Your SlideShare is downloading. ×
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Control and simulation
Upcoming SlideShare
Loading in...5
×

Thanks for flagging this SlideShare!

Oops! An error has occurred.

×
Saving this for later? Get the SlideShare app to save on your phone or tablet. Read anywhere, anytime – even offline.
Text the download link to your phone
Standard text messaging rates apply

Control and simulation

415

Published on

Published in: Education
0 Comments
1 Like
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

No Downloads
Views
Total Views
415
On Slideshare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
1
Actions
Shares
0
Downloads
13
Comments
0
Likes
1
Embeds 0
No embeds

Report content
Flagged as inappropriate Flag as inappropriate
Flag as inappropriate

Select your reason for flagging this presentation as inappropriate.

Cancel
No notes for slide

Transcript

  • 1. Control And Simulation Control And Simulation Introduction ● Meaning Of Control ● Concepts In Control And Transfer Function ● Types Of Diagram In Control ● Analog Computer Of Dynamic System ● Stability Studying ● ●
  • 2. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫‪Introduction‬‬ ‫ان الفهم الصحيح لعالم الليكترونيات يأتى عن طريق فهم تكونيه المعقد وكيفية السيطرة على هذا‬ ‫التركيب لجعله فى صورة ابسط يسهل استخدامها فى الحياة العملية دون ان تتاثر كفاءة ذلك النظام‬ ‫وتاتى هندسة التحكم فى المقام الول فى تحقيق هذا الهدف حيث تختص فى كيفية التعامل مع اعقد‬ ‫النظمة الليكترونية و اختزالها الى انظمة بسيطة يسهل استخدامها ودون ان يحد ذلك من قدرات‬ ‫النظام او كفاءة تشغيله. وفى هذا الكتاب سندخل فى صميم عالم التحكم ونرى قدرات هذا‬ ‫العلم و الستفادة منه فى الحياة العملية وكيفية محاكاة الطبيعة لتكون اشبه بالخيال العلمى.‬
  • 3. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫‪Meaning Of Control‬‬ ‫# التحكم هو علم يختص بدراسة شتى انواع الدوائر دراسة وافية وشاملة وذلك لوضع تصميم للتحكم فى‬ ‫مداخل هذه الدوائر ومخارجها و المصادر التى تعتمد عليها او التى تغزيها وذلك لزيادة قدراتها او الحد منها‬ ‫ونرى فيما يلى انواع من التحكم :‬ ‫# ‪-:Types Of Control System‬‬ ‫1 – ‪Open System‬‬ ‫2 – ‪Closed System‬‬ ‫# النظام المغلق والنظام المفتوح هذان هم النوعين الشهر لى نظام تحكم والفرق بينهما بسيط وهو‬ ‫ان النظام المفتوح بدون تغذية عائدة الى المصدر ام المغلق فيكون بتغذية موجبة او سالبة كما سنرى لحقا‬ ‫‪Closed With Feed Back‬‬ ‫‪Open Without Feed Back‬‬ ‫‪Control By Super Position Linear Or Non Linear‬‬
  • 4. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫‪Concepts In Control And Transfer Function‬‬ ‫# ‪- : Transfer Function‬‬ ‫# دالة النتقال ووظيفتها توضيح العلقة بين الخرج والدخل عن طريق نسبة‬ ‫‪Show Relation Between Input And Output‬‬ ‫# خطوات ايجاد هذه الدالة :-‬ ‫لدينا الشكل التى والذى يوضح نظام بسيط مفتوح ونريد احضار دالة النتقال له :‬ ‫‪Output‬‬ ‫)‪y(s‬‬ ‫‪System‬‬ ‫‪Input‬‬ ‫)‪u(s‬‬ ‫‪Transfer Function=OP / IP =Y  S /U S ‬‬ ‫‪U(S) = Time Or S Domain‬‬ ‫# ولكن فى الواقع هناك خطوات عملية يجب اتباعها لحضار ‪Transfer Function‬‬ ‫1 – كتابة المعادلة التفاضلية داخل ‪ Time Domain‬اى داخل النظام الحقيقى‬ ‫2 – تحويل المعادلة من ‪ Time Domain‬الى ‪ S Domain‬اى الى النظاو التخيلى ويسمى هذ التحويل‬ ‫يتخويل لبلس ‪Laplace Transform‬‬ ‫3 – ‪= Transfer Function‬‬ ‫‪OP  S / IP  S =S ‬‬
