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  • UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICE-RECTORADO ACADÉMICO ÁREA DE EDUCACIÓN MENCIÓN LENGUA PROGRAMAS DE JUEGOS DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA DEL ÁREA DE MATEMÁTICA Autora: Milagros Sánchez C.I. V- 9.514.135 Tutor: Yanira León. Santa Ana de Coro, Noviembre de 2002.
  • UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICE-RECTORADO ACADÉMICO ÁREA DE EDUCACIÓN Aceptación del Tutor Quien suscribe, Yanira León, Cédula de Identidad Nº 9.925.108. acepto ser tutor del Trabajo de Grado titulado: Programa de Juegos Didácticos para la Enseñanza del Área de Matemática, presentado por la estudiante: Milagros Sánchez y para ello regirme por la normativa vigente en la Universidad Nacional Abierta. Firma:_______________ Fecha:_______________
  • INDICE GENERAL pp. DEDICATORIA ............................................................................... ii LISTA DE CUADROS...................................................................... vi LISTA DE FIGURAS ...................................................................... vii RESUMEN......................................................................................... vii INTRODUCCIÓN............................................................................. 1 CAPITULO I EL PROBLEMA Planteamiento del Problema........................................................... 3 Justificación de la Investigación.................................................... 10 Objetivos de la Investigación......................................................... 12 Objetivo General.................................................................... 12 Objetivos Específicos............................................................. 12 Alcance........................................................................................... 13 II MARCO TEÓRICO Antecedentes de la Investigación................................................... 14 Bases Teóricas................................................................................ 15 Teoría de Aprendizaje Significativo de Ausubel........................... 15 Estrategias Cognoscitivas para Modificar la Actitud hacia las Matemáticas en los Alumnos de 2do Grado de Educación Básica.. 23 La Transversalidad en los Programas de Matemática ................... 31 Los Juegos Didácticos en la Enseñanza de las Matemáticas ........ 33 III MARCO METODOLÓGICO Tipo de Investigación..................................................................... 38 Población y Muestra....................................................................... 39 Técnicas de Recolección de Datos................................................ 39 Procedimiento................................................................................. 40 Análisis de los Datos...................................................................... 41
  • IV PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS 42 CONCLUSIONES.......................................................................... 47 V PROGRAMA 48 Presentación................................................................................. 48 Propósitos..................................................................................... 50 Programa...................................................................................... 50 Evaluación.................................................................................... 62 RECOMENDACIONES................................................................. 64 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS........................................... 65
  • LISTA DE CUADROS pp. Cuadro Nº 1. Esquema del Proceso de Aprendizaje .............................. 20 Cuadro Nº 2. Bloque de Contenido: Calcular..........................................53 Cuadro Nº 3. Bloque: Formas y Figuras..................................................55
  • LISTA DE FIGURAS Figura Nº1. Hoja de Juego.......................................................................58 Figura Nº 2. Tabla para Adición..............................................................61 Figura Nº 3. Tabla para Adición y Sustracciones....................................61 Figura Nº4. Tabla para Adición, Sustracción y Multiplicación...............61
  • UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA VICE-RECTORADO ACADÉMICO ÁREA DE EDUCACIÓN MENCIÓN LENGUA PROGRAMAS DE JUEGOS DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA DEL ÁREA DE MATEMÁTICA Autora: Milagros Sánchez Tutora: Yanira León. Año: 2002. RESUMEN Esta investigación tiene por objetivo diseñar un programa de juegos didácticos para la enseñanza del área de matemática en el segundo grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. Esta investigación tuvo su fundamento teórico con el aprendizaje significativo de Ausubel (1976) y los juegos didácticos de acuerdo con los enfoques de Clemente (1994). La Metodología se basó en la investigación de proyecto factible con un diseño de campo. La población estuvo constituida por 29 alumnos del segundo grado de Educación Básica de la Escuela en Estudio. Como instrumento de recolección de datos se utilizó la observación directa y la entrevistas abiertas. Las principales conclusiones fueron que: Durante las clases observadas se constato poca participación de parte del alumno, quizás por la falta de motivación del docente al no involucrar al alumno en la temática y, por lo tanto, no hubo análisis ni valoración de las clases, ya que el docente se limito a explicar y realizar ejercicios en la pizarra. El programa diseñado se estructura de la siguiente manera: Presentación, propósitos, bloque y competencias, actividades y evaluación. Palabras Claves: Motivación-Juegos-Valores-Diversión-Aprendizaje.
  • OPEN NATIONAL UNIVERSITY VICE-RECTORADO ACADEMIC AREA OF EDUCATION MENTION LANGUAGE PROGRAMS OF DIDACTIC GAMES FOR THE TEACHING OF THE AREA OF MATHEMATICS Author: Milagros Sánchez Tutor: Yanira León. Year 2002 SUMMARY This investigation has for object to design a program of didactic games for the teaching of the area of mathematical in the second degree of Basic Education of the Estadal School “Rosa Maria Reyes” of the Municipality Hill Falcon. This investigation had its theoretical foundation with the significant learning of Ausubel (1976) and the didactic games of agreement with Clemente’s focuses (1994). The Methodology was based on the investigation of feasible project with a field design. The population was constituted by 29 students of the second degree of Basic Education of the School in Study. As instrument of gathering of dates it was used the direct observation and the open interviews. The main conclusions were that: During the observed classes you verifies little participation on behalf of the student, maybe for motivation lack of the educational one when not involving the student in the thematic one and, therefore, there were not analysis neither valuation of the classes, since the educational one you slime to explain and to carry out exercises in the slate. The designed program is structured in the following way: Presentation, purposes, block and competitions, activities and evaluation. Key words: Motivation-game-value-amusement-learning.
  • INTRODUCCIÓN En la actualidad se está generando un proceso de transformaciones del sistema educativo venezolano, donde la figura central pasa a ser el alumno. Por lo tanto, la concepción de la enseñanza debe ser comprendida y analizada por el docente desde la perspectiva que tiene el alumno, de tal manera que permita a éste comprender, analizar y reflexionar el presente en el cual está inmerso . Partiendo de esta idea se debe iniciar un proceso de transformación de la praxis didáctica con la finalidad de lograr mayor entendimiento y motivación del alumno hacia diversas áreas del saber. Para tal fin, se deben planificar actividades significativas que se conviertan en aprendizajes que despierten el interés de los alumnos, de manera que encuentren sentido y gusto a la experiencia de aprender y participar activamente en las sesiones de clases, tal como los juegos didácticos con lo que se busca el dominio de los contenidos de forma cognoscitiva, procedimental y actitudinal. En este sentido, el juego didáctico contribuye a que el niño afirme la personalidad, desarrolle la imaginación y enriquezca los vínculos y manifestaciones sociales. Al considerar los señalamientos anteriores se nota que los efectos asociados al juego, forman parte de los objetivos generales de la Educación Básica. De allí que en este estudio se proponga un programa de juegos didácticos para la enseñanza del área de matemática.
  • Para tal fin, la metodología aplicada se basó en la investigación de proyecto factible, de allí que la estructura quedó de la siguiente manera: El capítulo I, denominado el problema, donde se esbozan los aspectos relacionados con problemáticas desde el punto de vista del proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura matemática, a fin de planear y formular el problema; de igual manera se exponen la justificación, objetivos y alcance de la investigación. El capítulo II, lo conforma el marco teórico que sustentó este estudio, enmarcando los antecedentes de la investigación y las bases teóricas referidas al aprendizaje significativo y los juegos didácticos. El capítulo III, es el marco metodológico en donde se describen el tipo de estudio, diseño de la investigación, población y muestra, instrumentos, procedimientos y análisis de los datos. El capítulo IV, donde se presentan y analizan los datos obtenidos de la entrevistas a los alumnos. Finalmente, se plantean las conclusiones a las que se llegaron y recomendaciones aportadas. El capítulo V, es la propuesta de programas de juegos didácticos para la enseñanza del área de matemática, en el cual contiene la presentación, propósitos, programas propiamente dichos y evaluación.
  • CAPÍTULO I EL PROBLEMA Planteamiento del Problema La escuela aporta a la realización de la actividad de aprendizaje un contexto complejo en el que cabe resaltar la especificación de contenidos y objetivos diferenciados, pero coordinados, según las etapas; en tal sentido, la escuela pretende facilitar la construcción de los conocimientos sobre el mundo y acerca de la propia persona, necesarios para enfrentarse a las tareas que propone con fines educativos, al tiempo que persigue el desarrollo de las habilidades y las estrategias necesarias para su realización. En este contexto, hoy más que nunca el sistema educativo amerita cambios, entre los cuales se encuentra el pedagógico, ya que este involucra la forma de enseñar del docente; por lo que se requiere docentes creativos e innovadores que planifiquen la enseñanza mediante estrategias que dinamicen la clase; de tal forma que se produzca el aprendizaje significativo. Esta situación exige, según León (2002) La capacitación y formación de docentes de actitud abierta, caracterizados por profesionales competentes, oyentes de cambios, reflexivos, investigadores, intelectuales, transformadores, capaces de facilitar aprendizaje asumiendo su misión no limitándose a los términos más básicos de la enseñanza, sino enfocando su acción en lograr que los educadores
  • aprendan a interpretar y aplicar un plan educativo, a fin de responder al mejoramiento de la calidad de educación. (p. 41) De lo anterior, se puede decir que el docente debe desarrollar una pedagogía activa, donde se vincule la teoría con la práctica y el alumno participe activamente. En tal sentido, debe proporcionar una enseñanza significativa en donde el alumno construye sus aprendizajes. Sin embargo, Díaz (2000) manifiesta lo siguiente: El docente ha caído en una suerte de olvido, en una especie de necesidad frente a una adversidad de situaciones económicas, instituciones sociales, etc...Así el docente pierde la posibilidad de darse cuenta de que en nuestra profesión cometemos errores y que es muy difícil con un grupo de cuarenta alumnos atinar a la estrategia metodológica que sea pertinente para todos. Entonces, el docente ha perdido un punto básico en la ciencia. (p. 16). El autor precitado, hace referencia en que el docente debe reconocer en que momento su clase no se hace amena para los alumnos, es decir, que las estrategias metodológicas no son funcionales para todos; entonces, debe reconocer que es hora de innovar y cambiar. De esta manera, cabe destacar la importancia de la preparación constante del docente, ya que ser docente implica aprender y enseñar. Debido a que educar no es trasmitir una serie de conocimientos cerrados que el alumno debe simplemente memorizar y repetir. Se trata de desarrollar la inteligencia creadora de modo que el alumno vaya adquiriendo la capacidad de acceder a un pensamiento cada vez mas personal e independiente que le permitirá seguir aprendiendo siempre y trascender.
