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Clase 32012

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LOGICA COMPUTACIONAL

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    Clase 32012 Clase 32012 Presentation Transcript

    • Lógica InformáticaLas aplicaciones de la Lógica al mundo de lacomputación son múltiples: Lógica de la programación Especificación formalDemostración automática
    • Programación LógicaConstituye una parte fundamental de la Inteligencia Artificial (construcción de sistemas informáticos capaces de reproducir comportamientos “inteligentes”)
    •  Se basa en las siguientes ideas fundamentales:1. El “conocimiento” asociado con un sistema se puede expresar de forma declarativa mediante fórmulas lógicas (uso de la lógica como mecanismo de representación del conocimiento)
    • 2. El “razonamiento” de un sistema se traduce entonces en la realización de una serie de operaciones lógicas (deducciones) sobre dicho conocimiento (uso de la lógica como mecanismo de resolución de problemas)
    • A diferencia del paradigma deprogramación imperativo oprocedural, los programas en unlenguaje de programación lógico nodescriben como resolver el problemasino simplemente especifican que hayque resolver
    •  Escribir un programa lógico consiste en:1. Declarar el conocimiento relativo al problema mediante una serie de fórmulas lógicas (construir una base de conocimientos)2. Representar el problema a resolver mediante una fórmula lógica de tipo existencial (realizar una consulta a la base de conocimientos)
    • Funcionamiento de la programación Lógica La realización de una consulta se traduce en averiguar si la fórmula existencial es una consecuencia lógica de las fórmulas que constituyen la base de conocimientos Para ello los lenguajes lógicos incorporan mecanismos de demostración automática, basados en sistemas de demostración lógicos
    • Ventajas de la programación lógica Los programas están muy próximos a la especificación de los problemas que pretenden resolverSon por ello mas sencillos, mas fáciles de entender y mantener y son mas confiables
    • Breve historia de la Lógica Informática Años 50 – Nacimiento de la inteligencia artificial y del primer lenguaje de programación declarativo – Aparición de los primeros sistemas de demostración automática
    •  Años 60 – Nuevos sistemas de demostración automática, mas eficientes y completos – Aparición de sistema de resolución, sistema muy eficiente, sencillo y de fácil implementación
    •  Años 70 – Introducción de la programación lógica como mecanismo general de resolución de problemas – Primera implementación de un lenguaje de programación lógico (Prolog)
    •  Años 80 en adelante – el lenguaje de programación lógico (Prolog) alcanza su madurez (varias implementaciones comerciales, libros, etc.) su uso se empieza a generalizar y se define un estándar – Programación lógica concurrente, programación lógico- funcional, programación lógica con restricciones, sistemas distribuidos y orientación a objetos, uso de otras lógicas
    • “La mayoría de las ideas fundamentales dela ciencia son esencialmente sencillas y,por regla general pueden ser expresadas enun lenguaje comprensible para todos”
    • La lógica computacional aborda el estudio dela lógica matemática desde la perspectiva desu aplicación al mundo de la computaciónLa lógica se utiliza para: • Como una forma de representación del conocimiento Para la implementación de procesos que permitan la resolución de problemas
    • DEFINICIONES• Logos: razón tratado o ciencia• Lógica: ciencia del razonamiento• La lógica surge con la filosofía debate entre el• materialismo y el idealismo
    • • Lógica Matemática: la lógica es la ciencia que tiene como objetivo el análisis de los métodos de razonamiento• Lógica: matemática = lógica formal = lógica simbólica• Lógica Formal= deducción de conocimiento a partir de otros elementos. Ciencia que estudia la validez formal del razonamiento
    • Definiciones Razonamiento (deducción, inferencia, argumentación) obtención de nuevos conocimientos (conclusión) a partir de una serie de conocimientos previos (premisas) Validez formal: un razonamiento es formalmente valido si la conclusión es necesariamente verdadera cuando las premisas son verdaderas. En este caso se dice que la conclusión es una consecuencia lógica de las premisas
    • Tipos de Lógica Lógica Clásica Considera únicamente construcciones declarativas, sobre las que podemos pronunciarnos acerca de su verdad o falsedad sin consideraciones de contexto. Es veritativo-funcional. Una expresión es veritativa- funcional si forma estructuras compuestas en los que basta conocer el valor de verdad de sus partes para saber el valor de verdad de la estructura total
    • Lógica clásica Su estudio se realiza en dos niveles de análisis estructural1. Se contemplan únicamente construcciones declarativas simples y compuestas: Lógica clásica proposicional2. En cada afirmación simple se distingue que se declara o de que o quien se declara: Lógica clásica de predicados
    • De qué trata la lógica? Las personas constantemente tomamosdecisiones acerca de lo que creemos que esverdadero en distintos aspectos de nuestras vidas. Aunque todo el mundo está de acuerdo en preferir creer lo que es verdad,con frecuencia discrepamos sobre lo que es verdadero en casos particulares
    • Los enunciados o proposicioneslógicas ¿Qué es un enunciado lógico? Una proposición o enunciado es el significado de cualquier frase declarativa (o enunciativa) que pueda ser o verdadera (V) o falsa (F). Nos referimos a V o a F como los valores de verdad del enunciado.
