Proyecto innovativo  matemat lvs primaria
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Proyecto innovativo matemat lvs primaria

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Proyecto innovativo  matemat lvs primaria Proyecto innovativo matemat lvs primaria Presentation Transcript

  • CONTENIDO Presentación. ¿Qué metodología se ha utilizado? ¿Qué propiciamos? Fases de la implementación. 1. EL ZUDOKU. Historia, ¿Qué es el zudoku?, ¿Cómo se juega? Consejos para jugar y ganar. Fichas de trabajo para 1°, 2°, 3°, 4°, 5° y 6° Reporte de informe de monitores. Avances debilidades y sugerencias. Conclusiones. 2. EL TANGRAM. Historia ¿Cómo elaborar el Tangram? ¿Cómo se juega? Algunas figuras para armar. Actividades para 1° y 2° , 3° y 4°, 5° y 6° Figuras a formar. Figuras a formar por grado para el concurso Reporte de informe de monitores. Avances debilidades y sugerencias. Conclusiones. Otras figuras de Tangram 3. CALCULO MENTAL Calculo algorítmico ¿Qué recomendaciones podemos dar? Los métodos y estrategias de cálculo mental aditivo. Estrategias de operación mental para 1ros grados Estrategias de operación mental para 2dos grados por descomposición. El repertorio aditivo de cálculos. Técnicas de cálculo mental de la Multiplicación.
  • PRESENTACIÓN Los niveles de aprendizaje mostrados por los estudiantes del nivel primario en nuestro país en el área de matemática es aún baja, a pesar de la implementación de los Programas de Capacitación Docente no se ha alcanzado a niveles óptimos de aprendizaje y desarrollo de capacidades fundamentales, base para el desarrollo del pensamiento lógico matemático en niños y niñas escolares primarios. Tomando como referencia los estudios realizados por Lancaster quién allá por los años 1800 propuso el desarrollo del aprendizaje a través de alumnos monitores. Proponemos y ponemos en marcha éste proyecto conducido y desarrollado por los propios alumnos del 6to grado “A”, siendo el docente quien orienta y guía el desarrolle de actividades previstas con la participación de ellos mismos. Proyecto que se ejecuta con el desarrollo de 3 actividades, el Campeonato del Zudoku, del Tangram y el Cálculo mental, uno por trimestre. Los mismos que se ejecutaron previo diseño de acciones específicas y generales. El equipo de matemática ISKAY YACHAY se orientó bajo los principios del llank’ay(trabajo), yachay(saber) y munay(querer) valores heredados de nuestros ancestros que guiaron nuestro trabajo. Se pone a consideración para ser revisado y mejorado.
  • APLICAMOS EL MÉTODO MUTUO. (alumnos monitores o yachaq) ¿QUÉ MÉTODO HEMOS UTILIZADO? CONVIVENCIA BIDIRECCIONAL. El docente supervisa las actividades que desarrollan los monitores Joseph Lancaster, 1800, 1810 Londres-Inglaterra-EEUU-Latinonamérica QUERRIÉN, ANNE (1995), "La articulación colectiva de los niños", en: Trabajos elementales sobre la escuela primaria, La Piqueta, Barcelona. LA SIMULTANEIDAD Los alumnos desarrollan el mismo tema en los diferentes grados. LA GRADUALIDAD Cada ficha de trabajo se diseña para cada grado, según al nivel de dificultad y complejidad LA ENSEÑANZA MUTUA Los niños y niñas aprenden entre sí o mutuamente. En que los alumn@s son los que conducen la actividad de aprendizaje, previa preparación. PRINCIPIOS Consiste
  • Los alumnos trabajan juntos para maximizar su propio aprendizaje y el de los demás. David W. Johnson ¿QUÉ PROPICIAMOS? Aprendizaje basado en la relación alumno- alumno. El método se basa en la confrontación entre puntos de vista moderadamente divergentes, Esta confrontación se traduce en un conflicto socio-cognitivo causa y motor del progreso intelectual. Piaget EL APRENDIZAJE COOPERATIVO Existe Conexión entre el desarrollo intelectual –cognitivo y la interacción social. Interacción social favorece el desarrollo del razonamiento lógico gracias a un proceso de reorganización cognitiva provocado por el surgimiento y superación de conflictos. Vygotsky El surgimiento del «self», lo que la persona tiene de desarrollo, que no tiene cuando nace sino que surge de la experiencia y actividad sociales. El fundamento de su “teoría de la identidad”, considera la persona como fruto de la interacción social. G.H. Mead, filósofo norteamericano
