9.pembelajaran soal cerita operasi hitung ...

31,331
-1

Published on

1 Comment
23 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total Views
31,331
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
4
Actions
Shares
0
Downloads
0
Comments
1
Likes
23
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

9.pembelajaran soal cerita operasi hitung ...

  1. 1. Better Education through Reformed Management andUniversal Teacher UpgradingBetter Education through Reformed Management andUniversal Teacher UpgradingPROGRAM BERMUTUPUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIKDAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKAPUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIKDAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKAKEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONALKEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONALBADAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA MANUSIA PENDIDIKANDAN PENJAMINAN MUTU PENDIDIKANBADAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA MANUSIA PENDIDIKANDAN PENJAMINAN MUTU PENDIDIKANPUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIKDAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKAPUSAT PENGEMBANGAN DAN PEMBERDAYAAN PENDIDIKDAN TENAGA KEPENDIDIKAN MATEMATIKAKEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONALKEMENTERIAN PENDIDIKAN NASIONALBADAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA MANUSIA PENDIDIKANDAN PENJAMINAN MUTU PENDIDIKANBADAN PENGEMBANGAN SUMBER DAYA MANUSIA PENDIDIKANDAN PENJAMINAN MUTU PENDIDIKANHAI NR DU AW YATNUITPEMBELAJARAN SOAL CERITAOPERASI HITUNG CAMPURAN DI SDPEMBELAJARAN SOAL CERITAOPERASI HITUNG CAMPURAN DI SD
  2. 2. Modul Matematika SD Program BERMUTUPembelajaran Soal CeritaOperasi Hitung Campurandi Sekolah DasarPenulis:Marsudi RahardjoAstuti WaluyatiPenilai:Endang ListyaniSupinahEditor:Cholis Sa’dijahLayouter:SriyantiKementerian Pendidikan NasionalBadan Pengembangan Sumber Daya Manusia Pendidikandan Penjaminan Mutu PendidikanPusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidik danTenaga Kependidikan Matematika2011
  3. 3. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SDiiiKATA PENGANTARSegala bentuk pujian dan rasa syukur kami haturkan ke hadirat Allah SWT, atas limpahannikmat dan rahmat-Nya PPPPTK Matematika dapat mewujudkan kembali modul pengelolaanpembelajaran matematika untuk guru SD dan SMP. Pada tahun 2011 ini telah tersusunsebanyak dua puluh judul, terdiri dari tujuh judul untuk guru SD, delapan judul untuk guruSMP, dan lima judul untuk guru SD maupun SMP.Modul-modul ini disusun untuk memfasilitasi peningkatan kompetensi guru SD dan SMP diforum Kelompok Kerja Guru (KKG) dan Musyawarah Guru Mata Pelajaran (MGMP),khususnya KKG dan MGMP yang dikelola melalui program BERMUTU (Better Educationthrough Reformed Management and Universal Teacher Upgrading). Modul yang telahdisusun, selain didistribusikan dalam jumlah terbatas ke KKG dan MGMP yang dikelolamelalui program BERMUTU, juga dapat diunduh melalui laman PPPPTK Matematika denganalamat www.p4tkmatematika.org.Penyusunan modul diawali dengan kegiatan workshop yang menghasilkan kesepakatantentang daftar judul modul, sistematika penulisan modul, dan garis besar isi tiap judul modul.Selanjutnya secara berurutan dilakukan kegiatan penulisan, penilaian, editing, harmonisasi,dan layouting modul.Penyusunan modul melibatkan berbagai unsur, meliputi widyaiswara dan staf PPPPTKMatematika, dosen LPTK, widyaiswara LPMP, guru SD, guru SMP, dan guru SMA dariberbagai propinsi. Untuk itu, kami sampaikan terima kasih dan teriring doa semoga menjadiamal sholih kepada semua pihak yang telah membantu terwujudnya modul tersebut.Semoga dua puluh modul tersebut bermanfaat secara optimal dalam peningkatan kompetensipara guru SD dan SMP dalam mengelola pembelajaran matematika, sehingga dapat meningkatkualitas dan kuantitas hasil belajar matematika siswa SD dan SMP di seluruh Indonesia.
  4. 4. Kata Pengantar  ivKami sangat mengharapkan masukan dari para pembaca untuk penyempurnaan modul-modulini demi peningkatan mutu layanan kita dalam upaya peningkatan mutu pendidikanmatematika di Indonesia.Akhir kata, kami ucapkan selamat membaca dan menggunakan modul ini dalam mengelolapembelajaran matematika di sekolah.Yogyakarta, Juni 2011Plh. Kepala
  5. 5. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SDvDAFTAR JUDUL MODULI. URAIAN UMUM SOAL CERITA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKAII. SOAL CERITA MELIBATKAN DUA OPERASI HITUNG SETARAIII. SOAL CERITA MELIBATKAN DUA OPERASI HITUNG TAK SETARAIV. SOAL CERITA MELIBATKAN TIGA ATAU LEBIH OPERASI HITUNG 
  6. 6. Daftar Judul Modul  vi
  7. 7. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SDviiDAFTAR ISIKata Pengantar.................................................................................................................... iiiDaftar Judul Modul ............................................................................................................ vDaftar Isi ............................................................................................................................ viiPENDAHULUAN ............................................................................................................. 1A. Latar Belakang ............................................................................................................... 1B. Tujuan ........................................................................................................................... 2C. Peta Kompetensi .......................................................................................................... 2D. Ruang Lingkup ............................................................................................................ 4E. Saran Cara Penggunaan Modul ...................................................................................... 4I. URAIAN UMUM SOAL CERITA DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA... 7Kompetensi Guru ................................................................................................................ 7Tujuan Belajar .................................................................................................................... 8Informasi Kegiatan Belajar ................................................................................................. 8Petunjuk Belajar .................................................................................................................. 8A. Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika................................. 8B. Kegiatan Belajar 2: Contoh Langkah Menyelesaikan Soal Cerita.................................. 15C. Ringkasan........................................................................................................................ 17D. Latihan/Tugas ................................................................................................................ 19E. Kunci Jawaban ............................................................................................................... 19F. Umpan Balik ................................................................................................................... 21G. Daftar Pustaka ................................................................................................................ 22II. SOAL CERITA MELIBATKAN DUA OPERASI HITUNG SETARA ……………. 23Kompetensi Guru ................................................................................................................ 23Tujuan Belajar .................................................................................................................... 24Informasi Kegiatan Belajar ................................................................................................. 25Petunjuk Belajar .................................................................................................................. 25A. Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan dan Pengurangan................. 25B. Kegiatan Belajar 2: Soal Cerita Melibatkan Perkalian dan Pembagian…….................. 32C. Ringkasan ....................................................................................................................... 36D. Tugas/latihan .................................................................................................................. 37E. Kunci Jawaban ............................................................................................................... 40F. Umpan Balik ................................................................................................................... 41G. Daftar Pustaka ................................................................................................................ 42
  8. 8. Daftar Isi  viiiIII. SOAL CERITA MELIBATKAN DUA OPERASI HITUNG TAK SETARA........... 45Kompetensi Guru ................................................................................................................ 45Tujuan Belajar .................................................................................................................... 45Informasi Kegiatan Belajar ................................................................................................. 46Petunjuk Belajar .................................................................................................................. 46A. Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan dan Perkalian ...................... 46B. Kegiatan Belajar 2: Soal Cerita Melibatkan Pengurangan dan Perkalian....................... 47C. Kegiatan Belajar 3: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan dan Pembagian.................... 50D. Kegiatan Belajar 4: Soal Cerita Melibatkan Pengurangan dan Pembagian.................... 53E. Ringkasan ....................................................................................................................... 56F. Tugas/latihan .................................................................................................................. 57G. Kunci Jawaban ............................................................................................................... 61H. Umpan Balik .................................................................................................................. 63I. Daftar Pustaka ................................................................................................................. 64IV. SOAL CERITA MELIBATKAN TIGA ATAU LEBIH OPERASI HITUNG........... 65Kompetensi Guru ................................................................................................................ 65Tujuan Belajar .................................................................................................................... 65Informasi Kegiatan Belajar ................................................................................................. 66Petunjuk Belajar .................................................................................................................. 66A. Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan, Pengurangan,dan Perkalian ................................................................................................................. 66B. Kegiatan Belajar 2: Aturan Umum Pengerjaan Operasi Hitung Campuran .................. 74C. Ringkasan........................................................................................................................ 75D. Tugas/latihan .................................................................................................................. 75E. Kunci Jawaban ............................................................................................................... 78F. Umpan Balik ................................................................................................................... 79G. Daftar Pustaka ................................................................................................................ 80PENUTUP .......................................................................................................................... 81A. Rangkuman..................................................................................................................... 81B. Penilaian ......................................................................................................................... 81LAMPIRAN ........................................................................................................................ 85
  9. 9. PENDAHULUAN
  10. 10. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 1PENDAHULUANA. Latar BelakangDasar hukum Lampiran Permendiknas RI No. 22 Tahun 2006, menyebutkan bahwa,dalam setiap kesempatan pembelajaran matematika hendaknya dimulai denganpenggunaan masalah yang sesuai dengan situasi. Lebih lanjut dikemukakan salah satutujuan mata pelajaran matematika adalah memecahkan masalah yang meliputikemampuan memahami masalah, merancang model matematika, menyelesaikanmodel dan menafsirkan solusi yang diperoleh. Untuk itu dalam pembelajaranmatematika hendaknya dibiasakan dengan mengajukan masalah nyata, yaitupembelajaran yang mengaitkan masalah dengan kehidupan sehari-hari.Salah satu pembelajaran yang memenuhi tuntutan tersebut adalah denganpembelajaran soal cerita. Dalam pembelajaran soal cerita ini siswa dituntut untukdapat memecahkan permasalahannya melalui kemampuannya dalam memahami,merancang, dan menyelesaikan soal cerita tersebut. Namun kenyataannya di sekolahmasih banyak guru SD yang mengalami kesulitan dalam membelajarkan soal ceritatersebut.Berdasarkan data dari Training Need Assessment (TNA) PPPPTK Matematika empattahun terakhir hingga tahun 2010, ternyata soal cerita masih merupakan masalah bagiguru dalam mengajar dan siswa dalam belajar. Penyebabnya adalah karena sebagianmereka masih kesulitan mendapatkan informasi tentang pembelajaran soal ceritaberikut contoh-contohnya.Pemerintah melalui Departemen Pendidikan Nasional pada tahun 2008 menggulirkanprogram BERMUTU (Better Education Through Reformed Management andUniversal Teacher Upgrading). Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikdan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika dalam program BERMUTUditunjuk sebagai lembaga yang bertanggung jawab mengembangkan modul-modul
  11. 11. Pendahuluan 2diklat terakreditasi yang akan digunakan dalam kegiatan KKG dan MGMP di seluruhIndonesia. Untuk itu salah satu modul yang ditulis berdasarkan TNA di atas adalah“Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di Sekolah Dasar”. Modul inimerupakan kelanjutan sekaligus pelengkap dari modul yang telah ditulis pada tahun2009 dan 2010 yang berjudul “Pembelajaran Soal Cerita di SD”. Oleh sebab itumaka tekanan utama sajian modul ini adalah memberikan gambaran tentang kerangkaberpikir yang diperlukan untuk menyelesaikan suatu soal cerita.B. TujuanModul ini disusun dengan maksud untuk meningkatkan kompetensi guru SD yangsedang mengikuti program kegiatan BERMUTU. Setelah mempelajari modul ini,diharapkan para peserta program tersebut akan memiliki kompetensi sebagai berikut.1. Menyelesaikan soal cerita yang memuat operasi hitung campuran di SekolahDasar.2. Menjelaskan soal cerita operasi hitung campuran dengan cara menunjukkanlangkah-langkah penyelesaiannya.3. Meningkatkan kompetensi dan kinerjanya dalam mengelola pembelajaran soalcerita operasi hitung campuran.C. Peta KompetensiPeta kompetensi yang diharapkan terkait dengan kompetensi guru kelas SD/MI padaPermendiknas Nomor 16 tahun 2007, antara lain sebagai berikut.