  • 5. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# لو فرضنا ان هناك نظام بهذا الشكل ونريد ان نحضر ‪- : Transfer Function‬‬ ‫والنظام عادة يمثل بدائرة كهربية او اليكترونية وتكون عادة فى ‪Time Domain‬‬ ‫‪VL‬‬ ‫‪VR‬‬ ‫‪L‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪output)t‬‬ ‫)‬ ‫‪)i)t‬‬ ‫‪ei‬‬ ‫‪)input)t‬‬
  • 6. Control And Simulation Transfer Function ‫ بأستخدام‬ip , op ‫# حدد علقة‬ D.E ‫1 – كتابة المعادلة التفاضلية للدخل‬ e i t =i t RL dit/dt1/ c∫it dt  1 o/p ‫2 – كتابة معادلة الخرج‬ e o t =1/c∫it dt  2 ‫3 – تحويلت لبلس للمعادلتين‬ e i  s=RI S  LSI  S 1/CS I  S   1 e o  s=1 /cs I s   2 ‫ بين الدخل والخرج‬Ratio ‫4 – حساب‬ e o  s/e i  s=1 /cs∗I s /RI S  LSI  S 1/CS∗I  S =¿ 1/CS∗I  S / I  S ∗[RLS 1/CS ]=¿ 1/CS /1/CS∗[RCS LS 2 C1]=¿ E O S / E I  S =1/ RCS LCS 21 ‫نرى ان المعدلة النهائية من الدرجة الثانية ولحظ انها لبد ان يكون الناتج النهائى فى صورة بسط على مقام‬ : ‫ولحظ ان التحويلت تكون على النهج التالى‬ I T = I  S  d /d t=S ∫d t =1/S
  • 7. Control And Simulation Types Of Diagram In Control - :Block Diagram # Block Diagram Definition – 1 Error Detector – 2 Block Diagram Transfer Function For Closed Loop System – 3 System With Disturbance Or Without – 4 Drawing Block Diagram – 5 - : Block Diagram Definition – 1 ‫هو عبارة عن رسم جرافيكى للنظام الذى هو عبارة اساسا عن دائرة كهربية‬ Graphical Representation For System In The Form To Blocks - : ‫وحتى يتسنى لنا وضع النظام فى ابسط صورة هكذا‬ Y(S) U(S) G(t) TR.FUN - : Error Detector – 2 ‫هو عبارة عن عملية رياضية بين عنصرين او اشارتين لتوضيح نسبة الخطاء وممكن تكون بيم اشارتين او اكثر‬ ‫وعادة تكون جمع او طرح او خلفه‬ + Error Detector Signal1 Signal2
  • 8. Control And Simulation Block Diagram Transfer Function For Closed Loop System – 3 Point Summing Branch Point )E)s Input Output System )G)s + )u)s )y)s - )B)s )H)s Feed Back Element
  • 9. Control And Simulation : ‫# الرسم الذى امامنا الن هو تمثيل عام لى نظام مغلق‬ ‫ فيعتبر هذا اختزال للخرج‬H < 1 ‫ فيعتبر هذا تكبير للخرج وعندما تكون المعادلة‬H > 1 ‫عندما تكون المعادلة‬ ‫ ويصبح النظام مستقر وهذا هو الغرض من عنصر‬INPUT ‫ او التكبير لكى يتساوى مع‬OUTPUT ‫اذا اخذ من‬ . ‫التغذية‬ ‫ واحد فقط بحيث ان‬Block ‫ والمطلوب تحويله الى‬Blocks ‫# نجد ان النظام عبارة عن مجموعة من‬ Y S /U  S =TR.F Y(S) U(S) SYS - : ‫# تفسير النظام بواسطة المعادلت‬ Y S =E S  G S   1 E  S =U S −B S   2 B S =Y S  H  S   3 ¿ 2 , 3WE FIND E S =U S −Y  S  H  S   4 ¿ 1WE FIND E  S =Y  S /G S  Y S /G S =U  S −Y S  H S  Y S =[U S −Y S  H  S ]G S  Y S =U  S G S −Y  S  H  S G  S  Y S Y S  H  S G S =U S G  S  Y S [1H  S G S ]=U S  G S  Y S /U S =G S /1H S G S 
  • 10. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫ومن هنا نستخلص القانون العام لى نظام مغلق وهو : -‬ ‫‪TR.F=SYS /1SYS∗F.B‬‬ ‫دالة النتقا ل لى نظام مغلق = النظام مقسوما على 1 + النظام * عنصر التغذية‬ ‫ولحظ ان الشارة فى المقام دائما تكون عكس التغذية‬ ‫ويوجد نوعين من النظام المغلق وهما : -‬ ‫‪Closed – Loop System With Negative Feed Back‬‬ ‫‪Closed – Loop System With Positive Feed Back‬‬ ‫نظام له عنصر تغذية سالب ونظام له عنصر تغذية موجب‬ ‫بالضافة الى النظام والذى ليس لديه عنصر تغذية اى = الواحد الصحيح‬ ‫‪System With Unity Feed Back‬‬
