Aula 9 - Integral que resultam em trigonom´tricas                                          e                     inversas ...
Lembramos que    d(arcsenx)         1               =√           ,        |x| < 1;        dx          1 − x2    d(arccosx)...
Assim            1        √        dx = arcsenx + C                 |x| < 1;          1 − x2             1         √      ...
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Cálculo II: Aula 9 - Integrais que resultam em funções trigonométricas inversas

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Cálculo II: Aula 9 - Integrais que resultam em funções trigonométricas inversas

  1. 1. Aula 9 - Integral que resultam em trigonom´tricas e inversas Willian Vieira de Paula 4 de abril de 2012 Willian Vieira de Paula Aula 9 - Integral que resultam em trigonom´tricas inve e
  2. 2. Lembramos que d(arcsenx) 1 =√ , |x| < 1; dx 1 − x2 d(arccosx) 1 = −√ , |x| < 1; dx 1 − x2 d(arcsecx) 1 = √ , |x| > 1; dx |x| x 2 − 1 d(arccosecx) 1 =− √ , |x| > 1; dx |x| x 2 − 1 d(arctgx) 1 = ; dx 1 + x2 d(arccotgx) 1 =− ; dx 1 + x2 Willian Vieira de Paula Aula 9 - Integral que resultam em trigonom´tricas inve e
  3. 3. Assim 1 √ dx = arcsenx + C |x| < 1; 1 − x2 1 √ dx = arcsecx + C , x > 1; x x2 − 1 1 dx = arctgx + C . 1 + x2 Willian Vieira de Paula Aula 9 - Integral que resultam em trigonom´tricas inve e
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