 eléctrico, 2.1.1 dipólo eléctrico, 7.1 electrónico, 2.1.1 diporto, linear, 2.2.1 amplificador, 14.3 não-planar, 5 eléctrico, 14 planar, 5 dispositivo, ressonante, activo, 2.1.1 paralelo ideal, 12.2.2 passivo, 2.1.1 paralelo real, 12.2.2 distorção harmónica, 2.2.2 série, 12.2.1 divisor, CMRR, 15.4.4 resistivo, corrente, 4.3.2 código de cores, 7.5.8, A tensão, 4.3.1 cofactor, B capacitivo, coeficiente, corrente, 7.4 acoplamento magnético, 13.1.1 tensão, 7.4 amortecimento da solução natural, 10.2 indutivo, auto-indução, 8.1.6 corrente, 8.4 indução mútua 8.1.6 tensão, 8.4 temperatura, 3.5 condensador, 2.1.1 ajustável, 7.5, 7.5.6 associação, paralelo, 7.3.1 série, 7.3.2 característica tensão-corrente, 7.2 cerâmico, 7.5.3 condição de continuidade, 7.2.2, 9.1.3 discreto, 7.5 electrolítico, alumínio, 7.5.4 tântalo, 7.5.4 energia eléctrica armazenada, 7.2.2 fixo, 7.5 híbrido, 7.5, 7.5.5 integrado, 7.5 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/index.htm (2 of 8)06-06-2005 12:35:27
  25. 25. Index mica, 7.5.1 papel, 7.5.2 policarbonato, 7.5.2 poliester, 7.5.2 poliphenilenesulfito, 7.5.2 polipropileno, 7.5.2 polistireno, 7.5.2 película ou folha, 7.5.2 SMD, 7.5.2 variável, 7.5, 7.5.6 condução eléctrica, 3.1 condutância eléctrica, 3.1 condutividade eléctrica, 3.1 condutores paralelos, 7.1 constante, dieléctrica, 7.1 tempo, 9.1.2 conversor, corrente-tensão, 16.2.4 digital-analógico, 15.3.2 impedâncias, 15.3.7, 16.3.5 tensão-corrente, 15.3.7, 16.2.3 correntes de polarização, 15.4.7 corrente, desvio, 15.4.7 eléctrica, 1.3.1, fugas, 7.5.7 magnetização, 13.2.1 coulomb, 1.1.1 coulomb por metro quadrado, 7.1 Cramer, B curto-circuito, 4.3.3 virtual, 15.1 E F efeito de joule, 3.2 factor, electrólito, 7.5.4 potência, 11.5.2 energia, qualidade, 10.3.1, 12.2.1, 12.2.2 eléctrica, 1.2.1 fasor, 11.1.2 dissipada na resistência, 3.2 filtro, acumulada no condensador, 7.2.2 activo, magnética acumulada na bobina, 8.2.2 ampop, 15.3.6 erro, TTC, 16.3.6 desvio, 16.4.2 eléctrico, polarização, 16.4.2 passa-alto, 12.4.2 transferência, 16.4.1 passa-baixo, 12.1.1, 12.4.1 escalão, 1.4 passa-banda, 12.4.3 espira, 8.1.1 rejeita-banda, 12.4.4 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/index.htm (3 of 8)06-06-2005 12:35:27
  26. 26. Index exponencial complexa, 11.1.1 fluxo, eléctrico, 7.1 linhas, 7.1 magnético, 8.1.2 fonte, alimentação, 1.5 corrente, 2.1.2 corrente controlada por corrente, 2.1.2 corrente controlada por tensão, 2.1.2 sinal, 1.5 tensão, 2.1.2 tensão controlada por corrente, 2.1.2 tensão controlada por tensão, 2.1.2 força, eléctrica, 1.1.2 electro-motriz induzida, 13.1.1 magnética, 8.1.1 foto-resistência, 3.6.2 frequência, angular de oscilação, 10.2 corte, 12.2.1, 12.2.2 ressonância, 12.2.1 transição, 15.4.1 função de transferência, 12.3.1 fusível, 3.2 G H gama de modo comum, 15.4.4 henry, 8.1.4 ganho, higro-resistência, 3.6.3 ampop, 15.4 homogeneidade, 2.2.1 corrente, 14.3.2 modo comum, 15.4.4 tensão, 14.3.2 I J ião, 1.1.1 joule, 1.2.1, 3.2 impedância, eléctrica, 11.1.3 acoplada, 13.1.3 indução electromagnética, 8.1.5 indução mútua, 13.1.1 indutância, 8.1.4 integrador, 15.3.6, 16.3.3 isolador, 3.1 isolamento galvânico, 13.2.3 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/index.htm (4 of 8)06-06-2005 12:35:27
  27. 27. Index K L Kirchhoff, 4.1 largura de banda, 12.2.1, 12.2.2, 15.4, 16.4.3 Lei, Biot-Savart, 8.1.1 Coulomb, 1.1.2 Faraday, 13.1.1, 13.2 Joule, 3.2 Kirchhoff, correntes, 4.1.2 notação fasorial, 11.2 tensões, 4.1.1 Lenz, 13.2 Ohm, 3.1 Saca-Rolhas, 8.1.1 linear por troços, 2.2.1 linearidade, 2.2.1 LVDT, 13.4 M N magneto-resistência, 3.6.3 não-linear, 2.2.1 malha, 5.3 newton, 1.1.2, 8.1.1 massa, nó, 4.1.2 electrão, protão, neutrão, 1.1.1 Norton, 6.3, 11.4.2 virtual, 15.1 notação, materiais magnéticos, 8.1.3 fasorial, 11.1.3 matriz, Laplace, 12.3 admitâncias, 14.1.2 NTC, 3.6.1 condutâncias, 5.1.1 número complexo, 11.1.1 impedâncias, 14.1.2 híbridas, 14.1.2 quadrada, B resistências, 5.3.1 simétrica, B transmissão, 14.1.2 máxima transferência de potência, 6.4, 11.5.4 medidor LCR, 7.7 menor, B Miller, efeito, 6.6, 11.4.5 teorema, 6.6, 11.4.5 Millman, 4.6.1, 6.5, 11.4.4 métodos, de análise de circuitos, malhas, 5.3 nós, 5.1 notação fasorial, 11.3 sobreposição das fontes, 6.1 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/index.htm (5 of 8)06-06-2005 12:35:27
  28. 28. Index de formulação de equações diferenciais, substituição, 10.2.1 operador-s, 10.2.2 variáveis de estado, 10.2.3 mobilidade das cargas eléctricas, 3.1 modelo sinais fracos, 2.2.1 montagens básicas, ampop, inversora, 15.2.1, 15.3.6 não-inversora, 15.2.2 TTC, 16.2 multímetro, 1.6.4 O P offset, 15.4.6 permeabilidade magnética, ohm, 3.1 relativa, 8.1.2 ohmímetro, 3.7 vazio, 8.1.1 ohm-metro, 3.1 permitividade eléctrica, osciloscópio, 1.6.5 relativa, 7.1 vazio, 1.1.2, 7.1 PFR, ponto de funcionamento em repouso, 2.2.3 piezo-resistência, 3.6.3 pinça amperimétrica, 13.3.3 plano complexo, 12.3.1 polarização, corrente, 2.2.3 dieléctrico, 7.1 tensão, 2.2.3 polinómio característico, 10.3.1 pólo, 12.3.1 porto, 14 primário, 13.2 PTC, 3.6.1 potência eléctrica, 1.3.2 aparente, 11.5.3 bobina, 11.5.1 condensador, 11.5.1 instantânea, 1.3.2, 11.5.1 média, 1.3.2, 11.5.1 reactiva, 11.5.3 real, 11.5.3 resistência, 3.2, 11.5.1 Q R http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/index.htm (6 of 8)06-06-2005 12:35:27
  29. 29. Index químio-resistência, 3.6.3 rácio de rejeição de modo comum, 15.4.4 raio, electrão, protão, neutrão, 1.1.1 raízes do polinómio característico, 10.3.1 reactância, 11.1.3 recta de carga da fonte, 4.4.1 relação de transformação,13.2.1 resistência, ajustável, 3.3, 3.3.5 bobinada, 3.3.3 carvão, 3.3.1 componente, 2.1.2 discreta, 3.3 eléctrica, 3.1 entrada, ampop, 15.4.3 TTC, 16.4.1 fixa, 3.3 híbrida, 3.3 integrada, 3.3 interna da fonte, 4.4 isolamento, 7.5.7 negativa, 16.3.5 normal, A película ou camada fina, 3.3.2 precisão, A saída, ampop, 15.4.3 TTC, 16.4.1 variável, 3.3, 3.3.5 resistividade eléctrica, 3.1 resposta, frequência, 12.1 natural, 9.1 r.m.s, root mean-square, 11.5.1 S T sinal, taxa de inflexão, 15.4.2 eléctrico, 1.4 técnica RC-activa, 15.3.6 fraco, 2.2.3 tensão, sinusoidal, 11.1.1 desvio, 15.4.6 secundário, 13.2 eléctrica, 1.2.2 seguidor, tensões de saturação, 15.4.5 corrente, 16.2.2 teorema, tensão, 15.3.1, 16.2.1 máxima transferência de potência, 6.4, 11.5.4 segunda harmónica, 2.2.2 Miller, 6.6, 11.4.5 semicondutor, 3.1 Millman, 6.5, 11.4.4 sensor, Norton, 6.3, 11.4.2 capacitivo, 7.6 sobreposição das fontes, 6.1, 11.4.3 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/index.htm (7 of 8)06-06-2005 12:35:27