  • 11. Control And Simulation )U)S )Y)S )G)S + -
  • 12. Control And Simulation - : ‫ومعادلته تكون على هذا النحو‬ Y S / U S =G S /1G S  - : System ‫ مع ال‬Noise ‫ فى حالة وجود‬Digram ‫# ندرس الن التعامل مع‬ - :Block Diagram For System Subject To Noise Super Position ‫يكون على هيئة نظام خطى اى يخضع لنظرية‬
  • 13. Control And Simulation N)s)Input Noise + )R)u + )g1)s input )c)s )g2)s + - )H)s output
  • 14. Control And Simulation - : ‫# تحليل النظام‬ )C(S ‫) = الخرج الكلى‬CR(S) + CN(S ‫المداخل الكلية‬ C  S =C R S C N  S  N  S =0 1 R S =0  2 1−C R  S  AT N S =0 ‫ فى حالة‬C R S  ‫ فى حالة‬C N S  ‫•حساب‬ ‫•حساب‬
  • 15. Control And Simulation )CR)S + )G1)S )R)S )G2)S - )H)S
  • 16. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫ومن خلل الشكل الول نجد ان ‪ G1S  ,G2 S ‬على التوالى ولذلك سيتم ضربهم ووضعهم فى ‪ Block‬واحد‬ ‫كالتالى : -‬ ‫‪)CR)S‬‬ ‫+‬ ‫2‪G1G‬‬ ‫-‬ ‫‪)H)S‬‬ ‫‪)R)S‬‬
  • 17. Control And Simulation TR=OP / IP ‫ومن ثم استخدام القانون العام‬ C R S /R S =G1 S G2 S / 1G1 S G2 S  H  S   1 2−C N S  AT R S =0
  • 18. Control And Simulation N + G1 CN G2 + H
  • 19. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫ولحظ فى الشكل السابق عدم وجود اى دخل مباشر غير‬ ‫بعد ذلك يتم تدوير الشكل وتعديله على هذا النحو : -‬ ‫يتم جمع ‪ H  S  , G1  S ‬فى ‪ Block‬واحد‬ ‫‪ N  S ‬ولذلك الخرج = ‪C N S ‬‬
  • 20. Control And Simulation )CN)S )N)S G2 + + G1 H
  • 21. Control And Simulation )CN)S )N)S G2 + - G1H
  • 22. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫¿= ‪SOTR=OUTPUT / INPUT‬‬ ‫‪C N S / N S =G 2  S /1G 2 S  G 1  S  H  S ‬‬ ‫¿=‪C  S =C R  S C N S ‬‬ ‫‪C R S =G 1  S G 2  S  R S /1G 1 S G2 S  H S ‬‬ ‫‪C N S =G2  S  N S /1G 2  S G 1 S  H  S ‬‬ ‫‪G1  S G 2  S  R S /1G 1 S G 2 S  H  S G 2 S  N  S /1G 2 S  G 1  S  H  S ‬‬ ‫المعادلة الخيرة هى الخرج الكلى للنظام‬ ‫دراسة تاثيرا معينة على الخرج : -‬ ‫# صورة الخرج لو كانت قيمة 1≫‪ G1 G2 H  S ‬هنا يهمل الواحد الصحيح ويكون الخرج =‬ ‫‪C  S =R S / H  S N  S /G 1 H S ‬‬ ‫نرى من خلل الستنتاج النهائى ان ‪ G 2 S ‬ليس لها اى تأثير على الخرج او على النظام والتأثير كله يقع‬ ‫على ‪ G1  S ‬ولكن تعتمد على وجود‬ ‫‪N S‬‬ ‫ونرى ان التغذية ‪ H  S  F.B‬يكون لها تاثير عكسى على النظام اى لو كانت قيمتها صغيرة يكون تاثيرها كبير‬ ‫والعكس‬ ‫# ما ذا لو كانت‬ ‫1≪‪G 1 G 2 H  S ‬‬ ‫اذا المقدار يهمل بجانب الواحد الصحيح ويكون الخرج =‬ ‫‪C  S =G1  S  G2  S  RS G2  S  N  S ‬‬
  • 23. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫نلحظ هنا ان كل من 2‪ G1,G‬لها تأثير على النظام ولكن 1‪ G‬تؤثر فقط فى الحد لها‬ ‫‪ H  S ‬ليس لها اى تأثير على النظام‬ ‫# ‪- : Drawing The Block Diagram‬‬ ‫النظام يأتى فى صورة دائرة كهربية والخطوات المتبعة لتحويله الى ‪ Diagram‬هى : -‬ ‫1 – انشاء المعادلة التفاضلية ‪D.E‬‬ ‫2 – استخدام معادلة لبلس او تحويل ‪Laplace‬‬ ‫3 – رسم الشكل ‪Drawing‬‬ ‫وسنوضح هذه الخطوات الن بمثال : -‬
  • 24. Control And Simulation R EI EO