  • Dentro de este contexto, es preciso mencionar el área de matemática, debido a que se aplica a múltiples situaciones y problemas. En este sentido es obvia su relación con las demás áreas de conocimiento y el valor de su uso en lo cotidiano. En tal sentido, si se acostumbra a un niño, a un alumno, a plantear situaciones de conflicto y a resolverlas, igualmente se acostumbrará a observar, relacionar y analizar con precisión, evitando juicios precipitados y erróneos. En relación con la primera etapa de la Educación Básica, todo niño venezolano debe consolidar la adquisición de la noción de número, con sus diversas funciones: nombrar, contar, ordenar y medir, a partir del desarrollo de contenidos que le inviten a clasificar, seriar, observar la conservación de la cantidad y establecer las nociones de espacio y tiempo, procesos que son útiles para establecer un enlace coherente con las experiencias anteriores del niño; algunas nociones lógico-matemáticas relativas al número natural y a la construcción del nivel operatorio. En este orden de ideas, Longa (1998), se refiere a la construcción y uso del número en la escuela e invita a los docentes a integrar los conceptos, procesos y actitudes presentes en las diferentes áreas con base en el principio de globalización, a fin de consolidar este concepto. En consecuencia, se debe tomar en cuenta el nivel de desarrollo alcanzado por el niño, de acuerdo a sus vivencias, escolares o no; ya que el alumno, al entrar a la escuela, tiene ideas preconcebidas sobre su realidad, quizás vagas y poco sistemáticas, pero durante los primeros años de su vida, previos a la experiencia escolar, quedan en su mente estímulos básicos, impresiones vividas y una visión de sí mismo. Por lo tanto, es necesario que el maestro, en la primera etapa de Educación
  • Básica, continúe con el proceso iniciado, en preescolar o en el medio en que se ha desenvuelto el niño. Es decir, poco a poco, partiendo de lo que ya sabe, en interacción con los demás, gracias al tanteo y a la experimentación, el niño va construyendo su conocimiento, de allí que, es un sujeto activo en la construcción de su propio aprendizaje. En este sentido, los procesos como la clasificación, la seriación, las nociones espaciales y temporales deben consolidarse en esta etapa. En efecto, en todas las actividades de la vida cotidiana, subyacen aspectos matemáticos que se pueden aprovechar para orientar al niño en la comprensión de la noción de número. Es necesario enfocar la atención del niño en las relaciones lógico-matemáticas ya mencionadas, para las cuales el niño requiere de referentes específicos para su localización: nociones de espacio y tiempo. Para lo cual el papel del docente es definitivo, pues está en sus manos el propiciar el material o contexto más adecuado para que el niño establezca de su pensamiento lógico. Por otro lado, los niños llegan a entender el significado de los números en forma gradual, por lo que para estimular esta comprensión, los maestros pueden propiciar experiencias en el aula donde los alumnos manipulen primero, objetos y, más tarde, expresen sus opiniones. Al implicarlos activamente en manipulaciones físicas y tener que explicarlas, se anima a los niños a que reflexionen sobre sus acciones y a que construyan sus propios significados numéricos. Para tal fin la función del docente es crear las condiciones más adecuadas para facilitar la reconstrucción de esos conocimientos. En este sentido, Oviedo (1999), considera que la matemática “no puede enseñarse en los primeros niveles como una teoría formal abstracta,
  • porque sencillamente el niño no es capaz de entenderla ni tiene por qué”. (p. 25). De acuerdo con lo expresado por el autor precitado el docente de la I etapa de Educación Básica debe tomar en cuenta es el desarrollo psicológico del niño. Y así crear la necesidad de la matemática y su utilidad, ya que el niño la considera como algo gratuito y, finalmente, propiciarles espacios de confrontación para ayudarlo a reconstruir las operaciones lógico-matemáticas con la consecuente introducción al número y su representación. Por otra parte, Clemente (1994) expresa que: En Matemática, tradicionalmente se ha utilizado la asignación de un gran número de ejercicios que el alumno debe realizar con el único objetivo de adquirir dominio del algoritmo propio de la operación que esté en los ejercicios. Este método o práctica equivale a decir que sólo haciendo muchos ejercicios se la dominará hábilmente. Esa ha sido y es la razón justificable de dicha práctica; pero, la tediosa realización de repetidas operaciones, si bien ha logrado su objetivo, también ha sido causa de la fobia hacia la matemática, nacida en un gran número de personas desde muy temprana edad. De la cita anterior se puede decir que la enseñanza de la matemática, se ha conducido de tal manera que a causado el rechazo hacia esta área; lo que ocasiona repitencia, mala preparación y bajo rendimiento académico, que el alumno de la primera etapa va llevando de una etapa a otra, en donde la mala base se acentúa en cada nivel, sí está situación no se atiende en los primeros años de estudio; De lo que se infiere que el docente debe apuntar hacia una nueva actitud en donde desarrolle estrategias para facilitar el aprendizaje en el área de matemática. De igual forma, el Estado Falcón no escapa a esa situación planteada ya que según Mouthar (1998):
  • Se considera muy bajo el rendimiento en el área de Matemática en la Educación Básica, esto constituye una limitación en el desarrollo integral del aprendizaje en razón de que la Matemática es una de las asignaturas fundamentales en el proceso educativo. Sea oportuno señalar que el Estado Falcón no es ajeno a este problema, por cuanto de acuerdo a datos suministrados por la Zona Educativa para el año 1996-1997, se tiene que el 38% de los alumnos que culminaron dicho año escolar, obtuvieron una calificación en Matemática por debajo de diez puntos; el 41% alcanzó calificaciones de diez a doce puntos. Las escuelas están llamadas a presentar propuestas orientadas a mejorar la calidad de la educación y evitar la cómoda postura de cuestionar y esperar que otros proporcionen las respuestas. Entre estas acciones debe considerarse a la Matemática al menos en la primera y segunda etapa de la Educación Básica como la base de conocimiento a otras áreas académicas. (p. 4). La situación antes expuesta revela la grave situación que afronta la enseñanza de la matemática en la I etapa de Educación Básica, en el caso específico de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” en el Municipio Colina Estado Falcón, se pudo conocer que la mayoría de niños obtuvo como calificación la letra C y unos pocos la letra B. Basado en esta situación se conversó con la Directora de dicho plantel manifestando que “los docentes no estimulan a los alumnos para superar las dificultades... simplemente cumplen con los requisitos” (Entrevistas personal, Mayo 2002); además expuso que uno de las áreas que presentan deficiencias es la de matemática; debido a que muchos de los niños no comprenden muchos de los objetivos de las operaciones básicas. De lo anterior se puede decir que la enseñanza y el aprendizaje de la matemática, sobre todo a nivel de la I etapa de Educación Básica, presentan resultados críticos, motivando propuestas que incidan favorablemente en factores determinantes en estos procesos. Uno de tales
  • factores, identificado por varios autores es el de la calidad del aprendizaje, abogando a favor de un aprendizaje con mayor énfasis en la adquisición consciente de una estructura cognitiva o esquema conceptual en que se relacionen adecuadamente los diferentes conceptos. De allí que se este en presencia de un momento de transformación educativa, de creciente interés en la didáctica de las matemáticas, de búsqueda de modelos que progresivamente caminen hacia el aprendizaje significativo. De acuerdo con lo anterior, la enseñanza de la matemática, fundamentada en las ideas de que los alumnos constituyen el centro del aprendizaje, debe orientarse a propiciar el uso de la formación matemática para el procesamiento cuantitativo y cualitativo de la información y la resolución de problemas, integrando experiencias de los ámbitos familiar, social y escolar. Basado en lo anterior con este estudio se desea realizar un programa de juegos en la matemática, con el fin de mejorar tanto la enseñanza como el aprendizaje en el 2do grado de Educación Básica en la Escuela Estatal “Rosa María Reyes”, en el Municipio Colina Estado Falcón. Con ese objetivo se busca lograr en los alumnos una actitud favorable hacia la matemática y la formación de valores como la cooperación, la valoración de ideas ajenas, la solidaridad y la excelencia, entre otros. Además, de fortalecer a la escuela en su misión de educar y, por la otra, a la necesidad de superar ciertas debilidades del sistema educativo que se reflejan en la calidad poca satisfactoria de los egresados sobre todo en las matemáticas. Basado en lo anterior, se plantea la siguiente interrogante ¿El juego didáctico contribuye al proceso de enseñanza -aprendizaje?
  • Justificación de la Investigación. La educación es un medio formativo que implica las interacciones y cambios que se operan en el contexto general. En este sentido, se concibe que la realidad se expresa a través de la educación; debido a que esta mantiene y reproduce los mecanismos principales de la sociedad de ahí su importancia como base para el estudio de la matemática en Educación Básica. De allí que en la búsqueda de mejorar algunos aspectos educativos, esta investigación tiene como propósito diseñar un programa de juegos didácticos para enseñanza del área de matemática en la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. En este orden de ideas, la importancia de esta investigación es que proporciona un programa que facilite la enseñanza de la matemática, a nivel de la I etapa de Educación Básica. El mismo implica la integración activa y participativa del educando con su realidad, donde se le permita valorar el número y el trabajo en equipo, con el fin de que los alumnos puedan conocer y participar en la construcción de los conocimientos. En tal sentido, se espera que este estudio contribuya a mejorar los siguientes aspectos: Educativos, porque este estudio sirve de base para que el docente mejore el aspecto pedagógico en la asignatura matemática, ya que se proponen una serie de juegos didácticos para la enseñanza motivadora que contribuyan al aprendizaje significativo, mediante éstas se le proporcionará a los alumnos clases más participativas, divertidas y vivenciales en donde podrán experimentar mayor emoción e interés hacia la matemática, con lo que se espera hallar mayor comprensión y
  • recuerdo de lo estudiado. Ya que estas estrategias permiten la repetición no tiene porque ser siempre tediosa; en los juegos competitivos se tiene generalmente una rutina que se repite un número determinado de veces o hasta lograr una meta. No obstante, el niño la realiza con agrado por cuanto quiere participar en el juego y, eventualmente, ser el ganador. Tal acción conlleva al dominio del algoritmo o concepto matemático involucrado en el juego ya que éste es el único medio que permite al niño alcanzar los objetivos que se ha planteado (participar y ganar). En lo social, ya que mediante la enseñanza de la matemática con juegos didácticos se contribuirá a la formación integral del educando, al fomentarle valores, desarrollar la memoria, la imaginación y el espíritu de crítica. Los juegos didácticos permiten enfatizar conceptos (juego del valor de posición), memorizar reglas o las combinaciones de adición, sustracción, multiplicación y división (las famosas tablas) y reforzador el proceso enseñanza-aprendizaje (uso de los juegos en la evaluación formativa). Individual, ya que mediante la aplicación del programa propuesto se puede utilizar el juego didáctico como motivador para el desarrollo de un trabajo posterior (al jugar libremente con sólidos, el niño se da cuenta de las características de éstos). Por medio del juego, también es posible representar una situación o un problema de forma esquemática, es decir, construir un modelo de la situación, donde los alumnos y el docente logren precisar las reglas del juego, lo cual ayuda a los alumnos a convertirse en actores y no en simples espectadores de la situación. Esto les permite arribar a conclusiones adecuadas acerca del modelo que hayan considerado. El niño no juega para aprender matemática, pero por
  • medio del juego desarrolla, de una manera intuitiva, habilidades y destrezas matemáticas, que constituyen procesos cada vez más complejos, mediante el ejercicio fructífero de la imaginación. Objetivos de la Investigación. Objetivo General: *Diagnosticar la situación de la enseñanza de la asignatura matemática en el 2do grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. *Diseñar un programa de juegos didácticos para la enseñanza del área de matemática en el 2do grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. Objetivos Específicos: *Describir las estrategias predominantes en las clases de matemática en el 2do grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. *Conocer la motivación de los alumnos hacia la matemática en el 2do grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. *Determinar las bases teóricas para el diseño del programa de matemática en el 2do grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. *Elaborar el programa en la asignatura de matemática en el 2do
  • grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. Alcance Con el presente estudio se propone un programa de juegos didácticos para enseñanza del área de matemática en el segundo grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa Maria Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. El estudio se efectúo en un lapso comprendido entre Enero a Octubre 2002.