  • FASES DE LA IMPLEMENTACIÓN ORGANIZACIÓN PLANIFICACIÓN EJECUCIÓN Aplicación de fichas previstas según cronograma, Preparación de monitores o yachaq Organización de monitores en pares, según habilidad FINAL DEL CAMPEONATO Tercera sesión elección de finalistas Luego de cada actividad cada pareja informa acerca de la ejecución de la actividad (debilidades y fortalezas encontradas) EVALUACIÓN INFORMES PREMIACIÓN
  • 1. EL ZUDOKU HISTORIA Agustín Fonseca en el libro Los mejores Sudokus: 200 enigmas orientales tiene un muy buen resumen: En el siglo XVII el matemático suizo Leonard Euler ya describió los Cuadrados Latinos como una curiosidad. En 1970 Walter MacKey lo publica como puzzle Number Place en la revista Math Puzzles and Logic Problems. MacKey trabajaba para la editorial Dell Magazines en Nueva York. En 1984 la editorial japonesa Nikoli lo publica en otro periódico. El nombre original, Süji wa dokushin ni kagiru pasa a abreviarse Su Doku (Su = Número, Doku = Sólo: «Números Solos»). En 1986 introducen la variedad que los haría más populares: debe haber menos de 30 números como «pistas» en la posición inicial, que además debe ser rotacionalmente simétrica. Esto no siempre se cumple en los Sudokus actuales, así que los que veas de ese modo pueden considerarse más «puros». En 1997 Wayne Gould prepara algunos Sudokus para el diario The Times, que los publica bastante más tarde: en diciembre de 2004 Tres días después The Daily Mail publica sus Sudokus con el nombre codenumber. En 2005 muchos otros periódicos británicos incluyen Sudokus a diario en sus páginas .
  • ¿QUÉ ES EL ZUDOKU? El Sudoku es un rompecabezas matemático del que se empezó a hablar en 1986 y se dio a conocer internacionalmente en 2005. Tiene el aspecto de una parrilla de crucigrama de 9x9 con sus 81 cuadritos agrupados en nueve cuadrados interiores de dimensiones 3x3.. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o sub cuadrícula. Un Sudoku está bien planteado si la solución es única. No es obligatorio usar números, sino que también pueden utilizarse letras, formas o colores sin alterar las reglas, pero se utilizan números por conveniencia. Aunque la cuadrícula más común sea la de 9 9 con regiones de 3 3, también se utilizan otros tamaños. ¿CÓMO SE JUEGA? Hay que rellenar todas las casillas con números del 1 al 9 sin que se repita el mismo número... ...en la misma fila ...en la misma columna ...en la misma celda de tres por tres casillas (las que están marcadas con un trazo más grueso)
  • ¡CONSEJOS PARA JUGAR Y GANAR! Utiliza lápiz y borrar. Para borrar cuando te equivocas. Un Sudoku tiene una única solución – No puedes copiarte de otros. Empieza por los números más frecuentes - Suele ser más fácil adivinar los números que faltan cuantos más números iguales de un mismo valor haya. Empieza utilizando un método de eliminación - Eliminar las casillas de cada región, fijándose en las cifras que hay por toda la matriz y haciendo un «barrido» Al eliminar números, recuerda usar también las regiones cuadradas - No te fijes sólo en las filas y columnas que cruzan cada casilla. Fijarse primero en las regiones suele ayudar a eliminar números más rápidamente. Escribe números «pequeñitos» para ayudarte - Hay gente que resuelve los Sodokus escribiendo los «números posibles» de cada casilla en pequeñito, en una esquina (y en grande en el centro los correctos). A medida que se pueden descartar esos «números pequeñitos», los van borrando. Empieza por los Sudokus de nivel fácil - Si empiezas por los difíciles o diabólicos puede resultar muy frustrante, y hacer los Sodokus tiene que ser divertido. Una vez que hayas terminado, haz un repaso rápido para comprobar que todo está bien - Haz una revisión contando números por orden en filas, columnas y regiones.