  • 25. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫1 – ‪D.E‬‬ ‫1 ‪E I T =RI T 1/C ∫ I T  dt ‬‬ ‫2 ‪E O T =1 /C ∫ I T  dt ‬‬ ‫2 – ‪Laplace Transform‬‬ ‫3 ‪E I  S =I S  R1 /CS∗I S  ‬‬ ‫4 ‪E O S =1/ CS∗I S  ‬‬ ‫هنا نجد ان ‪ Gain‬هو التيار ‪ I‬وهو الذى يتحرك فى الدائرة ونجد ان الدخل = جهد الخرج + الجهد على المقاومة‬ ‫‪E I  S =I S  R E O  S ‬‬ ‫وحساب التيار = الجهد للدخل - الجهد للخرج / المقاومة الكلية‬ ‫‪I S = E I S / R−E O  S / R‬‬ ‫3 – نبداء الن بتحديد الدخل والخرج ورسم ‪Diagram‬‬
  • 26. Control And Simulation INPUT Ei + OUTPUT I ))S I ))S R1 - EO CS/1
  • 27. Control And Simulation - : ‫# المعادلة الرئيسية‬ E I T =I T  R E O T   E I T −E O T = I T  R - : ‫ويمكن ان تمثل هذه المعادلة بالرسم على عدة مراحل‬ EI + SUM )I)S R/1 EO - EO )I)S CS/1
  • 28. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# الجزء الثانى من الشكل هو تمثيل للمعادلة‬ ‫‪E O S =1/CS∗I S ‬‬ ‫# لحظ ان القيم التى توضع على الرسم لبد ان تكون فى ‪S – Domain‬‬ ‫القيم التى توضع فى ‪ Blocks‬هى قيم ثابتة والتى تعبر عن ‪Gain‬‬ ‫يتم جمع الرسمتين فى الشكل السابق ليكونوا الشكل النهائى والذى تم رسمه اول‬ ‫# ‪- : Reduction Of Block Diagram‬‬ ‫# هى عملية تبسيط للرسم الى ‪ Block‬واحد فقط‬ ‫بحيث يكون عبارة عن طرفين الدخل والخرج ويكون بينهما ‪Gain‬‬ ‫‪o/p‬‬ ‫‪i/p‬‬ ‫‪gain‬‬
  • 29. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# القوانين التى تحكم عملية الختزال : -‬ ‫والتى سنعبر عنها بالرسم :‬ ‫‪B‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫+‬ ‫+‬ ‫‪A‬‬ ‫-‬ ‫‪C‬‬ ‫‪Y =AB−C‬‬ ‫‪B‬‬ ‫+‬ ‫‪A+B‬‬ ‫+‬ ‫‪Y=A+B-C‬‬ ‫‬‫‪C‬‬ ‫‪Y =AB−C‬‬ ‫‪A‬‬
  • 30. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫‪Y =AB−C ≡Y =A B−C‬‬ ‫# رأينا فى المثال السابق كيف يمكن التلعب بالرسم وتقسيمه او اختزاله وفى النهاية تكون المعادلة متوازنة‬ ‫# اثبات عام لقوانين التبسيط ‪- : Diagram‬‬ ‫1‪g‬‬ ‫‪y‬‬ ‫2‪g‬‬ ‫2‪g‬‬ ‫‪u‬‬ ‫‪y‬‬ ‫‪u‬‬ ‫2‪ug‬‬ ‫1‪g‬‬ ‫1‪ug‬‬ ‫‪Y S =U  S G 1 S  G 2  S ≡Y S =U  S G 1 S  G2  S ‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫2‪G1G‬‬ ‫‪U‬‬ ‫كما راينا وضعهم على التوالى مكن من ضربهم فى ‪ Block‬واحد وهذا هو القانون الول‬ ‫1 – وضع التوالى يتم ضربهم فى ‪ Block‬واحد‬ ‫‪Y S =U  S G 1 S  G 2  S ‬‬
  • 31. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫2 – وضع التوازى يتم الجمع فى ‪ Block‬واحد‬ ‫1‪UG‬‬ ‫1‪G‬‬ ‫+‬ ‫‪Y‬‬ ‫+‬ ‫‪U‬‬ ‫2‪G‬‬ ‫2‪UG‬‬ ‫]‪Y S =U  S [G 1 S G2  S ‬‬ ‫3 – القاعدة الخيرة وتنقسم الى جزئين : -‬ ‫1 – نقل ‪ SUM‬على يمين ‪SYSTEM‬‬ ‫2 – نقل ‪ SUM‬على يسار ‪SYSTEM‬‬
  • 32. Control And Simulation - : ‫1 – النقل على اليمين‬ A + A-B G Y B Y =G S [ A−B]
  • 33. Control And Simulation AG + A Y G - G B Y =AG S −G S  B=G S [ A−B] - : ‫2 – النقل على اليسار‬
  • 34. Control And Simulation AG + A Y G - B Y =AG S −B
  • 35. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫+‬ ‫‪G‬‬ ‫-‬ ‫1/‪G‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪Y S = AG  S −B‬‬ ‫# وفيما يلى نوضح بالرسم معظم قوانين الختزال الهامة : -‬ ‫‪A‬‬
  • 36. Control And Simulation 1 A A-B + - + C B A + A-B+C A+C + - + B C 2 A-B+C + C + A + A-B+C B C A + B A-B + A-B+C
  • 37. Control And Simulation 3 AG1 AG1G2 A G1 G2 AG1G2 AG2 A G2 4 G1 AG1 AG1G2 A G1 G2 AG1G2 A G1G2
  • 38. Control And Simulation 5 AG1 AG1+A G2 + A G1 + AG2 G2 AG1+A G2 A G1+G2 6 AG A + AG-B G B - A + A-B AG-B G B B/G G/1
  • 39. Control And Simulation 7 A + A-B G - B A AGBG + G - B AG BG G 8 A AG G A G G AG AG AG
  • 40. Control And Simulation 9 A AG G A A AG G A AG 10 A G/1 A-B + B A-B - B A-B + + A - B A-B
  • 41. Control And Simulation AG1 A 11 G1 AG1+AG2 AG2 G2 AG1 AG2 A A G2 G2/1 + AG1+AG2 G1 + 12 A B + G1 - G2 A/G2 A + G2/1 B G2 G1 BG2G1
  • 42. Control And Simulation 13 - A G1 B + G2 A B G1/1+G1G2 - : ‫# مثال عام على الختزال‬ -1
  • 43. Control And Simulation H1 + + U Y G1 + + G2 + H2 G3
  • 44. Control And Simulation G2 S /1G 2 S  H 2  S  FOR CLOSED LOOP G1  S ∗G 3 S ∗G 2  S /1G2 S  H 2 S  FOR SERIES
  • 45. Control And Simulation H1 + U + Y G1G2G3/1+G2H2 + G1  S G 2  S G3 S /1G 2 S  H 2  S 1−[ H 1  S G1  S G 2  S G 3 /1G2  S  H 2 S ] G1 G2 G3 /1G 2 H 2 −H 1 G1 G2 G3∗[G1 G 2 G3 /1G 2 H 2 −H 1 G1 G2 G3 ][1−G1 G 2 G3 /1G 2 H 2 −H 1 G1 G2 G3 ] G1 G2 G3 /1G 2 H 2 −H 1 G 2 G 3−G1 G 2 G 3
  • 46. Control And Simulation - : Signal Flow Graphics # - : ‫الرسم بواسطة تدفق الشارات‬ - : Concepts Of Signal Flow Graph – 1 ‫تمثيل النظام على هيئة تدفق اشارات‬ - : ‫ويوجد لذلك قاعدتين اساستين‬ - : Branches Rule – 1 - : Node Rule – 2 ‫قاعدة الفرع والنقاط‬ - : ‫وفيما يلى تعريف لتلك الساسيات‬ - : Branch – 1 Direct Line Between Two Nodes ‫خط مباشر بين نقطتين‬ - : Node – 2 Point Representation A variable Or Signal ‫نقطة تمثل نتغير او اشارة‬ - : Transmittance – 3 Gain Between Two Nodes ‫هو قيمة خطية بين نقطتين‬
  • 47. Control And Simulation - : Input Node Or Source – 4 Which Has Only Out Going Branches ‫هى النقطة التى تكون خرج فقط للفرع‬ - : Out Put Node Or Source – 5 Which Has Only Incoming Branches ‫هى النقطة التى يدخل لها الفرع‬ - : Mixed Node – 6 Which Has Both In coming And Out Going Branches ‫النقطة التى يدخل اليها افرع او يخرج منها‬ - : Path – 7 Rs traversal of Connected Branches In The Direction Of The Branch Arrows ‫هى نقطة لتلقى الفرع فى اتجاه سهم الفرع‬ - : Forward Bath – 8 Bath From Input To Out Put ‫اتجاه من الدخل الى الخرج‬ - : Loop – 9 Closed Path ‫خط مغلق يبداء من نقطة ويعود اليها‬ - : Loop Gain – 10 Product Of The Branch ‫قيمة الفرع‬
  • 48. Control And Simulation - : Non – Touching Loops – 11 Loops Are Non – Touching If They Don t Possess Any Common Nodes ‫الفرع التى لتشترك فى اى نقاط تلقى‬ - : ‫# ونوضح بالرسم فيما يلى هذه التعريفات‬
  • 49. Control And Simulation node node Branch Mixed Node Input 2 Branch A C Pass Gain B D Input Node – Source - Incoming Loop Forward Bass Out put Node – Outgoing - Sink
  • 50. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# ملحظات هامة : -‬ ‫عادة ‪ TR.F‬تمثل للفرع الواحد عن طريق سهم يوضع عليه قيمة ‪Gain‬‬ ‫ليس من الضرورى ان يكون الخرج فى النهاية‬ ‫‪Gain = a b d For Bass 1 = Forward Bass‬‬ ‫2 ‪Gain = c d For Bass‬‬ ‫# العمليات الجبرية بالنسبة لتدفق الشارات : -‬ ‫//‪//Open Loop‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪C‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪R‬‬ ‫‪w‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪A+B‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪AB‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪Y‬‬ ‫‪U‬‬ ‫‪B‬‬ ‫‪A‬‬