  • CAPÍTULO II MARCO TEÓRICO Antecedentes de la Investigación. A continuación se exponen los antecedentes relacionados con la presente investigación: Gutiérrez, (1996) realizó un trabajo titulado “La utilización del juego didáctico basado en la multiplicación como herramienta para mejorar el rendimiento del alumno en la primera y segunda etapa de la Educación Básica”. El diseño de la investigación fue el Proyecto factible, con una muestra de 29 alumnos tomados de una población de 365 alumnos. Como instrumento de investigación aplicó un cuestionario de opinión para conocer los aspectos de la enseñanza en la escuela en estudio Los resultados demostraron que la utilización del juego didáctico en el proceso de enseñanza-aprendizaje, influye positivamente en el rendimiento académico del alumno de la primera y segunda etapa de Educación Básica. Fernández (1999), realizó un trabajo titulado “El juego didáctico una estrategia para aprender matemática en la I etapa de Educación Básica. El objetivo principal fue utilizar al juego didáctico como recurso de aprendizaje tomando en cuenta los bloques del Nuevo Diseño Curricular. El tipo de investigación fue descriptiva. La muestra quedó
  • determinada por 52 alumnos de sexto grado de Educación Básica. Como instrumento se utilizó la lista de cotejo y la entrevista no estructuradas a fin de conocer si los aprendían más rápido con los juegos, así como la opinión de algunos docentes sobre estrategias de aprendizaje, entre otros. Las principales conclusiones fueron que: los juegos didácticos como recurso para la enseñanza de matemática son beneficiosos, por lo cual se recomendó su difusión y empleo. Placeres, (2000). Realizó un trabajo titulado “Programa de estrategias metodológicas a los docentes para el desarrollo del conocimiento lógico-matemático en los niños de primer grado de la Escuela Básica “Polita de Lima”. El objetivo principal fue diseñar una propuesta para el programa de estrategias metodológicas a los docentes para el desarrollo del conocimiento lógico-matemático en los niños de primer grado de la Escuela Básica “Polita de Lima”. Se realizó un estudio de tipo descriptivo con un diseño de proyecto factible. La población objeto de estudio estuvo constituida por 68 alumnos de primer grado de las secciones A y B, seleccionando una muestra de 41 alumnos a través de fórmula estadística, como instrumento utilizó la lista de cotejo, además de la observación realizada por la docente la cual le permitió recabar la información. Los resultados obtenidos sustentan y justifican plenamente la factibilidad de la aplicación de la propuesta por parte de los maestros del aula integrada de dicha institución. Bases Teóricas. Teoría del Aprendizaje Significativo de Ausubel Una de las teorías en las que se sustentan las bases de los juegos
  • didácticos, es la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel (1976), que se inscribe en la corriente psicológica cognoscitiva, la cual tiene su fundamento en la existencia de una estructura cognoscitiva, donde el individuo organiza el conocimiento. Esa estructura cognoscitiva debe ser tomada en cuenta al momento de diagnosticar, planificar, ejecutar y evaluar la acción educativa, puestos que los conocimientos previos son el soporte para que el alumno pueda adquirir y procesar nuevos conocimientos a través de la capacidad de relacionarlos con los conceptos que ya posee en su estructura cognoscitiva. Para abordar el estudio de la teoría del aprendizaje significativo desarrollada por Ausubel, es conveniente conocer algunos enfoques de la corriente psicológico cognoscitiva. De esto se tiene que los postulados teóricos que definen estas teorías cognoscitivas estudian la capacidad de la inteligencia humana, de la percepción y la capacidad de establecer relaciones por medio de la estructura cognoscitiva que el hombre posee. La posición cognoscitiva también presenta limitaciones de aplicación pedagógica; sin embargo, es el fundamento teórico que nutre la propuesta de la teoría del aprendizaje significativo de Ausubel, y la idea básica es develar su marco teórico y concepción del aprendizaje humano. En el plano educativo es conveniente la identificación y breve sustentación conceptual que define esta tendencia. El aprendizaje para Ausubel (1976) es un proceso dinámico de relación entre el sujeto, el entorno cultural y de actualización del conocimiento por parte del estudiante, implica adquisición y/o transformación de estructuras cognoscitivas debido a la capacitación de relaciones inherentes al
  • conocimiento, está conducido sobre la base de etapas, tareas del desarrollo propio de la edad del alumno y a la utilización de procedimientos que respondan a la naturaleza de cada disciplina. Las teorías cognoscitivas se dedican a estudiar el desarrollo de procesos del pensamiento del individuo, como por ejemplo descifrar cómo la información es recibida, almacenada y localizada por el mismo. Para Ertmer y Newby (1993): El énfasis del aprendizaje radica, no tanto en lo que los alumnos hacen, sino qué es lo que saben y cómo lo adquieren. La adquisición del conocimiento se entiende como una codificación interna y una estructuración por parte del educando en un contexto educacional activo del proceso de aprendizaje por parte de éste. (p. 56) De lo anterior se tiene que para la corriente psicológica cognoscitiva el aprendizaje es el proceso de organización e integración de información en las estructuras cognoscitiva del individuo. De allí que es importante definir estructura cognitiva, la cual según Lejter (1990) se entiende como “... la forma cómo el individuo tiene organizado el conocimiento ya sea total o parcial, en el contexto de una disciplina o parte de ella.” (p. 19) y la forma cómo el individuo se la conforma. Por su parte, Díaz (1990) sostiene que es producto de la progresiva interacción física y social del sujeto con su entorno, medida principalmente por el intercambio simbólico o comunicativo espontáneo e informal o formalizado con los otros regulado a su vez por el contexto socio-cultural...” (p. 168). En el caso de este estudio y, de acuerdo con la cita los juegos didácticos constituyen un recurso valioso para la asociación de lo aprendido con la realidad, por supuesto partiendo de los conocimientos que ya poseen los alumnos del tema, la cual dependerá de su medio socio-cultural. En efecto, Ausubel parte de esta estructura para el desarrollo de la
  • acción educativa, en términos más directos. Lejter (1990) refiere: Es una estructura formada por sus creencias y conceptos que deben ser tomados en consideración al planificar la instrucción, de tal manera que puedan servir de anclaje para conocimientos nuevos.., o pueden ser modificaciones por un proceso de transición cognitiva... (p. 11). Para Ausubel la variable más importante es el conocimiento previo que tiene el alumno en su estructura cognoscitiva por una parte y por otra las nuevas informaciones e idea a ser aprendidas que deben ser sometidas a un proceso de relaciones, en otras palabras, relacionar lo nuevo con lo previo. Dentro de este contexto Ausubel (1980) manifestó que: “Si tuviese que reducir toda la Psicología Educativa a un solo principio, enunciaría éste: de todas los factores que influyen en el aprendizaje, el más importante consiste en lo que el alumno ya sabe. Averígüese ésto, y enséñese consecuentemente”. (p. 6). De esto se puede decir que el aprendizaje significativo, es un proceso mediante el cual una nueva información se relaciona con una aspecto relevante de la estructura cognoscitiva del alumno; presupone tanto que el alumno manifiesta una actitud hacia el aprendizaje significativo; es decir, una disposición para relacionar, no arbitraria, sino sustancialmente, el material nuevo con su estructura cognoscitiva. En este sentido, Ausubel (1980) señala que: ... la esencia del proceso del aprendizaje significativo reside en que ideas expresadas simbólicamente son relacionadas de modo no arbitrario, sino sustancial (no al pie de la letra) con lo que el alumno ya sabe, señaladamente algún aspecto esencial de su estructura de conocimientos (por ejemplo, una imagen, un símbolo ya con significado, un contexto o una proposición), (p. 56).
  • La idea fundamental de esta teoría, es que el aprendizaje sea sustancialmente significativo para el aprendiz, en otras palabras, que se provoque un grado de identificación del nuevo conocimiento que posee. Esta situación de relacionar la información nueva supone un proceso de interacción entre lo que se va a aprender con lo que posee, a través de la utilización de conceptos de enlace, lo que Ausubel denomina concepto integrador. Para él, el cerebro humano, tiene una alta capacidad de almacenamiento de conocimientos, lo que significa un impresionante proceso de organización de éstos, conservando un nivel de jerarquización conceptual donde los conocimientos más específicos se anclan en conocimientos más generales e inclusivos. En efecto, la condición de que un material sea potencialmente significativo es básicamente, que el material de aprendizaje (contenido cultural) puede ser puesto en conexión con la estructura cognoscitiva que posee un determinado alumno, de modo no arbitrario, sustancial y objetivo. De tal manera que ese material sea susceptible de dar lugar a la construcción de significados el nuevo material debe permitir una relación intencionada y sustancial con los conocimientos e ideas del alumno. Se puede considerar que el alumno tenga en su estructura cognitiva ideas inclusoras con las cuales pueda relacionar el nuevo material, pero también se necesita otra condición básica que es una actitud favorable para aprendizaje significativamente, una intención de dar sentido a lo que aprende y de relacionar, el nuevo material de aprendizaje con sus conocimientos adquiridos y significado. De tal manera que cuando los alumnos intentan dar sentido a aquello con lo que entran en contacto y mediante lo cual se forman las
  • representaciones y los esquemas cognitivos, se aprecia un proceso de comprensión por parte de éste; en este orden de ideas, la nueva información se enlaza con los conceptos pertinentes que existen en la estructura cognoscitiva del alumno en un proceso dinámico. Desde luego, tanto la nueva información como el concepto que existe en la estructura cognoscitiva resultan alterados de alguna forma; por lo que Ausubel esquematiza el proceso de la siguiente manera: Cuadro N0 1. Esquema del Proceso de Aprendizaje. A +a =A’a Concepto existente en la estructura cognoscitiva de aprendiz. Información nueva que va a ser aprendida. Concepto modificado en la estructura cognoscitiva. Fuente: Ausubel. Psicología Educativa. (1980) De lo anterior se observa que el proceso de asimilación se aprecia cuando un concepto o proposición, potencialmente significativo, es asimilado a una idea o concepto más inclusivo ya existente en la estructura cognoscitiva del alumno, ya sea como un ejemplo, una extensión, una elaboración o una calificación del mismo. Ausubel, señala que la información puede ser evocada casi en forma original, pero con el pasar del tiempo, ya no será disociable del concepto al cual fue incluida. Por otra parte, es importante resaltar que para Ausubel (1980) el proceso de asimilación se desarrolla a través de tres formas o modalidades diferentes: Aprendizaje Subordinado, Aprendizaje
  • Supraordenado y Aprendizaje Combinatorio. Por lo que a continuación se presenta de forma resumida cada uno de estos aprendizaje. 1. El aprendizaje subordinado: es el proceso donde una nueva información adquiere significación por medio de la interacción con los conceptos integradores, refleja una relación con la estructura cognoscitiva previa, esto se produce cuando las nuevas ideas se relacionan subordinadamente con ideas relevantes (inclusores) de mayor nivel de abstracción, generalidad e inclusividad. 2. El aprendizaje supraordenado: se evidencia cuando los conceptos relevantes (inclusores) existentes en la estructura cognoscitiva del aprendiz son de menor grado de abstracción, generalidad o inclusividad que los nuevos a aprender; supone una situación de aprendizaje supraordenado. Se puede decir que es un proceso inverso al subordinado. 3. El aprendizaje combinatorio: es el tipo de aprendizaje de los nuevos conceptos proposiciones, por no ser más específicos ni más generales que los existentes en la estructura cognoscitiva, sino que se relacionan en condiciones de igualdad con los que poseen algún atributo general. En síntesis, se tiene que Ausubel considera la enseñanza como un proceso social de interrelación que evita que cada individuo piense y comprenda de manera distinta a los demás. El aprendizaje viene dado por la relación existente entre la adquisición y la retención de nuevos conocimiento de manera significativa. Para Ausubel (1980), el criterio de organización de los objetivos debe estar centrado en el método deductivo, ya que debe ir de lo general a lo particular. Asimismo, sostiene que los objetivos deben centrarse en la necesidad de adquisición de conocimiento
  • por los alumnos, por lo cual el docente debe considerar que su definición estará en función del comportamiento que se quiere lograr. En cuanto a la secuencia y estrategia de instrucción, la UNA y UPEL (1996) señalan que según la teoría de aprendizaje significativo de Ausubel, los nuevos materiales instruccionales deben poseer coherencia y secuencialidad con los materiales ya aprendidos, desde el punto de vista lógico y psicológico, a fin de garantizar el aprendizaje significativo. De allí de que sea el docente quien estructure y establezca los contenidos del material a ser aprendido, los cuales son organizados técnicamente para lograr la efectividad del aprendizaje con un mínimo de tiempo y esfuerzo por parte del aprendiz. Considera igualmente importante, el uso de materiales introductorios a fin de explicarlos, integrarlos y relacionarlo con el material que precede. El docente en el proceso instruccional es considerado como un facilitador del aprendizaje, que orienta al estudiante en la utilización de textos elaborados, materiales y recursos educativos. En tal sentido, los juegos didácticos permiten de manera práctica aprender algunos conceptos; es decir, el alumno está en contacto con el objeto (lo ve, lo toca y aplica los conocimientos). En el caso de estudio se utilizaron las cartas, paletas y cuadricula para la enseñanza de suma, resta y multiplicación, además de los figuras geométricas como triángulos, cuadrados, entre otros. Con estos juegos se espera convertir la clase en vivencial, y por lo tanto, el alumno encuentra significado a su aprendizaje.
