Your SlideShare is downloading. ×
De thi-thu-dai-hoc-mon-toan-khoi-b-d-2013-chuyen-vinh-phuc
De thi-thu-dai-hoc-mon-toan-khoi-b-d-2013-chuyen-vinh-phuc
De thi-thu-dai-hoc-mon-toan-khoi-b-d-2013-chuyen-vinh-phuc
De thi-thu-dai-hoc-mon-toan-khoi-b-d-2013-chuyen-vinh-phuc
De thi-thu-dai-hoc-mon-toan-khoi-b-d-2013-chuyen-vinh-phuc
De thi-thu-dai-hoc-mon-toan-khoi-b-d-2013-chuyen-vinh-phuc
De thi-thu-dai-hoc-mon-toan-khoi-b-d-2013-chuyen-vinh-phuc
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

De thi-thu-dai-hoc-mon-toan-khoi-b-d-2013-chuyen-vinh-phuc

2,481

Published on

http://webdethi.net

http://webdethi.net

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
2,481
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
2
Actions
Shares
0
Downloads
97
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. http://webdethi.nethttp://webdethi.netwww.MATHVN.comwww.mathvn.com 1TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 1 NĂM HỌC 2012-2013Môn: Toán 12. Khối B −DThời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian giao đề)PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm)Câu I. (2,5 điểm) Cho hàm số 3 23 4y x x= − − + ( )11. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( )1 .2. Với những giá trị nào của m thì đường thẳng nối hai cực trị đồ thị của hàm số ( )1 tiếp xúc vớiđường tròn ( ) ( ) ( )2 2: 1 5C x m y m− + − − =Câu II. (2,5 điểm)1. Giải phương trình: ( ) ( )23 2cos cos 2 sin 3 2cos 0x x x x+ − + − =2. Giải hệ phương trình:2 23 28 122 12 0x yx xy y+ =+ + =( , )x y∈ℝCâu III. (1,0 điểm) Tìm giới hạn:2317 5lim1xx xLx→+ − −=−Câu IV. (1,0 điểm)Cho tứ diện ABCD có AD vuông góc với mặt phẳng ( )ABC , 3 ; 2 ; 4 ,AD a AB a AC a= = =060BAC = .Gọi ,H K lần lượt là hình chiếu vuông góc của B trên AC và CD . Đường thẳngHK cắt đường thẳng AD tại E .Chứng minh rằng BE vuông góc với CD và tính thể tích khối tứdiện BCDE theo a.Câu V. (1,0 điểm)Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số2 1 41 2x xyx x− − +=+ − +PHẦN RIÊNG (2,0 điểm).Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B)A. Theo chương trình ChuẩnCâu VI.a. (1,0 điểm) Cho tam giác ABC có ( 2;1)B − , đường thẳng chứa cạnh AC có phương trình:2 1 0x y+ + = , đường thẳng chứa trung tuyến AM có phương trình: 3 2 3 0x y+ + = . Tính diện tích củatam giác ABC .Câu VII.a. (1,0 điểm) Tính tổng: 0 1 2 3 20122012 2012 2012 2012 20122 3 4 ... 2013S C C C C C= + + + + +B. Theo chương trình Nâng caoCâu VI.b. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy , cho điểm ( )1;0E − và đường tròn( ) 2 2: 8 4 16 0C x y x y+ − − − = . Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm E cắt đường tròn ( )Ctheo dây cung MN có độ dài ngắn nhất.Câu VIIb. (1,0 điểm)Đề chính thức(Đề thi gồm 01 trang)