  • 51. Control And Simulation //Closed Loop// u A B y C A B/1-BC Y u u AB/1-BC Y
  • 52. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# ‪- : Signal Flow Graph For Line System‬‬ ‫الن نوضح بالمثلة كيفية تصميم رسم للنظام الخطى : -‬ ‫1 ‪X 1 =A11 X 1A12 X 2 A13 X 3 B1 U‬‬ ‫2 ‪X 2=A21 X 1 A22 X 2 A23 X 3 B2 U‬‬ ‫3 ‪X 3 =A31 X 1A32 X 2 A33 X‬‬ ‫هذه المعادلت الثلثة كل واحدة منهم تمثل نظام خطى والمراد هو رسم هذا النظام الخطى‬ ‫تحديد النقاط الساسية من المعادلة : -‬ ‫معادلة رقم 1 : -‬ ‫‪U1 = Input1 , X3 = Final Out Put ,X1X2 Nodes For Input And Out Put‬‬ ‫‪ab = Gain‬‬
  • 53. Control And Simulation X2 A11 U1 A12 B1 A13 X1 X3
  • 54. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫لحظ ان كل السهم تتجه ناحية الطرف اليسر من المعادلة بداءا من ‪ u‬الحد المطلق‬ ‫# المعادلة الثانية : -‬ ‫2‪u‬‬ ‫2‪b‬‬ ‫22‪a‬‬ ‫2‪x‬‬ ‫3‪x‬‬ ‫32‪a‬‬ ‫12‪a‬‬ ‫1‪x‬‬
  • 55. Control And Simulation - : ‫# المعادلة الثالثة‬ x2 a32 a33 x3 a31 x1 u a11 a33 a22 b2 a21 u1 b1 a32 x1 a12 x2 a23 x3 1 a13 a31 x3
  • 56. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# فى النهاية نجد ان الفائدة العامة من تدفق الشارات هى تحويل من ‪ Multi Diagram‬الى ‪Simple‬‬ ‫وهى الفائدة العامة من كل طرق الختزال التى وضحنها‬ ‫# عمل اختزال بواسطة عملية ‪ Signal Flow Graph‬عن طريق عملية جبرية تسمى قاعدة ماسونس‬ ‫‪Mason's Rule For Signal Flow Graph‬‬ ‫الصيغة الرياضية لهذه القاعدة : -‬ ‫‪O/ P I / P=1/  N =1  K P K‬‬ ‫‪K‬‬ ‫‪N = NO . OF FORWARD PASS‬‬ ‫‪K =1 , 2 ,−−−−−−, N‬‬ ‫¿−]‪=1− [∑ OF ALL LOOPS ∑ OF ALL POSSIBLE TWO NON TOUCHING LOOPS ‬‬ ‫¿−−−−−−−−−−‪∑ OF ALL POSSIBLE THREE NON TOUCHING LOOPS‬‬ ‫المعادلة بأختصار : - هى مجموع كل اللوبس + مجموع كل 2 لوب ليس لهم نقطة تماس - مجموع كل 3 لوب‬ ‫ليس لهم نقطة تماس + مجموع كل 4 لوب ليس لهم نقطة تماس -------- وهكذا الى ان ننتهى‬
  • 57. Control And Simulation P K =GAIN OF FORWARD PASS NO.K  K =VALUE OF WITH DELETE ALL PASS WHICH TOUCH THE PASS HAS VALUE= K K ‫ للمسار المامى لعدد‬Gain ‫ هى قيمة‬PK k ‫ التى تلمس المسار الذى قيمته‬Loops ‫ قيمة ديلتا مع حذف كل‬ k - : ‫# والينا المثال التالى‬
  • 58. Control And Simulation H2 G1 G2 R G3 C H1
  • 59. Control And Simulation - : Reduce With Flow Graph # H2- 1 1 G1 G2 R G3 1 C H1 1-
  • 60. Control And Simulation 1 C / R=1 /∗ K =1 1 P 1=1 P 1 / P 1=G1 G 2 G3 =1− L1L 2L3 0−0 L1=G 1 G 2 H 1 L 2=−G 2 G 3 H 2 L3 =−G 1 G 2 G3 =1− L1L 2L3 =1−G 1 G 2 H 1G 2 G 3 H 2 G1 G 2 G 3 1=1−000=1 C  S / R S =1 P 1 /=G1 G 2 G 3 1−G 1 G 2 H 1 G 2 G3 H 2G 1 G 2 G 3
