UACH Fisica En Las Ciencias Forestales 1.1 Estructura

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    1. 1.1 Estructura del Suelo Teoría Dr. Willy H. Gerber Instituto de Física, Universidad Austral, Valdivia, Chile 11.08.2009 W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 1/1
    2. Plantas y Suelo La estructura y estado del Suelo son claves para el crecimiento de las plantas [?]. En especial deben considerarse: ▶ Saturación por Agua ▶ Barreras a Raíces ▶ Porosidad ▶ Nivel de Nutrientes ▶ Tendencia a la Sequía ▶ Lavado del Suelo W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 2/1
    3. Saturación por Agua Saturación por Agua reduce la oxigenación del Suelo. Microbios pueden reducir el oxigeno restante con lo que el Suelo se vuelve anaerobico lo que puede comprometer las plantas. Por ello debemos estudiar como se satura y/o se drena el Suelo (Porosidad, contenido de Agua, flujo de Agua). W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 3/1
    4. Barreras a raíces Piedras y Suelo compacto pueden significar un impedimento para el crecimiento de raíces de las plantas lo que afecta la extracción de nutrientes, Agua y estabilidad. Por ello debemos estudiar que tan compacto es el Suelo y cual es el nivel de contenido de objetos que dificulten el crecimiento de las plantas (Porosidad, contenido de objetos de mayor tamaño). W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 4/1
    5. Porosidad La Porosidad define la cantidad de Agua que puede absorber el Suelo. Su tamaño ademas condiciona la forma como se mueve el Agua por el Suelo y la facilidad que tienen las plantas para extraer el liquido. Por ello debemos estudiar la Porosidad, la forma como el Agua se mueve y como es retenida en el Suelo (Porosidad, flujo de Agua, capilaridad). W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 5/1
    6. Nivel de Nutrientes Los nutrientes deben estar disponible lo que significa que deben poder difundir a la zona donde se encuentran las raíces. Por ello debemos estudiar la forma como se difunden los iones dentro del Agua contenida en el Suelo (difusión). W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 6/1
    7. Tendencia a la sequía La tendencia a la sequía significa baja periódica en el nivel del Agua con la dificultad para las plantas para accesar el liquido. Por ello debemos estudiar el la fluctuación del nivel de Agua en el Suelo (flujo, evaporación, condensación). W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 7/1
    8. Lavado del Suelo El flujo de Agua a través del Suelo puede llevara a que algunas Componentes sean arrastradas por la corriente empobreciendo la calidad de este. Por ello debemos estudiar como el Material puede ser arrastrado por la corriente (flujo, fuerzas de sustentación en corrientes). W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 8/1
    9. Tipo de Suelos ▶ Arena gruesa ▶ Arena fina ▶ Forma de la Arena ▶ Limo ▶ Forma del Limo ▶ Arcilla ▶ Forma de la Arcilla W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 9/1
    10. Tipo de Suelo Si se analiza el Suelo, se observa que esta compuesto de Granos de distintos Tipos y tamaños: Tipo Tamaño en mm Tamaño en m Arena gruesa 0.2-2 200-2000 Arena fina 0.02-0.2 20-200 Limo 0.002-0.02 2-20 Arcilla < 0.002 <2 W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 10 / 1
    11. Arena gruesa 0.2-2 mm 200-2000 m W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 11 / 1
    12. Arena fina 0.02-0.2 mm 20-200 m W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 12 / 1
    13. Forma de los Granos de Arena La Arena tanto gruesa como fina puede ser modelada como esferas. Las esferas se caracterizan por su radio (r) que se mide en unidades de distancia (ej. m, cm, mm, m, nm). W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 13 / 1