  • 1 5 6 3 5 3 4 5 2 4 3 6 1 5 6 2 1 6 14 5 JUEGO PARA 1er y 2do grados 4 3 4 2 4 1 2 4 4 6 5 3 1 6 6 4 2 36 2 JUEGO PARA 3er y 4to grados JUEGO PARA 5to y 6to grados
  • FICHA DE TRABAJO PARA 1er y 2do GRADOS
  • FICHA DE TRABAJO PARA 3er y 4to GRADOS
  • FICHA DE TRABAJO PARA 5to y 6to GRADOS
  • Luego de la realización de la actividad cada par de monitores informan a cerca de lo ocurrido en su aula. ORGANIZACIÓN del aula: La mayoría de las aulas están organizadas en grupos y según responsabilidades, pero no tienen un equipo de matemática que coordinen acciones. CONDUCTA de los alumnos En los grados inferiores se requiere del apoyo de los profesores porque a veces no hacen caso a las indicaciones. COMPRENSIÓN de la actividad. En la mayoría de las aulas deben realizar más actividades de éste tipo para que comprendan mejor la solución del zudoku. DIFICULTADES observadas en la ejecución de la actividad. En algunas aulas deben practicar más así como el docente debe propiciar la práctica en su aula. FORTALEZAS: En el 3er grado B tienen un dominio de la actividad en general todos pueden, en algunos se va comprendiendo la actividad. Los educandos motivados por participar y ganar. PREDISPOSICIÓN de los educandos y del maestro. Todos los educandos están predispuestos a participar de la actividad sobre todo a concursar. El registro de ésta información es tomada en cuenta para posteriores actividades. REPORTE DE INFORME DE MONITORES
  • AVANCES DEBILIDADES Y SUGERENCIAS AVANCES DEBILIDADES SUGERENCIAS ORGANIZACI ÓN Distribución de alumn@s de acuerdo a sus habilidades matemáticas y comunicativas en pares. Desconfianza y timidez de algunos alumnos para ingresar al aula. Elaboración de un manual de roles y funciones de los alumnos monitores PLANIFICACI ÓN Previsión de acciones y ensayo de actividades a realizarse. Comunicación de acciones a realizarse en cada grado. Previsión de ESTRATEGIAS para resolver las fichas del zudoku EJECUCIÓN Conducción de la actividad en cada grado, sección y hora prevista. Iniciativa por la buena realización Suspensión en algunas aulas por evaluación o falta de previsión de la actividad por el profesor. Refuerzo de la actividad por el profesor de aula. EVALUACIÓN Informe de acciones realizadas en cada aula, como es predisposición, organización, clima de educandos. Imprecisión en la observación de acciones a informar Diseño de una ficha de registro de ocurrencias y de evaluación para recojo de información.
  • PUESTO GRADO SECCIÓ N NOMBRES Y APELLIDOS 1 Primer C Roxana 2 1 Segund o B Ivon Flores 2 B Alejandro Espinoza 1 Tercero A Derex Hanampa Gallegos 2 A Antony F. Mayta 1 Cuarto A Artemio Loayza Kuncho 2 B Fordy Fredy Cobarrubias 1 Quinto C Gary 2 B Eric Jesús Vargas Tinta 1 Sexto B Maycol Nilton 2 A Diego Armando RESULTADOS DEL CAMPEONATO FINAL
  • CONCLUSIONES Interés de los niños y niñas por participar en la actividad. Apoyo de la mayoría de los docentes para la realización de la actividad. Iniciativa y motivación de los monitores por la responsabilidad asumida. Cumplimiento de la actividad al cien por ciento en los grados y secciones de acuerdo a lo previsto. Conocimiento del desarrollo del zudoku y utilización de estrategias personales para su ejecución.