  12. 12. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 3KompetensiProfesional20.9. Mampu menggunakan pengetahuan konseptual,prosedural, dan keterkaitan keduanya dalampemecahan masalah matematika, serta. penerapannyadalam kehidupan sehari-hari.PEMBELAJARAN SOAL CERITA OPERASIHITUNG CAMPURAN DI SD17.1. Berkomunikasi dengan teman sejawat dankomunitas ilmiah lainnya secara santun, empatik danefektif.7.1. Memahami berbagai strategi berkomunikasi yangefektif, empatik dan santun, baik secara lisan maupuntulisan.2.2. Menerapkan berbagai pendekatan, strategi, metode,dan teknik pembelajaran yang mendidik secara kreatifdalam lima mata pelajaran SD/MI.1.1 Memahami karakteristik peserta didik usia sekolahdasar yang berkaitan dengan aspek fisik, intelektual,sosial-emosional, moral, spiritual, dan latar belakangsosial-budayaKompetensiSosialKompetensiPedagogik
  13. 13. Pendahuluan 4D. Ruang LingkupModul ini membahas hal-hal yang berhubungan dengan teori, metode atau teknikmembelajarkan soal cerita operasi hitung campuran di Sekolah Dasar.Modul ini terdiri sebagai berikut.1. Pendahuluan berisi: latar belakang, tujuan, peta kompetensi, ruang lingkup, dansaran cara penggunaan modul di KKG.2. Modul 1, dengan judul Uraian Umum Soal Cerita dalam PembelajaranMatematika.3. Modul 2, dengan judul Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara.4. Modul 3, dengan judul Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara.5. Modul 4, dengan judul Soal Cerita Melibatkan Tiga atau Lebih Operasi Hitung.6. Penutup berisi: rangkuman dan penilaian.E. Saran Cara Penggunaan Modul di KKG/MGMP/ SekolahModul ini merupakan suplemen (pelengkap) yang dapat dipelajari atau dimanfaatkansebagai bahan diskusi di KKG.Sebelum mempelajari modul ini, sebaiknya Anda telah membaca modul sebelumnyayakni modul program BERMUTU dari PPPPTK Matematika yang berjudul“Pembelajaran Soal Cerita di SD” (Marsudi, Estina Ekawati, dan Yudom Rudianto,2009). Modul tersebut membahas tentang soal cerita terkait dengan operasi hitungpenjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan campurannya, serta kecepatan,jarak dan waktu.Waktu yang digunakan untuk membahas dan mendiskusikan modul ini disarankan 3kali pertemuan. Pertemuan pertama membahas uraian umum soal cerita dalampembelajaran matematika. Pertemuan kedua membahas soal cerita melibatkan duaoperasi hitung setara dan tak setara, sedangkan pada pertemuan ketiga membahassoal cerita melibatkan tiga atau lebih operasi hitung.
  14. 14. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 5Apabila Anda memerlukan informasi lebih lanjut terkait penggunaan modul ini ataumengenai pembelajaran soal cerita operasi hitung campuran, Anda dapatmenghubungi penulis atau dengan Pusat Pengembangan dan Pemberdayaan Pendidikdan Tenaga Kependidikan (PPPPTK) Matematika, silakan menghubungi alamat emailPPPPTK Matematika: www.p4tkmatematika@yahoo.com atau melalui alamat surat:PPPPTK Matematika, Kotak Pos 31 Yk-Bs, Jalan Kaliurang Km 6, sambisari,Condongcatur, Depok, Sleman, D.I.Yogyakarta, 55281, Telepon (0274) 881717,885725. Faks. (0274) 885752.
  15. 15. Pendahuluan 6
  16. 16. IURAIAN UMUM SOAL CERITADALAM PEMBELAJARANMATEMATIKA
  17. 17. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  7I. URAIAN UMUM SOAL CERITADALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKAKompetensi Guru1. Memahami karakteristik peserta didik usia sekolah dasar yang berkaitandengan aspek fisik, intelektual, sosial-emosional, moral, spiritual, danlatar belakang sosial-budaya. (1.1)2. Menerapkan berbagai pendekatan, strategi, metode, dan teknikpembelajaran yang mendidik secara kreatif dalam lima mata pelajaranSD/MI. (2.2)3. Memahami berbagai strategi berkomunikasi yang efektif, empatik dansantun, baik secara lisan maupun tulisan. (7.1)4. Berkomunikasi dengan teman sejawat dan komunitas ilmiah lainnyasecara santun, empatik dan efektif. (17.1)5. Mampu menggunakan pengetahuan konseptual, prosedural, danketerkaitan keduanya dalam pemecahan masalah matematika, serta.penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. (20.9)“Mengapa soal cerita dalam pembelajaran matematika perlu dibelajarkanpada siswa di Sekolah Dasar?”Modul pertama ini membahas uraian umum tentang soal cerita dalam pembelajaranmatematika. Berbicara tentang soal cerita, berarti berbicara tentang kemampuankomunikasi siswa dalam memahami dan menggunakan bahasa dalam kehidupannyasehari-hari.Tujuan BelajarSetelah mempelajari Modul 1 ini Anda diharapkan memahami tujuan pembelajaransoal cerita di SD, macam-macam soal cerita dalam matematika, strategi pemecahanmasalah dan langkah-langkah penyelesaian soal cerita, serta contoh langkahmenyelesaikan soal cerita matematika.
  18. 18. Uraian Umum Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika  8Informasi Kegiatan BelajarUntuk membantu Anda menguasai kompetensi tersebut, maka pembahasan Modul 1ini dibagi dalam dua kegiatan belajar.Kegiatan Belajar 1: Uraian Umum Soal Cerita dalam Pembelajaran MatematikaKegiatan Belajar 2: Contoh Langkah Menyelesaikan Soal CeritaDiikuti ringkasan, latihan/tugas, kunci jawaban, dan umpan balik.Petunjuk BelajarSebelum Anda mempelajari modul ini, perhatikan pertanyaan yang dituliskan dalamkotak. Renungkan dan diskusikan dengan teman-teman Anda pertanyaan tersebut.Cermati uraian materi pada masing-masing kegiatan belajar. Untuk memantapkanpemahaman Anda, kerjakan tugas sebagai latihan pada akhir bagian. Bila Anda masihragu terhadap jawaban latihan/tugas Anda atau ada hal-hal yang perlu diklarifikasi,berdiskusilah dengan peserta lain atau narasumber/instruktur/pemandu Anda.A. Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita dalam Pembelajaran MatematikaUntuk diketahui bahwa bentuk soal yang digunakan untuk mengukur kemampuansiswa dalam pembelajaran matematika dapat berupa soal cerita atau soal non cerita.Soal cerita yang dimaksud erat kaitannya dengan masalah yang ada dalam kehidupansiswa sehari-hari, sehingga yang dimaksud dengan soal cerita matematika adalah soalmatematika yang terkait dengan kehidupan sehari-hari untuk dicari penyelesaiannyamenggunakan kalimat matematika yang memuat bilangan, operasi hitung (+, –, ×, :),dan relasi (=, <, >, ≤,≥ ). Soal cerita semacam ini penting untuk diberikan kepadasiswa guna melatih perkembangan proses berfikir mereka secara berkelanjutan dalamrangka mencapai standar kompetensi yang telah ditetapkan, sehingga keberadaannyasangat diperlukan.
  19. 19. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  91. Tujuan Pembelajaran Soal Cerita di SDTujuan pembelajaran soal cerita di Sekolah Dasar sebagai berikut.a. Melatih siswa berfikir deduktif.b. Membiasakan siswa untuk melihat hubungan antara kehidupan sehari-haridengan pengetahuan matematika yang telah mereka peroleh di sekolah.c. Memperkuat pemahaman siswa terhadap konsep matematika tertentu, maksudnyadalam menyelesaikan soal cerita siswa perlu mengingat kembali konsep-konsepmatematika yang telah dipelajarinya sehingga pemahaman terhadap konsep-konsep tersebut semakin kuat (Syafri Ahmad, 2000:3).2. Macam-macam soal cerita dalam matematikaMacam-macam soal cerita dalam matematika dilihat dari segi macam operasi hitungyang terkandung dalam soal cerita dibedakan sebagai berikut (Christou dalam SyafriAhmad, 2000: 15).a. Soal cerita satu langkah (one-step word problems) adalah soal cerita yang didalamnya mengandung kalimat matematika dengan satu jenis operasi hitung(penjumlahan atau pengurangan atau perkalian atau pembagian).b. Soal cerita dua langkah (two-step word problems), adalah soal cerita yangdidalamnya mengandung kalimat matematika dengan dua jenis operasi hitung.c. Soal cerita lebih dari dua langkah (multi-step word problems), adalah soal ceritayang didalamnya mengandung kalimat matematika dengan lebih dari dua jenisoperasi hitung.3. Strategi Pemecahan Masalah dalam Matematika dan Langkah-langkahPenyelesaian Soal Cerita.Dalam pembelajaran matematika ada soal pemecahan masalah dan ada soal bukanpemecahan masalah. Soal cerita matematika umumnya erat kaitannya dengankehidupan sehari-hari. Soal tersebut penting sekali diberikan kepada siswa SekolahDasar, karena pada umumnya soal cerita tersebut dapat digunakan untuk melatihsiswa dalam menyelesaikan masalah. Oleh karena itu dalam menyelesaikan soalcerita dapat digunakan strategi penyelesaian masalah, walaupun soal cerita
  20. 20. Uraian Umum Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika  10matematika belum tentu merupakan soal pemecahan masalah. Kemampuan yangdiperlukan untuk menyelesaikan soal cerita tidak hanya kemampuan keterampilan(skill) dan mungkin algoritma tertentu saja melainkan kemampuan lainnya yaitukemampuan menyusun rencana dan strategi yang akan digunakan dalam mencapaipenyelesaian.Berikut ini dikemukakan beberapa pendapat menurut Bruner, George Polya, Eicholz,dan Skemp yang berkenaan dengan pembelajaran matematika.Bruner (1967) menyatakan beberapa teorinya sebagai berikut.a. Enactive: kongkrit (obyek sesungguhnya).Dalam pembelajaran matematika dapat berupa bermain peran memperagakankonsep-konsep matematika tertentu (peragaan kongkrit).b. Econic: semi kongkrit (obyek sesungguhnya diganti gambar).Dalam pembelajaran matematika, dalam hal ini pembelajaran soal cerita, kalimatcerita dapat ditulis di atas gambar peragaan dan kalimat matematika yangbersesuaian ditulis di bawah gambar peragaan. Tujuannya agar siswa dapatmenghubungkan sekaligus tiga hal: kalimat sehari-hari yang berkaitan denganmasalah matematika, gambaran kerangka berfikir untuk membayangkan susunanobyek-obyeknya, dan bilangan dan operasinya yang bersesuaian.c. Symbolic: abstrak.Berkenaan dengan soal cerita, masalah yang akan dicari pemecahannya ditulisdalam bentuk lambang-lambang saja yang hanya berupa huruf-huruf, angka-angka, lambang-lambang operasi hitung (+, -, ×, :), dan relasi (>, <, ≥, ≤, =).Tokoh lainnya George Polya menyarankan empat langkah rencana yang terurut untukmenyelesaikan masalah. Keempat langkah tersebut dijelaskan sebagai berikut.a. Memahami masalah (understanding the problem)Tanpa adanya pemahaman terhadap masalah yang diberikan, siswa tidakmungkin mampu menyelesaikan masalah tersebut dengan benar. Pada langkahpertama ini yang harus dilakukan siswa dalam menyelesaikan soal cerita adalah
  21. 21. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  11membaca soal dengan seksama untuk memahami arti dari semua kata dalamsoal/masalah itu. Langkah-langkahnya sebagai berikut.1) Mengenali apa yang tidak diketahui (yang ditanyakan)? Data apa yangdiketahui? Syarat-syarat apa yang diperlukan?2) Mencermati apakah syarat-syarat itu cukup untuk mencari unsur yang tidakdiketahui?3) Membuat suatu gambar dan memberi notasi yang sesuai.4) Mengelompokkan syarat-syarat tersebut berdasarkan sejenis dan tak sejenisdan menuliskan bentuk matematikanya.b. Menyusun rencana (devising a plan)Langkah kedua merupakan kunci dari empat langkah ini. Dalam menyusunrencana penyelesaian banyak strategi dan teknik yang digunakan dalammenyelesaikan masalah. Kemampuan menyusun rencana sangat tergantung padapengalaman siswa dalam menyelesaikan masalah. Semakin bervariasipengalaman mereka, ada kecenderungan siswa semakin lebih kreatif dalammenyusun rencana penyelesaiannya.Beberapa pertanyaan yang dapat digunakan untuk merancang penyelesaianmasalah adalah sebagai berikut.1) Apakah Anda sudah pernah melihat sebelumnya? Atau apakah Anda pernahmelihat masalah yang sama dalam bentuk berbeda?2) Apakah Anda mengetahui soal lain yang terkait?3) Perhatikan yang tidak diketahui dan coba memikirkan soal yang sudah dikenalyang mempunyai unsur yang tidak diketahui sama.4) Apakah masalah ini pernah diselesaikan sebelumnya tetapi dengan kalimatyang berbeda?5) Apakah masalah perhitungan ini dibutuhkan untuk menyusun prosesperhitungan?6) Dapatkah Anda menyempurnakan masalah yang sama dengan lebih sederhanadan mempelajari sesuatu dari penyelesaiannya yang mungkin digunakandalam masalah ini?
