Your SlideShare is downloading. ×
Akar & oprasinya
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Akar & oprasinya

791

Published on

cara menerangkan akar dan metode nya serta oprasinya

cara menerangkan akar dan metode nya serta oprasinya

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
791
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
19
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. AKAR OLEH WIWIT ANIS HIDAYATI KELAS C SEMESTER VI PROGRAM S1 PGSD KAMPUS VI KEBUMEN FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA 2009
  • 2. DEFINISI PENARIKAN AKAR PANGKAT 3 AKAR PENARIKAN AKAR SIFAT-SIFAT
  • 3. DEFINISI AKAR    LAMBANG AKAR ª√p dibaca “akar pangkat a dari P” AKAR KUADRAT Diketahui a adalah …. sebuah bilangan real, maka akar kuadrat dari a ditulis √a di definisikan sebagai: √a = b dimana b²=a dan b≥0. ²√a atau biasa ditulis √a = b AKAR PANGKAT n Diketahui a suatu bilangan real dan n suatu bilangan bulat positif: 1. jika p ≥ 0,maka ª√p = b jika dan hanya jika bª=p dan b ≥ 0 2. jika p < 0 dan a adalah ganjil, maka ª√p = b jika dan hanya jika bª = p
  • 4.  √16 = …? Contoh 4 x 4 = 16 atau 4²= 16 berarti 4 x 4 atau 4²= 16 jadi ²√16= 4 Contoh lain √625 = … bilangan berapa jika dipangkatkan 2 hasilnya 625 ? ………. 25² atau 25 x 25 = 625 , jadi ²√625= 25 jadi kesimpulannya: ²√a atau biasa ditulis √a = b dimana b²=a dan b≥0.
  • 5. Contoh 2 (akar pangkat n)   ³√125 = b jika dan hanya jika b³ = 125 karena 5x5x5 = 125, maka 5³ = 125, jadi b = 5 ³√-64 = n, jika dan hanya jika n³ = -64 karena -4 x -4 x -4 = -64, maka -4³ = -64, jadi n=4 Jadi kesimpulannya: bilangan bulat positif: 1. jika p ≥ 0,maka ª√p = b jika dan hanya jika bª=p dan b ≥ 0 2. jika p < 0 dan a adalah ganjil, maka ª√p = b jika dan hanya jika bª = p
  • 6. PENARIKAN AKAR Menarik akar suatu bilangan pada prinsipnya adalah mencari kebalikan dari bilangan yang dipangkatnya. Cara menarik akar kuadrat  Cara 1: mengunakan penjabaran algoritma bilangan dengan sistem kurung  Cara 2 : mengunakan penjabaran algoritma biasa  Cara 3 : dengan pengurangan bilangan ganjil secara berurutan. 
  • 7. Misal √625= …..?
  • 8. Cara 1 Secara algoritma bilangan dengan sistem berkurung  Contoh √ 625 20² = 400 225 (2x 20+ 5)5 = 225 0 = 20 + 5 =25
  • 9. Cara 2 Penjabaran algoritma biasa  Contoh 2x 2 = 45x5 = √625 4 225 225 0 = 25
  • 10. Cara 3 Dengan pengurangan bilangan ganjil secara berurutan  Contoh √16 = …… 1 - …… bilangan ganjil pertama (1) 15 3 - …... Bilangan ganjil kedua (3) 12 5 - …… Bilangan ganjil ketiga (5) 7 7 - …… Bilangan ganjil keempat (7) 0 Jadi Karena terdapat 4x pengurangan bil.Ganjil dansisanya 0, maka hasil dari √16 = 4
  • 11. Cara 3 Dengan pengurangan bilangan ganjil secara berurutan  Contoh √15= …… 1 - …… bilangan ganjil pertama (1) 14 3 - …... Bilangan ganjil kedua (3) 11 5 - …… Bilangan ganjil ketiga (5) 6 7 - …… Bilangan ganjil keempat (7) ? Jadi Karena terdapat 3xpengurangan bil.Ganjil menyisakan 6 sebagai pembilang dan pada pengurangan bilangan ke empat yaitu 7 tidak bisa, digunakan sebagai penyebut, maka hasil dari √15 = 3 6/7
  • 12. Sifat distributif penarikan akar terhadap perkalian: ª√(b x c) = ª√b x ª√c Sifat distributif penarikan akar terhadap pembagian: ª√(b : c) = ª√b : ª√c
  • 13. n a ≡a b n a ax a = n n n a) a Dengan n habis didagi b =n:b a p n ( b Dengan b habis dibagi n b:n p a p = p nxp a = a n n:q a p p:q nxq = = a n/q a n/q pxq Bilangan 0 dalam penarikan akar ª√0 = 0 dimana n ≠ 0
  • 14.  Akar senama adalah akar yang memiliki pangkat sama. contoh √a + √b, √a x √b, ³√a + ³√b
  • 15. AKAR SEJENIS ADALAH BILANGAN YANG DIAKAR SAMA.  MISAL 3√2 + 5√2, √a + b√a 
  • 16. Contoh pengerjaan akar dalam operasi hitung     Penjumlah yang dapat dijumlahkan hanyalah akar-akar senama dan sejenis. contoh: 2√2 + 5√2 = (2+5)√2 = 7√2 Pengurangan yang dapat dikurangkan adalah akar-akar yang senama dan sejenis. contoh: 4√75 - 2√12 = (4√5²x3) – (2√2²x3) = 20√3 - 4√3 = 16√3 Perkalian contoh: √3 x √2 = √2x3 = √6 Pembagian contoh: √6 : √2 = √6:2 = √3

×