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Línea de influencia

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  • 1. Índice.Linea de influencia. .......................................................................................................................... 2Cargas de Impacto. ........................................................................................................................ 9Cargas vivas para puentes carreteros. .................................................................................... 8Cargas vivas para puentes ferrocarrileros. ............................................................................. 9Determinación de los efectos máximos de la carga ............................................................. 7Línea de influencia cualitativa. ................................................................................................... 6Línea de influencia para las fuerzas cortantes en una viga simple. ................................. 3Línea de influencia para las reacciones de una viga simple. ............................................. 3Línea de influencia para los momentos en una viga simple. ............................................. 4Línea de influencia. ........................................................................................................................ 2 1
  • 2. 1. Línea de influencia.Una línea de influencia se puede definir como un diagrama cuyas ordenadasrepresentan la variación de la fuerza cortante, momento flector, o una reacción enun punto dado de un elemento, cuando una carga unitaria se mueve a lo largo dela longitud del elemento. Cada ordenada del diagrama da el valor, cuando la cargaestá situada en el lugar asociado a esa ordenada en particular.Las líneas de influencia se usan para determinar dónde colocar las cargas vivaspara que causen las mayores fuerzas internas. El procedimiento para dibujar talesdiagramas consiste en graficar los valores de la función (cortante, momento, etc.)en estudio como ordenadas para varias posiciones de la carga unitaria a lo largode la longitud del elemento y luego se conectan esas ordenadas con una línearecta continua. 2
  • 3. 2. Línea de influencia para las reacciones de una viga simple.Para la viga simplemente apoyada que se muestra, las líneas de influencia paralas reacciones en los extremos, muestran como varían cada una de las reaccionescuando la carga unitaria se mueve de izquierda a derecha. 3. Línea de influencia para las fuerzas cortantes en una viga simple.Se puede estimar la variación de la fuerza cortante en una sección cualquiera dela viga, al moverse la carga unitaria a lo largo de la longitud de la viga. Por ejemplopara la sección1-1 ubicadaa una distanciade 4m delapoyo 3
  • 4. izquierdo, la línea de influencia de la fuerza cortante en la sección es como seindica en la figura. En este caso, la fuerza cortante será positiva cuando laresultante de las fuerzas transversales a la izquierda de la sección esté dirigidahacia arriba o bien cuando la resultante de las fuerzas a la derecha de la secciónesté dirigida hacia abajo. 4. Línea de influencia para los momentos en una viga simple.Siguiendo un procedimiento similar al anterior se puede trazar la variación delmomento en la sección 1-1, conforme la carga unitaria cambia de posición a lolargo de la viga. Los cálculos para obtener el momento en la sección 1-1, paraposiciones de la carga iguales a x=2, 4, 6 y 8 se presentan a continuación, serecuerda que un momento positivo causa tensión en las fibras inferiores de unaviga y ocurre en una sección particular cuando la suma de los momentos de todaslas fuerzas a la izquierda de la sección tienen el sentido del movimiento de lasmanecillas del reloj. 4
  • 5. 5
  • 6. 5. Línea de influencia cualitativa.Es posible dibujar las líneas de influencia, conociendo la curva elástica delelemento, según el principio de Muller-Breslau: “La línea elástica de unaestructura representa la línea de influencia de una función, como puede ser unareacción, el cortante o el momento flexionante si se permite que la funciónconsiderada actúe a lo largo de una pequeña distancia o ángulo”, lo cual sepuede decir de manera más sencilla, como que la estructura traza su propia líneade influencia cuando se le da un cierto desplazamiento. Es decir, es posiblebosquejar esos diagramas con suficiente precisión para muchos fines prácticos sintener que calcular ningún valor numérico, estos diagramas se denominan “líneasde influencia cualitativas”.Como por ejemplo, la línea de influencia cualitativa para la reacción izquierda dela viga anterior, se puede obtener al quitar el apoyo izquierdo y en su lugar se leda a la viga un desplazamiento vertical en la dirección de la reacción. Cuandoel extremo izquierdo sedesplaza hacia arriba, el área entre la posición inicial yfinal de la viga corresponde a la línea deinfluencia de la reacción a cierta escala. 6
