UACH 2008 Fisica En La Odontologia 1 5 Hidrodinamica

Slide 1: 1.5 Hidrodinámica Dr. Willy H. Gerber Dr Willy H Gerber Objetivos:  Comprender como se genera en los capilares de la  dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor  en el tratamiento dental. www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 2: Estructura del diente Esmalte Corona C Dentina Pulpa Cemento    Raíz Membrana Peri dental Nervios y vasos  Nervios y vasos sanguíneos 2 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 3: Estructura del diente Capilares en la dentina 3 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 4: Estructura del diente En la zona  externa 15000  capilares por  En el borde de la pulpa  En el borde de la pulpa m2 existen 65000 capilares  por m2 Esto afecta  también la  constante de  elasticidad  que varia  que varia entre 13 y 17  Gpa 4 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 5: Daño a la dentina Ruptura en el  dentina En todos los casos En todos los casos se compromete liquido en capilares que comunica fluctuaciones al nervio. Quiebre reciente Apertura de los capilares ón [Mpa/m2] Tensió Quiebre antiguo Largo de la ruptura (μm) 5 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 6: Consecuencia 6 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 7: Hidrodinámica del fluido en la dentina Al final lo que percibe el nervio es presión: F p= A p Presión [Pa] F Fuerza [N] A Area [m2] 7 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 8: Hidrodinámica del fluido en la dentina Cambios de presión llevan a movimiento del liquido Ecuación de Bernoulli ρv2 p+ = const 2 p Presión [Pa] ρ Densidad [kg/m3] v Velocidad [m/s] 8 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 9: Hidrodinámica del fluido en la dentina El movimiento lleva a un flujo: ΔQ ΔV j = nA v = n = Δt Δt j Flujo [#/s] A Área [m2] [ n Densidad [#/m3] v Velocidad media [m/s] ΔV Variación de volumen [m3] Δt Variación de tiempo [s] Variación de tiempo [s] ΔQ Cantidad transportada [#] 9 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 10: Flujo bajo presión El flujo no es homogéneo y para el caso laminar (no turbulento) se tiene: Δp ΔV r Δt Δx ΔV πr4 Δp =− Δt 8η Δx V Volumen de fluido [m3/s] t Tiempo [s] r Radio del poro o canal [m] η Viscosidad [Pas] Δp Variación de presión [Pa] Variación de presión [Pa] Δx Distancia entre los puntos en que varia  la presión [m] 10 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 11: Hidrodinámica del fluido en la dentina El movimiento del fluido activa los nervios >>> dolor Yo soy el que tiene el titulo y le va a decir si realmente le duele …. 11 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 12: La cohesión 30 Mpa !!! 30 M !!! (10% tensión  Embolo Agua critica Cu) Fuerza Tapa 12 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐3‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 06.08

Slide 13: La adhesión 13 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐3‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 06.08

Slide 14: La adhesión 14 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐3‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 06.08

Slide 15: La capilaridad Caso de un capilar Fuerza capilar 2·r 2σ 2σ* 2σ cosθ R pc = = π−2θ r r 2·R·cos θ θ pc Presión capilar [Pa] σ Tensión superficial [Pa m] θ Angulo de la superficie r Radio del capilar [m] R di d l il [ ] Fuerza osmótica Fuerza gravitacional 15 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐3‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 06.08

Slide 16: La capilaridad 2σ* 2σ cosθ Ecuación de capilaridad pc = = = ρg h r r h Altura de la columna [m] σ* Tensión superficial  especifica (fluido, pared,  2σ* h= medio externo) [Pa m] ρg r ρ Densidad [kg/m3] Densidad [kg/m g Constante de gravitación  (9.8 m/s2) [m/s2] r Radio del capilar [m] 16 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐3‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 06.08

Slide 17: Evaporación de liquido Sin el sello la capilaridad puede “extraer” liquido lo que lleva a una fluctuación de presión  >>> dolor 17 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 18: Equilibrio con el Vapor de Agua Equilibrio Domina Sin Vapor Evaporación Agua Agua Agua Condensación Evaporación 18 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐3‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 06.08

Slide 19: Evaporación del liquido Ecuación del equilibrio entre el vapor y una “superficie”: -ΔH/RT e P = P0 (1Torr = 133.3224 Pa) P Presión del vapor (en Pa) ΔH Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderse Constante del gas (8.314 J mol‐1K‐1) R T T Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius) t d K l i (273 15° d Cli ) Presión de referencia (3.65x10+10 Pa) P0 Nota: 1 mol = 6.02 x 10+23 partículas 19 www.gphysics.net – UACH‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐1‐3‐Sin‐Saturacion‐Versión 04.08

Slide 20: Evaporación del liquido El vapor cumple la ley del gas: PV PV = nRT n= o RT P Presión del vapor (en Pa) V Volumen [m3] n Concentración [mol/m3] Concentración [mol/m R Constante del gas (8.314 J/mol K) T Temperatura en grados Kelvin [K] (273.15° + grados Celsius) 20 www.gphysics.net – UACH‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐1‐3‐Sin‐Saturacion‐Versión 04.08

Slide 21: Evaporación de liquido Si circula aire se “seca” el agua de la superficie haciendo que nueva  agua sea extraída de los capilares, baja de volumen, fluctuación de  presión >>> dolor presión >>> dolor v 21 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 22: Hidrodinámica del fluido en el dentina Dilatación o contracción térmica ΔV 1 ΔV α= V ΔT κ Dilatación térmica [1/K] ΔV Variación en de volumen [m3] Variación en de volumen [m3] V Volumen[m3] ΔT Variación en la Temperatura [K o C] Ejemplo: agua tiene una dilatación térmica de 2.0666∙10‐04 1/K 22 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 23: Hidrodinámica del fluido en el dentina Si esta encapsulado lleva a una variación de la presión; 1 ΔV κ= V Δp κ Compresibilidad [1/Pa] p Variación en el volumen [m3] ρ Volumen[m3] v Variación en la Presión [Pa] Ejemplo: agua tiene una compresibilidad de 4.6×10–10 1/Pa  23 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 24: Presión osmótica Si esta encapsulado la variación de temperatura genera fluctuaciones de  presión >>> dolor 1 ΔV α ΔT κ= = V Δp Δp ΔT Δp 24 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 25: Osmosis Solución Solución hipertónica hipotónica Osmosis Membrana semipermeable (paso de solvente pero no soluto) 25 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 26: Presión osmótica El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados. El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados Presión osmótica Ψ = cRT Ψ Potencial químico o presión osmótica [Pa] c Concentración del soluto [mol/m3] R Constante de Gas (8.314 J mol‐1K‐1) Co sta te de Gas (8.3 J o T Temperatura absoluta [°K – grados Kelvin = 273.15 + °C] 26 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 27: Concentración y pH Definición simplificada de pH 0 Jugo de limón pH = ‐ log10(c*) Vinagre g Agua de lluvia 7 Agua destilada Agua destilada c* concentración de H+ expresada en Agua de mar moles/litros. Leche de Leche de  magnesio 14 27 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 28: Presión osmótica Ante azucare o sustancias acidas el liquido es extraído del canal lo que lleva a  una baja de presión >>> dolor 28 www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08

Slide 29: Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia,  Chile www.gphysics.net – UACH‐1.5 Hidrodinamica‐Versión 05.08