  22. 22. Uraian Umum Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika  127) Jika pertanyaannya merupakan tipe pertanyaan umum, dapatkah Andamencoba soal yang lebih spesifik?8) Apakah terdapat hubungan masalah yang dapat kamu selesaikan sehinggadapat digunakan untuk menyelesaikan masalah ini?c. Pelaksanaan rencana (carrying out the plan)Jika dalam langkah kedua telah berhasil dirinci dengan lengkap, maka dalampelaksanaan rencana penyusunan soalnya menjadi bentuk yang sederhana danmelakukan perhitungan yang diperlukan. Perancangan yang mantap membuatpelaksanaan rencana lebih baik.1) Laksanakan rencana penyelesaian itu dan cek setiap langkahnya.2) Apakah langkah sudah benar?3) Buktikan bahwa langkah sudah benar.d. Memeriksa kembali (looking back)Langkah keempat ini penting, walaupun sering dilupakan dalam menyelesaikanmasalah, yaitu melakukan pengecekan atas apa yang telah dilaksanakan mulailangkah pertama sampai langkah ketiga. Beberapa pertanyaan yang munculdalam meneliti (mengecek) kembali hasil yang telah diperoleh adalah sebagaiberikut.1) Dapatkah Anda mengecek hasilnya? Dapatkah Anda mengecek argumennya?2) Dapatkah Anda mencari hasil itu dengan cara lain?3) Dapatkah Anda menggunakan hasil atau metode itu untuk menyelesaikanmasalah lain?Memeriksa kembali dari penyelesaian masalah yang ditemukan dapat menjadidasar yang penting untuk penyelesaian masalah yang akan datang. Keempatlangkah Polya tersebut akan digunakan sebagai pedoman untuk mengetahuikemampuan siswa dalam menyelesaikan soal cerita.
  23. 23. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  13Eicholz (dalam Syafri Ahmad (2000: 23) mengemukakan bahwa langkah-langkahyang diperlukan dalam menyelesaikan soal cerita sebagai berikut.a. Memahami apa yang ditanyakanb. Menemukan data yang dibutuhkanc. Merencanakan apa yang harus dilakukand. Menemukan jawaban melalui komputasi (penghitungan)e. Mengoreksi kembali jawaban.Skemp (dalam Syafri Ahmad, 2000: 23) menyarankan langkah-langkah yang dapatdigunakan untuk menyelesaikan soal cerita matematika sebagai berikut.a. Pemahaman masalah, berhubungan dengan masalah dunia nyatab. Pembuatan model matematika (mathematical model) dalam proses abstraksi(abstracting)c. Melakukan manipulasi terhadap model matematika (manipulation of model)d. Melakukan interpretasi terhadap masalah semulaDari uraian di atas kelihatan bahwa langkah-langkah pemecahan masalah yangdikemukakan oleh Polya (dalam Syafri Ahmad, 2000 : 24), memiliki kesamaandengan langkah-langkah yang digunakan dalam menyelesaikan soal cerita yangdikemukakan oleh Eicholz dan Skemp. Dengan demikian dapat dikemukakan bahwalangkah-langkah yang diperlukan dalam menyelesaikan soal cerita adalah sebagaiberikut.a. Memahami masalah yang terdapat dalam soal cerita. Dalam hal ini adalah dapatmenentukan data yang diketahui dan data yang tidak diketahui (apa yangditanyakan) dalam soal cerita.b. Membuat rencana penyelesaian. Dalam hal ini adalah menentukan hubunganantara data yang diketahui dengan apa yang tidak diketahui (yang ditanyakan)dalam soal. Atau dengan kata lain langkah ini adalah membuat model (kalimat)matematika sesuai dengan data yang diketahui dan yang tidak diketahui dalamsoal.
  24. 24. Uraian Umum Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika  14c. Melaksanakan rencana penyelesaian. Dalam hal ini adalah menyelesaikan model(kalimat) matematika yang telah dibuat dengan melakukan komputasi yangsesuai.d. Melakukan pengecekan terhadap hasil yang telah diperoleh sertamenginterpretasikan hasil tersebut terhadap situasi permasalahan yang terdapatdalam soal cerita.Kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita, menurut Syafri Ahmad(2000 : 25) secara garis besar dapat dikelompokkan sebagai berikut.a. Kesulitan dalam memahami masalah (soal), yaitu kesulitan dalam menentukanapa yang diketahui dan apa yang ditanyakan dalam soal.b. Kesulitan dalam menyusun rencana penyelesaian, yaitu kesulitan dalammenerjemahkan soal cerita ke dalam model (kalimat) matematika.c. Kesulitan dalam menyelesaikan rencana, yaitu kesulitan dalam menyelesaikanmodel (kalimat) matematika.d. Kesulitan dalam melihat (mengecek) kembali hasil yang telah diperoleh.e. Kesulitan dalam menginterpretasikan jawaban tersebut terhadap situasipermasalahan yang terdapat dalam soal.Kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal pemecahanmasalah yang disajikan dalam bentuk cerita secara mekanik meliputi kesalahanmemahami soal, kesalahan membuat model (kalimat) matematika, kesalahanmelakukan komputasi (penghitungan), dan kesalahan menginterpretasikan jawabankalimat matematika.Melihat kesalahan-kesalahan yang ada tersebut, guru hendaknya dapat melakukankegiatan pembelajaran dengan meminimalisir kesalahan tersebut. Hal ini dapatdilakukan guru dengan membiasakan pada siswa untuk membuat soal cerita danmemecahkannya sesuai dengan langkah-langkah yang ada.
  25. 25. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  15B. Kegiatan Belajar 2: Contoh Langkah Menyelesaikan Soal CeritaBerikut ini akan dibahas beberapa contoh menyelesaikan soal cerita menggunakanlangkah-langkah Polya.1. Kelompok petani di suatu desa mendapat bantuan 9 karung pupuk urea. Tiapkarung beratnya 72 kg. Pupuk itu akan dibagikan kepada 18 orang petani. Berapakg pupuk urea yang akan diperoleh setiap petani?a. Memahami masalahDiketahui : 9 karung pupuk urea, tiap karung beratnya 72 kg. Pupuk ituakan dibagikan kepada 18 orang.Ditanyakan : pupuk urea yang akan diperoleh setiap petani.b. Menyusun rencana penyelesaianPupuk urea yang akan diperoleh setiap petani adalah 9 dikalikan 72kemudian dibagi 18c. Melaksanakan rencana penyelesaianPupuk urea yang akan diperoleh setiap petani adalah 9 × 72 : 18 =648 : 18 = 36d. Memeriksa kembali1) Langkah pertama7296482) Langkah kedua3618 648541081080Jadi, pupuk urea yang akan diperoleh setiap petani adalah 36 kg.×--
  26. 26. Uraian Umum Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika  162. Delapan truk mengangkut beras yang akan disetorkan ke gudang beras, masing-masing truk mengangkut 7.500 kg beras. Bila dalam gudang masih adapersediaan beras 1.525 kg, berapa kg beras yang ada dalam gudang tersebutsekarang?a. Memahami masalahDiketahui : 8 truk mengangkut beras, masing-masing truk mengangkut7.500 kg. Persediaan beras di gudang masih 1.525 kg.Ditanyakan : Beras yang ada dalam gudang tersebut sekarang.b. Menyusun rencana penyelesaian(8 × 7.500) + 1.525 =c. Melaksanakan rencana penyelesaian(8 × 7.500) + 1.525 = 60.000 + 1.525 = 61.525d. Memeriksa kembali1) Langkah pertama75008600002) Langkah kedua60000152561525Jadi, beras yang ada dalam gudang tersebut sekarang adalah 61.525 kg.Demikian beberapa contoh soal cerita dan strategi penyelesaiannya denganmenggunakan langkah-langkah Polya.×+
  27. 27. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  17C. Ringkasan:1. Terdapat tiga tujuan pembelajaran soal cerita di Sekolah Dasar.2. Macam soal cerita dalam matematika, dilihat dari segi jenis operasi hitung yangterkandung dalam soal cerita adalah sebagai berikut.a. Soal cerita satu langkah (one-step word problems),b. Soal cerita dua langkah (two-step word problems),c. Soal cerita lebih dari dua langkah (multi-step word problems).3. Berkenaan dengan strategi pemecahan masalah dan langkah-langkahpenyelesaian soal cerita ada beberapa pendapat, antara lain: Bruner, GeorgePolya, Eicholz, dan Skemp.a. Bruner menyatakan beberapa teori sebagai berikut:1) Enactive2) Econic3) Symbolicb. George Polya menyarankan empat langkah rencana yang terurut untukmenyelesaikan masalah. Keempat langkah tersebut adalah sebagai berikut.1) Memahami masalah (understanding the problem)2) Menyusun rencana (devising a plan)3) Pelaksanaan rencana (carrying out the plan)4) Memeriksa kembali (looking back)c. Eicholz mengemukakan bahwa langkah-langkah yang diperlukan dalammenyelesaikan soal cerita sebagai berikut.1) Memahami apa yang ditanyakan2) Menemukan data yang dibutuhkan3) Merencanakan apa yang harus dilakukan4) Menemukan jawaban melalui komputasi (penghitungan)5) Mengoreksi kembali jawaban
  28. 28. Uraian Umum Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika  18d. Skemp menyarankan langkah-langkah yang dapat digunakan untukmenyelesaikan soal cerita matematika, yaitu:1) Pemahaman masalah, berhubungan dengan masalah dunia nyata2) Pembuatan model matematika (mathematical mode) dalam proses abstraksi(abstracting)3) Melakukan manipulasi terhadap model matematika (manipulation ofmodel)4) Melakukan interpretasi terhadap masalah semula4. Kesulitan-kesulitan siswa dalam menyelesaikan soal cerita, secara garis besardapat dikelompokkan sebagai berikut.a. Kesulitan dalam memahami masalah (soal).b. Kesulitan dalam menyusun rencana penyelesaian.c. Kesulitan dalam menyelesaikan rencana.d. Kesulitan dalam melihat (mengecek) kembali hasil yang telah diperolehe. Kesulitan dalam menginterpretasikan jawaban tersebut terhadap situasipermasalahan yang terdapat dalam soal.5. Kesalahan-kesalahan yang dialami siswa dalam mengerjakan soal pemecahanmasalah yang disajikan dalam bentuk cerita secara mekanik meliputi kelahanberikut ini.a. Memahami soalb. Membuat model (kalimat) matematikac. Melakukan komputasi (penghitungan)d. Menginterpretasikan jawaban kalimat matematika.
  29. 29. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  19D. Latihan/Tugas1. Apa yang dimaksud dengan soal cerita matematika?2. Sebutkan tujuan pembelajaran soal cerita di Sekolah Dasar!3. Ada berapa macam soal cerita dalam matematika, dilihat dari segi jenis operasihitung yang terkandung?4. Bagaimanakah langkah-langkah yang dilakukan oleh Polya dalammenyelesaikan masalah soal cerita dalam matematika?5. Kesulitan dan kesalahan apa saja yang biasa dilakukan oleh siswa dalammengerjakan soal pemecahan masalah yang disajikan dalam bentuk cerita?Untuk Nomor 6 dan Nomor 7, kerjakan soal cerita berikut dengan menggunakanlangkah-langkah Polya.6. Seorang pedagang buah membeli 450 buah sawo dengan harga Rp180.000,00. Iamenjual sawo itu dengan harga Rp500,00 per buah. Berapa rupiah keuntunganseluruhnya yang diperoleh pedagang tersebut?7. Ibu membeli beras 25 kg, seharga Rp7.500,00 per kg. Setelah membayar berastersebut sisa uangnya Rp27.500,00. Berapa rupiah jumlah uang ibu semulasebelum membeli beras?E. Kunci Jawaban:1. Soal cerita matematika adalah soal matematika yang disajikan dalam bentukcerita dan berkaitan dengan keadaan yang dialami siswa dalam kehidupan sehari-hari yang didalamnya terkandung konsep matematika.2. Ada tiga tujuan pembelajaran soal cerita di Sekolah Dasar, yaitu:a. Melatih siswa berfikir deduktif.b. Membiasakan siswa untuk melihat hubungan antara kehidupan sehari-haridengan pengetahuan matematika yang telah mereka peroleh di sekolah.c. Memperkuat pemahaman siswa terhadap konsep matematika tertentu.