  • 2. http://webdethi.nethttp://webdethi.netwww.MATHVN.comwww.mathvn.com 2Cho khai triển Niutơn ( )22 2 2 *0 1 21 3 ,nn nx a a x a x a x n− = + + + + ∈⋯ ℕ .Tính hệ số 9a biết n thoảmãn hệ thức: 2 32 14 1.3n nC C n+ =----------Hết----------ĐÁP ÁN - THANG ĐIỂMKỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ĐẠI HỌC - CAO ĐẲNG NĂM HỌC 2012-2013Môn: Toán; Khối:B+ D(Đáp án – thang điểm: gồm 05 trang)Câu Đáp án Điểm1. (1,0 điểm)3 23 4y x x= − − ++ Tập xác định: D = ℝ+ Sự biến thiên:- Chiều biến thiên: 22 3 6 , 00xy x x yx= −= − − = ⇔  =Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng ( ); 2−∞ − và ( )0;+∞ , đồngbiến trên khoảng ( )2;0− .0,25- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại C (0)0; 4Đx y y= = =Hàm số đạt cực tiểu tại CT ( 2)2; 0x y y −= − = =- Giới hạn: lim ; limx xy y→−∞ →+∞= +∞ = −∞0,25- Bảng biến thiên:x −∞ -2 0 +∞,y − 0 + 0−y+∞04−∞0,25+ Đồ thị0,252. (1,0 điểm)I(2,0 điểm)Đồ thị hàm số (1) có cực tiểu ( )2;0A − ,cực đại ( )0;4B .Phương trình đường0,50
  • 3. http://webdethi.nethttp://webdethi.netwww.MATHVN.comwww.mathvn.com 3thẳng nối hai cực trị của hàm số (1) là:( ): 12 4x yAB + =−( ):2 4 0AB x y⇔ − + =( ) ( ) ( )2 2: 1 5C x m y m− + − − = có tâm ( ); 1I m m + bán kính 5R =Đường thẳng ( )AB tiếp xúc với đường tròn ( ) ( )( );C d I AB R⇔ =( )( )222 1 4 85 3 522 1m m mmm− + + = −⇔ = ⇔ + = ⇔  =+ −0,50Đáp số : 8m = − hay 2m =Câu II 1.( 1,25điểm)(2,5điểm)Pt: ( ) ( )23 2cos cos 2 sin 3 2cos 0x x x x+ − + − =( )22 3 1 sin 3cos 2 3 3sin 2sin cos 0x x x x x⇔ − + − + − =( ) ( )3sin 3 2sin cos 3 2sin 0x x x x− + − =0,50( )( )3 2sin 03 2sin 3sin cos 03sin cos 0xx x xx x − =− + = ⇔ + =0,25233sin22 231tan36x kxx kxx kπ= + π= π ⇔ = + π= −  π  = − + π( )k ∈Z 0,25Phương trình có ba họ nghiệm22 ; 2 ;3 3 6x k x k x kπ π π= + π = + π = − + π( )k ∈Z0,252.( 1,25 điểm)Hệ phương trình( )( )2 23 28 12 *2 12 0 **x yx xy y+ =+ + =Thế (*) vào (**) ta được: ( )3 2 2 22 8 0x xy x y y+ + + =0,25( ) ( )( )3 3 2 28 2 0 2 2 4 0x y xy x y x y x xy y xy⇔ + + + = ⇔ + − + + = 0,25Trường hợp 1: 2 0 2x y x y+ = ⇔ = − thế vào (*) ta được2 212 12 1 1 2y y y x= ⇔ = ⇔ = ± ⇒ = ∓0,25
  • 4. http://webdethi.nethttp://webdethi.netwww.MATHVN.comwww.mathvn.com 4Trường hợp 2:2 22 20154 0 02 4 02yy yx xy y x yx= − + = ⇔ − + = ⇔  − =  0x y⇒ = = không thoả mãn (*) hệ vn0,25Đáp số:( ) ( ) ( ); 2; 1 , 2;1x y = − − 0,25Câu III (1,0 điểm)2 23 31 1 17 5 7 2 2 5lim lim lim1 1 1x x xx x x xLx x x→ → →+ − − + − − −= = +− − −0,25( ) ( )( )( )( )2 23221 1332 57 2lim lim1 2 51 7 2 7 4x xxxx xx x x→ →− −+ −= +  − + −− + + + +  0,25( ) ( )221 1331 1 1 1 7lim lim12 2 122 57 2 7 4x xxxx x→ →+= + = + =  + −+ + + +  0,25Vậy :712L = 0,25Câu IV (1,0 điểm)Vì ( );BH AC BH AD BH ACD BH CD⊥ ⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥mà ( )BK CD CD BHK CD BE⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ⊥0,25Từ gt ta có 0 2 21 1 3sin60 8 2 32 2 2ABCS AB AC a a∆ = ⋅ ⋅ = =0 1cos60 2 .2AH AB a a= = =0,25Vì ( )CD BHK CD KE AEH ACD⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ∆ ∆∼ do đó4 4 1333 3 3AE AH AH AC a a aAE DE aAC AD AD⋅= ⇒ = = ⇒ = + =0,2532. .1 1 13 26 32 32 3 3 9BCDE D ABC E ABC ABCa aV V V DE S a∆⋅= + = ⋅ ⋅ = ⋅ ⋅ = 0,25Câu V (1,0 điểm)2 1 41 2x xyx x− − +=+ − +Tập xác định của hàm số là [ ]0;1D =Đặtcos0;21 sinx ttx t = π   ∈     − =0,25Khi đó ( )2cos sin 4cos sin 2t ty f tt t− += =+ +với 0;2tπ ∈   0,25
