2. Objetivo
Dar a conocer distintos enfoques a la
enseñanza de las competencias en
Matemáticas.
3. ¿Qué es una competencia básica?
La forma en la que cualquier persona utiliza sus recursos personales (habilidades,
actitudes, conocimientos y experiencias) para actuar de manera activa y
responsable en la construcción de su proyecto de vida tanto personal como social.
El conjunto de competencias básicas constituyen los aprendizajes imprescindibles
para llevar una vida plena.
Los criterios que han permitido seleccionar estas competencias son tres:
Están al alcance de todos.
Son comunes a muchos ámbitos de la vida.
Son útiles para seguir aprendiendo.
4. ¿Cuáles son las Competencias Básicas?
(1) Competencia en comunicación lingüística.
(2) Competencia matemática.
(3) Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.
(4) Tratamiento de la información y competencia digital.
(5) Competencia social y ciudadana.
(6) Competencia cultural y artística.
(7) Competencia para aprender a aprender.
(8) Autonomía e iniciativa personal.
6. ¿Qué es la Competencia Matemática?
La competencia matemática se define como la “Habilidad para utilizar y relacionar
los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y
razonamiento matemático, tanto para producir e interpretar distintos tipos de
información, como para ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos y
espaciales de la realidad, y para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana
y con el mundo laboral.”
7. Competencia matemática Pisa 2003
• Pensar y razonar (tipos de enunciados, cuestiones propias
de las matemáticas)
• Argumentar (pruebas matemáticas, heurística, crear y
expresar argumentos matemáticos)
• Comunicar (expresión matemática oral y escrita,
entender expresiones, transmitir ideas matemáticas)
• Modelizar (estructurar el campo, interpretar los
modelos, trabajar con modelos)
• Plantear y resolver problemas
• Representar y simbolizar (codificar, decodificar e
interpretar representaciones, traducir entre diferentes
representaciones)
8. Competencias Matemáticas específicas /
elementos de competencia matemática
(Evaluación de Diagnóstico Junta de Andalucía)
Competencia 1. Organizar, comprender e interpretar información
• Identifica el significado de la información numérica y simbólica.
• Ordena información utilizando procedimientos matemáticos.
• Comprende la información presentada en un formato gráfico.
Competencia 2. Expresar
• Se expresa utilizando vocabulario y símbolos matemáticos básicos.
• Utiliza formas adecuadas de representación según el propósito y naturaleza de la
situación.
• Expresa correctamente resultados obtenidos al resolver problemas
• Justifica resultados expresando argumentos con una base matemática.
Competencia 3. Plantear y resolver problemas
• Traduce las situaciones reales a esquemas o estructuras matemáticos.
• Valora la pertinencia de diferentes vías para resolver problemas con una base
matemática.
• Selecciona estrategias adecuadas.
• Selecciona los datos apropiados para resolver un problema.
• Utiliza con precisión procedimientos de cálculo, fórmulas y algoritmos para la
resolución de problemas.
9. CONTRIBUCIÓN A LAS COMPETENCIAS DESDE EL ÁREA DE MATEMÁTICAS
Comunicación Las matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área
lingüística de expresión que utiliza continuamente la expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas.
No todas las formas de enseñar matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia
Matemática
matemática, pero evidentemente esta materia trabajará basicamente esta competencia.
La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión
Interacción con el
espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio, contribuye a
mundo físico
profundizar la competencia en conocimiento e interacción con el mundo físico.
La incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de
problemas contribuye a mejorar la competencia en tratamiento de la información y competencia digital de los
Digital
estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la
realidad expresada por los medios de comunicación Social y ciudadana
La aportación a la competencia social y ciudadana desde la consideración de la utilización de las matemáticas para
Social y Ciudadana describir fenómenos sociales. Las matemáticas, fundamentalmente a través del análisis funcional y de la estadística,
aportan criterios científicos para predecir y tomar decisiones.
Las matemáticas contribuyen a la competencia en expresión cultural y artística porque el mismo conocimiento
matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión
Artística y cultural
artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la
belleza de las estructuras que ha creado
Las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de
razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender
Aprender a aprender
tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con
eficacia los resultados del propio trabajo.
Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e
Autonomía personal iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la
incertidumbre controlando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones
13. ¿Cómo se adquieren las competencias básicas en el
ámbito educativo?
Se adquieren a través de la resolución de TAREAS, para ello se
requiere una adecuada formulación y selección de las mismas, dado
que es la resolución de la tarea lo que hace que una persona
utilice adecuadamente todos los recursos de los que dispone.
14. ¿Cómo se adquieren las competencias básicas en el
ámbito educativo?
Se adquieren a través de la resolución de TAREAS, para ello se
requiere una adecuada formulación y selección de las mismas, dado
que es la resolución de la tarea lo que hace que una persona
utilice adecuadamente todos los recursos de los que dispone.
17. Formulación de la TAREA
Una formulación adecuada de la tarea se realiza cuando se
definen con claridad, al menos, los siguientes elementos:
las operaciones mentales (razonar, argumentar, crear...) que
el alumnado deberá realizar,
los contenidos que necesita dominar
el contexto en el que esa tarea se va a desarrollar.
19. PEKÍN 2008: ESPAÑA ALCANZA
LA FINAL OLÍMPICA DE
BALONCESTO
(ESPAÑA 91-LITUANIA 86)
LA QUINTA DE GASOL SE GANA
EL DERECHO A SOÑAR
(EL PAÍS 23 AGO 2008)
CUARTO=10 minutos de juego real; Pt=Puntos; T2=tiros de 2 puntos;
T3= triples (tiros de 3 puntos); TL=tiros libres (1 punto);
Rb=rebotes; As=Asistencias;
Mi= Minutos jugados; a/b = aciertos/intentos
20.
21.
22. Pregunta-1:
¿Cuál fue la puntuación al descanso del partido?
Redondear la letra que corresponda
A.- 51-44 B.- 19-23 C.- 40-42 D.- 22-24
Pregunta-2:
a.- ¿En qué período de tiempo durante el partido, Lituania marcó
una mayor diferencia de puntuación con España?
Entre el minuto ….. y el minuto …..
b.- ¿En qué período de tiempo durante el partido, España marcó
una mayor diferencia de puntuación con Lituania?
Entre el minuto …. y el minuto ….
23. Pregunta-3:
¿En qué momentos, aparte del inicial, el partido estuvo
empatado o pasó de ir ganando un equipo a ir ganando el otro?
Indicar los minutos correspondientes en la lista siguiente:
Pregunta-4:
¿Cuál es el % de acierto en T2, T3 y TL en todo el partido?
Cumplimentar la tabla ajustando los valores hasta las décimas
T2 T3 TL
ESPAÑA 25%
LITUANIA
24. Pregunta-5:
¿Qué dos jugadores tuvieron mayor efectividad encestadora, entre los que
actuaron más de la mitad del tiempo total del partido?: (redondea los dos
que correspondan)
A.- Jasaitis por sus 19 puntos marcados
B.- R. Fernández por sus puntos marcados en el tiempo jugado
C.- Javtokas por los puntos marcados en los 23 minutos jugados
D.- Pau Gasol por su registro de 19 puntos en los 30 minutos que jugó
E.- Jasikevicius por su registro de 19 puntos
F.- Otro jugador (indicar cuál: ………………………….. y por qué ..........……………)
Pregunta-6:
Las crónicas del desarrollo del partido nos indican que después de cada
petición de tiempo muerto, por alguno de los dos entrenadores, se produjo
un cambio brusco favorable en la puntuación del partido, ¿en qué
momentos crees que se solicitó dicho tiempo muerto?: (indícalos en la
tabla siguiente)
Lo solicitó En el minuto En el minuto En el minuto En el minuto
El entrenador de España
El entrenador de España
25. PREGUNTA-7:
Analiza los lugares de tiro (T2 y T3) de cada jugador e indica qué dos
características podrías comentar de cada uno:
27. Lee el texto que se te proporciona a continuación y contesta las preguntas:
En la introducción a un trabajo realizado por la facultad de Biología sobre un estudio
bacteriológico, figura el siguiente texto:
«Las bacterias son microorganismos unicelulares procarióticos del reino Móneras. Se
caracterizan por no tener núcleo patente. Sus dimensiones son muy reducidas, tan solo de
algunas micras o fracción de micra.
Su capacidad reproductora es enorme, pues algunas se dividen cada 20 minutos, por fisión
binaria si las condiciones son favorables, esto significa que una sola bacteria puede producir
ingentes cantidades de descendientes en muy pocas horas.
Si la bacteria crece en un medio líquido, las células que se generan en cada división
continúan su vida de manera independiente, y forman, así, una suspensión de células libres.
Si la bacteria crece en un sustrato sólido, el resultado al cabo del tiempo origina una colonia.
Se puede limitar el crecimiento bacteriano en los alimentos reduciendo la actividad del agua,
como en el caso de los almíbares, salmueras y salazones; o mediante el pH ácido,
acidificándolos: añadiendo ácido acético en forma de vinagre (escabeches), o produciendo
ácidos en fermentaciones naturales (coles fermentadas).
