Laboratorio 11
Hidrodinámica
Dr. Willy H. Gerber
Instituto de Fisica
Universidad Austral
Valdivia, Chile
Objetivos: Aplicar los conceptos de hidrodinámica.
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Repaso
Repaso & Complemento
(aspectos de turbulencia son complementarios)
Conceptos y Ecuaciones que debemos dominar
para poder aprovechar el laboratorio
Asista a clase teórica para comprender el significado
de los conceptos y ecuaciones!!!!
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Repaso
Dos tipos de corrientes:
“laminar” “turbulento”
Numero de Reynold [‐]
y [] Re < 2000 Re > 4000
Densidad medio [kg/m3]
Distancia característica [m]
Velocidad relativa [m/s]
Viscosidad medio [Pa s]
Viscosidad medio [Pa s]
Re < 20 Re > 2000
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Repaso
Fuerza de resistencia
“laminar” “turbulento”
Re < 20 R 2000
Re > 2000
Fuerza de resistencia [N] Fuerza de resistencia [N]
Radio de la esfera [m] Coeficiente de resistencia [‐]
Viscosidad del medio [Pa s]
Viscosidad del medio [Pa s] Perfil del cuerpo (esfera
Perfil del cuerpo (esfera ) [m2]
) [m2]
Velocidad relativa [m/s] Densidad del medio [kg/m3]
Velocidad relativa [m/s]
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Repaso
Perfil de
velocidad en
tubo
Velocidad [m/s]
Radio del tubo [m]
Radio del tubo [m]
Viscosidad del medio [Pa s]
Radio [m] Ancho de capa de borde [m]
Largo del tubo [m] Densidad del medio [kg/m3]
V i ió
Variación en presión [Pa]
ió [P ] Velocidad media [m/s]
Volumen transportado [m3]
Tiempo transcurrido [s]
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Repaso
Conservación del liquido (valido en caso de turbulencia considerando promedios
temporales por efecto de variaciones de la velocidad)
“laminar”
laminar turbulento
“turbulento”
Secciones [m2] Secciones [m2]
Velocidades promedio Velocidades promedio
en la sección [m/s] en la sección y en el tiempo [m/s]
Densidades promedio
Densidades promedio Densidades promedio
Densidades promedio
en la sección [kg/m3] en la sección y en el tiempo [kg/m3]
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Repaso
Ecuación que describe el flujo
“laminar” “turbulento”
Ecuación de Bernoulli
Modelo que
Densidad del medio [kg/m3] describa
Velocidad [m/s]
Velocidad [m/s]
Presión [Pa] un flujo
Aceleración gravitacional [m/s2] turbulento
Profundidad [m]
Posición [m]
Nota: Bernoulli solo aplica para
p p
líquidos/gases incompresibles y en que $ 1,000,000.‐
$ 1 000 000
la viscosidad es despreciable.
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Misión
Misión
Estudiar el flujo de un liquido y la fuerza de
resistencia que experimenta un objeto inmerso
resistencia que experimenta un objeto inmerso
¿Cuál la velocidad con que se vacía un envase?
¿Cuál la velocidad con que se vacía un envase?
‐ ¿Qué empuje actúa sobre un cuerpo sumergido?
‐ ¿Cómo funciona un densímetro?
‐ ¿Cómo se mide la presión sanguínea?
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Guía
1. Fuerza de Stokes
Ayuda:
‐ obtenga la ecuación de la fuerza gravitacional
sobre la bolita en función de la densidad
del vidrio (analítico)
‐ obtenga la ecuación del empuje del liquido
sobre la bolita (analítico)
‐ obtenga la ecuación de la fuerza de resistencia
‐ obtenga la fuerza total (analítico)
obtenga la fuerza total (analítico)
‐ mida la velocidad en tres segmentos iguales de
la probeta (medición)
‐ escoja aquel segmento en que la velocidad no
varia (análisis)
i ( áli i )
‐ aplique para este caso la ecuación de la fuerza
total para calcular la viscosidad del liquido
(
(calculo). Asuma:
)
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Guía
2. Establecer la ecuación de vaciado del estanque
Ayuda:
‐ escriba la ecuación de Bernoulli en la superficie
del estanque (analítica)
‐ escriba la ecuación de Bernoulli a la altura de
la salida (analítica)
la salida (analítica)
‐ escriba la ecuación de Bernoulli en el orificio de
salida (interior) (analítica)
‐ escriba la ecuación de continuidad entre la
superficie y la altura del orificio (analítica)
‐ escriba la ecuación de continuidad entre la
altura del orificio y el orificio mismo (analítica)
‐ obtenga la ecuación de velocidad en la parte
obtenga la ecuación de velocidad en la parte
superior en función de la del orificio (analítica)
‐ obtenga la ecuación de velocidad media en el
orificio en función de la altura de la columna
(analítica)
Datos se proveerán durante la medición en el Lab.
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Guía
3. Calcular
Ayuda:
‐ obtenga la ecuación de velocidad en el orificio
para el caso que el radio de la columna fuese
l l di d l l f
infinito (ley de Torrichelli) (analítica)
‐ obtenga la ecuación de la altura sobre la que
j (
trabajará (calculo)) A=0.000007 m/s2
A=0 000007 m/s2
‐ derive la ecuación para obtener la velocidad (analítica) B=‐0.00254 m/s
‐ obtenga las constantes A, B y C de las ecuaciones C=0.2403 m
derivadas anteriormente (analítica)
‐ compare los A B y C calculados con los medidos (calculo)
compare los A, B y C calculados con los medidos (calculo)
‐ grafique la curva de altura vs tiempo (calculo)
‐ grafique la curva de la velocidad en la
columna vs tiempo (calculo)
‐ grafique la curva de la velocidad en el orificio
vs tiempo (calculo)
‐ ¿en que rango esta el numero de Reynold
en la columna? ¿Que significa esto? (calculo)
en la columna? ¿Que significa esto? (calculo)
‐ ¿en que rango esta el numero de Reynold
en el orificio? ¿Que significa esto? (calculo)
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Configuración
Configuración
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Viscosidad del medio
Viscosidad del medio
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Viscosidad del medio
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Viscosidad del medio
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Viscosidad del medio
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Ecuación de Bernoulli
Ecuación de Bernoulli
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Ecuación de Bernoulli
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Ecuación de Bernoulli
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Ecuación de Bernoulli
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

VideoCom
VideoCom
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Ejecutar Programa
Ejecutar VideoCom Movimientos. De estar enchufada la unidad de medición esta
es reconocida por el sistema:
Mover el objeto marcado para ver
si la cámara lo detecta
si la cámara lo detecta
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

Setear VideoCom
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐7‐Version 10.08

VideoCom
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08

VideoCom
www.gphysics.net – UACH‐Bachillerato‐Lab‐11‐Version 11.08