    14. Limo 0.002-0.02 mm 2-20 m W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 14 / 1
    15. Forma de los Granos de Limo La Arena tanto gruesa como fina puede ser modelada como esferas. Las esferas se caracterizan por su radio (r) que se mide en unidades de distancia (ej. m, cm, mm, m, nm). W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 15 / 1
    16. Arcilla 0.002-0.02 mm, 0.0001-0.001 mm 2-20 m, 0.1-1 m W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 16 / 1
    17. Forma de los Granos de Limo La Arena tanto gruesa como fina puede ser modelada como plaquitas. Las plaquitas se caracterizan por su altura (w), ancho (l) y largo (l) (por simplicidad se asume que estos son iguales; ancho=largo ) que se mide en unidades de distancia (ej. m, cm, mm, m, nm). W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 17 / 1
    18. Composición de Suelos ▶ Composición ▶ Porosidad ▶ Adhesión entre Granos ▶ Formación de Suelo W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 18 / 1
    19. Descripción de Composición La proporción en que se mezclan Arena, Limo y Arcilla definen el Tipo de Suelo que se tiene. La representación gráfica de esta mezcla se realiza mediante el diagrama adjunto. Al ser la suma de las tres Componentes siempre el 100 % de la Masa, basta con indicar el porcentaje de dos de las Componentes. Ejemplo si la Arena (s: sand) es 50 % y el Limo (p: split) 30 % la Arcilla (c: clay) necesariamente representara el 20 %. W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 19 / 1
    20. Ejemplo El caso recién descrito de Arena 50 %, Limo 30 % y Arcilla 20 % se representa en el cruce de las tres lineas indicadas en el gráfico. En este caso cae en el área denominada Franco. En general Mk pk = 100 (1) Mt Donde k Indice Arena, Limo o Arcilla pk % del Suelo del Tipo k [ %] Mk Masa de Suelo del Tipo k [M] Mt Masa de la muestra [M] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 20 / 1
    21. Porosidad La Porosidad del Suelo se forma al quedar espacios entre los distintos Granos. Se puede definir en función del Volumen ocupado por Material Vs y el volumen total Vt . Vt − Vs Vs f = 100 = 100 1 − Vt Vt (2) donde f Porcentaje de Porosidad [ %] Vs Volumen Solido [L3 ] Vt Volumen Muestra [L3 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 21 / 1
    22. Adhesión entre Granos En la medida que la adhesión entre los Granos es significativa, mg sin mg cos las fuerzas gravitacionales no logran que los Granos se deslicen o rueden unos sobre otros. Esto conlleva a que se vallan apilando manteniendo espacios entre estos. mg La Componente de la fuerza Para observar como gravitacional mg sin es la que varían las fuerzas, genera el esfuerzo en la zona de ejecute el simulador contacto que rope las adhesiones (requiere estar que se puedan haber formado. conectado a internet) Esta fuerza es máxima cuando el → Ejecutar Simulador angulo llega a /2. W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 22 / 1
    23. Simulación Fuerza de Contacto Deslice en el Simulador la barra horizontal que le permite variar el angulo. Observe como varían las Componentes normales y tangenciales a la Superficie de los Granos en el punto de contacto. Para observar como varían las fuerzas, ejecute el simulador (requiere estar conectado a internet) → Ejecutar Simulador W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 23 / 1