En el cultivo del estudio, se tiene una muestra de microorganismos que se reproducen por
bipartición cada 30 minutos. El 11 de octubre a las 11.30 h se pone en el campo de cultivo
una única bacteria. A las 23.30 h de ese mismo día se observa que el campo de cultivo está
lleno hasta la mitad.»
28. Cuestiones:
Los conteos de las bacterias en el campo de cultivo se hacen cada media
hora (a las horas en punto y media hora después). Hay tres turnos de
trabajo para abarcar todo el día. Cada turno es de 8 horas y el primero
empieza a las 9.15 h.
¿Cuántas bacterias anotó en la última revisión que hizo antes de irse la
persona que el 11 de octubre estaba en el turno que empezaba a las 9.15h?
¿Qué tipo de progresión es? Halla su término general.
¿Cuántas bacterias había en el campo de cultivo en la primera revisión que
hace la persona que empieza su turno a las 17.15 h?
¿Cuántas bacterias llenan el campo de cultivo?
30. Etimológicamente, la palabra planeta proviene del griego, y significa «vagabundo»,
«errante», y hace referencia al movimiento aparente de estos con respecto al fondo fijo
de las estrellas.
Según su estructura los planetas se clasifican en:
! Terrestres: pequeños, de superficie rocosa y sólida y densidad alta. Son planetas
terrestres Mercurio, Venus, la Tierra y Marte.
! Jovianos: muy grandes, esencialmente gaseosos y de densidad baja. Júpiter, Saturno,
Urano y Neptuno son planetas jovianos.
Plutón, es considerado a partir de la reunión de la Unión Astronómica Internacional del 24 de
agosto de 2006 como «planeta enano» y así ya no se le considera propiamente un planeta.
La siguiente tabla muestra la distancia media (en miles de kilómetros) de los planetas al Sol.
MERCURIO 57 910
VENUS 108 200
TIERRA 149 600
MARTE 227 940
JÚPITER 778 330
SATURNO 1 429 400
URANO 2 870 990
NEPTUNO 4 504 300
31. Cuestiones:
Halla la distancia entre nuestro planeta y el planeta joviano más
cercano al Sol. Efectúa los cálculos con notación científica.
Ayúdate de un dibujo.
Halla, efectuando los cálculos en notación científica, cuántas
veces es mayor la distancia Sol–Plutón, que la distancia Sol–
Tierra. Ten en cuenta que la distancia entre el Sol y Plutón es de
5,91 × 109.
32. COMPETENCIAS Y SUBCOMPETENCIAS QUE TRABAJA LA PRUEBA
1. Matemática
1.1. Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como
para actuar sobre ella.
1.2. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.
1.3. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.
2. Conocimiento e interacción con el mundo físico
2.3. Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones.
3. Tratamiento de la información y competencia digital
3.1. Manejar los lenguajes natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico para
relacionar el tratamiento de la información con su experiencia.
4. Competencia lingüística
4.1. Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el
pensamiento.
4.2. Utilizar las leyes matemáticas para expresar y comunicar ideas de un modo preciso y
sintético.
8. Aprender a aprender
8.2. Ser capaz de comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
34. Lee el texto que se te proporciona a continuación y contesta las preguntas:
Hoy, cuando se ha levantado para ir a clase, Jorge ha escuchado en la radio que
ayer la temperatura máxima en su ciudad, Burgos, había sido de 9°C y la
mínima de -3°C.
Martín, que vive en León, comenta por la tarde con su primo Jorge que ayer
hizo mucho frío en su ciudad. Cuando comparan las temperaturas con las de
Burgos de hoy se dan cuenta de que la temperatura mínima en León fue 7°C
menor que en Burgos; sin embargo, la máxima llegó a subir 2°C más que la
máxima de Burgos.
Paula, la madre de Jorge, que ayer estuvo en Salamanca en un congreso, le dice
a su hijo que allí se registraron mínimos históricos de temperatura. Cuando
Jorge consulta en Internet las temperaturas de Salamanca de ayer para
comprobar si efectivamente fueron tan bajas, se da cuenta de que la mínima
estuvo 2°C por debajo de la de León de ayer y la máxima fue 3°C menor que
la de Burgos de hoy.
35. Teniendo en cuenta estos datos, ¿sabrías calcular las temperaturas máximas y
mínimas alcanzadas en León y Salamanca en el día de ayer?
•Calcula la variación de temperatura alcanzada en las tres ciudades. ¿En cuál de ellas
la variación de temperatura ha sido mayor?