  • Estrategias Cognoscitivas para modificar la actitud hacia las matemáticas en los alumnos de Segundo grado de Educación Básica. La matemática es una ciencia que tiene por objeto las propiedades de la cantidad calculable y actualmente se considera como un conjunto de teorías, métodos y procedimientos que se utilizan para interpretar fenómenos sociales, físico, económicos, entre otros. Es por ello que la resolución de problemas ha sido utilizada por los sabios matemáticos, desde hace siglos, y ha contribuido en gran medida al crecimiento de la matemática como ciencia y a la aparición de nuevas áreas de la misma. En este orden de ideas, la resolución de problemas es una actividad promotora de actitud activa por parte de los alumnos, una vez que posibilita en estos la construcción de conceptos como respuestas a las interrogantes que estas mismas situaciones suponen, pretendiendo que la resolución de problemas constituye la actividad central del área de las matemáticas a desarrollarse en todos los tópicos. De allí que se puede considerar la importancia de la matemática en el Plan de Estudios de Educación Básica, según Kline (1990), desde dos puntos de vista: uno de orden cultural y otro de orden individual, pero que al final convergen en beneficio de la sociedad y del individuo. Desde el punto de vista cultural, afirma el autor, se deben reconocer como un instrumento de gran importancia para el desarrollo cultural de los pueblos. Hoy día la matemática crece vertiginosamente bajo la acción de fuerzas tanto evolutivas como expansivas de origen interno y origen externo. Entre estas fuerzas externas ocupan un papel muy importante las
  • necesidades específicas del desarrollo científico y tecnológico; las teorías, métodos y procedimientos matemáticos se hacen cada vez más efectivos en la investigación tecnológica, y el desarrollo económico del país y como resultado de tal influencia, la matemática puede ser vista como fuerza productiva. De manera que abordar la matemática escolar de tal forma que el alumno, sin necesidad de considerar aplicaciones tan especializadas, entendida lo que es en esencia un modelo matemático. El proceso que va desde la percepción de hechos concretos o en el análisis de un problema concreto a la formulación del mismo en un modelo matemático, la operación dentro del modelo de interpretación en la realidad de las soluciones encontradas en el modelo matemático, son en esencia las mismas que utiliza el matemático cuando aplica su ciencia en otros campos, y allí deberá ponerse el énfasis de la educación matemática. Por otro lado, desde el punto de vista individual, con el estudio de la matemática se busca garantizar al individuo la adquisición de conocimientos, habilidades y destrezas básicas necesarias para su incorporación a la vida diaria. En tal sentido, de la tendencia intuitiva del descubrimiento de la experimentación y observación de los hechos matemáticos y la tendencia formalista, de iniciación a métodos de demostración formal, deben tener un equilibrio entre ambas, garantizará el que los alumnos obtengan una percepción más fiel del proceso de creación matemática. La resolución de problemas debe mantener un lugar importante, entendiendo por tales, aquellos, enunciados que despiertan el interés del alumno. Dentro de este contexto, en el mundo actual, exige una preparación
  • matemática en diversas áreas del conocimiento, por tal razón no se debe permitir que la enseñanza de esta ciencia se atrase o se estanque en esquemas obsoletos. En este sentido, se comprende cada vez con más claridad, la necesidad de evitar que el proceso de enseñanza aprendizaje, de la nueva generación pueda reducirse a la transmisión mecánica de hábitos, mecanismos y normas de conductas, sino que sirva para desarrollar las capacidades con las cuales enfrentará al mundo actual. En estos momentos, muchos de los ejemplos que aparecen en los libros de matemáticas, adaptados a la programación de segundo grado de Educación Básica, no desarrollan a juicio de Longa (1998), ciertos tipos de conductas como son: combinar, estimar, clasificar y generalizar. Antes que ello, los ejemplos dependen enteramente de sólo recordar. Ciertamente reconocer y recordar son conductas importantes en toda clase de matemática. Debido a que recordar un proceso específico y la aplicación directa del mismo y de la técnica, no es suficiente para permitir al estudiante desarrollar y construir sus propios caminos de razonamiento, sus estrategias de resolución y sobre todo explicar el porqué de esa resolución. De ahí que el razonamiento concebido como la capacidad para entender y producir argumentos que justifiquen estrategias en la resolución de problemas matemáticos, es tal vez uno de los aspectos más de cuidado de la enseñanza de la matemática, tal como se enseña hoy en día. Es importante hacer resaltar que muchas de las dificultades que se presentan dentro del proceso de enseñanza de la matemática, es motivado a que las experiencias de aprendizaje que han tenido lugar en la clase de
  • esta asignatura, ya que no producen las relaciones y conexiones necesarias en la mente de los niños. Las dificultades conceptuales deben según Patiño, (2002) ser consideradas con la amplitud necesaria como para ubicarlas en dos categorías principales, en primer término, aquellas que surgen debido a los factores externos a los alumnos, tales como currículo inapropiados, el lenguaje de la enseñanza y métodos de enseñanza insuficientes; y en segundo lugar, aquellas que surgen a causa de factores más internos, esto es, factores asociados con el desarrollo: Cognitivo, afectivo y conductual del alumno individual, como son las motivaciones, expectativas y actitudes. Es por ello, que todo educando como ser crítico que se prepara para ser comprensivo en el futuro, deberá presentar una actitud de aceptación y tolerancia hacia la matemática y todas las asignaturas afines a ella. Por lo tanto, el hombre como ser creador, que está en constante interacción con su entorno, por ende está en constante aprendizaje y como persona equipada con una serie de factores motivacionales, está siempre en la búsqueda de mejores resultados, para lo cual es necesario plantearse nuevos retos, abrirse nuevas experiencias mediante la utilización de nuevas estrategias, que son las condiciones ideales para generar un cambio en la actitud de los alumnos hacia la asignatura. Por lo tanto, todo esto va dirigido a generar cambios actitudinales, que produzcan motivaciones hacia la participación de acciones específicas con relación al aprendizaje de la matemática, permitiéndole al individuo el desarrollo de habilidades que le faciliten la adquisición del conocimiento de la misma. Según se plantea en diversas investigaciones,
  • las estrategias inducen las acciones y pensamientos de los alumnos que se dan en el proceso de enseñanza de la matemática, los cuales influyen en la selección, adquisición, retención e integración de nuevos conocimientos. Por lo que es importante resaltar, que es necesaria la innovación por parte del docente, con respecto a ese conjunto de operaciones y procedimientos que el estudiante pueda utilizar para la adquisición, retención y evocación de diferentes tipos de conocimientos en el ámbito matemático, para su posterior ejecución y poder así emitir un juicio lógico de los conceptos que ha fijado. La matemática según Longa (1998), brinda muchos elementos importantes para la formación del niño, porque: -En su nivel más elemental, responde a inquietudes prácticas, de enfrentar la resolución de problemas y llegar hasta la consecuencias últimas de un supuesto. No es un cuerpo de conocimientos desconectados de la experiencia vital, sino una de las formas con que cuenta la persona para entender su entorno, para organizarlo y sacar provecho de él. -Contribuye al desarrollo del pensamiento lógico, ya que considera procesos mentales para el razonamiento, el tratamiento de la información y la toma de decisiones. -La comunicación entre individuos se ve favorecida por el lenguaje matemático. Los números, la geometría, la estadística y la probabilidad, por ejemplo, son conocimientos que permiten a individuos de culturas e idiomas distintos el poder entenderse. -La matemática es el fundamento formal de la mayoría de las disciplinas. El éxito del estudiante en sus académicos, y en su vida
  • laboral misma, está condicionado a poder entender las relaciones matemáticas básicas, poder comunicarlas y seguir su método de razonamiento. -Todo esfuerzo de abstracción, debe ir un poco más lejos de la realidad cotidiana y generar nuevas ideas, nuevos conceptos y teorías, demanda una disciplina de pensamiento, una rigurosidad analítica y un entrenamiento mental que se puede afianzar a través del estudio de la matemática. -La enseñanza de la matemática, sobre todo en la primera etapa de la educación básica, tiene un carácter esencialmente instrumental. Se ha querido presentar el área con miras a despertar en el niño la valoración de la utilidad de la matemática como herramienta que impregna globalmente todos los asuntos de la vida cotidiana y contribuye a que se desenvuelva eficientemente en el mundo que lo rodea. De lo antes expuesto se puede decir que hay que tomar en cuenta el nivel de desarrollo alcanzado por el niño, de acuerdo a sus vivencias, escolares o no porque el alumno, al entrar a la escuela, tiene ideas preconcebidas sobre su realidad, quizás vagas y poco sistemáticas, pero durante los primeros años de su vida, previos a la experiencia escolar, quedan en su mente estímulos básicos, impresiones vividas y una visión de sí mismo. En este sentido, es necesario que el maestro, en la primera etapa, continúe con el proceso iniciado, en preescolar o en el medio en que se ha desenvuelto el niño. Es decir, poco a poco, partiendo de lo que ya sabe, en interacción con los demás, gracias al tanteo y a la experimentación, el niño va contribuyendo a su conocimiento, por lo tanto, es un sujeto activo en la construcción de su propio aprendizaje.