  • 2. EL TANGRAM HISTORIA El Tangram es un juego chino muy antiguo llamado "Chi Chiao Pan" que significa "juego de los siete elementos" o "tabla de la sabiduría". Existen varias versiones sobre el origen de la palabra Tangram, una de las más aceptadas cuenta que la palabra la inventó un inglés uniendo el vocablo cantones "tang" que significa chino con el vocablo latino "gram" que significa escrito o gráfico. Otra versión narra que el origen del juego se remonta a los años 618 a 907 de nuestra era, época en la que reinó en China la dinastía Tang de donde se derivaría su nombre. No se sabe con certeza quien inventó el juego ni cuando, pues las primeras publicaciones chinas en las que aparece el juego datan del siglo XVIII, época para la cual el juego era ya muy conocido en varios países del mundo. En China, el Tangram era muy popular y era considerado un juego para mujeres y niños. A partir del siglo XVIII, se publicaron en América y Europa varias traducciones de libros chinos en los que se explicaban las reglas del Tangram, el juego era llamado "el rompecabezas chino" y se volvió tan popular que lo jugaban niños y adultos, personas comunes y personalidades del mundo de las ciencias y las artes. Napoleón Bonaparte se volvió un verdadero especialista en el Tangram desde que fue exiliado en la isla de Santa Elena. En cuanto al número de figuras que pueden realizarse con el Tangram, Actualmente se pueden realizar alrededor de 16,000 figuras distintas. Hoy en día el Tangram no se usa sólo como un entretenimiento, se utiliza también en la psicología, en diseño, en filosofía y particularmente en la pedagogía. En el área de enseñanza de las matemáticas el Tangram se usa para introducir conceptos de geometría plana, y para promover el desarrollo de capacidades psicomotrices e intelectuales de los niños pues permite ligar de manera lúdica la manipulación concreta de materiales con la
  • Construiremos el TANGRAM utilizando un cuadrado de cartulina o cartón fuerte de 12cmde lado de la siguiente manera. Dibujaremos las diagonales del cuadrado. Haremos en dos de sus lados unas marcas que los dividan en 30, 30 y 60 milímetros. Uniremos estas marcas según muestra el dibujo. Borramos las líneas innecesarias. Y por fin cortamos las piezas. ¿CÓMO ELABORAR EL TANGRAM?
  • El juego consta de siete piezas que hay que organizar para formar la figura propuesta. No puede sobrar ninguna pieza. Detalles a tener en cuenta: Hay que fijarse bien en que muchas piezas son equivalentes. El romboide, el triángulo mediano y el cuadrado son equivalentes (tienen la misma superficie). Juntando los dos triángulos pequeños podemos construir el cuadrado, el romboide y el triángulo mediano. El romboide no es igual cara arriba que cara abajo, puede que necesitemos voltearlo. ¿CÓMO SE JUEGA EL TANGRAM?
  • SOLUCIÓ N SOLUCIÓ N SOLUCIÓ N ¡ALGUNAS FIGURAS PARA ARMAR!
  • F I G U R A S A F O R M A R
  • FIGURAS A FORMAR POR GRADO PARA EL CONCURSO
  • Luego de la realización de la actividad cada par de monitores informan a cerca de lo ocurrido en su aula. ORGANIZACIÓN del aula: La mayoría de las aulas cuentan con el Tangram unos pocos demoraron en elaborarlos. Algunos lo tienen en bolsitas o elaborados de madera CONDUCTA de los alumnos En los primeros grados aún dificultan en tenerlos en orden y reconocer las figuras del Tangram. La mayoría quiere armar común sin seguir un patrón. COMPRENSIÓN de la actividad. En un inicio no se podía explicar a cada uno el como armar figuras, luego se diseño otra actividad donde se seguía patrones de armar y desarmar según un orden, con esto la mayoría comprendió. DIFICULTADES observadas en la ejecución de la actividad. En algunas aulas los alumnos se lo llevan el Tangram y para ese día no lo traen o lo tienen incompletos. Quieren armar sin seguir un patrón. FORTALEZAS: En el 3er grado B todos lo tienen en orden y completos sus fichas, también en los primeros grados con el apoyo de sus profesoras PREDISPOSICIÓN de los educandos y del maestro. Todos interesados por participar en la actividad más aún por formar figuras de animales y objetos. El registro de ésta información es tomada en cuenta para posteriores actividades. REPORTE DE INFORME DE MONITORES
  • AVANCES DEBILIDADES Y SUGERENCIAS AVANCES DEBILIDADES SUGERENCIAS ORGANIZACI ÓN Los monitores se organizan mejor para desarrollar la actividad. Coordinan con prof para elaboración del Tangram. Algunos monitores no cumplen con roles y funciones. Reorganizar a las parejas de monitores que tienen limitaciones. PLANIFICACI ÓN Elaboración de Tangrams para los niños de 2dos grados. Práctica y ejercitación en la formación de figuras. Uso y comprensión de la ficha o guía de ejecución así como del patrón de formación según grados de estudio. Algunos monitores no elaboraron con precisión los Tangrams. Elaboración de Tangram con el apoyo de padres de familia de los primeros grados. Sensibilizar a los profesores sobre la importancia de éstas actividades. EJECUCIÓN Dominio en la construcción y deconstrucción de las figuras. Comprensión en la construcción de la figura por uso de patrón de formación. En algunas aulas no cuentan con el Tangram o lo tienen incompletos. Todas las aulas deben contar con el Tangram además de reforzar en el aula. EVALUACIÓN Informe pormenorizado de los hechos sucedidos en el aula y previsión de acciones para próximas actividades de acuerdo a lo observado. Observaciones generales del desarrollo de la actividad faltando precisar detalles. Uso de fichas de registro de información así como de entrevistas y encuestas sobre la mejora de la actividad.
