TRIÁNGULOS SEMEJANTES

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TRIÁNGULOS SEMEJANTES

  1. 1. TRIÁNGULOS SEMEJANTES
  2. 2. TRIÁNGULOS SEMEJANTES <ul><li>Dos triángulos son semejantes si los lados correspondientes son proporcionales y los ángulos correspondientes son iguales. </li></ul>
  3. 3. TRIÁNGULOS EN POSICIÓN DE TALES <ul><li>Dos triángulos están en posición de Tales si tienen un ángulo común y los lados opuestos a este ángulo son paralelos. </li></ul>
  4. 4. CRITERIOS DE SEMEJANZAS DE TRIÁNGULOS <ul><li>Primer criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos iguales.
  5. 5. Segundo criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen dos lados proporcionales e igual el ángulo comprendido entre ellos.
  6. 6. Tercer criterio: Dos triángulos son semejantes si tienen sus tres lados proporcinales. </li></ul>
  7. 7. CRITERIOS DE SEMEJANZA DE TIÁNGULOS RECTÁNGULOS <ul><li>Primer criterio: Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen igual uno de sus ángulos agudos.
  8. 8. Segundo criterio: Dos triángulos rectángulos son semejantes si tienen proporcionales los dos catetos. </li></ul>
  9. 9. TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS: Teorema del cateto. En un triángulo rectángulo, el cuadrado de un cateto es igual al producto de la hipotenusa por la proyección del cateto sobre la hipotenusa.
  10. 10. TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS: Teorema de Pitágoras <ul><li>En cualquier triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos. </li></ul>
  11. 11. TEOREMAS SOBRE TRIÁNGULOS: Teorema de la altura. <ul><li>El cuadrado de la altura correspondiente a la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual al producto de los segmentos en que la altura divide la hipotenusa.
  12. 12. h = n·m </li></ul>2
  13. 13. ACTIVIDADES: <ul>1) Los lados de un triángulo son segmentos que miden 4cm, 6cm, y 10cm. Los lados de otro triángulo son 12cm, 18cm y 30cm respectivamente. ¿Son semejantes estos dos triángulos? </ul>
  14. 14. <ul>2) Si en un triángulo rectángulo un cateto mide 28 cm. y la hipotenusa mide 35 cm. ¿sabrías calcular cuánto mide el otro cateto? 3) En un triángulo rectángulo la hipotenusa mide 16cm y la altura relativa a la hipotenusa divide a esta en 2 segmentos, uno de estos segmentos mide 12 cm. Calcula la medida de los dos catetos del triángulo y la altura. </ul>
  15. 15. <ul><li>Final) Tenemos un triángulo rectángulo, de forma que la altura relativa a la hipotenusa determina sobre esta, dos segmentos de longitudes 1.8cm y 3,2cm. Halla a) La longitud de la altura correspondiente a la hipotenusa, b) La longitud de los catetos. c) El área del triángulo </li></ul>

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