1.1 Estructura del Suelo
Teoría
Dr. Willy H. Gerber
Instituto de Física,
Universidad Austral, Valdivia, Chile
11.08.2009
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 1/1

Plantas y Suelo
La estructura y estado del Suelo son claves para el crecimiento
de las plantas [?]. En especial deben considerarse:
▶ Saturación por Agua
▶ Barreras a Raíces
▶ Porosidad
▶ Nivel de Nutrientes
▶ Tendencia a la Sequía
▶ Lavado del Suelo
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Saturación por Agua
Saturación por Agua reduce la
oxigenación del Suelo. Microbios
pueden reducir el oxigeno restante
con lo que el Suelo se vuelve
anaerobico lo que puede
comprometer las plantas.
Por ello debemos estudiar como
se satura y/o se drena el Suelo
(Porosidad, contenido de Agua,
flujo de Agua).
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Barreras a raíces
Piedras y Suelo compacto pueden
significar un impedimento para el
crecimiento de raíces de las
plantas lo que afecta la extracción
de nutrientes, Agua y estabilidad.
Por ello debemos estudiar que tan
compacto es el Suelo y cual es el
nivel de contenido de objetos que
dificulten el crecimiento de las
plantas (Porosidad, contenido de
objetos de mayor tamaño).
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Porosidad
La Porosidad define la cantidad de
Agua que puede absorber el
Suelo. Su tamaño ademas
condiciona la forma como se
mueve el Agua por el Suelo y la
facilidad que tienen las plantas
para extraer el liquido.
Por ello debemos estudiar la
Porosidad, la forma como el Agua
se mueve y como es retenida en el
Suelo (Porosidad, flujo de Agua,
capilaridad).
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Nivel de Nutrientes
Los nutrientes deben estar
disponible lo que significa que
deben poder difundir a la zona
donde se encuentran las raíces.
Por ello debemos estudiar la forma
como se difunden los iones dentro
del Agua contenida en el Suelo
(difusión).
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Tendencia a la sequía
La tendencia a la sequía significa
baja periódica en el nivel del Agua
con la dificultad para las plantas
para accesar el liquido.
Por ello debemos estudiar el la
fluctuación del nivel de Agua en el
Suelo (flujo, evaporación,
condensación).
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Lavado del Suelo
El flujo de Agua a través del Suelo
puede llevara a que algunas
Componentes sean arrastradas
por la corriente empobreciendo la
calidad de este.
Por ello debemos estudiar como el
Material puede ser arrastrado por
la corriente (flujo, fuerzas de
sustentación en corrientes).
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Tipo de Suelos
▶ Arena gruesa
▶ Arena fina
▶ Forma de la Arena
▶ Limo
▶ Forma del Limo
▶ Arcilla
▶ Forma de la Arcilla
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Tipo de Suelo
Si se analiza el Suelo, se observa que esta compuesto de
Granos de distintos Tipos y tamaños:
Tipo Tamaño en mm Tamaño en m
Arena gruesa 0.2-2 200-2000
Arena fina 0.02-0.2 20-200
Limo 0.002-0.02 2-20
Arcilla < 0.002 <2
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Arena gruesa
0.2-2 mm
200-2000 m
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Arena fina
0.02-0.2 mm
20-200 m
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Forma de los Granos de Arena
La Arena tanto gruesa como fina
puede ser modelada como
esferas.
Las esferas se caracterizan por su
radio (r) que se mide en unidades
de distancia (ej. m, cm, mm, m,
nm).
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Limo
0.002-0.02 mm
2-20 m
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Forma de los Granos de Limo
La Arena tanto gruesa como fina
puede ser modelada como
esferas.
Las esferas se caracterizan por su
radio (r) que se mide en unidades
de distancia (ej. m, cm, mm, m,
nm).
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 15 / 1