•Al mediodía, en los telediarios informan sobre el tiempo, especialmente frío durante el
mes de diciembre. La presentadora señala que la temperatura media en diciembre del
año anterior había sido de -2 °C y que este diciembre ha sido tres veces más frío. ¿Qué
temperatura ha habido en este último mes de diciembre?
•En enero, la temperatura media subió 7 °C respecto a la de diciembre. ¿Qué
temperatura media ha habido en enero?
•Los fines de semana, Jorge y sus dos hermanos meriendan juntos. Este sábado comen
dos pizzas: una de quesos y otra vegetal. Su madre divide las pizzas de forma diferente.
La de quesos la divide en 12 porciones y la vegetal en 9. A Jorge solo le gusta la pizza
de quesos y a su hermano mayor, solo la vegetal. Si Jorge se come ocho doceavos de
la de quesos, ¿qué fracción debe dar a su hermano mayor de la vegetal para que este
coma la misma cantidad?
•Al hermano pequeño de Jorge le gustan las dos pizzas. Si come tres doceavos de la
pizza de quesos y tres novenos de la vegetal, ¿cuál de los tres hermanos comerá mayor
cantidad de pizza?
36. COMPETENCIAS Y SUBCOMPETENCIAS QUE TRABAJA LA TAREA
1. Matemática
1.1. Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como
para actuar sobre ella.
1.2. Aplicar destrezas y desarrollar actitudes para razonar matemáticamente.
1.5. Utilizar e integrar el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para
obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y enfrentarse a situaciones cotidianas de
diferentes grados de complejidad.
2. Conocimiento e interacción con el mundo físico
2.3. Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones.
4. Competencia lingüística
4.1. Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el
pensamiento.
6. Autonomía e iniciativa personal
6.1. Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir
riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.
8. Aprender a aprender
8.2. Ser capaz de comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
39. Dibuja los planos de las dos casas. Colorea en rojo la zona correspondiente
al salón, en verde la cocina, en amarillo las habitaciones, en marrón el baño
y en naranja el recibidor.
40. •Compara las dos casas.
a) ¿Cuál de las dos casas tiene un salón más grande? ¿Y las habitaciones?
b)¿Qué cocina es la más pequeña? ¿Y qué baño?
Razona las respuestas al menos de dos maneras diferentes.
•Si Santiago y Cristina prefieren la casa que tenga la cocina más grande, ¿cuál comprarán, la azul
o la blanca?
Si el plano de la casa blanca lo dividimos en 60 partes iguales, ¿qué parte le correspondería al
salón? ¿Y al baño? ¿Y al recibidor?
•Si cada una de las casas mide 73 m2, calcula cuántos metros cuadrados tienen la cocina y el
baño de cada casa.
41. COMPETENCIAS Y SUBCOMPETENCIAS QUE TRABAJA LA TAREA
1. Matemática
1.1. Utilizar el pensamiento matemático para interpretar y describir la realidad, así como
para actuar sobre ella.
1.4. Expresarse y comunicarse a través del lenguaje matemático.
2. Conocimiento e interacción con el mundo físico
2.3. Identificar modelos y usarlos para extraer conclusiones.
4. Comunicación lingüística
4.1. Emplear el lenguaje matemático de forma oral y escrita para formalizar el
pensamiento.
6. Autonomía e iniciativa personal
6.1. Aplicar los procesos de resolución de problemas para planificar estrategias, asumir
riesgos y controlar los procesos de toma de decisiones.
8. Aprender a aprender
8.2. Ser capaz de comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.
46. Una adecuada selección de tareas requiere que éstas sean:
variadas,
relevantes para la vida,
adecuadas a los objetivos que se desean alcanzar
que propicien la adquisición del máximo número de
competencias.
48. • Lingüística
• Digital
• Conocimiento e interacción con el mundo físico
• Autonomía e iniciativa personal
• Aprender a aprender.
• Competencia social y ciudadana.
• Competencia cultural y artística.
50. • En cualquier momento de la Unidad
Didáctica
• Al final de cada Unidad Didáctica
• Desde el momento en el que el alumno
dispone de los recursos necesarios.
52. ¿Cómo se evalúan las competencias básicas?
A través de las tareas realizadas, utilizando diferentes
fuentes de información:
trabajos del alumnado,
exámenes,
observaciones en el aula,
y aplicando los criterios de evaluación más adecuados para
el nivel educativo en que se encuentra el alumnado.
55. Iniciativa para crear un “foro” donde compartir:
• Nuestras experiencias con las competencias
básicas
• Las tareas que diseñamos.
• La forma en la que las evaluamos.
• ....
56. Gracias por su atención.
Luis Olmedo Sánchez I.E.S. Carlos III (Prado del Rey)
luis@ubuntuz.com luis@omerique.net
