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Lección 8   Suma Y Resta De Expresiones Racionales 5.2
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Lección 8 Suma Y Resta De Expresiones Racionales 5.2

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Suma y Resta de Expresiones Radicales

Suma y Resta de Expresiones Radicales

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Transcript

  • 1. MATH 112 Lección 8 Capítulo 5 Sec. 5.2 Suma y Resta de Expresiones Racionales
  • 2. Encontrando el Mínimo Común Múltiplo por Factorización
    • Para sumar expresiones racionales cuando los denominadores son diferentes, primero tenemos que encontrar un común denominador.
    • Para hacer la suma encontramos un común denominador.
      • Buscamos por el mínimo común múltiplo (LCM).
        • Este Numero viene a ser el mínimo común denominador (LCD).
    • Para obtener el mínimo común múltiplo (LCM), usamos cada factor el máximo numero de veces que ocurre en cualquier factorización prima.
  • 3. Encontrando el Mínimo Común Múltiplo por Factorización
    • Encuentre el mínimo común múltiplo (LCM) de 18 y 24 .
    18 = 3 ∙ 3 ∙ 2 24= 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 3 El LCM es 3 ∙ 3 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 72
  • 4. Encontrando el Mínimo Común Múltiplo por Factorización
    • Encuentre el LCM de 12 xy 2 y 15 x 3 y .
    12 xy 2 = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ x ∙ y ∙ y 15 x 3 y = 3∙ 5 ∙ x ∙ x ∙ x ∙ y LCM = 2 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 5 ∙ x ∙ x ∙ x ∙ y ∙ y = 60 x 3 y 2 Factorización
  • 5. Encontrando el Mínimo Común Múltiplo por Factorización
    • Encuentre el LCM de x 2 + 2 x +1, 5 x 2 -5 x y x 2 – 1 .
    LCM = 5 x ( x + 1)( x + 1)( x - 1) Factorizando
  • 6. Encontrando el Mínimo Común Múltiplo por Factorización
    • Encuentre el LCM de x 2 – y 2 , x 3 + y 3 y x 2 + 2 xy + y 2 .
    LCM = ( x – y )( x + y ) ( x + y )( x 2 – xy + y 2 ) Factorizando
  • 7. Encontrando el Mínimo Común Múltiplo por Factorización
    • El opuesto o inverso aditivo, de un LCM es también un LCM.
    • Por ejemplo, si ( x + 2)( x – 3) es un LCM, entonces –( x + 2)( x – 3) , o ( x + 2)(3 - x ) es también un LCM.
    • Si cuando estamos buscando LCMs, factores que son opuestos ocurren, no usamos ambos.
      • Por ejemplo, si a – b ocurre en una factorización y b – a ocurre en otra, no usamos ambos debido a que son opuestos.
  • 8. Encontrando el Mínimo Común Múltiplo por Factorización
    • Encuentre el LCM de x 2 – y 2 y 3 y – 3 x .
    LCM = 3( x + y )( x – y ) , o 3( x + y )( y – x ) , o -3( x + y )( x – y ) En muchas de las ocasiones, usamos la forma de LCM = 3( x + y )( x – y ) . Podemos usar ( x - y ) o ( y – x ) , pero no podemos usar ambos.
  • 9. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Cuando los denominadores son iguales, sume o reste los numeradores y mantenga el mismo denominador.
    • Sume:
  • 10. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Sume:
    Sumando los numeradores Factorizando los numeradores y denominadores Removiendo el factor de 1
  • 11. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Reste:
    Restando los numeradores
  • 12. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Cuando el denominador es el opuesto, o inverso aditivo, multiplique una expresión por 1 , usando -1/-1 . Esto da un común denominador.
    • Sume:
    Multiplicando por 1 Sumando los numeradores Factorizando y removiendo el factor de 1
  • 13. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Reste:
    Multiplicando por 1
  • 14. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Reste:
    Restando los numeradores
  • 15. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Cuando los denominadores son diferentes, pero no inverso aditivo uno del otro, primero busca la expresión racional equivalente con el mínimo común denominador (LCD) y luego suma o reste los numeradores.
  • 16. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Sume:
    Encontramos el LCD el cual es 5 y 2 a , por lo tanto el LCD = 5 ∙ 2 a = 10 a. Multiplicamos por 1 cada expresión con símbolos que nos de el LCD en cada denominador. Usamos 2 a /2 a y 5/5 .
  • 17. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Sume:
    Primero encontramos el LCD de los denominadores: x 2 – y 2 = ( x + y )( x – y ) x – y = x - y LCD = ( x + y )( x – y ) Luego multiplicamos por 1 para obtener el LCD en la segunda expresión. Luego sumamos y simplificamos, si es posible.
  • 18. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Sume …
    Multiplicando por 1 para obtener el LCD Combinando términos iguales Factorizando el numerador y eliminando el factor de 1 .
  • 19. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Reste:
  • 20. Suma y Resta de Expresiones Racionales
    • Ejecute las operaciones indicadas y simplifique.