  30. 30. Uraian Umum Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika  203. Ada tiga macam soal cerita dalam matematika, dilihat dari segi jenis operasihitung yang terkandung dalam soal cerita adalah sebagai berikut.a. Soal cerita satu langkah (one-step word problems),b. Soal cerita dua langkah (two-step word problems),c. Soal cerita lebih dari dua langkah (multi-step word problems)4. Langkah-langkah yang dilakukan oleh Polya dalam menyelesaikan masalah soalcerita dalam matematika, adalah sebagai berikut:a. Memahami masalah (understanding the problem)b. Menyusun rencana (devising a plan)c. Pelaksanaan rencana (carrying out the plan)d. Memeriksa kembali (looking back)5. a. Kesulitan-kesulitan yang biasa dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal.....pemecahan masalah yang disajikan dalam bentuk cerita, adalah kesulitan.....dalam:1) memahami masalah (soal).2) menyusun rencana penyelesaian.3) menyelesaikan rencana.4) mengecek kembali hasil yang telah diperoleh.5) menginterpretasikan jawaban.b. Kesalahan-kesalahan yang biasa dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soalpemecahan masalah yang disajikan dalam bentuk cerita, adalah kesalahandalam:1) memahami soal2) membuat model (kalimat) matematika3) melakukan komputasi (penghitungan)4) menginterpretasikan jawaban kalimat matematika
  31. 31. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  21Untuk mengerjakan soal cerita Nomor 6 dan Nomor 7 langkah-langkahnya lihatcontoh dalam Kegiatan Belajar 2.6. Keuntungan seluruhnya yang diperoleh pedagang tersebut adalah Rp45.000,00.7. Jumlah uang ibu sebelum membeli beras adalah Rp215.000,00.F. Umpan BalikCocokkanlah jawaban Anda dengan kunci jawaban yang telah tersedia pada modulini setelah latihan/tugas. Hitunglah jumlah jawaban yang benar, kemudian tentukantingkat penguasaan (tp) Anda terhadap materi dalam Modul 1 ini denganmenggunakan rumus berikut.Rumus:Tingkat penguasaan (tp) Latihan adalahArti tingkat penguasaan yang Anda capai adalah:tp > 86% : baik sekali70% tp 86% : baik60% tp 70% : cukuptp 60% : kurangApakah Anda sudah berhasil menyelesaikannya? Anda dinyatakan berhasilmempelajari modul ini bila kebenaran jawaban Anda dalam latihan mencapaiminimal 75%. Selamat, bagi Anda yang telah berhasil. Bagi Anda yang belumberhasil, jangan jemu ataupun putus asa untuk mencermati kembali uraian padaModul 1 ini. Jika dimungkinkan berdiskusilah dengan teman sejawat atau fasilitatorAnda tentang bagian-bagian yang belum Anda pahami terkait uraian yang ada padamodul ini. Bantulah kawan Anda sekiranya Anda telah menguasainya. Penilaiandapat dilakukan dalam forum KKG dengan mengacu pada alternatif jawaban yangada pada kunci jawaban setelah latihan. Selamat belajar!
  32. 32. Uraian Umum Soal Cerita dalam Pembelajaran Matematika  22G. Daftar PustakaBruner, J . 1967. Toward The Theory of Instruction. New York: John Wiley & SonsIncDepdiknas. 2009. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Matematika SD.Jakarta: Direktorat Pendidikan Nasional.Depdiknas. 2007. Permendiknas No. 16 Tahun 2007. Jakarta: Departemen PendidikanNasionalPolya, George. 1957. How to Solve It. 2nded. Princeton University Press. ISBN 0-691-08097-6.Syafri Ahmad. 2000. Membantu Mengatasi Kesulitan Siswa dalam MenyelesaikanSoal cerita Satu Langkah (one-step word problem) di Kelas II Sekolah DasarNegeri Kauman I Kota Malang. Tesis tidak diterbitkan. Malang: ProgramPascasarjana Universitas Negeri Malang.
  33. 33. IISOAL CERITA MELIBATKANDUA OPERASI HITUNGSETARA
  34. 34. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 23II. SOAL CERITA MELIBATKAN DUAOPERASI HITUNG SETARAKompetensi Guru1. Memahami karakteristik peserta didik usia sekolah dasar yang berkaitandengan aspek fisik, intelektual, sosial-emosional, moral, spiritual, danlatar belakang sosial-budaya. (1.1)2. Menerapkan berbagai pendekatan, strategi, metode, dan teknikpembelajaran yang mendidik secara kreatif dalam lima mata pelajaranSD/MI. (2.2)3. Memahami berbagai strategi berkomunikasi yang efektif, empatik dansantun, baik secara lisan maupun tulisan. (7.1)4. Berkomunikasi dengan teman sejawat dan komunitas ilmiah lainnyasecara santun, empatik dan efektif. (17.1)5. Mampu menggunakan pengetahuan konseptual, prosedural, danketerkaitan keduanya dalam pemecahan masalah matematika, serta.penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. (20.9)Jika Anda sebagai siswa, mudah atau sulitkah menyelesaikan soal ceritayang melibatkan lebih dari satu operasi hitung? Jika menemui kesulitandimana letak kesulitan dalam menyelesaikan soal cerita tersebut?Materi yang disajikan pada Modul 2 ini adalah pembelajaran soal cerita yangmelibatkan dua operasi hitung setara. Setara yang dimaksud adalah kedua operasihitung sama kuat artinya mana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu. Duaoperasi hitung setara yang dimaksud adalah penjumlahan dan pengurangan, sertaperkalian dan pembagian.Dari pengalaman penulis dapat dikemukakan bahwa kekurang berhasilan siswamempelajari soal cerita yang melibatkan operasi hitung campuran (lebih dari satuoperasi hitung) terletak pada ketidakjelasan kerangka berpikir yang dapat merekabayangkan. Pada kesempatan ini dibahas tahapan pemecahan masalah pengerjaanoperasi hitung campuran yang dimaksudkan tersebut. Materi pembelajarannyadimulai dengan menampilkan masalah sehari-hari yang berkaitan dengan operasi
  35. 35. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  24hitung campuran. Kerangka berfikir pemecahannya digambarkan dalam bentukgambar yang memuat kalimat sehari-hari, peragaan keadaan yang diceritakan dalambentuk gambar, dan bentuk kalimat matematika yang bersesuaian dengan gambartersebut hingga diperoleh penyelesaian. Penyelesaian yang dimaksud adalah bilanganpada ruas kanan dari kalimat matematika tersebut sehingga menjadi kalimatmatematika yang bernilai benar.Pemecahan masalah seperti di atas secara konsisten ditampilkan pada tahapan-tahapan pembelajaran soal-soal operasi hitung campuran berikutnya yang lebih sulitdan kompleks. Tujuannya untuk menunjukkan bahwa letak kesulitan sebenarnya bagisiswa dalam menyelesaikan soal cerita adalah menemukan gambaran kerangkaberpikirnya. Sementara kesalahan hitung merupakan hal berikutnya.Pembahasan Modul 2 ini awali dengan suatu masalah yang relevan, dilanjutkandengan gambaran kerangka berpikir penyelesaiannya, dan diakhiri dengan melakukanperhitungan. Harapannya siswa mampu membayangkan kerangka berpikir pemecahanmasalahnya untuk soal-soal cerita sejenis, menemukan kalimat matematika yangsesuai dan menyelesaikannya menjadi kalimat matematika yang bernilai benar.Sebagai tahap awal bagian ini memuat contoh kerangka penyelesaian soal ceritaoperasi hitung campuran setara, yakni penjumlahan dan pengurangan dan soal ceritaoperasi hitung campuran tak setara, yakni perkalian dan pembagian.Dengan mengamati peragaan-peragaan dalam bentuk gambar, menyatakan kalimatmatematika yang bersesuaian, hingga dicapainya penyelesaian tersebut, yakni kalimatmatematika yang bernilai benar, diharapkan para guru di KKG mampu mengantarkanpara siswanya mencapai KKM (Kriteria Ketuntasan Minimal) yang telah ditargetkan.Tujuan BelajarSetelah mempelajari Modul 2 ini Anda diharapkan memahami pembelajaran soalcerita yang melibatkan dua operasi hitung setara.
  36. 36. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 25Informasi Kegiatan BelajarUntuk membantu Anda menguasai kompetensi tersebut, maka pembahasan Modul 2ini dibagi dalam dua kegiatan belajar.Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan dan PenguranganKegiatan Belajar 2: Soal Cerita Melibatkan Perkalian dan PembagianDiikuti ringkasan, latihan/tugas, kunci jawaban, dan umpan balik.Petunjuk BelajarSebelum Anda mempelajari modul ini, perhatikan pertanyaan yang dituliskan dalamkotak. Renungkan dan diskusikan dengan teman-teman Anda pertanyaan tersebut.Cermati uraian materi pada masing-masing kegiatan belajar. Untuk memantapkanpemahaman Anda, kerjakan tugas sebagai latihan pada akhir bagian. Bila Anda masihragu terhadap jawaban latihan/tugas Anda atau ada hal-hal yang perlu diklarifikasi,berdiskusilah dengan peserta lain atau narasumber/instruktur/pemandu Anda.A. Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan dan PenguranganMasalah 1Di warung Bu Adi terdapat persediaan beras untuk dijual sebanyak 6 karung.Kemudian didatangkan lagi sebanyak 2 karung beras. Berapa karung persediaan berasdi warung Bu Adi sekarang?Penyelesaian MasalahPerhatikan bahwa gambar berikut ini adalah peragaan dalam bentuk gambar ataskerangka pemecahan masalah yang bersesuaian dengan penyelesaian dari soal ceritayang diberikan pada masalah 1 tersebut.Persediaan berasHasil+ =karung karung karungPersediaan beras sekarang6 2 …didatangkan lagi
  37. 37. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  26Berdasarkan gambar peragaan tersebut, maka kalimat matematika yang bersesuaianadalah6 + 2 = ...Kini jika dari persediaan beras yang sekarang itu (…) karung, kemudian terjualsebanyak 3 karung, berapa karung persediaan beras sisanya? Kerangka pemikiranpenyelesaian masalahnya kemudian menjadi seperti berikut.    Kalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaan gambar di atas adalah... – 3 = ....Dalam bentuk operasi hitung campuran, maka dari6 + 2 = ... .......... (1) dan... – 3 = ... .... (2) akan diperoleh6 + 2 – 3 = ... ............ (3)Bentuk (3) disebut kalimat matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas.Perhatikan bahwa secara gambar pertama kali yang kita selesaikan adalah dua sukuyang pertama, kemudian hasilnya dioperasikan dengan operasi hitung yang keduayakni6 + 2 – 3 = ...= (6 + 2) – 3= 8 – 3= 5.Perhatikan bahwa dengan mencermati gambar-gambar peragaan tersebutmemudahkan baik guru maupun siswa dalam memahami kerangka berpikir mengenaiPersediaan beras sekarangTerjual– 3Hasil=…karung karungPersediaan beras sisanya…karung
  38. 38. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 27bentuk kalimat matematikanya hingga dicapai penyelesaian masalah, yakni kalimatmatematika6 + 2 – 3 = 5.yang bernilai benar.Bilangan 5 (artinya 5 karung) di ruas kanan yang membuat kalimat matematika6 + 2 – 3 = ... menjadi kalimat matematika 6 + 2 – 3 = 5 bernilai benar disebutpenyelesaian dari soal cerita, yakni penyelesaian dari masalah 1 tersebut di atas.Dalam bentuk gambar, isian selengkapnya hingga diperoleh penyelesaian 5 karungadalah sebagai berikut.danMasalah 2Di warung Bu Adi terdapat persediaan beras untuk dijual (barang dagangan)sebanyak 6 karung. Dari beras yang ada itu terjual sebanyak 2 karung. Berapa karungpersediaan beras di warung Bu Adi sekarang?Selanjutnya jika dari persediaan beras sekarang itu didatangkan lagi 3 karung, berapakarung persediaan beras di warung yang ada terakhir ini?Persediaan beras sekarangTerjual– 3Hasil=8karung karungPersediaan beras sisanya5karungPersediaan berasHasil+ =karung karung karungPersediaan beras sekarang6 2 8didatangkan lagi
  39. 39. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  28Penyelesaian MasalahPerhatikan bahwa gambar berikut ini adalah peragaan dalam bentuk gambar ataskerangka pemecahan masalah yang bersesuaian dengan penyelesaian dari soal ceritayang diberikan pada masalah 2 tersebut di atas.Berdasarkan gambar peragaan tersebut, maka kalimat matematika yang bersesuaiandengan pertanyaan pada tahap pertama adalah6 – 2 = ...Kini jika dari persediaan beras sekarang itu didatangkan lagi 4 karung, berapa karungpersediaan beras yang ada terakhir ini? Gambaran dari kalimat matematikaselanjutnya ini sebagai berikut.Kalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaan gambar di atas adalah... + 3 = ... .Persediaan berasTerjual Hasil– =6 2Persediaan berassekarang…karung karung karungPersediaan berasterakhirPersediaan berassekarangHasil+ =3… …didatangkan lagi
