Lección 14 Números Racionales Como Exponentes 6.2

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Números Racionales Como Exponentes

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  • 1. MATH 112 Lección 14 Capítulo 6 Sec. 6.2 Números Racionales Como Exponentes
  • 2. Exponente Racional
    • Para cualquier número real no negativo a y cualquier número natural índice n ( n ≠ 1 ), significa .
    • Para cualquier número natural m y n ( n ≠ 1 ), y cualquier número real no negativo a,
    significa o
  • 3. Exponente Racional
    • Escriba sin los exponentes racionales, simplifique si posible:
  • 4. Exponente Racional
    • Escriba con exponentes racionales:
  • 5. Exponente Racional
    • Escriba sin los exponentes racionales y simplifique si posible:
    8.
  • 6. Exponente Racional
    • Escriba con exponentes racionales:
  • 7. Exponente Racional Negativo
    • Para cualquier número racional m / n y cualquier número real positivo,
  • 8. Exponente Racional Negativo
    • Escriba con exponentes positivos y simplifique.
  • 9. Exponente Racional Negativo
    • Ejemplos …
  • 10. Leyes de Exponentes
    • Para Cualquier número real a y cualquier exponente racional m y n :
    En multiplicación, podemos sumar los exponentes si las bases son las mismas. 1. 2. 3. 4. 5. En división, podemos restar los exponentes si las bases son las mismas. Para elevar una potencia a una potencia, podemos multiplicar los exponentes. Para elevar un producto a una potencia, podemos elevar cada factor a la potencia. Para elevar un cociente a una potencia, podemos elevar tanto el numerador como el denominador a la potencia.
  • 11. Leyes de Exponentes
    • Use las leyes de exponentes para simplificar:
  • 12. Simplificar Expresiones con Radicales
    • Convierta expresiones radicales a expresiones exponenciales.
    • Use aritmética y las leyes de los exponentes para simplificar.
    • Convierta de nuevo a notación radical cuando sea apropiado.
    • Importante : Este procedimiento trabaja solamente cuando todas las expresiones dentro del radical son no negativas, debido a que exponentes racionales no son definido de otra manera. No se necesitara signos de valor absoluto.
  • 13. Simplificar Expresiones con Radicales
    • Use exponentes racionales para simplificar:
    Convirtiendo a una expresión exponencial Simplificando el exponente Convirtiendo de nuevo a notación radical Convirtiendo a una expresión exponencial Nombrando a 4 como 2 2 Simplificando el exponente Usando ( a m ) n = a mn , multiplicando los exponentes Convirtiendo de nuevo a notación radical
  • 14. Simplificar Expresiones con Radicales
    • Use exponentes racionales para simplificar:
    Convirtiendo a notación exponencial Usando ( ab ) n = a n b n Simplificando los exponentes Escribiendo ½ con un denominador de 4 Convirtiendo a notación radical Usando a n b n = ( ab ) n
  • 15. Simplificar Expresiones con Radicales
    • Use exponentes racionales para escribir una sola expresión radical para:
    Convirtiendo a notación exponencial Buscando un común denominador a los exponentes Usando a n b n = ( ab ) n Multiplicando dentro de paréntesis Convirtiendo a notación radical
  • 16. Simplificar Expresiones con Radicales
    • Escriba una sola expresión radical para
    Buscando un común denominador a los exponentes Usando a n b n = ( ab ) n Convirtiendo a notación radical
  • 17. Simplificar Expresiones con Radicales
    • Use exponentes racionales para simplificar:
  • 18. Simplificar Expresiones con Radicales
    • Use exponentes racionales para simplificar:
  • 19. Simplificar Expresiones con Radicales
    • Use notación de exponentes para simplificar:
  • 20. Simplificar Expresiones con Radicales
    • Use notación exponencial para simplificar: