คํานํา         คณิตศาสตรเปนวิชาในกลุมทักษะ จึงตองอาศัยการฝกฝนใหผูเรียนไดเกิดความชํานาญในการคิดคํานวณ มีความรูความ...
สารบัญเรื่อง                                                                                                              ...
สารบัญ(ตอ)เรื่อง                                                                                                         ...
ครูผูสอน ควรปฏิบัติดังนี้                1. จัดการเรียนการสอนตามแนวทางคูมือครูคณิตศาสตร ของสถาบัน สงเสริมการสอนวิทยาศา...
นักเรียนควรปฏิบัติดังนี้             1. นักเรียน เรียนรูดวยตนเองเปนรายบุคคล             2. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน...
กอนอืนนักเรียนตองทําแบบทดสอบ                                                                ่                           ...
6.) ขอใดมีคามากที่สุดก. 11.2           ข. 11.09               ค. 11.190       ง. 11.1987.)      2.75 แปลงเปนเศษสวนไดเ...
15.) 1.2 × 1.2 ผลคูณเปนทศนิยมกี่ตําแหนงก. 1 ตําแหนง     ข. 2 ตําแหนง                               ค. 3 ตําแหนง      ...
ความหมายของทศนิยม 1 ตําแหนง           มีกระดาษ 1 แผน                    แบงเปน 10 สวนเทาๆกัน                      ระ...
ความหมายของทศนิยม 2 ตําแหนง                                    กระดาษ 1 แผน                              แบงออกเปน 100...
ระบายสี 34 สวนใน 100 สวนเทาๆกันเขียนเปนทศนิยม 0.34 เรียกวาเปนทศนิยม 2 ตําแหนง เขียนเปนเศษสวน     34              ...
ความหมายของทศนิยม 3 ตําแหนงระบายสี 3 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกันเขียนเปนทศนิยม 0.003 อานวา ศูนยจุดศูนยศูนยสามเรียกเลข...
ระบายสี 365 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกันเขียนเปนทศนิยม 0.365 อานวา ศูนยจุดสามหาหกเลข 3 อยูในหลัก สวนสิบ มีคาเปน 3 หร...
สรุปความหมายของทศนิยมถาระบายสี 4 สวนใน 10 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.4 หรือ      4                                  ...
แบบฝกทักษะที่ 1                   พวกเรามาชวยกันเขียนทศนิยมและ                   เศษสวนจากขอความที่กําหนดให          ...
คาประจําหลักของทศนิยม :ทศนิยมตําแหนงที่ 1 เรียกวา หลักสวนสิบทศนิยมตําแหนงที่ 2 เรียกวา หลักสวนรอยทศนิยมตําแหนงที่...
แบบฝกทักษะที่ 2                  มาเขียนหลักเลข และคาของทศนิยมที่ขีดเสนใต1. ) 4.048      8 อยูในหลัก ……………… มีคา ………...
การเปรียบเทียบทศนิยม : ใชหลักการเดียวกับการเปรียบเทียบจํานวนเต็ม คือ1. พิจารณาจํานวนหลัก จํานวนใดมีหลักมากจํานวนนั้นมีคา...
แบบฝกทักษะที่ 3.1           พวกเรามาชวยกันเติมเครื่องหมาย < , > หรือ           = ลงในชองวาง  ใหถูกตอง1.)      6.9  ...
แบบฝกทักษะที่ 3.2ก. จงเรียงลําดับทศนิยมที่กําหนดใหตอไปนี้จากนอยไปหามาก1.) 1.5                         1.3             ...
ความสัมพันธของทศนิยมกับเศษสวน1. ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง คือหลักสวนสิบ ดังนั้นจึงตองมีสวนเปน 10 เสมอ เชน             ...
แบบฝกทักษะที่ 4.1                    เขียนทศนิยมในรูปของเศษสวน 1.) 7.64 =……….…                         2.) 0.114 =………….....
แบบฝกทักษะที่ 4.2                                              พี่ ๆ ครับ….ชวยนองนกนอยเขียนเศษสวน                    ...
การบวกและการลบทศนิยม      การบวกและการลบเลขทศนิยมตองตั้งใหจุดทศนิยมตรงกัน ตัวเลขในหลักแตละหลักจะตองตรงกันดวย ตัวเลขที...
แบบฝกทักษะที่ 5                                  นองๆชวยกันหาผลลัพธใหพี่ดวยนะจะ1.)   13.75 + 4.2       =2.)   587.2...
การคูณทศนิยม 1. การคูณทศนิยมดวยจํานวนนับ : ผลคูณมีตําแหนงทศนิยมเทากับตัวตั้ง เชน ตัวอยางที่ 1 จงหาผลคูณของ 47.3 × 17 ...
2. การคูณทศนิยมดวยทศนิยม : ผลคูณมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากับจํานวนตําแหนงทศนิยมตัวตั้ง รวมกับจํานวนตําแหนงทศนิยมตัวคูณ...
แบบฝกทักษะที่ 6.1                  พวกเรามาหาผลคูณทศนิยมเหลานี้ดวยกันนะครับ    1.) 14 × 0.5 = ………...                   ...
แบบฝกทักษะที่ 6.2           พวกเรามาหาผลคูณทศนิยมเหลานี้ดวยกันนะครับ        1.) 9,000 × 0.003 =…….…………                 ...
แบบฝกทักษะที่ 6.3นองเกง…หาผลคูณของทศนิยม                        ไดครับ…คุณพอกับทศนิยมไดรึเปลาครับ       1.) 2.3 × 0...
แบบฝกทักษะที่ 6.4       นอง ๆ ชวยลุงนอยเขียนประโยคสัญลักษณ          และหาคําตอบจากโจทยที่กําหนดให                  ...
แบบฝกทักษะที่ 6.5                                     ใหนักเรียนแสดงวิธีทําและหาคําตอบจากโจทยที่กําหนดให1.) คุณปาขายไ...
การหารทศนิยม 1. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนที่มีทศนิยมไมเกินสามตําแหนง ตัวหารเปนจํานวนนับ ใสจดทศนิยมที่                    ...
ตัวอยางที่ 3 จงหาผลลัพธของ 5,370.625 ÷ 125 =                                     วิธีทําตัวตั้งเปนทศนิยม 3            ...
2. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนนับ ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยมไมเกินสามตําแหนง       2.1 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 1 ตําแหน...
2.3 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง                 ตัวอยางที่ 3 จงหาผลหารของ 1782 ÷ 0.495 =                  วิธ...
3. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนที่มีทศนิยม 1 ตําแหนง3.1 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 1 ตําแหนง สามารถหาคําตอบไดโดยเปลี่ยนเปนเ...
3.2 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 2 ตําแหนง                            ตัวอยางที่ 2 จงหาผลหารของ 14.4 ÷ 0.12 =           ...
3.3 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง     ตัวอยางที่ 3 จงหาผลหารของ 123.5 ÷ 1.235 =      วิธีทํา 123.5             ...
4. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนที่มีทศนิยม 2 ตําแหนง4.1 ตัวหารเปนทศนิยม 1 ตําแหนง ใชวิธีการเปลี่ยนเปนเศษสวน ดังนี้ตัวอยาง...
4.2 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 2 ตําแหนง       ตัวอยางที่ 2 จงหาผลหารของ 1.25 ÷ 0.25 =        วิธีทํา 1.25            ...
4.3 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง    เติมเลข 0 หลังตัวตั้ง 1 ตัวใหมีตําแหนง    ทศนิยมเทากันแลวเลื่อนไปทางขวา ...
5. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง5.1 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 1 ตําแหนง ใชวิธีการเปลี่ยนเปนเศษสวน ดัง...
5.2 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 2 ตําแหนงหารไมลงตัวตองใสจุดที่ตัวตั้ง   ตัวอยางที่ 2 จงหาผลหารของ 9.355 ÷ 0.05 = และ...
5.3 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง       ตัวอยางที่ 3 จงหาผลหารของ 2.225 ÷ 0.025 =        วิธีทํา 2.225         ...
แบบฝกทักษะที่ 7                                   ชวยผมหาผลหารกันหนอยนะครับ1.)    225.45 ÷ 15                =............
แบบฝกทักษะที่ 8                    แสดงวิธีทํากันหนอยนะจะคนเกง1.)        232.3 ÷ 23 =                                ...
3.)        45.122 ÷ 11 =    วิธีทํา                 11 45.122                                                     งายมาก...
5.) 603.6 ÷ 20.12 = วิธีทํา 603.6 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได                    =        ……………        20.12 เปลี่ยนเปนเศษส...
7.)         63.75 ÷ 2.5 = วิธีทํา 63.75 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได =          ……………        2.5 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได =    ...
9.)    11.613 ÷ 2.1 = วิธีทํา 11.613        เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได   =          ……………        2.1           เปลี่ยนเปนเศ...
แบบทดสอบหลังเรียนคําชี้แจง ใหนักเรียนเลือก  ขอที่ถูกตองที่สุด เพียงขอเดียวเทานั้น1.) 356.487 เลข 7 ที่ขีดเสนใต อยู...
8.)       ขอใดมีคา   3                       4ก. 0.34                    ข. 0.75          ค. 3.4             ง. 7.59.) ข...
17.) ขอใดมีคําตอบเทากับ 29.3 ÷ 7.325ก. 293 ÷ 7325                                                 ข. 293 ÷ 732.5ค. 2930 ...
เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน       1) ง               2) ค          3) ค       4) ก                5) ง       6) ก               ...
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยม
เอกสารประกอบ ทศนิยม
Upcoming SlideShare
Loading in …5
×

เอกสารประกอบ ทศนิยม

33,710 views
33,518 views

Published on

เรื่องทศนิยม

Published in: Education
4 Comments
18 Likes
Statistics
Notes
No Downloads
Views
Total views
33,710
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
275
Actions
Shares
0
Downloads
1,285
Comments
4
Likes
18
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

เอกสารประกอบ ทศนิยม

  1. 1. คํานํา คณิตศาสตรเปนวิชาในกลุมทักษะ จึงตองอาศัยการฝกฝนใหผูเรียนไดเกิดความชํานาญในการคิดคํานวณ มีความรูความเขาใจพื้นฐานและสามารถนําไปใชใหเกิดประโยชนในชีวิตประจําวัน หากแตปจจุบันยังพบวาผูเรียนไมคอยสนใจเรียนคณิตศาสตรมากนัก ทั้งยังพบวาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนในวิชาคณิตศาสตรต่ํากวาวิชาอื่น ๆ จึงมีความจําเปนที่จะตองหาทางแกไขใหผูเรียนมีความรัก และสนใจเรียนคณิตศาสตรมากขึ้น การจัดทําแบบฝกทักษะคณิตศาสตรเลมนี้ขึ้นเพื่อใชประกอบการเรียนการสอนคณิตศาสตรชั้นประถมศึกษาปที่ 6 เรื่อง การบวก การลบ และการคูณทศนิยม เพื่อมุงเนนใหผูเรียนมีความชํานาญในทักษะการคิดคํานวณ และกระตุนใหผูเรียนมีทักษะการคิดคํานวณ และกระตุนใหผูเรียนมีทัศนคติที่ดีตอการเรียนคณิตศาสตร แบบฝกทักษะคณิตศาสตรที่จัดทําขึ้นนี้ ขาพเจาไดคิดหารูปแบบที่งายเพื่อใหผูเรียนไมเบื่อหนายและสะดวกตอการเรียนการสอน ขาพเจาหวังวาแบบฝกทักษะคณิตศาสตรฉบับนี้คงจะเปนประโยชนตอผูเรียน ตอเพื่อนครู และวงการศึกษาตอไป อุไรวรรณ กุลวงศวิทย ครู/ชํานาญการพิเศษโรงเรียนเฉลิมพระเกียรติ ๖๐ พรรษาฯสํานักงานเขตพื้นที่การศึกษาประถมศึกษานนทบุรี เขต 2สํานักงานคณะกรรมการการศึกษาขั้นพื้นฐานกระทรวงศึกษาธิการ
  2. 2. สารบัญเรื่อง หนาคูมือการใชสาหรับครู........................................................................................... ํ 1คูมือการใชสาหรับนักเรียน.................................................................................. ํ 2แบบทดสอบกอนเรียน......................................................................................... 3ความหมายของทศนิยม........................................................................................ 6แบบฝกทักษะที่ 1................................................................................................. 12คาประจําหลักของทศนิยม................................................................................... 13แบบฝกทักษะที่ 2................................................................................................. 14การเปรียบเทียบทศนิยม....................................................................................... 15แบบฝกทักษะที่ 3.1.............................................................................................. 16แบบฝกทักษะที่ 3.2.............................................................................................. 17ความสัมพันธของทศนิยมกับเศษสวน................................................................. 18แบบฝกทักษะที่ 4.1.............................................................................................. 19แบบฝกทักษะที่ 4.2.............................................................................................. 20การบวกและการลบทศนิยม................................................................................. 21แบบฝกทักษะที่ 5................................................................................................. 22การคูณทศนิยม..................................................................................................... 23แบบฝกทักษะที่ 6.1.............................................................................................. 25แบบฝกทักษะที่ 6.2.............................................................................................. 26แบบฝกทักษะที่ 6.3.............................................................................................. 27แบบฝกทักษะที่ 6.4.............................................................................................. 28แบบฝกทักษะที่ 6.5.............................................................................................. 29การหารทศนิยม.................................................................................................... 30แบบฝกทักษะที่ 7................................................................................................. 43แบบฝกทักษะที่ 8................................................................................................. 44
  3. 3. สารบัญ(ตอ)เรื่อง หนาแบบทดสอบหลังเรียน......................................................................................... 49เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน................................................................................. 52เฉลยแบบฝกทักษะ............................................................................................... 52เฉลยแบบทดสอบหลังเรียน.................................................................................. 55การจัดอันดับคุณภาพ............................................................................................ 56แบบบันทึกคะแนน............................................................................................... 57บรรณานุกรม........................................................................................................ 58
  4. 4. ครูผูสอน ควรปฏิบัติดังนี้ 1. จัดการเรียนการสอนตามแนวทางคูมือครูคณิตศาสตร ของสถาบัน สงเสริมการสอนวิทยาศาสตรและเทคโนโลยี (สสวท.) ที่เสนอแนะไวอยางครบถวน 2. ผูสอนเปนผูตรวจแบบทดสอบกอนเรียน และหลังเรียน พรอมบันทึกผลการประเมินเพื่อเปรียบเทียบผลการพัฒนาเปนรายบุคคล 3. ผูสอนควรใหกําลังใจแมวาผูเรียนทําไมถูกตองก็ตาม
  5. 5. นักเรียนควรปฏิบัติดังนี้ 1. นักเรียน เรียนรูดวยตนเองเปนรายบุคคล 2. นักเรียนทําแบบทดสอบกอนเรียน (Pre - Test) สงใหครูตรวจ และบันทึกผลการประเมินไว 3. นักเรียนศึกษาแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การบวก การลบ และการคูณทศนิยม 4. นักเรียนลงมือทําแบบฝกหัดหลังจากศึกษาแบบฝกทักษะคณิตศาสตร เรื่อง การบวกการลบ และการคูณทศนิยม ถายังไมเขาใจใหกลับไปดูตัวอยางใหม 5. เมื่อนักเรียนทําแบบฝกหัดเสร็จเรียบรอย ใหนักเรียนทําแบบทดสอบหลังเรียน(Prost – Test) แลวสงใหคุณครูตรวจ เพื่อนําผลการประเมินไปเปรียบเทียบกับผลการประเมินกอนเรียนวามีการพัฒนาถึงระดับใด
  6. 6. กอนอืนนักเรียนตองทําแบบทดสอบ ่ กอนเรียนดวยนะครับ แบบทดสอบกอนเรียนคําชี้แจง ใหนักเรียนเลือก  ขอที่ถูกตองที่สุด เพียงขอเดียวเทานั้น1.) 356.487 เลข 7 ที่ขีดเสนใต อยูในหลักใดก. หลักหนวย ข. หลักสวนสิบ ค. หลักสวนรอย ง. หลักสวนพัน2.) จากขอ 1. เลข 8 มีคาเทาไรก. 8 ข. 0.8 ค. 0.08 ง. 0.0083.) 43.78 + 12.59 = ก. 55.1217 ข. 55.137 ค. 56.37 ง. 56.274.) 34.2 – 15.78 = ก. 18.42 ข. 18.58 ค. 18.68 ง. 18.785.) เลข 3 ขอใดมีคานอยที่สุดก. 43.098 ข. 17.354 ค. 91.034 ง. 99.783
  7. 7. 6.) ขอใดมีคามากที่สุดก. 11.2 ข. 11.09 ค. 11.190 ง. 11.1987.) 2.75 แปลงเปนเศษสวนไดเทาไรก. 275 ข. 275 ค. 275 ง. 2 75 10 100 1000 10008.) ขอใดมีคา 3 4ก. 0.34 ข. 0.75 ค. 3.4 ง. 7.59.) ขอใดไมใช 0.5ก. 0.50 ข. 1 ค. 5 ง. 5 2 10 10010.) 12.3 × 0.5 = ก. 61.5 ข. 6.15 ค. 0.61 ง. 0.6511.) 30.1 × 0.1 = ก. 301 ข. 30.1 ค. 3.01 ง. 0.30112.) 1.12 × 0.4 = ก. 448 ข. 44.8 ค. 4.48 ง. 0.44813.) 25.5 × 2.5 = ก. 637.5 ข. 63.75 ค. 6.375 ง. 50.2514.) ขอใดผลคูณมีทศนิยม 3 ตําแหนงก. 1.2 × 5 ข. 20.12 × 30 ค. 5.53 × 2.1 ง. 2.25 × 1.23
  8. 8. 15.) 1.2 × 1.2 ผลคูณเปนทศนิยมกี่ตําแหนงก. 1 ตําแหนง ข. 2 ตําแหนง ค. 3 ตําแหนง ง. 4 ตําแหนง16.) ขอใดไดคําตอบเทากับ 14.41 ÷ 2.882ก. 14410 ÷ 2882 ข. 144.1 ÷ 288.2ค. 1441 ÷ 2882 ง. 1441 ÷ 28.8217.) ขอใดมีคําตอบเทากับ 29.3 ÷ 7.325ก. 293 ÷ 7325 ข. 293 ÷ 732.5ค. 2930 ÷ 7325 ง. 29300 ÷ 732518.) 44.28 ÷ 1.23 คําตอบเปนทศนิยมกี่ตําแหนงก. 0 ตําแหนง ข. 1 ตําแหนง ค. 2 ตําแหนง ง. 4 ตําแหนง19.) 15.216 ÷ 5.072 ไดคําตอบเทาไรก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 420.) 16.25 ÷ 3.25 ไดคําตอบเทาไรก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 7 .................................................
  9. 9. ความหมายของทศนิยม 1 ตําแหนง มีกระดาษ 1 แผน แบงเปน 10 สวนเทาๆกัน ระบายสี 3 สวนใน 10 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.3 อานวา ศูนยจุดสาม เปนทศนิยม 1 ตําแหนง เรียกวาหลักสวนสิบ เขียนเปนเศษสวน 3 10 ระบายสีจํานวนเต็ม 3 กับอีก 4 สวนใน 10 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 3.4 อานวาสามจุดสี่ เขียนเปนเศษสวน 3 4 หรือ 34 10 10 ระบายสีจํานวนเต็ม 2 กับอีก 7 สวนใน 10 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 2.7 อานวาสองจุดเจ็ด เขียนเปนเศษสวน 2 7 หรือ 27 10 10
  10. 10. ความหมายของทศนิยม 2 ตําแหนง กระดาษ 1 แผน แบงออกเปน 100 สวนเทาๆกัน ระบายสี 9 สวนใน 100 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.09 เรียกวาทศนิยม 2 ตําแหนง อานวา ศูนยจุดศูนยเกา เลข 9 อยูในหลักสวนรอย เขียนเปนทศนิยม 9 100
  11. 11. ระบายสี 34 สวนใน 100 สวนเทาๆกันเขียนเปนทศนิยม 0.34 เรียกวาเปนทศนิยม 2 ตําแหนง เขียนเปนเศษสวน 34 100 อานวา ศูนยจุดสามสี่ เลข 3 อยูในหลัก สวนสิบ มีคาเปน 0.3 เลข 4 อยูในหลักสวนรอย มีคาเปน 0.04  ระบายสีจํานวนเต็ม 1 แผนกับอีก 37 สวนใน 100 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 1.37 อานวา หนึ่งจุดสามเจ็ด เขียนเปนเศษสวน 1 37 100 เลข 1 อยูในหลักหนวยมีคาเปน 1 เลข 3 อยูในหลัก สวนสิบมีคาเปน 0.3 เลข 7 อยูในหลักสวนรอยมีคาเปน 0.07
  12. 12. ความหมายของทศนิยม 3 ตําแหนงระบายสี 3 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกันเขียนเปนทศนิยม 0.003 อานวา ศูนยจุดศูนยศูนยสามเรียกเลข 3 วาเปนหลักสวนพัน เปนทศนิยม 3 ตําแหนง เขียนเปนเศษสวน 3 1000ระบายสี 15 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.015 อานวา ศูนยจุดศูนยหนึ่งหาเปนทศนิยม 3 ตําแหนง เขียนเปนเศษสวน 15 1000
  13. 13. ระบายสี 365 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกันเขียนเปนทศนิยม 0.365 อานวา ศูนยจุดสามหาหกเลข 3 อยูในหลัก สวนสิบ มีคาเปน 3 หรือ 0.3 10เลข 6 อยูในหลัก สวนรอย มีคาเปน 6 หรือ 0.06 100เลข 5 อยูในหลัก สวนพัน มีคาเปน  5 หรือ 0.005 1000
  14. 14. สรุปความหมายของทศนิยมถาระบายสี 4 สวนใน 10 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.4 หรือ 4 10ถาระบายสี 17 สวนใน 10 สวนเทากัน เขียนเปนทศนิยม 1.7 หรือ 1 7 หรือ 17 10 10ถาระบายสี 125 สวนใน 10 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 12.5 หรือ 12 5 หรือ 125 10 10ถาระบายสี 5 สวนใน 100 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.05 หรือ 5 100ถาระบายสี 25 สวนใน 100 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.25 หรือ 25 100ถาระบายสี 425 สวนใน 100 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 4.25 หรือ 4 25 หรือ 425 100 100ถาระบายสี 1325 สวนใน 100 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 132.5 หรือ 13 25 หรือ 1325 100 100ถาระบายสี 2 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.002 หรือ 2 1000ถาระบายสี 15 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.015 หรือ 15 1000ถาระบายสี 235 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 0.235 หรือ 235 1000ถาระบายสี 1,425 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 1.425 หรือ 1 425 หรือ 1425 1000 1000ถาระบายสี 24,198 สวนใน 1,000 สวนเทาๆกัน เขียนเปนทศนิยม 24.198 หรือ 24 198 หรือ 24198 1000 1000
  15. 15. แบบฝกทักษะที่ 1 พวกเรามาชวยกันเขียนทศนิยมและ เศษสวนจากขอความที่กําหนดให กันเถอะ1.) 9 สวน ใน 10 สวน เทา ๆ กัน2.) 721 สวน ใน 1,000 สวน เทา ๆ กัน3. ) 119 สวน ใน 100 สวน เทา ๆ กัน4.) 432 สวนใน 1,000 สวนเทาๆ กัน5.) 102 สวนใน 100 สวนเทาๆ กัน6.) 15 สวนใน 100 สวนเทาๆ กัน7.) 45 สวนใน 1,000 สวนเทาๆ กัน8.) 209 สวนใน 10 สวนเทาๆ กัน9.) 23 สวนใน 10 สวนเทาๆ กัน10.) 5 สวน ใน 100 สวน เทา ๆ กัน
  16. 16. คาประจําหลักของทศนิยม :ทศนิยมตําแหนงที่ 1 เรียกวา หลักสวนสิบทศนิยมตําแหนงที่ 2 เรียกวา หลักสวนรอยทศนิยมตําแหนงที่ 3 เรียกวา หลักสวนพันเชน 45,879.213 เลข4 อยูในหลักหมื่น มีคา 40,000 เลข 5 อยูในหลักพัน มีคา 5,000 เลข 8 อยูในหลักรอย มีคา 800 เลข 7 อยูในหลักสิบ มีคา 70 เลข 9 อยูในหลักหนวย มีคา 9 เลข 2 อยูในหลักสวนสิบ มีคา 0.2 หรือ 2 ทศนิยมตําแหนงที่ 1 10 เลข 1 อยูในหลักสวนรอย มีคา 0.01 หรือ 1 ทศนิยมตําแหนงที่ 2 100 เลข 3 อยูในหลักสวนพัน มีคา 0.003 หรือ 3 ทศนิยมตําแหนงที่ 3 1000
  17. 17. แบบฝกทักษะที่ 2 มาเขียนหลักเลข และคาของทศนิยมที่ขีดเสนใต1. ) 4.048 8 อยูในหลัก ……………… มีคา ………………2.) 36.680 8 อยูในหลัก ……………… มีคา ………………3.) 9.536 3 อยูในหลัก ……………… มีคา ………………4. )17.068 0 อยูในหลัก ……………… มีคา ………………5. )81.415 4 อยูในหลัก ……………… มีคา ………………6. )14.248 8 อยูในหลัก ……………… มีคา .……………7. )10.784 8 อยูในหลัก ……………… มีคา .……………8. )4.104 8 อยูในหลัก ……………… มีคา .……………9. )1.847 8 อยูในหลัก ……………… มีคา .……………10. )7.035 8 อยูในหลัก ……………… มีคา .……………
  18. 18. การเปรียบเทียบทศนิยม : ใชหลักการเดียวกับการเปรียบเทียบจํานวนเต็ม คือ1. พิจารณาจํานวนหลัก จํานวนใดมีหลักมากจํานวนนั้นมีคามาก เชน 923.46 กับ 1,234.14 จะไดวา 1,234.14 มากกวา 923.46 เพราะหลักพันมากกวาหลักรอย2. ถาจํานวนหลักเทากัน ใหพิจารณาทีละหลักโดยเริ่มจากตัวแรก เชน 4 5 7 .3 2 กับ 4 5 7 .3 1 หลักรอยมีคาเทากัน คือ 400 หลักสิบมีคาเทากัน คือ 50 หลักหนวยมีคาเทากัน คือ 7 หลักสวนสิบมีคาเทากัน  คือ 0.3 หลักสวนรอยมีคา 0.02 มากกวา 0.01  ดังนั้น 457.32 มากกวา 457.31 475.32 > 475.313. ตําแหนงทศนิยม เทากันหรือไม จะไมมีผลตอการเปรียบเทียบ ใหใชหลักการเปรียบเทียบทีละหลักเชน 0.129 < 0.2 เพราะ 0.1 นอยกวา 0.2 0.24 > 0.2 3 9 เพราะ 0.04 มากกวา 0.03 0.379 > 0.3 7 8 เพราะ 0.009 มากกวา 0.008หมายเหตุ : หลักสวนสิบ > หลักสวนรอย > หลักสวนพันเชน 0.1 > 0.01 > 0.001 พิจารณาทีละหลัก 0.2 > 0.05 > 0.009 พิจารณาทีละหลักการเติมเลขศูนย ( 0 ) หลังตัวเลขจุดทศนิยมคาไมเปลี่ยนแปลงเชน 0.1 = 0.10 = 0.100 และ 0.5 = 0.50 = 0.500
  19. 19. แบบฝกทักษะที่ 3.1 พวกเรามาชวยกันเติมเครื่องหมาย < , > หรือ = ลงในชองวาง  ใหถูกตอง1.) 6.9 9.62.) 0.29 2.903.) 0.0002 0.00014.) 3.074 0.3745.) 0.95 9.56.) 23.2 23.0227.) 50.50 50.0518.) 8.79 8.0979.) 34.91 34.91010.) 2.35 2.05
  20. 20. แบบฝกทักษะที่ 3.2ก. จงเรียงลําดับทศนิยมที่กําหนดใหตอไปนี้จากนอยไปหามาก1.) 1.5 1.3 1.8 1.4ตอบ...............................................................................................................................................2.) 41.21 41.28 41.81 41.09ตอบ...............................................................................................................................................3.) 5.024 5.204 5.420 5.402ตอบ...............................................................................................................................................4.) 8.07 8.7 8.017 8.710ตอบ...............................................................................................................................................5.) 37.110 37.010 37.001 37.101ตอบ...............................................................................................................................................ข. จงเรียงลําดับทศนิยมที่กําหนดใหตอไปนี้จากมากไปหานอย1.) 4.6 4.1 4.9 4.7ตอบ...............................................................................................................................................2.) 11.05 11.57 11.07 11.75ตอบ...............................................................................................................................................3.) 30.087 31.09 31.28 31.3ตอบ...............................................................................................................................................4.) 15.41 15.27 15.38 15.179ตอบ...............................................................................................................................................5.) 62.287 62.872 62.728 62.278ตอบ...............................................................................................................................................
  21. 21. ความสัมพันธของทศนิยมกับเศษสวน1. ทศนิยมตําแหนงที่หนึ่ง คือหลักสวนสิบ ดังนั้นจึงตองมีสวนเปน 10 เสมอ เชน 0.8 = 8 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 4 10 5 0.5 = 5 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 1 10 2 1.7 = 17 หรือ 1 7 10 10 15.4 = 154 หรือ 15 4 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 15 2 10 10 52. ทศนิยมตําแหนงที่สอง คือหลักสวนรอย ดังนั้นจึงตองมีสวนเปน 100 เสมอ เชน 0.04 = 4 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 1 100 25 0.25 = 25 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 1 100 4 6.05 = 605 หรือ 6 5 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 6 1 100 100 20 13.75 = 1375 หรือ 13 75 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 13 3  100 100 43. ทศนิยมตําแหนงที่สาม คือหลักสวนพัน ดังนั้นจึงตองมีสวนเปน 1,000 เสมอ เชน 0.005 = 5 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 1 1000 200 0.080 = 80 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 2 1000 25 0.810 = 810 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 81 1000 100 5.250 = 5250 หรือ 5 250 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 5 1 1000 1000 4 1.625 = 1625 หรือ 1 625 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 1 5 1000 1000 8 10.450 = 10450 หรือ 10 450 ทําเปนเศษสวนอยางต่ําไดเปน 10 9 1000 1000 50
  22. 22. แบบฝกทักษะที่ 4.1 เขียนทศนิยมในรูปของเศษสวน 1.) 7.64 =……….… 2.) 0.114 =…………..3.) 95.265 =……….… 4.) 35.8 =………………..5.) 72.05 =…………… 6.) 8.018 =…………….7.) 305.50 =…………… 8.) 16.64 =………....….9.) 35.8 =………………. 10.) 20.43 =..................
  23. 23. แบบฝกทักษะที่ 4.2 พี่ ๆ ครับ….ชวยนองนกนอยเขียนเศษสวน เหลานี้ใหอยูในรูปทศนิยม 1.) 92 45 = ………… 100 2.) 18 = ………… 3.) 23 69 = ………… 100 1000 4.) 14 9 = ………… 1005.) 38 154 = …………. 1000 6.) 8 31 =………… 1000 7.) 12 18 =……….… 1000 8.) 54 30 = ............................ 1009.) 102 9 =……….… 100 10.) 12 108 =……….… 1000
  24. 24. การบวกและการลบทศนิยม การบวกและการลบเลขทศนิยมตองตั้งใหจุดทศนิยมตรงกัน ตัวเลขในหลักแตละหลักจะตองตรงกันดวย ตัวเลขที่อยูทางดานหนาจะมีคาเปน 10 เทาของตัวเลขที่อยูติดกันทางดานหลัง เชนเดียวกับการบวกและการลบจํานวนเต็ม สามารถทดไปตัวเลขขางหนา ( การบวก) และกระจายตัวเลขไปดานหลังได ( การลบ ) เชน ตัวอยางที่ 1 จงหาผลลพธของ ั  124.89 + 89.734 = วิธีทํา 12 4.89 + 8 9.734 21 4.624ตอบ ๒๑๔.๖๒๔ ตัวอยางที่ 2 จงหาผลลัพธของ 435.21 - 98.765 = วิธีทํา 435.210 เติมเลข 0 ได 98.734- 336.476ตอบ ๓๓๖.๔๗๖ โองายดีจัง
  25. 25. แบบฝกทักษะที่ 5 นองๆชวยกันหาผลลัพธใหพี่ดวยนะจะ1.) 13.75 + 4.2 =2.) 587.23 + 15.314 =3.) 45.7 + 347.094 =4.) 31.896 + 37.65 =5.) 89.05 + 51.354 =6.) 6.13 - 2.978 =7.) 12.34 - 9.871 =8.) 17.012 - 3.46 =9.) 20.22 - 14.879 =10.) 47.456 - 43.98 =
  26. 26. การคูณทศนิยม 1. การคูณทศนิยมดวยจํานวนนับ : ผลคูณมีตําแหนงทศนิยมเทากับตัวตั้ง เชน ตัวอยางที่ 1 จงหาผลคูณของ 47.3 × 17 =  วิธีทํา 47 3 × 1 7 473 × 7 = 3311473 × 10 = 4730 331 1 + 473 0 8 0 4 .1 จํานวนทศนิยม 1 ตอบ ๘๐๔.๑ ตําแหนงเทาตัวตั้งตัวอยางที่ 2 จงหาผลคูณของ 35.36 ×6 = วิธีทํา 35 36 จํานวนทศนิยม 2 × 6 ตําแหนงเทาตัวตั้ง 2 1 2.1 6ตอบ ๒๑๒.๑๖ตัวอยางที่ 3 จงหาผลคูณของ 231.457 × 45 =  231457 × 5วิธีทํา 231 457 ผลคูณมีทศนิยม 3 45 × 231457 × 40 ตําแหนงเทากับตัวตั้ง 1 1 57 2 8 5 + 92 5 8 2 8 0 1 0 ,4 1 5 .5 6 5ตอบ ๑๐,๔๑๕.๕๖๕
  27. 27. 2. การคูณทศนิยมดวยทศนิยม : ผลคูณมีจํานวนตําแหนงทศนิยมเทากับจํานวนตําแหนงทศนิยมตัวตั้ง รวมกับจํานวนตําแหนงทศนิยมตัวคูณ เชน ตัวอยางที่ 1 จงหาผลคูณของ 45.2 × 2.7 =  วิธีทํา 4 5 2 452 × 7 × 27 31 64 + 452 × 20 9 0 40 1 2 2.0 4 ตัวตั้ง 1 ตําแหนง+ตัวคูณ 1 ตอบ ๑๒๒.๐๔ ตําแหนงรวมเปน 2 ตําแหนง ตัวอยางที่ 2 จงหาผลคูณของ 12.34 × 5.1 =  วิธีทํา 12 34 1234 × × 51 1234 × 12 3 4 + 6 17 0 0 ตัวตั้งมีทศนิยม 2 ตําแหนง + ตัวคูณมีทศนิยม 1 ตําแหนง 6 2 .9 3 4 รวมผลคูณมีทศนิยม 3 ตอบ ๖๒.๙๓๔ ตําแหนง ตัวอยางที่ 3 จงหาผลคูณของ 112.8 × 14.23 =  1128 × 20 วิธีทํา 112 8 1128 × 3 142 3 × 1128 × 400ตัวตั้งมีทศนิยม 1 ตําแหนง + ตัวคูณมีทศนิยม 2 ตําแหนงรวมผลคูณมี 338 4ทศนิยม 3 ตําแหนง 2256 0 + 1128 × 1000 4512 0 0 1 1280 0 0 1 6 0 5 .1 4 4 ตอบ ๑,๖๐๕.๑๔๔
  28. 28. แบบฝกทักษะที่ 6.1 พวกเรามาหาผลคูณทศนิยมเหลานี้ดวยกันนะครับ 1.) 14 × 0.5 = ………... 2.) 7 × 21.52 =………… 3.) 0.36 × 6 = ………... 4.) 2 × 3.005 = ………….5.) 9 × 1.121 = ………... 6.) 63.102 × 9 = ………... 7.) 8 × 10.23 = ………... 8.) 7 × 2.57 = ………... 9.) 57.2 × 15 = ………... 10.) 85.541 × 3 = ………... เปนอยางไรครับ..ทําไดรึเปลา ถาทําไมได ลองถามคุณครูไดนะ
  29. 29. แบบฝกทักษะที่ 6.2 พวกเรามาหาผลคูณทศนิยมเหลานี้ดวยกันนะครับ 1.) 9,000 × 0.003 =…….………… 2.) 14.051 × 7,000 =…............................. 3.) 6,000 × 8.15 = ………........…. 4.) 35.05 × 9,000 = ……………...…....5.) 9.201 × 3,000 = ……………….... 6.) 8,000 × 35.478 = ..................... 7.) 174.54 × 6,000 = ..........… 8.) 305.009 × 2,000 = ………...….. 9.) 87.107 × 4,000 = ……...….. 10.) 5,000 × 9.77 = ………….…
  30. 30. แบบฝกทักษะที่ 6.3นองเกง…หาผลคูณของทศนิยม ไดครับ…คุณพอกับทศนิยมไดรึเปลาครับ 1.) 2.3 × 0.5 =……………………… 2.) 2.36 × 12.2 =……………………… 3.) 62.1 × 0.12 =…………………….. 4.) 4.6 × 3.8 =……………………… 5.) 1.7 × 1.8 =……………………… 6.) 13.45 × 4.2 =……………………… 7.) 78.9 × 3.14 =……………………… 8.) 45.03 × 5.7 =……………………… 9.) 12.89 × 12.5 =……………………… 10.) 55.04 × 23.4 =………………………
  31. 31. แบบฝกทักษะที่ 6.4 นอง ๆ ชวยลุงนอยเขียนประโยคสัญลักษณ และหาคําตอบจากโจทยที่กําหนดให 1.) แผน CD - ROM ราคาแผนละ 15.50 บาท นองนิดซื้อ แผน CD - ROM มา 9 แผน นองนิดจะจายเงินไปเทาไร ประโยคสัญลักษณ ……………………………………… ตอบ ………………………………………………………2.) อมยิ้มราคาเม็ดละ 2.50 บาท พี่หนุมซื้อมา 26 เม็ดพี่หนุมหมดเงินไปเทาไรประโยคสัญลักษณ ………………………………………ตอบ ..……………………………………………………
  32. 32. แบบฝกทักษะที่ 6.5 ใหนักเรียนแสดงวิธีทําและหาคําตอบจากโจทยที่กําหนดให1.) คุณปาขายไกกิโลกรัมละ 29.50 บาท วันนี้มีพอคามาซื้อไป 72 กิโลกรัม คุณปาขายไกไดเงินเทาใดวิธีทํา........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................... 2.) นมวัวขวดละ 19.25 บาท นองหญิงซื้อนมวัวมาขวด 17 ขวด รวมเปนเงินเทาใด วิธีทํา............................................................................................. ....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... ......................................................................................................
  33. 33. การหารทศนิยม 1. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนที่มีทศนิยมไมเกินสามตําแหนง ตัวหารเปนจํานวนนับ ใสจดทศนิยมที่ ุ ผลลัพธใหตรงกับตัวตั้ง แลวใชวิธีหารเชนเดียวกับการหารจํานวนเต็ม ตัวตั้งเปนทศนิยม 1 ตําแหนงหารดวย จํานวนนับ 1 หลัก ตัวอยางที่ 1 จงหาผลลัพธของ 75.5 ÷ 5 =  15.1 วิธีทํา 5 75.5 5 25 25 005 005 000 ตอบ ๑๕.๑ตัวตั้งเปนทศนิยม 2 ตัวอยางที่ 2 จงหาผลลัพธของ 13.44 ÷ 12 = ตําแหนงตัวหารเปน 01.12จํานวนนับ 2 หลัก วิธีทํา 12 13.44 12 014 012 0024 0024 0000 ตอบ ๑.๑๒
  34. 34. ตัวอยางที่ 3 จงหาผลลัพธของ 5,370.625 ÷ 125 =  วิธีทําตัวตั้งเปนทศนิยม 3 0042.965ตําแหนงตัวหารเปน 125 5370.625จํานวนนับ 3 หลัก 500 0370 0250 01206 01125 000812 000750 0000625 0000625 0000000 ตอบ ๔๒.๙๖๕ ตัวตั้งเปนทศนิยม 4 ตัวอยางที่ 4 จงหาผลลัพธของ 456.759 ÷ 15 =  ตําแหนงตัวหารเปน วิธีทํา จํานวนนับ 2 หลัก 030.4506 15 456.7590 45 0067 0060 00075 00075 0000090 0000090 0000000 ตอบ ๓๐.๔๕๐
  35. 35. 2. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนนับ ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยมไมเกินสามตําแหนง 2.1 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 1 ตําแหนง ใชวิธีเปลี่ยนตัวหารเปนเศษสวน ดังนี้ตัวอยางที่ 1 จงหาผลหารของ 189 ÷ 0.3 = วิธีทํา 0.3 = 3 10 จะไดวา 189 ÷ 0.3  = 189 ÷ 3 10 = 189 × 10 3 630 การหารดวยเศษสวนคือ = 3 1890 การคูณดวยสวนกลับของ 18 เศษสวนนั้นครับผม 009 009 ตอบ ๖๓๐ 2.2 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวหารเปนทศนิยม 1 ตัวอยางที่ 2 จงหาผลหารของ 1250 ÷ 1.25 =  ตําแหนงตองมีสวน วิธีทํา 1.25 = 125 เปน 10 100 จะไดวา 1250 ÷ 1.25 = 1250 ÷ 125 100 = 1250 × 100 125 125000 = 125 = 1,000 ตอบ ๑,๐๐๐ ตัวหารเปนทศนิยม 2 ตําแหนงมีสวนเปน 100
  36. 36. 2.3 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง ตัวอยางที่ 3 จงหาผลหารของ 1782 ÷ 0.495 =  วิธีทํา 0.495 = 495 1000 จะไดวา 1782 ÷ 0.495  = 1782 ÷ 495 1000 = 1782 × 1000 495 3600 = 495 1782000 1485 02970 02970 ตอบ ๓,๖๐๐ ตัวหารเปนทศนิยม 3 ตําแหนงตองมีสวนเปน 1000 ซินะ งงอยูตั้งนานถาตัวหารมีทศนิยม 1 ตําแหนงก็เติมเลข 0 ที่ หลังตัวตั้ง 1 ตัว แตถาตัวหารมีทศนิยม 2 ตําแหนงก็เติม เลข 0 ที่หลังตัวตั้ง 2 ตัว แลวถาตัวหารมีทศนิยม 3 ตําแหนง ตองเติมเลข 0 ไป 3ตัว แลวจึงหารเหมือนการ หารจํานวนเต็มนี่เอง
  37. 37. 3. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนที่มีทศนิยม 1 ตําแหนง3.1 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 1 ตําแหนง สามารถหาคําตอบไดโดยเปลี่ยนเปนเศษสวน ดังนี้วิธีลัดของขอนี้คือเลื่อนจุดทศนิยม ตัวอยางที่1 จงหาผลหารของ 16.5 ÷ 0.5 = ไปทางขวาทั้งตัวตั้งและตัวหาร วิธีทํา 16.5 = 165อยางละ 1 ตําแหนงเทากันแลวใช 10การหารแบบจํานวนเต็ม 0.5 = 5 10 จะไดวา 16.5 ÷ 0.5 = 165 5 ÷ 10 10 165 10 = × 10 5 33 = 5 165 15 015 015 ตอบ ๓๓
  38. 38. 3.2 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวอยางที่ 2 จงหาผลหารของ 14.4 ÷ 0.12 =  วิธีทํา 14.4 = 144 10 0.12 = 12 100 จะไดวา 14.4 ÷ 0.12 = 144 ÷ 12 10 100 144 100 = × 10 12 120 = 12 1440 12 024 024 0000 ตอบ ๑๒๐ ตัวหารมี 2 ตําแหนงเลือนจุด ่ ไปทางขวา 2 ตําแหนง ตัวตั้ง มี 1 ตําแหนงไมพอเลื่อนให เติม 0 อีกหนึ่งตัวแลวหาร แบบจํานวนเต็ม
  39. 39. 3.3 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง ตัวอยางที่ 3 จงหาผลหารของ 123.5 ÷ 1.235 =  วิธีทํา 123.5 = 1235 10 1.235 = 1235 1000 จะไดวา 123.5 ÷ 1.235 = 1235 ÷ 1235 10 1000 1235 1000 = × 10 1235 123500 = 1235 100 = 1235 123500 1235 000000 ตอบ ๑๐๐ ตัวตั้งมีทศนิยม 1 ตําแหนงแต ตัวหารมีทศนิยม 3 ตําแหนงใหเติม เลข 0 หลังตัวตั้ง 2 ตัวใหตําแหนง เทากันแลวเลื่อนจุดไปทางขวา 3 ตําแหนงแลวหารแบบจํานวนเต็ม
  40. 40. 4. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนที่มีทศนิยม 2 ตําแหนง4.1 ตัวหารเปนทศนิยม 1 ตําแหนง ใชวิธีการเปลี่ยนเปนเศษสวน ดังนี้ตัวอยางที่ 1 จงหาผลหารของ 1.08 ÷ 0.9 = วิธีทํา 1.08 = 108 100 0.9 = 9 10จะไดวา 1.08 ÷ 0.9 = 108 ÷ 9 100 10 108 10 = × 100 9 108 = 90 001.2 = 90 108.0 090 0180 0180 0000 ตอบ ๑.๒ ตัวตั้งมีทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวหารมีทศนิยม 1 ตําแหนงจึงตอง เติมเลข 0 หลังตัวหาร 1 ตัวใหมีตําแหนงเทากันแลวเลื่อนจุด ทศนิยมไปทางขวา 2 ตําแหนง จากนั้นใชวิธีหารแบบจํานวน เต็ม ก็จะไดคําตอบ
  41. 41. 4.2 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 2 ตําแหนง ตัวอยางที่ 2 จงหาผลหารของ 1.25 ÷ 0.25 =  วิธีทํา 1.25 = 125 100 0.25 = 25 100 จะไดวา 1.25 ÷ 0.25 = 125 ÷ 25 100 100 125 100 = × 100 25 125 = 25 5 25 125 125 ตอบ ๕ ตัวตั้งและตัวหารมีทศนิยม เทากัน 2 ตําแหนงเลื่อนไป ทางขวา 2 ตําแหนงแลวหาร วิธีลัดนี่งายจังเลยนะจะ แบบจํานวนเต็ม
  42. 42. 4.3 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง เติมเลข 0 หลังตัวตั้ง 1 ตัวใหมีตําแหนง ทศนิยมเทากันแลวเลื่อนไปทางขวา 3 ตําแหนง แลวหารแบบจํานวนเต็ม ตัวอยางที่ 3 จงหาผลหารของ 5.75 ÷ 0.005 =  วิธีทํา 5.75 = 575 ÷ 5 100 1000 จะไดวา 5.75 ÷ 0.005 = 575 ÷ 5 100 1000 575 1000 = × 100 5 5750 = 5 1150 5 5750 5 07 05 025 025 ตอบ ๑,๑๕๐
  43. 43. 5. เมื่อตัวตั้งเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง5.1 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 1 ตําแหนง ใชวิธีการเปลี่ยนเปนเศษสวน ดังนี้ ตัวอยางที่ 1 จงหาผลหารของ 4.264 ÷ 0.8 =  วิธีทํา 4.264 = 4264 1000 0.8 = 8 10 จะไดวา 4.264 ÷ 0.8 = 4264 8 ÷ 1000 10 4264 10 = × 1000 8 4264 = 800 5.33 800 4264.00 4000 02640 02400 002400 002400 ตอบ ๕.๓๓
  44. 44. 5.2 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 2 ตําแหนงหารไมลงตัวตองใสจุดที่ตัวตั้ง ตัวอยางที่ 2 จงหาผลหารของ 9.355 ÷ 0.05 = และผลลัพธใหตรงกันแลวเติม 0 วิธีทํา 9.355 = 9355 1000 0.05 = 5 100 จะไดวา 9.355 ÷ 0.05 = 9355 ÷ 5 1000 100 9355 100 = × 1000 5 9355 = 50 ตอบ ๑๘๗.๑ 0187.1 50 9355.0 50 435 400 0355 0350 0005.0 0005.0 0000.0
  45. 45. 5.3 ตัวหารเปนจํานวนที่มีทศนิยม 3 ตําแหนง ตัวอยางที่ 3 จงหาผลหารของ 2.225 ÷ 0.025 =  วิธีทํา 2.225 = 2225 1000 0.025 = 25 1000 จะไดวา 2.225 ÷ 0.025 = 2225 ÷ 25 1000 1000 2225 1000 = × 1000 25 2225 = 25 89 25 2225 200 0225 0225 ตอบ ๘๙ ตัวตั้งและตัวหารมีทศนิยม 3 ตําแหนง เทากันเลื่อนจุดทศนิยมไปทางขวา 3 ตําแหนง แลวตั้งหารยาวแบบจํานวนเต็ม งายมากๆ
  46. 46. แบบฝกทักษะที่ 7 ชวยผมหาผลหารกันหนอยนะครับ1.) 225.45 ÷ 15 =.............................2.) 20.8 ÷ 0.2 =.............................3.) 1,539.2 ÷ 19.24 =.............................4.) 305.7 ÷ 0.012 =.............................5.) 318.75 ÷ 12.5 =.............................6.) 225.75 ÷ 15.05 =.............................7.) 363.93 ÷ 25.995 =.............................8.) 158.235 ÷ 3.5 =.............................9.) 251.695 ÷ 35.45 =.............................10.) 1,599.273 ÷ 123.021 =.............................