  • En relación con lo antes dicho, el docente es un agente que sugiere nuevas formas de aproximarse a la vida, que se pueden reforzar con las que el niño trae del entorno comunitario, y contrastarlas. Lo que resulte de este proceso dinámico será decisivo para la vida posterior. Creer que el alumno es un simple ente pasivo es un error, su éxito en la vida depende de su dinamismo. Por esto, el primer punto esencial es el docente como agente que respeta al alumno, le oye y está dispuesto a reflexionar con él, razonar y llegar a conclusiones sobre una base muy distinta a la simple imposición. En tal sentido, se demanda más paciencia del docente, más claridad en las reglas que conducen a la vida diaria y más apertura a las ideas de otros. Todo ello demanda un reto, un entendimiento del salón de clases como una sociedad en pequeño, donde el líder es el docente por su conocimiento y carisma, y el centro es el alumno. Un docente mediador del aprendizaje, afirma Patiño (2000), es aquél que en su quehacer educativo: -Propone y organiza situaciones que permitan al niño ensayar, buscar, proponer soluciones, confrontar sus ideas con las de sus compañeros, discutir y aplicar su propia lógica para resolver conflictos. -Está consciente de que algunos errores de los niños corresponden a una manera de conocer y no a una ausencia de saber. Esa manera de conocer, que para nosotros los adultos es equivocada, ha sido útil al niño en otros contextos y le servirá de base para construir nuevos conocimientos. Corresponde al docente analizar los errores cometidos por el niño para canalizar su actuación pedagógica, de manera que ésta implique avanzar de un estado de menor conocimiento a otro de mayor
  • conocimiento. -Fundamenta su evaluación en la observación de la actuación de los niños y los cambios evolutivos que presentan. De acuerdo con lo anterior el docente necesita herramientas que se revelen eficientes en lo que al niño le interese más: su autoestima, se relación con los otros y su capacidad de logro; en este sentido, el juego didáctico constituye una estrategia para la motivación e integración del niño al proceso de enseñanza y aprendizaje de la matemática en el segundo grado de Educación Básica. Sólo probando el éxito que logra en la vida diaria con un nivel básico de conocimientos, se está dispuesto a seguir adelante. En la medida que lo transmitido en el aula permita un mayor éxito en los juegos, en las operaciones comerciales, en el entendimiento con otros, en la rapidez mental, en la vivacidad, en el reconocimiento, de su utilidad para las demás áreas del conocimiento y en la alegría de comprender el mundo, será posible estimular la curiosidad y abrir un mundo más amplio. Es preciso demostrar que aprender sirve de algo, y es por ello que el nivel más elemental de formación involucra satisfacer las necesidades más inmediatas de integración a la vida en sociedad. En este orden de ideas, La enseñanza de la matemática, fundamentada en las ideas anteriores en cuanto a la consideración del niño como centro del aprendizaje, la actuación del docente como mediador, y los aprendizajes como una forma de preparación para la vida, se orienta a alcanzar el logro de los siguientes objetivos generales; expuesta por Oviedo (1999): -Proporcionar el uso de la formación matemática para el
  • procesamiento cuantitativo y cualitativo de la información y la resolución de problemas, integrando experiencias de los ámbitos familiar, social y escolar. -Despertar una actitud favorable hacia la matemática como ciencia que socialmente permite la comunicación, la cooperación, la valoración de las ideas ajenas, la capacidad de razonamiento y de investigación, la curiosidad, la solidaridad, la búsqueda de la verdad, la productividad y la excelencia. La transversalidad en los programas de matemática Es preciso estimular un conjunto de procesos y valores simultáneamente con la enseñanza de la matemática, de tal manera que los ejes transversales se han considerado en el diseño curricular interactúan de manera permanente en el proceso educativo y por ello se integran al desarrollo de todos los contenidos que invitan al trabajo en equipo, exaltando el respeto a las normas consensuadas en el grupo, la expresión oral y escrita de las ideas, la comprensión y producción de respuestas a los problemas, así como también en el uso adecuado de términos y símbolos propios del lenguaje matemático a situaciones cotidianas. Para el Ministerio de Educación Cultura y Deportes (2000), los ejes transversales en la enseñanza de la matemática se manifiesta de la siguiente forma: El eje desarrollo del pensamiento encuentra en el área de matemática un campo propicio para el desarrollar procesos tales como: observar características, propiedades y relaciones entre elementos,
  • regularidades y conceptos, secuenciar eventos, establecer prioridades, usar la inducción, la deducción e inferencia, aplicar la reversibilidad, etc. que permiten al niño razonar, evaluar, tomar decisiones adecuadas y resolver problema. El eje transversal trabajo, se hace presente en la realización de procesos tales como: construir, cortar, pegar, trazar, medir, resolver problemas usando adecuadamente los instrumentos y operaciones, así como también el mejoramiento del logro, la calidad del trabajo, la búsqueda de significación en lo que hace y aprende, y la satisfacción por el trabajo cumplido. El eje transversal valores se hace tangible en contenidos que orientan a la honestidad, la autoestima, la práctica de hábitos de orden, la organización, la perseverancia, la libertad, la autonomía, etc. El eje transversal ambiente se manifiesta en contenidos orientados al aprecio por el entorno y el conocimiento de situaciones sociales dirigidas a tomar decisiones preventivas o correctivos del ámbito personal y familiar. Basado en lo antes expuesto, la matemática puede ser un medio para la convivencia e interacción; para lo cual se deben proponer juegos grupales para estimularse el aprendizaje a partir de soluciones aportadas por otros, la discusión ordenada y respetuosa, la capacidad de concentración, la reflexión antes de emitir opiniones, la aplicación de los conceptos y la distribución de responsabilidades. Las actividades de clase deben dar a los estudiantes la oportunidad de trabajar individualmente o en grupos. El trabajo individual contribuye a que el alumno adquiera confianza en su propia capacidad para resolver problemas. El trabajo en grupos ofrece a los alumnos la oportunidad de plantear sus ideas y de escuchar a sus compañeros a la vez que desarrollan la capacidad de
  • comunicarse y razonar. Con los programas de estudio de matemática para la Educación Básica, se ha procurado hacer una propuesta coherente con el modelo curricular manejado, que permite la integración entre bloques y áreas, no prescribe las actividades en el aula y propicia la creatividad del docente. Además, toma en consideración la formación global del educando, atendiendo de manera permanente e intencional, las áreas del ser, el saber, el hacer y el convivir, con lo que responde al qué, cómo y cuándo enseñar. Los Juegos Didácticos en la Enseñanza de las Matemáticas. A los efectos del presente trabajo se entenderá por juego a una actividad en la cual se realiza, en forma repetitiva, una rutina de acuerdo con ciertas reglas para lograr un objetivo o meta; en un tiempo determinado, o antes que el o los oponentes. En ese sentido, Clemente (1994) considera que “el entusiasmo, placer e interacción grupal desarrollados durante la tarea de lograr el objetivo del juego, agrega valor a los juegos como actividad de aprendizaje”. (p. 5). En la clase de Matemática, los juegos pueden ser particularmente efectivos para la adquisición de destrezas con las operaciones fundamentales y el reforzamiento de conceptos. Además, la autora precitada afirma que: Los juegos pueden convertir la rutinaria y aburrida tarea de repetir operaciones (técnica mayormente utilizada por los docentes y los padres para la adquisición de destrezas), en
  • una placentera diversión; y en tal sentido, contribuir doblemente en la formación de actitudes favorables hacia la Matemática” (p. 17) De lo anterior se tiene que por una parte, pueden sustituir casi totalmente el método de entrenamiento de repetición rutinaria por el de repetición agradable que es realizada por el niño voluntariamente como medio para el logro de la meta del juego; y por otra, predisponer favorablemente al niño hacia la matemática al asociarle ésta con su mundo, el del juego. Dentro de este contexto, el juego permite el logro simultáneo de varios objetivos, además de la formación de actitudes favorables, lo cual ha sido verificado por diversos investigadores (Zalewski, 1979, Chiro, 1978, Holt y Dienes, 1973, Bennett y Davidson, 1973), En efecto, el juego permite estimular al niño a: participar, cooperar, tener iniciativa, ser responsable, respetar a sus compañeros, seguir instrucciones apropiadas a su nivel escolar y enfrentarse a la toma de decisiones, bien sea en forma individual o grupal; todos ellos objetivos que están señalados en los programas de Matemática de la Educación Básica. Es importante señalar el vínculo existente entre el área de matemática con la expresión verbal. Sin embargo, es necesario advertir que la representación no ha de introducirse sin que previamente se tenga cierta garantía de que el niño ha adquirido las ideas o nociones que corresponden a su nivel, y aún, se hará con precaución y sucesivas aclaraciones. Se debe tener presente que en matemática un mismo signo puede tener significantes muy distintos. Cabe destacar que el recurso lúdico, juega un papel vital en el
  • proceso de construcción del nivel operatorio así como la consecuente apropiación de todo el lenguaje matemático y el desarrollo y afianzamiento de las nociones matemáticas básicas. En este sentido, Clemencia (1994) expone que: De forma espontánea y sin la violentación de sus espacios y tiempos, el juego conduce al niño (ya que responde a sus intereses) al rigor lógico, pues lo somete a las exigencias y normativas del mismo y a aceptar las leyes y ordenamientos lógicos en el planteamiento y la solución de problemas. De igual manera, el juego libre le permite hacer asociaciones y combinaciones varias. En las dos variantes de juegos, o bien lógicos-dirigidos o bien libres, el niño se nutre de todo ese mundo matemático. (p. 64). Además, se sabe que en el contexto enseñanza-aprendizaje, el afecto y el respeto son indispensables y que éstos sólo son logrados cuando hay percepción y habilidad en el educador para comprender y respetar el mundo del niño, donde la actividad fundamental es el juego. Es bueno recordar, que la distinción que el hombre de hoy ha logrado hacer entre la verdad abstracta que la matemática representa, y la realidad concreta de los objetos que lo rodean, costo muchos siglos de esfuerzo y desarrollo de su inteligencia en un juego permanente entre la realidad y el descubrimiento. También el niño, en su desarrollo, pasa por la difícil prueba de alejarse de su mundo concreto para llegar a las abstracciones matemáticas, en su cerebro ocurre lo que debió suceder en el hombre primitivo y descubre también, el mundo circundante a través del juego. Por otro lado, Oviedo (1998) manifiesta que, cuando los alumnos juegan con el gusano para contar o con la maquinita para hacer
  • operaciones, convierten un hacer tan serio como contar, representar números y hacer operaciones, en tareas agradables y sencillas. En otras palabras, la práctica es necesaria para adquirir dominio de lo que se aprende en matemática, un juego que tenga tal finalidad es oportuno y útil, como “Memoria y Dominio de fracciones”, los cuales permiten fijar conceptos mediante una repetición que se realiza jugando. Los juegos son recursos valiosos para atender las diferencias individuales expresadas, por ejemplo, en una mayor o menor capacidad para comprender la matemática y rapidez o lentitud en su aprendizaje; por tanto, es importante contar con juegos como el bingo de adición para los alumnos que presentan dificultad en lograr el dominio de las combinaciones de adición. El juego lógico, que combina sumandos a partir de un total, será oportuno para alumnos que requieren nuevos desafíos. En el aprendizaje de la matemática, el alumno va alcanzando gradualmente niveles de comprensión en un proceso continuo de integración de los conceptos aprendidos con nuevos conceptos, este proceso está ligado particularmente al juego en la enseñanza de la Matemática en Educación Básica. Al usar el juego como una estrategia de la enseñanza de la matemática, se logra por una parte incorporar a los niños menos preparados e introvertidos; a la participación activa, a la vez que le es estimulada su superación, valiéndose del elemento competitivo; y por la otra, se ofrece el mayor campo para el intercambio de opiniones y de aclaración de conceptos, y, por último, se robustecen las relaciones de solidaridad y amistad dentro del ambiente de agrado que produce juego.
