2 Biofísica
         2.4 Transporte de Fluidos
         2 4 Transporte de Fl idos
                                    Dr. ...
Relevancia del Agua

   Agua clave para el desarrollo de las plantas
                       ha]




                      ...
Estructura de la Molécula de Agua




                Hidrogeno

                                                         ...
Generación de lazos entre Moléculas de Agua




                                         Puente H




                    ...
Propiedades Térmicas – calor latente de evaporización
Alto calor latente de evaporización ayuda a bajar temperatura
      ...
Propiedades Térmicas – calor latente de evaporización
Alto calor latente de evaporización ayuda a bajar temperatura en la ...
Propiedades Térmicas – capacidad térmica

Alta capacidad térmica aminora fluctuaciones térmicas en la planta




         ...
Propiedades Térmicas – capacidad térmica

Método de medición:




     m

                                                ...
Solubilidad del Agua

Al disolverse cuerpos en el agua, estas 
sustancias pueden ser transportadas 
atreves de la planta.
...
Transporte en el Agua

Difusión de sustancias (sin corriente).




                                                       ...
Transporte en el Agua ‐ Difusión

Ley de Fick:




                                      Flujo de partículas [moles/m2s]
 ...
Transporte en el Agua ‐ Difusión

Significado de la constante de Difusión:




                                     Consta...
Transporte de Agua ‐ Flujo

 Flujo por corriente (idéntico a como fue en física de suelos)




                           ...
Transporte de Agua

 Pero que genera la diferencia de presión?




                                                       ...
Captura de agua en raíces

 El agua entra por las puntas de la raíz 




                                      Puntas     ...
Captura de agua en raíces

 Transporte en raíz
                                    Dos caminos
                           ...
Osmosis

    Solución                        Solución
   hipotónica                      hipertónica




                 ...
Membrana semipermeable


                                               Molécula de Agua


                               ...
Presión osmótica




           El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados.
           El agua f...
Presión osmótica y mesclas de solutos

 Cuando existen mesclas de solutos




    coeficiente de reflexión de Staverman


...
Potencial químico



                                Potencial químico del soluto


                                Potenc...
Agua ‐ Cohesión




                                                                                                      ...
Agua – Cohesión – Problema de burbujas



                Agua         Burbuja         Embolo




       Tapa             ...
Agua – Cohesión – Solución a problema de burbujas
                                                       Puerta del
      ...
Agua ‐ Adhesión




                                                                                                      ...
Agua ‐ Adhesión




                                                                                                      ...
Capilaridad

 Caso de un capilar
                                                                  Fuerza capilar

       ...
Capilaridad

 Ecuación de capilaridad




        Altura de la columna [m]
        Tensión superficial 
        especifica...
Agua ‐ Transpiración

       Capa de agua

        Evaporación

  Epidermis superior




                                 ...
Agua – Equilibrio con el Vapor de Agua




                                                     Domina                    ...
Absorción

 Ecuación del equilibrio entre el vapor y una “superficie”:




                                               ...
Agua – Humedad en bosques
                         mg/m2]
   jo de agua vía hojas [m




                                 ...
Potencial químico



                                Potencial químico del soluto


                                Potenc...
Ejemplo con potencial químico




                                           Agua pura




                               ...
Ejemplo con potencial químico



            Célula con 0.3 mol/l




     Después del equilibrio




                    ...
Ejemplo con potencial químico



  Célula con 0.3 Mol/l, hidratada




                                                   ...
Ejemplo con potencial químico


     Bajo presión expulsa agua de modo de pasar 
     De                                  ...
Mediciones ‐ Psychrometer


                                                 Ψw


                                     Ter...
Medición de presión en el xilema


                                   Ψp




                                             ...
Mediciones –Cyroscopic Osmometer



                  Muestras de control
                                                ...
Medición de presión en células

                                           Medidor de presión                    Micro cap...
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                                   Dr. Willy H. Gerber
                                   wgerber@gphysics.net

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UACH Fisica De Las Ciencias Forestales 2 4 Transporte De Fluidos

  1. 1. 2 Biofísica 2.4 Transporte de Fluidos 2 4 Transporte de Fl idos Dr. Willy H. Gerber Dr Willy H Gerber Objetivos:  Comprender la mecánica como son transportados  fluidos en plantas y árboles. 1 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  2. 2. Relevancia del Agua Agua clave para el desarrollo de las plantas ha] Productividad [g/m2 ano] ducción de maíz [m3/h Prod Días de regadío optimo Días de regadío optimo Precipitación [m] Precipitación [m] 500 g de agua por g de materia orgánica generada g g p g g g 2 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  3. 3. Estructura de la Molécula de Agua Hidrogeno Oxigeno Hidrogeno Visión simplificada según modelo de Bohr Visión simplificada según modelo de Bohr 3 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  4. 4. Generación de lazos entre Moléculas de Agua Puente H 4 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  5. 5. Propiedades Térmicas – calor latente de evaporización Alto calor latente de evaporización ayuda a bajar temperatura ó Calor [Cal o J ] Masa [kg] [k ] Calor latente [kcal/kg o J/kg] 5 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  6. 6. Propiedades Térmicas – calor latente de evaporización Alto calor latente de evaporización ayuda a bajar temperatura en la planta ó Medición de energía Evaporación Calefactor Enfriador Condensado 6 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  7. 7. Propiedades Térmicas – capacidad térmica Alta capacidad térmica aminora fluctuaciones térmicas en la planta Variación de Calor o energía [Cal o J] Masa [kg] Calor especifico [kcal/kg K, J/kg K] Calor especifico [kcal/kg K, J/kg K] Variación de temperatura [°C o °K] 7 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  8. 8. Propiedades Térmicas – capacidad térmica Método de medición: m 23.9  C 23 9 °C 100 °C 100 g H2O @ 20.0 °C 8 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  9. 9. Solubilidad del Agua Al disolverse cuerpos en el agua, estas  sustancias pueden ser transportadas  atreves de la planta. Iones disueltos Iones disueltos Raíz ‐> Ramas/Hojas • Minerales Ramas/Hojas ‐> Tronco/Raíces • Azucares Moléculas de agua Moléculas de agua • Componentes inorgánicas Sal 9 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  10. 10. Transporte en el Agua Difusión de sustancias (sin corriente). 10 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  11. 11. Transporte en el Agua ‐ Difusión Ley de Fick: Flujo de partículas [moles/m2s] Constante de difusión [m2/s] Variación de concentración [1/m3] Distancia entre los puntos en que se  mide la concentración [m] mide la concentración [m] Ejemplo:  Glucosa en agua D = 10‐9 m2/s Cuanto se demora una molécula en  viajar Cuanto se demora una molécula en “viajar”  el largo de una célula de 50 μm y 1 m. 11 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  12. 12. Transporte en el Agua ‐ Difusión Significado de la constante de Difusión: Constante de difusión [m2/s] Tiempo transcurrido [s] Camino recorrido [m] Ejemplo:  Ejemplo: Glucosa en agua D = 10‐9 m2/s Cuanto se demora una molécula en “viajar”  el largo de una célula de 50 μm y 1 m. 12 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  13. 13. Transporte de Agua ‐ Flujo Flujo por corriente (idéntico a como fue en física de suelos) Volumen de fluido [m3/s] Tiempo [s] Radio del poro o canal [m] Viscosidad [Pas] Viscosidad [Pas] Variación de presión [Pa] Distancia entre los puntos en que varia  la presión [m] 13 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  14. 14. Transporte de Agua Pero que genera la diferencia de presión? Transpiración (Evaporación) Capilaridad Osmosis 14 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  15. 15. Captura de agua en raíces El agua entra por las puntas de la raíz  Puntas Base s/hrs) (zona en crecimiento) (zona sin crecimiento) ndo (10‐6 Lts Agua entran Distancia desde la punta (mm) 15 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  16. 16. Captura de agua en raíces Transporte en raíz Dos caminos ‐ entre células ‐ permeabilidad de las células 16 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  17. 17. Osmosis Solución Solución hipotónica hipertónica Osmosis Membrana semipermeable (paso de solvente pero no soluto) 17 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  18. 18. Membrana semipermeable Molécula de Agua Porosidad Espacio exterior Membrana Espacio interior 18 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  19. 19. Presión osmótica El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados. El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados Presión osmótica Potencial químico o presión osmótica [Pa] Concentración del sol to [kg/m3] Concentración del soluto [kg/m Constante de Gas (8.314 J mol‐1K‐1) [mol‐1K‐1] Temperatura absoluta [°K – grados Kelvin = 273.15 + °C] 19 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  20. 