Arcilla
0.002-0.02 mm,
0.0001-0.001 mm
2-20 m, 0.1-1 m
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Forma de los Granos de Limo
La Arena tanto gruesa como fina
puede ser modelada como
plaquitas.
Las plaquitas se caracterizan por
su altura (w), ancho (l) y largo (l)
(por simplicidad se asume que
estos son iguales; ancho=largo )
que se mide en unidades de
distancia (ej. m, cm, mm, m, nm).
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Composición de Suelos
▶ Composición
▶ Porosidad
▶ Adhesión entre Granos
▶ Formación de Suelo
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Descripción de Composición
La proporción en que se mezclan
Arena, Limo y Arcilla definen el
Tipo de Suelo que se tiene. La
representación gráfica de esta
mezcla se realiza mediante el
diagrama adjunto. Al ser la suma
de las tres Componentes siempre
el 100 % de la Masa, basta con
indicar el porcentaje de dos de las
Componentes. Ejemplo si la Arena
(s: sand) es 50 % y el Limo (p:
split) 30 % la Arcilla (c: clay)
necesariamente representara el
20 %.
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Ejemplo
El caso recién descrito de Arena
50 %, Limo 30 % y Arcilla 20 % se
representa en el cruce de las tres
lineas indicadas en el gráfico. En
este caso cae en el área
denominada Franco.
En general
Mk
pk = 100 (1)
Mt
Donde
k Indice Arena, Limo o Arcilla
pk % del Suelo del Tipo k [ %]
Mk Masa de Suelo del Tipo k [M]
Mt Masa de la muestra [M]
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Porosidad
La Porosidad del Suelo se forma al
quedar espacios entre los distintos
Granos. Se puede definir en
función del Volumen ocupado por
Material Vs y el volumen total Vt .
Vt − Vs Vs
f = 100 = 100 1 −
Vt Vt
(2)
donde
f Porcentaje de Porosidad [ %]
Vs Volumen Solido [L3 ]
Vt Volumen Muestra [L3 ]
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Adhesión entre Granos
En la medida que la adhesión
entre los Granos es significativa,
mg sin
mg cos las fuerzas gravitacionales no
logran que los Granos se deslicen
o rueden unos sobre otros. Esto
conlleva a que se vallan apilando
manteniendo espacios entre estos.
mg
La Componente de la fuerza
Para observar como gravitacional mg sin es la que
varían las fuerzas, genera el esfuerzo en la zona de
ejecute el simulador contacto que rope las adhesiones
(requiere estar que se puedan haber formado.
conectado a internet) Esta fuerza es máxima cuando el
→ Ejecutar Simulador angulo llega a /2.
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Simulación Fuerza de Contacto
Deslice en el Simulador la
barra horizontal que le
permite variar el angulo.
Observe como varían las
Componentes normales y
tangenciales a la Superficie
de los Granos en el punto de
contacto.
Para observar como varían
las fuerzas, ejecute el
simulador (requiere estar
conectado a internet)
→ Ejecutar Simulador
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Formación de Suelo
Si el angulo, bajo el cual los Granos
se adhieren, es pequeño el Material
tendera a ser de baja Porosidad. Esto
se debe a que sera poco probable
que los Granos puedan adherirse
deslizándose o rodando a espacios
espacios libres mas bajos.
Por el contrario, si el angulo es
cercano a /2, el Material tendera a
adherirse bajo cualquier circunstancia
lo que llevaría a un Material de muy
alta Porosidad. Esto porque cada
contacto impide que otras esferas
logren acceder espacios vacíos
debajo de la esfera adherida.
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Simulación de Formación de Suelo
Defina el numero de esferas
y el angulo bajo el cual se
adhieren. Observara como
varia la Porosidad y como
se forman o no forman
puentes creando espacios
vacíos. Para observar como
se forma el Suelo, ejecute el
simulador (requiere estar
conectado a internet)
→ Ejecutar Simulador
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Calculo de Superficie
Para calcular la Superficie que tiene el Suelo, en la cual se
pueden adherir iones de nutrientes y humedad, se debe
calcular para las Componentes Arena, Limo y Arcilla por
separado:
▶ Calcular la Masa de la Componente
▶ Calcular la Masa de un Grano para cada Componente
▶ Calcular el numero de Granos para cada Componente
▶ Calcular la Superficie de los Granos de una Componente
▶ Sumar las Superficies de cada Componente
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Masas de Arena, Limo y Arcilla
En primer lugar debemos calcular la Masa de la Arena y del
Limo basándonos en la Masa de la muestra y porcentaje de
Arena, Limo y Arcilla contenida:
pk
Mk = M k = Arena, Limo, Arcilla (3)
100
donde
k Indice Arena, Limo o Arcilla
pk % del Suelo del Tipo k [ %]
Mk Masa de Suelo del Tipo k [M]
Mt Masa de la Muestra [M]
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Masa de Granos de Arena y Limo
Para calcular la Masa de un Grano de Arena y de Limo
debemos recordar que en ambos casos se modela como
esferas. En base a la Densidad del Material que esta
conformado el Grano se obtiene la Masa de un Grano mediante
4 3
mk = r k k = Arena, Limo (4)
3 k
donde
k Indice Arena o Limo
mk Masa de un Grano del Tipo k [M]
rk Radio del Grano del Tipo k [L]
k Densidad del Material del Grano del Tipo k [M/L3 ]
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Masa de Granos de Arcilla
Para calcular la Masa de un Grano de Arcilla debemos recordar
estas se modela como Placas. En base a la Densidad del
Material que esta conformado el Grano se obtiene la Masa de
un Grano mediante
mArcilla = l2 w Arcilla (5)
donde
mArcilla Masa de un Grano de Arcilla [M]
l Largo y Ancho de la Placa de Arcilla [L]
w Altura de la Placa de Arcilla [L]
Arcilla Densidad del Material de la Arcilla [M/L3 ]
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Numero de Granos
El numero de Granos de Arena, Limo y Arcilla se calcula
dividiendo la Masa de la Componente por la Masa de un Grano
de la Componente.
Mk
Nk = k = Arena, Limo, Arcilla (6)
mk
donde
k Indice Arena, Limo o Arcilla
Nk Numero de Granos del Tipo k [−]
Mk Masa de la Componente del Tipo k [M]
mk Masa de un Grano del Tipo k [M]
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Superficie de Granos de Arena y Limo
Para calcular la Superficie de un Grano de Arena y de Limo
debemos recordar que en ambos casos se modela como
Esferas por lo cual:
2
sk = 4 rk k = Arena, Limo (7)
donde
k Indice Arena o Limo
sk Superficie de un Grano del Tipo k [L2 ]
rk Radio del Grano del Tipo k [L]
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 31 / 1