  • El juego como estrategia en la enseñanza de la matemática y en otras disciplinas, deja de ser espontáneo y se convierte en un juego educativo, el cual se realiza dentro de ciertos límites dados por sus objetivos establecidos precisamente, dentro de un tiempo y un espacio; con una reglas que deben cumplirse para que sea eficaz. El juego regulado, coincide con las primeras adquisiciones escolares. Para finalizar se puede decir que no basta con emplear el juego como estrategia en la enseñanza de la matemática; es importante que el docente participe en el juego de los niños, que los sepa observar cuando juegan, que tenga habilidad para hacerlos jugar y que le guste jugar.
  • CAPÍTULO III MARCO METODOLÓGICO En el presente capítulo se describe el tipo de investigación así como la población objeto de estudio, el instrumento y el procedimiento seguido para el desarrollo de esta investigación. Tipo de Investigación. El propósito de esta investigación es el diseño de un programa de juegos didácticos para la enseñanza del área de matemática en el segundo grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. Dentro de este contexto, se ajusta a la modalidad de proyecto factible, el cual es definido por la UPEL (1998) como: La elaboración de una propuesta de un modelo operativo viable, o una solución posible a un problema de tipo práctico, para satisfacer las necesidades de una institución o grupo social. La propuesta debe tener apoyo, bien sea en una investigación documental o de campo y puede referirse a la formulación de políticas, programas, tecnologías, métodos o procesos (p. 7). En el caso de este estudio se elabora el programa basado en la
  • situación problemática presentada por los alumnos del segundo grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón, en cuanto a la enseñanza-aprendizaje de la matemática. El diagnóstico que sustentó la propuesta está apoyado en la investigación de campo que el mismo manual lo define como “El análisis sistemático de problemas con el propósito de describirlos, explicar sus causas y efectos, entender su naturaleza y factores constituyentes o predecir su ocurrencia” (p.5). En cuanto al nivel, el mismo fue descriptivo, por cuanto se limitó a describir la realidad estudiada. Población La población objeto de estudio está conformada por 29 alumnos del 2do. grado la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. Para este estudio se tomó todo la población, por considerarse accesible, finita y censal. Técnicas de Recolección de Datos Para la obtención de datos necesarios para este estudio se aplicó la técnica de la observación directa por parte de la investigadora. La misma, se llevó a efecto durante dos clases de la asignatura matemática del segundo grado de la I etapa de Educación Básica; esto se realizó con el objeto de describir el tipo de estrategia de enseñanza utilizada por el
  • docente y el nivel de participación de los alumnos. Además, de manera informal, se conversó con algunos alumnos de segundo grado a fin de conocer la opinión de éstos en relación con las actividades que realizan comúnmente durante las clases de matemática y la motivación que sienten hacia esta asignatura. Procedimiento Este estudio se llevó a cabo siguiendo las actividades siguientes: — Investigación sobre estudios realizados en el área investigada; así como la revisión bibliográfica sobre aspectos inherentes al estudio. — Análisis inicial de la situación problemática a estudiar. — Integración y análisis de los aspectos teóricos. — Determinación de la metodología a seguir, basada en la estrategia de proyecto factible. — Definición de la población y muestra en estudio. — Planteamiento de los instrumentos a aplicar. I Fase: Diagnóstico: — Observación, por parte de la investigadora, a varias clases de la asignatura matemática. — Conversación informal con los alumnos del segundo grado. — Planteamiento de las conclusiones II Fase Propuesta: — Elaboración del de juegos didácticos para enseñanza del área de matemática en el segundo grado de Educación Básica de la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón, para lo
  • cual se determinó: — Propósitos — Bloque de contenidos — Ejes — Evaluación. — Planteamiento de las recomendaciones. Análisis de los Datos. El análisis de los datos será de forma descriptiva, ya que toda la información se generará de la interacción de los participantes y entrevistas abiertas, donde el investigador describe todas las situaciones observadas y analizadas en la escuela en estudio.
  • CAPÍTULO IV PRESENTACIÓN Y ANÁLISIS DE LOS RESULTADOS El presente capítulo describe los resultados de las clases observadas, las clases dirigidas y las entrevistas a los alumnos en estudio. Resultados de las clases de la asignatura Matemática observadas por la autora. Con el fin de conocer el nivel de participación y la interacción docente-alumno, la autora realizó una observaciones a las clases de la asignatura matemática en la Escuela Estadal “Rosa María Reyes” del Municipio Colina Estado Falcón. Para realizar estas observaciones se le planteó a la directora de la escuela el propósito de la investigación, por lo que no se les comunicó a los docentes, sino antes de la clase. En este sentido, sólo se observaron dos clases, ya que lo que se buscaba era observar a la docente en una clase normal y no en una clase planificada, debido a que lo que se quería era describir la realidad presente en una clase de matemática. Los resultados de esta actividad se presentan a continuación: Primera Clase: La primera clase, se llevó a efecto el día 06 de marzo de 2002, a las 7:00 a.m., la docente para el momento de la observación era cursante del noveno semestre en educación, de una reconocida universidad del estado.
  • La observación se realizó con una asistencia de 17 alumnos. La clase comenzó con la presentación de la autora como observadora, explicándoles brevemente la presencia de la misma; y se le dio inicio a la clase sobre “Descomposición de números naturales”. Luego, la profesora procedió a anotar en la pizarra la fecha, el título de la clase y un cuadro para descomponer los números. Una vez copilado lo anterior en la pizarra, la profesora hizo una breve explicación sobre la unidad, decena, centena y unidad de mil. Durante esta explicación, el docente preguntó a los alumnos quién quería dar su opinión sobre lo comentado, ninguno de los alumnos respondió; por lo que el docente seleccionó a un alumno y este le respondió de forma corta y sin muchos argumentos. La clase continuo con la resolución de algunos ejercicios en la pizarra que los alumnos debían resolver en el cuaderno, en lo cual tardo unos 15 minutos, al terminar les dijo que para la próxima clase debían resolver unos ejercicios sobre la descomposición de números naturales. La clase culminó aproximadamente a las 8:00 a.m. Segunda Clase: Otra clase observada fue el día 14 de marzo del 2002, con la participación de 18 alumnos, el tema estudiado fue “La ubicación de números en la recta numérica” la clase comenzó a las 7:45, con la presencia de la docente de la asignatura; esta dio inicio a la clase solicitando la tarea de la clase anterior. Los alumnos se fueron parando uno por uno para hacer entrega de la tarea, esto duro aproximadamente
  • 10 minutos. Posteriormente, el docente escribió en la pizarra la fecha y el título de la clase, y explicó con ejemplos el tema estudiado. Luego escribió unos ejemplos en la pizarra para que los alumnos los resolvieran, el salón se quedó en silencio durante unos cinco minutos, tiempo realizan las actividades previstas. Mientras tanto, la profesora estaba sentada en su escritorio corrigiendo la tarea; pasados unos 13 minutos, la profesora dijo “ahora quien terminó los ejercicios”, posteriormente, la profesora se levantó e hizo una breve exposición que duro unos 12 minutos, les manifestó a los alumnos que realizarían la ejercicios para la próxima clase, terminando la sesión de clase a las 8:35 a.m. Análisis de las Clases De las dos clases observadas se puede decir que la primera se caracterizó por la explicación de la docente, aunque no de forma rígida y con un lenguaje acorde al nivel del alumno. Sin embargo, se notó falta de participación de forma espontánea, falta de material didáctico, falta de recursos didácticos y actividades para el debate e integración del alumno. En la segunda clase observada, se evidencia la falta de participación espontánea; además de estar basada en la tarea para el hogar. Es de hacer notar que para la observación de esta clase no se le informó al docente con anterioridad, por lo que se supone que la misma no presentó una clase preparada para ser evaluada. En este sentido, es recomendable que al tratarse de clases tan tradicionales hay que hacerlas
  • más dinámica que el alumno se sienta motivado e interesado por el tema. Conversaciones informales con los alumnos de 2do grado. Esta actividad es producto de la conversación de la investigadora con los alumnos en estudio, las cuales se realizaron fuera del salón de clases a 16 alumnos que estaban en disposición y deseaban participar al momento de la conversación. Durante las conversaciones se les hicieron una serie de preguntas a los alumnos; para lo cual se utilizó una grabadora dándole oportunidad a cada alumno de que expusiera su opinión. Los resultados obtenidos fueron los siguientes: ¿Les gusta la clase de matemática? Casi la totalidad de los alumnos manifestaron no gustarle la clase de matemática. ¿Cómo da la maestra la clase de matemática? Los alumnos en casi su totalidad manifestaron que la profesora realizaba muchos ejercicios en la pizarra. ¿En ese momento que hacen? Copiar, ver el pizarrón y hablar. ¿Intervienes en la clase de matemática? La mayoría de los alumnos expusieron que no se sentían motivados durante la clase de matemática. ¿Participas durante las clases de matemáticas? En general dijeron que participan pocas veces.
  • Análisis de las conversaciones. De los resultados anteriores se puede decir que los alumnos entrevistados no se mostraron motivados hacia la asignatura Matemática. Ya que la docente no promueve el interés de los alumnos en la clase; por lo tanto, son poco participativos. Según lo expuesto por los alumnos entrevistado, la clase es monótona, ya que el alumno lo que hace es limitarse a oír y escribir para luego, plasmar todo lo que aprende en una evaluación escrita. Los resultados anteriores evidencian la falta de participación de forma espontánea, falta de recursos didácticos y actividades para el debate e integración del alumno. Además, de que no se aplican estrategias de enseñanza y aprendizaje, en donde el alumno se sienta motivado para participar activamente durante las clases; ya que el alumno aprende un tema específico, pero no de manera efectiva, es decir, no se observa que halla comprensión del mismo. De allí que la poca participación de parte de los alumnos; puede deberse a que la docente responsable de la clase no incentiva al análisis crítico; por el contrario se notó una tendencia a la memorización y descripción mecánica de los contenidos.