    24. Formación de Suelo Si el angulo, bajo el cual los Granos se adhieren, es pequeño el Material tendera a ser de baja Porosidad. Esto se debe a que sera poco probable que los Granos puedan adherirse deslizándose o rodando a espacios espacios libres mas bajos. Por el contrario, si el angulo es cercano a /2, el Material tendera a adherirse bajo cualquier circunstancia lo que llevaría a un Material de muy alta Porosidad. Esto porque cada contacto impide que otras esferas logren acceder espacios vacíos debajo de la esfera adherida. W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 24 / 1
    25. Simulación de Formación de Suelo Defina el numero de esferas y el angulo bajo el cual se adhieren. Observara como varia la Porosidad y como se forman o no forman puentes creando espacios vacíos. Para observar como se forma el Suelo, ejecute el simulador (requiere estar conectado a internet) → Ejecutar Simulador W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 25 / 1
    26. Calculo de Superficie Para calcular la Superficie que tiene el Suelo, en la cual se pueden adherir iones de nutrientes y humedad, se debe calcular para las Componentes Arena, Limo y Arcilla por separado: ▶ Calcular la Masa de la Componente ▶ Calcular la Masa de un Grano para cada Componente ▶ Calcular el numero de Granos para cada Componente ▶ Calcular la Superficie de los Granos de una Componente ▶ Sumar las Superficies de cada Componente W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 26 / 1
    27. Masas de Arena, Limo y Arcilla En primer lugar debemos calcular la Masa de la Arena y del Limo basándonos en la Masa de la muestra y porcentaje de Arena, Limo y Arcilla contenida: pk Mk = M k = Arena, Limo, Arcilla (3) 100 donde k Indice Arena, Limo o Arcilla pk % del Suelo del Tipo k [ %] Mk Masa de Suelo del Tipo k [M] Mt Masa de la Muestra [M] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 27 / 1
    28. Masa de Granos de Arena y Limo Para calcular la Masa de un Grano de Arena y de Limo debemos recordar que en ambos casos se modela como esferas. En base a la Densidad del Material que esta conformado el Grano se obtiene la Masa de un Grano mediante 4 3 mk = r k k = Arena, Limo (4) 3 k donde k Indice Arena o Limo mk Masa de un Grano del Tipo k [M] rk Radio del Grano del Tipo k [L] k Densidad del Material del Grano del Tipo k [M/L3 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 28 / 1
    29. Masa de Granos de Arcilla Para calcular la Masa de un Grano de Arcilla debemos recordar estas se modela como Placas. En base a la Densidad del Material que esta conformado el Grano se obtiene la Masa de un Grano mediante mArcilla = l2 w Arcilla (5) donde mArcilla Masa de un Grano de Arcilla [M] l Largo y Ancho de la Placa de Arcilla [L] w Altura de la Placa de Arcilla [L] Arcilla Densidad del Material de la Arcilla [M/L3 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 29 / 1
    30. Numero de Granos El numero de Granos de Arena, Limo y Arcilla se calcula dividiendo la Masa de la Componente por la Masa de un Grano de la Componente. Mk Nk = k = Arena, Limo, Arcilla (6) mk donde k Indice Arena, Limo o Arcilla Nk Numero de Granos del Tipo k [−] Mk Masa de la Componente del Tipo k [M] mk Masa de un Grano del Tipo k [M] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 30 / 1
    31. Superficie de Granos de Arena y Limo Para calcular la Superficie de un Grano de Arena y de Limo debemos recordar que en ambos casos se modela como Esferas por lo cual: 2 sk = 4 rk k = Arena, Limo (7) donde k Indice Arena o Limo sk Superficie de un Grano del Tipo k [L2 ] rk Radio del Grano del Tipo k [L] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 31 / 1
    32. Superficie de Granos de Arcilla Para calcular la Superficie de un Grano de Arcilla debemos recordar estas se modela como Placas por lo cual sArcilla = 2l2 + 4lw (8) donde sArcilla Superficie de un Grano de Arcilla [L2 ] l Largo y Ancho de la Placa de Arcilla [L] w Altura de la Placa de Arcilla [L] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 32 / 1
