Barisan dan deret aritmetika

  • 1,746 views
Uploaded on

 

  • Full Name Full Name Comment goes here.
    Are you sure you want to
    Your message goes here
No Downloads

Views

Total Views
1,746
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
7

Actions

Shares
Downloads
0
Comments
2
Likes
10

Embeds 0

No embeds

Report content

Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
    No notes for slide

Transcript

  • 1. Barisan danDeretAritmetika
  • 2. Kecepatanawal 20km/jamKecepatanmenjadi 40km/jamKecepatanmenjadi 60km/jamKecepatanmenjadi 80km/jamPertambahan kecepatanpada mobil+20+20+20
  • 3. Perubahan kecepatan mobil :20 40 60 80
  • 4. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100, 1 ,2, 3 , 4, 5 , 6 , . . . . , 10Beda = +1Barisan bilangan padapenggaris dan spedometerdiatas merupakan contohdari barisan aritmetika.Penggaris
  • 5. • Kegiatan 1Setelah melihat beberapa ilustrasi tadiapakah yang dapat kalian simpulkan mengenaipengertian barisan aritmetika?? ( 5 menit)5 detik terakhir12345
  • 6. Barisan aritmetika adalah suatu barisanbilangan dengan selisih (beda) antara duasuku yang berurutan selalu tetap.• Bentuk umum:U1 U2 U3 UnMulaiDengan sukuPertama aJumlahkandengan beda bTuliskanJumlahnyaa a + b a + 2b a + 3b . . . . . . . . . . . . . a + (n-1)b+b+b +b +bU4
  • 7. Deret Aritmetika• Jika suku-suku dalam barisan aritmetika kitajumlahkan maka terbentuklah suatu deretaritmetika.1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , . . . . , 201 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + . . . . + 20 DeretAritmetika
  • 8. Contoh 1Tentukan suku ke-8 dan ke-20 dari barisan –3, 2,7, 12, ....Jawab:–3, 2, 7, 12, …Suku pertama adalah a = –3 danbedanya b = 2 – (–3) = 5.Dengan menyubstitusikan a dan b, diperoleh :Un = –3 + (n – 1)5.Suku ke-8 : U = –3 + (8 – 1)5 = 32.Suku ke-20 : U = –3 + (20 – 1)5 = 92.Jadi suku ke-8 dan ke-20 dari barisan tersebutadalah 32 dan 92.
  • 9. Contoh 2Carilah jumlah 4 suku pertama dari deret aritmetika yangterbentuk berdasarkan data berat badan 10 siswa dalam satukelas jika berat badan siswa terkecil adalah 30 kg dan selisihberat badan siswa berikutnya adalah 7 kg.Jawab:Diketahui bahwa a = 30, b = 7.Deret aritmetika yang terbentuk : 30+37+44+51+58+ . . .Jadi jumlah empat suku pertama adalah 30+37+44+58=169
  • 10. Contoh 3Mulai tahun 2000, Pak Arman mempunyai kebun tebu.Penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2000adalah Rp 6.000.000,-. Mulai tahun 2001, Pak Arman memupukkebun tebunya dengan pupuk kandang. Pak Armanmemperkirakan bahwa setiap akhir tahun, penghasilan kebuntebunya naik Rp 500.000,-. Berapa perkiraan penghasilankebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2005?
  • 11. Jawab:• Diketahui:U1 = a = a = Rp 6.000.000,-, b = Rp 500.000.Ditanya : Perkiraan penghasilan kebun tebu pak Arman pada akhir tahun 2005?• Kita misalkan penghasilan pada akhir tahun 2000 dengan P(2000)/a / U1 makapenghasilan pada akhir tahun 2005 kita simbolkan dengan P(2005)/U6• Penyelesaian :P(2005) = U6 = a + 5b= 6.000.000 + 5(500.000)= 6.000.000 + 2.500.000= 8.500.000.Jadi perkiraan penghasilan kebun tebu Pak Arman pada akhir tahun 2005adalah Rp 8.500.000,-
  • 12. PR1. Carilah suku ke-4 dan suku ke-9 dari barisanaritmetika -2,2,6,U4,14, . . .2. Carilah jumlah 3 suku pertama dari deret 2 + 5 +U3 + 11 +....3. Pada hari ke -5 seorang petani memetik manggasebanyak 140 buah pada hari ke -7 sebanyak 172buah. Jika jumlah mangga yang dipetikmengikuti barisan aritmatika banyak manggayang dipetik selama 5 hari pertama adalah …
  • 13. Jawaban PR1. Diketahui : barisan aritmetika : -2,2,6,U4,14,. . .Ditanya : Suku ke-4 dan Suku ke-9Jawab :a = -2 , b = 2-(-2) = 4maka U4 = a+(n-1) b = -2 + (4-1)4 = 10U9 = a+(n-1) b = -2 + (9-1)4 = 30
  • 14. 2. Diketahui : deret aritmetika 2+5+U3+ 11+. . .Ditanya : Jumlah tiga suku pertamaJawab :a = 2 , b = 5-2 =3maka: U3 = a + (n-1)b= 2 + (3-1)3= 8Jadi jumlah tiga suku pertama adalah 2 + 5 + 8= 15
  • 15. 3. Diketahui : U5 = a + 4b = 140U 7 = a + 6b = 172Ditanya : Jumlah mangga yang dipetik selama 5 hariJawab : a + 6 b = 172a + 4b = 1402b = 32b = 16Maka nilai a = 140 – 4(16) = 76Sehingga barisan aritmetika yang terbentuk adalah 76, 92, 108 , 124 , 140Jadi jumlah mangga yang dipetik 5 hari pertama adalah 76+ 92+ 108+124 + 140 = 504