Superficie de Granos de Arcilla
Para calcular la Superficie de un Grano de Arcilla debemos
recordar estas se modela como Placas por lo cual
sArcilla = 2l2 + 4lw (8)
donde
sArcilla Superficie de un Grano de Arcilla [L2 ]
l Largo y Ancho de la Placa de Arcilla [L]
w Altura de la Placa de Arcilla [L]
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Superficie de Granos por Componente
El aporte de Superficie de cada Componente se puede calcular
multiplicando el numero de Granos por la Superficie es estos:
Sk = Nk sk k = Arena, Limo, Arcilla (9)
donde
k Indice Arena, Limo o Arcilla
Nk Numero de Granos del Tipo k [−]
sk Superficie de un Grano del Tipo k [L2 ]
Sk Aporte de Superficie por Granos
del Tipo k [L2 ]
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Superficie Total
Para calcular la Superficie total se deben sumar las Superficies
por Tipo de Componente
St = k Sk = SArena + SLimo + SArcilla (10)
donde
k Indice Arena, Limo o Arcilla
Sk Superficie de un Grano del Tipo k [L2 ]
St Superficie Total [L2 ]
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Indicadores
▶ Porosidad aérea
▶ Relación gravimétrica Solido
▶ Relación volumétrica Agua Suelo
▶ Relación volumétrica Agua Solido
▶ Saturación relativa
▶ Relación de vacío
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Porosidad aérea
Por lo general el Suelo esta
parcialmente seco, es decir existe
Volumen que contiene Aire. La
Relación de este Volumen al Volumen
Total de la Muestra de denomina
Vg
Porosidad Aérea:
Vt Vw
Vg
fa = 100 (11)
Vt
Vs
donde
fa Porosidad Aérea [ %]
Vg Volumen con Gas (Aire) [L3 ]
Vt Volumen Total [L3 ]
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Relación gravimétrica Agua Solido
Por lo general el Suelo esta
parcialmente seco, es decir existe
Volumen que contiene Aire. La
Relación de este Volumen al Volumen
Total de la Muestra se denomina
Mg ∼ 0 Porosidad Aérea:
Mt Mw Mw
w = (12)
Ms
Ms donde
w Relación gravimétrica
Agua Solido [−]
Mw Masa del Volumen de Agua [M]
Ms Masa del Volumen de Solido [M]
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Relación volumétrica Agua Suelo
La Relación del Volumen de Agua
con el Volumen Total de la Muestra se
denomina Relación volumétrica Agua
Suelo:
Vg
Vw
V = (13)
Vt Vw Vt
donde
Vs V Relación volumétrica
Agua Suelo [−]
Vw Volumen del Agua [L3 ]
Vt Volumen Total [L3 ]
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 38 / 1