  • CONCLUSIONES Movilización de todo los agentes educativos en la elaboración del Tangram desde primer al sexto grado. Los educandos monitores buscan sus propias estrategias para coordinar con el aula a su cargo y hacer que se cumpla la actividad. Todos los monitores muestran el interés por desarrollar la actividad así como que su aula esté bien organizada y comprendan lo que se les enseña. Construcción de figuras a partir de un patrón de construcción y deconstrucción que le permite comprender la formación de figuras. Reconocimiento de las figuras geométricas contenidas en las fichas del Tangram así como la precisión de propiedades de cada figura. Uso del lenguaje matemático al explicar la forma de construir y reconstruir las figuras. Articulación de las estrategias de lectura con las estrategias para la construcción de las nociones matemáticas (antes, durante y después).
  • PUEST O GRADO SECCIÓ N NOMBRES Y APELLIDOS 1 Primer A Sheyla Sharmeli Chavez Quispe 2 B Enso Franchesco Condorhuamán León 1 Segundo B Moisés Alejandro Espinoza 2 A Daniela Maryori Flores Quispe 1 Tercero A Derex Hanampa Gallegos 2 A Dionil Mejía Quispe 1 Cuarto C Luz Dayan Franco Mosqueira 2 1 Quinto B Karol Huamán Zegarra 2 C Erick Jesús Vargas Tinta 1 Sexto A Nicol 2 A Diego RESULTADOS DEL CAMPEONATO FINAL
  • Existen multitud de juegos basados en los mismos principios pero con distintas piezas. A casi todos estos rompecabezas se les conoce con el nombre de Tangram. He aquí algunos de los más populares OTRAS FIGURAS DE TANGRAM Tangram de ocho piezas Tangram de Fletcher Tangram ruso de 12 piezasTangram de cinco piezas
  • OTRAS FIGURAS DE TANGRAM Hexagrama Tangram de 4 piezas Tangram pitagórico Tangram huevo Tangram circular Cardiograma
  • 3. CÁLCULO MENTAL ¿Qué es el cálculo Algorítmico? serie de reglas aplicables en un orden determinado, independientemente de los datos, que garantizan alcanzar un resultado en un número finito de pasos. ¿Qué es cálculo mental? conjunto de procedimientos que, analizando los datos por tratar, se articulan sin recurrir a un algoritmo pre- establecido para obtener resultados exactos o aproximados. ¿Por qué el cálculo mental? El cálculo mental frecuentemente se asocia a la idea de una resolución oral y rápida. Se propone un trabajo que apunta, desde los primeros años de la Escuela Primaria, a que los alumnos aprendan a usar variadas estrategias para resolver cálculos mentales,
  • ¿Qué recomendaciones podemos dar? Secuenciar los ejercicios de más fácil a más difícil. Organizar la actividad de tal manera que participen todos los alumnos al mismo tiempo. Programar ejercicios cortos que necesiten poca preparación y pocos materiales (sin movimientos de mesas, sin muchos papeles o lápices). Variar los ejercicios: ofrecer distintos tipos de actividad cada semana. Los juegos matemáticos son una buena elección porque generalmente son motivantes por sí solos. Incluir estas actividades cortas de cálculo mental en la planificación diaria escrita para evitar la improvisación. Contar con anticipación las respuestas para evitar confusiones.
  • Los métodos y estrategias de cálculo mental aditivo: Recolocación: se trata de recolocar mentalmente los números agrupándolos según las familias de sumandos de la unidad seguida de ceros. Descomposición: el caso general consiste en descomponer uno de los términos para formar la operación en otra equivalente más cómoda. Redondeo: se trata de alterar los dos términos de la operación buscando el redondeo a ceros al menos, de uno de ellos. En la suma es frecuente la compensación: añadir a un sumando lo que se le quita a otro. En la resta, la conservación: añadir o quitar iguales. Conteo: cuando se tiene una cierta destreza, resulta cómodo trabajar de izquierda a derecha manejando cientos, dieces y unidades. Como con lápiz y papel: se trata de manipular mentalmente los símbolos como en la forma escrita. En la estrategia general se actúa dígito a dígito y se efectúa la suma final imaginando la disposición que tendría con lápiz y papel. El secreto está en que sólo se conserva el último dato obtenido. Distribución: se trata de transformar uno o más factores en sumas o diferencias con el fin de aplicar la propiedad distributiva. La estrategia general se limita a descomponer el número en su forma multiplicativa o polinómica.
  • ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN MENTAL PARA 1ros GRADOS. Desde sus primeros contactos con los números, los niños pueden hacer cálculos “en la cabeza”. Por ejemplo, si se les propone resolver el cálculo 5 + 6, algunos pueden hacer uso de sus dedos contando a partir de 5 o de 6, o de lápices utilizando el conteo para obtener 11. Otros pueden “guardar” el 6 en la cabeza y contar 5 más a partir de él: 7, 8, 9, 10 y 11, es decir usan el sobre conteo desde 6. Veamos OTRAS ESTRATEGIAS desarrollados por niños de 6 años: José dice: “5 + 6 = 11 porque sé que 5 + 5 = 10 y le agregué 1”. Usa el cálculo conocido –y por lo tanto memorizado- 5 + 5 para obtener, a partir de él, el resultado de otro cálculo. Otro cálculo es que 5 + 6 es 11 porque sabe que 6 + 6 es 12 y le saca 1. EL CONTEO, EL SOBRE CONTEO Y EL CÁLCULO MENTAL muestran que los niños pueden aproximarse al cálculo. LA ESCUELA SE NOS ENSEÑA CÓMO CALCULAR DE UNA CIERTA MANERA, PERO NO CÓMO HACER PARA CALCULAR DE LA MEJOR MANERA
  • ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN MENTAL PARA 2dos GRADOS POR DESCOMPOSICIÓN. Para resolver 85 + 36: Este caso, por ejemplo, supone reconocer que: 85 equivale a 80 + 5 y 36 a 30 + 6. Luego, obtener el resultado 110 usando el cálculo memorizado 8 + 3 = 11 y apoyándose en conocimientos sobre las características y propiedades del sistema de numeración (si 8 + 3 = 11, entonces 8 dieces + 3 dieces = 11 dieces, que es 110); encontrar el resultado 11 sumando 5 + 6 a partir de un cálculo memorizado o de la descomposición 5 + 5 + 1, para finalmente sumar 110 y 11. Resulta interesante analizar que algunos niños, a partir de lo que conocen sobre la numeración, obtienen el resultado de 80 + 30 agregando ceros al cálculo 8 + 3 = 11. Detrás de la acción de agregar ceros existe un conocimiento sobre el valor de cada cifra dentro del número: ocho dieces más tres dieces dan once dieces y once dieces es 110.
  • El repertorio aditivo de cálculos: Sumas del mismo número, con múltiplos de 10, de tres y cuatro cifras (250+250, 1500+1500, 800+800: 8 cienes más 8 cienes son 16 cienes, 1.600). Sumas y restas que dan 1.000 (1.820-820, 300 + 700: 3 cienes más 7 cienes son 10 cienes, mil). Sumas y restas de múltiplos de 1.000 de cuatro cifras (3.000+4.000, 9.000-2.000, 9 miles menos 2 miles son 7 miles, 7.000). Sumas y restas de múltiplos de 1.000, de cuatro cifras a cualquier número (3.456+1.000, 34+2.000, 6.543-4.000). Restas que den múltiplos de 1.000 de cuatro cifras (9.756- 756). Sumas de “miles”, “cienes” y “dieces”, de distinta cantidad de cifras (4.000+600+20, 3.000+200+30+6).
  • Si los alumnos aún no estuvieran en condiciones de enfrentar este tipo de cálculos, el docente puede comenzar por números más pequeños como: Sumas de números iguales y de múltiplos de 10 entre sí (15+15, 60+60: 6 dieces más 6 dieces, 12 dieces, 120). Sumas y restas que dan 100 (30+70, 125-25). Sumas y restas de múltiplos de 10 y de 100 (40+60, 100-40, 100+400, 500-300). Sumas y restas de múltiplos de 5 (25+15: 25 más 5 es 30, 30 más 10 es 40). Sumas de múltiplos de 10 y de 100 más otro número (50+8, 500+8, 700+54). Sumas y restas de 10 y 100 a cualquier número de una, dos o tres cifras (456+10, 456+100, 780-10, 780-100: 7 cienes y algo menos cien, son 6 cienes y algo, 680).