  47. 47. แบบฝกทักษะที่ 8 แสดงวิธีทํากันหนอยนะจะคนเกง1.) 232.3 ÷ 23 =  เอะ!ขอนี้งายวิธีทํา 23 232.3 ........ ......... .......... ..........ตอบ............ 2.) 225.75 ÷ 15 =  วิธีทํา 15 225.75 ........... ลองทําซิจะไมยากเลยคะ ............ ............. ............. .............. .............. ............... ................ ตอบ................
  48. 48. 3.) 45.122 ÷ 11 =  วิธีทํา 11 45.122 งายมากเดี๋ยว ............ ระบายสีเสร็จ ............. .............. กอนนะ .............. ............... ................ ตอบ................ 4.) 4.5 ÷ 1.5 = วิธีทํา 4.5 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = …………… 1.5 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = ……………จะไดวา 4.5 ÷ 1.5 = ................ ÷ ............... = ................ × ............... = ................ ตองแปลงเปนเศษสวนกอน แลวใชการคูณสวนกลับ ....... .......... ของเศษสวนตัวหาร .......... .......... ตอบ .................................
  49. 49. 5.) 603.6 ÷ 20.12 = วิธีทํา 603.6 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = …………… 20.12 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = ……………จะไดวา 603.6 ÷ 20.12 = .................... ÷ .................. = .................... × ................... = .................... ............. .................... เด็กๆทําไดอยูแลว ถาไม .................... เขาใจถามคุณครูไดครับ ....................ตอบ .........................6.) 29.3 ÷ 7.325 = วิธีทํา 29.3 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = …………… 7.325 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = ……………จะไดวา 29.3 ÷ 7.325 = .................... ÷ ................. = .................... × ................. ตองแปลงเปนเศษสวน เปลี่ยน = .................... หารเปนคูณดวยสวนกลับของ เศษสวนตัวหาร เขาใจแลวครับ .................. ........................... ............................ ........................... ตอบ .............
  50. 50. 7.) 63.75 ÷ 2.5 = วิธีทํา 63.75 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = …………… 2.5 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = ……………จะไดวา 63.75 ÷ 2.5 = .................... ÷ .................. = ................... × ................. = ................... ....... ........... แปลงเปนเศษสวนแลวเปลี่ยน ............ หารเปนคูณดวยสวนกลับของ ............ ............ ตัวหารแคนี้ก็งายแลวละ ............ ............. .............ตอบ ................. 8.) 60.92 ÷ 15.23 = วิธีทํา 60.92 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = …………… 15.23 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = ……………จะไดวา 60.92 ÷ 15.23 = ................... ÷ .................... = ................... × .................... = ................... ขอนี้งายที่สุด ........... ................. ................. .................ตอบ .........
  51. 51. 9.) 11.613 ÷ 2.1 = วิธีทํา 11.613 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = …………… 2.1 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = ……………จะไดวา 11.613 ÷ 2.1 = .................... ÷ ...................... = .................... × ..................... = ..................... 116.13หารดวย21ก็ได ........... ............... ............... ............... ............... ............... ................ .................ตอบ .................. 10.) 0.125 ÷ 0.25 = วิธีทํา 0.125 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = …………… 0.25 เปลี่ยนเปนเศษสวนจะได = ……………จะไดวา 0.125 ÷ 0.25 = .................... ÷ .................. = .................... × .................. = .................... ........... .............. .............. ...............ตอบ .............. วิธีลัดคือ12.5 หารดวย 25
  52. 52. แบบทดสอบหลังเรียนคําชี้แจง ใหนักเรียนเลือก  ขอที่ถูกตองที่สุด เพียงขอเดียวเทานั้น1.) 356.487 เลข 7 ที่ขีดเสนใต อยูในหลักใดก. หลักหนวย ข. หลักสวนสิบ ค. หลักสวนรอย ง. หลักสวนพัน2.) จากขอ 1. เลข 8 มีคาเทาไรก. 8 ข. 0.8 ค. 0.08 ง. 0.0083.) 43.78 + 12.59 = ก. 55.1217 ข. 55.137 ค. 56.37 ง. 56.274.) 34.2 – 15.78 = ก. 18.42 ข. 18.58 ค. 18.68 ง. 18.785.) เลข 3 ขอใดมีคานอยที่สุดก. 43.098 ข. 17.354 ค. 91.034 ง. 99.7836.) ขอใดมีคามากที่สุดก. 11.2 ข. 11.09 ค. 11.190 ง. 11.1987.) 2.75 แปลงเปนเศษสวนไดเทาไรก. 275 ข. 275 ค. 275 ง. 2 75 10 100 1000 1000
  53. 53. 8.) ขอใดมีคา 3 4ก. 0.34 ข. 0.75 ค. 3.4 ง. 7.59.) ขอใดไมใช 0.5ก. 0.50 ข. 1 ค. 5 ง. 5 2 10 10010.) 12.3 × 0.5 = ก. 61.5 ข. 6.15 ค. 0.61 ง. 0.6511.) 30.1 × 0.1 = ก. 301 ข. 30.1 ค. 3.01 ง. 0.30112.) 1.12 × 0.4 = ก. 448 ข. 44.8 ค. 4.48 ง. 0.44813.) 25.5 × 2.5 = ก. 637.5 ข. 63.75 ค. 6.375 ง. 50.2514.) ขอใดผลคูณมีทศนิยม 3 ตําแหนงก. 1.2 × 5 ข. 20.12 × 30 ค. 5.53 × 2.1 ง. 2.25 × 1.2315.) 1.2 × 1.2 ผลคูณเปนทศนิยมกี่ตําแหนงก. 1 ตําแหนง ข. 2 ตําแหนง ค. 3 ตําแหนง ง. 4 ตําแหนง16.) ขอใดไดคําตอบเทากับ 14.41 ÷ 2.882ก. 14410 ÷ 2882 ข. 144.1 ÷ 288.2ค. 1441 ÷ 2882 ง. 1441 ÷ 28.82
  54. 54. 17.) ขอใดมีคําตอบเทากับ 29.3 ÷ 7.325ก. 293 ÷ 7325 ข. 293 ÷ 732.5ค. 2930 ÷ 7325 ง. 29300 ÷ 732518.) 44.28 ÷ 1.23 คําตอบเปนทศนิยมกี่ตําแหนงก. 0 ตําแหนง ข. 1 ตําแหนง ค. 2 ตําแหนง ง. 4 ตําแหนง19.) 15.216 ÷ 5.072 ไดคําตอบเทาไรก. 1 ข. 2 ค. 3 ง. 420.) 16.25 ÷ 3.25 ไดคําตอบเทาไรก. 1 ข. 3 ค. 5 ง. 7 .................................................
  55. 55. เฉลยแบบทดสอบกอนเรียน 1) ง 2) ค 3) ค 4) ก 5) ง 6) ก 7) ข 8) ข 9) ง 10) ข 11) ค 12) ง 13) ข 14) ค 15) ข 16) ก 17) ง 18) ก 19) ค 20) ค แบบฝกทักษะที่ 1 1) 0.9 หรือ 9 2) 0.721 หรือ 721 3) 1.19 หà

×