  • CONCLUSIONES -Durante las clases observadas se constató poca participación de parte del alumno, quizás por la falta de motivación del docente al no involucrar al alumno en la temática y, por lo tanto, no hubo análisis ni valoración de las clases, ya que el docente se limitó a explicar y realizar ejercicios en la pizarra. -El método de enseñanza que caracteriza a las clases de matemática, es el modelo denominado transmisión de conocimientos. Probablemente el modelo de enseñanza más común, y el que sin lugar a dudas posee una tradición más larga, es el que define el proceso de enseñanza-aprendizaje como simple transmisión de conocimientos. Esta visión de la educación asume que existe un cuerpo de conocimiento bien conocido y finito, del que el profesor selecciona algunos hechos y concepto Para transmitirlos a los alumnos. Para este modelo la experiencia del profesor es necesaria porque le permite establecer el orden en que va a presentar el material, como el método más indicado para dicha presentación. La característica más distintiva de este modelo es su alto grado de estructuración. -Las observaciones indican que la docente no propicia el aprendizaje significativo debido a que no se involucra de forma activa a los alumnos durante las clases, así como proporcionar experiencias vivenciales que permitan a los alumnos construir sus aprendizajes, aprendiendo haciendo. -Existe falta de utilización de medios intruccionales como láminas, rotafolios, micros, entre otros.
  • CAPÍTULO V PROGRAMA DE JUEGOS DIDÁCTICOS PARA LA ENSEÑANZA DE LA MATEMÁTICA EN EL 2do GRADO DE EDUCACIÓN BÁSICA Presentación Todos los actos intelectivos están relacionados con número matemático. Así medir, contar, dibujar, pensar, ordenar, dividir, son acciones de un estrecho vínculo con el número. En este sentido, el niño que puede resumir grupos de dos, tres o cuatro objetos, comenzar a reconocer la duplicidad, triplicidad o tetralidad, los cuales son pasos previos a la adquisición de la idea de número cardinal. Por esta razón, la importancia de propiciar situaciones donde el niño clasifique, esto es, reúna grupos de elementos diversos con variabilidad de criterios, acelerará su acercamiento a la idea de número, a su representación y sus propiedades; acentuando, posteriormente, una base sólida al momento de operar: sumar, restar, multiplicar y dividir. En este orden de ideas, el principal objetivo de las matemáticas escolares es llevar a los niños a comprender, lo más posible, la concepción de número natural. Esto significa que desde el comienzo mismo, debe ponerse al descubierto ante los alumnos el fundamento general de todos los tipos de número natural, los cuales, como se sabe, son los que el niño aprende a contar. Tal fundamento es el concepto de
  • cantidad; de allí que la familiarización de los alumnos con la diversidad de números (existentes en la concepción de número natural), es importante camino para concretar el concepto de cantidad. Toda esta forma de pensar constituye la forma más pura de abstracción. Por eso, cuando violentamos la naturaleza espontánea del pensamiento infantil al no dejarle transcurrir por los cauces que le son propios, provocan la destrucción de la armonía existente entre el número y la naturaleza, en la que Pitágoras vería un reflejo del orden universal. Esto es lo que sucede día a día en las escuelas, precisamente por no tomar en cuenta que esta armonía está ligada, en el niño, a una organización creciente que va de lo abstracto a la representación. Sin embargo para que exista esta abstracción, es necesario que exista algo de donde abstraer, lo cual, en su más elemental forma, no es más que la organización de las acciones sobre los objetos concretos a los que el niño tiene acceso. Por lo tanto, toda la iniciativa pedagógica para enseñar el número a partir de su representación es un acto inútil, pues el niño adquirirá la noción de número gracias a sucesivos reacomodos en sus estructuras mentales producto de la interacción sostenida con material clasificable, seriable, y con la elaboración de correspondencia. Dentro de este orden de ideas, se propone el juego como una estrategia para la enseñanza-aprendizaje del área de matemática de segundo grado de Educación Básica. En definitiva, la matemática es un medio para el mejor entendimiento del individuo, su realidad y las relaciones con sus semejantes. En el presente programa, se trabajó con dos bloques de contenido
  • como lo son: “Comenzando a calcular” y “Cuerpos y figuras”, utilizando como juegos didácticos: la cuadrícula, apostemos y bingo. Propósitos: - Proporcionar al docente de la asignatura matemática de 2do grado de Educación Básica una serie de juegos didácticos para el mejoramiento del procesos de enseñanza-aprendizaje. - Lograr que el alumno participe de manera activa en la construcción de su aprendizaje. - Incentivar al alumno a que valore la matemática y lo relacione con la realidad. -Crear ambientes de aprendizajes más activos, divertidos, armónicos y estimulantes para favorecer el trabajo en equipo, análisis, y recuerdo. - Fomentar valores sobre respeto, solidaridad, compañerismo, etc. - Desarrollar las habilidades de razonamiento, asociación de ideas y deducción lógica, además de reforzar los conceptos básicos de Geometría; sirviendo así, tanto de instrumento de exploración y diagnóstico, como orientador del proceso de enseñanza-aprendizaje. — Favorecer la iniciativa y creatividad de los estudiantes hasta la organización lógica de normas y reglas del juego. Programa. Área: Matemática. Grado: Segundo Bloque de Contenido: A Calcular. (Cuadro N0 2) Competencia: Aplica los procesos de clasificación y seriación, las
  • nociones de espacio, tiempo y conservación de la cantidad y la búsqueda de patrones en diversas situaciones. Indicadores: — Reconoce los números pares e impares, cuando se utilizan como medio de orientación en la realización de tareas y actividades lúdicas. — Establece relaciones entre números y objetos: “menor que”, “mayor que”, igual a”, “pesa más”, “pesa menos”, cabe más”, cabe menos”, hay menos”, “hay más”, más cerca”, más lejos”, más frecuente”, menos frecuente”, igualmente frecuente”, en situaciones significativas”. — Acepta las normas de participación en actividades colectivas. — Comparte en forma constructiva con sus compañeros la realización y resultados de trabajos. Competencia: Maneja la operación de multiplicación de un número de una cifra por otro de una o dos cifras: concepto, tablas. Indicadores: -Usa la multiplicación para representar adiciones de sumandos iguales. - Maneja adecuadamente los términos doble, triple y cuádruple, al relacionarlos con la multiplicación. Bloque de Contenido: Formas y Figuras. (Cuadro N0 3) Competencia: Reconoce y describe cuerpos geométricos y figuras planas. Indicadores: — Compara figuras planas en función de sus lados. —Expresa Traza triángulos, rectángulos y cuadros, partiendo de las
  • medidas de los lados y usando papel cuadriculado y la regla, con cierta precisión. — Muestra interés por la calidad en la elaboración de construcciones geométricas. — Sigue las normas al participar en actividades lúdicas o laborales, — Expresa en forma oral la relación que hay entre su trabajo y lo aprendido. A continuación se presenta el programa propiamente dicho, en donde se consideran las estrategias, actividades, juego didáctico y recursos necesarios.
  • Cuadro Nº 2 Bloque de Contenido: Calcular. Tema Estrategia Juego Didáctico Actividades Recursos Valor de posición, orden y estimación Objetivos Preguntas Ejercicios Trabajos de Equipo Apostemos (Instrucciones p.55) Explicar a los alumnos la importancia del objetivo general. Realizar a los alumnos preguntas, que los y les cree interés sobre el tema. -Explicar a los alumnos el juego, paso a paso y con ejemplos. -Se escribe en cada cuatro cartas los números 0 a 9. -Proporcionar a los alumnos los materiales necesarios para realizar el juego. -Formar los grupos de trabajo. -Realizar preguntas para verificar los conocimientos y dudas de los alumnos. Humanos: Docentes, Alumnos. Materiales: 40 cartas; hoja de juego (p.57) Adquirir destrezas en adición, Sustracción, multiplicaci ón Objetivos Organizador es previos Dinámica grupal Bingo de Operaciones Básicas (B-OB) -El docente promoverá la activación de conocimientos previos para abordar nuevos aprendizajes. -Explica las operaciones básicas de sustracción o multiplicación. -Explica el juego (ver instrucciones p.58) -Forma los equipos para aplicación de juegos. Humanos: Docentes, Alumnos. Materiales: Dos dados convencionales. Un tablero para cada jugador. (ver pag. 60)
  • Observación: Con las estrategias aplicadas se desarrolla el área socioemocional; ya que en primer lugar se debe crear interés en el alumno, con preguntas, las cuales deben analizar y tratar de autoevaluar su conocimiento, lo que motivará a conocer sobre el tema. Con los juegos propuesto: apostemos y bingo de operaciones básicas, se estimulará el análisis, valor del número, se fomentan los valores de respeto de opiniones, solidaridad, compañerismo, entre otros. Además, de proporcionar una clase dinámica, divertida en donde el centro de la clase pasa a ser el alumno, por lo que se propicia la participación espontánea y la interacción docente-alumno y alumno- alumno. En todo momento el docente debe inducir a la participación del alumno, para dinamizar la clase y evaluar su avance. En cuanto a las instrucciones para aplicar los juegos, se explican posteriormente, así como los ejes transversales que se logran mediante la utilización de los juegos didácticos. Por tal motivo, el docente debe estudiar cómo aplicar las juegos en la enseñanza de las matemáticas en el 2do grado, tanto para la planificación como para el aprendizaje. La evaluación sugerida se presenta en el último punto de esta propuesta.
  • Cuadro N0 3. Bloque: Formas y Figuras. Tema Estrategias Recurso Concreto Actividades Recursos Trazado de triángulos, rectángulo s y cuadrados Exposiciones Trabajo individual y la grupal Geoplano Representación de polígonos en diferentes posiciones, por ejemplo: con liguitas (estambres o pabilo) representar los lados de un triángulo rectángulo, cambiar la posición del geoplano para “ver” un triángulo rectángulo en distintas posiciones. Representar figuras simétricas, señalando el o los ejes de simetría. Representar en el geoplano diferentes polígonos y en cada caso observar cuáles de ellos son simétricos. Representar en el geoplano diferentes tipos de cuadriláteros. Para cada representación girar el geoplano para “ver” la misma figura en diferentes posiciones. Dibujar cada figura diferente en papel cuadriculado y luego hacer una clasificación según sus lados. (ver ejemplo p.) Humanos: Docentes, Alumnos. Materiales: 2 tablas de base cuadrada de 20 cmX 20 cm., Clavos, Liguitas, estambre o pabilo. Observaciones: Con el geoplano se desarrollan los contenidos: conceptuales cuando los niños aprende y comprende lo que son los paralelogramos y triángulos. Los contenidos procedimentales presentes son: la observación, representación, establecer relaciones y clasificar. Y los
  • actitudinales que se manifiestan son el aprecio por el trabajo manual. Ejes Transversales: Lenguaje:Trabajo en equipo, respeto de normas, expresión oral y escribir ideas, respuesta a problemas, comunicación y lenguaje no verbal. Desarrollo del Pensamiento: Observar características, relaciones entre elementos, secuenciar eventos, creatividad, expresar ideas de nociones y espacio. Trabajo: construir, resolver problemas usando adecuadamente las operaciones, satisfacción por el trabajo cumplido, interrelación de pensamiento y acción. Valores: Capacidad para evaluar, compartir, solidaridad, respeto a opiniones, compartir, competir. Instrucciones para la aplicación de los juegos didácticos: 1. Apostemos Nºde Jugadores: 3 Instrucciones: 1. Se entrega a cada jugador una hoja de juego, se selecciona a un líder que mezcla y reparte las cartas. El líder rota en cada ronda. 2. El juego consta de diez rondas. Para iniciar una ronda el líder reparte tres cartas a cada jugador. 3. Los jugadores ven sus cartas, sin permitir que los oponentes se las vean, y secretamente las organizan para formar un número de tres dígitos.