  • 5. http://webdethi.nethttp://webdethi.netwww.MATHVN.comwww.mathvn.com 5xét hàm số ( )2cos sin 4cos sin 2t tf tt t− +=+ +với 0;2tπ ∈   ( )( )23 6cos0 0;2sin cos 2tf t tt t− − π = < ∀ ∈  + +  vậy hàm số ( )f t liên tục vànghịch biến trên đoạn 0;2π   0,25do đó ( ) ( ) ( )0 0; 1 2 0;2 2 2f f t f t f t tπ π π     ≤ ≤ ∀ ∈ ⇔ ≤ ≤ ∀ ∈          giá trị lớn nhất của ( ) ( )max 0 2 0 0y f t f t x= = = ⇔ = ⇔ =giá trị nhỏ nhất của ( )min 1 12 2y f t f t xπ π = = = ⇔ = ⇔ =  0,25câu VIA (1,0 điểm)Do :C dt∈22 1 0 ( , 2 1) ,2ax y C a a M a− + + = ⇒ − − ⇒ −  :M dt∈ 3 2 3 0 0 (0, 1)x y a C+ + = ⇒ = ⇒ − .Toạ độ A là nghiệm hệ3 2 3 0(1, 3) ( 1,2) 52 1 0x yA AC ACx y+ + =⇒ − ⇒ − ⇒ =+ + =0,50Kẻ ( )BH AC H AC⊥ ∈4 1 1 2 1( , ) . 125 5ABCBH d B AC S AC BH− + += = = ⇒ = = (dvdt).Vậy 1ABCS = (dvdt).0,50Câu 7A (1,0điểm )0 1 2 3 20122012 2012 2012 2012 20122 3 4 ... 2013S C C C C C= + + + + +Ta có ( )( )12012 2012 2012 2012 2011 20122012!1 2012! 2012 !k k k k k kk C kC C k C C Ck k−+ = + = + = +−với 0,1,2,...,2012k∀ =0,25
  • 6. http://webdethi.nethttp://webdethi.netwww.MATHVN.comwww.mathvn.com 6( ) ( )0 1 2011 0 1 20122011 2011 2011 2012 2012 20122012S C C C C C C= + + + + + + +⋯ ⋯ 0,25( ) ( )2011 2012 2011 2012 20122012 1 1 1 1 2012 2 2 1007 2S = + + + = ⋅ + = ⋅ 0,25Vậy 20121007 2S = ⋅ 0,25Câu VI B (1,0 điểm)Đường tròn ( )C có bán kính 6R = và tâm(4;2)IKhi đó: 29 6 ,IE R= < = suy ra điểmE nằm trong hình tròn ( )C .Giả sử đường thẳng ∆ đi qua E cắt ( )C tạiM và N . Kẻ IH ⊥ ∆ .Ta có ( , )IH d I IE= ∆ ≤ .0,50Như vậy để MN ngắn nhất IH⇔ dài nhất H E⇔ ≡ ⇔ ∆ đi qua E vàvuông góc với IE0,25Ta có (5;2)EI = nên đường thẳng ∆ đi qua E và vuông góc với IE cóphương trình là: 5( 1) 2 0 5 2 5 0x y x y+ + = ⇔ + + = .Vậy đường thẳng cần tìm có phương trình: 5 2 5 0x y+ + = .0,25Câu 7B (1,0 điểm )….( )22 2 2 *0 1 21 3 ,nn nx a a x a x a x n− = + + + + ∈⋯ ℕ .Tính hệ số 9a biết n thoả mãn hệ thức: 2 32 14 1.3n nC C n+ =Điều kiện *, 3n n∈ ≥ℕ( ) ( )( ) ( )( )2 14 1 4 28 1! ! 1 1 232! 2 ! 3! 3 !GTn n n n n n n n nn n⇔ + = ⇔ + =− − −− −0,502397 18 0nnn n≥⇔ ⇔ =− − =0,25Từ đó ( ) ( )181821801 3 1 3kkk kkx C x=− = −∑Do đó hệ số của 99 1881 3 3938220 3a C= − = −0,25Lưu ý khi chấm bài:-Đáp án trình bày một cách giải gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh.Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó.
  • 7. http://webdethi.nethttp://webdethi.netwww.MATHVN.comwww.mathvn.com 7-Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm.-Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó khôngđược điểm.-Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn.---------- Hết ----------

×