  30. 30. Index indutivo, 8.6 Thévenin, 6.2, 11.4.2 relutivo e electromagnético, 13.4 Transformação de fonte, 4.5, 11.4.1 resistivo, 3.6.1 termístor, 3.6.1 siemens, 3.1 termo-resistência, 3.6.1 siemens por metro, 3.1 tesla, 8.1.2 silístor, 3.6.1 Thévenin, 6.2, 11.4.2 sobreposição, transformador, 13.2 fontes, 6.1, 9.3, 11.4.3 auto-transformador, 13.3.1 propriedade, 2.2.1 carga, 13.2.2 solução, ideal, 13.2 forçada, medida, 13.3.3 constante, 9.2.3, 10.4.1 modelo eléctrico equivalente, 13.2.3 sinusoidal, 9.2.4, 10.4.2 múltiplos enrolamentos, 13.3.2 natural, 9.1, 9.1.4, 10.3 ponto médio, 13.3.2 somador, 15.3.2, 16.3.2 potência, 13.3.5 spin, 8.1.2 sinal, 13.3.4 super-malha, 5.3.2 transformação de fonte, 4.5, 11.4.1 super-nó, 5.1.2 trimmer, 3.3, 3.3.5, 7.5.6 transdutor, capacitivo, 7.6 indutivo, 8.6 relutivo e electromagnético, 13.4 resistivo, 3.6.1 TTC, transferidor de tensão e corrente, 16 V W valor eficaz, 11.5.1 watt, 1.3.2, 3.2 variáveis de estado, 10.2.3 wattímetro, 1.6.3 varístor, 3.4 watt-hora (Wh), 3.2 vector coluna, B weber, 8.1.2 vector linha, B volt, 1.2.2 volt-ampere, 11.5.3 volt-ampere reactivo, 11.5.3 volt por metro, 1.1.3 voltímetro, 1.6.1 Z zero, 12.3.1, 12.3.2 http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_00/index.htm (8 of 8)06-06-2005 12:35:27
  31. 31. 1.4 Sinais Eléctricos 1.4 Sinais Eléctricos Na figura 1.6 apresentam-se alguns dos sinais eléctricos mais comuns na análise de circuitos. São eles, a saber: (i) constantes no tempo (Figura 1.6.a), designados pela sigla d.c. (direct-current); (ii) sinusoidais (Figura 1.6.b), designados por a.c.(alternate-current); (iii) rectangulares (Figura 1.6.c); (iv) exponenciais decrescentes ou crescentes (Figura 1.6.d); (v) escalões (Figura 1.6.e); (vi) triangulares (Figura 1.6.f). http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/sinaisel.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:28
  32. 32. 1.4 Sinais Eléctricos Figura 1.6 Sinais eléctricos http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/sinaisel.htm (2 of 2)06-06-2005 12:35:28
  33. 33. 2 Componentes Fundamentais dos Circuitos Eléctricos Componentes Fundamentais dos Circuitos Eléctricos As fontes são componentes de circuito capazes de colocar em movimento cargas eléctricas. Uma vez em movimento, as cargas podem ser levadas a superar diversos e variadíssimos obstáculos, como por exemplo resistências, que lhes impõem um limite máximo à velocidade, condensadores, que as acumulam, díodos, que implementam válvulas unidireccionais, transístores, que implementam uma torneira que abre, fecha ou modula um caminho ao fluxo de corrente, etc. As fontes e os obstáculos designam-se genericamente por componentes dos circuitos, atribuindo-se o nome de circuito eléctrico, ou de rede eléctrica, ao conjunto dos componentes interligados com um fim determinado. Apesar de existir uma enorme variedade de componentes de circuito, pode identificar-se um conjunto restrito de elementos cuja funcionalidade eléctrica é verdadeiramente fundamental. São eles, a saber: a resistência, o condensador e a bobina, por um lado, e as fontes independentes e dependentes de tensão e de corrente, por outro. Estes elementos permitem por si só modelar o comportamento eléctrico dos dispositivos electrónicos. A análise de um circuito eléctrico comporta três tarefas essencialmente distintas: a imposição da característica tensão-corrente de cada elemento, a imposição de um conjunto de leis ao nível da rede de elementos (leis de circuito) e, finalmente, a resolução conjunta das equações. Exemplos de características tensão-corrente são a Lei de Ohm, v=Ri, e a relação i=Cdv/dt do condensador. Por outro lado, leis de circuito são as duas Leis de Kirchhoff, das correntes e das tensões. Tendo em mente estes três passos, o presente e os capítulos seguintes serão dedicados à apresentação das características tensão-corrente das fontes e dos elementos resistência, condensador e bobina, bem como das Leis de Kirchhoff e das metodologias de análise sistemática do conjunto de equações resultante. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_02/compfund.htm06-06-2005 12:35:29