  • 61. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# ‪- : Analog Computer Of Dynamic System‬‬ ‫عالم المحاكاة التحليلة : ويعتبر هذا النوع من فروع التحكم اهم واخطر التطبيقات العملية للتحكم حيث ان من‬ ‫ضمن تطبيقاته على اجهزة المحاكاة المختلفة هو التخطيط لى عملية عسكرية ضد العدو وعلى ارض معركة‬ ‫تخيلية ومحاولة محاكاة الواقع والخروج بنتائج للفعل ورد الفعل من الجانب الخر والذى يسمى ب‬ ‫‪ Analog Simulation‬ويمكن ايضا ان تجده فى اللعاب الحربية المختلفة على اجهزة الكمبيوتر او اى اجهزة‬ ‫اخرى مثل اجزة تعليم قيادة السيارات او قيادة الطائرات والى اخره فالنظرية واحدة حيث انك عند حدوث فعل معين‬ ‫منك تجد رد فعل مناسب للفعل من اللة وهذا يعتبر محاكاة للحقيقة‬ ‫# استخدام هذا النوع فى حالة التفاضل : -‬ ‫‪Solving Differential Equation‬‬ ‫الينا هذا المثال التالى : -‬ ‫0=‪X ..10X.16X‬‬ ‫معنى الحل باستخدام ‪ Analog‬اى ايجاد قيمة ‪ x‬بواسطة عملية التكامل‬ ‫الخطوات : -‬ ‫1 – اول نجعل التفاضل العلى رتبة فى الطرف اليسر‬ ‫‪X ..=−10X . −16X‬‬ ‫ثم تبداء عملية الرسم : -‬
  • 62. Control And Simulation I/P 16 ..X + I/P O/P +2 O/P 1 -.X 10 Inverter Integrator And Inverter X +
  • 63. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# لحظ ان كل مثلث من العلى يعتبر مكامل و عاكس للشارة فى نفس الوقت ولحظ ايضا اين وضعت الرقام‬ ‫والذى تعرف ب ‪ Gain‬ولحظ ايضا كيف تم ربط الرسم ببعضه حتى ل يخرج عن نص المعادلة‬ ‫# هناك انواع من ‪ Analog‬ل تتحمل اكثر من ‪ 5v‬وللتعامل معها يكون عن طريق تجزىء الفولت كالتالى :‬ ‫‪O/P‬‬ ‫2+‬ ‫‪X‬‬ ‫+‬ ‫‪I/P‬‬ ‫‪I/P‬‬ ‫‪O/P‬‬ ‫1‬ ‫4‬ ‫‪..X‬‬ ‫+‬ ‫‪-.X‬‬ ‫2‬ ‫5‬ ‫4‬ ‫‪Inverter‬‬ ‫‪Integrator And Inverter‬‬
  • 64. Control And Simulation Maximum Operation ‫ ب‬Analog ‫# تسمى القيمة التى يتحملها‬ - : Analog Computer For Simulation Of Physical System # Analog Computer ‫محاكاة النظام بواسطة‬ - : ‫لدينا هذه المعادلت كمثال للشرح‬ .. . .. . M 1 X 1F 1 X 1K 1 X 1 K 2  X 1− X 2 =0 M 2 X 2 F 2 X 2K 1 X 2K 2  X 2− X 1=0 .. . X 1 =−F 1 /M 1∗X 1 −K 1 / M 1∗X 1−K 2 /M 1  X 1− X 2  .. . X 1 =−F11 / M 1∗X 1−K 1 /M 1∗X 1−K 1 /M 1∗X 1K 2 /M 1∗X 2 .. . X 1 =−F 1 /M 1∗X 1 − K 1K 2 /M 1/ X 1 K 2 /M 1∗X 2 .. . X 2=−F 2 /M 2∗X 2−K 1 /M 2∗X 2−K 2 /M 2∗ X 2 − X 1 =¿ . −F 2 / M 2∗X 2 −K 1 / M 2∗X 2 −K 2 /M 2∗X 2K 2 /M 2∗X 1=¿ . −F 2 / M 2∗X 2 − K 1K 2 / M 2 ∗X 2K 2 /M 2∗X 1 Analog Computer On One Graph ‫ او‬Ample fir ‫يقال ان هذه عملية تمثيل بواسطة‬ : ‫واليكم تصميم هذه المعادلت على الرسم‬
  • 65. Control And Simulation x..1 x.1- x1..0 x1 x10 f1/m1 k1+k2/m1 k2/m1 k2/m2 -x.2 x..2 x..20 x2 x20 f2/m2 k1+k2/m2
  • 66. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# ‪- : Control System Analog‬‬ ‫# ‪- : Introduction To Transient response‬‬ ‫مقدمة الى مرحلة النتقال والتى يعقبها الخرج النهائى وتختص بدراسة استقرار النظمة من عدمه‬ ‫# ‪- : System response‬‬ ‫1 – ‪ Transient Time‬تبداء من البداية وتعتبر استقرار‬ ‫2 – ‪ Steady State Final Time‬الستقرار النهائى للنظام‬ ‫اليكم هذا المثال : -‬
  • 67. Control And Simulation R + TS C - R C TS/TS+1 UNIT STEP R)S) = 1/S ,R)T) = 1
  • 68. Control And Simulation R + TS1 C - R C TS+11 UNIT STEP R)S) = 1/S ,R)T) = 1
  • 69. Control And Simulation C  S / R S =1/TS1 C  S =1/TS 1∗R S  C  S =1/TS 1∗1/ S  INVERS LAPLACE=¿ 1/TS 2 S = A/TS 1 B /S  2 2 1/TS S = ASBTS B /TS S AS BTS B=1  PUT S =0 , B=1 , PUT S =1  AT 1=1  A=−T C  S =1/S −T /TS 1  INVERS LAPALCE TRANSFORM C T =1−e−t / T
  • 70. Control And Simulation R 1 T INPUT OUT PUT 1 0.6 T 0 TIME TRANSIEN T FINAL RESPONSE