    • Ejemplo 1: las proposiciones La frase "1=1" es un enunciado, puesto que puede ser verdadero o falso. Como resulta que es un enunciado verdadero, su valor de verdad es V. La frase "1=0" también es un enunciado, pero su valor de verdad es F. "Lloverá mañana" es una proposición. Para conocer su valor de verdad habrá que esperar hasta mañana.
    • Los enunciados como resultado de los juicios El acto mental que tiene como resultado una proposición o enunciado se denomina juicio (sustantivo, del verbo enjuiciar). La expresión verbal de un juicio es un enunciado. Los seres humanos realizamos un juicio cada vez que pensamos que algo es alguna otra cosa (a lo que llamamos afirmación), y también cuando pensamos que algo no es otra cosa (a lo que llamamos negación). En consonancia con lo que decíamos al principio, enjuiciar consiste en afirmar o negar.
    •  La importancia de los enunciados o proposiciones radica en que son las unidades que utiliza la lógica para formar argumentos.
    • LOS ENUNCIADOSYa hemos visto que la unidad mínima de este tipo de lógica es el enunciado o segmento lingüístico con sentido completo.Los enunciados pueden ser:1. Simples o atómicos: no tienen conectores de ninguna claseEjemplos: Lempa es un río.En esta fiesta hay 20 personas
    • 2. Compuestos o moleculares: utilizan conectores que unen varios segmentos lingüísticos:Ejemplo: En esta fiesta hay 20 personas y poca cerveza
    • LOS CONECTORES de los enunciados moleculares son: NEGACIÓN: se representa por el símbolo ~ ó ¬. Así, el enunciado ¬p se leería como: " no p"; "no es cierto que p"; "ni p". El enunciado no es verdad que no sea puntual se formularía: ¬¬p, donde p es la variable que representa a ser puntual.
    •  CONJUNCIÓN: su símbolo es una v mayúscula al revés: (podemos utilizar también el signo & ) El enunciado : viajo a la India y a China se formularía: i & c , donde i es la variable que representa a viajar a India y c es la variable que representa a viajar a China. p & c & r se leerá: "p y c y r" ( p y también c, y además r ). DISYUNCIÓN: Su símbolo es V (como la inicial de la disyunción latina "vel" y se traduce por o. El enunciado : LLegaré en tren o en avión se formularía: t V a, donde t es la variable que representa llegar en tren y a la variable que representa llegar en avión.
    •  CONDICIONALO IMPLICADOR: Su símbolo es - > y se traduce por: si....entonces. El enunciado: si vienes pronto, iremos al cine se formularía: p -->c , donde p es la variable que representa al antecendente venir pronto y c a la variable ir al cine. p --> ( q --> r ) se leerá como: si p entonces q entonces r ( p implica q entonces r). BICONDICIONAL O COIMPLICADOR: Su símbolo es <-> y se lee: si y sólo si o también: cuando y solamente cuando. El enunciado si y sólo si respetas el deber eres moral se formularía: r <--> m, donde r es la variable que representa respetar el deber y m la variable ser moral.
    • EJERCICIOS SOBRE FORMALIZACIÓN DE ENUNCIADOS1. Formaliza las siguientes proposiciones:a. No es cierto que no me guste bailarb. Me gusta bailar y leer libros de ciencia ficción.c. Si los gatos de mi hermana no soltaran tanto pelo me gustaría acariciarlos.d. Si y sólo si viera un marciano con mis propios ojos, creería que hay vida extraterrestre.e. Una de dos: o salgo a dar un paseo, o me pongo a estudiar como un energúmeno.f. Si los elefantes volaran o supieran tocar el acordeón, pensaría que estoy como una regadera y dejaría que me internaran en un psiquiátrico.g. Prefiero ir de vacaciones o estar sin hacer nada si tengo tiempo para ello y no tengo que ir a trabajar.
    •  Argumentos e inferencia La principal tarea de la lógica es la de averiguar cómo la verdad de una determinada proposición está conectada con la verdad de otra. En lógica habitualmente se trabaja con grupos de proposiciones relacionadas. Un argumento es un conjunto de dos o más proposiciones relacionadas unas con las otras de tal manera que las proposiciones llamadas premisas se supone que dan soporte a la proposición denominada conclusión.
    •  La transición o movimiento desde las premisas hasta la conclusión, es decir, la conexión lógica entre las premisas y la conclusión, es la inferencia sobre la que descansa el argumento.
    • Los argumentosVeamos con un ejemplo de argumento que aparece de una u otra manera en todos los libros de introducción a la lógica: (1) Si Sócrates es humano, entonces es mortal (2) Sócrates es humano (3) Por lo tanto, Sócrates es mortalEn este ejemplo las dos primeras proposiciones funcionan como premisas, mientras que la proposición tercera es la conclusión.
    •  Fíjate que las palabras "premisa" y "conclusión" se definen aquí sólo por medio de la relación que hay entre ellas dentro de un argumento concreto. Una misma proposición puede aparecer como conclusión de un argumento en una parte de razonamiento, pero también como una de las premisas en otra parte posterior del mismo razonamiento. En nuestro ejemplo, nada impide que nuestra conclusión "Sócrates es mortal" puede utilizarse como premisa para otro argumento.
    •  La inferenciaHay un cierto número de expresiones verbales del lenguaje cotidiano que marcan o indican si una determinada proposición funciona como premisa o como conclusión (por ejemplo, la expresión "por lo tanto" se suele ir seguida de la conclusión).Sin embargo, el uso de estos marcadores lingüísticos no es estrictamente necesario, ya que el contexto puede aclarar la dirección del movimiento desde las premisas hasta la conclusión.Lo que distingue a un argumento de una mera colección de proposiciones es la inferencia que se supone que las une.