  34. 34. Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos Componentes Fundamentais dos Circuitos Eléctricos As fontes são componentes de circuito capazes de colocar em movimento cargas Sebenta eléctricas. Uma vez em movimento, as cargas podem ser levadas a superar diversos e Multimédia variadíssimos obstáculos, como por exemplo resistências, que lhes impõem um limite 1 Grandezas máximo à velocidade, condensadores, que as acumulam, díodos, que implementam Eléctricas válvulas unidireccionais, transístores, que implementam uma torneira que abre, fecha 2 Componentes ou modula um caminho ao fluxo de corrente, etc. As fontes e os obstáculos designam- se genericamente por componentes dos circuitos, atribuindo-se o nome de circuito Fundamentais dos eléctrico, ou de rede eléctrica, ao conjunto dos componentes interligados com um fim Circuitos Eléctricos determinado. 3 Resistência Eléctrica Apesar de existir uma enorme variedade de componentes de circuito, pode identificar- 4 Leis de se um conjunto restrito de elementos cuja funcionalidade eléctrica é verdadeiramente fundamental. São eles, a saber: a resistência, o condensador e a bobina, por um lado, e Kirchhoff as fontes independentes e dependentes de tensão e de corrente, por outro. Estes 5 Métodos de elementos permitem por si só modelar o comportamento eléctrico dos dispositivos Análise Sistemática de electrónicos. Circuitos 6 Teoremas A análise de um circuito eléctrico comporta três tarefas essencialmente distintas: a Básicos dos Circuitos imposição da característica tensão-corrente de cada elemento, a imposição de um conjunto de leis ao nível da rede de elementos (leis de circuito) e, finalmente, a Eléctricos resolução conjunta das equações. Exemplos de características tensão-corrente são a 7 Condensador e Lei de Ohm, v=Ri, e a relação i=Cdv/dt do condensador. Por outro lado, leis de Capacidade Eléctrica circuito são as duas Leis de Kirchhoff, das correntes e das tensões. Tendo em mente 8 Bobina e estes três passos, o presente e os capítulos seguintes serão dedicados à apresentação Indutância das características tensão-corrente das fontes e dos elementos resistência, condensador e bobina, bem como das Leis de Kirchhoff e das metodologias de análise sistemática Electromagnética do conjunto de equações resultante. 9 Análise de Circuitos RC e RL de 1.ª Ordem 10 Análise de Circuitos RC, RL e RLC de 2.ª Ordem 11 Impedância Eléctrica 12 Análise da Resposta em Frequência 13 Bobinas Acopladas e Transformadores http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_02/smace_02.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:30
  35. 35. Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos 14 Diportos Eléctricos 15 Amplificador Operacional 16 Transferidor de Tensão e Corrente APÊNDICE-A APÊNDICE-B http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_02/smace_02.htm (2 of 2)06-06-2005 12:35:30
  36. 36. 1 Grandezas Eléctricas Grandezas Eléctricas A Ciência Eléctrica estuda o fenómeno da existência e interacção entre cargas eléctricas. Tal como a massa, a carga eléctrica é uma propriedade fundamental da matéria que se manifesta através de uma interacção, designadamente através de uma força. No entanto, a carga eléctrica apresenta a particularidade de se manifestar através de uma força que tanto pode ser de atracção como de repulsão, ao contrário daquela manifestada pelas massas, que, como se sabe, é apenas de atracção. As principais grandezas da ciência eléctrica