Redes neurais em finanças

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This presentation shows 2 models that use neural networks to forecast financial time series.

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Redes neurais em finanças

  1. 1. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Redes neurais em finan¸as c Wilson Freitas Departamento de Engenharia El´trica — PUC–Rio e 23 de Novembro de 2006 Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  2. 2. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e 1 Aplica¸˜es co 2 Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio a co o 3 Redes neurais no KLCI 4 Referˆncias e Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  3. 3. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Aplica¸˜es de redes neurais em finan¸as co c Aplica¸˜es de redes neurais em finan¸as co c Previs˜o a Sele¸˜o de carteiras ca Identifica¸˜o de padr˜es em an´lise gr´fica ca o a a Cria¸˜o de indicadores ca Precifica¸˜o de op¸˜es ca co Avalia¸˜o de empresas (rattings de cr´dito) ca e Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  4. 4. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e O problema de previs˜o do ´ a ındice de T´quio o O problema A Nikko Securities identificou que os seguintes indicadores estavam bastante correlacionados com mercado de a¸˜es de T´quio: co o 1 ´Indice Dow Jones Industrial 2 T´ ıtulos do governo japonˆs e 3 Um indicador t´cnico desenvolvido pela pr´pria Nikko e o chamado IT radar Esta an´lise foi realizada para dados semanais das s´ries citadas. a e Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  5. 5. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e O problema de previs˜o do ´ a ındice de T´quio o Objetivo Desenvolver um sistema de previs˜o que emite sinais de compra e a venda de t´ ıtulos do ´ ındice de T´quio (Tokio Stock Exchange Prices o Indexes – TOPIX). Desenvolvido por Morio Yoda (gerente de pesquisa e da divis˜o de negocia¸˜o da Nikko Securities no Jap˜o) e Takashi a ca a Kimoto (Fujitisu Laboratories – Japan) em 1990 Sistema baseado em redes neurais MLP Sistema ficou operando por aproximadamente 3.5 anos Produziu 145 previs˜es com uma taxa de acerto de 62.1% o (sinais emitidos que proporcionaram lucros) Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  6. 6. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Arquitetura do sistema Tipo de rede neural O sistema ´ baseado em um emsemble de redes neurais. e Na pr´tica s˜o m redes neurais Multi Layer Perceptron com 3 a a camadas: 1 entrada, 1 escondida e 1 sa´ ıda. Cada rede neural representa um m´dulo do sistema. o Cada m´dulo utiliza um conjunto de dados hist´ricos para o o aprender as rela¸˜es existentes entre diversos indicadores co t´cnicos e econˆmicos e os instantes de compra e venda no e o ´ ındice TOPIX. Objetivo Prever o melhor instante de compra ou venda para 1 mˆs (4 e semanas) ` frente. a Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  7. 7. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Arquitetura do sistema Entradas O pre¸o do TOPIX ´ determinado tanto por indicadores c e macroeconˆmicos quanto por indicadores t´cnicos: o e Volume negociado no TOPIX Taxas de juros do mercado japonˆs e Moedas estrangeiras ´ Indice Dow Jone Industrial IT Radar Estes indicadores s˜o as entradas do sistema e s˜o mapeados a a no intervalo [0, 1]. O sistema utiliza dados semanais de cada indicador. Os dados passam por um pr´-processamento que extrai: e N´ıvel: m´dia m´vel semanal e o Tendˆncia: coeficiente da regress˜o linear e a N´ relativo: diferen¸a entre o indicador e a m´dia m´vel ıvel c e o Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  8. 8. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Arquitetura do sistema Sa´ ıda Cada m´dulo prevˆ a soma ponderada dos retornos semanais o e do TOPIX rt,h , para o horizonte de interesse h (n´mero de u semanas). Sendo rt ´ o retorno semanal do TOPIX e rt = log(pt ) − log(pt−τ ) onde pt ´ o pre¸o do ´ e c ındice no instante t e τ = 7 (1 semana), tem-se: h rt,h = φi rt+i i=1 onde φ ´ o peso. e A sa´ do sistema ´ a m´dia aritm´tica das sa´ ıda e e e ıdas dos m m´dulos. O objetivo ´ reduzir o ru´ na sa´ o e ıdo ıda. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  9. 9. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Arquitetura do sistema P´s-processamento o A sa´ do sistema ´ mapeada no intervalo [0, 1]. ıda e Um sinal de compra ´ enviado quando a sa´ do sistema ´ e ıda e maior do que algum limite superior. Um sinal de venda ´ enviado quando a sa´ do sistema ´ e ıda e menor do que algum limite inferior. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  10. 10. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Arquitetura do sistema Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  11. 11. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Aprendizado Aprendizado suplementar Semelhante ao algoritmo de aprendizado back propagation em batch. Os pesos somente s˜o atualizados ap´s a apresenta¸˜o de a o ca todos os padr˜es. o Antes do aprendizado, “n´ ıveis de tolerˆncia” s˜o definidas a a para todas as sa´ ıdas. Durante o aprendizado, somente os padr˜es que produzem o erros maiores do que o n´ de tolerˆncia s˜o ıvel a a retro-propagados. O sistema aprende com os ultimos M meses e faz previs˜o ´ a para L meses ` frente. a Utiliza valida¸˜o cruzada para selecionar a melhor rede. ca Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  12. 12. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Aprendizado Aprendizado suplementar O fator de atualiza¸˜o dos pesos ´ dado por: ca e η ∂E ∆wij (t) = − + α∆wij (t − 1) P ∂wij onde η ´ a taxa de aprendizado, α ´ o termo de momento e P e e ´ o n´mero de padr˜es que ultrapassaram o n´ de e u o ıvel tolerˆncia. a Como η ´ dividido pelo n´mero de padr˜es que v˜o precisar e u o a ser retro-propagados, ent˜o a taxa de aprendizado diminui a quando o n´mero de padr˜es retro-propagados aumenta. u o Este aprendizado ´ r´pido para grandes quantidades de dados. e a A taxa de aprendizado η ´ “automaticamente” adaptativa e e n˜o precisa ser ajustada. a Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  13. 13. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Simula¸˜o ca Simula¸˜o do sistema ca O sistema faz previs˜o para L meses ` frente. a a O processo aprendizado ´ repetido deslocando as janelas L e meses ` frente. a O melhores resultados foram obtidos para M = 6, 12, 18, 24 e L = 1. As simula¸˜es do sistema foram realizadas para o per´ co ıodo de Janeiro de 1985 ` Maio de 1989. a Quando um sinal de compra ´ emitido todo o capital e dispon´ para o fundo ´ aplicado no ´ ıvel e ındice. Quando um sinal de compra ´ emitido todos os t´ e ıtulos do ´ ındice s˜o vendidos. a Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  14. 14. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Simula¸˜o ca Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  15. 15. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Resultados Resultados da simula¸˜o ca No per´ıodo da simula¸˜o o desempenho do sistema foi ca superior ao ´ ındice. Resultados reais O sistema ficou em opera¸˜o de Setembro de 1989 ` Outubro ca a de 1992. O sistema produziu 145 sinais e teve uma taxa de acerto de 62.1%. Neste per´ ıodo o desempenho do sistema tamb´m foi superior e ao ´ ındice. O sistema proporcionou um retorno anual de 1.6% enquanto o ´ ındice apresentou um retorno anual de -20.63%. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  16. 16. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Resultados Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  17. 17. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e O problema de previs˜o do ´ a ındice KLCI Objetivo Treinar uma rede neural Multi Layer Perceptron com backpropagation para obter as rela¸˜es entre indicadores t´cnicos e co e o valor di´rio do KLCI (Kuala Lumpur Stock Exchange) a KLCI ´ calculado com base nas 86 maiores empresas da Mal´sia e e a ´ considerado o segundo maior mercado asi´tico n˜o japonˆs em e a a e termos de capitaliza¸˜o – movimentou US$ 202.8 bilh˜es em 1999. ca o Antes de aplicar a rede na s´rie ser´ feita uma an´lise para e a a identificar se a s´rie tem um comportamento n˜o gaussiano e a (an´lise R/S). a Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  18. 18. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e An´lise R/S a An´lise R/S a ´ E uma an´lise realizada sobre os incrementos da s´rie para identificar a e se o processo estoc´stico subjacente ´ persistente ou gaussiano. a e Processos estoc´sticos persistentes s˜o ditos de mem´ria longa. a a o O grau de persistˆncia ´ medido pelo expoente de Hurst H e e Tipo de processo 0.5 < H < 1 persistente H = 0.5 Gaussiano 0 < H < 0.5 anti-persistente Para o KLCI foi encontrado H = 0.88. H = 0.56 para o Dow Jones Industrial. KLCI ´ um processo persistente, ou seja, possui uma estrutura que e pode ser identificada. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  19. 19. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Arquitetura do sistema Tipo de rede neural Uma rede neural multi layer perceptron Diversas topologias s˜o avaliadas a Cada rede utiliza um conjunto de indicadores t´cnicos e dados e ındice (instantes t e t − 1) para di´rios da pr´pria s´rie do ´ a o e prever o valor do ´ ındice no instante t + 1 Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  20. 20. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Arquitetura do sistema Entradas S˜o consideradas as seguintes entradas para a rede: a It e It−1 – valor do KLCI nos instantes t e t − 1 (valores di´rios) a M A5 , M A10 e M A50 – m´dia m´vel do KLCI com janela de e o 5, 10 e 50 dias RSI – ´ ındice de for¸a relativa c M5 , M20 e M50 – momento do KLCI com janela de 5, 10 e 50 dias %K e %D – estoc´stico r´pido e lento a a Os indicadores s˜o normalizados segundo a seguinte f´rmula: a o 2x − (max(x) + min(x)) y= max(x) − min(x) Como a m´dia m´vel e o KLCI pertencem a mesma escala e o ent˜o usaram os mesmos limites para normaliza¸˜o. a ca Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  21. 21. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Arquitetura do sistema An´lise sensitiva das entradas a O objetivo ´ descobrir quais vari´veis de entrada s˜o e a a relevantes para as vari´veis de sa´ a ıda. A rede foi executada diversas vezes e em cada rodada uma vari´vel ´ omitinda. a e Se o resultado depois de remover a vari´vel for melhor ou a igual ´ assumido que a vari´vel n˜o contribui e a a significativamente para produzir a sa´ ıda. Nesse contexto, as vari´veis M20 , M50 , M A50 , %K, %D a foram eliminadas. Por outro lado, se os resultados pioram significativamente ´ e assumido que a vari´vel ´ relevante. a e As vari´veis It , It−1 , M A5 , M A10 , M5 e RSI foram a escolhidas para formar as entradas da rede. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  22. 22. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Arquitetura do sistema Sa´ ıda A sa´ a ser prevista pela rede ´ o valor do ´ ıda e ındice no instante t + 1, It+1 . Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  23. 23. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Topologia da rede Definindo a topologia da rede Diversas topologias foram testadas: Sem It−1 : 5-3-1, 5-4-1, 5-3-2-1 Com It−1 : 6-3-1, 6-5-1, 6-4-3-1 Estas topologias foram escolhidas dentre diversas outras que foram testadas. Utilizou-se valida¸˜o cruzada para identificar as melhores ca redes. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  24. 24. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Aprendizado Treinamento da rede A s´rie de Janeiro de 1984 ` Outubro de 1991 foi dividida da seguinte e a maneira: 2 3 para treinamento 3 15 para teste 2 15 para valida¸˜o ca Treinamento com valida¸˜o cruzada para identificar as redes que ca apresentam os melhores resultados. Foi utilizado o NMSE (Normalized Mean Squared Error) para avaliar os modelos: P N M SE = P ˆ 2 k (xk − xk ) k (xk − xk ) ¯ 2 Aprendizado da rede O algoritmo de aprendizado foi o backpropagation em batch com momento. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  25. 25. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Aprendizado Resultados do treinamento Arquitetura α η N M SE 5-3-1 0.0 0.005 0.231 5-4-1 0.0 0.005 0.178 5-3-2-1 0.1 0.005 0.032 6-3-1 0.1 0.005 0.131 6-5-1 0.0 0.005 0.206 6-4-3-1 0.1 0.005 0.047 Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  26. 26. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Avalia¸˜o do modelo ca Avalia¸˜o do modelo ca Os modelos s˜o avaliados de acordo com uma estrat´gia que a e pode ser utilizada por investidores. Foi criado um programa para simular o comportamento de um investidor implementando as seguintes estrat´gias: e 1 ˆ ˆ se (It+1 − It ) > 0 ent˜o comprado, caso contr´rio vendido a a 2 ˆ se (It+1 − It ) > 0 ent˜o comprado, caso contr´rio vendido a a Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  27. 27. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Avalia¸˜o do modelo ca Resultados da avalia¸˜o do modelo ca Arquitetura Retorno-1(%) Retorno-2(%) Retorno-3(%) 5-3-1 38.42 9.04 6.36 5-4-1 40.14 11.91 11.88 5-3-2-1 48.89 22.94 22.94 6-3-1 42.48 12.74 15.45 6-5-1 36.48 10.24 5.37 6-4-3-1 47.05 26.02 22.93 Returno-1 – Retorno anual utilizando toda a s´rie. e Returno-2 – Retorno anual da estrat´gia 1 no conjunto de valida¸˜o. e ca Returno-3 – Retorno anual da estrat´gia 2 no conjunto de valida¸˜o. e ca As redes com 4 camadas apresentaram os melhores resultados. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  28. 28. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e ´ de Castro, C. L., de Padua Braga, A., and Andrade, A. V. Aplica¸˜o de um modelo emsemble de redes neurais para ca previs˜o de s´ries temporais n˜o estacion´rias. a e a a In XXV Congresso da Sociedade Brasileira de Computa¸˜o ca (2005). Deboeck, G. J., Ed. Trading on the edge: neural, genetic and fuzzy systems for chaotic and financial markets. John Wiley & Sons, Inc, 1994. Hutchinson, J. M., Lo, A., and Poggio, T. A nonparametric approach to pricing and hedging derivative securities via learning networks. Journal of Finance 49, 3 (1994), 31. Refenes, A. N., Zapranis, A., and Francis, G. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c
  29. 29. Aplica¸˜es co a co Previs˜o do mercado de a¸˜es de T´quio o Redes neurais no KLCI Referˆncias e Stock performance modeling using neural networks: a comparative study with regression models. Neural Network 5 (1994), 961. Refenes, A.-P. N., Burgess, A. N., and Bentz, Y. Neural networks in financial engineering: A study in methodology. IEEE Transactions on Neural Networks 8, 6 (1997), 1222. Yao, J., TAN, C. L., and POH, H.-L. Neural networks for technical analysis: A study on klci, 1999. available at citeseer.ist.psu.edu/yao99neural.html. Yoda, M. Predicting the Tokyo Stock Market. Trading on the edge: neural, genetic and fuzzy systems for chaotic and financial markets. John Wiley & Sons, 1994, ch. 4, p. 66. Wilson Freitas Redes neurais em finan¸as c

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