Relación volumétrica Agua Solido
La Relación del Volumen de Agua
con el Volumen del Solido de la
Muestra se denomina Relación
volumétrica Agua Suelo:
Vg
Vw
Vt Vw r = (14)
Vs
donde
Vs
r Relación volumétrica
Agua Solido [−]
Vw Volumen del Agua [L3 ]
Vs Volumen Total [L3 ]
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 39 / 1

Saturación relativa
La Relación del Volumen de Agua
con el total del Volumen de Agua y
Gas se denomina Saturación relativa:
Vg
Vw
Vt s = (15)
Vw Vg + Vw
donde
Vs
s Saturación relativa [−]
Vw Volumen del Agua [L3 ]
Vg Volumen del Gas (Aire) [L3 ]
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Relación de vacío
La Relación del Volumen de Gas y
Agua (Volumen vacío) con el Volumen
de Solido se denomina Relación de
vacío:
Vg
Vg + Vw
e= (16)
Vt Vw Vs
donde
Vs e Relación de vacío [−]
Vg Volumen del Gas (Aire) [L3 ]
Vw Volumen del Agua [L3 ]
Vs Volumen del Solido [L3 ]
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 41 / 1

Aplicaciones
▶ Determinar Densidad Aparente
▶ Determinar Porosidad
▶ Determinar Densidad del Solido
▶ Determinar Profundidad Efectiva
▶ Determinar Superficie del Suelo
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Determinar Densidad Aparente (Bulk)
La Masa del gas es De esta forma se puede
despreciable calcular la Densidad
Aparente
Mg ∼ 0
Mt
Al secar el Material la Masa b = (17)
Vt
del Agua también se puede
despreciar Para ello se seca el cuerpo,
se midiendo el Volumen y
Mw ∼ 0
determina el Peso.
Por ello la Masa total es Los valores típicos van de
0,8 − 2,2 g/cm3 según la
Mt = Ms + Mw + Mg ∼ Ms Porosidad de la Muestra.
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 43 / 1

