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TRIÁNGULOS SEMEJANTES
 

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    TRIÁNGULOS SEMEJANTES TRIÁNGULOS SEMEJANTES Presentation Transcript

    • TRIÁNGULOS SEMEJANTES
    • TRIÁNGULOS SEMEJANTES
      • Dos triángulos son semejantes si los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales.
    • TRIÁNGULOS EN POSICIÓN DE TALES
      • Dos triángulos están en posición de Tales si tienen un ángulo común y los lados opuestos a este ángulo son paralelos.
    • CRITERIOS DE SEMEJANZAS DE TRIÁNGULOS
      • Primer criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
      • Segundo criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo comprendido entre ellos.
      • Tercer criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados proporcinales.
    • CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TIÁNGULOS RECTÁNGULOS
      • Primer criterio: Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen igual uno de sus ángulos agudos.
      • Segundo criterio: Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales los dos catetos.
    • TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS: Teorema del cateto. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa.
    • TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS: Teorema de Pitágoras
      • En cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.
    • TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS: Teorema de la altura.
      • El cuadrado de la altura correspondiente a la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual al producto de los segmentos en que la altura divide la hipotenusa.
      • h = n·m
      2
    • ACTIVIDADES:
        1) Los lados de un triángulo son segmentos que miden 4cm, 6cm, y 10cm. Los lados de otro triángulo son 12cm, 18cm y 30cm respectivamente. ¿Son semejantes estos dos triángulos?
      • 2) Si en un triángulo rectángulo un cateto mide 28 cm. y la hipotenusa mide 35 cm. ¿sabrías calcular cuánto mide el otro cateto? 3) En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 16cm y la altura relativa a la hipotenusa divide a esta en 2 segmentos, uno de estos segmentos mide 12 cm. Calcula la medida de los dos catetos del triángulo y la altura.
      • Final) Tenemos un triángulo rectángulo, de forma que la altura relativa a la hipotenusa determina sobre esta, dos segmentos de longitudes 1.8cm y 3,2cm. Halla a) La longitud de la altura correspondiente a la hipotenusa, b) La longitud de los catetos. c) El área del triángulo