    33. Superficie de Granos por Componente El aporte de Superficie de cada Componente se puede calcular multiplicando el numero de Granos por la Superficie es estos: Sk = Nk sk k = Arena, Limo, Arcilla (9) donde k Indice Arena, Limo o Arcilla Nk Numero de Granos del Tipo k [−] sk Superficie de un Grano del Tipo k [L2 ] Sk Aporte de Superficie por Granos del Tipo k [L2 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 33 / 1
    34. Superficie Total Para calcular la Superficie total se deben sumar las Superficies por Tipo de Componente St = k Sk = SArena + SLimo + SArcilla (10) donde k Indice Arena, Limo o Arcilla Sk Superficie de un Grano del Tipo k [L2 ] St Superficie Total [L2 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 34 / 1
    35. Indicadores ▶ Porosidad aérea ▶ Relación gravimétrica Solido ▶ Relación volumétrica Agua Suelo ▶ Relación volumétrica Agua Solido ▶ Saturación relativa ▶ Relación de vacío W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 35 / 1
    36. Porosidad aérea Por lo general el Suelo esta parcialmente seco, es decir existe Volumen que contiene Aire. La Relación de este Volumen al Volumen Total de la Muestra de denomina Vg Porosidad Aérea: Vt Vw Vg fa = 100 (11) Vt Vs donde fa Porosidad Aérea [ %] Vg Volumen con Gas (Aire) [L3 ] Vt Volumen Total [L3 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 36 / 1
    37. Relación gravimétrica Agua Solido Por lo general el Suelo esta parcialmente seco, es decir existe Volumen que contiene Aire. La Relación de este Volumen al Volumen Total de la Muestra se denomina Mg ∼ 0 Porosidad Aérea: Mt Mw Mw w = (12) Ms Ms donde w Relación gravimétrica Agua Solido [−] Mw Masa del Volumen de Agua [M] Ms Masa del Volumen de Solido [M] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 37 / 1
    38. Relación volumétrica Agua Suelo La Relación del Volumen de Agua con el Volumen Total de la Muestra se denomina Relación volumétrica Agua Suelo: Vg Vw V = (13) Vt Vw Vt donde Vs V Relación volumétrica Agua Suelo [−] Vw Volumen del Agua [L3 ] Vt Volumen Total [L3 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 38 / 1
    39. Relación volumétrica Agua Solido La Relación del Volumen de Agua con el Volumen del Solido de la Muestra se denomina Relación volumétrica Agua Suelo: Vg Vw Vt Vw r = (14) Vs donde Vs r Relación volumétrica Agua Solido [−] Vw Volumen del Agua [L3 ] Vs Volumen Total [L3 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 39 / 1
    40. Saturación relativa La Relación del Volumen de Agua con el total del Volumen de Agua y Gas se denomina Saturación relativa: Vg Vw Vt s = (15) Vw Vg + Vw donde Vs s Saturación relativa [−] Vw Volumen del Agua [L3 ] Vg Volumen del Gas (Aire) [L3 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 40 / 1
    41. Relación de vacío La Relación del Volumen de Gas y Agua (Volumen vacío) con el Volumen de Solido se denomina Relación de vacío: Vg Vg + Vw e= (16) Vt Vw Vs donde Vs e Relación de vacío [−] Vg Volumen del Gas (Aire) [L3 ] Vw Volumen del Agua [L3 ] Vs Volumen del Solido [L3 ] W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 41 / 1
    42. Aplicaciones ▶ Determinar Densidad Aparente ▶ Determinar Porosidad ▶ Determinar Densidad del Solido ▶ Determinar Profundidad Efectiva ▶ Determinar Superficie del Suelo W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 42 / 1
    43. Determinar Densidad Aparente (Bulk) La Masa del gas es De esta forma se puede despreciable calcular la Densidad Aparente Mg ∼ 0 Mt Al secar el Material la Masa b = (17) Vt del Agua también se puede despreciar Para ello se seca el cuerpo, se midiendo el Volumen y Mw ∼ 0 determina el Peso. Por ello la Masa total es Los valores típicos van de 0,8 − 2,2 g/cm3 según la Mt = Ms + Mw + Mg ∼ Ms Porosidad de la Muestra. W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 43 / 1
