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Razones trigonométricas

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  • 1. Razones trigonométricasRazones trigonométricas en un triángulo rectánguloen un triángulo rectángulo
  • 2. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un triángulo rectángulotriángulo rectángulo Las razones trigonométricas en unLas razones trigonométricas en un triángulo rectángulo, establecen unatriángulo rectángulo, establecen una relación entre los lados del triángulo yrelación entre los lados del triángulo y uno de sus ángulos agudos. Seuno de sus ángulos agudos. Se definen respecto de uno de losdefinen respecto de uno de los ángulos agudos del triángulo, deángulos agudos del triángulo, de manera que tenemos:manera que tenemos:  άά, ángulo agudo para el que definimos, ángulo agudo para el que definimos las razones trigonométricas.las razones trigonométricas.  Cateto contiguoCateto contiguo (el cateto que forma(el cateto que forma parte del ángulo elegido)parte del ángulo elegido) lado blado b  Cateto opuestoCateto opuesto (respecto del ángulo(respecto del ángulo elegido)elegido) lado clado c  HipotenusaHipotenusa (siempre es el lado(siempre es el lado opuesto al ángulo rectoopuesto al ángulo recto)) lado alado a
  • 3. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un triángulo rectángulotriángulo rectángulo Seno del ángulo ά :Seno del ángulo ά : Es el cociente entre elEs el cociente entre el cateto opuesto alcateto opuesto al ángulo y laángulo y la hipotenusa. Sehipotenusa. Se representa medianterepresenta mediante a c hipotenusa == opuestocateto sen α
  • 4. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un triángulo rectángulotriángulo rectángulo Coseno del ángulo ά : Es el cociente entre elEs el cociente entre el cateto contiguo alcateto contiguo al ángulo y laángulo y la hipotenusa. Sehipotenusa. Se representa medianterepresenta mediante a b hipotenusa == contiguocateto cosα
  • 5. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un triángulo rectángulotriángulo rectángulo Tangente del ángulo ά :: Es el cociente entre elEs el cociente entre el cateto opuesto y elcateto opuesto y el cateto contiguo alcateto contiguo al ángulo. Se representaángulo. Se representa mediantemediante b c === α α α cos sen contiguocateto opuestocateto tg
  • 6. Razones trigonométricas en un triángulo rectánguloRazones trigonométricas en un triángulo rectángulo RazónRazón trigonométricatrigonométrica Inversa de…Inversa de… Sen άSen ά Cos άCos ά Cos άCos ά Si consideramos las razones inversas al seno, coseno y tangente, obtenemos otras tres razones trigonométricas: c a == opuestocateto hipotenusa cosecα α α sen 1 cosec = b a == contiguocateto hipotenusa secα α α cos 1 sec = c b == opuestocateto contiguocateto cotgα α α tg 1 cotg =
  • 7. Razones trigonométricas en unRazones trigonométricas en un triángulo rectángulotriángulo rectángulo Concluyendo:Concluyendo: a c hipotenusa == opuestocateto senα a b hipotenusa == contiguocateto cosα b c === α α α cos sen contiguocateto opuestocateto tg c a == opuestocateto hipotenusa cosecα b a == contiguocateto hipotenusa secα c b == opuestocateto contiguocateto cotgα