são a carga, a força, o campo, a energia, a tensão, a potência e a corrente eléctrica. Um dos objectivos deste capítulo é explicar a relação existente entre estas grandezas eléctricas, dando particular atenção às grandezas tensão e corrente eléctrica. Com efeito, a análise de circuitos visa essencialmente a determinação da relação corrente/tensão eléctrica em redes de componentes eléctricos e electrónicos. A lei fundamental da Ciência Eléctrica é a Lei de Coulomb. Esta lei estabelece que duas cargas eléctricas em presença uma da outra se atraem ou repelem mutuamente, isto é, interagem entre si através de uma força. Como grandeza de tipo vectorial, a força eléctrica possui, portanto, uma direcção, um sentido e uma intensidade. A direcção da força coincide com a da recta que une as duas cargas, o sentido é uma função dos sinais respectivos, positivos ou negativos, e a intensidade é uma função do módulo das cargas e da distância que as separa. A interacção à distância entre cargas eléctricas conduz ao conceito de campo eléctrico, o qual nos permite encarar a força eléctrica como o resultado de uma acção exercida por uma carga ou conjunto de cargas vizinhas. Tal como a força, o campo eléctrico é uma grandeza vectorial com direcção, sentido e intensidade. O movimento de uma carga num campo eléctrico, em sentido contrário ou concordante com o da força eléctrica a que se encontra sujeita, conduz à libertação ou exige o fornecimento de uma energia. O acto de se isolarem fisicamente conjuntos de cargas positivas e negativas equivale a fornecer energia ao sistema, comparável ao armazenamento de energia eléctrica numa bateria. Pelo contrário, o movimento de cargas negativas no sentido de partículas carregadas positivamente corresponde à libertação de energia. Em geral, a presença de cargas eléctricas imersas num campo atribui ao sistema uma capacidade de realizar trabalho, capacidade que é designada por energia potencial eléctrica ou, simplesmente, energia eléctrica. Uma carga colocada em pontos distintos de um campo eléctrico atribui valores também distintos de energia ao sistema. A diferença de energia por unidade de carga é designada por diferença de potencial, ou tensão eléctrica. Tensão e energia eléctrica são, por conseguinte, duas medidas da mesma capacidade de realizar trabalho. A taxa de transformação de energia eléctrica na unidade de tempo é designada por potência eléctrica. O fluxo de cargas eléctricas é designado por corrente eléctrica. Em particular, define-se corrente eléctrica como a quantidade de carga que na unidade de tempo atravessa uma dada superfície. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/grandeza.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:30
  37. 37. 1 Grandezas Eléctricas Corrente e tensão eléctrica definem as duas variáveis operatórias dos circuitos eléctricos. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_01/grandeza.htm (2 of 2)06-06-2005 12:35:30
  38. 38. 3 Resistência Eléctrica Resistência Eléctrica A resistência é uma medida da oposição que a matéria oferece à passagem de corrente eléctrica. Os materiais são designados por condutores, semicondutores ou isoladores conforme a oposição que oferecem seja reduzida, média e elevada. A Lei de Ohm v=Ri (3.1) estabelece a relação existente entre a corrente e a tensão eléctrica aos terminais de uma resistência. O parâmetro R, designado resistência eléctrica, é expresso em ohm (note-se que na língua inglesa se distinguem parâmetro resistance do elemento resistor). A resistência eléctrica dos materiais pode