20. Presión osmótica y mesclas de solutos Cuando existen mesclas de solutos coeficiente de reflexión de Staverman Velocidad del soluto i [m/s] Velocidad del disolvente [m/s] / 20 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  21. 21. Potencial químico Potencial químico del soluto Potencial químico hidrostático Potencial químico gravitacional 21 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  22. 22. Agua ‐ Cohesión 30 Mpa !!! 30 M !!! Agua Embolo (10% tensión  critica Cu) Fuerza Tapa 22 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  23. 23. Agua – Cohesión – Problema de burbujas Agua Burbuja Embolo Tapa Fuerza Cuidado, hay otros efectos (ejemplo aire en los frenos) Aire Aire Succionar Presionar 23 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  24. 24. Agua – Cohesión – Solución a problema de burbujas Puerta del P d l desvío Burbujas Cavidad Capilares C il con aire presentan Cavidad “desvíos” con aire p para evitar cavidades o embolismos Flujo de Agua Desvío 24 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  25. 25. Agua ‐ Adhesión 25 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  26. 26. Agua ‐ Adhesión 26 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  27. 27. Capilaridad Caso de un capilar Fuerza capilar 2·r R π−2θ 2·R·cos θ θ Presión capilar [Pa] Tensión superficial [Pa m] Angulo de la superficie Radio del capilar [m] R di d l il [ ] Fuerza osmótica Fuerza gravitacional 27 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  28. 28. Capilaridad Ecuación de capilaridad Altura de la columna [m] Tensión superficial  especifica (fluido, pared,  medio externo) [Pa m] Densidad [kg/m3] Densidad [kg/m Constante de gravitación  (9.8 m/s2) [m/s2] Radio del capilar [m] 28 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  29. 29. Agua ‐ Transpiración Capa de agua Evaporación Epidermis superior CO2 H2O Alta presión Baja presión Vapor de Vapor de CO2 Agua Cavidad Stomatal CO2 Epidermis inferior H2O CO2 29 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  30. 30. Agua – Equilibrio con el Vapor de Agua Domina Equilibrio Sin Vapor Evaporación Agua Agua Agua Evaporación Condensación 30 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  31. 31. Absorción Ecuación del equilibrio entre el vapor y una “superficie”: (1Torr = 133.3224 Pa) Presión del vapor (en Pa) p ( ) Volumen [m3] Numero de moles por m3 [mol/m3] Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderse Constante del gas (8.314 J mol 1 1 Constante del gas (8 314 J mol‐1K‐1) Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius) Presión de referencia (3.65x10+10 Pa) Nota: 1 mol = 6.02 x 10+23 partículas 31 www.gphysics.net – UACH‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐1‐3‐Sin‐Saturacion‐Versión 04.08
  32. 32. Agua – Humedad en bosques mg/m2] jo de agua vía hojas [m Humedad Fluj Hora del día Largo aparato de Stomatal [μm] 32 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  33. 33. Potencial químico Potencial químico del soluto Potencial químico hidrostático Potencial químico gravitacional 33 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  34. 34. Ejemplo con potencial químico Agua pura Solución 0.1 mol/litro sacarosa 34 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  35. 35. Ejemplo con potencial químico Célula con 0.3 mol/l Después del equilibrio 35 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  36. 36. Ejemplo con potencial químico Célula con 0.3 Mol/l, hidratada Solución con 0.3 mol/l Célula en equilibrio Célula en equilibrio 36 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  37. 37. Ejemplo con potencial químico Bajo presión expulsa agua de modo de pasar  De                                            a Solución 0.1 mol/litro sacarosa Célula con 0.3  Célula con 0 3 Mol/l, hidratada Célula en estado final Célula en estado final 37 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  38. 38. Mediciones ‐ Psychrometer Ψw Termocupla con sustancias de potencial  de potencial Ψw conocido atura Tempera Planta con potencial  desconocido Potencial de la solución 38 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  39. 39. Medición de presión en el xilema Ψp Antes de Cortar Bajo  cortar Presión externa 39 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  40. 40. Mediciones –Cyroscopic Osmometer Muestras de control Muestras bajo  Muestras bajo Ψw cambio de  temperatura Temperatura 40 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  41. 41. Medición de presión en células Medidor de presión Micro capilar Células grandes Ψw 41 www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08
  42. 42. Contacto Dr. Willy H. Gerber wgerber@gphysics.net Instituto de Fisica Instituto de Fisica Universidad Austral de Chile Campus Isla Teja Casilla 567, Valdivia,  Chile www.gphysics.net – UACH‐2008‐Fisica‐de‐las‐Ciencias‐Forestales‐2‐4‐Transporte‐de‐Fluidos‐Versión 11.08

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