  • A. Multiplicando por un factor. Para multiplicar mentalmente un número por un factor dígito, se descompone el numerador en sus decenas y unidades, luego se multiplica dicha descomposición por el factor y, finalmente, se suman los resultados. Descomponiendo: (28 x 6) 28 = 20 + 8 Luego, multiplicando y sumando: 28 x 6 = (20 + 8) (6) = 20 x 6 + 8 x 6 = 120 + 48 = 168 34 x 7 = (30 + 7) (7) = 210 + 4 x 7 = 210 + 28 = 238 B. Multiplicando por dos factores. Si los dos factores tienen dos cifras uno de ellos se descompone en decenas y unidades. 29 x 12 = 29 (10 +2) = 29 x 10 + 29 x 2 = 290 + 58 = 348 41 x 16 = 41 (10 + 6) = 41 x 10 + 41 x 6 = 410 + 246 = 656 CÁLCULOS MENTALES DE MULTIPLICACIÓN
  • C. Cuando el multiplicador puede descomponerse. 225 x 6 = 225 x 2 x 3 = 450 x 3 = 1350 143 x 12 = 143 x 3 x 4 = 429 x 4 = 1716 45 x 14 = 45 x 2 x 7 = 90 x 7 = 630 D. Multiplicación por 15. Para multiplicar, mentalmente, un número por 15 solo se le agrega su mitad y a éste resultado, se le multiplica por DIEZ. 18 x 15 = (18 + 9) x 10 = 270 45 x 15 = (45 + 22.5) x 10 = 67.5 x 10 = 675 http://www.slideshare.net/guestc280c1/calculo-mental-y-algoritmico-3674252
  • E. Multiplicación de dos números de dos cifras.(caso 1) 68 x 35 1) Se multiplica las cifras de las unidades así 68 8 x 5 = 40, escribo el cero, y llevo 4 35 2) Luego, las cifras de los números se multiplican en ASPA, se suman los resultados y se agrega lo que se lleva, así: 6 8 6 x 5 + 8 x 3 + 4 30 + 24 + 4 = 58, escribo el 8, y llevo 5. 3 5 3) Enseguida se multiplican las cifras de las DECENAS y, se agrega lo que se lleva, así: 6 8 3 5 18 + 5 = 23, escribo el 23 Entonces: 68 x 35 = 2380
  • F. Multiplicación de dos números de dos cifras.(caso 2) 18 x 16 1) Se suman las unidades 18 6 + 8 = 14 16 2) Luego, agregamos cero: 140. 3) Se multiplica las unidades y sumamos con el resultado anterior: 1 8 6 x 8 = 48 1 6 48 + 140 = 188 4) Enseguida se multiplican las cifras de las DECENAS, así: 1 8 1 6 10 x 10 = 100 5) Luego sumamos el resultado anterior 188 + 100 = 288 Entonces: 18 x 16 = 288
  • FICHAS DE TRABAJO PARA 1er y 2do grado
  • FICHAS DE TRABAJO PARA 3er y 4to grado
  • FICHAS DE TRABAJO PARA 5to y 6to grado
  • Luego de la realización de la actividad cada par de monitores informan a cerca de lo ocurrido en su aula. ORGANIZACIÓN del aula: La mayoría de las aulas están organizadas en grupos y según responsabilidades, pero no tienen un equipo de matemática que coordinen acciones. CONDUCTA de los alumnos En los primeros grados aún utilizan los dedos para hacer sus cálculos. Demuestran interés y predisposición para participar en la actividad. COMPRENSIÓN de la actividad. Todos comprendieron la actividad solo que les faltó concentración en la ejecución de tareas. DIFICULTADES observadas en la ejecución de la actividad. Hay una confusión en la lectura de signos en los primeros grados, en los grados superiores carencia de concentración y desconocimiento de estrategias para operar mentalmente. Muchos no pueden operar mentalmente hacen sus cálculos algorítmicos haciendo uso de lápiz. FORTALEZAS: Interés y motivación de los participantes mas que todo por ganar. Responsabilidad de los monitores en explicar algunas estrategias de cálculos mentales. Desenvolvimiento de monitores con más seguridad, confianza y compromiso. El registro de ésta información es tomada en cuenta para posteriores actividades. REPORTE DE INFORME DE MONITORES
  • AVANCES DEBILIDADES Y SUGERENCIAS AVANCES DEBILIDADES SUGERENCIAS ORGANIZACI ÓN Debido a la exigencia del conocimiento matemático se ha reorganizado algunos grupos de acuerdo a la habilidad mental. Elaboración de un manual de roles y funciones de los alumnos monitores PLANIFICACI ÓN En parejas reformulan estrategias para desarrollar mejor la actividad Ensayo y práctica de estrategias para operar mentalmente por un promedio de un mes. Descubrimiento de una propiedad para operar mentalmente. Algunos monitores no practican a hacer cálculos mentales para desempeñarse mejor en su aula. Los docentes deben incorporar en sus sesiones diarias la práctica de cálculos mentales. EJECUCIÓN Conducción de la actividad en cada grado, sección y hora prevista. Enseñar en algunas aulas la estrategia descubierta para operar mentalmente. Suspensión en algunas aulas por evaluación o falta de previsión de la actividad por el profesor. Refuerzo de la actividad por el profesor de aula. Tener un horario para juegos matemáticos. EVALUACIÓN Visualización de las dificultades más recurrentes al operar mentalmente. Precisión en la focalización de dificultades más importantes. Imprecisión en la observación de acciones a informar Diseño de una ficha de registro de ocurrencias y de evaluación para recojo de información.