  40. 40. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 29Dalam bentuk operasi hitung campuran, maka dari6 – 2 = ... ...... (1) dan... + 3 = ... . ...... (2) akan diperoleh kalimatmatematika selengkapnya dari soal cerita tersebut. Kalimat matematika itu adalah6 – 2 + 3 = ... .Secara gambar mudah baik bagi kita maupun siswa untuk melengkapi isian hinggadicapai penyelesaian masalah 2 tersebut seperti yang diharapkan, yaitu sepertiberikut.danDengan demikian maka kalimat matematika yang bersesuaian dengan kedua peragaangambar di atas adalah 6 – 2 + 3 = ... dan kalimat matematika yang dihasilkan hinggadiperoleh pernyataan matematika yang bernilai benar adalah6 – 2 + 3 = 7.Artinya “ 7 karung” adalah penyelesaian dari soal cerita di atasPersediaan berasTerjual Hasil– =6 2Persediaan berassekarang4karung karung karungPersediaan berassekarangHasilPersediaan berasterakhir+ =karung karung karung34 7didatangkan lagi
  41. 41. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  30CatatanDari kedua contoh masalah tersebut disadari bahwa “kesulitan“ dalam menyelesaikansoal cerita adalah “mengubah soal cerita dalam bentuk kalimat matematika”.Sehingga hal penting dalam membelajarkan soal cerita pada siswa adalah“membimbing siswa menemukan gambaran kerangka pemikirannya, menerjemahkangambaran kerangka pemikiran tersebut dalam bentuk kalimat matematika, dankemudian menyelesaikan kalimat matematika dari soal cerita tersebut”.Kerangka berpikir lainnya seperti berikut.danadalahPersediaan berasTerjual Hasil– =6 2Persediaan berassekarang…karung karung karungPersediaan berassekarangHasilPersediaan berasterakhir+ =karung karung karung3… …didatangkan lagiPersediaan berassekarang6 – 2 = …2 terjual hasil hasil– + = +Persediaanberaskarung karung karungkarungkarung2 3 3…6 2 3 … 3…didatangkanlagi
  42. 42. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 31Kalimat matematika yang bersesuaian dengan gambar peragaan tersebut adalah6 – 2 + 3 = ...”.Berdasarkan peragaan gambar tersebut, maka penyelesaian selengkapnya adalah:Maka persediaan beras sekarang adalah 7 karung. Artinya 7 karung adalahpenyelesaian dari soal cerita masalah 2 di atas.Dengan pola pemikiran sejalan maka gambaran kerangka berpikir dari pemecahandari masalah 1 adalahKalimat matematika yang bersesuaian dengan gambar peragaan tersebut adalah6 + 2 – 3 = ...karungPersediaan berassekarang6 – 2 = 42 terjual hasil hasil– + = +Persediaanberaskarung karung karung karung2 3 346 2 3 4 37didatangkanlagikarung–6 + 2 = …hasil+=TerjualPersediaanberaskarung karung karungkarung26 23...3 3hasil=2lagididatangkan
  43. 43. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  32Penyelesaian selengkapnya dari pola pemikiran tersebut adalahPenyelesaian dari kalimat matematika yang digambarkan di atas, yakni “pernyataanmatematika yang bernilai benar” yang bersesuaian dengan soal cerita tersebut adalah6 + 2 – 3 = 5Maka bilangan “5” di ruas kanan yang artinya “5 karung ”disebut penyelesaian darikalimat matematika pada soal cerita operasi hitung campuran pada masalah 1 tersebutdi atasB. Kegiatan Belajar 2: Soal Cerita Melibatkan Perkalian dan PembagianMasalah 1Sebuah agen distributor (penyalur) semen “A” mendapat setoran 4 boks semen yangdikirim menggunakan motor roda tiga. Setiap boks kendaraan roda tiga berisi 6 saksemen. Oleh agen “A” tersebut seluruh semen akan disetor secara merata kepada 3agen penyalur yang lebih kecil yakni penyalur “B”, “C”, dan “D”. Pertanyaannyaadalah berapa sak semen yang diterima oleh masing-masing agen penyalur “B”, “C”,dan “D” tersebut?karung–6 + 2 = 8hasilhasil+=TerjualPersediaanberaskarung karung karungPersediaanberas sisanyakarung26 235.23 3=lagididatangkan
  44. 44. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 33Penyelesaian MasalahGambaran kerangka berpikir dari masalah 1 tersebut adalah:..... (I)Jika gambaran kerangka berpikir tersebut diteruskan secara lengkap, maka bentuknyaakan menjadi seperti berikut........ (II)Dari kedua gambaran pemecahan masalah di atas, gambar I melukiskan kalimatmatematika berbentuk4 × 6 : 3 = ... .....(1)Sedangkan gambar II melukiskan penyelesaian dari kalimat matematika tersebut,yakni4 × 6 : 3 = 8. .....(2)B C D4 × 6A2424 : 3 = 8 24 : 3 = 8 24 : 3 = 8AB C D?4 × 6?… : 3 = …4 × 6 = …?… : 3 = …?… : 3 = …
  45. 45. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  34Bentuk (1) selanjutnya disebut sebagai ”kalimat matematika dari masalah 1” di atas,sedangkan bentuk (2) disebut ”kalimat matematika yang bersesuaian dengan masalah1” dan 8 disebut penyelesaian dari kalimat matematika (1) sekaligus merupakanpenyelesaian dari masalah 1 tersebut di atas.Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari kedua gambar di atas adalah:Jika kerangka berpikir di atas dipersingkat lagi, maka bentuknya akan menjadi sepertiberikut.Kalimat matematika dari peragaan tersebut adalah4 × 6 : 3 = ... .Jika gambar peragaan tersebut diteruskan, hasilnya adalah seperti berikut.4 × 64 rit roda tiga…4 × 6 : 3hasil=B…4 × 6 : 3hasil=C…4 × 6 : 3hasil=D61 rit61 rit61 rit61 ritdibagi ratapada 3 agen4 × 64 rit @ 6 sak…hasildibagi ratapada 3 agen: 3 =tiap agenmenerimazak zakzaksak sak sak4 × 64 rit @ 6 sak8.hasildibagi ratapada 3 agen: 3 =24 24 : 3 8tiap agenmenerimazak zakzak saksaksak
  46. 46. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 35Maka kalimat matematika dari masalah 1 di atas adalah4 × 6 : 3 = 8.Artinya tiap agen menerima 8 sak semen.Masalah 2Perhatikan peragaan yang diberikan pada gambar berikut ini. Sebuah truk berisi 18sak semen disetor ke agen penyalur “A”. Oleh agen “A” tersebut seluruh semen akandisetor secara merata kepada 6 agen penyalur yang lebih kecil yakni penyalur “B”,“C”, “D”, “E”, “F”, dan “G”. Pertanyaannya adalah jika setiap sak semen yangdisetor ke agen penyalur dijual dengan harga Rp40.000,00 berapa rupiah uang yangharus dibayarkan oleh masing-masing penyalur tersebut kepada agen penyalur “A”?Pemecahan MasalahBerdasarkan kerangka berpikir yang diperagakan di atas, maka jawaban ataspetanyaan “jika setiap sak semen yang disetor ke agen penyalur dijual dengan hargaRp40.000,00 berapa rupiah uang yang harus dibayarkan oleh masing-masing penyalurtersebut kepada agen penyalur A?” adalah sebagai berikut.Masing-masing agen penyalur B, C, D, E, F, dan G harus membayar ke agen Asebesar40.000 + 40.000 + 40.000 = 3 ×40.000 = Rp120.000,00.A40.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.00040.000B C D E F G183 = 18 : 6 3 = 18 : 6 3 = 18 : 6 3 = 18 : 6 3 = 18 : 6 3 = 18 : 618
  47. 47. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  36Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah:Maka kalimat matematika dari peragaan tersebut adalah18 : 6 × 40.000 = ... .Jika gambar peragaan tersebut diteruskan, hasilnya adalah seperti berikut.Artinya kalimat matematika yang bersesuaian dengan masalah 2 di atas adalah18 : 6 × 40.000 = 120.000.C. Ringkasan:Pada modul ini dibahas tentang pembelajaran soal cerita melibatkan dua operasihitung setara. Setara yang dimaksud adalah kedua operasi hitung sama kuat artinyamana yang lebih depan dikerjakan terlebih dahulu. Dua operasi hitung setara yangdimaksud adalah penjumlahan dengan pengurangan dan perkalian dengan pembagian.Pada modul ini terdiri dari 2 kegiatan belajar yaitu pada kegiatan belajar 1 membahassoal cerita melibatkan dua operasi hitung penjumlahan dan pengurangan, sedangkanpada kegiatan belajar 2 campuran dua operasi hitung perkalian dan pembagian… × 40.00018tiap agenmenerimadibagi ratapada 6 agen: 6hasil=…Semen 18 saktiap sak40.000= …tiap agenmembayarzaksakzak3 × 40.00018tiap agenmenerimadibagi ratapada 6 agen: 6hasil=3Semen 18 saktiap sak40.000= 120.000tiap agenmembayarsak sak
  48. 48. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 37D. Tugas/LatihanLatihan 1Tuliskan soal cerita yang bersesuaian dengan kalimat matematika yang digambarkanberikut ini dan kemudian tentukan penyelesaiannya.1.2.3.–hasil=Terjualkarung karungPersediaanberas sisanyakarungkarungkarunghasil+Persediaanberas=...45 24
  49. 49. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  384Latihan 2Kerjakan latihan soal cerita berikut ini!1. Suatu percetakan menyetorkan 120 buah buku cetak kepada toko buku Ilmu,setelah 1 minggu menyetor lagi 76 buah buku, setelah 1 bulan ternyata buku yangterjual 53 buah, dan bulan kedua terjual lagi 82 buah. Berapa buah sisa bukucetak yang ada pada toko buku Ilmu tersebut?2. Pak Nirwan memanjat beberapa pohon kelapa, kemudian memetik 134 buahkelapa. Kelapa-kelapa hasil petikannya dibawa ke pasar terjual 99 buah.Beberapa hari kemudian memetik lagi 43 buah kelapa. Berapa buah jumlahkelapa sekarang?3. Sebuah bus jurusan Yogyakarta – Purwokerto dari terminal Yogyakarta memuat50 orang penumpang, kemudian di terminal Purworejo menurunkan penumpang12 orang, dan menaikkan lagi 7 orang. Berapa orang penumpang yang ada dalambus tersebut?4. Ibu mempunyai uang Rp1.750.000,00. Diberi lagi oleh ayah sebanyakRp250.000,00. Digunakan ibu untuk membayar arisan, iuran PAM, listrik, dantilpun sebesar Rp511.500,00. Berapa rupiah sisa uang Ibu sekarang?5. Berat mobil dan 2 penumpang adalah 5 ton. Berat mobilnya saja 49 kuintal. Jikasatu penumpang beratnya 52 kg, berapa kg berat penumpang yang lain?–hasil=Terjualkarung karungPersediaanberas sisanyakarungkarungkarung...49hasil+Persediaanberas=58 27 …lagididatangkan
  50. 50. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 39Latihan 3Tuliskan soal cerita yang bersesuaian dengan kalimat matematika yang digambarkandan berikut ini dan sekaligus tentukan penyelesaiannya.1.2.3.Latihan 4Kerjakan latihan soal cerita berikut ini!1. Sulis mempunyai 10 ekor ayam. Tiap ayam bertelur masing-masing 6 butir.Setelah dierami induknya, telur-telur tersebut menetas, dimasukkan ke dalam 4buah kandang. Berapa ekor anak ayam tiap-tiap kandang?2. Pak Anwar mengirim 3 truk beras kepada distributor, isi tiap truk 56 karungberas, akan didistribusikan merata pada 12 toko pengecer. Setiap toko pengecermendapatkan berapa karung beras?… × …6 rit @ 12 karung…hasildibagi ratapada 9 agen: … =…tiap agenmenerimakarung karung karung… × …4 rit @ 16 sak…hasildibagi ratapada 8 agen: … =…tiap agenmenerimazak zak zaksak sak saksak… × ……tiap agenmenerimadibagi ratapada 9 agen: …hasil=…Semen 72 saktiap sak40.000= …tiap agenmembayarzak rupiah rupiahhasilzaksaksak
  51. 51. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  403. Suatu distributor semen mengirimkan 5 truk yang berisi semen pada 14 tokopengecer, tiap truk berisi 98 sak semen. Berapa sak semen yang diterima olehmasing-masing toko pengecer?4. Suatu agen mendistribusikan 360 kardus susu instan kepada 18 pengecer. Setiappengecer menerima bagian dengan jumlah yang sama. Jika setiap kardus berisi20 kotak susu instan, masing-masing pengecer menerima sebanyak berapa kotaksusu instan?5. Suatu SD mendapat bantuan 864 buah buku tulis dari Dinas Sosial. Buku tersebutakan diberikan kepada siswa-siswa kelas VI A dan VI B yang masing-masingberjumlah 36 siswa. Berapa banyak buku tulis yang diterima setiap siswa kelasVI?6. Seorang pedagang buah mempunyai 1.944 buah apel, yang dimasukkan samabanyak ke dalam 54 keranjang. Jika harga sebuah apel Rp1.500,00, berapa rupiahharga satu keranjang apel tersebut?  E. Kunci Jawaban Latihan:Kunci Jawaban Latihan 1 (Alternatif Jawaban)1. Di toko bangunan Pak Maruli terdapat persediaan semen untuk dijual sebanyak24 sak semen. Dari semen yang ada itu terjual sebanyak 9 sak semen. Jika daripersediaan semen yang sudah terjual, kemudian didatangkan lagi sebanyak 13sak semen. Berapa sak persediaan semen yang ada di toko bangunan Pak Maruli?2. Terdapat persediaan semen di toko Dipo sebanyak 54 sak. Dari persediaan yangada terjual 29 sak. Setelah beberapa hari kemudian didatangkan lagi sebanyak 17sak. Berapa sak semen yang ada di toko Dipo sekarang?3. Di toko kelontong Bu Sumar mempunyai persediaan beras 45 karung, Jika padahari ini didatangkan lagi 24 karung, seminggu kemudian beras tersebut terjual 37karung. Berapa karung sisa persediaan beras di toko kelontong Bu Sumar?4. Terdapat persediaan beras sebanyak 58 karung di warung Bu Wawan. Menjelangliburan panjang, Bu Wawan meminta kepada distributor untuk didatangkan lagi27 karung beras. Beberapa hari kemudian beras tersebut terjual 49 karung.Berapa persediaan beras di warung Bu Wawan sekarang?
  52. 52. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD 41Kunci Jawaban Latihan 21. 61 4. 1.488.5002. 78 5. 483. 45Kunci Jawaban Latihan 3 (Alternatif jawaban)1. Sebuah distributor (penyalur) semen di toko Besi Baja mendapat setoran 4 ritsemen, setiap rit berisi 16 sak semen. Oleh agen tersebut akan disetorkan secaramerata kepada 8 agen yang ada di beberapa kecamatan. Berapa sak semen yangditerima oleh masing-masing agen?2. Ibu Maryam seorang distributor di kota “X” menerima kiriman beras sebanyak 6rit yang masing-masing rit berisi 12 karung, yang akan dibagi rata pada 9 agen dibeberapa kecamatan, berapa karung beras yang akan diterima para agen tersebut?3. Sebuah truk berisi 72 sak semen disetor ke agen penyalur “A”. Oleh agen “A”tersebut seluruh semen akan disetor secara merata kepada 9 agen penyalur yanglebih kecil yakni penyalur “B”, “C”, “D”, “E”, “F”, “G”, “H”, “I”, dan “J”.Jika setiap sak semen yang disetor ke agen penyalur dijual dengan hargaRp40.000,00 berapa rupiah uang yang harus dibayarkan oleh masing-masingpenyalur tersebut kepada agen penyalur “A”? Kunci Jawaban Latihan 41. 15 4. 4002. 14 5. 123. 35 6. 54.000F. Umpan BalikCocokkanlah jawaban Anda dengan kunci jawaban latihan yang telah tersedia padalampiran modul ini. Hitunglah jumlah jawaban yang benar, kemudian tentukantingkat penguasaan (tp) Anda terhadap materi dalam modul 2 ini denganmenggunakan rumus berikut.
  53. 53. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Setara  42Rumus :Tingkat penguasaan (tp) Latihan 1 adalahTingkat penguasaan (tp) Latihan 2 adalahTingkat penguasaan (tp) Latihan 3 adalahTingkat penguasaan (tp) Latihan 4 adalahArti tingkat penguasaan yang Anda capai adalah:tp > 86% : baik sekali70% tp 86% : baik60% tp 70% : cukuptp 60% : kurangApakah Anda sudah berhasil menyelesaikan masing-masing latihan 1 sampai latihan4 pada modul 2? Anda dinyatakan berhasil mempelajari modul ini bila kebenaranjawaban Anda dalam latihan mencapai minimal 75%. Selamat, bagi Anda yang telahberhasil. Bagi Anda yang belum berhasil, jangan jemu ataupun putus asa untukmencermati kembali uraian pada modul 2 ini. Jika dimungkinkan berdiskusilahdengan teman sejawat atau fasilitator Anda tentang bagian-bagian yang belum andapahami terkait uraian yang ada modul ini. Bantulah kawan Anda sekiranya Andatelah menguasainya. Penilaian dapat dilakukan dalam forum KKG dengan mengacupada alternatif jawaban yang ada pada kunci jawaban setelah latihan. Selamat belajar!G. Daftar PustakaDepdiknas. 2009. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Matematika SD.Jakarta: Direktorat Pendidikan Nasional.Depdiknas. 2007. Permendiknas No. 16 Tahun 2007. Jakarta: Departemen PendidikanNasional.
  54. 54. IIISOAL CERITA MELIBATKANDUA OPERASI HITUNGTAK SETARA
  55. 55. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  45III. SOAL CERITA MELIBATKAN DUAOPERASI HITUNG TAK SETARAKompetensi Guru1. Memahami karakteristik peserta didik usia sekolah dasar yang berkaitandengan aspek fisik, intelektual, sosial-emosional, moral, spiritual, danlatar belakang sosial-budaya. (1.1)2. Menerapkan berbagai pendekatan, strategi, metode, dan teknikpembelajaran yang mendidik secara kreatif dalam lima mata pelajaranSD/MI. (2.2)3. Memahami berbagai strategi berkomunikasi yang efektif, empatik dansantun, baik secara lisan maupun tulisan. (7.1)4. Berkomunikasi dengan teman sejawat dan komunitas ilmiah lainnyasecara santun, empatik dan efektif. (17.1)5. Mampu menggunakan pengetahuan konseptual, prosedural, danketerkaitan keduanya dalam pemecahan masalah matematika, serta.penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. (20.9)Modul ini membahas pembelajaran soal cerita melibatkan dua operasihitung tak setara. Tak setara yang dimaksud adalah diantara keduaoperasi hitung tidak sama kuat artinya ada yang lebih diprioritaskanuntuk dikerjakan terlebih dahulu. Perkalian dan pembagian mendapatprioritas untuk dikerjakan terlebih dahulu dibandingkan denganpenjumlahan dan pengurangan. Mengapa dapat berlaku seperti itu?Tujuan BelajarSetelah mempelajari Modul 3 ini Anda diharapkan memahami pembelajaran soalcerita yang melibatkan dua operasi hitung tak setara.
  56. 56. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  46Informasi Kegiatan BelajarUntuk membantu Anda menguasai kompetensi tersebut, maka pembahasan Modul 3ini dibagi dalam empat kegiatan belajar.Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan dan PerkalianKegiatan Belajar 2: Soal Cerita Melibatkan Pengurangan dan PerkalianKegiatan Belajar 3: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan dan PembagianKegiatan Belajar 4: Soal Cerita Melibatkan Pengurangan dan PembagianDiikuti ringkasan, latihan/tugas, kunci jawaban, dan umpan balik.Petunjuk BelajarSebelum Anda mempelajari modul ini, perhatikan kalimat yang dituliskan dalamkotak. Renungkan dan diskusikan dengan teman-teman Anda pertanyaan tersebut.Cermati uraian materi pada masing-masing kegiatan belajar. Untuk memantapkanpemahaman Anda, kerjakan tugas sebagai latihan pada akhir bagian. Bila Anda masihragu terhadap jawaban latihan/tugas Anda atau ada hal-hal yang perlu diklarifikasi,berdiskusilah dengan peserta lain atau narasumber/instruktur/pemandu Anda.A. Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan dan PerkalianMasalah 1Perhatikan bahwa gambar berikut ini memperagakan masalah sebagai berikut.Misalkan harga sebuah pensil, sebuah buku, dan sebuah penghapus, masing-masingadalah Rp1.500,00; Rp2.000,00; dan Rp1.000,00.Harga 2 pensil, 3 buku tulis, dan 4penghapus (harga seluruhnya)2.0001.500 1.0001.5001.5002.0002.0001.0001.0001.0001.0001.500
  57. 57. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  47Pertanyaannya adalah berapakah harganya jika kita membeli 3 pensil, 2 buku tulis,dan 4 penghapus?JawabCara 1:Berdasarkan peragaan gambar di atas jika kita ingin membeli 3 pensil, 2 buku tulis, dan 4penghapus maka harganya adalahH = 1.500 + 1.500 + 1.500 + 2.000 + 2.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000= (1.500 + 1.500 + 1.500) + (2.000 + 2.000) + (1.000 + 1.000 + 1.000 + 1.000)= 3 × 1.500 + 2 × 2.000 + 4 × 1.000= 4.500 + 4.000 + 4.000= 12.500.Jadi harga 3 pensil, 2 buku tulis, dan 4 penghapus adalah Rp12.500,00.Cara 2:Jika harga 1 pensil, 1 buku tulis, dan 1 penghapus, masing-masing adalahRp1.500,00; Rp2.000,00; dan Rp1.000,00. Maka harga 3 pensil, 2 buku tulis, dan 4penghapus adalahH = 3 × 1.500 + 2 × 2.000 + 4 × 1.000= 4.500 + 4.000 + 4.000= 12.500.Jadi harga 3 pensil, 2 buku tulis, dan 4 penghapus adalah Rp12.500,00.B. Kegiatan Belajar 2: Soal Cerita Melibatkan Pengurangan dan PerkalianMasalah 1Sebuah gudang distributor (penyalur) semen “A” memiliki stok (persediaan) 32 saksemen. Dari gudang distributor A diambil sebanyak 4 boks motor roda tiga. Dalamsetiap ritnya kendaraan roda tiga itu mengangkut 6 sak semen. Berapa sak semenyang masih tersisa pada gudang agen “A” tersebut?3 kali 2 kali 4 kali
  58. 58. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  48Penyelesaian MasalahPerhatikan peragaan yang diberikan pada gambar berikut ini.Kalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaan gambar di atas adalah32 – 4 × 6 = 8. ..... (1)Maka kalimat matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas adalah32 – 4 × 6 = ... ..... (2)Nilai 8 pada ruas kanan bentuk (1) disebut penyelesaian dari kalimat matematika padabentuk (2).Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah:Masalah 2Sebuah gudang kosong milik toko A diisi dengan 4 rit kendaraan roda tiga yang setiapritnya mengangkut semen 6 sak. Pak Bana membeli semen dari toko A sebanyak 15sak. Berapa sak semen yang tersisa di gudang milik toko A?Semen 32 sakAhasil=ADiambil 4 boks @ 6 sak32 – 4 × 6 8diambil32hasil=Semen 32 sak 4 boks @ 6 sak– 4 × 6 …sisasemensak sak sak
  59. 59. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  49Penyelesaian MasalahPerhatikan bahwa gambar berikut ini adalah peragaan dalam bentuk gambar ataskerangka pemecahan masalah yang bersesuaian dengan penyelesaian soal cerita yangdiberikan pada masalah 2 tersebut.Isian selengkapnya dari kerangka pemikiran tersebut adalah:Penyelesaian MasalahKalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaan gambar di atas adalah4 × 6 – 15 = 9. ..... (1)Maka kalimat matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas adalah4 × 6 – 15 = ... . ..... (2)Nilai 9 pada ruas kanan bentuk (1) disebut penyelesaian dari kalimat matematika padabentuk (2).Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah:64×A=Dibeli pak BanaSisa15246 666–Hasil9AA=Dibeli pak BanaSisa156 666–Hasil…A......×diambil15hasil=Semen 4 rit@ 6 sak–4 × 6 …sisasemensak sak sak
  60. 60. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  50C. Kegiatan Belajar 3: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan dan PembagianMasalah 1Suatu agen penyalur semen membagi rata 18 sak semen untuk dikirim serentakkepada tiga toko A, B, dan C. Jika dari 3 toko penjual semen A, B, dan C itu toko Amasih memiliki 5 sak semen. Berapa sak semen yang dimiliki toko A itu sekarang?Penyelesaian MasalahPerhatikan bahwa gambar berikut ini adalah peragaan dalam bentuk gambar ataskerangka pemecahan masalah yang bersesuaian dengan penyelesaian soal cerita yangdiberikan pada masalah 2 tersebut.Maka gambaran penyelesaian dari masalah tersebut adalahMaka kalimat matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas untuk agen Aadalah18 : 3 + 5 = ... . ..... (1)5A B CAgen Utama18 : 3A B CAgen Utama18 : 318 : 3 + 5 18 : 3 18 : 36 + 5
  61. 61. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  51Maka kalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaan gambar untuk toko A diatas adalah18 : 3 + 5 = 6 + 5 = 11. ..... (2)Nilai 11 pada ruas kanan bentuk (2) disebut penyelesaian dari kalimat matematikauntuk banyaknya sak semen yang dimiliki oleh toko A pada bentuk (1).Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah:Kerangka berpikir di atas ini jika dipersingkat lagi akan menjadi:Masalah 2Dari 3 toko penjual semen A, B, dan C, toko A masih memiliki 5 sak semen. Sebuahagen penyalur semen membagi rata 18 sak semen untuk dikirim serentak kepadaketiga toko A, B, dan C. Berapa sak semen yang dimiliki toko A itu sekarang?didatangkanlagihasil=Persediaanyang masih adazak5+18 sak dibagirata pada 3 toko18 : 3…zakPersediaansekarangsak sakhasil=didatangkanlagi+ 18 : 318 : 318 sak dibagirata pada 3 toko18 : 318 : 3 5+6 + 511zak5Toko A masih adastok (persediaan)zakPersediaansekarangsaksak
  62. 62. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  52Penyelesaian MasalahKalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaan gambar untuk toko A di atasadalah5 + 18 : 3 = 5 + 6 = 11. ..... (1)Maka kalimat matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas adalah5 + 18 : 3 = ... . ..... (2)Nilai 11 pada ruas kanan bentuk (1) disebut penyelesaian dari kalimat matematikauntuk banyaknya sak semen yang dimiliki oleh toko A pada bentuk (2).A B CAgen Utama18 : 35 + 18 : 3Agen UtamaA B C5 + 65 + 18 : 3 18 : 3618 : 3618 : 3
  63. 63. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  53Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah:Kerangka berpikir di atas, jika dipersingkat lagi akan menjadi:D. Kegiatan Belajar 4: Soal Cerita Melibatkan Pengurangan dan PembagianMasalah 1Dari 3 toko penjual semen A, B, dan C. Toko A memiliki 10 sak semen. Seorangpembeli hendak mendatangkan sebanyak 18 sak semen yang dibeli secara merata dariketiga toko penjual semen tersebut. Berapa sak semen yang dimiliki toko A sekarang?10A B CPembeli Semen1818 : 3 18 : 3 18 : 3Persediaanyang masih ada18 sak dibagirata pada 3 tokodidatangkanlagihasil=5 + 18 : 3 …sak sakzak5Masih ada stok(persediaan)didatangkanlagihasil=+18 sak dibagirata pada 3 toko18 : 3 18 : 318 : 318 : 3 5 +5 + 611 zaksaksak
  64. 64. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  54Penyelesaian MasalahKalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaan gambar untuk toko A di atasadalah10 – 18 : 3 = 10 – 6 = 4. ..... (1)Maka kalimat matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas adalah10 – 18 : 3 = ... . ..... (2)Nilai 4 pada ruas kanan bentuk (1) disebut penyelesaian dari kalimat matematikauntuk banyaknya sak semen yang dimiliki oleh toko A pada bentuk (2).Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah:A B C10 – 18 : 3Pembeli Semen18618 : 3618 : 3618 : 310stok(persediaan) dibeli–hasil=18 sak yang dibagirata dari 3 toko18 : 31010 64––18 : 3 18 : 3 18 : 3saksak
  65. 65. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  55Kerangka berpikir di atas ini jika dipersingkat lagi akan menjadi:Masalah 2Sebuah agen penyalur semen menyetor secara merata 18 sak semennya kepada 3 tokopenjual semen A, B, dan C. Jika semen yang diterima toko C kemudian dibeliseseorang sebanyak 2 sak, berapa sak semen yang masih tersisa pada toko C itusekarang?Penyelesaian Masalah Maka kalimat matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas adalah18 : 3 – 2 = ... . ..... (1)Kalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaan gambar untuk toko A di atasadalah18 : 3 – 2 = 6 – 2 = 4. ..... (2)Nilai 4 pada ruas kanan bentuk (1) disebut penyelesaian dari kalimat matematikauntuk banyaknya sak semen yang dimiliki oleh toko C pada bentuk (2).Agen SemenBA CdibeliorangCSisa semen Chasil18 : 31818 : 3 18 : 3 18 : 318 : 3 -2 = 4– 2 =10stok(persediaan) dibeli–hasil=18 sak yang dibagirata dari 3 toko18 : 3 18 : 31010 64––saksak
  66. 66. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  56Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah:E. Ringkasan:Materi yang disajikan pada Modul 3 ini adalah pembelajaran soal cerita melibatkandua operasi hitung tak setara. Tak setara yang dimaksud adalah diantara keduaoperasi hitung tidak sama kuat artinya ada yang lebih diprioritaskan untuk dikerjakanterlebih dahulu. Perkalian dan pembagian mendapat prioritas untuk dikerjakanterlebih dahulu dibandingkan dengan penjumlahan dan pengurangan.Pada Modul 3 ini terdiri dari 4 kegiatan belajar. Kegiatan belajar 1 membahas tentangsoal cerita melibatkan operasi hitung penjumlahan dengan perkalian dan sebaliknya,Kegiatan belajar 2 membahas tentang soal cerita melibatkan operasi hitungpengurangan dengan perkalian dan sebaliknya, kegiatan belajar 3 membahas tentangsoal cerita melibatkan operasi hitung penjumlahan dengan pembagian dan sebaliknya,dan kegiatan belajar 4 membahas tentang soal cerita melibatkan operasi hitungpengurangan dengan pembagian dan sebaliknyasak4=sak sakhasil=Toko C membeli salahsatu dari 18 sak yangdibagi rata pada 3 toko18 : 3terjual– 2Sisa semendi toko C18 : 3 – 2sak
  67. 67. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  57F. Tugas/LatihanLatihan 1Tuliskan soal cerita yang bersesuaian dengan kalimat matematika yang digambarkanberikut ini dan kemudian tentukan penyelesaiannya.1.  2.  3.  4.  diambil12hasil=Beras 3 rit@ 16 karung–× …Sisa berassekarangkarung karung karungdiambil….hasil=Semen 40 sak 3 boks @ 7 sak– × …sisasemensaksaksakberas 20 karungdiambil…..hasil=3 boks @ 4 karung– × …Sisaberaskarung karung karungdiambil8hasil=Semen 3 rit@ 6 sak–× …sisasemensaksaksak
  68. 68. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  585.  6.  7.  8.  9.  didatangkanlagihasil=+40 karung dibagirata pada 8 toko:…12karung karung karungPersediaan toko AsekarangPersediaan yangmasih ada di toko APersediaanyang masih ada30 karung dibagirata pada 5 tokodidatangkanlagihasil=15 + : …karung karungPersediaan toko Asekarangkarungdidatangkanlagihasil=Persediaan toko Asekarang+20 sak semendibagi rata pada 5toko: …sak8Persediaan yangmasih ada di toko Asak sakPersediaan toko AsekarangPersediaanyang masih ada25 sak dibagirata pada 5 tokodidatangkanlagihasil=10 + : …saksak20stok(persediaan) dibeli–hasil=16 sak yang dibagirata dari 4 toko:sak:20…––sak
  69. 69. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  5910.  11.   12.  Latihan 21. Untuk keperluan suatu pertemuan dibutuhkan 12 lusin piring nasi, dan 7 lusinpiring kue. Berapa buah piring yang dibutuhkan pada pertemuan tersebutseluruhnya?2. Tiga buah bak berbeda ukuran akan diisi air menggunakan ember berukuransama. Bak pertama penuh setelah 12 kali pengisian, bak kedua penuh setelah 15kali pengisian, dan bak ketiga penuh setelah 20 kali pengisian. Isi tiap emberadalah 9 liter. Berapa liter keseluruhan air dalam ketiga bak?…=hasil=Toko E membeli salahsatu dari 40 karung yangdibagi rata pada 5 toko:terjual– 3Sisa semendi toko E: –karung karung karung26stok(persediaan) dibeli–hasil=20 karung yang dibagirata dari 5 toko: :26….––karungkarung= ….hasil=Toko C membeli salahsatu dari 24 sak yangdibagi rata pada 3 toko:terjual– 5Sisa semendi toko C: –saksaksaksak
  70. 70. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  603. Sebuah jembatan dapat diselesaikan dalam waktu 7 bulan, 3 minggu lebih 2 hari.Berapa hari jembatan tersebut dapat diselesaikan? (1 bulan = 30 hari).4. Sebuah perusahaan konveksi dalam waktu satu minggu dapat memproduksi 32kodi celana pendek, 23 kodi celana panjang, dan 18 kodi kemeja. Berapa potongjumlah produksi perusahaan konveksi dalam waktu 1 minggu?5. Harga 3 buah pensil @ Rp1.500,00, 2 buah buku @ Rp3.000,00, dan 4 buahpenghapus @ Rp1.000,00. Berapa rupiah harga semuanya?Latihan 31. Suatu truk mengangkut semangka 2.603 kg. Ternyata 115 kg semangka busuk.Semangka yang tidak busuk dijual dengan harga Rp4.750,00 per kg. Beraparupiah hasil penjualan semangka tersebut?2. Gedung tua di kota X berusia 1 abad 3 windu dan di kota Y berusia 1 abad 7tahun. Berapa tahun perbedaan usia kedua gedung tersebut?3. Sebuah truk mengangkut 180 sak semen. Setiap sak beratnya 40 kg. Truk lainnyamengangkut 135 sak semen. Setiap sak beratnya 45 kg. Berapa kg selisih beratsemen yang diangkut kedua truk?4. Hari ini, sebuah toko kelontong bisa menjual 25 kg beras. Setiap 1 kg harganyaRp6.000,00. Untuk menambah persediaan, membeli lagi beras dari pedagang lainsebanyak 10 kg dengan harga Rp5.800,00 per kg dan dibayar tunai. Beraparupiah sisa uang dari hasil penjualan dan pembelian beras hari ini?5. Bu Indah berdagang kopi bubuk. Pada suatu hari bu Indah membeli 3 kg kopidengan harga Rp27.500,00 per kg. Kopi itu dijual eceran dengan hargaRp3.500,00 per ons. Berapa rupiah keuntungan bu Indah setelah seluruh kopi ituhabis terjual?Latihan 41. Indra dan Andri mengumpulkan mi instan untuk disumbangkan kepada korbanbencana alam gunung Merapi. Indra dapat mengumpulkan 108 mi instan,sedangkan Andri dapat mengumpulkan 84 mi instan. Mi instan tersebut akandidistribusikan kepada 16 kepala keluarga korban bencana tersebut. Setiap kepalakeluarga akan mendapatkan berapa buah mi instan?
  71. 71. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  612. Rizal mempunyai 8 buah tali, panjang masing-masing tali 70 cm, 40 cm, 200mm, 5.000 mm, 50 cm, 20 cm, 400 mm dan 10 cm. Dari kedelapan tali tersebutdihubungkan menjadi 3 buah tali sama panjang. Berapa cm panjang masing-masing tali?  Latihan 51. Asti membeli 783 meter kain. Sebelum dibuat sprei Asti mengambil kain untukkeperluan lain sepanjang 11 meter. Untuk membuat sebuah sprei tempat tidurukuran besar, kain yang dibutuhkan 4 m. Berapa jumlah sprei yang bisa dibuat?2. Seorang agen minyak tanah mendapat jatah minyak dari Pertamina sebanyak 750liter setiap minggu. Oleh karena kelangkaan bahan bakar minyak, jatah untukagen dikurangi 150 liter. Oleh agen, minyak tanah tersebut dibagikan kepada 15pengecer sama rata. Berapa liter minyak tanah yang diterima pengecerG. Kunci Jawaban:Kunci Jawaban Latihan 1 (Alternatif Jawaban)1. Sebuah gudang distributor (penyalur) semen “A” memiliki stok (persediaan) 40sak semen. Dari gudang distributor A diambil sebanyak 3 boks motor roda tiga.Dalam setiap ritnya kendaraan roda tiga itu mengangkut 7 sak semen. Berapasak semen yang masih tersisa pada gudang agen “A” tersebut?2. Terdapat persediaan beras sebanyak 20 karung di gudang milik bapak Ansori.Dari gudang tersebut diambil sebanyak 3 boks yang masing-masing berisi 4karung beras. Berapa karung beras yang tersisa di gudang milik bapak Ansoritersebut?3. Sebuah gudang kosong milik toko A diisi 3 rit kendaraan roda tiga yang setiapritnya mengangkut semen 6 sak. Ada seorang pemborong bangunan yangmembeli semen dari toko A sebanyak 8 sak. Berapa sak semen yang tersisasekarang?4. Sebuah toko kelontong mendapat kiriman beras sebanyak 3 rit yang masing-masing rit berisi 16 karung beras. Beberapa hari kemudian beras tersebut lakusebanyak 12 karung. Berapa sisa beras yang ada di toko kelontong tersebut?
  72. 72. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  625. Sebuah agen penyalur semen membagi rata 20 sak semen untuk dikirim serentakkepada 5 toko. Jika dari kelima toko penjual semen tersebut terdapat satu tokoyang masih mendatangkan lagi 8 sak semen, berapa sak persediaan semen yangmasih ada sekarang?6. Dari gudang beras Bu Diro membagi rata 40 karung beras pada 8 toko. Jika darikedelapan toko tersebut terdapat satu toko yang mendatangkan lagi 12 karungberas, maka berapa karung persediaan beras yang tersedia sekarang?7. Suatu toko yang menjual bahan-bahan bangunan masih memiliki persediaansemen sebanyak 10 sak. Sebuah agen penyalur semen membagi rata 25 saksemen untuk dikirim secara bersamaan waktunya kepada 5 toko, yang salahsatunya adalah toko tersebut. Berapa sak semen yang dimiliki toko tersebutsekarang?8. Persediaan beras yang masih ada di sebuah gudang sebanyak 15 karung. Darisebuah distributor didatangkan lagi 30 karung dibagi rata pada 5 toko, yangdikirim serentak. Berapa karung beras yang dimiliki gudang tersebut sekarang?9. Ada 4 toko penjual semen A, B, C, dan D. Toko A memiliki persediaan 20 saksemen. Seorang pembeli hendak mendatangkan sebanyak 16 sak semen yangdibeli secara merata dari keempat toko penjual semen tersebut. Berapa sak semenyang dimiliki toko A sekarang?10. Persediaan beras di Toko Sumber rejeki sebanyak 26 karung, akan disuplay lagioleh sebua distributor 20 karung beras yang dibagi pada 5 toko secara merata.Berapa karung beras yang ada pada toko tersebut sekarang?11. Sebuah agen penyalur semen menyetor secara merata 24 sak semennya kepada 3toko penjual semen A, B, dan C. Jika semen yang diterima toko C kemudiandibeli seseorang sebanyak 5 sak, berapa sak semen yang masih tersisa pada tokoC itu sekarang?12. Sebuah gudang penyalur beras mendistribusikan secara merata 40 karung kepada5 toko yaitu toko A, B, C, D, dan E. Jika beras yang diterima toko E kemudianterjual sebanyak 3 karung, berapa karung beras yang ada pada toko E tersebutsekarang?