Determinar Porosidad
Para determinar la Porosidad
Vw + Vg Empleando las ecuaciones
f = anteriores podemos mostrar
Vt
que
Si agregamos Agua hasta Mw
f = (18)
que la Muestra no contenga w Vt
Aire
Vg ∼ 0 Por ello si medimos la Masa
que gana la Muestra al
podremos determinar el mojarla podemos calcular la
Volumen del Agua pesando Porosidad que contiene.
la Muestra
Los valores típicos van de
Mw 30 % − 70 %.
Vw =
w
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Determinar Densidad del Solido
Con ello para un Material en
La Densidad del Solido esta
que se le conoce la Masa en
definida por
estado seco y la Porosidad
se puede estimar la Densidad
Ms
s = (19) del Solido mediante
Vs
Ms
De la Porosidad se obtiene s = (20)
Vt (1 − f )
Vw + Vg
f = → Vw + Vg = fVt
Vt La Densidad Solida es
tipicamente entre
o sea
2,8 − 3,6 g/cm3 según el
Vs = Vt − Vw − Vg = Vt (1 − f ) Material del que esta
Compuesto el Solido.
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 45 / 1

Determinar Profundidad Efectiva I
Si consideramos un Volumen de
L base L × L y una Profundidad z
L
tendremos
Vt = zL2
z Si todo el Agua se fuera al fondo
del Volumen llenaría un Volumen
Deff de una altura Def
Vw = Def L2
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 46 / 1

Determinar Profundidad Efectiva II
La relación entre el Volumen de Agua y el Total se había
definido como el Relación volumétrica Agua Suelo definida en
(??). Empleando los volúmenes definidos en la lamina anterior
se tiene
Vw Def L2 Def
V = = =
Vt zL2 z
con lo que llegamos a la relación:
Def = Vz (21)
En otras palabras si en un Suelo la Relación volumétrica Agua
Suelo es por ejemplo V = 0,2 significa que en una profundidad
de z = 1 m el Agua contenida ocuparía una Profundidad de
Def = V z = 0,2 m.
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 47 / 1

Masas de Componentes
La Masa de cada Componente se calcula mediante (??)
pk
Mk = M k = Arena, Limo, Arcilla
100
Si se asume una Masa M de 960 g y se nos indica que las
Componentes son de pArena = 50 % y pLimo = 30 % se deduce
que:
1. El porcentaje Arcilla es
pArcilla = 100 % − pArena − pLimo = 20 %
2. La Masa de cada Componente es
50 % 30 %
MArena = 0,96 kg = 0,48 kg MLimo = 0,96 kg = 0,288 kg
100 100
20 %
MArcilla = 0,96 kg = 0,192 kg
100
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 48 / 1

Masas de Granos de Arena y Limo
En el caso de la Arena y el Limo los Granos se pueden
considerar esféricos. Sus Masas se calculan mediante (??)
4 3
mk = r s k = Arena, Limo
3 k
Si en ambos casos la Densidad es de 2,8 g/cm3 y el radio del
Grano de Arena es de 1 mm y el del Limo de 200 m, las Masas
son:
4
mArena = (1 × 10−3 m)3 2800 kg/m3 = 1,17 × 10−5 kg
3
4
mLimo = (200 × 10−6 m)3 2800 kg/m3 = 9,38 × 10−8 kg
3
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Masas de Grano de Arcilla
En el caso de la Arcilla los Granos se pueden considerar como
plaquitas. Sus Masas se calculan mediante (??)
mArcilla = l2 w Arcilla
Si la Densidad es de 2,8 g/cm3 , el largo y alto de la plaquita es
de 20 m y 0,5 m respectivamente, la Masa es:
mArcilla = (20 × 10−6 m)2 0,5 × 10−6 m 2800 kg/m3 = 5,6 × 10−13 kg
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 50 / 1