  • Cada uno anota secretamente el número que formó en la columna “Número” de su hoja de juego. 4. Cada jugador apuesta a que su número es el “Mayor”, el “Intermedio” o el “Menor” de los números formados por los tres jugadores: y marca su apuesta en la hoja de juego. Debe marcar sólo una columna. 5. Cuando todos han marcado sus apuestas voltean, frente a sí mismos, las tres cartas. Cada jugador debe decir a sus oponentes el número que formó, utilizando flotación de valor de posición. Por ejemplo, si tenia las cartas con los números 3, 5 y 1; y formó el número “trescientos quince”, debe reportar que colocó el “3 en las centenas”, el “1 en las decenas” y el “5 en las unidades”. Cada jugador, además, debe mostrar a sus oponentes el número escrito en la hoja de juego; y la apuesta correspondiente. 6. Todo jugador que tiene la apuesta correcta gana 1 punto. El que tiene una apuesta errónea obtiene cero. Los jugadores anotan O ó 1 en la columna de “Puntos” 7. Para finalizar una ronda, los jugadores retornan las cartas a la mesa, y el líder de la próxima ronda las mezclan y reparte para iniciar la próxima. 8. Al final de las 10 rondas, cada uno suma sus puntos y anota el total en la casilla “Suma”. 9. Gana el jugador con la mayor suma. Variantes: 1.-Se puede jugar formando números de “dos, cuatro, cinco o seis
  • cifras”, para lo cual se repartirán en cada ronda 2, 4, 5 ó 6 cartas según el caso. 2.-Se puede usar un juego de cartas convencionales sacando los 10 y las figuras (si se quiere se puede dejar una de las figuras como el cero) 3.-Se puede penalizar al jugador que reporte el número con error, durante una ronda; estableciendo que no ganará el punto de la apuesta, si lo tuviera, en esa ronda. Figura Nº 1 Hoja de Juego. APUESTA RONDA NÚMERO MAYOR INTERM. MENOR PUNTOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Suma: Nombre:___________________________________________ __________________________________________________ Fuente: Clemente (1994, p.21)
  • 2. BINGO DE OPERACIONES BÁSICAS (B-OB) Nº de Jugadores: 2 a 4 ó todo un grupo Instrucciones: 1. Para iniciar el juego, en grupos pequeños, cada jugador lanza un dado y el que saca el mayor número será el que comience a jugar. 2. Al inicio se decide si se asignará un bono de 1 punto al primero que cubra una determinada línea, los cuatro del centro, las cuatro esquinas, las diagonales, etc. 3. En su turno, el jugador lanza los dados y verbalmente canta la suma (diferencia, producto y/o cociente) de los números lanzados; y luego cubre en su tablero el número suma (diferencia, producto y/o cociente). 4. Si un jugador lanza una pareja de números cuya suma (diferencia, producto y/o cociente) ya estaba cubierta pierde el turno. 5. A partir del primer jugador, el juego continúa con el que quede a la izquierda de éste; es decir, en el sentido de las agujas del reloj. 6. Gana el primero que cubra todos los números: a) Para el tablero de Adición y Sustracción (Fig. 3), las reglas anteriores son las mismas. Además en cada turno del jugador decide si suma o resta los dos números lanzados, y cubre en el tablero el resultado. Puede decirse al inicio del juego, que en cada turno el jugador anuncie los resultados de suma y resta de los dos números y cubra en el tablero ambos resultados (si ambos están descubiertos). b) Para jugar con el tablero de las cuatro operaciones (Fig. 4) se
  • siguen las reglas anteriores. c) En cada turno se permite, bajo previo acuerdo, cubrir después de anunciado el resultado de una sola operación o los de las tres o cuatro operaciones que se pueden realizar con los pares de números lanzados. Ej. Si lanza 2 y 6 puede anunciar y cubrir ocho (2 + 6), doce (2 x 6), cuatro (6 - 2) y/o tres (6 : 2); pero si lanza 2 y 3, por ejemplo sólo podrá enunciar y cubrir: cinco, seis y uno que serían los resultados de sumar, multiplicar y restar respectivamente; no se puede efectuar la división de 3 entre 2. En cualquiera de las formas del juego, el maestro puede exigir que cada jugador anote en una hoja, con su nombre, las parejas lanzadas, la o las operaciones con las cuales las conectó y los resultados de dichas operaciones; esto para evaluarlo. Variantes: 1. Si un jugador anuncia un resultado incorrecto de suma, diferencia, producto o cociente; y otro jugador capta el error, el jugador que cometió el error pierde el turno y, si se establece, el que captó el error puede cubrir en su tablero el resultado correcto de la operación identificada. 2. En lugar de jugar todos contra todos, en tableros separados, podrían jugar cuatro, por parejas: cada dos con un tablero, jugando pareja contra pareja. En el momento que corresponde el turno a cualquier jugador los otros deben fiscalizar si son correctos sus resultados; sólo los oponentes pueden corregir los errores y cubrir en su propio tablero el
  • resultado correcto. 3. Como juego Solitario el objetivo es cubrir el tablero en el menor número de lanzamientos posible, tratando de establecer un récord del menor número de jugadas. Un estudiante por equipo, o cada uno, podría ir anotando: primer lanzamiento 2 y 6, segundo lanzamiento 1 y 4, tercero, 5 y 1 etc. De esta forma se podría promover solitarios simultáneos. Figura 2. Tabla para adiciones. + 7 3 5 2 11 6 9 12 8 Figura 3. Tablas para adición y sustracciones 0 + - 7 8 1 6 9 10 5 2 11 4 + - 3 Figura N 4. Tabla para adición sustracción y multiplicación + - x 0 8 9 12 1 6 16 5 2 4 10 11
  • Evaluación: Existe una función poco explorada de los juegos, y es su utilización en la evaluación del proceso enseñanza-aprendizaje. Cuando un docente puede hacer un juicio crítico de su capacidad como transmisor y formador de habilidades y destrezas, a través de la actuación de sus alumnos, frente a un juego educativo, está realizando una autoevaluación de su actuación como docente, y al reflexionar sobre la misma, realizará una de las funciones más importantes del proceso educativo como es la orientación del mismo. La evaluación escolar-entendida en su más amplia concepción, como un gran reforzador del aprendizaje-, tiene un magnífico aliado en los juegos propuestos con fines educativos La actitud de los educandos frente a una actividad de evaluación, muchas veces se traduce en miedo y expectativa, rodeada de una atmósfera de ansiedad e incertidumbre. La evaluación durante el juego se libera de esta atmósfera y se encuentra con un educando tranquilo, sosegado, realizando una actividad que le proporciona placer como parte de su rutina de clase, la evaluación concebida de esta forma, ejerce su papel formador y orientador, aunque no sea expresada en forma de escala de puntuación netamente cuantitativa, sobre todo cuando la evaluación es realizada con una intención formativa (exploración- diagnóstico – motivación - orientación). Así, dependiendo de la naturaleza del juego, éste puede ser utilizado para determinado tipo de evaluación formativa, en el caso específico de este estudio, los juegos aplicados refuerzan las destrezas operatorias (los bingos de adición, apostemos) servirán tanto como instrumentos de
  • exploración y diagnóstico, como motivadores del aprendizaje de contenidos. Estas evaluaciones deben ser conocidas por los estudiantes, en grupos de discusión o en sesiones individuales, afianzando así el gran beneficio de la evaluación formativa, como es la compresión por parte de los estudiantes de sus éxitos y dificultades. Por último, se debe que recordar que la evaluación integral debe estar referida a las áreas cognoscitiva, afectiva y psicomotora, y que su aplicación unifica y re-orienta los resultados parciales o totales obtenidos de la enseñanza, por lo tanto, no puede ser vista como un proceso al margen de las actividades cotidianas, y menos aún de los juegos realizados en las mismas.
  • RECOMENDACIONES - Incentivar a todos los docentes, para que de manera conjunta, cada uno en su área, aplique los juegos didácticos y a la vez pongan a los alumnos a competir, repetir operaciones, comprender, analizar y expresar sus propias ideas; ya que es una de las carencias encontradas durante esta investigación. - Que el personal directivo se preocupa más por supervisar las estrategias metodológicas que utiliza el docente, a fin de ir mejorando de acuerdo con el área, nivel del alumno, recursos, dificultad de la asignatura, rendimiento académico, entre otros. - Actualizar constantemente al docente de matemática para que este acorde con los objetivos que se plantean para una educación de calidad y en función de aprendizajes significativos.
  • REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Ausubel (1976). Schooll Learning: An introductión to Educational psychology. New York: Holt, Rinehart Ex Winston. Ausubel, D. (1980). Psicología Educativa. México: Trillas Clemente, C. (1994). El Juego como Método de la Enseñanza de la Matemática. Venezuela: CIEDMA Diaz, A. (2000). Una Visión Crítica Sobre La Situación Educativa Actual En Latinoamérica. México: Universidad Autónoma De México. Díaz. J. (1990). El aprendizaje significativo de la Historia y de la Geografía. UPEL-IPM. Dpto de componentes Docente. Paradigma. Vol XI N0 1 y 2. Junio-Diciembre. Ertmer, P. y Newby, J. (1993). Conductivismo, cognoscitivismo, constructivismo. Una comparación de los aspectos críticos desde la perspectiva del diseño de instrucción. Mimeo. Fernández, A. (1999). El juego didáctico una estrategia para aprender matemáticas en la I etapa de Educación Básica.. Trabajo de Grado no publicado. Universidad Nacional Abierta. Gutiérrez, (1996). La utilización del juego didáctico basado en la multiplicación como herramienta para mejorar el rendimiento del alumno en la primera y segunda etapa de la Educación Básica. Trabajo Especial de Grado, no publicado. Universidad Nacional Abierta. Kline, M. (1990). El fracaso de la matemática moderna. Madrid: Siglo XXI Lejter, S. (1990). Estrategias de Aprendizaje. Madrid: España Santillana, S.A. León, D. (2002). El Docente Del Nuevo Milenio. Disponible: H. T. T. P: II Www. Oei. Org. / Oeivirt / Rie 08 A 04. Ht.M. Longa, J. (1998). Hacia una construcción y Uso del Número en la
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