Lección 1  Multiplicación De Polinomios 4.2
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Lección 1 Multiplicación De Polinomios 4.2

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Multiplicación de Polinomios

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Lección 1  Multiplicación De Polinomios 4.2 Lección 1 Multiplicación De Polinomios 4.2 Presentation Transcript

  • MATH 112 Lección 1 Capítulo 4 Sec. 4.2 Multiplicación de Polinomios
  • Multiplicando Monomios
    • Para multiplicar monomios:
      • Primero multiplicamos sus coeficientes.
      • Luego multiplicamos las variables usando las leyes conmutativa y asociativa y las reglas de exponentes.
    • Multiplique y simplifique.
    Sumando exponentes
  • Multiplicando Monomios
    • Multiplique y Simplifique.
    Sumando exponentes
  • Multiplicando Monomios y Binomios
    • La ley distributiva es la base para multiplicar polinomios que no sea monomio.
    • Primero multiplicamos un monomio y un binomio:
    • Multiplique: 2 x (3 x – 5).
    Usando la ley distributiva Multiplicando monomios
  • Multiplicando Monomios y Binomios
    • Multiplique: 3 a 2 b ( a 2 – b 2 ).
    Usando la ley distributiva
  • Multiplicando Binomios
    • Ahora, multiplicamos dos binomios.
      • Usamos la ley distributiva dos veces, primero considerando uno de los binomios como una sola expresión y multiplicándolo por cada término del otro binomio.
  • Multiplicando Binomios
    • Multiplique: (3 y 2 + 4)( y 2 – 2).
    Usando la Ley distributiva dos veces Removiendo paréntesis Multiplicando monomios Coleccionando términos similares
  • Multiplicando Cualquier Dos Polinomios
    • Para multiplicar dos polinomios P y Q , escoja uno de los polinomios, digamos P . Luego multiplique cada termino de P por cada termino de Q y coleccione los términos similares.
  • Multiplicando Cualquier Dos Polinomios
    • Multiplique: ( p + 2)( p 4 - 2 p 3 + 3).
    Por la ley distributiva, tenemos:
  • Multiplicando Cualquier Dos Polinomios
    • Podemos usar columnas para ahorrar tiempo haciendo largas multiplicaciones.
      • Multiplicamos cada término de la parte de arriba por todos los términos de abajo, manteniendo términos similares en columnas y añadiendo espacios para los términos faltantes.
      • Luego sumamos.
  • Multiplicando Cualquier Dos Polinomios
    • Multiplique: (5 x 3 + x – 4)(-2 x 2 + 3 x +6).
    Multiplicando por 6 Multiplicando por 3 x Multiplicando por -2 x 2
  • Producto de dos Binomios
    • Para multiplicar dos binomios, A + B y C + D , multiplicamos AC , AD , BC y BD . Luego coleccionamos los términos similares, si es posible.
    • ( A + B )( C + D ) = AC + AD + BC + BD
  • Producto de dos Binomios
    • Multiplique: (x + 5)(x – 8).
    Coleccionamos términos iguales
  • Producto de dos Binomios
    • Multiplique:
    9. 10. 11. Coleccionando términos similares
  • Cuadrados Binomiales
    • Considere los siguientes cuadrados:
    Podemos concluir lo siguiente en la próxima diapositiva:
  • Cuadrados Binomiales
    • El cuadrado de un binomio es el cuadrado del primer término, mas dos veces el producto de los dos términos, mas el cuadrado del ultimo término.
    • ( A + B ) 2 = A 2 + 2 AB + B 2
    • ( A - B ) 2 = A 2 – 2 AB + B 2
  • Cuadrados Binomiales
    • Ejemplos, Multiplique:
    12. 13.
  • Cuadrados Binomiales
    • Multiplique:
    14. 15.
  • Productos de Suma y Diferencias
    • Otro caso especial del producto de dos binomios es el producto de una suma y de una diferencia. Note lo siguiente:
    • ( A + B )( A – B ) = A 2 – AB + AB – B 2 = A 2 – B 2
  • Productos de Suma y Diferencias
    • El producto de la suma y la diferencia de los mismos dos términos es el cuadrado del primer término menos el cuadrado del segundo término (la diferencia de sus cuadrados).
    Esto se llama la diferencia de cuadrados.
  • Productos de Suma y Diferencias
    • Ejemplos, Multiplique:
    16. 17.
  • Productos de Suma y Diferencias 18. 19.
  • Productos de Suma y Diferencias
    • Multiplique
    Aquí tratamos el binomio 5 y + 4 como la primera expresión, A , y 3 x como la segunda, B .
  • Productos de Suma y Diferencias
    • Multiplique:
    21.
  • Productos de Suma y Diferencias
    • Multiplique: ( a - 5 b )( a + 5 b )( a 2 – 25 b 2 ) .
    Primero notamos que a – 5 b y a + 5 b puede multiplicarse usando la regla ( A – B )( A + B ) = A 2 – B 2 . Luego cuadramos, usando ( A – B ) 2 = A 2 – 2 AB + B 2 .