    44. Determinar Porosidad Para determinar la Porosidad Vw + Vg Empleando las ecuaciones f = anteriores podemos mostrar Vt que Si agregamos Agua hasta Mw f = (18) que la Muestra no contenga w Vt Aire Vg ∼ 0 Por ello si medimos la Masa que gana la Muestra al podremos determinar el mojarla podemos calcular la Volumen del Agua pesando Porosidad que contiene. la Muestra Los valores típicos van de Mw 30 % − 70 %. Vw = w W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 44 / 1
    45. Determinar Densidad del Solido Con ello para un Material en La Densidad del Solido esta que se le conoce la Masa en definida por estado seco y la Porosidad se puede estimar la Densidad Ms s = (19) del Solido mediante Vs Ms De la Porosidad se obtiene s = (20) Vt (1 − f ) Vw + Vg f = → Vw + Vg = fVt Vt La Densidad Solida es tipicamente entre o sea 2,8 − 3,6 g/cm3 según el Vs = Vt − Vw − Vg = Vt (1 − f ) Material del que esta Compuesto el Solido. W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 45 / 1
    46. Determinar Profundidad Efectiva I Si consideramos un Volumen de L base L × L y una Profundidad z L tendremos Vt = zL2 z Si todo el Agua se fuera al fondo del Volumen llenaría un Volumen Deff de una altura Def Vw = Def L2 W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 46 / 1
    47. Determinar Profundidad Efectiva II La relación entre el Volumen de Agua y el Total se había definido como el Relación volumétrica Agua Suelo definida en (??). Empleando los volúmenes definidos en la lamina anterior se tiene Vw Def L2 Def V = = = Vt zL2 z con lo que llegamos a la relación: Def = Vz (21) En otras palabras si en un Suelo la Relación volumétrica Agua Suelo es por ejemplo V = 0,2 significa que en una profundidad de z = 1 m el Agua contenida ocuparía una Profundidad de Def = V z = 0,2 m. W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 47 / 1
    48. Masas de Componentes La Masa de cada Componente se calcula mediante (??) pk Mk = M k = Arena, Limo, Arcilla 100 Si se asume una Masa M de 960 g y se nos indica que las Componentes son de pArena = 50 % y pLimo = 30 % se deduce que: 1. El porcentaje Arcilla es pArcilla = 100 % − pArena − pLimo = 20 % 2. La Masa de cada Componente es 50 % 30 % MArena = 0,96 kg = 0,48 kg MLimo = 0,96 kg = 0,288 kg 100 100 20 % MArcilla = 0,96 kg = 0,192 kg 100 W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 48 / 1
    49. Masas de Granos de Arena y Limo En el caso de la Arena y el Limo los Granos se pueden considerar esféricos. Sus Masas se calculan mediante (??) 4 3 mk = r s k = Arena, Limo 3 k Si en ambos casos la Densidad es de 2,8 g/cm3 y el radio del Grano de Arena es de 1 mm y el del Limo de 200 m, las Masas son: 4 mArena = (1 × 10−3 m)3 2800 kg/m3 = 1,17 × 10−5 kg 3 4 mLimo = (200 × 10−6 m)3 2800 kg/m3 = 9,38 × 10−8 kg 3 W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 49 / 1
    50. Masas de Grano de Arcilla En el caso de la Arcilla los Granos se pueden considerar como plaquitas. Sus Masas se calculan mediante (??) mArcilla = l2 w Arcilla Si la Densidad es de 2,8 g/cm3 , el largo y alto de la plaquita es de 20 m y 0,5 m respectivamente, la Masa es: mArcilla = (20 × 10−6 m)2 0,5 × 10−6 m 2800 kg/m3 = 5,6 × 10−13 kg W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 50 / 1
    51. Numero de Granos El numero de Granos se calcula mediante (??) Mk Nk = k = Arena, Limo, Arcilla mk Empleando los datos de las paginas anteriores se obtiene así: 0,48 kg NArena = = 4,09 × 10+4 1,17 × 10−5 kg 0,288 kg NLimo = = 3,07 × 10+6 9,38 × 10−8 kg 0,192 kg NArcilla = = 3,43 × 10+11 5,60 × 10−13 kg W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 51 / 1