  • 71. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫1−‬ ‫6.0‪=1−e =0.632‬‬ ‫‪−t /T‬‬ ‫‪T =0  C T =0 , t=T  C T =1−e‬‬ ‫1=0−1= ∞−‪t=∞  C T =1−e−∞ /T =1−e‬‬ ‫# ‪- : Second Order System‬‬ ‫معناه الرتبة الثانبة اى معادلت من الرتبة الثانية‬ ‫2‪S‬‬ ‫//‪//Transient response For Second Order Control System‬‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪R S    K / S 2 W N W N   C  S ‬‬ ‫#هذا هو قانون المعادلت من الدرجة الثانية ولحظ ان ‪ S‬هو معامل لبل س و ‪ K‬هو ‪Gain‬‬ ‫و زيتا‬ ‫‪ ‬هو معامل الضمحلل او معامل الستقرار‬ ‫2‬ ‫2‬ ‫‪C  S / R S =K / S 2  W N SW N‬‬ ‫# الن نريد رسم الخرج حتى يتم استنتاج بياناته : -‬
  • 72. Control And Simulation C)S MP 1 0.9 0.5 0.1 TP 0 TD T TP TR TS
  • 73. Control And Simulation ‫ يكون الضمحلل سريع ولو كان اقل من 1 يكون بطىء‬Step = 1 ‫لو كان‬ tp=time requierd ¿ reachthe max vlue mp tr=rise time :−the time requierd ¿ reach the system¿ 0.1 ¿ 0.9 td :−time requierd ¿ reach responce ¿ half of unit step ts :− final time :−time required ¿ reach responce ¿ steady state //Stability Of Linear System// - : Introduction # - : ‫استقرارية النظام الخطى‬ - : ‫المعادلة العامة‬ M OUTPUT /INPUT = B0 S B 1 S M −1 N −−−B M −1 S BM / A0 S  A1 S N −1 −1 −−A N −1 S  AN ‫# ان الهدف هودراسة استقرارية النظام الخطى وعن طريق استخدام المعادلة المميزة للنظام وهو مساواة‬ ‫المقام بالصفر‬ Studying Stability Of System We Used The Characteristic Formula And It Is N A0 S A1 S N −1 −1 −−−−A N −1 S  AN
  • 74. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫دائما لبد ان تكون درجة البسط‬ ‫‪ ‬درجة المقام‬ ‫عملية مساواة المقام بالصفر تسمى : -‬ ‫قاعدة روزوس‬ ‫# ‪- : Roth's Stability Method‬‬ ‫# تتم هذه القاعدة على اربع خطوات : -‬ ‫1 – تحديد المعدالة المميزة اى مساواة المقام بالصفر‬ ‫2 – التأكد من ان المعاملت موجبة او ل ولو كانت يالبة يتم استخدام طريقة اخرى‬ ‫3 – استخدام جدول ‪Roth's‬‬ ‫اليكم المثال التالى : -‬ ‫يتم اول وضع معاملت الرتبة الزوجية ثم الفردية القل رتبة وهكذا‬ ‫0‪A‬‬ ‫1 ‪SN‬‬ ‫‪N −1 A‬‬ ‫‪A A A‬‬ ‫‪S‬‬ ‫7 5 3 1‬ ‫‪N −3 B‬‬ ‫‪B B B‬‬ ‫‪S‬‬ ‫4 3 2 1‬ ‫‪1 C‬‬ ‫4‪C 2C3 C‬‬ ‫‪S‬‬ ‫‪F‬‬ ‫1 0‪S‬‬ ‫1‪G‬‬ ‫1‪B1= A1 A2 −A0 A3 / A‬‬ ‫1‪B 2= A1 A4− A5 A0 / A‬‬ ‫1‪B3= A1 A6− A7 A0 / A‬‬ ‫1‪C 1= B1 A3−B 2 A1/ B‬‬ ‫1‪C 2= B1 A5−B 3 A1/ B‬‬ ‫1‪C 3= B1 A7−B 4 A1/ B‬‬
  • 75. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫# لحظ ان استخدام اول عمود كمميز دائم فى المقام‬ ‫خطوة 4 : -‬ ‫لو كانت معاملت العمود الول موجبة او سالبة يكون النظام مستقر ولو وجد اشارة واحدة فقط مختلفة يكون غير‬ ‫مستقر‬ ‫وعندئذ نقول ان النظام غير مستقر او حرج‬ ‫‪ Critical Or Not Stable‬وعندئذ نستخدم طريقة اخرى لتحديد نوعيته‬ ‫لدينا هذا المثال : -‬ ‫0= ‪S 4 2S33S 24SS‬‬ ‫1 4‪S‬‬ ‫3‬ ‫3‬ ‫5 2 ‪S‬‬ ‫4‬ ‫0 5 1 2‪S‬‬ ‫0 0 6− 1 ‪S‬‬ ‫5 0‪S‬‬ ‫نجد هنا انه يوجد اشارة مختلفة فى العمود الول : -‬ ‫اذا النظام غير مستقر ‪ Not Stable‬وهذه هى اصح عبارة وصفية للنظام فى هذه الحالة ..........................‬
  • 76. ‫‪Control And Simulation‬‬ ‫تم بحمد ال النتهاء من هذا الكتاب‬ ‫وصاحب الكتاب ل يسمح بأى تغيير فى المحتويات‬ ‫وليس ذلك استئثارا بعلم ولكن لتفادى حدوث اى خطاء‬ ‫بشأن المعلومات المسجلة فيه‬ ‫و مازال هناك المزيد من فروع هذا العلم والتى‬ ‫بأمكانكم التعرف عليها فى الوثائق التالية‬ ‫ويرجى مراسلة صاحب الكتاب لى استفسار عن محتواه‬ ‫البريد الليكترونى‬ ‫‪memorycode_84@yahoo.com‬‬

×