Your SlideShare is downloading. ×
Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010
Deures matesccss estiu2010
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Deures matesccss estiu2010

240

Published on

Published in: Education
0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total Views
240
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
0
Actions
Shares
0
Downloads
3
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. FEINA D’ESTIU DE MATEMÀTIQUES DE 1r BTX CCSSAlumne: 1- Extreu factor comú de: a )7 5 − 4 5 b) 3a 2 + 3b 2 − 3c 2 c)3 7 − 5 7 + 6 7 2- Expressa en funció d’una sola potència: 1 2 5 a )3 4 .3 1 1 b)5 3 .5 8 1 3 5 .3 9 c) 27 3- Expressa en forma d’arrel: 3 7 a)2 b)(− 6) 1 4 2 9 c)5 4- Racionalitza les expressions fraccionàries: 1 a) 7 3 b) 2+ 5 13 c) 6 15 d) 5− 7 5- Representa a la recta real els conjunts de nombres següents. Després, defineix- los mitjançant desigualtats: a) [6,∞); b) [3,7] ; c) (-∞,5] ; d) (2,6] ; e) (-2, ∞); f) [-1,1); 6- Resol les equacions següents:
  • 2. a) 2 x − 1 = x − 2 b) x.( x − 5) − 2.( x − 5) = 0 c) x 3 − 5 x 2 + 6 x = 0 d )6 x 4 + 7 x 2 + 2 = 0 e) 2 x − 1 + 2 = x7- Resol els sistemes següents: 2x − y =2 3 a) y +1 x− =1 4 1 1 5 + = x y 6 b) 1 2 1 − =− x y 6 c) y2-x2= -3/4 2x.y = 1 d) x.y = 6 x + y = 3√38- Fes les divisions següents: a) ( 6x5-3x4+2x+1 ): ( -3x3+2x+4 ) b) ( x6- 1) : ( x2 + 1)9- Comprova que P(x) = x3-3x2-6x+8 és divisible per x + 2. Expressa el polinomi P (x) com a producte de dos polinomis.10- Esbrina si x = 3 és una arrel del polinomi P (x) = x3-2x2-9.11- El polinomi B (x) = ( x2+4 ).( x – 1 ) només té una arrel real. Per què?12- Troba les arrels d’aquests polinomis mitjançant la seva factorització: a) x4+x3-2x2 b) x3+3x2-13x-1513- Simplifica aquestes fraccions algèbriques:
  • 3. x 3 − 5x + 4 a) x 3 − 3x 2 + 3x − 1 x 4 − 16 b) x3 + 2x 2 + 4x + 8 2x + 1 114- Per quina fracció algèbrica cal multiplicar per obtenir x −4 2 2x − 5x + 2 215- Donades les fraccions següents: x−2 A( x) = x + 6x + 9 2 x+3 B ( x) = 2 x −4 Calcula: A(x) . B(x) ; A(x) : B(x) ; B(x) : A(x)16- Donades: f ( x) = x 2 − 6 x x −1 g ( x) = 3x + 2 Troba els dominis següents: f(x), g(x), f(x).g(x), f(x)/g(x), g(x)/f(x)17- Del problema anterior calcula: a) (fog)(x) b) (gof)(x) c) (gog-1)(x) d) f -1(x)18- Donats els següents termes generals: n 2 + 100 an = n + 10 100 bn = n c n = n 2 − 100 Digues si són: a) monòtones o oscil·lants b) convergents o divergents c) el límit d) fitades o no fitades
  • 4. 19- Calcula els límits següents: 4 x 2 + 5x − 1 a) Lim x3 + x − 2 x→∞ x2 − 5 b) Lim 2x + 3 x→∞ 6x + 2 c) Lim 5 x2 + x x→∞ ⎛ x 2 + 1 ⎞ ⎛ 2x + 5 ⎞ d) Lim ⎜ x ⎟.⎜ x 3 − 2 ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠⎝ ⎠ x→∞ ⎛ x3 + 1 x4 + x + 1⎞ e) Lim ⎜ 2 − ⎜ x ⎟ ⎝ x3 + x ⎟ ⎠ x→∞ f) Lim ( 4x 2 + x − 2x ) x→∞ x3 + 2x 2 − x − 2 g) Lim x3 + x 2 − 2x x→1 x 3 − 3x 2 − 4 x + 12 h) Lim x 3 − 3x 2 + 4 x→2 ⎛ 2x + 1 ⎞ x i) Lim ⎜ ⎟ ⎝ 2x + 3 ⎠ x→∞ x 2 +7 ⎛ x3 + 2x ⎞ j) Lim ⎜ 3 ⎜ 3x + 1 ⎟⎟ ⎝ ⎠ x→∞