    52. Superficie de las Componentes I La Superficie de Granos de Arena y Limo se calcula mediante (??) 2 sk = 4 rk k = Arena, Limo Empleando los datos de las paginas anteriores se obtiene así: sArena = 4 (1 × 10−3 m)2 = 1,26 × 10−5 m2 sLimo = 4 (200 × 10−6 m)2 = 5,03 × 10−7 m2 La Superficie de Granos de Arcilla se calcula mediante (??) sArcilla = 2l2 + 4lw W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 52 / 1
    53. Superficie de las Componentes II Empleando los datos de las paginas anteriores se obtiene así: sArcilla = 2(20×10−6 m)2 +4(20×10−6 m)(0,5×10−6 m) = 8,40×10−10 m2 La Superficie por Tipo de Componente se calcula mediante (??) Sk = Nk sk k = Arena, Limo, Arcilla Empleando los datos de las paginas anteriores se obtiene así: SArena = 4,09 × 10+4 1,26 × 10−5 m2 = 0,51 m2 SLimo = 3,07 × 10+6 5,03 × 10−7 m2 = 1,54 m2 SArcilla = 3,43 × 10+11 8,40 × 10−10 m2 = 288,00 m2 W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 53 / 1
    54. Superficie de las Componentes III La Superficie Total se calcula mediante (??) St = Sk = SArena + SLimo + SArcilla k que en este caso da St = 290,06 m2 Si se desea ejercitarse en el calculo de Superficies, puede emplear el Simulador → Simulador de Ejercicios en que con el Botón Generate genera valores y con el Botón Solve puede revisar a los valores que debería llegar. W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 54 / 1
    55. Anexos ▶ Unidades ▶ Conversiones ▶ Bibliografia ▶ Contacto W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 55 / 1
    56. Unidades Simbolo Tipo Ejemplos L Largo m, cm, mm, m T Tiempo s, min, hrs M Masa kg % Porcentaje − Simbolo Tipo Ejemplos L2 Área, Superficie m2 , cm2 L3 Volumen m3 , cm3 M/L3 Densidad kg/m3 , g/cm3 W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 56 / 1
    57. Conversiones I 1 m = 10−6 m 1 nm = 10−9 m 1 nm3 = 10−9 m3 1 mm = 10−3 m 1 nm2 = 10−18 m2 1 m3 = 10−18 m 1 cm = 10−2 m 1 m = 10−12 m 1 mm3 = 10−9 m3 1m = 10+2 cm 1 mm2 = 10−6 m2 1 cm3 = 10−6 m3 1m = 10+3 mm 1 cm2 = 10−4 m2 1 m3 = 10+6 cm3 1m = 10+6 m 1 m2 = 10+4 cm2 1 m3 = 10+9 mm3 1m = 10+9 nm 1 m2 = 10+6 mm2 1 m3 = 10+18 m3 1 m2 = 10+12 m2 1 m3 = 10+27 nm3 1 m2 = 10+18 nm2 1lt = 10−3 m3 1ha = 10+4 m2 1m3 = 10+3 lt 1m2 = 10−4 ha W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 57 / 1
    58. Conversiones II 1 g/cm3 = 10+3 kg/m3 1 kg/m3 = 10−3 g/cm3 W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 58 / 1
    59. Bibliografia I Textos recomendados. En caso de links a Google Books se trata de un acceso gratuito a una versión incompleta del libro. Adicionalmente se indican libros disponibles en la Biblioteca UACH y/o en la Interna Soil Properties for plant growth, A. Hewitt, Landcare Research Science Series No. 26, Manaaki Whenua Press, 2004 → Bajar publicación Soil Physics, T.J. Marshall, J.W. Holmes, C.W. Rose, Cambridge University Press, May 1996, ISBN-13: 9780521457668 → Leer en Google Books W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 59 / 1
    60. Bibliografia II Principles of Soil Physics, R. Lal, M.K. Shukla, Taylor Francis, Inc., May 2004, ISBN-13: 9780824753245 → Leer en Google Books Soil Physics Companion, A.W. Warrick (Editor), CRC Press, December 2001, ISBN-13: 9780849308376 → Leer en Google Books → Código Biblioteca Interna 631.4-3dc21 Soil Physics, R. Horton, W.A. Jury, Wiley, John Sons, Inc., March 2004, ISBN-13: 9780471059653 → Leer en Google Books W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 60 / 1
    61. Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Física Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Valdivia, Chile +(56) 63 221125 W. Gerber 1.1 Estructura del Suelo 11.08.2009 61 / 1

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