  • PUEST O GRADO SECCIÓ N NOMBRES Y APELLIDOS 1 Primer C Ana María Atasi Tijera 1 Segundo B Jhojan Danny Carrión Flores 1 Tercero A Derex Hanampa Gallegos 1 Cuarto A Antonio ………………….. Kuncho 1 Quinto C Erick Jesús Vargas Tinta 2 C Edson David 1 Sexto A Diego Armando RESULTADOS DEL CAMPEONATO FINAL
  • CONCLUSIONES Niñas y niños motivados y entusiasmados por participar en la actividad Desempeño y desenvolvimiento de los monitores con más confianza y seguridad en cada aula a su cargo. Escaso manejo de estrategias para desarrollar los cálculos mentales de los educandos en general, solo algunos tienen ese dominio. Bajo nivel de concentración y atención para hacer operaciones mentales, por ello recurren a operar haciendo uso del papel. Satisfacción por el desarrollo de la actividad por parte de los monitores así como por haber tenido la oportunidad de tener más amigos y enseñado alguna estrategia de cálculo mental. Cumplimiento de la actividad al cien por ciento en los grados y secciones de acuerdo a lo previsto.
  • ALVAREZ CCAPATINTA, Yóstin Daimond ALVAREZ MELENDEZ, Juan Pablo AVENDAÑO HERRERA, Olga Milagros CHAVEZ QUISPE, Favio Junior CRUZ CHALLCO, Javier CUYUCHI CCORIHUAMAN, Judith Alina DIAZ HUAMAN, Carlos Manuel FARFAN PATA, Jhon Davids FLORES QUISPE, Nicold Dayhan GUILLEN AREAS, Katerine HUAMAN PUMA, José Luis LOPEZ TORRES, Diego Armando LUNA VIVANCO, Luz Anghela MAGAÑO GARCIA, Maria Elena MEJIA QUISPE, Yulissa OSORIO GORDILLO, Wiliam Braulio PALIZA CONISLLA, Lisbeth PEÑA CABRERA, Liliana QUISPE ARCE, Hilda Mariza QUISPE OROSCO, Jackeline QUISPE QUISPE, Kusi Urpi SARMIENTO VALDEZ, Daniel Stip SOTA MOSQUEIRA, Antony SUTTA HOYOS, Brenda TOCCAS ARANYA, Lino Angel TORRES SOLANO, Jose Antonio VALENCIA RODRIGUEZ, Gabriela VARGAS SILVA, Miguel Angel YDME ALVAREZ, Jamil ZAVALA CORPUNA, Lisbeth EQUIPO DE MATEMÁTICA PROMO “ISKAY YACHAY”- 2010
  • E S T E O E S T E NORTE SUR A I R E A G U A TIERRA FUEGO COMPLEMENTARIEDAD C O R R E S P O N D E N C I A
  • EQUIPO DE MATEMÁTICA Primaria “EXPRIME TU CEREBRO” PRACTICAMOS VALORES COMO: YACHAY, LLANK’AY, Y MUNAKUY NOMBRE…………………………………………………… II.EE.T.Mx………………………………………………….. “SI A ES IGUAL A ÉXITO ENTONCES LA FÓRMULA ES A=X+Y+Z. DONDE X ES TRABAJO Y ES JUGAR Y Z MANTENER LA BOCA CERRADA” ALBERT EINSTEIN FOTOCHEK DE IDENTIFICACIÓN