  • 7. 6. Determinación de los efectos máximos de la carga A 1 B 1 VL VR(b) Línea de influencia para momento flexionante en la sección 1-1 7
  • 8. Carga vivaCarga muerta(c) Cargas colocadas para causar momento máximo positivo en la sección 1-1Carga vivaCarga muerta(d) Cargas colocadas para causar momento máximo negativo en la sección 1-1Figura a. Colocación de las cargas para generar fuerzas máximasLas vigas deben diseñarse para soportar satisfactoriamente las máximas fuerzascortantes y máximos momentos que pueden ser causados por las cargas a las queestán sometidas.El momento flexionante máximo positivo causado por las cargas vivas en la figurac puede calcularse usando las ordenadas de la línea de influencia o usando lasecuaciones de equilibrio estático.El momento flexionante máximo negativo puede determinarse de manera similar. 7. Cargas vivas para puentes carreteros. 8
  • 9. Los puentes carreteros deben soportar tipos diferentes de vehículos, las cargasmás pesadas posibles son las causadas por una serie de camiones. En 1931, elAASHTO (American Association of State and Transportation Officials) BridgeCommittee publicósuprimeraedición de la AASHTO Standard Specification forHighway Bridges.Una parte muy importante de esas especificaciones fue el usodel sistema de camiones par alas cargas vivas. Las cargas de camiones sedesignaron como H20, H15 y H10, representando asi camiones de diseño de dosejes de 20, 15 y 10 toneladas, respectivamente. Cada carril de un puente debíatener un camión H colocad sobre el y seguido por una serie de camiones con pesoigual a las ¾ partes del camión básico.Actualmente las AASHTO especifica que los puentes carreteros deben diseñarsepara líneas de camiones que ocupen carriles de 10 pie de ancho. Solo se colocaun camión en cada claro para cada carril. Las cargas de camión especificadas sedesignan con un prefijo H (o M si se usan unidades SI) seguido por un número queindica el peso total del camión en toneladas.La selección de la carga particular de camión que se usara en el diseño dependede la ubicación del puente, del tránsito esperado, etc. 8. Cargas vivas para puentes ferrocarrileros.Los puentes ferrocarrileros suelen analizarse para una serie de cargas ideadas porTheodore Cooper en 1894. Sus cargas denominadas E, representan doslocomotoras con sus tender seguidas por una línea de carros carga. Para laslocomotoras se usa una serie de cargas concentradas, y una carga uniformerepresenta los carros de carga.Desde que se introdujo este sistema, el peso de los trenes se han incrementadode manera considerable. En la actualidad los puentes se diseñan con base en lacarga E-80 de la American RailwayEngineeringAssociation, Manual AREA 1996. 9. Cargas de Impacto. 9
  • 10. La aplicación de cargas dinámicas producidas por camiones y trenes a los puentescarreteros y ferroviarios no se efectúa de manera suave y gradual, sino violenta,lo cual produce incrementos notables en las fuerzas de la estructura. Por estarazón se deben considerar cargas adicionales, denominadas CARGAS DEIMPACTO. Las cargas de impacto se toman en cuenta incrementando las cargasvivas en algún porcentaje que se obtiene a partir de expresiones puramenteempíricas.Se han propuesto numerosas fórmulas para estimar el impacto. Una de estas es lasiguiente formula AASHTO para puentes carreteros, en la que I es el porcentajede impacto y L es la longitud del claro, en pies, sobre la que se coloca la cargaviva para obtener un esfuerzo máximo.los factores de impacto para puentes ferroviarios son mayores que para lospuentes carreteros. Ello se debe a las vibraciones causadas por las ruedas de untren, las cuales son mucho mayores en comparación con la relativa suavidad deun rodar de los neumáticos.Algunas pruebas han demostrado que el impacto ferroviario puede ser de hasta100% o mayor. Un tren causa solo un impacto oscilatorio en dirección vertical oimpacto directo; también produce cargas de choque a lo largo de la via por sumovimiento de vaivén en dirección horizontal. Para el impacto vertical sobre vigas,trabes, y vigas de piso, la AREA proporciona el siguiente factor de impacto:I= 60 -L< 100 pie 10
  • 11. Bibliografía.Análisis de Estructuras: Métodos Clásico y Matricial.Nelson-McCormac, 3ª. EdiciónEditorial Alfaomega.Análisis de Estructurashttp://dannymg-fic-unsm.blogspot.mx/2008/10/introduccion-en-el-presente-trabajo.htmlLínea de Influenciahttp://www.tec-digital.itcr.ac.cr/file/6351138/Lineas_de_influencia.pdf 11

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