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El Conjunto de los Números Reales
 

El Conjunto de los Números Reales

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  • imagine que la unidad de la recta es un lápiz, que mide desde 0 a 1, y la parte en partes iguales; esto de partirlo será el denominador, por ejemplo si tomo 1/2 significa que lo parto en dos piezas así que el lápiz COMPLETO sera dos mitades 2/2.
    El numerador indica con cuantas partes del lápiz se quedarían, así en este caso se quedaría con la mitad del lápiz. En la recta numérica es partir la unidad, 0 a 1, en partes iguales segun el denominador, y abarcar las que indique el numerador. Si el numerador es igual al denominador, significa que tomamos todas las partes hasta la unidad, y si es mayor, habra que 'partir' las unidades siguientes, 1 a 2, 2 a 3, así hasta que alcance a completar la cantidad de partes que indica el numero racional
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    El Conjunto de los Números Reales El Conjunto de los Números Reales Presentation Transcript

    • MATH 111 Capitulo de Repaso Lección 1 Conjunto de los Números Reales
    • Conjunto de los Números Reales
      • Conjunto
        • Una colección de objetos.
        • En matemáticas – conjunto de números reales.
        • Hay un número real por cada punto de la recta numérica.
        • Subconjuntos – conjunto contenidos dentro de números reales.
          • Conjunto conteniendo -5, 0 y 3 se identifica como:
    • Conjunto de los Números Reales
        • Conjunto de números naturales:
          • El conjunto de números enteros comenzando con el uno.
        • Conjunto de números cardinales (enteros):
          • El conjunto de números naturales incluyendo el 0.
        • Conjunto de números íntegros:
          • El conjunto de números cardinales y su opuesto.
    • Conjunto de los Números Reales
        • Conjunto de números Racionales:
          • Son números que su representación decimal termina o se repite. Un número racional se puede expresar como un íntegro dividido por un íntegro que no sea 0 ; (fracción).
          • Ejemplos:
      Termina: Se Repite: El conjunto de números racionales contienen los íntegros.
    • Conjunto de los Números Reales
        • Conjunto de números irracionales:
          • Son números que su representación decimal no termina ni se repite.
          • Ejemplos:
    • Conjunto de los Números Reales
      • El conjunto de todos los números racionales con el conjunto de todos los números irracionales, nos dan el conjunto de los números reales.
      • Los números reales son racionales o irracionales.
    • Conjunto de los Números Reales
      • Notación de conjunto:
        • Método de la regla
          • Especifica las condiciones en que un número esta en un conjunto.
          • Ejemplo:
      El conjunto de todos los números x tal que x es menor que nueve. El conjunto de todos los números x tal que X es menor que 9
    • Conjunto de los Números Reales
        • Método del listado:
          • Expresar directamente en el conjunto en forma de listado.
          • Ejemplo: Exprese en notación de listado los primeros seis números cardinales par.
          • Solución:
    • Conjuntos
      • La recta numérica:
        • Todos los números reales se pueden ilustrar en la recta numérica como sigue:
      0, ni positivo ni negativo Números positivos Números negativos Opuestos
    • Conjuntos
      • Desigualdades ( < , > , ≤ , ≥ ):
        • Significados:
        • < menor que
        • > mayor que
        • ≤ menor o igual que
        • ≥ mayor o igual que
        • (Siempre la punta de la flecha apunta hacia el número menor.)
        • Si x es un número real positivo, entonces x > 0 .
        • Si x es un número real negativo, entonces x < 0 .
        • B > A significa también A < B
    • Conjunto de los Números Reales
      • Gráficas de desigualdades en la recta numérica.
        • Cuando se va a trazar la gráfica de una desigualdad en la recta numérica se usan los siguientes símbolos para indicar el lugar del número real:
          • ( este símbolo se usa con la desigualdad >
          • ) este símbolo se usa con la desigualdad <
          • [ este símbolo se usa con la desigualdad ≥
          • ] este símbolo se usa con la desigualdad ≤
          • ← , -> las flechas se utilizan para indicar la dirección que corre la desigualdad.
    • Conjunto de los Números Reales
        • La gráfica de una desigualdad representa el conjunto de solución en forma dibujada.
        • Ejemplo:
          • Trace la gráfica de la desigualdad de x > -3 en la recta numérica.
          • Solución:
      La grafica representa la solución del conjunto de { x I x > -3 } . (
    • Conjunto de los Números Reales
      • Valor absoluto:
        • El valor absoluto de un número es su distancia de cero en la recta numérica.
        • Para encontrar el valor absoluto:
          • Si el numero es negativo, hágalo positivo.
          • Si el número es positivo o cero, déjelo como esta.
        • Se usa el símbolo | x | para representar el valor absoluto de un número x .
      6 unidades 6 unidades