  73. 73. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  63Kunci Jawaban Latihan 21. 228 4. 1.4602. 423 5. 14.5003. 233Kunci Jawaban Latihan 31. 11.818.000 4. 92.0002. 17 5. 22.5003. 1.125Kunci Jawaban Latihan 41. 1122. 250Kunci Jawaban Latihan 51. 1932. 40H. Umpan BalikCocokkanlah jawaban Anda dengan kunci jawaban latihan yang telah tersedia setelahlatihan/tugas pada modul ini. Hitunglah jumlah jawaban yang benar, kemudiantentukan tingkat penguasaan (tp) Anda terhadap materi dalam Modul 3 ini denganmenggunakan rumus berikut.Rumus :Tingkat penguasaan (tp) Latihan 1 adalahTingkat penguasaan (tp) Latihan 2 adalah
  74. 74. Soal Cerita Melibatkan Dua Operasi Hitung Tak Setara  64Tingkat penguasaan (tp) Latihan 3 adalahTingkat penguasaan (tp) Latihan 4 adalahTingkat penguasaan (tp) Latihan 5 adalahArti tingkat penguasaan yang Anda capai adalah:tp > 86% : baik sekali70% tp 86% : baik60% tp 70% : cukuptp 60% : kurangApakah Anda sudah berhasil menyelesaikan masing-masing Latihan 1 sampaiLatihan 4 pada Modul 3? Anda dinyatakan berhasil mempelajari modul ini bilakebenaran jawaban Anda dalam latihan mencapai minimal 75%. Selamat, bagi Andayang telah berhasil. Bagi Anda yang belum berhasil, jangan jemu ataupun putus asauntuk mencermati kembali uraian pada Modul 3 ini. Jika dimungkinkan berdiskusilahdengan teman sejawat atau fasilitator Anda tentang bagian-bagian yang belum andapahami terkait uraian yang ada modul ini. Bantulah kawan Anda sekiranya Andatelah menguasainya. Penilaian dapat dilakukan dalam forum KKG dengan mengacupada alternatif jawaban yang ada pada kunci jawaban setelah latihan. Selamat belajar!I. Daftar PustakaDepdiknas. 2009. Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP) Matematika SD.Jakarta: Direktorat Pendidikan Nasional.Depdiknas. 2007. Permendiknas No. 16 Tahun 2007. Jakarta: Departemen PendidikanNasional.
  75. 75. IVSOAL CERITA MELIBATKANTIGA ATAU LEBIH OPERASIHITUNG
  76. 76. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  65IV. SOAL CERITA MELIBATKAN TIGAATAU LEBIH OPERASI HITUNGKompetensi Guru1. Memahami karakteristik peserta didik usia sekolah dasar yang berkaitandengan aspek fisik, intelektual, sosial-emosional, moral, spiritual, danlatar belakang sosial-budaya. (1.1)2. Menerapkan berbagai pendekatan, strategi, metode, dan teknikpembelajaran yang mendidik secara kreatif dalam lima mata pelajaranSD/MI. (2.2)3. Memahami berbagai strategi berkomunikasi yang efektif, empatik dansantun, baik secara lisan maupun tulisan. (7.1)4. Berkomunikasi dengan teman sejawat dan komunitas ilmiah lainnyasecara santun, empatik dan efektif. (17.1)5. Mampu menggunakan pengetahuan konseptual, prosedural, danketerkaitan keduanya dalam pemecahan masalah matematika, serta.penerapannya dalam kehidupan sehari-hari. (20.9)Modul ini membahas pembelajaran soal cerita matematika yangmelibatkan tiga atau lebih operasi hitung. Sebagaimana telah diketahuibahwa operasi hitung setara adalah penjumlahan dan pengurangan, atauperkalian dan pembagian, maka untuk soal cerita matematika yangmelibatkan tiga atau lebih operasi hitung akan melibatkan operasi hitungtak setara. Bagaimana membelajarkan soal cerita tersebut?Tujuan BelajarSetelah mempelajari Modul 4 ini Anda diharapkan memahami pembelajaran soalcerita yang melibatkan tiga atau lebih operasi hitung.
  77. 77. Soal Cerita Melibatkan Tiga atau Lebih Operasi Hitung   66Informasi Kegiatan BelajarUntuk membantu Anda menguasai kompetensi tersebut, maka pembahasan Modul 2ini dibagi dalam dua kegiatan belajar.Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan, Pengurangan, dan PerkalianKegiatan Belajar 2: Aturan Umum Pengerjaan Operasi Hitung Campuran.Diikuti ringkasan, latihan/tugas, kunci jawaban, dan umpan balik.Petunjuk BelajarSebelum Anda mempelajari modul ini, perhatikan pertanyaan yang dituliskan dalamkotak. Renungkan dan diskusikan dengan teman-teman Anda pertanyaan tersebut.Cermati uraian materi pada masing-masing kegiatan belajar. Untuk memantapkanpemahaman Anda, kerjakan tugas sebagai latihan pada akhir bagian. Bila Anda masihragu terhadap jawaban latihan/tugas Anda atau ada hal-hal yang perlu diklarifikasi,berdiskusilah dengan peserta lain atau narasumber/instruktur/pemandu Anda.Untuk membantu Anda menguasai kompetensi tersebut, maka pembahasan Modul 4ini dibagi dalam dua kegiatan belajar.Silakan mencermati uraian pada masing-masing kegiatan, kemudian selesaikanlahtugas atau latihan yang ada.A. Kegiatan Belajar 1: Soal Cerita Melibatkan Penjumlahan, Pengurangan danPerkalianMasalah 1Adi dibelikan oleh ayahnya 9 buah apel terdiri dari 5 apel merah dan 4 apel hijau.Harga perbuahnya sama, yaitu masing-masing Rp3.000,00. Ternyata 3 apel merahdan 1 apel hijau diminta oleh kakaknya. Berapa rupiah harga apel yang diterima olehAdi sekarang?
  78. 78. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  67Penyelesaian MasalahDengan demikian maka kalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaangambar di atas adalah9×3.000 – 4×3.000 = 27.000 – 12.000= 15.000 ..... (1)Maka ungkapan matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas adalah9×3.000 – 4×3.000 = ... . ..... (2)Nilai 15.000 pada ruas kanan bentuk (1) disebut penyelesaian dari ungkapanmatematika untuk harga apel yang diterima oleh Adi sekarang.Apel Adi–Dimintakakaknya=Apel Adi sekarang3.0003.000 3.000 3.000 3.0003.000 3.000 3.000 3.000Hasil3.000 3.000 3.0003.0003.000 3.000 3.000 3.0003.000Apel Adi9×3.000 –Dimintakakaknya=Apel Adi sekarang4×3.000 5×3.0003.0003.000 3.000 3.000 3.0003.000 3.000 3.000 3.000Hasil3.000 3.000 3.0003.0003.000 3.000 3.000 3.0003.000
  79. 79. Soal Cerita Melibatkan Tiga atau Lebih Operasi Hitung   68Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah:Jadi harga apel yang diterima oleh Adi sekarang adalah Rp15.000,00.Masalah 2Bana menjual 3 buah mangga dan 4 buah jeruk. Harga sebuah mangga dan sebuahjeruk berturut-turut adalah Rp4.000,00 dan Rp3.000,00. Dari uang hasil penjualan ituRp17.000,00 diberikan pada ibunya. Namun setelah itu ayahnya memberi uangRp8.000,00 sebanyak 2 kali. Berapa rupiah uang Bana sekarang? Penyelesaian MasalahHarga 9 apel Adi @Rp3000 yang diberikanayahnya dimintakakaknyaHarga 4 apel Adi @Rp3.000 yang dimintakakaknyaHarga sisa apelAdi sekarangSisa– =9×3.000 4×3.000 5×3.00017.000Diberikanpada ibunya4.000 3.0004.0004.0003.0003.0003.000Hasil8.0008.000Ayahnyamemberi uangHasil8.0008.000Uang Banasekarang17.000Diberikanpada ibunya4.000 3.0004.0004.0003.0003.0003.000–Hasil=8.0008.000Ayahnyamemberi uangHasil=+8.0008.000Uang Banasekarang3×4.000 + 4×3.000 17.000 7.000 23.0002×8.000
  80. 80. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  69Dengan demikian maka kalimat matematika yang bersesuaian dengan soal cerita diatas sebagai berikut.3×4.000 + 4×3.000 – 17.000 + 2×8.000 = 12.000 + 12.000 – 17.000 + 16.000= 23.000 ..... (1)Maka ungkapan matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas adalah3×4.000 + 4×3.000 – 17.000 + 2×8.000 = ... . ..... (2)Nilai 23.000 pada ruas kanan bentuk (1) disebut penyelesaian dari ungkapanmatematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas.Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah:Kerangka berpikir yang lainJadi uang Bana sekarang adalah Rp23.000,003×4.000 + 4×3.000Harga 3 mangga @Rp4.000,00 dan 4 jeruk @Rp3.000,00 yang dijual BanaDiberikan padaibunya–Hasil=17.000Sisa uang Bana3×4.000 + 4×3.000 – 17.000Uang Bana sekarang2×8.000Sisa uang Bana3×4.000 + 4×3.000 – 17.000Ayahnya memberiuang 2 kali @ 8.000Hasil= 3×4.000 + 4×3.000 – 17.000 + 2×8.000+Harga 3 mangga @Rp4.000,00 dan 4 jeruk @Rp3.000,00 yang dijual Banadiberikanpada ibunyaHasil=Diberi ayahnya 2 kali@ Rp8.000,003×4.000 + 4×3.000 – 17.000 + 2×8.000Uang Bana sekarang23.000
  81. 81. Soal Cerita Melibatkan Tiga atau Lebih Operasi Hitung   70Masalah 3Andi mempunyai uang Rp5.000,00. Dari hasil penjualan 3 buah mangga yang hargaperbuahnya Rp4.000,00 ayah membagi rata uangnya kepada Andi dan adik Andi.Berapa rupiah uang Andi sekarang?Penyelesaian Masalah  `Hasil=Uang Adi sekarang5.000 . . .Diberiayah+Uang Andi untuk Adi4.0004.0004.0003×4.000. . .untuk adiknya3×4.000 : 25.000 5.000 + 3×4.000 : 23×4.000 : 25.000 . . .Hasil penjualan 3 mangga @Rp4.000,00 dibagi rata pada 2orang yakni Andi dan adiknyaHasil=Uang Adi sekarang5.000 . . .Diberiayah+Uang Andi untuk Andi4.0004.0004.000. . .untuk adiknya5.000 5.000 + 6.0005.000 . . .Hasil penjualan 3 mangga @Rp4.000,00 dibagi rata pada 2orang yakni Andi dan adiknya5.000 11.00012.000 : 2+12.0006.000 =12.000 : 2 = 6.000
  82. 82. Pembelajaran Soal Cerita Operasi Hitung Campuran di SD  71Kalimat matematika yang bersesuaian dengan peragaan gambar di atas adalah5.000 + 3×4.000 : 2 = 5.000 + 6.000 = 11.000 ..... (1)Maka ungkapan matematika yang bersesuaian dengan soal cerita di atas adalah5.000 + 3×4.000 : 2 = ... . ..... (2)Nilai 11.000 pada ruas kanan bentuk (1) disebut penyelesaian dari ungkapanmatematika untuk banyak uang Andi sekarang pada bentuk (2).Kerangka berpikir lainnya yang lebih singkat dari gambar di atas adalah sebagaiberikut.Ungkapan matematika yang bersesuaian dengan kerangka berpikir di atas sebagaiberikut.5.000 + 3×4.000 : 2 = ... .Berdasarkan dua peragaan sebelumnya ternyata urutan proses penyelesaiannya adalahsebagai berikut.5.000 + 3×4.000 : 2 = 5.000 + 12.000 : 2= 5.000 + 6.000= 11.000.Artinya uang Andi sekarang adalah Rp11.000,00Uang Andi3 × 4.000 : 25.000Diberiayah+Hasil penjualan 3 mangga @Rp4.000,00 dibagi rata pada 2orang yakni Andi dan adiknyaBerapa= . . .Uang Andi sekarang?

×