Numero de Granos
El numero de Granos se calcula mediante (??)
Mk
Nk = k = Arena, Limo, Arcilla
mk
Empleando los datos de las paginas anteriores se obtiene así:
0,48 kg
NArena = = 4,09 × 10+4
1,17 × 10−5 kg
0,288 kg
NLimo = = 3,07 × 10+6
9,38 × 10−8 kg
0,192 kg
NArcilla = = 3,43 × 10+11
5,60 × 10−13 kg
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Superficie de las Componentes I
La Superficie de Granos de Arena y Limo se calcula mediante
(??)
2
sk = 4 rk k = Arena, Limo
Empleando los datos de las paginas anteriores se obtiene así:
sArena = 4 (1 × 10−3 m)2 = 1,26 × 10−5 m2
sLimo = 4 (200 × 10−6 m)2 = 5,03 × 10−7 m2
La Superficie de Granos de Arcilla se calcula mediante (??)
sArcilla = 2l2 + 4lw
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Superficie de las Componentes II
Empleando los datos de las paginas anteriores se obtiene así:
sArcilla = 2(20×10−6 m)2 +4(20×10−6 m)(0,5×10−6 m) = 8,40×10−10 m2
La Superficie por Tipo de Componente se calcula mediante
(??)
Sk = Nk sk k = Arena, Limo, Arcilla
Empleando los datos de las paginas anteriores se obtiene así:
SArena = 4,09 × 10+4 1,26 × 10−5 m2 = 0,51 m2
SLimo = 3,07 × 10+6 5,03 × 10−7 m2 = 1,54 m2
SArcilla = 3,43 × 10+11 8,40 × 10−10 m2 = 288,00 m2
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Superficie de las Componentes III
La Superficie Total se calcula mediante (??)
St = Sk = SArena + SLimo + SArcilla
k
que en este caso da
St = 290,06 m2
Si se desea ejercitarse en el calculo de Superficies, puede
emplear el Simulador
→ Simulador de Ejercicios
en que con el Botón Generate genera valores y con el Botón
Solve puede revisar a los valores que debería llegar.
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Anexos
▶ Unidades
▶ Conversiones
▶ Bibliografia
▶ Contacto
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Unidades
Simbolo Tipo Ejemplos
L Largo m, cm, mm, m
T Tiempo s, min, hrs
M Masa kg
% Porcentaje −
Simbolo Tipo Ejemplos
L2 Área, Superficie m2 , cm2
L3 Volumen m3 , cm3
M/L3 Densidad kg/m3 , g/cm3
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Conversiones I
1 m = 10−6 m 1 nm = 10−9 m 1 nm3 = 10−9 m3
1 mm = 10−3 m 1 nm2 = 10−18 m2 1 m3 = 10−18 m
1 cm = 10−2 m 1 m = 10−12 m 1 mm3 = 10−9 m3
1m = 10+2 cm 1 mm2 = 10−6 m2 1 cm3 = 10−6 m3
1m = 10+3 mm 1 cm2 = 10−4 m2 1 m3 = 10+6 cm3
1m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3
1m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3
1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3
1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10−3 m3
1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt
1m2 = 10−4 ha
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Conversiones II
1 g/cm3 = 10+3 kg/m3
1 kg/m3 = 10−3 g/cm3
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 58 / 1

Bibliografia I
Textos recomendados. En caso de links a Google Books se
trata de un acceso gratuito a una versión incompleta del libro.
Adicionalmente se indican libros disponibles en la Biblioteca
UACH y/o en la Interna
Soil Properties for plant growth, A. Hewitt, Landcare
Research Science Series No. 26, Manaaki Whenua Press,
2004
→ Bajar publicación
Soil Physics, T.J. Marshall, J.W. Holmes, C.W. Rose,
Cambridge University Press, May 1996, ISBN-13:
9780521457668
→ Leer en Google Books
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 59 / 1

Bibliografia II
Principles of Soil Physics, R. Lal, M.K. Shukla, Taylor
Francis, Inc., May 2004, ISBN-13: 9780824753245
→ Leer en Google Books
Soil Physics Companion, A.W. Warrick (Editor), CRC
Press, December 2001, ISBN-13: 9780849308376
→ Leer en Google Books
→ Código Biblioteca Interna 631.4-3dc21
Soil Physics, R. Horton, W.A. Jury, Wiley, John Sons, Inc.,
March 2004, ISBN-13: 9780471059653
→ Leer en Google Books
W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 60 / 1

Contacto
Dr. Willy H. Gerber
wgerber@gphysics.net
Instituto de Física
Universidad Austral de Chile
Campus Isla Teja
Valdivia, Chile
+(56) 63 221125
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