  • 5. 3 x+2 ⎛ 2x + 1 ⎞ k) Lim ⎜ ⎟ ⎝ x+5 ⎠ x→∞ 20- Troba m per què es verifiqui: a) Vm , 2+ Vm – 1 , 2 + Vm – 2 , 2 = 62 b) Vm , 3 = 2.Vm , 2 21- Resol les equacions: 2VR x ,3 a) =9 Vx,2 b) Px-1 = 56.Px-3 c) Vx,2+ 5.P3= 9x +6 d) Cx,x-2 = 10 e) 3.Cx,4 = 5.Cx,2 22- Quantes paraules diferents de tres lletres es poden formar amb les lletres de la paraula CERA, sense que es repeteixi cap lletra? 23- Troba quants nº diferents de tres xifres diferents es poden formar amb les xifres 2,3,4,5,6,7 que estiguin compresos entre 400 i 600? 24- Es disposa de les xifres 0,1,2,3,4,5. quants nº de tres xifres diferents es poden formar? 25- Forma totes les paraules diferents de quatre lletres diferents que es poden obtenir amb les lletres de la paraula MUSA. 26- Quants nº més grans que 4.100 es poden formar amb les xifres 1,2,3,4 sense que se’n repeteixi cap? 27- Quants nº diferents es poden escriure amb un tres, dos quatres i tres sets? 28- Un pediatre va realitzar un estudi sobre l’edat a que comencen a caminar 50 nens de la seva consulta. Les dades es segueixen de la taula següent:Mesos 9 10 11 12 13 14 15nens 2 3 12 10 10 5 8 Dibuixa el diagrama de barres i el polígon de freqüències corresponent. 29- D’una mostra de 100 piles s’han obtingut les dades següents sobre la duració en hores:
  • 6. Duració en hores Nº piles (25,30] 5 (30,35] 4 (35,40] 30 (40,45] 37 (45,50] 17 (50,55] 7 a) Representa els histogrames corresponents, el de freqüències i l’acumulat. b) A partir dels histogrames de l’apartat anterior, construeix els dos polígons de freqüències.30- Amb les dades de la taula següent calcula la mitjana, la mediana, la variància i la desviació tipus.Nº de calçat 35 36 37 38 40 42F. absolutes 3 7 25 30 20 831- S’ha aplicat un test sobre la satisfacció a la feina a 90 treballadors d’una fàbrica i s’han obtingut els resultats següents: Puntuacions Nº de treballadors (38,44] 7 (44,50] 5 (50,56] 22 (56,62] 15 (62,68] 17 (68,74] 4 (74,80] 2 Calcula els paràmetres de centralització i de dispersió de la variable.32- Suposem que els preus dels diversos articles produïts per una empresa vénen donats per: Preus 5-15 15-25 25-35 35-45 Freqüències 7 2k k 6 a) Dedueix el valor de k sabent que el preu mitjà és 20. b) Calcula la moda i la mediana.33- A partir d’aquest experiment amb dues variables: Xi 0 5 10 15 20 25 30 Yi 2 1 6 8 7 0 1 a) Calcula la covariància i el coeficient de correlació lineal. b) Dibuixa el diagrama de dispersió.
  • 7. c) Relaciona el valor del coeficient amb els punts del diagrama de dispersió. 34- En mesura l’alçada X en metres i el pes Y en quilograms de nou infants acabats de néixer, s’han obtingut els resultats següents: X = 0,5; σ x = 0,026; Y = 3,4; σ y = 0,392; σ xy = 0,01 Calcula el coeficient de correlació lineal i escriu l’equació de la recta de regressió de Y sobre X.35- En una distribució bidimensional s’han obtingut els paràmetres estadístics següents:Y = 6; σ x = 5; X = 5; σ y = 8,5; r = 0,997. Calcula la covariància i escriu l’equació de la 2 2recta de regressió que expressa la variable X en funció de la variable Y.

×