ser comparada ao atrito existente nos sistemas mecânicos. Por exemplo, e ao contrário do vácuo, a aplicação de um campo eléctrico constante (força constante) sobre uma carga eléctrica conduz a uma velocidade constante nos materiais, situação à qual corresponde uma troca de energia potencial eléctrica por calor. Esta conversão é designada por efeito de Joule, cuja expressão da potência dissipada é 2 (3.2) p = Ri A resistência é um dos elementos mais utilizados nos circuitos. Existem resistências fixas, variáveis e ajustáveis, resistências integradas e resistências discretas, resistências cuja função é a conversão de grandezas não eléctricas em grandezas eléctricas, etc. Relativamente a estas últimas, existem resistências sensíveis à temperatura, como sejam as termo-resistências e os termístores, resistências sensíveis ao fluxo luminoso, designadas por foto-resistências, magneto-resistências, piezo-resistências, químio-resistências, etc. http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_03/resistel.htm06-06-2005 12:35:31
  39. 39. Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos Resistência Eléctrica A resistência é uma medida da oposição que a matéria oferece à passagem de corrente eléctrica. Os materiais são designados por condutores, semicondutores ou isoladores Sebenta conforme a oposição que oferecem seja reduzida, média e elevada. A Lei de Ohm Multimédia 1 Grandezas v=Ri (3.1) Eléctricas 2 Componentes estabelece a relação existente entre a corrente e a tensão eléctrica aos terminais de Fundamentais dos uma resistência. O parâmetro R, designado resistência eléctrica, é expresso em ohm (note-se que na língua inglesa se distinguem parâmetro resistance do elemento Circuitos Eléctricos resistor). 3 Resistência Eléctrica A resistência eléctrica dos materiais pode ser comparada ao atrito existente nos 4 Leis de sistemas mecânicos. Por exemplo, e ao contrário do vácuo, a aplicação de um campo Kirchhoff eléctrico constante (força constante) sobre uma carga eléctrica conduz a uma 5 Métodos de velocidade constante nos materiais, situação à qual corresponde uma troca de energia potencial eléctrica por calor. Esta conversão é designada por efeito de Joule, cuja Análise Sistemática de expressão da potência dissipada é Circuitos 6 Teoremas 2 p = Ri (3.2) Básicos dos Circuitos Eléctricos 7 Condensador e A resistência é um dos elementos mais utilizados nos circuitos. Existem resistências fixas, variáveis e ajustáveis, resistências integradas e resistências discretas, Capacidade Eléctrica resistências cuja função é a conversão de grandezas não eléctricas em grandezas 8 Bobina e eléctricas, etc. Relativamente a estas últimas, existem resistências sensíveis à Indutância temperatura, como sejam as termo-resistências e os termístores, resistências sensíveis Electromagnética ao fluxo luminoso, designadas por foto-resistências, magneto-resistências, piezo- resistências, químio-resistências, etc. 9 Análise de Circuitos RC e RL de 1.ª Ordem 10 Análise de Circuitos RC, RL e RLC de 2.ª Ordem 11 Impedância Eléctrica 12 Análise da Resposta em Frequência 13 Bobinas Acopladas e Transformadores http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_03/smace_03.htm (1 of 2)06-06-2005 12:35:31
  40. 40. Sebenta Multimédia de Análise de Circuitos Eléctricos 14 Diportos Eléctricos 15 Amplificador Operacional 16 Transferidor de Tensão e Corrente APÊNDICE-A APÊNDICE-B http://ltodi.est.ips.pt/lveriss/Sebenta_Online/cap_03/smace_03.htm (2 of 2)06-06-2005 12:35:31

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